Эмпирические Моделирование железобетонных Shear Размер эффекта прочности для государств-членов без стремян
Снижение напряжения сдвига в сдвиговых провал в качестве члена глубине балок и плит, не содержащих стремена увеличивается известен как размерный эффект при сдвиге. Хотя многие теоретические модели этого явления было предложено на протяжении многих лет, в этой статье предусматривает чисто эмпирическое исследование эффекта. Двадцать четыре различных серий размерный эффект сдвига экспериментов рассматриваются, а также параметры кривой подходят рассчитаны на три различных форматов уравнения. Уравнения для оценки параметров кривой подгонки представлены которые могут быть полезны в создании технических спецификаций, которые включают размерного эффекта. Включить выводы о том, что уравнения размерного эффекта на основе баланса сил, не так хорошо, как 1/d-based уравнения с глубины смещения. Совокупный размер и продольной процентах подкрепления были признаны важными в оценке прочности на сдвиг. Нет убедительных доказательств было установлено, что размер эффекта данных для сдвига в железобетонных балок без стремян должны моделироваться с эффективной глубины к власти -0,5 как и следовало ожидать от линейной упругой механики разрушения ..
Ключевые слова: прочность на сдвиг, размер эффекта; стремя.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Она была известна в течение многих лет, что прочность на сдвиг членов, которые не содержат стремена показывает размерного эффекта. То есть, как абсолютной глубины члена увеличивается, напряжение сдвига в связи с тем уменьшается (рис. 1). Много различных теорий были предложены к ответственности за такое поведение, в том числе методы, основанные на уменьшение сопротивления сдвигу более широких диагональных cracks1, 2 и энергоемкой механики разрушения arguments3 среди других. Такое поведение представляет особый интерес, в настоящее время ACI Code4 не кодифицировать любого размера эффекта, так же как показано на рис. 1. Важно, чтобы определить, какие члены могут иметь неприемлемо низкого уровня безопасности, такие как глубокая плит передачи больших крыши туннеля и, гораздо реже, большой легкогруженом пучков.
Вместо того, чтобы в размере в силу с теоретической точки зрения, также разумно рассматривать его с чисто эмпирической точки зрения. Можно было бы утверждать, что такие чисто эмпирические процедуры может привести к самой простой форме, как расчетная формула Есть никаких ограничений на алгебраической форме уравнения, которые будут разработаны. Он мог бы также быть утверждал, однако, что чисто эмпирический процесс гораздо более вероятно, добиться результатов, которые являются неприемлемыми для экстраполяции. Учитывая долгую историю использования эмпирических уравнений МСА, то он будет считать, что чисто эмпирический подход к вопросу размерный эффект может быть полезен и поэтому они будут изучены. Эти эмпирические уравнения могут быть использованы в процессе разработки кодекса, где простые уравнения лучшего. Недавно опубликованные баз данных, которые позволяют эмпирической кривой облегающие процесса приступить были использованы ACI Комитет 445, сдвига и кручения, для определения сдвига улучшение дизайна methods.5, 6 Хотя это привело к некоторым успехом, произошли некоторые серьезную обеспокоенность, выраженную на идее чисто эмпирические методики, некоторые из участников этого process.7 В частности, было сочтено нецелесообразным некоторые разработки эмпирических методов, основанных на больших наборов данных, которые не выделить влияние различных переменных.
В данной работе 24 отдельных серий размерного эффекта экспериментальных исследований сдвига пучка по сравнению как индивидуально, предложил ранее. Обратите внимание, что процесс, используемый в данной работе, 100% эмпирических установки кривой, хотя алгебраической форме уравнений предлагается из теоретических исследований. Если процесс, изложенный в данной работе, успешной, то это можно будет сделать простой интеллектуального уравнений этой модели будущих испытаний размерного эффекта достаточно хорошо до тех пор пока они не представляют крайние экстраполяции базы данных используется. Следует также можно определить, если определенные типы уравнений работать лучше или хуже других, при моделировании этих данных. Обратите внимание, что автор не отказывается от концепции теоретически строгий и рационально обоснованных методов, но лишь то, эмпирические сопоставления различных наборов данных.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Последние мероприятия ACI Комитет 318, Железобетона строительного кодекса и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения, были направлены на потенциальные изменения сдвига положения Кодекса ACI включить размерный эффект сдвига для балок, плит, фундаментов и без стремян. Если эти изменения должны быть сделаны, нужно, чтобы они были основаны на столько информации, сколько возможно. Кроме того, специалисты проектирования структуры должны быть в курсе текущих ограничений код для принятия интеллектуальных решений дизайна. Эта статья предусматривает эмпирического исследования размерного эффекта с предлагаемыми уравнений дизайна.
Эмпирических уравнений
Для целей настоящего исследования, было решено изучить уравнений трех различных формах, каждая с двумя параметрами кривой нужным, чтобы определить, какие производства наилучшее сочетание точности и экспериментальных нужным. Для каждой из 24 серий данных, оптимальные значения двух параметров кривой подходят были получены для каждого уравнения. Чтобы быть полезным, эти параметры должны быть достаточно предсказуемыми с инженерной свойства пучка; простые возможность продемонстрировать, что кривая может быть построена через ряд точек данных, не должно восприниматься как достаточно продемонстрировать, что данное уравнение работы хорошо. Для новой конструкции балок, должна быть возможность оценить значение этих параметров априори. Как, например, считают, что это тривиально подходят логарифмической кривой участок прочность бетона цилиндров с течением времени, но это гораздо труднее, и полезнее, оценить факторы, которые контролируют эти отношения таким образом, что поведение один бетонной смеси или иначе могут быть оценены без каких-либо измерений сделанным ..
Уравнения с двумя свободными параметрами были выбраны, как это было хотел иметь простое уравнение, как возможно, что моделируется размерный эффект, но не модель естественной изменчивости экспериментальных наблюдалось в тестах. Очевидно, добавив больше параметров для уравнения кривой подходят позволит ближе матчи с отдельных рядов данных, однако такая точность очевидным было бы иллюзорным, как параметры, тогда становится очень трудно оценить. Учтите, что в то время как любой набор из пяти независимых экспериментальных точек данных может быть вполне соответствует уравнение с пятью параметрами, например, четвертого порядка полинома, то маловероятно, что требуемые значения этих параметров будет пять последующих много тренд от данных Серия к следующему. Скорее, будет в основном параметры модели шума и быть не нужны инженерные сообщества.
Каждое из уравнений определяется оценить касательное напряжение в связи с тем нормированы и размер пучка и прочности бетона. Для целей данного анализа было предположить, что последствия прочности бетона может быть объяснено с квадратного корня из бетона на сжатие прочность с максимальным значением ... ограничивается 8,3 МПа (... ограничена до 100 фунтов на квадратный дюйм в единицах США). Касательное напряжение рассчитан как V = V / к югу Ь W ^ д, и следующие три уравнения были выбраны для этого исследования
... (1)
Это уравнение степенной ряд аналогично тому, что Кани, предложенные в конце 1960s.8 в последнее время в Комитет ACI 445 были сосредоточены на этот вид уравнения при well.6 отметить, что существует обширная дискуссия по поводу значения этого параметра B ^ подпункта 1 ^ следует принять. Kani8 предложил, что он должен рассматриваться в качестве B югу ^ 1 = -0,25. Последние ACI Комитет предлагает 445 document6 значение B югу ^ 1 = -0,33. ACI Комитет 446, Механика деформируемого твердого тела, единогласно рекомендовал на весеннем Конвенции 2003 года в Ванкувере, что значение B югу ^ 1 = -0,50 должны быть использованы, в соответствии с линейной упругой механики разрушения. Текущий код ACI неявно использует значение B югу ^ 1 = 0. Очевидно, что этот параметр заслуживает внимания ни теоретически, эмпирически, или обоих.
Обратите внимание на формулу. (1), параметр ^ ^ 1 к югу представляет касательное напряжение при сдвиге провал 1 мм глубиной члена в терминах "количество корней прочность бетона". Ясно, что это экстраполяция, как сила фактического пучков с глубиной 1 мм, не имеет отношения к нынешней практике строительства. Текущий код ACI определяет югу ^ 1 = 0,167 МПа (2,0 фунтов на квадратный дюйм).
Второго уравнения
... (2)
имеет дробной форме без власти срок. Это о том, что, в отличие от уравнения. (1), предсказал прочность на сдвиг не возрастает до бесконечности, как глубина член стремится к нулю. Это уравнение формат в данном документе, как это в настоящее время используются в упрощенном методе Канадская ассоциация стандартов (CSA) конкретный код здание, 9, а также недавней работе Лубелл др. al.1 фактор 0,9 до значения Д явно излишним и включить просто ослабить по сравнению с предыдущими докладами этого вида уравнения.
Третье уравнение
... (3)
брошен в традиционном формате нелинейной механики разрушения. Этот формат может быть доказано, теоретически наиболее правильным на материалы, которые смягчают, в перспективе разрушения механики, после раскрытия трещин, как неармированных бетон does.10 Для пучков без стремян, но достаточно хорошо подробную продольной арматуры, однако, не ясно ли это уравнение должно делать лучше или хуже, чем другие методы. Параметр ^ ^ 3 югу представляет теоретический напряжения сдвига на разрушение при сдвиге бесконечно малые страны, опять же, ясно экстраполяции. Параметр B ^ ^ 3 югу представляет собой характерную длину, инвариантной шкале пучка.
АНАЛИЗ ДАННЫХ
Обзор литературы, было проведено, чтобы найти экспериментальное серии железобетонных испытаний сдвига где глубины были разнообразны. Из этого опроса, 24 отдельной серии опытов было обнаружено, состоящий из в общей сложности 124 пучков. Для включения данных в данном документе, было решено, что необходимо пучков по крайней мере три отдельных глубинах в рамках серии, которые в противном случае геометрически подобны. Только испытания сообщили исследователи, как сдвига неудачи были включены, и каких-либо сообщений или изгиб связи неудачи были удалены из базы данных. В таблице 1 приведены наборы данных по году тестирования. Обратите внимание, что совокупный размер указан в качестве нуля балок из конкретных сильнее, чем 70 МПа, поскольку трещины, как правило, проходят прямо через совокупность этих высших сил бетонов, устранив тем самым влияние на совокупный размер трещины шероховатости. Отметим также, что испытания были включены независимо от а / д отношения, несмотря на то, что более короткие / сут отношения выставки различных отказов, чем больше лучей. Такие коротких балок, как правило, значительно сильнее, чем дольше пучки как они сопротивляются нагрузке с прямой стойкой сжатия на поддержку и правильнее было бы моделируется, например, ACI Приложение стойки и галстук analysis4 вместо сдвига уравнений главе. .
Комментарии в отношении отдельных рядов данных
Кани данных из 45 beams12 является самым крупным и наиболее полным. Только пучков, как сообщили сдвига неудачи включены. Тиражирование результатов испытаний позволили один луч, которые будут определены и удалены из набора данных, которые явно особняком. Считается, что этот свет был разработан стойки и галстук механизм, как это было примерно в два раза сильнее, два испытания повторить. Обратите внимание, что Кани включены мертвым грузом в его результатах, опубликованных пучка так, чтобы об приложенной нагрузки в связи с тем производятся в середине пролета же момент, как то, что произошло в пучке при приложении нагрузки и собственный вес.
Результаты испытаний Bhal13 были исправлены, чтобы включать мертвым грузом, добавив собственный вес пучка от середине пролета пучка из на расстояние эффективной глубиной в середине пролета. Это приближается к общей сдвига применяются на месте сдвига провала.
Shioya др. al.16 и Shioya17 испытания должны относиться с некоторой осторожностью, так как они равномерно загружены и потому, что процент изгибных подкрепление не постоянна для всех лучей. Маленький трех лучей, содержащихся 0,8% от продольной арматуры в середине пролета и 0,4% в конце регионах, где произошли сбои сдвига. Крупнейший двух пучков, содержащиеся 0,4% от всей укрепления. Таким образом, чем меньше пучков были способны достичь большего силы, не приближаясь прочность на изгиб и, следовательно, могут показывать по-видимому большего размера эффекта.
Испытания и Бажант Kazemi3 также заслуживают особого упоминания. Эти лучи были геометрически масштабных почти во всех отношениях, кроме одного. Для достижения большей шестов для больших испытаний в серии размерного эффекта, панелей, используемых в меньших испытания в комплекте. Хотя это дало правильный процент армирования, это также означает, что чем больше пучков значительно хуже, чем гарантия исполнения пучков построен в соответствии с обычной практикой строительства. Это приведет к снижению средней конкретные растягивающие напряжения в больших пучков и, таким образом производят более сильный размерного эффекта. Эти данные серии Таким образом, можно рассматривать как неопределенные комбинация размера испытания эффект и связь испытания.
Испытания Кениг, Гримм и Remmel19 на высокопрочных бетонов включены, несмотря на весьма неожиданные результаты, которые не согласуются с другими наборами данных рассмотрены. За две серии испытаний, напряжения сдвига при выходе из строя маленьких пучков была ниже, чем сила средних лучей. Как только эти серии испытаний, чтобы показать эту тенденцию, Кениг, Гримм и Реммель данные серии 2 и 3 требуют осторожности.
Кавано и Ватанабе пучка series20 входит, несмотря на тот факт, что крупнейший пучков, содержащиеся в два раза превышает совокупный размер меньше лучей.
Ghannoum данных series22 проводились различные процентах подкрепления с обеих сторон данного луча. После неудачи на слабые стороны света, она была привязана вместе и перезагрузки на провал на сильные стороны. Хотя другие ряды данных имеют один или два пучка испытания Таким образом, это единственная серия со всеми экспериментами так испытания. Можно ожидать, чтобы заставить высших разброс, поскольку вместо измерения слабых двух концах света, провал был вынужден быть только с одной стороны.
Обратите внимание, что в 1981 году испытания Chana23 и некоторые меньшие Shioya др. al.16 и Shioya17 пучков не были включены, поскольку они использовались непостоянной совокупный размер всей серии размерного эффекта.
2 приведены экспериментальные результаты всех 107 пучков с / сут отношение больше или равна 2,5. Очевидно, что существует тенденция более глубокого пучков указанием меньших напряжениях сдвига, в связи с тем, чем мелких из них. Обратите внимание, что в то время как большинство из пучков удалось на сильные больше, чем значение кода МСА, Есть 28 испытаний, которые не в меньшей прочности на сдвиг, чем номинальная мощность Vc, и 14 испытаний, которые не менее надежным FVC прочности на сдвиг рассчитывается путем ACI-код.
АНАЛИЗ методика и результаты
Эти данные были проанализированы с помощью простой электронной таблицы. Были предприняты следующие шаги, чтобы сделать кривой:
1. Нормированная сдвига V сильные были рассчитаны как провал поперечной силы разделены Ь к югу W ^ Л и квадратный корень из минимальной прочности бетона или 70 МПа;
2. Для того чтобы лучи равномерно "взвешиваются" в этом процессе, базы-10 логарифмов у и г переменных тому, чтобы кривая припадок в лог-пространстве;
3. Ошибки были рассчитаны, как различия между логарифмом предсказал прочность на сдвиг в данное уравнение и логарифма экспериментальных сильные стороны;
4. Сумма квадратов ошибок было сведено к минимуму использование tangentbased оптимизации квазиньютоновских обычных и
5. Коэффициент корреляции R ^ 2 ^ SUP была рассчитана в пространство журнала.
Результаты этого процесса показаны на Бажант и Каземи данных на рис. 3 в пространство журнала. В отличие от уравнения. (2) и (3), уравнения. (1) можно считать тенденцию к бесконечности, как луч глубина близка к нулю. Уравнение (2) можно считать более консервативным, чем другие уравнения для больших пучков. Общие результаты процесса в целом соответствовать кривой приведены в таблице 2.
Обсуждение уравнения. (1) Результаты
Как отмечалось ранее, существует значительная дискуссия о подходящее значение параметра B ^ 1 ^ к югу использовать в формуле. (1)-стиль отношений, поэтому этот параметр будет рассмотрен более подробно. Среднее арифметическое значение всех B подпункта 1 ^ ^, приведенных в таблице 2, -0,282. Средневзвешенный, принимая во внимание количество испытаний балок в каждой серии, -0,276. Эти ценности не хуже, чем к значению -0,25 предложенный Кани в 1960s.8
Из таблицы 2, можно видеть, что результаты кривой подходят отличаться от B к югу ^ 1 = -0,06 данным Тейлора B ^ подпункта 1 = -0,44 с четвертой серии Ghannoum в балок. Как и следовало ожидать, величина B подпункта 1 ^ ^ более отрицательным, что свидетельствует о сильной размерный эффект, как для Аль Shioya и др. и Бажант и Каземи рядов данных. Это может быть связано с переменной продольной процент использоваться для испытаний и Shioya комплект панелей, используемых в Бажант и Каземи. Кроме того, следует отметить, что повышенной прочности бетон имеет тенденцию к более отрицательных значений параметра B подпункта 1 ^ ^.
Модели влияния различных инженерных свойств пучка от величины B подпункта 1 ^ ^ не ясны. Как, например, Кениг, Гримм и Реммель наборов данных показывают, что увеличение доли подкрепление приносит параметра B ^ 1 ^ к югу ближе к нулю. Это может быть как ожидается более подкрепление есть в пучке, подальше от стоимости механики разрушения B югу ^ 1 = -0,5 балки могут быть как ожидается, будет. В противовес этой тенденции, однако, результаты испытаний Ghannoum, где увеличение доли стали показывает более отрицательных значений B подпункта 1 ^ ^ в двух отдельных сравнений.
Рисунок 4 описаны все значения параметра B подпункта 1 ^ ^ по отношению к значениям / д соотношения пучков. Этот параметр был выбран для диаграммы просто как большой объем данных позволяет Кани сплошная линия будет построена, как хорошо. Очевидно, что нет никакой тенденции к данным, по крайней мере по отношению к / г коэффициент. Данные показывают не поддерживает вывод, что соответствующее значение параметра B ^ 1 ^ к югу является -0,5 как это было предложено ACI Комитет 446, Механика деформируемого твердого тела. Линии, перечисленных в подпункте B ^ 1 = -0,33, "445F Предложения", 6 можно утверждать, в равной степени хорошо, как любое другое значение.
СПОСОБНОСТЬ оценки параметров CURVE FIT со свойствами ENGINEERING BEAM
Результаты в таблице 2, взятые сами по себе, может быть проверен, чтобы найти какое уравнение имеет самый высокий R ^ 2 ^ SUP значения для определения уравнения является лучшим. Это было бы, однако, неуместным метод сравнения уравнений. Значения г ^ ^ SUP 2 параметра были включены только дать представление о качестве кривой подходят учетом того, что 24
Более практичным и полезным способом сравнить три уравнения является способность параметров кривой нужным быть оценена из свойств инженерных пучка. Учтите, что если два уравнения одинаково хорошо подходит для кривой совокупность экспериментальных данных, но один, по-видимому случайных величин А и В, в то время как другие показывают тенденции в области инженерных свойств света, последние должны быть определены в качестве более совершенной эмпирические уравнения.
Для сравнения, это в первую очередь необходимо рассматривать только тесты, которые должны были состоятельные механизмы провал. Из уравнений ACI сдвига предназначены для модели лучи представляют собой традиционные секционные неудачи сдвига, а не неудач сжатия стойки, этот документ будет сосредоточиться на секционных неудачи сдвига. На рисунке 5 показан типичный график прочности балок, 152 мм (6 дюймов) глубиной лучей в этом случае, как проверен Кани более широкий круг / сут отношений. Точка деления между секционных и стойкой и галстук неудачи показан на а / д соотношение примерно 2,8. Таким образом, данные ниже / сут отношение 2,8 были удалены, прежде чем определить уравнения для прогнозирования параметров кривой нужным. Ghannoum балки, протестированы с / д 2,5, были включены, однако, так как они имеют более низкий процент, чем укрепление Кани использовать и, казалось, не сильно пострадавших от стойки и галстук стиле неудач. Таким образом, ряд данных, удалить из таблицы 1 и 2 для целей разработки уравнения:
1. Кани низкие / д соотношение пучков (2 серии, 3 и 4);
2. Бажант и Каземи в пучки с подозреваемым связи бар (серия 13);
3. Уолравен низкие / д соотношение пучков (серия 14) и
4. Кениг, Гримм, а также данные Реммель с необычными результаты проверки (серии 16 и 17).
В целом, этот лист 79 из 124 пучков в набор данных для разработки уравнений для оценки кривой подгоночных параметров в таблице 2. Вместо того, чтобы рабски определить статистически оптимального совпадения данных, интеллектуального уравнений были получены, что встретил сочетание минимальной и максимальной сложности моделирования потенциала. Этот процесс был проведен на основе изучения данных на предмет выявления тенденций в отношении столько же независимых переменных и их комбинации, как это возможно. Уравнений с высоким коэффициентом корреляции R ^ 2 ^ SUP значения были затем выбраны как оптимальные.
Прогнозирование параметров для уравнения. (1)
Два уровня сложности, которые предлагаются для принятия интеллектуального уравнений для уравнения. (1)-стиль отношений. Предполагается, что первый показатель B ^ 1 ^ к югу равна постоянной величине -0,33, как это было рекомендовано ранее, и второй метод принять B ^ 1 ^ к югу в виде переменной. Оба они будут рассматриваться по очереди.
При постоянном значении параметра B ^ подпункта 1 = -0,33, именуемая ниже формуле. (1a), то кривая подходит значений параметра ^ ^ 1 к югу моделируются на рис. 6 показывает, что простое соотношение соответствует данных очень хорошо. Таким образом, первое уравнение для размерного эффекта в виде формулы. (1a) выглядит следующим образом
... (4)
Вторая форма уравнения. (1) использует значение переменной размерного эффекта показателя B подпункта 1 ^ ^ и будем называть уравнение. (1b). Для этого уравнения, важно понимать, что параметр ^ ^ 1 к югу неявно представляет прочности на срез бревна 1 мм. Хотя это хорошо работает с предыдущего уравнения, было установлено, не работать почти так же хорошо с переменной B подпункта 1 ^ ^. Причина в том, что значение прочности на сдвиг на 1 мм в глубину является важным экстраполяции от каждой из баз данных, и что уравнения сдвиговых сил стремится к бесконечности, так как глубина луч приближается к нулю. Было установлено, что более полезно было получено уравнение, если он был изменен так, что параметр ^ ^ 1 к югу представлены прочность на сдвиг в пучке глубина 100 мм. На рисунке 7 показано, что уравнения модели параметр ^ ^ 1 к югу вместе с подтверждающими точек данных. Коэффициент корреляции R ^ 2 ^ SUP лишь 0,37 получается, что плохо соотносится с простым уравнением упоминалось выше. Обратите внимание, что Vd / M термин взят в качестве критической по месту работы от места максимальный момент в соответствии с текущими код ACI.
Уравнение для параметра B югу ^ ^ 1 на рис. 8. Опять же, коэффициент корреляции достаточно низком уровне только 0,36. Совокупный размер оказался хороший показатель в уравнение для B югу ^ ^ 1 ..
Сочетание параметров ^ ^ 1 к югу и к югу B ^ 1 ^ производит полный вид уравнения. (1b) прочность на сдвиг пучков без стремян
... (5)
Это может быть справедливо отметил, что это уравнение не появляется очень просто. Качество сдвига расчеты силы из этого уравнения в отношении отдельных пучков будут изучаться в следующем.
Прогнозирование параметров для уравнения. (2)
Уравнение (2) на основе дробного виде уравнения, а не кривую мощности. Рисунок 9 показывает уравнение для оценки значения параметра ^ 2 ^ к югу нормированная кубический корень из процентах подкрепления. Это доказано, что г ^ 2 ^ SUP значения 0,65, что выгодно отличаются от условий в формуле. (1b). Ни одна другая комбинация параметров было установлено, что работает, а также перечисленные уравнения.
На рисунке 11 показана аналогичная тенденция для оценки параметра B ^ 2 ^ к югу непосредственно от максимального значения, указанного совокупный размер конкретные, и снова лучшие отношения нашли. Это обеспечивает дополнительную поддержку утверждения, что совокупный размер является важным параметром для определения прочности на сдвиг пучков
Сходство тенденций на рис. 9 и 10 позволяет совокупный размер параметр будет учитываться, и помещены в другой срок. Первый шаг к этому, с подходящими приближения, необходимо переписать уравнение в виде предлагаемого
... (6)
С основным алгебры и некоторые дополнительные приближения, а также определение нового термина сути, уравнение может быть переписано в виде
... (7а)
где
... (7б)
Другие, чем процент срока стали и метрические обозначения, то это уравнение практически совпадает с теоретически полученных уравнений в последние два papers.1, 21 Эти уравнения были основаны на изменение сжатия области theory24 и не в результате испытаний балок, а от сдвига экспериментов панели и совокупного испытаний блокировки. Вызывает удовлетворение, что совершенно эмпирического процесса на основе испытаний балок может произвести аналогичные уравнения для тех, с теоретически более строгие методы, основанные на сдвиг панелей. Термин себе уделяется физической значение в более ранних публикациях в качестве оценки трещины на расстояние middepth пучка, изменение к ответственности за различные совокупного размера. Заметим, что при использовании 19 мм (3 / 4 дюйма) совокупности с ^ е ^ к югу термин просто равна 0.9d, или примерно на изгиб плечо рычага бетонная балка.
Прогнозирование параметров для уравнения. (3)
Параметр ^ ^ 3 к югу в формуле. (3) очень похож на параметр ^ ^ 1 к югу в формуле. (1b), и поэтому неудивительно, что аналогичные результаты уравнения. На рисунке 11 показано данных и уравнения с г ^ 2 ^ SUP по 0,32. Обратите внимание, что дальнейшее приближение, значение параметра ^ ^ 3 югу может также рассматриваться как константа 0,3. Соответствующее уравнение для параметра B югу ^ ^ 3 показана на рис 12. Видно, что эти данные показывают, больше разброс этого параметра, чем для любой другой. Обратите внимание, что одна точка данных по югу B ^ 3 ^ значение 3356 мм был проигнорирован как посторонний в создании уравнения на рис. 12.
Взятые вместе, окончательный вид уравнения. (3), следующим
... (8)
Это уравнение является самой сложной из всех полученных уравнений и должны работать лучше, чем другие уравнения, чтобы оправдать его использование, несмотря на ее сложность.
СПОСОБНОСТЬ выражения МОДЕЛЬ отдельные опытные пучков
Упомянутого выше процесса подготовили в общей сложности четыре уравнений (уравнения (4), (5), (7) и (8)), разработанных для модели кривой подгоночных параметров отдельных серий размерного эффекта. Несмотря на обширный разброс участков, используемых для получения уравнений, когда уравнения испытания на полный набор данных по 79 пучков, на удивление хорошие результаты. Ясно, что хорошие результаты, так как уравнения непосредственно подходят к данным, но результаты были лучше, чем на рис. От 6 до 12 хотел бы предложить. В таблице 3 приведены статистические данные, полученные с точки зрения экспериментальной рассчитанные на сдвиг соотношения сил.
Каждое уравнение видел производить среднее значение по экспериментальной предсказал сдвигу приблизительно 1,0, как ожидалось. Что касается изменчивости, уравнения с низким коэффициентом вариации уравнения. (2). Уравнение (1а) и (3), второе место, и уравнение. (1b) является наихудшим. Важно отметить, что уравнения. (1а) и (2) имеют положительный косой, а значит, что уравнения, как правило больше к консервативной стороне, чем unconservative по сравнению с простыми нормальными кривой, которая является положительным моментом. Сравнивая пятый процентиль статистики, полагая, что делает данные следовать нормальной кривой, означает, что все значения выше коэффициент снижения на сдвиг, как будут необходимы для дизайна уравнения. Однако очевидно, что уравнения были разработаны только от результатов размерный эффект и будут нуждаться в дополнительной проверке в отношении других параметров и больших наборов данных до утверждения дизайн-код.
Как следует из формулы. (1а) и (2) имеют лучшие статистические данные в сочетании с время простые уравнения, они будут судить быть выше формуле. (1b) и формулы. (3), которые одновременно являются более сложными и менее точным. В частности, уравнения. (1b) и (3) требуют моменты и ножницы в каждой точке пучка быть решена, которые могут быть обременительными для быстрого вычисления.
Чтобы продемонстрировать кривой подходят результаты уравнений, рис. 13 показаны два лучших уравнений, уравнения. (1а) и (2) в отношении каждого из рядов данных, которые включали пучков более 1000 мм. Включено в рисунке Кани результаты для пучков с нижней / сут отношения, чтобы продемонстрировать увеличение наблюдается консерватизм с этими лучами.
Из рис. 13, видно, что тенденция к сдвигу резко увеличиться на небольших глубинах согласуется с данными четыре из девяти участков. С другой пять участков, нет никаких доказательств того, что уравнения сдвиговых сил должна стремиться к бесконечности, для очень мелких секций. Отметим также, что для экстраполяции данных за уравнение. (2) всегда обеспечивает меньшую прочность, чем формула прогнозирования. (1a), указав, что более консервативны в регионах, где испытаний, вряд ли будут в финансовом отношении из-за размера.
Использования формулы. (2) в ДИЗАЙН
Для целей использования в нормы проектирования, только потенциальные проблемы с формулой. (2) является включение в процентах подкрепления. Для удаления этого, было бы целесообразно взять на себя низкого значения стали процент, скажем, 0,5%, а затем удалить этот термин из уравнения. Более высокие показатели стали приведет к усилению балок, смысл полученного уравнения будет консервативным. В этом приближении следующие результаты расчетная формула
... (9а)
где
... (9b)
которое аналогично уравнению представил от теоретических основ и в предыдущие publications.1, 21 Для использования этого уравнения в дизайн спецификации, необходимо будет, конечно, применять коэффициент снижения прочности уравнения, а значение этого фактор должен быть основан на статистических производительности уравнения. Уравнения можно ожидать для безопасной работы для сотрудников с нормальной прочности арматуры и геометрии и прочностные параметры в диапазонах показано в таблице 1.
ВЫВОДЫ
Ряд выводов можно сделать из этого исследования:
1. Размерный эффект реального и показывает снижение напряжения сдвига в сдвиговых провалом для больших пучков, которые не содержат стремена;
2. Простые эмпирические отношения, основанные на свойствах инженерных пучка может быть разработана, что модель размерного эффекта;
3. Процентах подкрепления имеет важное значение в уравнения, которые определяют прочность на сдвиг пучков без стремян;
4. Совокупный размер имеет важное значение в уравнения, которые определяют прочность на сдвиг пучков без стремян;
5. Использование эффективных глубину показателем -0,33 в сдвиговом уравнения обеспечивает хорошую эмпирических нужным размером данных в силу;
6. Использование эффективных глубину показателем -0,5 в сдвиговом уравнение не подтверждается экспериментальными данными;
7. Уравнение (2) был признан лучшей моделью данных и похож на предыдущие теоретические исследования, а также и
8. Удаление процентах подкрепления из уравнения. (2) дает уравнение, которое является достаточно простым для использования в дизайне день сегодня.
Авторы
Исследования, описанные в данном документе была профинансирована естествознания и техники Научно-исследовательского совета Канады. Автор хотел бы поблагодарить эту организацию за долгосрочную поддержку сдвига программы научных исследований в Университете Торонто.
Нотация
^ ^ Я к югу, к югу B ^ я = эмпирической кривой подходят значения для уравнений, я = 1, 2, 3
^ ^ К югу с = площадь продольной арматуры, мм ^ 2 ^ SUP
= сдвиг пролета между опорами, мм
Барселоной = максимального значения, указанного крупного заполнителя, мм
Ь к югу ш = ширина полотна пучка, мм
D = эффективная глубина балки / плиты, мм
е '^ к югу я = прочности бетона цилиндра измеряется в день испытания, МПа
V = наблюдается силы сдвига в связи с тем, кН
V = напряжение сдвига наблюдается в связи с тем нормированная ..., МПа
Ссылки
1. Lubell, A.; Шервуд, T.; Бенц, ЕС и Коллинз, М., "Безопасный Shear проектирования больших Широкая балка," Бетон International, V. 26, № 1, январь 2004, с. 66-78.
2. Reineck, К.-Х., "Ultimate Shear силу структурных членов бетона без поперечной арматуры, полученных из Механическая модель", ACI Структурные Journal, В. 88, № 5, сентябрь-октябрь 1991, с. 592-602.
3. Бажант, ZP, а Каземи, MT, "Размер диагонали влияние на сдвиг Разрушение балок без стремян," Структурные ACI Journal, В. 88, № 3, май-июнь 1991, с. 268-276.
4. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.
5. Reineck, К.-Х.; Кучма, Д. А., Ким, К. и К. Маркс, S., "Shear базы данных для железобетонных членов без поперечной арматуры", ACI Структурные Journal, В. 100, № 2, март-апрель . 2003, с. 240-249.
6. ACI подкомитета 445-F, "Резюме Оценки предложения по" Quick Fix "для железобетонных членов без поперечной арматуры," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, весна 2003, 27 с.
7. Бажант, З. и ACI подкомитета 445F, из личного общения, весной 2003 года.
8. Кани, GNJ "Как пригодная для наших крупных бетонных балок? ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 64, № 3, март 1967, с. 128-142.
9. Канадская ассоциация стандартов, "Строительство Код для бетонных зданий (CAN CSA ^ ^ 2 подпункта 3.3)," CSA Рексдейл, Онтарио, Канада, 1994.
10. Бажант, ZP, а Planas, J., разрушения и размерного эффекта в бетон и другие материалы квазихрупком, CRC Press, 1998, 616 с.
11. Леонхардт Ф., Вальтер Р., Beitr
12. Кани, МВт; Хаггинс, МВт, и Витткопп, РР, Кани на сдвиг в железобетонных университета Toronto Press, Торонто, 1979, 225 с.
13. Bhal Н. С.
14. Тейлор, HP J, "Прочность на сдвиг в большие пучки," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 98. Нету ST11, ноябрь 1972, с. 2473-2489.
15. Уолравен, JC, "Влияние глубины по прочности на срез легкого бетона балок без поперечной арматуры", Стевин Лаборатория Доклад № 5-78-4, Технологический университет Делфта, 1978, 36 с.
16. Shioya, T.; Iguro, M.; Нодзири, Ю.; Акияма, H.; и Окада, T., "Прочность на сдвиг больших железобетонных балок," Механика деформируемого твердого тела: применение для бетона, SP-118, VC и Li ZP Бажант, ред. американские бетона институт, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1989, с. 259-280.
17. Shioya, T., "Shear свойства больших железобетонных член" Специальный доклад технологический институт, корпорации "Симидзу", № 25, 1989, 198 с.
18. Уолравен, JC, и Lehwalter, N., "Размер Влияние в коротких пучках загружено в Shear", ACI Структурные Journal, В. 91, № 5, сентябрь-октябрь 1994, с. 585-593.
19. Кениг, G.; Гримм, Р. и Реммель Г., Shear Поведение Longiv tudinally железобетонных членов ГСК ", Дармштадт бетона, т. 8, 1993, с. 27-42.
20. Кавано, H., и Ватанабе, H., "Прочность на сдвиг в железобетонных колонн эффектом образцов Размеры и нагрузки сторно", Труды Второй Италия-Япония семинар по сейсмическому Дизайн и модернизацию мостов, Рим, Италия, февраль 1997.
21. Коллинз, член парламента, и Кучма, Д. К "Насколько безопасно ли наши большие Слегка Железобетонная балка, плита и Фундамент"? ACI Структурные Journal, V. 96, № 4, июль-август 1999, с. 482-490.
22. Ghannoum, WM, "Размер Влияние на сдвиговой прочности железобетонных балок," Мэн тезис, Департамент строительства и прикладной механики, Университет Макгилла, 1998, 115 с.
23. Ханы, PS, "Некоторые аспекты моделирования поведения железобетонных Под нагрузкой сдвигом", технический доклад № 543, цемента и бетона Ассоциации Уэксхем Спрингс, июль 1981, 22 с.
24. Vecchio, FJ, Коллинз, депутаты ", модифицированной теории сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
Входящие в состав МСА C. Эван Бенц является доцент кафедры гражданского строительства в Университете Торонто, Торонто, Онтарио, Канада. Он является членом комитета ACI 365, срок службы прогнозирования и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Его исследовательские интересы включают механики из железобетона, службы моделирования, а также создание практических инструментов, что передача железобетонных обследования инженерных сообщества.