Nonslender Колонка лимиты усилен и дополнительно скреплен Unbraced железобетонных членов

Стройность пределы сжатия членов, на котором эффекты второго порядка можно пренебречь, изучаются. Существующие ограничения обзор, а также обширные результаты нелинейного анализа unbraced (власть) и braced (nonsway) члены представлены. Новые, надежные пределы предлагается unbraced, поперечно загружен усилен и дополнительно скреплен конце момента загружен braced членов. Они определяются с точки зрения рационального параметра гибкости помечены как нормированная гибкости, что является функцией геометрических стройности, осевое усилие, и укрепления. Ограничения могут быть использованы с уверенностью в широком диапазоне параметров. Они не были излишне консервативны, и считается, что они позволят стройность эффекты игнорируются во многих других случаях, чем разрешено по существующей формулировки нижнего предела.

Ключевые слова: колонны, на сжатие, железобетонные.

(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Эффектов второго порядка осевых сил на перемещения в узкие сжатия членов (колонны и стойки) пренебрежимо малы в очень многих структур. По этой причине, а также упростить анализ работы, большинство дизайн коды для железобетонных конструкций дать более низкую гибкость ограничения для сжатия членов и дизайн позволяют быть основаны на войска из обычной теории первого порядка, когда эти ограничения не были превышены. Участники с незначительным эффекты второго порядка, часто называют "короткой" или "nonslender".

В исследовании, проведенном в связи с пересмотром 1971 МСА 318, было установлено, что ниже (nonslender) член пределах, допускаемых эффекты второго порядка, чтобы быть забытыми в количестве до 90% столбцов в braced кадров, а в 40% столбцов в unbraced кадров (Макгрегор, Брин и Pfrang 1970). Эти данные продемонстрировали значительное полезность нижних пределов. В соответствии с общепринятой практикой, пределы функций эффективных длин для учета различных граничных условиях. Braced член предел также функция отношение момент окончания. Последний параметр, по-видимому включены в первый раз в таких пределах, разрешенных к значительно более рациональной оценки таких членов во всех странах одно и двоякой кривизны, чем предыдущие составы и сделал. Эти ограничения нашли широкое признание и были приняты во многих кодексов и стандартов на международном уровне, в точном или схожей форме (DIN 1978; КСР 1978).

С тех пор несколько были предприняты усилия по разработке ограничения, которые также включают влияние такие важные параметры, как осевые нагрузки (Menegotto 1983; ЕКС 1991; КСР 1993; Макгрегор 1993) и осевые нагрузки, а также усиления (Макдональд 1986; мост и Seevaratnam 1987; Hellesland 1990, 1993, Мари и Hellesland 2003). Предложение Menegotto был принят датский стандарт DS 411 (DIF 1984), мост и Seevaratnam предложение австралийской AS3600 (SA 1988), предложение Hellesland норвежской С. 3473 (NSF 1989), а также предложение Макгрегор канадской A23.3 (CSA 1994). Различные ограничения дают разные результаты, а для некоторых сочетаний параметров, влияющих на.

Основными целями этого документа должны будут представить результаты анализа нелинейных документирования стройность пределах, соответствующих заданным критериям, а также предложить новые и надежные формулировки предела. В исследовании рассматриваются сжатия членов, которые:

1. Unbraced против sidesway, с боковой загрузкой на и / или между концами;

2. Упираясь sidesway с поперечной нагрузки между концами, или

3. Braced, с окончанием моментов.

Анализа в данной работе несет сходство с предыдущими исследованиями (1990 Hellesland, 1993), в которой нелинейный анализ раздела была использована в сочетании с Предполагается перемещения формы (одна точка коллокации) и в которой эффекты момент градиента исследовались исключительно на упругих членов. В настоящем исследовании, более точного моделирования геометрических нелинейных членов ответ будет принят, и статически неопределимые членов, также включены.

Все представленные результаты для членов с симметричной арматурой, равномерного сечения, и постоянное укрепление и осевые нагрузки вдоль оси члена. Существующие нелинейного анализа данных, имеющихся в литературе, работают на документ длительной нагрузки эффектов.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Кодифицированные нижних пределов гибкости для сжатия члены играют важную роль в том, что они принимаются в качестве документации, когда эффекты второго порядка могут быть проигнорированы. Это исследование предоставляет новые данные и вносит свой вклад в направлении разработки более совершенных, рациональным и не слишком сложного предельного формулировок, которые могут быть использованы с уверенностью в широком диапазоне параметров, влияющих и которые могут позволить эффекты член стройность игнорируется в большинстве случаев, чем допускается ток.

ОБЗОР Нижние пределы гибкости

Хронологический обзор показывает, что широкий ассортимент в кодифицированных нижний пределы unbraced (власть) и конечными момент загружены braced (nonsway) сжатия членов приведены в таблице 1. Обозначение

... (1)

принята для краткости. В этом, L является членом длина, как правило, рассматриваться как неподдерживаемые длина Лу, как и в МСА 318, или длина системы; А является эффективным фактором длины, а также г-радиус инерции сечения, обычно принимаются как от RG валового раздела (который примерно равен тс чистый раздел конкретных практических проценты стали).

Момент соотношение Отношение должно быть принято положительное для членов согнутую в одной кривизны эти моменты, и негативные для членов согнутую в двойной кривизны. За исключением в последнем пределе (11), соотношение не требуется включать последствия несовершенства.

При перечисленных параметров ( максимальный момент расчетов. За некоторыми исключениями, в том числе ACI 318-02, unbraced ограничения в большинстве кодексов также указывается на braced членов с поперечной нагрузки между их концами. Во всех рассмотренных случаях, расширение произвольно сдержанный членов достигается путем замены члена длины эффективная длина кл.

Различные ограничения не могут быть непосредственно сопоставимых различные критерии, возможно, были приняты при их исчислении. ACI ограничения были получены из выражения момент увеличительное стекло ", предполагая, что 5%-ное увеличение моменты из-за стройностью приемлемым" (ACI 318-02 Комментарий). Это было основой для A23.3 (MacGregor 1993). С. 3473 пределов были связаны с 5% снижение момент емкость (Hellesland 1990). Другие были связаны с 10% момента увеличения (DIF 1994; ЕКС 1991), или 10% снижения несущей способности (КСР 1993; ЕКС 2002). Над нижней отсечки, AS 3600 braced ограничения были связаны с нуля сокращение осевой нагрузкой (мост и Seevaratnam 1987). Еврокод 2 проекта 2002 (ЕКС 2002) включает в себя явный параметр ползучести. Для других ограничений ползучести эффекты, связанные с устойчивой нагрузке либо молчаливо считается незначительным на нижних пределов гибкости или заданных пределах предполагалось, или показали, чтобы быть достаточно консервативным, чтобы в течение определенного ползучести.

КРИТЕРИЙ

В структурах с нелинейными свойствами материала, цель гибкости нижней критерия, который можно наиболее целесообразно, связанных с приемлемым процентное сокращение в грузоподъемности. Общий низкий предел гибкости здесь определяется как той, на которой второго порядка (гибкость) эффектов, не снижают несущую способность члена более чем на 5% (ниже критического сечения потенциала или "сила nonslender член"). Номера для незначительным отрицательных последствий устойчивого нагрузки, при необходимости, должны быть включены в оценки потенциала сокращения. В рамках такого общего определения, можно предусмотреть несколько более подробные критерии. К ним относятся:

а) 5% скидка в момент потенциала для прикладного постоянной осевой нагрузки P ^ ^ и к югу;

б) 5% скидка в осевой нагрузкой (и момент мощности) для прикладных постоянной осевой нагрузки эксцентриситета (е ^ ^ к югу 2 = M ^ 2 ^ к югу / P ^ к югу и ^) и

в) 5% скидка в осевой нагрузкой для прикладных постоянным моментом (M ^ 2 ^ к югу).

Ориентировочная предел гибкости прогнозы (тенденции) в этих трех случаях показано и, соответственно, помеченных на рис. 1. Соответствующие приложения нагрузки показаны вставками. M ^ с ^ к югу является разработка момент в колонне равной потенциала момент дизайн [прямо фи] M ^ п ^ к югу, где M ^ югу п ^ и [прямой фи] являются номинальная мощность и момент силы фактором сокращения, соответственно . Эти результаты были вычислены на основе приближенной лупу момент в связи с данными из выбранной номинальной PM (осевой нагрузки и момента) создание диаграммы. Лупа подход дает

... (2)

, где жесткость. Для случая (а) (P = P ^ к югу и ^ / [прямой фи] и (2) дает постоянное значение зависит от раздела детали (г. схему). В случаях (б) и (с), и

Как видно выше, различные критерии могут дать широко различные ограничения. Критерий (б) является наиболее либеральным в высших уровнях осевой нагрузки и чуть более консервативны, чем критерий (а) на более низком уровне (менее сбалансированной нагрузке примерно Критерий (с) дает результаты, в основном между двумя другими. Нижняя окончаний Критерий (с) кривые соответствуют применяться момент приблизительно равна чистой потенциала момент. Как определено в настоящем документе, критерий (с) не относится к большей моментов.

С увеличением момента градиент (снижение к югу M ^ ^ 1 / M ^ 2 ^ к югу отношение), критерии (б) и (с) кривые приближаются к горизонтальной линии определяется критерий (а). Это указывает на использование критерия (а) как одного приемлемого критерия для общего случая, когда при загрузке не известно. Возможные эффекты ползучести, которые не рассматриваются в явном виде на рис. 1, наиболее сильны в сжатом членов с малым эксцентриситетом нагрузки. Отрадно, что для таких членов, как правило, столбцы в нижние этажи многоэтажных структур, для которых осевая нагрузка может быть наиболее соответствующие силы параметра, наиболее щедрых критериям (б) или (с) могут быть рассмотрены наиболее подходящим. Для более скромное аксиально нагруженный членов с большим эксцентриситетом нагрузки, как правило, пучка колонн и unbraced членов, для которых критерий () является наиболее значимым, воздействие на способность ползучести меньше, и часто незначительны.

В нелинейной анализа настоящего документа, критерий () будет использоваться в сочетании с краткосрочным свойства материала. Это будет проверено в отдельном разделе, что достаточное учете эффектов ползучести предлагаемых границ.

Нормированные стройность

Чувствительность второго порядка изгиба воздействия упругих членов сжатия с незначительным эффект сдвига является функцией параметров комбинированного L (P / EI) ^ SUP 1 / 2 ^, а не отдельных параметров L, P и EI. Это в сочетании параметров, которые в тригонометрические решения дифференциального уравнения член представляет член длина, казалось бы, рациональный выбор в формулировках стройность предела. В обычных образом, различные ограничения конца, могут быть отражены примерно на замену длины L на эффективную длину кл. Кроме того, жесткость на изгиб железобетонных секций можно в общем смысле член аппроксимируется одной секущая жесткость

EI = K ^ югу C ^ E ^ югу C ^ I ^ ^ к югу г к югу ^ S ^ E ^ югу S ^ I ^ к югу S ^ (3)

где А ^ с ^ к югу и к югу K ^ S ^ коэффициенты. При этом Е. И. и P = P ^ к югу и ^ / [прямой фи] в соответствии с философии безопасности МСА 318, безразмерной форме, пригодной для железобетонных членов могут теперь быть получены из вышеупомянутых параметров комбинированного стройность. Это может бы быть отнесены к "гибкости нормированные" и может быть выражена

... (4)

, в котором

... (5)

и

... (6)

где . Кроме того, F ^ у ^ к югу является сталь выход, также часто обозначается как f''c в литературе), Р. и РС радиусы инерции относительно центральной оси валового раздела и общей продольной арматуры, соответственно.

Значения Р. Г. и Р. типичных разделах приведены на рис. 2. Там же приведены типичные к югу ^ ^ т значений, определенных приближении в уравнении. (6). К югу ^ ^ т приближении оказывается являются приемлемыми для упрощения различных марок сталей ( Продукта к югу ^ т ^ ^

В зависимости от контекста, в меру консервативные приближения к югу ^ T ^ могут быть сочтены необходимыми, такие как

... (7)

, которые получаются из уравнения. (6) приближение или упрощение RS / RG = 1.48h '/ ч = 1,18,

Предположении постоянной жесткости не будут одинаково хороши для сжатия и растяжения контролируемых контролируемых случаях. Улучшения, подходящие для формата 318 ACI-фактор, а также приветствуем упрощение может быть получено путем введения нагрузки или деформации зависит от общей жесткости фактор S определяется в терминах [прямой фи] на S = [прямой фи] S / [прямая фи], где [прямой фи] S является константой. Это дает изменение, нормированные стройность

... (8)

В ACI 318-02, [прямой фи] = 0,9 для аксиально низкой загрузке tensioncontrolled секций (крайнего напряжения стали больше или равно 0,005) и [прямой фи] = 0,65 для сжатия контролируемых связали секций и более сбалансированного осевой нагрузки ( 0,7 для усиленных членов). В странах с переходной зоне, [прямой фи] изменяется линейно между этими величинами. Разумные, физически мотивированных значение [прямой фи] S составляет 0,65 (когда S в диапазоне от 0,72 до 1,0) или [прямой фи] S = 0,75, как это будет обсуждаться в следующем разделе. В следующем, автор выбрал для представления результатов с точки зрения основных

НЕЛИНЕЙНЫЕ АНАЛИЗ

Метод

Компьютерные программы, основанные на использовании итерационных конечных подход разницу (см. Приложение), были сделано в основном для колонн с различными нагрузками и ограничения рассмотрел (Aasrum 1992). Колонны были первоначально прямой форме, и постоянно подвергается осевой сжимающей нагрузки. Оба материала и геометрических нелинейных эффектов были включены. Любой участник может стать неустойчивым из-за отказа основной материал (как сечение потенциала достигается) или первичной нестабильности до материал провал. Анализ основан на соотношении номинальной момент раздел Сопротивление M ^ югу п, / R). Такие отношения момента кривизны были вычислены из уравнений равновесия для осевой нагрузки и момента (около центральной оси)

P ^ югу п ^ ^ =

M ^ югу п,

Стандартные предположения плоских сечений остальные плоскости (гипотеза Бернулли Навье в), полный связь между бетона и арматуры, игнорирование конкретных прочность на растяжение, и пренебрежение напряженности жесткости (что недооценивать жесткость между трещинами), были включены. Полная готовность сразу после конкретных штаммов (ползучести, усадки) не были включены.

Фактор силы сокращения [прямо фи] полагалось быть одинаковым для всех разделов. Это обычная, широко распространенной и консервативный подход. Вне критической (отказ) районе, еще более важным фактором может быть оправдано лучше представлять вероятность "под-жесткость" в этих регионах (а не "по-сила" в критической секции). При таком подходе doublefactor, стройность результаты могли бы стать больше, чем представлено в следующем.

Параметры

Стройность значения вызывает момент сокращения мощностей от 5 до 10% ниже поперечного сечения момент потенциала M ^ ^ п к югу были рассчитаны на широкий диапазон параметров. К ним относятся прямоугольного сечения с концентрированными арматуры в двух противоположных слоев перпендикулярно плоскости изгиба или ее эквивалент (например, угол армирования), помеченный RC; ч прямоугольного сечения с распределенной арматурой, помечены RD; круговых сечений; разных местах арматуры ('/ ч = 0,7, 0,8, 0,9); стали выход деформаций ( соответствии с МСА и в европейской практике, соответственно. Все подкрепление симметричной, и в основном в диапазоне

Если не указано иначе в частности, результаты, представленные здесь, по разделам RC, Л '/ ч = 0,8, упругопластических диаграмме растяжения с так называемый "параболический прямоугольника" диаграммы растяжения с Для этого "стандартного" случае, к югу ^ т = 3,3 (уравнение (6)).

Некоторые результаты приведены в следующем. Дополнительные результаты и подробную информацию можно получить в другом месте (Hellesland 2002a, б). Предел ACI на осевые нагрузки до 80% "сквош нагрузки" (0,8 (1 Кроме того, в цифры приблизительные границы.

UNBRACED COLUMNS

Результаты

Консольные колонны, фиксируются в базе (рис. 4 (а)), были использованы для изучения членам, которые можно бесплатно качать и подвергается различным внешним нагрузкам. Для таких членов, максимум firstand моментов второго порядка приведет в этом же разделе. Обычные упругие эффективный коэффициент длины к = 2 был принят в гибкости презентации этих столбцов.

"Геометрическая гибкости" ( 5 для члена с слабонеоднородном момент первого порядка распределения (см. вставку с верхней момент, равный 0,8 раза базы момент). Влияние осевой силы отчетливо видно, будет более значительным, чем укрепление, но тот также весьма значительны.

В дополнение к результатам, для конкретной диаграммы параболы прямоугольника с секущая жесткость Е ^ к югу с = 870 е '^ ^ сп к югу на ^ ^ 0.45f' CN к югу, эта цифра также включает в себя результаты, основанные на различных трапециевидных, а схема с E ^ с ^ к югу югу = 500F 'сп ^ (см. вставку). Влияние этих различных Ec / е '^ ^ сп югу отношения, которые отражают широкий спектр конкретных классов, весьма мала. С более неоднородной момент первого порядка распределения, чем на рисунке, E ^ с ^ к югу / ж '^ ^ сп югу отношение, как ожидается, повлияет на итоги больше, но это не ожидается, станет важным параметром в нижней предсказания предела.

Нормированные гибкости 6 (а) падение на достаточно горизонтальные линии для каждого данного уровня осевой нагрузки. Это свидетельствует о том, что принятые постоянными югу ^ K T ^ приближении в уравнении. (6) представляет собой разумный компромисс значение, как в отношении осевой нагрузки уровне и усиление эффектов. В ходе многочисленных сравнений, было также установлено, отражают широко различные сечения формы, укрепление распределения, бетон покрывает и марок стали очень хорошо (по Р. Г., Р., и В сочетании с жесткостью изменения, ведущие к изменению нормированные гибкости 6 (б) для [прямой фи] S = 0,75.

Рисунок 7 показывает 5% своих возможностей сокращения результаты для четырех различных момент первого порядка распределения, как это определено в вставки и из-за нагрузки М0, М0 H, H, и д на рис. 4 (а), соответственно. Аналогичные результаты для 10% снижения емкости будет примерно 40 на 42% больше. Это значительная разница, и вполне сопоставим с 41% больше, что может быть найдено из уравнения. (2). Заметное изменение наклона примерно на сбалансированной нагрузкой ( Для секций с распределенной арматурой, будет более постепенным изменениям.

Ориентировочная ограничения и сравнений

Из рис. 6 и 7 видно, что примерный предел определяется Этот случай считается достаточно консервативным, чтобы представлять общем случае базы. Равномерного распределения дел является достаточно теоретической. Для более неоднородного распределения момента, как одна треугольная (из-H), предел

Предел ACI для unbraced (власть) членов, 5. На более высоких уровнях нагрузки, становится unconservative, особенно низкие уровни усиления. Для более неоднородного распределения момента (рис. 7), то в разумных соответствии с расчетными результатами, как в средних и высших уровнях нагрузки.

BRACED, поперечно LOADED COLUMNS

Консольные результаты колонке представлены ранее для равномерного и немного равномерное распределение случае справедливы и для опертой braced колонке (с / с = 1) на рис. 4 (б). Кроме того, результаты треугольное распределение (в связи с H) справедливы как для опертой и закрепленной колонке (с / с = 0,5) на рис. 4 (с). Результаты постоянного распределенной нагрузкой на опертой колонке не отображаются, но можно предположить, что они будут расположены между двумя средними кривых на рис. 7. Для таких нагрузок на закрепленной колонке, результаты, как ожидается, стал расположенный между двумя верхними кривыми.

BRACED, конец LOADED COLUMNS

Результаты

По мнению членов Комиссии, на рис. 8, были либо: а) статически определимой с вращательно безудержной (навесные) заканчивается, или б) статически неопределимых с одной стороны он был несдержанным и других вращательно сдерживается очень жесткая балка. В презентации стройность, к обычной упругой эффективных факторов длина = 1,0 и А = 0,7 были приняты, соответственно, для этих двух случаев.

Крупнейших первого порядка момент на концах обозначается "2". На шарнирно закрепленными концами, в столбце моментов останется постоянным и равным прикладываемые моменты конца. В сдержанной Конец 1 (рис. 8 (б)), сейчас это благодаря тому, что передается от Конец 2 и применяются с помощью введенных вращения на конец 1. Результаты для случая (б) обеспечить для всех практических целей, нижние оценки результатов для любой комбинации конце сдержанность (Hellesland 2002b).

Сильное влияние осевой нагрузки и укрепления на геометрических ограничений гибкости 9. Нормированная по отношению к осевой нагрузки и арматуры, результаты с точки зрения 10 (а). На рис. 10 (б), аналогичные результаты показали на однородном случае момент Они такие же, как единый кривые распределения для консоли на рис. 7. Построены с точки зрения изменение гибкости Напряженность жесткости, если оно было включено, будет способствовать также к этому.

Компьютерная пределы гибкости приведены для полного градиента на рис. 11 и 12 на низких и средних уровнях осевой нагрузки, соответственно. Рядом с Это не так в той же мере для большей градиентов, однако, где кривые "навесной / очень жесткие ограничения" Случай (б) падение значительно ниже случай (а) кривых. Аналогичные результаты для RD и кругового сечений очень похожи на тех, для разделов RC показано в настоящем документе. Результаты по разделам RD приведены на рис. 13 для "навесной / очень жесткие ограничения" дело с высокого до очень высокого уровня осевой нагрузки.

В статически неопределимых случае (б), соотношение конец момент Это подчеркивается, потому что момент отношения в области дизайна рассчитаны на основе предположения упругой жесткости. Например, если конец 1 был прикреплен (ноль вращения), половина из приложенного момента окончания 2 будет привлекает конец 1 в упругом случае ( (предоставление

Влияние различных штаммов конечной бетона показано на рис. 12 (а). Использование нижней Разница, однако, не более чем приблизительно 5% при низких уровнях усиления и менее высокого уровня. Аналогичные результаты были найдены unbraced столбцов.

Стройность значения в 10% снижения емкости приблизительно 40% больше, чем на 5% своих возможностей сокращения на Эта разница уменьшается с увеличением градиента минуту (снижение

Ориентировочная ограничения и сравнений

Включено в рис. От 10 до 13 прямые линии приближения определяется

Для Это несколько unconservative по сравнению с 5% ограничения на сочетание почти равномерное распределение момента и низким уровнем осевой нагрузки (рис. 11). Уже несколько неравномерным распределением на Кроме того, с точки зрения изменение стройности, результаты расчетов будут увеличены и лимит станет более консервативным при низких уровнях нагрузки. При больших градиентов двойной кривизны, приближение иногда unconservative по отношению к "навесной / очень жесткие ограничения колонке результатов (случай (б)). Эти ограничения представляют собой теоретический случай, что на практике, не так легко достижима. Дополнительные практические различия между ограничениями на обоих концах, результаты будут расположены между Curves (б) и (а). Все вещи рассмотрел уравнение. (11) является достаточно консервативной аппроксимации 5% своих возможностей сокращения значения для практических дел, реалистичный конец сдержанности различия ..

ACI 318-02 предел (табл. 1), включенные в рис. 9 и 11 к 13, как правило, очень консервативны при более низких уровнях осевой нагрузки. На высоких уровнях, это может стать unconservative, как это видно по значительной степени усилить членом на рис. 13. Если вместо этого члена были слегка усилить степень unconservativeness бы стать значительно больше, а тем более для одного, чем для двойной кривизны случаях (из-за скромных эффект градиента момент в пределе ACI).

С. 3473 предела (табл. 1), с точки зрения (11). Это Более скромный эффект момент градиента Н. 3473 лимит был отчасти из-за менее обширной документации, имеющейся на момент (1987) она была получена (Hellesland 1990), который требует определенной осторожности, а отчасти потому, что градиент эффект выбрали консервативно, чтобы косвенно некоторые непреднамеренные эксцентриситеты из-за несовершенства. Хотя представлены по-разному, Еврокод 2 проекта (табл. 1), относящихся к 10%, а не 5% сокращение мощностей, предлагает ограничить это включает в себя многие из тех же параметров, упомянутых ранее, а также ползучести.

Длительно действующая нагрузка

Ползучесть в данный устойчивый уровень нагрузки обычно наиболее выраженные последствия сжатия членов с высокой осевой силы и малых относительных эксцентриситетов нагрузки (е ^ ^ к югу 2 / ч). Некоторые результаты для таких членов, как он был несдержанным и сдержанный, сообщили Мари и Hellesland (2003) и кратко рассмотрены в следующем пункте, и по сравнению с приближенными прогнозов. Они были получены путем численного нелинейного анализа конечных элементов, которые рассматриваются как материальные, так и геометрической нелинейности, трещин, а также напряженность жесткости. Колонны первого подвергнут период (50 лет), устойчивые нагрузки на указанный Впоследствии они были загружены до отказа в течение короткого времени приложения нагрузки соответствует одному из трех приложений, определить совместно с субкритериям (а), (б) и (с) обсуждался ранее.

Выбранный 5% своих возможностей сокращения результаты сравниваются на рис. 14 прогнозам формулой. (11). Для безудержной столбцов (А = 1), приближенные предел (уравнение (11)), как правило, консервативное на всех рассматриваемых конечных момент соотношение ( Для столбцов навесной на одном конце и закрепленной на другом (упругих А = 0,7, Следует отметить, однако, что "шарнирно-закрепленной" сдержанность условия неблагоприятные, как обсуждалось ранее.

С петли заменены сдержанность (балок), в столбце конец момент как правило, будет освобожден в момент передачи света. Это приводит к укреплению колонке. Раннее исследование оформлена столбцов и Мануэля Макгрегор (1967), которая имеет отношение по отношению к критерию (с) (грузоподъемность сокращения постоянный момент), представляет интерес в этом отношении. Номинальная эксцентриситеты были малы (на уровне или ниже к югу е ^ ^ 2 / ч = 0,1), и нелинейной ползучести, с очень высоким коэффициент ползучести примерно [прямой фи] = 25yrs 3,5 до 3,8 на ПК / ж '^ сп югу = 0,4 до 0,5, не был включен. Для устойчивого осевую нагрузку примерно в 0,5 Р ^ ^ п к югу, она была выведена из результатов исследования, что уравнение. (11), только адекватным по отношению к 5% осевой нагрузки снижение результатов для столбцов согнутую в двойной первого порядка кривизны (упругих Последний в соответствии с указаниями на рис. 1 (случай (с)).

Этот обзор документов достаточно хорошо, что приближенное предела, уравнения. (11), обеспечивает нормальный эффекты ползучести на обеспечение устойчивого нагрузки достигает от 50 до 60% от номинальной секционной мощности. Это, казалось бы, вполне приемлема для регулярных структур. Кроме того, следует отметить, что никаких конкретных повысить прочность из-за конкретных старения был включен в обзор исследований. Это в соответствии с обычной практикой, но консервативна. С возрастом эффекты включены, добавил ползучести последствия могут быть разрешены. Дополнительная информация о устойчивого исследований нагрузки и сопоставления приведены в Hellesland (2002a, б).

ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Вводные замечания

Жесткость изменения, ведущие к изменению нормированные постоянная [прямой фи] S (в Хотя утверждать, по-разному, эта замена имеет свои параллели в лупу, ACI 318-02 момент выражения, где [прямой фи] заменяется на постоянный коэффициент сокращения жесткость [прямо фи] А = 0,75. Согласованность с этой формулировкой является аргументом в пользу принятия [прямой фи] S = [прямой фи] й Как указывалось ранее, приветствуем увеличение при более низких уровнях осевой нагрузки, при котором [прямой фи] S = [прямой фи K] меньше, чем [прямой фи], представляя результаты расчетов в терминах ^ п ^ к югу. При более высоких нагрузках, при которой [прямой фи] S больше, чем [прямой фи], они будут несколько снижены. Это снижение, как ожидается, будет более чем компенсировано консервативности используя тот же коэффициент сокращения силу во всех разделах численного анализа (см. раздел "Нелинейный анализ") ..

Отношение е '^ ^ сп югу / f'c имеет тенденцию к уменьшению с увеличением силы (NSF 1989; Ибрагим и Макгрегор 1997). Меньшие изменения этого показателя не влияет на (4) и (8). Таким образом, упрощение, таких как Р 'с ^ к югу КЧ = 0.8f "может считаться адекватным.

На предварительном этапе проектирования, консервативные предположения, например, минимальный арматуры и осевой нагрузки в связи с неблагоприятными случае нагрузки, могут быть введены. В случае необходимости, проверка с применением более современных значений могут быть выполнены на более продвинутом этапе в процессе разработки.

Модифицированный стройность

Для сжатия членов с примерно постоянной осевой нагрузки и усиления по длине, предлагается определить нормированные гибкости по (8), с / 'с ^ к югу КЧ = 0.8f "для всех конкретных классов вместо более точные значения, и [прямой фи] S = [прямой фи] А = 0,75. Это дает

... (12)

Относительное усиление фактора взноса к югу ^ T ^ могут быть приняты в соответствии с формулой. (6) или в соответствии с консервативной упрощений (например, уравнение. (7)).

Unbraced членов и членов braced с поперечной нагрузки

Для сжатия членов, не упираясь sidesway и braced сжатия членов с поперечной нагрузки между их концами, предлагается, что это разрешено игнорировать стройность последствия, если

Для консольной членов сжатия подвергаются в первую очередь к распределенным ветровая нагрузка, это разрешено игнорировать стройность последствия, если

Braced конце нагрузкой членов

Для сжатия членов упираясь sidesway и без поперечной нагрузки между концами, предполагается, что это разрешено игнорировать последствия, если стройность

где

Конец момента отношение

Сокращение факторов и консервативных предположений дизайн позволяют нормальных условиях неопределенности (в том числе недостатки в геометрии и материалов) в вычислить момент первого порядка величины. Считается, что это будет молчаливой предпосылки и для конечных момент соотношение в большинстве существующих ограничений рассмотрены, в том числе ACI 318-02. Это также является основой для предложения (уравнение (13)), которые, следовательно, должны быть приемлемы в контексте ACI 318.

В связи с сильным влиянием момента отношение в формуле. (13), а столбцы с малым эксцентриситетом конца (высокой осевой нагрузки), чувствительны к несовершенство, может быть необходимо для принятия дополнительных пособий для этих файлов в endmoment соотношение себя. Один довольно простой подход заключается в добавлении непреднамеренного равномерное распределение момента к номинальному распределения, и таким образом заменить (13), скорректированное отношение направление), а к югу M ^ 2 ^. При таком подходе, это наиболее рациональный принять

Изменения вышеупомянутого подхода получены путем определения Это позволяет уравнения. (13), с

для E = 0.2e ^ 2 ^ к югу и E = 0.4e югу ^ ^ 2, соответственно. На небольшой эксцентриситет е ^ к югу 2 = 0.1h, они соответствуют E = 0.02h и 0.04h, соответственно. Такой подход Поэтому сравним с первым в этой небольшой эксцентриситет, однако является более консервативным при больших эксцентриситетов. Это не так рационального и менее прозрачным в связи с неопределенностью, чем первый, но это несколько проще. Какой подход использовать это вопрос предпочтений.

В ожидании дальнейшего изучения и код философии, автор рекомендует, что некоторые ли учитывать неопределенность в данный момент соотношение и предположить, что он может быть приемлемым для принятия е ^ ^ к югу 2).

РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ

Факторы, влияющие на нижний пределы гибкости, были обсуждены и представлены результаты обширных нелинейного анализа, так и unbraced braced сжатия членов. Текущий ACI ограничения оказались весьма консервативным членам с низким уровнем осевой нагрузки, и они могут стать очень unconservative для сотрудников с высокими осевыми нагрузками в сочетании с минимальной или низкие уровни усиления. Новые формулировки стройность лимита предлагается включить эффекты осевой силы и укрепления. Они признаны надежными, не были излишне консервативны, чтобы обеспечить нормальный эффекты ползучести. Они позволят эффекты член стройность игнорируются во многих других случаях, как полагают, чем это разрешено действующим пределах ACI. Сокращение дизайн усилия, из-за этого, и, самое главное, повысить надежность работы по подготовке и добавил внимание на параметры, что важно в дизайне чувствуется более чем компенсировать дополнительные сложности, которые все еще довольно разумным.

Авторы

Вклад J. Aasrum, во время и после его выпускник (мастер) обучения в Университете Осло, Норвегия, программирования и обеспечения части численных данных, на которых этот документ основан, с благодарностью. Автор хотел бы также поблагодарить JE Брин, Насер I. Аль-Рашид кафедра гражданского строительства, в Университете Техаса (UT) в Остине, для поощрения и плодотворных дискуссий по данной теме в ходе исследовательской проживания в UT в Остине в 1999.

Нотация

^ ^ Г к югу, к югу-м ^ ^ = площадь брутто раздел и общей продольной арматуры, соответственно,

E ^ с ^ к югу, к югу E ^ S ^ = модуль упругости бетона и арматурной стали, соответственно,

I ^ г ^ к югу, к югу I ^ S ^ = второй момент площади валового раздела и общая арматурной стали, соответственно,

L = длина сжатие

M ^ подпункта 1 ^ M ^ к югу 2 = малых и больших учитываться момент первого порядка конце, соответственно,

M ^ п ^ к югу, к югу M ^ и ^ = номинальная мощность и момент конечной учтены первого порядка (дизайн) момент, соответственно,

P ^ п ^ к югу, к югу P ^ и ^ = номинальный осевая нагрузка и конечной учтены (дизайн) осевой нагрузки, соответственно,

е '^ с ^ к югу, е' ^ сп югу = цилиндр и номинальное структурной прочности на сжатие бетона, соответственно,

е ^ ^ к югу у = предел текучести арматурной стали

Л, Л '= глубинный разрез и расстояние между арматуры в противоположных гранях

А = коэффициент сжатия длина члена

R = радиус инерции поперечного сечения, как правило, рассматриваться как RG

г, к югу г = (I ^ ^ к югу г / г ^ ^ к югу) ^ SUP 1 / 2 = радиус инерции валового конкретные разделе

г, к югу ы = (I ^ к югу S ^ / ^ ^ к югу-й) ^ SUP 1 / 2 = радиус инерции общей арматурной стали

[Прямая фи], [прямой фи] ^ к югу = прочность и жесткость фактором сокращения, соответственно

Ссылки

Aasrum, J., 1992, "Стройность лимиты RC Столбцы", Candidatus Scientiarum Диссертация, механики Отдела, Университет Осло, Норвегия, сентябрь, 137 с. (На норвежском)

ACI Комитет 318, 1971, "Строительный кодекс Требования к железобетона (ACI 318-71)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 78 с.

ACI Комитет 318, 2002, "Строительный кодекс Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 443 с.

Мост, RQ и Seevaratnam, К., 1987, "Определение короткую колонку в железобетонную конструкцию, Первый Национальный Структурные конференции инженерия, Мельбурн, Австралия, с. 495-499.

BSI, 1985 ", BS 8110: Часть 1-структурной Использование бетонных Кодекс практики по проектированию и строительству" Британский институт стандартов, Лондон.

КСР, 1978, "КСР-МФП Модель Код для железобетонных конструкций", MC78, Бюллетень КСР d'информации № 124/125-E, Лозанна, Швейцария, 348 с.

КСР, 1993, "КСР-МФП Типовой кодекс 1990 года, MC90, Бюллетень КСР d'информации № 213/214 мая, в Лозанне, Швейцария, 337 с.

ЕКС, 1991 ", Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций-Часть 1: Общие правила и правила для зданий (ENV 1992-1-1)," Европейская Prestandard, Бельгия, 253 с.

ЕКС, 2002 ", Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций-1,1 части: Общие правила и правила для зданий," Европейский стандарт PrEN 1992-1-1, ноябрь, Бельгия, 226 с.

CSA, 1994 ", A23.3 Дизайн железобетонных конструкций", Канадская ассоциация стандартов, Рексдейл, Онтарио, Канада, 199 с.

DIF, 1984, "DS-411 Кодекс практики по структурной использования бетона," 3rd Edition, Normstyrelsen, Копенгаген, Дания.

DIN, 1978, "DIN 1045-Бетон и Stahlbeton", Беут Verlag, Berlin, Германия.

Hellesland, J., 1990, "Новый 3473-НС Когда Стройный сжатия членов"? Betongprodukter, журнал Норвежского Precasting Федерации, NBIF, В. 22, № 1, Осло, Норвегия, 4 с. (На норвежском)

Hellesland, J., 1993, "Применимость Нормальный Оценка границам Стройность к HSC и столбцы ГПС", Труды III Международный симпозиум по использованию высокопрочного бетона, И. и Е. Голландия Sellevold, ред., Норвежский бетона ассоциации Лиллехаммер, Норвегия, В. И., июнь, с. 209-216.

Hellesland, J., 2002a, "Нижние границы для Стройность Unbraced и поперечно загружено Braced RC членов сжатия", Research Report механики Нету 02-1, механики Отдела, Университет Осло, Осло, Норвегия, Ноябрь, 37 с.

Hellesland, J., 2002b, "Нижние границы для Стройность Braced EndLoaded RC членов сжатия", Research Report механики Нету 02-2, механики Отдела, Университет Осло, Осло, Норвегия, Ноябрь, 33 с.

Ибрагим, HHH и Макгрегор, JG, 1997, "Модификация ACI прямоугольного блока стрессом для высокопрочного бетона", ACI Структурные Journal, В. 94, № 1, январь-февраль, с. 40-48.

Мак-Грегор, JG, 1993, "Дизайн тонкими колонками-Revisited", ACI Структурные Journal, В. 90, № 3, май-июнь, с. 302-309.

Мак-Грегор, JG; Брин, JE, а Pfrang, ЭО, 1970, "Дизайн Стройный железобетонные колонны," ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 67, № л, январь, с. 6-28.

Мануэль РФ, и Макгрегор, JG, 1967, "Анализ Сдержанная железобетонных колонн под постоянной нагрузки", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 64, № 1, январь, с. 12-23.

Марий А., Hellesland, J., 2003, "Нижние границы для Стройность железобетонных колонн," Доклад исследований Нету 2003-01, Департамента строительства инженерии, Университет Politecnica Каталонии в Барселоне, Испания, 50 с.

Макдональд, BE, 1986, "второго порядка эффекты в RC Рамы," Маска тезис, Департамент строительства, Университет Ватерлоо, Онтарио, Канада, 280 с.

Menegotto, М., 1983, "Замечания по Стройность Границы RC Колонны," Вестник КСР d'информации № 155, Комитета по Евро-International-дю-Бетон "(КСР), Лозанна, Швейцария, с. 5-30.

NSF, 1989, "NS-3473 железобетонных конструкций Дизайн Правил" Норвежский Standards Association (NSF), Осло, Норвегия, 103 с. (На норвежском языке. Английская версия, Н. 3473E: 1992, 78 стр.).

С.А., 1988 ", AS3600-бетонных конструкций," Стандарты Ассоциации Австралия (SA), Сидней, Австралия, 108 с.

Входящие в состав МСА Jostein Hellesland профессор строительной механики в Университете Осло, Норвегия. Он является выпускником Норвежский университет науки и технологии, Трондхейм, и имеет докторскую степень в Университете Ватерлоо, Онтарио, Канада. Его исследовательские интересы включают стабильности и код-ориентированный анализ и проектирование методов.