Сравнение модели конфайнмента армированных волокном полимер-бетонных обернутая
Армированных волокном полимера (FRP) упаковка железобетонных колонн быстро завоевывает признание в качестве эффективного восстановления и укрепления техники. За последние 20 лет, многочисленные аналитические модели были представлены в литературе для прогнозирования напряженно-деформированное поведение конкретных ограничена FRP обертываний. Эти модели, как правило, полученные эмпирически из относительно небольших выборок экспериментальных данных, и, как представляется, мало консенсуса среди исследователей о том, какие модели удержания (ы) последовательно дают наиболее точные результаты. В данной работе различных имеющихся аналитических моделей оцениваются в свете больших баз данных результатов испытаний на FRP завернутый столбцов. Кроме того, некоторые из существующих моделей изменение здесь, чтобы обеспечить наилучшее согласие экспериментальных данных. Из-за изменчивости наблюдаемых в экспериментальных данных, однако, представляется возможным разработать простые эмпирические модели, основанные на текущей базы данных с менее чем до 14% средней абсолютной погрешности предел прочности, и на 35% средняя абсолютная ошибка для максимального напряжения.
Ключевые слова: колонны, волокон, полимерных; арматуры; ремонт.
(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время хорошо известно, что как силу, так и пластичность бетона на сжатие членов может быть значительно улучшено с использованием поперечных армированных волокном полимера (FRP) wraps.1-31 Эти некоррозионный, легкий и легко устанавливается обертывания могут быть использованы для восстановления corrosiondamaged колонны, увеличить грузоподъемность understrength членов и модифицированной сейсмически недостаточной мостов и зданий.
Значительные усилия исследования в течение последних 20 лет была сосредоточена на использование материалов FRP для удержания бетона, а также широкий спектр поведенческих вопросы были рассмотрены. Многочисленные приложения на местах в настоящее время осуществляется по всему миру. В недавней публикации разработать руководящие принципы FRP-упрочненного конкретных членов, 10,30,32 FRPS начинают оказывать существенное влияние на ремонт и модернизацию отрасли. Существует, однако, целый ряд ключевых областей, в которых, как представляется, отсутствие консенсуса среди научного сообщества; одна из таких областей относится к аналитической моделирование FRP-размерных бетона.
Со времени проведения первого исследования по FRP только бетон, 1 ряд аналитических моделей с различной степенью сложности было предложено прогнозировать их напряженно-деформированного response.1-13 Практически все эти модели были получены эмпирически и представлены модификации уже существующих моделей, разработанных для стальной только конкретные, по существу рассматривал тот же (или эквивалент) переменных. Многие из этих моделей были разработаны на относительно небольших выборок данных, а на дисплее валового недостатки по сравнению с более полную базу данных экспериментальных результатов.
Основные из имеющихся моделей заключения обеспечить только провал напряжения и деформации для FRP-размерных бетона, 1,8,10, а другие приближенные полный напряженно-деформированное поведение bilinear.2-5, 7,9 В последнее время сложные рациональные итерационных процедур были предложены для получения полного напряженно-деформированного response.6 точность, однако, не обязательно вытекает из сложности и с новыми моделями заключения представляются ежегодно, это далеко не ясно, один которых (ы) должны быть использованы в свете имеющихся данных испытаний.
В данной работе различных имеющихся аналитических моделей для прогнозирования конечной стресса и напряжения FRP-ограниченных конкретных используются для прогнозирования результатов испытаний сообщили в literature.1 ,3,5,7,11-29 различных моделей сравниваются с помощью статистических показателей, пытаясь определить, какие модели являются наиболее подходящими в свете экспериментальных данных. Регрессионный анализ используется для изменения коэффициентов некоторых из существующих аналитических уравнений, в результате чего ряд слегка измененный наиболее подходят модели конфайнмента. Данные и результаты, представленные в данной работе, хорошо согласуются с результатами, полученными Де Lorenzis и Tepfers, 13 которые выполняют статистические оценки заключения моделей, основанных на аналогичные, но несколько меньше, базы данных, в том числе и завернутые цилиндров и конкретные заполненные FRP трубы. Нынешнее обсуждение также включает в себя сравнение трех моделей заключения в настоящее время предлагается в Северной Америке для проектирования FRPwrapped железобетонные колонны. Наконец, наиболее подходят версии существующих уравнений заключении представлены ..
Эта статья имеет дело только с круговой FRP пленку колонны под концентрических осевой нагрузки, поскольку данные об испытании квадратные и прямоугольные, тонкие, и эксцентрично нагрузкой колонны сравнительно мало. Дальнейшие экспериментальные и аналитической работы требуется на этих дополнительных типов столбцов, прежде чем они могут быть разработаны с уверенностью. Кроме того, в нынешней дискуссии не рассматривать случай волокнита заключения конкретных заполненные трубы FRP. Предыдущие authors13 показали, что способность моделей FRP заключения предсказать поведение в определенной степени зависит от того, лишение свободы осуществляется упаковка FRP или трубу. Кроме того, конструкция уравнений presented10, 30 были предложены только обертывания, и, таким образом, не совсем целесообразно использовать данные полученные в ходе испытаний на конкретные заполненные трубы FRP.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Это исследование стремится предоставить объективную оценку имеющихся моделей для круговой FRP итогового только конкретные, что консенсус может быть достигнут и универсальные принципы дизайна может быть сформулирована. Это делается, к познанию авторы, используя базу данных крупных экспериментальных результатов собранных на сегодняшний день, что составляет испытаний из разных стран мира с самыми различными материалами FRP и разных размеров образца. Широко санкционировали, рациональными и оправданными принципы дизайна, необходимы FRPS должны получить всеобщее признание в качестве ремонтные материалы для бетона.
В МЕСТАХ ЛИШЕНИЯ СВОБОДЫ МОДЕЛИ
В этом разделе каждый из ранее разработанных аналитических моделей, рассмотренных в настоящем исследовании представлены и основные допущения ссылаться обсуждаются в соответствующих случаях. Обсуждение хранится краток, поскольку детального обсуждения многие из существующих моделей была представлена previously.13 записи и формат исходных уравнений были внесены изменения, в большинстве случаев в целях обеспечения единообразия обозначений в рамках нынешней дискуссии.
В следующие выражения, е ^ ^ л к югу представляет удерживающего давление, оказываемое упаковка FRP на конечной. Для кругового бетонная колонна диаметром D, ограниченной окружной обертывание с прочностью на растяжение е ^ ^ к югу ком и толщина т, это давление рассчитывается в предположении, что конкретные потерпим неудачу, когда упаковка достигает своего отказа stress.2 Таким образом, используя равновесия сил, выражение может быть получено предоставить боковой горное давление на конечную
... (1)
Исследования показали, что в некоторых случаях, окружной (обруч) штамма достигнутые упаковка FRP на конечной (отказ) условия для FRP пленку столбец может быть меньше (или даже больше), чем предельной деформации получить растяжение или разбить кольцо испытания, 13, и она остается неясным, каким образом такое поведение может быть рационально учтены в конструкции. Некоторые из существующих руководящих принципов дизайна приняли консервативный подход, что напряжение в FRP упаковка должна быть ограничена некоторой заданной величины (0,004, для example32).
Первое документальное попытка модели ограничивая влияние упаковка FRP на бетонная колонна была представлена Fardis и Khalili1 (F
... (2)
Ричарт, Grandtzaeg, и Браун предложил ак югу ^ 1 ^ коэффициент 4,1, как среднее значение для их испытаний на конкретные только со стальными узами. Различные исследователи последующих использованием связующих стали или спираль заключения предложили значения в диапазоне от 2,8 до 7.0.35-37 второй конечной уравнения напряжений (F
... (3)
Fardis Khalili1 и предложил, что только конечной деформации
...
, а затем представил уравнение для конечной штамм FRP пленку колонке
... (4)
, где
Karbhari и Gao2 (K
... (5)
... (6)
где
... (7)
, где ^ с ^ к югу и к югу ком ^ ^ являются площади поперечного сечения бетона и FRP упаковка, соответственно, в продольном направлении. Второй Karbhari и Gao2 модели (K
... (8)
Karbhari и Gao2 также предложил выражения для отказа штамм FRP-только конкретные, заявив, что нелинейные части кривой напряженно-деформированного был не пострадали непосредственно от модуля обертывание, как это было предложено Fardis и Халили, 1 но она контролируется удерживающего давление, развиваемое в рубашке. Таким образом, деформация при разрушении считалось напрямую зависит от конечной прочности композита
... (9)
Саман, Mirmiran и Shahawy3 также предложил уравнение Ричарт, Grandtzaeg и Brown33 форма, основанная на базе данных из 22 испытаний на FRP пленку цилиндров и concretefilled трубы FRP. Уравнение (2) предполагалось, с
К югу ^ 1 = 6.0f ^ SUP -0,3 л ^ ^ ^ к югу (10)
Чтобы предсказать провал штамм FRP-размерных бетона, Саман, Mirmiran, и предполагается, что Shahawy3 stressstrain кривой билинейной, что наклон второй части кривой, E ^ 2 ^ к югу, является функцией от жесткости удерживающего материала и неограниченном прочности бетона, как это описано формулой. (12), и что отрезок второй части, с ударением оси, F ^ о ^ к югу, есть функция неограниченном прочности бетона и горное давление на конечную, как указано в формуле. 13. Эти предположения приводят к оценке провал штамм
... (11)
с
... (12)
е ^ о ^ к югу 0.872f = '^ ^ сотрудничества югу 0.371f ^ ^ л к югу 6,258 (13)
Miyauchi, Nishibayashi, а также используется Inoue4 Ричарт, Grandtzaeg и Brown33 модели в качестве отправной точки для модели удержания FRP, но представил эффективности коэффициент, определяемый посредством регрессионного анализа данных, полученных в результате тестов на десять углерода FRP пленку цилиндров. Этот коэффициент эффективно сводится к югу ^ 1 ^ в формуле. (2) с 4,1 до 3,485. Тогда, в предположении, что коэффициент деформации заключения Анализ данных об их испытания и предложил следующие уравнения для предельной деформации
... (14)
... (15)
Нет руководством была о том, как лечить промежуточных или более конкретные преимущества.
Toutanji5 предложил напряженно-деформированного уравнения эмпирической форму FRP пленку конкретные баллоны с регрессионного анализа данных из шести исследований по FRP пленку железобетонные колонны. Для максимальной прогнозирования стресс, интеллектуального уравнение переходит в уравнение. (2) с
... (16)
Использование изменения Mander38 уравнения, полученные для прогнозирования предельной деформации стали только конкретные, Toutanji также предложил уравнение, описывающее отказ деформации бетона заполненные трубы FRP
... (17)
Spoelstra и Monti6 (S
На основании их поэтапно-итеративный подход, Spoelstra и Монти предложил две системы уравнений для ручного расчета ограничивается конечной напряжений и деформаций. Первый набор уравнений (S
... (18)
... (19)
Далее, секущий модуль на конечной, E ^ югу сек,
... (20)
... (21)
, которая дает только конечной напряжений и деформаций на пересечении кривой Мандер и E ^ югу сек,
... (22)
^ К югу F 'сс = E ^ югу сек,
Второй набор уравнений (S
... (24)
... (25)
Сяо и Wu7 (X
... (26)
Сяо и Wu7 также предложил билинейных кривой напряженно-деформированного реакция FRP пленку цилиндры, который был также основан на регрессионного анализа своих экспериментальных данных. Начальный участок кривой описывается уравнениями на основе теории упругости, как
F ^ к югу с = E ^ с ^ к югу
где
... (28)
После достижения неограниченном прочности бетона, второй "стабилизированный" части кривой растяжения, описаны с использованием
F ^ к югу с = 1.1F '^ ^ сотрудничества югу Щ ^ г ^ к югу для /' ^ ^ сотрудничества югу
В приведенных выше уравнений
... (30)
F ^ югу л =-C ^ югу J ^ ^
... (32)
... (33)
Конечной неудачи штамм FRP-размерных бетона можно получить, подставляя провал штамм FRP в уравнение. (30), которая с некоторых манипуляций, дает
... (34)
Оба Териолт и Neale8 (T
Лам и Teng9 также предложить эмпирически определить уравнение для конечной деформации,
... (35)
В приведенном выше уравнения, к югу ^ ^ 2 является штамм коэффициентом усиления, зависящим от типа FRP (углерода, стекла или арамидных), с которой столбец упаковке. Для углеродных FRP пленку колонны, авторы предлагают к югу ^ 2 = 15.
ACI Комитета 44010 заняла позицию, что эквивалентно Мандер, Пристли, и Park38 уравнения для предела прочности только конкретные, с некоторыми упрощениями с коэффициентами, давая
... (36)
ACI Комитет 440 предлагает ряд понижающие коэффициенты для этого уравнения в дизайне ситуациях, как это обсуждается более подробно. ACI Комитет также предлагает 44010 интеллектуального уравнение для напряжения в связи с тем, также основанный на работе Мандер, Пристли, и парк, как следует
... (37)
Наконец, де Lorenzis и Tepfers13 (D
... (38)
Экспериментальная DATABASE
База данных о результатах испытаний одноосного сжатия на круговой FRP пленку цилиндры была составлена на основе данных, опубликованных в ряде предыдущих authors.1 ,3,5,7,11-29 представляет собой базу данных результатов испытаний на приблизительно 200 круговой FRP- завернутый цилиндры из 20 различных источников. Углерода (124 очков), стекло (45 очков), и арамидных (28 очков) FRPS все представлены в тестовых данных. Образцы в базе данных изменяются в диаметре от 50 до 300 мм, причем большинство из них диаметром 150 мм и неограниченный прочности бетона от 15 до 103 МПа. Относительно небольшой размер большинства образцов очевидные ограничения базы данных, в том, что наиболее реальным столбцы могут быть как ожидается, будет 300 мм в диаметре и более. Тестовые данные были отсортированы по всем разброс участков на основе столбца диаметре, и потенциальное воздействие размер кратко рассматривается ниже в настоящем документе. Все образцы можно считать короткий, так что последствия гибкости можно пренебречь, и все они без внутренней арматуры ..
Для каждой записи в базе данных, неограниченный прочности бетона е '^ к югу соре, колонки диаметром, общая упаковка FRP толщина т, модуль E ^ ^ к югу ком, прочность на растяжение, е ^ ^ к югу ком, и неограниченных первоначального бетона на сжатие модуля E ^ ^ к югу с требовалось. Неограниченном конкретные деформации при конечной, статья заявил источник или иное для конкретной модели. Эти данные были использованы в сочетании с каждой из аналитических моделей, представленных ранее для определения предсказал ограничивается конечной напряжений и деформаций. И точности каждой модели была затем оцениваются с использованием статистических показателей, по отношению к базе данных экспериментальных результатов. Хотя эта база данных используется также для изучения влияния различных параметров столбца об исполнении заключения уравнений, нынешняя дискуссия комментарии только по относительной эффективности различных моделей для различных типов волокон ..
Предел прочности
Рисунок 1 показывает сравнение средней абсолютной ошибки (Мэйс) и средней ошибки (МЭ) для каждой конечной модели прочности, описанной ранее, по сравнению с полной базой данных экспериментальных данных. ДЕД, рассчитывается на основе средней абсолютной погрешности процентов от прогноза модели и экспериментально наблюдаемую величину для каждой точки, используется здесь в качестве показателя точности, а ME, рассчитанные таким же образом, как ДЕД но без принятия абсолютной значение, является показателем точности. 1 видно, что Существуют значительные различия между возможностями различных моделей для прогнозирования предела прочности FRP-размерных бетона.
Пять моделей имеют сопоставимые значения ДЕД, между 14 и 17%, хотя существует значительное различие между этими моделями в ME ценностей. Использование нынешнего режима, значение МЭ меньше нуля соответствует underprediction силы (консервативные прогноз). Если общая производительность модели измеряется с точки зрения способности прогнозировать предел прочности, то наиболее подходящей модели K
На рисунке 2 показано сравнение предсказаний модели и экспериментальные значения K
Интересно отметить, на рис. 2 видно, что заметное влияние размера проявляется в тестовых данных с меньшего диаметра образцов появляются уделять более испытательных нагрузок, в среднем. Хотя это не основное внимание в настоящем документе, данные позволяют предположить, что дальнейшие исследования в размерных эффектов на эффективность удержания FRP является оправданным, особенно учитывая, что все заключения модели, представленные здесь, эмпирический характер и что большинство тестов на FRP-размерных колонны были проведены на образцах с диаметром меньше, чем это обычно встречается на практике.
Относительной эффективности верхней шесть моделей заключения, в отношении различных видов волокна, показан на рис. 3, где ДЕД значения были построены для базы данных после сортировки по волокна типа. В общем, модели, как представляется, обеспечивают чуть выше прогнозов для углерода и арамидных волокон, с интеллектуальным способностям FRP для стекла, обернутые колонны были несколько менее развиты. Тем не менее, это, вероятно, из-за разброса присущи индивидуальные наборы данных для каждого из видов волокон, и это не обязательно должно быть истолковано как плохой работы модели.
Предельной деформации
На рисунке 4 показано сравнение МАЭ и ME значения для каждой конечной деформации модели, описанной ранее, по сравнению с полной базой данных о результатах испытаний (если штамм данные были представлены в статье источника). Деформации провал предполагается равномерной по высоте колонны, таким образом, чтобы последствия возможных осевой концентрации напряжений игнорируются.
Способность этих относительно простых моделей для прогнозирования деформаций в связи с тем гораздо менее развита, чем это было в случае предел прочности, и даже самые лучшие модели предоставления ДЕД значений, превышающих 35%. Очевидно также, что значительные различия между выставлены возможности различных моделей прогнозирования осевое разрушение штамм FRP пленку цилиндров. Мэйс от 35 до 257% представлены в данных. Шесть моделей выхода ДЕД значения менее 73%, хотя опять-таки, существует значительное различие между моделями в стоимостном выражении, ME. Если общая производительность модели измеряется с точки зрения способности прогнозировать предельной деформации, то для лучшей производительности по настоящее время Комитет предложил ACI 44010 модель, которая показывает низкий МАЭ, приблизительно 35%, а underprediction ME около 7%.
5 показано сравнение предсказаний модели и экспериментальных деформация при разрушении значения ACI Комитет 440 модели. Соглашение между предсказаниями модели и экспериментальных данных не столь очевидными, как это было для прогнозирования предел прочности на рис. 2, с большой разброс очевидным в заговоре. Нет размерный эффект проявляется в конечных данных деформации. Возможность предсказать провал деформации осложняется многие из тех же факторов, как предел прочности, и полное описание наблюдаемого поведения в настоящее время невозможно. В любом случае, данные позволяют предположить, что это не целесообразно весьма значительной степени зависят значительно увеличилось провал штаммов, которые часто наблюдаются при ограничиваясь бетона с FRP, поскольку экспериментальные базы данных указывает на возможность непредсказуемых сбоев при деформации уровнях значительно ниже, чем предсказывает любая моделей. Дополнительные исследования необходимы для разработки и утверждения удовлетворительной модели деформации, что неспособность рационально счетов за сложностей поведения участие.
Относительная выступления верхней шесть моделей заключения, в отношении различных типов волокон, показаны на рис. 6, где ДЕД значения были построены для сравнения с базой данных, после сортировки по волоконно типа. Опять же, модели обеспечивают несколько выше прогнозов для углерода и арамидных волокон, с предсказаниями для стеклянных волокон были несколько менее точным. Кроме того, эта неточность, вероятно, из-за разброса присущи индивидуальные наборы данных для каждого типа волокна и не обязательно отражают производительность модели.
Нынешние руководящие принципы AMERICAN север ДИЗАЙН
Американский институт бетона (ACI), 10 ISIS Канада, 30 и Канадская ассоциация стандартов (CSA) 32 недавно опубликовал разработке рекомендаций для использования в качестве удерживающего FRP арматура для укрепления круговой железобетонные колонны.
ACI Комитет 440
Модель ACI заключения, 10 приведены в формуле. (36) и (37), по существу эквивалентно Мандер, Пристли, и Park38 уравнение для стальной только конкретные, и unconservative в связи с экспериментальной базы при сокращении факторов опущены (рис. 1). Лечение завернутый цилиндров в виде столбцов и введения члена и материальными факторами сокращения, предложенные в ACI 440.2R-0210 приводит к следующему уравнению для общей численности членов дизайн [прямо фи] P ^ югу п ^
... (39)
На правой стороне уравнения. (39), [прямой фи] был взят 0,7 и [прямой фи] ^ ^ е югу берется 0.95.10 только прочность бетона е '^ ^ к югу вв рассчитывается по формуле. (36), предполагая, что упаковка развивает полной осевой силы на провал. Уравнение (39) приводит к предсказал в сравнении с экспериментальными конечной участка напряжения показаны на рис. 7. Экологические факторы сокращения предложил комитет МСА 440, которые зависят от типа FRP используется, а его воздействие состоянии, были настроены на 1,0 в текущем анализа, поскольку предполагается, что результаты тестов, собранных в экспериментальной базы данных были получены из колонок все условных окружающей среды и не подлежит деградации окружающей среды. Кроме того, в рис. 7 являются линии, показывающие среднее отношение к экспериментальной теоретических пределов прочности и
Рисунок 7 показывает, что в то время как уравнение ACI заключения, как представляется, в среднем консервативными, , предполагая, что данные, которые будут нормально распределенной), приходится на unconservative стороне участка.
ISIS Канады
Заключения ISIS model30 на основе T
... (40)
В уравнении. (40), a1 является эквивалентом прямоугольный блок параметров напряжения; [прямой фи] ^ C ^ к югу является фактором устойчивости материалов для бетона, взятые в 0,6, а только прочности при сжатии бетона рассчитывается учтены версии L
... (41)
Материальный фактор сопротивления FRP, [прямой фи] ^ ^ к югу FRP, интерпретируется как 0,75. Кроме того, оба ISIS и МСА принципов определить минимальные и максимальные допустимые пределы лишения свободы, хотя они не были включены в текущее обсуждение.
Предсказания уравнения ISIS являются консервативными во всех случаях (см. рис. 8), а Это означает, что дизайн ISIS уравнений, при использовании материала сопротивление факторов предложил, даст скромным подсчетам только прочность и уверенность в объеме не менее 99,8%. Опять же, экологические факторы сокращения FRP были установлены до 1,0.
CSA
Заключения CSA S80632 модели для проектирования круговой FRP пленку железобетонных колонн-видимому, не непосредственно на основе любого заключения модели доступны в литературе. Эта модель может быть выражено, с упрощениями, а
^ К югу F '= сс 0.85f' ^ с ^ к югу 6.7f SUP ^ 0,83 ^ ^ ^ л к югу (42)
Предлагая использовать уравнения. (42), CSA S806 требует, чтобы боковые горное давление на конечную быть рассчитаны с использованием приведенного FRP прочности е ^ ^ к югу Р, принимаемое в качестве меньшего из
F ^ югу Р = 0.005E ^ ^ к югу ком и / ^ к югу Р = 0.75f ^ ^ к югу ком (43)
Предсказания уравнения дизайн CSA также консервативным во всех случаях (см. рис. 9), а Уравнение CSA, таким образом, обеспечить консервативную оценку только прочность и уверенность в объеме не менее 99,8%, однако, это более консервативный в среднем и выше стандартного отклонения от среднего значения, чем уравнение дизайн ISIS.
Показатели надежности
Надежности структурных члена зависит не только от его сопротивления, но и нагрузки, к которым она подвергается. Таким образом, выше сравнение эффективности модели не отражает полного ситуации, с точки зрения вероятности сбоя, для различных уравнений заключения. Это потому, что нагрузка ACI факторов (1,4 мертвым грузом и 1,7 для живого груза), отличаются от тех, которые используются в CSA или ISIS документов (1,25 мертвым грузом и 1,5 для живого груза). В попытке придать более сбалансированный сравнения, Для иллюстрации, Не останавливаясь на деталях расчета показателей надежности 3,21, 3,43 и 3,97, были определены ACI, CSA, и ISIS уравнений, соответственно ..
Хотя строгие требования к надежности индексов не существует в литературе, для железобетонных конструкций, Allen39 предлагает показателей надежности от 3,5 до 3,7 для структурных стальные колонны. Таким образом, показатели надежности, рассчитанные для МСА и уравнений CSA заключения низкие, и предложил уравнений дизайн может потребоваться повторная оценка.
BEST-FIT МОДЕЛИ
На основании изменчивости, которая присуща экспериментальная база данных, используемая в настоящем документе, вряд ли, что модели более сложной форме, чем ранее представил сможет захватить наблюдаемые изменения в экспериментальных поведение любого увеличения успеха, равно как и вероятность того, что рационального подхода, основанного на микромеханики и механики разрушения приведет к лучшему соглашения. В этом разделе эмпирически определить коэффициенты ряда существующих уравнений заключения были изменены, чтобы выход заключения моделей, которые представляют наиболее подходят версии существующих уравнений по отношению к базе данных о результатах испытаний собранных авторами.
Ограниченная предельное напряжение
Следуя примеру предыдущих исследований в этой области, три модифицированных уравнений прочность может быть предложено. Прочность уравнений основаны на Ричарт, Grandtzaeg и Brown33 форме, где к югу К ^ ^ 1 была оценена на основе наименьших квадратов регрессионного анализа и предполагая, что будет: а) постоянное, б) экспоненциально зависит от соотношения напряжений заключения , или с) экспоненциально зависит от удерживающего напряжение на конечной. Предполагается, на минуту, что волокна типа не влияет на способность интеллектуального конечной модели прочности. Это предположение подтверждается рис. 3, который показал лишь незначительное влияние на волокна типа интеллектуального способность различных моделей, а также предыдущих исследований в этой area.31
Три полученных уравнений и их МАЭ и ME значения приведены в таблице 1. Изучение статистических показателей точности новых моделей показывает, что это практически невозможно предсказать, предел прочности FRP-размерных бетона с МАЭ менее 14% на основе экспериментальных база данных, используемая в данном документе. Представляется также, что увеличение сложности более продвинутых моделей заключение является необоснованным с учетом изменения наблюдались в экспериментальных данных. Как следствие, предполагается, что любой из ограничивается конечной уравнений напряжений представлены в таблице 1 могут быть использованы, а также соответствующих факторов сокращения, дизайн FRP-размерных бетонных столбов. Следует отметить, что оба Лам и Teng9 и Териолт и Neale8 ранее предложил уравнений, аналогичной формуле. (46) (приведены в таблице 1).
Ограниченная предельной деформации
Модифицированные уравнения конечной деформации были разработаны с использованием анализа методом наименьших квадратов регрессии экспериментальных данных. В случае конечной деформации предсказания, однако, было отмечено, (как уже было отмечено ранее Лам и Teng9), что тип волокна, используемого в ходе итогового FRP могут существенно повлиять на уровни деформации понял по столбцу до отказа.
Чтобы предложить обновление наиболее подходят только конечной деформации уравнений, предполагалось, что конечная штамм был линейно связан с соотношением заключения. Таким образом, интеллектуального уравнения деформации считалась в K
... (44)
Анализ методом наименьших квадратов регрессии проводился на экспериментальной базы данных, данные, отсортированные по волокна типа, для определения коэффициента ^ 2 ^ к югу для каждого типа волокна. Полученные уравнения и статистические показатели представлены в таблице 2, а также позволяют предположить, что арамидных FRP обертывания являются более эффективными, чем углекислый FRP (углепластика) или стакан FRP (GFRP) для максимального повышения деформации замкнутых бетона. Остается неясным, в настоящее время, почему различные типы волокна FRP может вести себя по-разному в этом отношении. Следует отметить, однако, что уравнение для GFRP пленку цилиндры на основе только 11 точек данных (с 109 точками на углерод и 28 баллов за арамидных) и демонстрирует большую изменчивость.
Очевидной зависимости волокна возможность деформации повышение FRP обертывания могут быть связаны с жесткостью ограничиваясь обертывание. Было высказано предположение, что штамм ранее повышение зависит не только от удерживающего давление на конечную, но и от жесткости удерживающего обертывание, E ^ ^ л к югу, рассчитываемый как follows13
... (45)
Таким образом, конечной штамм FRP пленку цилиндров Предполагается, что путь зависимой, и было показано, что эффективность повышения деформации уменьшается для повышения жесткости заключения. Для углерода, стекло и арамидных наборов данных по сравнению здесь, средней жесткости удерживающего оказались 1060, 514 и 539 МПа, соответственно. Таким образом, концепция путь зависимость эффективности заключения не поддерживаемый, ни противоречили действующим анализа. Дальнейшие тесты на штамм повышение возможностей FRP обертывания, таким образом, требуется до дизайна уравнений можно предположить с уверенностью. Подробное обсуждение основных параметров, требующие расследования в этой связи был представлен ранее Де Lorenzis и Tepfers.13 мало доверия находится в возможность какого-либо из имеющихся в настоящее время модели заключения, в том числе представленные в этом разделе, чтобы предсказать конечный Штамм FRP-размерных бетона. Внимание Таким образом, следует проявлять при деформации повышения требуется дизайн ..
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
Многочисленные эмпирические модели доступны в литературе для прогнозирования прочности и деформации FRP-размерных бетона. Большинство из этих моделей, однако, был разработан на основе относительно небольших выборок данных, и многие, как правило, более предсказать, как предел прочности и деформации. В этой статье, несколько ранее разработанных моделей для заключения конкретных FRPconfined были оценены в свете больших баз данных имеющихся результатов теста. Из-за изменчивости присущи тестовых данных, похоже, невозможно разработать эмпирическую модель с менее чем до 13% абсолютной погрешности предел прочности, и 35% абсолютной погрешности конечной деформации. Рассмотрение двух нынешних североамериканских руководящих принципов для разработки FRP-ограниченных конкретных показали, что ISIS Канада принципов и CSA S806 кода как консервативные, так, по крайней мере 99% доверительный (когда понижающие коэффициенты используются). Подход ACI дизайн немного меньше консервативной основе экспериментальных баз данных рассматривается в настоящем документе.
Первоначальные расчеты индекса надежности показывают, что полное исследование надежности должны быть проведены для изучения различных уравнений заключения FRP дизайн, и для определения показателей надежности для FRP пленку колонны на соответствующий диапазон нагрузки показатели и параметры столбца. Рекомендуется также, что влияние размера образца на заключение эффективности более тщательное расследование, чтобы определить, является ли в настоящее время используются эмпирические уравнения заключения строго применимо к полномасштабной столбцов.
Наконец, просто изменение эмпирических моделей ограничивается прочности и деформации были предложены. Эти модифицированные модели, используемые в сочетании с соответствующими факторами сокращения, могут быть использованы для окончательного дизайна силы FRP пленку конкретных членов сжатия. Учитывая изменчивость наблюдается в экспериментальной базы в отношении ограничивается предельной деформации, в настоящее время нецелесообразно полагаться на увеличение осевой потенциала штамм FRP-размерных бетона. Необходимы дальнейшие исследования в этой области.
Авторы
Авторы являются представителями интеллектуальных зондирования для инновационных сетевых структурах (ISIS Канада) и хотел бы отметить поддержку сетей центров передового опыта программы Правительства Канады, естествознания и техники Научно-исследовательского совета Канады, Королевский университет, Канада.
Нотация
^ К югу с = площадь поперечного сечения конкретного столбца
^ Ком югу = площадь поперечного сечения из FRP упаковка
C ^ югу J = заключения модуля
D = диаметр конкретного столбца
E ^ 2 югу = окончательного модуля ограничивается конкретной кривой деформации
E ^ к югу с = начальный модуль упругости неограниченном конкретных
E ^ югу ком = модуль упругости FRP упаковка
E ^ югу эфф = эффективное осевой модуль упругости для FRP пленку бетонная колонна
E ^ югу л = заключения модуля
E ^ югу сек,
е '^ к югу сс = ограничивается конкретным предел прочности
е '^ к югу сотрудничества = неограниченном конкретного предела прочности
F ^ югу ком = FRP предел прочности
F ^ югу Р = эффективное FRP предел прочности для конструкции с CSA S80632
F ^ югу л = боковое давление удерживающего на конечной
е ^ о ^ к югу = стресс оси отрезок линейного участка кривой деформации
F ^ югу г = боковых стресса
К югу ^ 1 = заключения эффективности коэффициент прочности ограничен
К югу ^ 2 = заключения эффективности коэффициент прочности ограничен
P ^ югу п = номинальная осевая грузоподъемность FRP баллона
P ^ югу ттах = дизайн осевой грузоподъемностью FRP баллона
т = толщина FRP упаковка
[Прямая фи] = коэффициент сопротивления членов
[Прямая фи] ^ C ^ югу = коэффициент сопротивления материала для конкретного
[Прямая фи] ^ югу FRP = коэффициент сопротивления материала FRP
Ссылки
1. Fardis, MN, и Халили, H., "Бетон помещены в пластиковые FiberglassReinforced", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 78, № 6, ноябрь-декабрь 1981, с. 440-446.
2. Karbhari В.М., Гао Ю., "Композит рубашкой бетона при одноосном сжатии для проверки простых уравнений Дизайн", журнал материалов в строительстве, ASCE, т. 9, № 4, 1997, с. 185-192.
3. Саман, M.; Mirmiran, A.; и Shahawy, М., "Модель бетона, ограниченном волокнистых композитов," Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 9, 1998, с. 1025-1031.
4. Miyauchi, K.; Nishibayashi, S.; и Иноуэ, S., "Оценка воздействия Укрепление карбона лист для бетонная колонна", неметаллических (FRP) Арматура железобетонных конструкций, Труды III Международный симпозиум, 1997, с. 217-224.
5. Toutanji, HA ", напряженно-деформированного характеристики бетонных колонн, внешне замкнутых повышенной волокнистого композита бюллетени," ACI материалы Journal, V. 96, № 3, май-июнь 1999, с. 397-405.
6. Spoelstra, MR, и Монти Г., FRP-замкнутых конкретной модели, "Журнал композиты для строительства, ASCE, В. 3, № 3, 1999, с. 143-150.
7. Сяо Ю., и Ву, H., "Поведение при сжатии бетона, ограниченном углепластика Куртки," Журнал материалы в области строительства, ASCE, V. 12, № 2, 2000, с. 139-146.
8. Териолт М., Нил, KW, "упрощенный дизайн уравнения для железобетонных колонн с замкнутых FRP Обертывания", FRP композиты в гражданском строительстве, JG Дэн, под ред. Elsevier Science ООО, Hong Kong, 2001, с. 741 - 748.
9. Лам, L., и Дэн, JG, "Сила модели циркуляр бетонные колонны, ограниченном композиты FRP," Пятый симпозиум по FiberReinforced-пластических Арматура железобетонных конструкций (FRPRCS-5), C. Бэргойн, под ред. Томас Телфорд, Лондон , 2001, с. 835-844.
10. ACI Комитет 440 "Руководство по проектированию и строительству Внешне Таможенный системы FRP для укрепления бетонных конструкций (ACI 440.2R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 45 с.
11. Suter Р., Pinzelli Р., удержание Бетонные колонны с FRP бюллетени, "Пятый симпозиум по пластиковым металлопластиковых Арматура железобетонных конструкций (FRPRCS-5), C. Бэргойн, под ред. Томас Телфорд, Лондон , 2001, с. 791-802.
12. Териолт, M.; Клод, S.; и Нил, KW, "Влияние размер и гибкость в поведении FRP пленку Колонны," Пятый симпозиум по пластиковым металлопластиковых Арматура железобетонных конструкций (FRPRCS-5), C. Бэргойн, под ред. Томас Телфорд, Лондон, 2001, с. 765-771.
13. Де Lorenzis Л., и Tepfers Р., "Сравнительный анализ моделей на удержание бетонных цилиндров с армированной волокном полимерные композиты," Журнал композиты для строительства, ASCE, т. 7, № 3, 2003, с. 219-237.
14. Хауи, И. и Karbhari, В. М., "Влияние Буксировка листов композитных Архитектура Wrap об укреплении бетона В связи с удержанием I: Экспериментальные исследования," Журнал армированных пластиков и композитов, V. 14, № 9, 1995, стр. . 1008-1030.
15. Каллери, К., "Экологические последствия от поведения обернутая бетона Сжатие Участники", MSc тезис, Королевского университета в Кингстоне, Онтарио, Канада, 2000, 216 с.
16. Нанни А., Брэдфорд, М., "FRP рубашкой бетона при одноосном сжатии," Строительство и строительные материалы, т. 9, № 2, 1995, с. 115-124.
17. Пичер, F., "конфайнмента де Cylindres ан-де-Beton номинальной композиты Carbone-Epoxie Unidirectionnelles," MS Диссертация, Университет Шербрук, Шербрук, Канада, 1995. (На французском)
18. Кавасима, K.; Hosotani, M.; и Hoshikuma, J., "Модель для размерный эффект для бетонных цилиндров, ограниченном листы углеродного волокна", NCEER-МЦУОСБ семинар по сейсмостойкого строительства границ транспортных средств, NCEER, Университет штата Нью- -Йорк, Буффало, штат Нью-Йорк, 1997.
19. Рошетт, P., и Лабошьер, PJ, "Осевые Тестирование прямоугольных замкнутых Колонка Модели с композиты" Журнал композиты для строительства, ASCE, Т. 4, № 3, с. 129-136.
20. Хармон, TG, и Слэттери, KT ", перспективных композитных конфайнмента бетона", перспективных композитных материалов для мостов и сооружений 1, кВт Нил и PJ Лабошьер, ред., Канадское общество гражданское строительство, Монреаль, Канада, 1992, с. 149 -156.
21. Matthys, S.; Taerwe, L.; и Audenaert, К., "Тесты на аксиально загружено бетонные колонны, ограниченном армированного волокном полимерных листов Упаковка", армированного волокном полимерные Арматура железобетонных конструкций, Четвертый международный симпозиум, SP-188, CW Долан, SH Rizkalla, А. Нанни, ред. американские бетона институт, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1999, с. 217-229.
22. Демерс, M.; Хеберт, D.; Готье, M.; Лабошьер, P.; и Нил, KW, "Укрепление Железобетона с арамидным тканые эпоксидные смолы композитный," Расширенный композиционных материалов для мостов и сооружений II , М. Эль-Бадри, ред. Avantage Инк, Монреаль, Канада, 1996, с. 435-442.
23. Демерс, М., Нил, KW, "Усиление бетонных столбов с однонаправленного композита бюллетени," Достижения в краткосрочной и среднесрочной Span Мостостроение '94, 1994, с. 895-905.
24. Сантароса, D.; Филью, AC; Beber, AJ и Campagnolo, JL, "Бетонные колонны замкнутых с углепластика бюллетени," FRP композиты в гражданском строительстве, JG Дэн, под ред. Elsevier Science ООО, Hong Kong, 2001, стр. . 301-308.
25. Эль-Хача, R.; Грин, М. Ф. и Уайт Г., углепластика упакованные цилиндры в суровых природных условий, "Структурные Неисправности и ремонт 1999, MC Форд, под ред. Инженерная техника Пресс, Эдинбург, Великобритания, 1999.
26. Пурба, BK, и муфтий, А. А., "Исследование поведения круговой железобетонные колонны Усиленный углерода армированного волокном полимера (углепластика) Куртки," Canadian Journal гражданского строительства, 26 В., 1999, с. 590-596.
27. Miyauchi, K.; Nishibayashi, S.; и Иноуэ, S., "Оценка воздействия Укрепление карбона лист для бетонная колонна", неметаллических (FRP) Арматура железобетонных конструкций, Труды III Международный симпозиум, 1997, с. 217-224.
28. Ватанабэ, K.; Накамура, H.; Honda, Ю.; Toyoshima, M.; Iso, M.; Fujimaki, T.; Канэто, M.; и Шираи, N., "Влияние конфайнмента FRP листа на прочность и Пластичность бетона цилиндров при одноосном сжатии, "Non-металлические (FRP) Арматура железобетонных конструкций, Труды третьего международного симпозиума, 1997, с. 233-240.
29. Karabinis А.И., Rousakis, TC, "Карбон FRP замкнутых бетонных элементов при осевой нагрузке," FRP композиты в гражданском строительстве, JG Дэн, под ред. Elsevier Science ООО, Hong Kong, 2001, с. 309-316.
30. ISIS Канады, Руководство по проектированию № 4: Укрепление железобетонных конструкций с внешней Таможенный армированного волокном полимеров, интеллектуальные зондирования для инновационных структур (ISIS), Канада, Виннипег, 2001.
31. Дэн, JG; Chen, JF; Смит, ST, и Лам, Л., FRP Укрепление RC структуры, John Wiley
32. CAN/CSA-S806, "Проектирование и строительство зданий и сооружений компонентов с армированной волокном полимеров", Канадская ассоциация стандартов, Оттава, 2002.
33. Ричарт, ИП; Grandtzaeg, A.; и Браун, RL, "Отказ от равнины и спирально железобетона в сжатия", бюллетень № 190, Станция Инженерная эксперимент, Университет Иллинойса, Урбана, апрель 1929, 72 с.
34. Ньюмен, К., и Ньюмен, JB, "Провал теории и разработать критерии для простого бетона", Труды международной строительный Материалы конференции по структуре, механике деформируемого твердого тела и инженерного проектирования, М. Interscience, Нью-Йорк, Часть 2, 1972, стр. . 963-995.
35. Рассматриваемые, A., "Сопротивление сжатия дю Beton вооруженного э дю Бетон Frette," Genie гражданским, 1929. (На французском)
36. Айенгар, KTSR; Desayi, P.; и Редди, К., "Изгиб железобетонных балок с замкнутых зон сжатия", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 68, № 9, сентябрь 1971, с. 719-725.
37. Балмер Г. Г. Shear прочность бетона под большой Трехосный Стресс-Вычисление Конверт Мора в виде кривой, "Отчет СП-23, структурных исследовательская лаборатория, Бюро мелиорации США, 1944.
38. Мандер, JB; Пристли, MJN и Парк Р., "Теоретические StressStrain модель замкнутых Бетон," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 114, № 8, 1988, с. 1804-1823.
39. Аллен, DE, "Предельные государств Дизайн-вероятностного изучения," Canadian Journal строительства, т. 2, 1975, с. 36-49.
40. Бартлетт, FM; Hong, HP и Чжоу, W., "коэффициент загрузки для калибровки Предложено 2005 Edition Национального кодекса Строительство Канады: Статистика нагрузки и нагрузки, а эффекты," Canadian Journal строительства, В. 30, 2003 , с. 429-439.
Входящие в состав МСА Луки А. Бисби является доцент кафедры гражданского строительства Королевского университета в Кингстоне, Онтарио, Канада. Он получил BEng в строительстве из Университета МакГилл, Монреаль, Канада, в 1997 году и степень магистра и докторскую степень по гражданскому строительству из Королевского университета в 1999 и 2003, соответственно. Его исследовательские интересы включают укрепление и усиление железобетонных конструкций с волоконно-армированные полимеры, с текущими внимание на поведение пожаров и холодной прочности регионе.
Аарон JS Дент MSc кандидата в Департаменте строительства Королевского университета. Он получил степень бакалавра в области гражданского строительства из Королевского университета в 2002 году. Его исследовательские интересы включают исследования комбинированного воздействия циклического нагружения усталости и замораживания и оттаивания-велосипедного о поведении в связи FRPconcrete изгиб приложений укрепления.
Входящие в состав МСА F. Марк Грин профессор гражданского строительства в Университете королевы. Он получил степень бакалавра в Университете королевы и степень доктора философии в Кембриджском университете, Великобритания, в 1991 году. Он является членом комитета ACI 440, армированных полимерных усиление. Его научные интересы включают усиление железобетонных конструкций с волоконно-армированные полимеры, напрягаемой бетонных балок с волоконно-армированные полимеры, и мост-динамических характеристик автомобиля.