Надежность Анализ эксцентрично загружено Столбцы

Эта статья представляет анализ надежности для внецентренно загруженных железобетонных (RC) столбцы, основанные на новых усовершенствованных статистических данных для компонентов. Силовые функции предельного состояния были разработаны для армированных прямоугольных колонн, в зависимости от поперечного размера раздела, армирования и нагрузки эксцентричности. Для известное условие эксцентричность, в замкнутой форме решения соответствующих сил момент силы в диаграмме взаимодействия были разработаны. Расчеты для монолитно-место и завод литых колонн из обычного бетона и высокопрочного бетона были выполнены. Статистические показатели сопротивления были рассчитаны методом Монте Карло. Анализ чувствительности проводились для определения проектных параметров, которые влияют на высокий показатель надежности. Многие двух-и трехмерных участки были получены, чтобы показать показатель надежности, по сравнению прочности бетона, процента армирования, сочетания нагрузок, нормированные эксцентриситета и растяжения в стали.

Необходимый фактор сокращения численность рассчитывается для заданного индекса надежности цели по достижению допустимого уровня структурных безопасности. Фактор силы сокращения колонны RC предлагается в виде, удобном для разработки процедур, в зависимости от растяжения из стали и армирования ..

Ключевые слова: колонны, эксцентричность, железобетонные.

(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Анализ надежности с вероятностные и статистические основе была признана рациональный подход в принятии решений в условиях неопределенности, участвующих в процессе проектирования. Фактическая производительность железобетона (RC) структурных член отличается от номинальной мощности, которая в основном определяется сильные использованных материалов и указанный геометрическими свойствами. Фактические конкретные прочность на сжатие, раздел геометрии, укрепляя силы стали выход, расположение баров и контроля качества различны в зависимости от структуры и, следовательно, рассматриваются как случайные величины.

В ACI 318-05,1 запас прочности обеспечивается за счет использования нагрузки и сопротивления факторов, на которые приходится вероятной перегрузки и по прочности РК конструкционными элементами. Вариабельности нагрузки U эффект и предел прочности R должны быть оценены для определения соответствующего коэффициента сопротивления Для внецентренно загруженных колонн сечением подвергаются комбинированному изгиб и удар, сила определяется взаимодействием отношений между осевой силой Р и момент М. Для известных эксцентриситет е, в замкнутом виде решения соответствующих сил момент силы взаимодействия диаграммы были разработаны в этом исследовании, и тем самым позволило избежать итерационные процедуры, обычно используемые в практике проектирования.

Надежность основе калибровки ACI 318-051 дизайн код для железобетонных конструкций была выполнена для балок при изгибе и аксиально нагруженный columns.2, 3 В настоящем документе вывод сопротивления факторов эксцентрично загружен столбцы, используя анализ надежности. Полный диапазон возможных значений эксцентриситета нагрузки от осевой нагрузки на чистый изгиб, изучалось в данном исследовании. Компьютерная программа была разработана для работы по крайней мере 10000 моделирования для каждого параметра считается дизайн. Надежность анализ проводился на короткий колонны RC так что гибкость эффектов можно пренебречь. Серьезного сопротивления переменных, имеющих отношение исследованы в этом исследовании участвовали бетона на сжатие функции [силы] ^ C ^ к югу, арматурной стали текучести [функция] ^ у ^ к югу, б, и нагрузки эксцентричности.

Статистические показатели, связанные с материальными, геометрии и моделирования, влияющие на способность колонны были представлены авторами в предыдущих study.2 Материал параметров, связанных включать текучести стали и прочность на сжатие бетона. Геометрия параметров, связанных с сослаться на конкретные размеры сечения, расположение и площадь поперечного сечения арматурной стали. Моделирование параметров, связанных учитывать влияние дизайн модели, используемой при расчете номинального сопротивления. Статистические параметры для нормальной и высокопрочного бетона и арматурной стали, представленные в номер 2 были основаны на фактических результатах теста. В результате совокупный функции распределения свойств материалов используются в работе для вычисления силы изменчивости эксцентрично загружен столбцов.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Наличие новых статистических данных на сжатие прочность бетона и предел текучести арматурной стали, а также включение новой модели нагрузки в ACI 318-05 код, требуют проверки и пополнения сопротивления факторов эксцентрично загружен столбцов. Результаты анализа надежности в настоящем докладе были заняты в расчет прочности Анализ чувствительности проводилось с целью выявления наиболее важных параметров, которые влияют на надежность колонке. Представлено исследование дает рациональную основу для отбору и рекомендации на новые факторы сопротивление колонок RC и для обновления процедур ACI дизайн, в том числе новые модели нагрузки и усовершенствованных материалов.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МОДЕЛЬ

Расчет конечной изменчивости силы для столбца сечение имеет решающее значение для надежности развития на основе положений, для армированных конструкция колонки. Фактическое сопротивление столбец R определяется как произведение номинального сопротивления R ^ п ^ к югу, и три фактора: материальный фактор M ^ F ^ к югу, изготовление фактор F ^ F ^ к югу, и профессиональных факторов P ^ югу F ^, а следует

R = R ^ п ^ к югу

Статистических параметров материальный фактор, фактор производства, а также профессиональных коэффициент, используемый в настоящем документе, представлены в номер 2 и приведены в таблице 1. Статистические показатели сопротивления рассчитываются с использованием замкнутой форме формулы и Монте-Карло.

Сила потенциала эксцентрично загружен колонны

Поперечного сечения формулы силы были разработаны для прямоугольных колонн RC подвергаются эксцентричный груз, предназначенный для использования при анализе надежности и выбор факторов, снижение стоимости. При известной эксцентричности, замкнутой форме решений для осевой силы сил момент в диаграмме взаимодействия были разработаны. Полный диапазон возможных значений эксцентриситета нагрузки от осевого сжатия на чистый изгиб, было исследовано, чтобы найти точную взаимосвязь между приложенной силы, изгибающий момент, и в результате деформаций / напряжений в поперечном сечении. Зависящие от времени изменения, такие как ползучести и усадки, а также стройность колонны, не были включены в анализ.

Сопротивление формулы для момента и осевой силы, действующей в сечении были разработаны на основе равновесия, штамм совместимости, а также напряженно-деформированного соотношения для компонентов. Обозначения, используемые в ходе последующего обсуждения, как правило, в соответствии с МСА 318 Строительный кодекс, и представлены на рис. 1. Сжатие считается положительным и напряженности предполагается, будет отрицательным. Язык были выполнены для наиболее типичных случаев симметрично усилить прямоугольного сечения, к югу ^ S ^ '= ^ S ^ к югу, но этот подход также применяется к несимметричным разделов. Кроме того, предполагается, что при сжатии деформации бетона Эквивалентных напряжений прямоугольного блока был использован с глубиной . Фактор К ^ ^ к югу 3 определяется как отношение максимального напряжения сжатия в зоне сечения на цилиндр прочность бетона ..

Напряжений блока фактором 1 = 1,05 - [функция] ^ C ^ югу '/ 138 или ( . Напряженно-деформированное соотношение для арматурной стали предполагается линейно-упругого [функция] югу мкс = E ^ югу S ^ пластиковые [функция] югу ^ S ^ = [функция] ^ югу у ^ для |

Использование плоских поперечных гипотезы разделе совместимость деформации бетона и стали дает следующие уравнения

... (2)

Равновесия осевых сил и моментов (относительно точки 0 на рис. 1) вытекает общем случае уравнения

P = A ^ югу ы функции [^ 'о] к югу ^ S ^' ^ к югу S ^ [функция] югу ^ с ^ ^ к югу 3 ^ [функция] ^ югу с ба ^ '(3)

... (4)

где эксцентриситета определяется как е = M / P.

Используя формулу. (2) к (4), и при заданных параметрах раздела крест (геометрия, свойства материала) и эксцентричности, отсутствие критериев были разработаны в соответствии с напряженно-деформированного отношения компонентов. Основываясь на этих предположениях, схема взаимодействия была разделена на шесть зон, как показано на рис. 2, с разными условиями провалом для деформаций и напряжений в поперечном сечении и неудачи сценариев (сжатия управления провал, провал сбалансированного и контроль натяжения недостаточности). Вывод в замкнутом виде формулы для расчета осевых сил и моментов приводит к линейной, квадратичной или кубической полиномиальных уравнений в нейтральной оси с глубиной или глубиной напряжений блока, в зависимости от случая отказа сценария.

Например, решение Дело № V представлена в настоящем документе. Отсутствие сценария определяется три одновременных условий: часть конкретных сечение при сжатии; слоя ^ югу S ^ 'арматурной стали в упругой области, а также слоя ^ S ^ югу арматурной стали урожаи при растяжении . Решение кубического уравнения для этого случая получается

... (5)

где

...

...

...

^ К югу 1 = югу К ^ 3 ^ е '^ с ^ к югу б;

^ К югу 2 = югу К ^ 3 ^ е '^ к югу с ^ Ь (2e - ч);

^ К югу 3 = A ^ S ^ югу E ^ югу S ^

^ ^ К югу 4 =- ^ югу S ^ E ^ югу S ^

Статистические параметры сопротивления

Статистических параметров столбцов сопротивление определяли с использованием полученных в замкнутой форме секционных формулы сопротивления для осевой силы и изгибающего момента. Компьютерная программа была разработана для выполнения моделирования с помощью метода Монте-Карло. Ряд конструктивных случаи расследуются, с учетом следующих переменных дизайн: прочность на сжатие бетона, процента армирования, колонного типа (связан или спирали), тип строительства (монолитно-место или завод литья), размер и пропорции перекрестного колонке раздел. Проекты были выполнены в течение четырех конкретных преимуществ: [функция] ^ югу с = 20,5, ^ '34,5, 55,0 и 83,0 МПа (3,0, 5,0, 8,0 и 12,0 KSI)-представитель для нормальной и высокопрочных бетонов. Четыре укрепление отношений были выбраны: Монолитные место или завод литья колонны были рассмотрены, а также связали и спирали, с различными значениями статистических параметров для изготовления и профессиональные факторы, как показано в таблице 1.

Три размера и пропорций колонны сечения были рассмотрены: квадрат (400 / B = 2.0). В общей сложности 144 случаев дизайн был исследован ..

Статистические параметры, влияющие на фактический предел прочности колонке приведены в таблице 1. Следующие силы параметров, связанных были включены материальные факторы: конкретные функции [силы] ^ C ^ к югу, стали текучести [функция] ^ у ^ к югу, а модуль упругости E ^ S ^ к югу, арматурной стали. Изготовление фактором является неопределенность, участвующих в геометрии параметров, связанных как B, H = размеры конкретных сечения, д, к югу ^ ы = местоположение и площадь стали, соответственно.

Профессиональный фактор отражает неопределенность, участвующих в разработке модели при расчете номинального сопротивления от прогнозирования реального поведения колонны, и, по оценкам на основе инженерного решения.

Другие параметры, которые определяют сопротивление колонке рассматриваются как детерминированные значения.

Анализ конечных изменчивости силы для колонны производится для каждого эксцентриситета рассмотрел. С 25 по 30 значений эксцентриситета были созданы покрытие кривой диаграммы взаимодействия с осевой нагрузкой на чистый изгиб для каждой конструкции дела. Для каждого дизайна случае, 10000 кривые взаимодействия были получены, а затем функции плотности вероятности (в формате PDF) и по совокупной функции распределения (ВРР) сопротивления были получены для каждого значения эксцентриситета. В результате смещения фактор (в среднем по номинальной) к югу

Четыре примера моделируется кривые взаимодействия для монолитно-место прямоугольных колонн сечением ч / б = 1,57 и с подкреплением соотношении 3%, на рис. 3 по 6 для четыре конкретных преимуществ [функция] ^ C ^ югу 'на 20,5, 34,5, 55,0 и 83,0 МПа, соответственно. Имитации диаграммы были статистически проанализированы для определения среднего (выборочного среднего) взаимодействия кривой между изгибающим моментом и силой сжатия. На рис. С 3 по 6, взаимодействие кривые, соответствующие одно стандартное отклонение выше, и одно стандартное отклонение ниже среднего значения были построены, а также номинального кривые взаимодействия. Графическая интерпретация сопротивления изменчивость служит основой для оценки влияния эксцентриситета нагрузки на колонку сопротивления.

Большой объем статистических данных был получен с помощью метода Монте-Карло моделирования для нагрузки с эксцентриситетом очень малых значений (зона сжатия контроля) в больших эксцентриситетов (напряжение управления зоне разрушения). Статистических параметров моделируемых для монолитно-место и завод литых прямоугольных колонн сечением ч / б = 1,57 приведены в таблице 2. Результаты моделирования обеспечивают диапазон значений для фактором смещения и коэффициент вариации сопротивления. Для бетонов с сжимающих преимущества 20,5 и 34,5 МПа, выше уклон был получен для сжатия контролируемых неудач, а для конкретных преимуществ с 55,0 и 83,0 МПа, выше уклон был получен для натяжения контролируемых зон. Эта тенденция была одинаковой для всех проектных случае, независимо от процента армирования, и из-за различий статистических данных для конкретных преимуществ, приведены в таблице 1. Значение укрепления отношение, однако, видна при рассмотрении изменений в коэффициент вариации. Более высокое значение V югу ^ R ^ было получено для сжатия контролируемой неудачи, и меньшее значение для напряжения контролируемой части диаграммы взаимодействия.

В целом, более низкие значения V югу ^ R ^ являются специфическими для более высокий процент армирования. Моделируемых значений коэффициента смещения и коэффициент вариации сопротивления были использованы в анализе надежности колонн RC ..

LOAD МОДЕЛЬ

Новая модель нагрузки включены в ACI 318-05 Кодекса, из них 1 в соответствии с нагрузкой образцу, указанному в ASCE 7-02 стандарт, 4 был использован в анализе надежности. Следующие нагрузки конструкции (учитываются нагрузки или необходимую прочность) U считался основным сочетание нагрузки конечной предельное состояние

... (6)

Статистических параметров мертвым грузом D, рассматриваемая как стационарная компонента, были выбраны в зависимости от типа конструкции. Статистические параметры (смещения и коэффициент вариации) нагрузки компонентов были приняты следующим образом: D = 0,08 для завода литья, в соответствии с Новак и Collins.5 статистических параметров распределенной нагрузки L были отобраны для максимального 50-летний временной нагрузки и 40 м ^ 2 ^ SUP влияние область: 1,0 и V ^ югу L = 0,18.

Показатели надежности для внецентренно загруженных колонны

По данным ACI 318-05 Кодекса, 1 комбинированный номинальной осевой силы и изгибающего момента силы (P ^ п ^ к югу, к югу M ^ п ^) столбца, умноженного на коэффициент сокращения силы для получения расчетной прочности ( к югу п ^ ^ ФМ югу п ^), должна быть по меньшей мере равным требуемой прочности

(

Необходимые силы (P ^ и ^ к югу, к югу M ^ и ^) определяется по формуле. (6) и определяет максимально учтены влияние нагрузки.

Общий формат функции предельное состояние (выполнение функции) г в соответствии с форматом дизайна ACI, определяется как

г = R - Q (8)

, где г можно назвать запас прочности, R является сопротивление, и Q является нагрузки эффект. Положительный знак запас определяет желаемый (безопасное) исполнение, г

... (9)

где т ^ к югу R ^ представляет собой среднее значение сопротивления, к югу м ^ Q ^ представляет собой среднее значение нагрузки в силу; нагрузки effect.5

В целом, показатель надежности определяется в зависимости от вероятности отказа P ^ е ^ к югу, которая равна вероятности появления нежелательных производительности. Если сопротивление нагрузки и нормальных случайных величин, то вероятность неудачи выражается в виде

P ^ SUP [функция] =

где

...

Например, если коэффициент надежности является 3,5 до 4,0, то вероятность неудачи 2

Показатели надежности были рассчитаны по формуле. (9) для рассмотренных случаев дизайн и три предварительно сопротивление факторов ( Диапазон возможных значений 7. Некоторые из полученных результатов представлены в таблице 3 по 6 для монолитно-место или завод литья связана колонны с разных размеров и пропорций, четыре конкретные преимущества, а также четыре соотношения подкрепления. Из 30 проанализированы странностями, четыре представлены в таблицах в качестве такового для сжатия контролируемой неудачи, начало переходной зоне (сбалансированного недостаточности), на конец переходной зоне, и напряжение контролируемой неудачи.

Для сравнения, значения показателей надежности были также рассчитаны с использованием старых данных статистических материалов, на основе др. Эллингвуд и др., 6 и старые модели нагрузку, указанную МСА 318-997 обозначается как "старый" в таблицах. Старые

На основании полученных результатов, на данном этапе анализа, некоторые выводы могут быть сделаны. Значения статистических характеристик, полученных для прямоугольных колонн сечением ч / б = 2,0 и для колонн с квадратным сечением очень похожи. Размер и пропорции колонны сечением иметь некоторое влияние на изменчивость сопротивления. Эта изменчивость зависит от соотношения усиления покрытия на глубину колонке сечения, которые не подлежат к большим изменениям в дизайне.

Другие параметров, рассмотренных в данном исследовании, например, эксцентричность, прочность на сжатие бетона, процента армирования, монолитно-место или растений, литье, связаны или спиральные колонны оказать существенное влияние на показатели надежности.

Анализ чувствительности

На основании статистических параметров моделируемых для сопротивления, расширенный анализ чувствительности было проведено, чтобы найти, какие параметры оказывают наибольшее влияние на показатели надежности. Следующие параметры были приняты во внимание при анализе: эксцентриситет, прочность на сжатие бетона ([функция] ^ C ^ югу '= 20,5, 34,5, 55,0 и 83,0 МПа), процента армирования ( и 4%), поперечный размер раздела, а соотношение сторон. Соответствующих показателей надежности различных факторов сокращения силы приведены в таблице 3 по 6.

Взаимосвязь между показателями надежности и прочности бетона приведена на рис. 8 и 9 для монолитно-место связано колонны разработаны четыре различные соотношения подкрепления. Рис 10 и 11 настоящего взаимосвязь между показателями надежности и эксцентриситета нагрузки для той же колонны. Для данного прочность бетона, кривые изменения показателей надежности в зависимости от нормированной эксцентриситета и прочность бетона. Значительные изменения показателей надежности можно увидеть на рисунках, в зависимости от способа выхода из строя (сжатия контроля, в переходной зоне, и контроль натяжения). В зоне контроля сжатие до сбалансированного недостаточности (Е / Н = 0.5/0.7), показатель надежности, могут быть существенные различия в отношении прочности бетона. Это может быть связано с различными значениями смещения фактором для прочности бетона, как это указано в таблице 1. После прохождения переходной зоне (Е / Н = 0.8/1.4), все кривые сходятся к одной точке в зоне контроля натяжения. В напряженности зоне, контролируемой влиянием бетона на общий потенциал уменьшается, а столбец арматурной стали контроля мощности.

Очень близкие результаты были получены и для других случаев дизайна. Он отметил, что показатели надежности выше для завода литых колонн по сравнению с монолитно-место столбцов. Аналогичное повышение надежности индекса наблюдалось также для спиральных колонн по сравнению с связали столбцов. Различия между монолитно-место и завод литья столбцов в основном из-за статистики для изготовления фактором, тогда как различия между спиральными и связали колонны обусловлены профессиональным фактором, как указано в таблице 1 ..

Трехмерной участков показатели надежности (рис. 12 и 13) приведены в зависимости от нагрузки соотношение D / (DL), которая охватывает все возможные комбинации мертвой и живой груз и нормированные эксцентриситета (от осевого сжатия на чистый изгиб) е / ч или растяжения в стальной слой ^ ^ ы к югу.

Разработанная программа позволила компьютер для расчета показателей надежности поверхности, которая представляет показателей надежности для широкого спектра возможных видов отказов колонке. Анализ был проведен для всех рассматриваемых конкретных преимуществ, четыре выбранные соотношения подкрепление, и снижение стоимости фактором

В результате надежность поверхностей могут быть использованы для определения комбинаций критического соотношения нагрузки и чудачества. Низкие показатели надежности получены для сжатия зон контроля неудачи, так и для нагрузки равное 0,89 (эффект перехода формулы в формуле. (6)). Например надежности поверхности рассчитывается в зависимости от эксцентриситета нагрузки и коэффициент для монолитно-место связано колонн из бетона с прочностью на сжатие [функция] ^ югу с = ^ '55,0 МПа, 1%, представлены на рис. 12. Надежность поверхности рассчитывается в зависимости от растяжения в более натянутой арматуры показано на рис. 13.

ФАКТОРЫ, снижение стоимости

Анализ надежности поверхностей, рассчитанных на все проектные случаев привели к новому подходу к выбору сопротивления факторов для колонок. Полученные факторы сопротивления были связаны с предопределенных индексов целевых надежности. Основываясь на "старые" показатели надежности, а также из-за того, что отказ колонка может быть более хрупким (по сравнению с пучком при чистом изгибе), индекс целевых надежности колонн была выбрана равной 4,0. При таком предположении, сопротивление факторов были рассчитаны для всех проектных случаях, используя формулы. (7) через (9). Для сравнения, нижний индекс целевых надежности равна 3,5 был также включен в анализ факторов, снижение стоимости.

Поверхности представление распределения силы фактор сокращения в зависимости от соотношения нагрузки и эксцентричность, или растяжения из стали, были построены на заранее заданными параметрами целевой показатель надежности, Анализ чувствительности показал, что Примеры сопротивления коэффициент, рассчитанный для этих критических случаев приведены на рис. 14 и 15 (коэффициент сопротивления от растяжения из стали), а на рис. 16 и 17 (коэффициент сопротивления по сравнению с нормированной эксцентриситета).

Выбор сопротивления факторов для колонок может быть облегчено путем представления всех проектных случаях (при различных конкретных преимуществ, укрепление отношений, а также нагрузки пропорциях) на одном графике. Для данного фактора надежности цели, сопротивление факторы могут быть рассчитаны и построены как функция растяжения из стали или нормированные эксцентричности. Рис 18 и 19 показан диапазон сопротивления факторов эксцентрично загружен столбцов.