Продольная стали подчеркивает в связи с Балки Shear и кручении в AASHTO-LRFD характеристики
Альтернативных сдвига и кручения метод проектирования (общая методика) в текущем AASHTO LRFD-технические характеристики и канадских A23.3 здания CSA код требует проверки адекватности продольной стали сопротивляться подчеркивает не только от изгиба и осевых нагрузок, но и от сдвига и кручения. Эта статья представляет собой оценку общего уравнения метод расчета напряжений в продольных стали членов, обладающих необходимой поперечной арматуры. Продольные деформации стали показания тестов по сравнению со значениями, рассчитанными на основе общего уравнения методом продольной силы. Исследование охватывает случаи nonprestressed члены подвергаются комбинированному сдвига и / или кручения и предварительно напряженных и nonprestressed члены подвергаются комбинированному кручение и изгиб. Общего уравнения метод оказывается дают удовлетворительные результаты.
Ключевые слова: балки; связь; продольной арматуры; предварительного напряжения; сдвига; напряжение, стресс.
(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Сдвиг и кручение причиной диагональные трещины в бетонных балок. Эти наклонные трещины крест ортогональных подкрепление и, следовательно, вызвать напряженность не только в поперечном стали, но и в продольном стали.
Учет влияния сдвига и кручения на продольных стали, необходимых для обеспечения безопасного проектирования и, чтобы избежать возможности хрупкого неудач. Например, внешняя поддержка в регионах краю балки и поддерживает регионов простых пучков склонны к хрупкому связей сдвига и / или кручения провал. На рисунке 1 показан простой балки после разработки диагональные трещины. Диагональные трещины пересекает поперечные и продольные усиление напряженности на наклонной угол, и вызывает напряжения в обоих. Одна из трещин может исходить от внутренней поверхности поддержку пластинки. Несмотря на относительно низкий изгибающий момент через эту щель, напряжения в продольной стали из-за сдвига в этом месте являются значительными и, следовательно, не может пренебречь. Правильное развитие как поперечной арматуры и продольной арматуры в бетоне должно быть предоставлено.
Стремена могут быть легко подробные для правильного развития в бетон. Продольных стали, однако, вырезать или подключили на краю пучка, как показано на рис. 1, в результате чего сравнительно короткие расстояния, как развитие длины для передачи усилия на конкретных через связь напряжений. Это особенно важно в глубоких пучков, когда напряжения в поддержку региона, больше по сравнению с мелкими пучками и в предварительно напряженных балок, где поперечных сил сопротивлялся довольно велики, а длина остальных развития всей длине передачи относительно невелика. Балки под действием высоких напряжений кручения страдают от тех же рисков.
Влияние продольных стали хорошо известны, и учитывается в уравнении для подробного конкретный вклад V ^ с ^ к югу, чтобы сопротивление сдвигу в текущем ACI code.1 код, однако, не учитывается влияние сдвига на продольных напряжений. Кроме того, она позволяет разработчикам использовать упрощенное уравнение для V ^ с ^ к югу, и, следовательно, не учитывается взаимное влияние между сдвига и напряжения в продольной арматуры. Кручение рассматривается в более рационально, где поперечная, а также продольного армирования пропорции сопротивляться крутящий момент.
В 1994 году AASHTO-LRFD Specifications2 и канадских CSA-A23.3 здания code3 приняла альтернативный метод сдвига и кручения дизайна. Оригинальный метод является традиционным методом, основанным на изменение 45-градусная модель фермы. Альтернативный метод, названный общий метод, является упрощение изменение сжатия области theory.4-6 Данный метод признается эффект сдвига и кручения на продольной арматуры и требует проверки адекватности продольной стали сопротивляться сил не только от изгиба и осевых нагрузок, но и от сдвига и кручения. Как говорилось ранее, вклад сдвига и / или кручения продольной силы является значительным. Таким образом, точность вычисления силы и напряжения в продольной стали из-за сдвига и кручения имеет решающее значение для обеспечения этого стали надежно пропорциями, чтобы избежать возможности хрупких связей сдвига (или кручения) неудачи.
В настоящей работе экспериментальных результатов в литературе от 17 поперечно армированного nonprestressed и частично из предварительно напряженного железобетона пучков используются для проверки правильности общего уравнения методом адекватности продольной арматуры. Измерения деформации в ходе испытания образцов по сравнению с штамм вычисленные из уравнения AASHTO для продольной силы.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Продольной арматуры в балках должны быть пропорционально к отпору не только от изгиба осевой нагрузки и предварительного напряжения операции, но и от сдвига и кручения. Это может иметь решающее значение во многих случаях, например вблизи поддержки регионов пучков, в которых продольных напряжений из-за сдвига и кручения при значительной длине прошлого развития внутренней поверхности поддержка ограничивается. Текущего AASHTO-LRFD и CSA A23.3 сдвига альтернативных и положения кручения конструкция включает уравнения для проверки адекватности и предварительно напряженного продольного nonprestressed стали сопротивляться комбинированных эффектов. Эта статья оценивает точность этого уравнения путем сопоставления ее результатов с экспериментальными данными из предварительно напряженного и nonprestressed балок, комбинаций сдвиг, кручение и изгиб.
Общий метод
В этом разделе приведена основная информация о сдвиге и кручении требованиям дизайна в общий метод как это указано в текущем 1998-AASHTO LRFD.7 Подробнее об истории развития и оценки этих положений можно найти elsewhere.6, 8, 9 общий метод в канадском CSA-A23.3 code3 аналогично, за исключением, что AASHTO-LRFD Specifications2, 7 были приняты в соответствии моста балки и предварительно напряженного бетона.
Общий метод предполагает, что бетон, сталь, и склонны напрягаемой вклад в сопротивление сдвигу. Номинальная прочность на сдвиг к югу V ^ п ^ в разделе дается
... (1)
где V ^ с ^ к югу является конкретным вкладом предоставляемый остаточных растягивающих напряжений в трещины бетона, V ^ S ^ югу это сдвиг средств, предоставленных на стременах, когда достаточно продольной арматуры помощь, а также к югу V ^ р является компонентом эффективного преднапрягающей силы в направлении применения сдвига. Термин ^ является эффективная глубина сдвига, V ^ ^ является югу области в стременах расстояние S, F ^ ^ уу югу является пределом текучести стремян, и продольной оси пучка. Диагональные трещины сдвига считаются ориентированных под углом
В кручения, конкретный вклад в пренебрежении и прочность при кручении предполагается прийти только из стали вкладом в соответствии с уравнением
... (2)
, где ^ ^ т к югу это область одна нога крутильных подкрепление, и к югу ^ ^ 0 является площадь, ограниченная сдвига пути потока. AASHTO позволяет ^ ^ к югу 0 следует рассматривать как 0.85A ^ югу 0h ^, где ^ ^ к югу 0h это площадь, ограниченная в крайних поперечных крутильных подкрепления.
Для комбинированной сдвига и кручения, общей площадью одна нога поперечной арматуры берется
... (3)
Значений (1) и (2) приведены в две отдельные таблицы в CSA-A23.3 code3 и AASHTO-LRFD таблице Specifications.7 AASHTO для членов, обладающих необходимой поперечной арматуры, приводится в таблице 1 в то время как для других членов может быть найден в другом месте .2,7 факторов Член Этот срок может быть рассчитана как
... (4)
где A ^ S ^ к югу и Е ^ ^ к югу с, соответственно, площади и модуль упругости без предварительного напряжения арматуры в зоне изгиба напряжения сечения; ^ ^ пс к югу и Е ^ ^ к югу р, соответственно, области и модуль упругости напрягаемой арматуры в зоне изгиба напряженности сечения; N ^ югу иг факторинговой применяются осевые нагрузки (положительным, если растяжение); M ^ югу иг факторинговой изгибающий момент, и F ^ югу ро ^ можно рассматривать как эффективное предварительное напряжение после потери. Изгибных стороны напряженности берется половина углубленного содержащие зоне растяжения. Член (4) определяется путем деления сметных силы оценкам растяжение жесткости продольной арматуры. Последние работы Коллинз и его colleagues10-11 предложил, что для членов, обладающих необходимой поперечной арматуры, уравнение. (4) дает довольно стабильные результаты, и рекомендовал расчета продольной деформации в центре участка. Этот штамм аппроксимируется составляет около половины стоимости рассчитывается в формуле. (4) ..
Адекватности продольной арматуры для противодействия подчеркнуть, что могут быть разработаны проверяется путем обеспечения того,
... (5а)
или
Q ^ п ^ к югу
где / ^ ^ к югу ил является пределом текучести nonprestressed усиление напряженности в зоне, а / ^ ^ пс югу среднее напряжение в напрягаемой арматуры на время, за которое сопротивление не требуется.
Вторая часть уравнения. (5а), о которых говорится в этом документе Q представляет собой максимальную учитываться сила, которая может развиваться в этом стали за счет комбинированного воздействия изгиба, осевой нагрузки, сдвига и кручения. Первая часть уравнения, о которых говорится в этом документе Q ^ ^ п к югу, представляет собой номинальное усилие натяжения, что продольные сталь не может сопротивляться. В соответствии с модифицированной теорией поля сжатия, то предполагается, что на конечной условиях предварительного напряжения стали "не помню", что предварительно напряженных и максимально достижимую прочность считается предел прочности независимо от prestrain. Кроме того, следует отметить, что вклад комбинированных сдвига и кручения в силу в продольном стали рассматриваться как квадратный корень из суммы квадратов отдельных взносов от кручения и сдвига. Это значение является средним значением между крупными силу, что происходит на стороне той части, где касательные напряжения из-за сдвига и кручения добавка, и меньшей силы, на противоположной стороне, где эти напряжения вычитания ..
По MCFT ,4-6 продольных сил в зоне растяжения из-за сдвига силы определяется формулой (0.5V п ^ ^ к югу cot ^ ^ 1 к югу является конкретным растягивающие напряжения в среднем по много трещин. В уравнении. (4), второй член выражения пренебречь и, следовательно, показатель продольной деформации консервативно рассчитывается.
Продольная сила, из-за сдвига в формуле. (5), основана на расчете на месте трещины, поскольку это конечная уравнения силы применяется по месту нахождения крупнейшего напряжений. Вклад сдвига в продольном сила определяется как MCFT6 (V ^ югу п ^ - ^ 0.5V югу S ^) cot . Следует отметить, от последнего выражения следует, что сдвиг приняты конкретные причины в два раза больше напряжения сдвига, как принятые на стременах. Код использует сдвига выражение вклада после замены V ^ югу п ^ с V югу ^ и ^ / (5). Таким образом, в случае сдвига, уравнение. (4) дает осторожную оценку вклада V продольной силы или напряжения.
В касательное напряжение из-за сдвига и кручения в полых секций определяется
... (6)
В твердых разделов, перераспределение напряжений сдвига possible.12 В этом случае, комбинированный напряжение сдвига в общем метод дает
... (7)
Для того, чтобы при условии поперечной дает усиление перед дроблением в бетоне, Таблица 1 устанавливает верхний предел для нормированного напряжения сдвига представлены
/ д '^ ^ к югу с
Rahal и Collins8 показали, что верхний предел диапазона от 0,25 до 0,3 в зависимости от продольной деформации
ОЦЕНКА продольных сил УРАВНЕНИЕ
Точность выражения. (5) проверяется на результатах испытаний 17 поперечно армированного пучка образцы имеющиеся в литературе. Эти образцы частично включены предварительно напряженных и nonprestressed бетонных балок подвергаются комбинированному кручения и / или изгиб, и nonprestressed бетонных балок подвергаются комбинированному сдвига и / или кручение. Список этих лучей и их наблюдаемых и расчетных возможностей приведены в таблице 2.
Предварительно напряженные и nonprestressed балок под чистом кручении
Хотя при чистом кручении не практический характер, продольных деформаций в симметрично армированных балок, чистого кручения являются универсальными и легко поддается количественной оценке, а следовательно, по сравнению с расчетным значениям прост. В nonprestressed членов на чистый кручения, продольной деформации (4) и продольных напряжений рассчитывается исходя из левой части уравнения. (5а) эквивалентны, поскольку конкретный вклад в прочность при кручении пренебрегают. Это не относится к частично или полностью предварительно напряженных участках, где, например, продольной деформации (5а) всегда растяжении.
Поперечно армированных образцов, PT4 и P1, проверенная Митчелла и Collins13 используются для оценки, а также их поперечного сечения детали показаны на рис. 2 (а). Образцы PT4 не преднапряженного, в то время образцов P1 частично предварительно напряженных. Цели были размещены на продольной арматуры до погрузки и продольных деформаций стали была измерена с помощью 200 мм механических датчиков на многочисленных этапах нагрузки в ходе испытаний.
Рис 2 (б) показывает, наблюдаемые крутящего момента по сравнению с представленным данным, средние и максимальные продольных деформаций в PT4. Этот образец сопротивление максимальный крутящий момент в 70,1 кН · м, и не после поперечной арматуры показали значительное уступок. Расчетная конечная крутящий момент 63,4 кН · м. (T ^ югу ехр ^ / T ^ югу известково = 1,11). См. также в таблице 2. Расчетная продольная сила Q в половине усиление около 263 кН. На месте трещины в этом разделе, подвергаются на растяжение продольных деформаций, то эта сила соответствует деформации . Отношение наблюдается к рассчитанные продольная сила, поэтому 1,053. Расчетные значения деформации приведены на рис. 2 (б), показывая, что эти результаты являются точными и консервативной.
Рис 2 (с) показывает, наблюдаемая взаимосвязь крутящего момента продольных деформаций для частично предварительно напряженного пучка, P1. Этот образец сопротивление максимальный крутящий момент в 86,1 кН · м, и не после поперечной арматуры показали значительное уступок. Расчетная конечная крутящий момент 77,8 кН · м, что дает отношение T ^ югу ехр ^ / T ^ югу известково = 1,11. Значения Q и Q ^ ^ к югу п 346 и 483 кН соответственно, а, следовательно, эта сталь является адекватной. Напряжение рассчитывается по формуле. (4), 0,713 2 (с). Напряжение, необходимое для достижения 346 кН в продольном стали 0,0055. Проектирование развития продольных стали для Q = 346 кН дает консервативные ценности, поскольку уравнения. (5) не учитывает влияние предварительного напряжения и предназначен для конечных условий в барах. Таким образом, использование общего метода для этого частично предварительно напряженных членов Показано, что консервативная и адекватным.
Комбинированные кручение и изгиб в nonprestressed членов
Пять underreinforced полых образцов пучка были испытаны в серии TBU14 при комбинированном кручение и изгиб. Эти образцы были несимметричные nonprestressed продольной арматуры, при значительно большем количестве стали в нижнем фланце. 3 приведена подробная информация о сечениях образцов и крутящий момент наблюдается сгибание момент схема взаимодействия. Диаграмма показывает влияние несимметричных продольной арматуры. В чистом кручения, относительно слабой верхней продольной арматуры может иметь решающее значение в определении конечной мощности. Добавление относительно небольшой изгибающий момент представляет сжатия в верхнем фланце и увеличивает прочность при кручении. Следует отметить, что верхняя арматура относительно меньше, чем обычный минимальный крутильных подкрепление, и был выбран в экспериментальных program14 Onsongo в возможности достижения максимального эффекта от несимметричного армирования и показать его влияние на форму диаграммы взаимодействия.
Сетки целей были прикреплены к обруч стали для измерения деформации во всех четырех сторон лучей, как показано на рис. 3 (а). Цели были 152 мм друг от друга вдоль и 76 мм друг от друга поперек. Пятнадцать калибровочных чтения проводились в продольном направлении на различных уровнях нагрузки в каждом из нижней и верхней граней. В среднем от этих показаний используются для сравнения измеренных деформаций и результаты уравнения. (5).
При применении AASHTO уравнений TBU серии, уравнение. (4) и (5) должны быть проверены для верхней и нижней фланцев. Для верхний фланец, знак M ^ ^ к югу п / г ^ к югу V ^ фактор в уравнении. (4) и (5) должно быть отменено с положительного на отрицательный. В соответствии с определением AASHTO о зоне растяжения, усиление напряженности, когда на вершине стали проверяется включает три № 4 лучших баров и четыре верхних № 3 кожи арматуры.
Рис 3 (б) приведены результаты расчета крутящего момента для гибки момент схема взаимодействия. При относительно больших изгибающих моментов, адекватности нижней продольной арматуры, проверяется с помощью уравнения. (5) имеет решающее значение, и очень хорошее согласие между наблюдаемыми и расчетной прочности. При промежуточных значениях M, верхняя граница устанавливается на торсионное напряжение в формуле. (8) было критическим, и сравнение показало, что результаты расчетов являются консервативными и адекватным. При относительно низких изгибающих моментов, метод AASHTO правильно предсказывает низкий крутящий возможностей с меньшими изгибающего момента. Потому, что сумма верхней продольной арматуры относительно низкая, результаты были консервативными.
Рисунке 4 (а) и (б) сравнивает рассчитанных и измеренных деформаций нижних продольных стали образцами TBU2 и TBU3. Верхней сталь при сжатии. Рис 4 (с) показывает сравнение в TBU4 для верхней и нижней стали, оба из которых были в напряжении, с нижней время стали более критической. Во всех трех случаях, общий метод AASHTO, рассчитанного с высокой точностью напряжения и деформации в продольной арматуры. Лучше точность была получена, где количество стали практически целом.
Рисунке 4 (г) сравнивает рассчитанных и измеренных деформаций в нижней и в верхней продольной стали образцами TBU5. Рис. 3-сечения детали и TM диаграмм взаимодействия метод правильно рассчитать большего напряжения в верхней части для nonprestressed TBU14 пучков. арматуры, который наблюдался в экспериментальных испытаний, обратный кривизны. Метод дает очень стабильные результаты, возможно, из-за недостаточного небольшое количество верхней продольной арматуры.
Таким образом, сравнивая результаты общий метод AASHTO с наблюдаемым результатам серии образцов TBU показывает, что метод является точным и консервативным при расчете конечной мощности и силы в продольной арматуры. Разработка продольных стали по итогам уравнения. (5) дает стабильные результаты, особенно в более практическом случае изгибающий момент имеет важное значение и где количество стали достаточно.
Комбинированные кручение и изгиб в предварительно напряженных членов
Пять полых частично предварительно напряженного пучка образцов в серии TB15 были протестированы при комбинированном кручение и изгиб. Рисунок 5 показывает подробную информацию о сечении образцов и наблюдаемые схема взаимодействия. Эти образцы имели симметричное продольное армирование, что находит отражение в форме диаграммы взаимодействия в том, что присутствие изгибающего момента уменьшил прочность при кручении.
При относительно больших изгибающих моментов, адекватности продольной арматуры (уравнение (5)) имеет решающее значение при определении предела прочности, и очень хорошее совпадение экспериментальных и расчетных результатов не наблюдается. На средних и низких значений изгибающего момента, сила диктуется количеством поперечных стали (уравнение (3)), и результаты расчетов являются консервативными. Влияние промежуточного слоя кожи, усиление не имеет существенного значения и, следовательно, пренебречь в расчетах.
Стали штаммы были измерены калибровочных Цюрихе. Каждый из четырех продольных балок углу, шесть показания деформации, в то время как средний баров были в трех чтениях. Расстояние между контрольными точками чтения колебалась от 150 до 200 мм. В среднем от этих показаний используются для сравнения измеренных деформаций и результаты уравнения. (5).
Рисунок 6 показывает, крутящий момент по сравнению с средней и максимальной продольной деформации стали четыре балок, кручение. В TB3, испытан под преобладающим изгиб, уравнения. (5) требует всестороннего развития продольных стали, whichis в соответствии с относительно большой деформации измеряется в nonprestressed укрепление показано на рис. 6 (а). Реакция TB2 образцов испытания на промежуточных T / M на рис. 6 (б). Согласно формуле. (5), стали в этот экземпляр должен быть разработан в течение примерно 80% от полной мощности, и что вполне сопоставим с измеряемой деформации на уровне расчетного максимального крутящего момента. Результаты уравнения. (4), на долю которого приходится воздействие предварительного напряжения, а также сравнить и с измеряемой деформации.
Реакция образцов TB1 испытываться в соответствии с относительно большой T / M на рис. 6 (с). На уровне расчетная нагрузка, уравнения. (5) требует стали, которые будут разработаны по меньшей мере 65% своей мощности. Это, как представляется, достаточно консервативным по сравнению с ответа на рисунке. Напряжение рассчитывается по формуле. (4) также вполне сопоставим с состоянием деформации в продольном бар.
Реакция образцов TB4 испытан под чистого кручения на рис. 6 (г). Продольная сила Q составляет примерно 55% от максимальной продольной силы Q ^ п ^ к югу, и это показано, что адекватное и консервативны. Результаты уравнения. (4) несколько недооценивать штаммов на уровне расчетных мощностей.
Таким образом, уравнения общий метод AASHTO было показано, что консервативная и адекватной для расчета конечной изгиб и кручение возможности и силы в продольном стали. Развитие этого стали на основе уравнения. (5) приводит к стабильные результаты.
Shear в nonprestressed членов
Образцов A60-95 был испытан Rahal и Эль-Shaleh16 в сдвига и изгиба в четыре-точечную нагрузку на механизм сдвига к глубине отношение 2,77 (рис. 7 (а)). Один из датчиков деформации был прикреплен к продольной бар на 45 мм от внутренней поверхности поддержки. Рис 7 (а) содержится подробная информация о образца, в котором не через диагональные трещины, происходящих от места приложения нагрузки. Следует отметить, что крюком на конце луча является стандартной крюк в соответствии с МСА Code.1
Рис 7 (б) показывает, наблюдаемые продольных деформаций вблизи лицо поддержки, которые имеют важное значение в этом случае. Анализ общих Метод основан на провал трещины, происходящих от внутренней поверхности поддержку и расширение расстоянии г ^ к югу V ^ cot Момент используются в формуле. (4), среднее значение через эту щель. Для простоты можно принять при Л ^ V ^ к югу от лица поддержку, как это показано на рис. 7 (а), раздел A-A. Проверка продольной силы на месте тензометрических вблизи лицом поддержка должна, однако, основанный на относительно малое время в этом месте (что 0,125 Рис 7 (б) показывает, на основе штаммов Q = 153 кН (при M пренебречь) и Q = 213 кН (при M = 0.125V). Последняя величина хорошо согласуется с наблюдаемым результатам. Наблюдаемые и расчетные данные показывают, что 144 кН Сила сдвига приводит к 153 кН продольной силы, которые должны быть сопротивление стали и развитых в течение относительно короткого длины ..
Комбинированные сдвига и кручения в nonprestressed членов
В твердых разделов, общий метод позволяет перераспределения напряжений сдвига путем принятия общей напряжение сдвига, как квадратный корень из суммы квадратов отдельных напряжений от сдвига и кручения (уравнения (6) и (7)). Метод использует подобное сочетание воздействия V и T для расчета продольных сил и напряжений, как показано в формуле. (5) и (4). Этот общий эффект может быть значительно меньше, чем максимальное значение в критической стороны, где напряжения добавка, и чуть меньше, чем средняя стоимость в центре разделе предположении линейной зависимости продольной деформации.
Четыре испытания комбинированной сдвига и кручения по Rahal и Collins17 используются в оценке уравнения. (5). Рисунок 8 показывает подробную информацию о образцы 'сечения вблизи точки contraflexure в тестовой зоне и наблюдается взаимодействие сдвига кручения диаграмме. Схема испытания четырех образцов designed17 чтобы свести к минимуму влияние изгибающего момента. Крутящий момент до сдвига соотношения в точке contraflexure варьировались от чистого сдвига к преимущественному кручения.
Сетки деформации цели были приклеены к поверхности бетона на 200 мм, расстояние и использоваться для измерения деформаций при различных уровнях нагрузки. Предполагая, совершенный связь между бетона и стали, средняя конкретные продольных деформаций можно рассматривать адекватные меры стали штаммов с целью оценки уравнения. (5).
Рисунок 8 сравнение наблюдаемых и рассчитанных диаграмм взаимодействия. Средний конкретные прочности при сжатии 45,6 МПа предполагалось в расчетах. Крутящих моментов ниже одной четверти крекинга момент можно пренебречь, что сказывается на области преобладающим сдвига. С другой стороны кривой, добавив сравнительно небольшой поперечной силы чистого случае крутящий момент могут сопротивляться конкретный вклад Vc и, следовательно, не приводит к увеличению спроса на стременах. Это объясняет, горизонтальная часть кривой в преобладающей части кручения диаграммы. Рисунок 8 показывает хорошее совпадение расчетных и экспериментальных прочности в комбинированных сдвига и кручения.
Рисунок 9 сравнивает продольных деформаций стали рассчитывается по формуле. (5) с наблюдаемым конкретных штаммов поверхности. Сообщили среднем штаммов средние значения из показаний восемь квадратных сеток: три на каждом из вертикальных плоскостях, а также по одному на каждом из горизонтальных плоскостях. Эти сетки были 200 Сообщили максимальных значений средние значения из трех сеток на критические лицо образцов, где касательные напряжения являются аддитивными.
Образцы RC2-2 была испытана в сдвига и его ответ на рис. 9 (а). Расчетная сила сдвига максимума 720 кН, что дает V ^ югу ехр ^ / V ^ югу известково = 1,11. На V ^ югу известково = 720 кН, уравнения. (5) рассчитывает продольной силы Q = 454 кН, что вызывает напряжение 182 МПа и 0,91 Имеющиеся мощности на растяжение, арматура 1200 кН. Предполагая, совершенный связь стали и бетона, деформации значения приведены на рис. 9 (а) и хорошо согласуется с наблюдаемым штаммов. Уравнение (4) вычисляется показатель продольной деформации Следует отметить, что, несмотря на разумные продольного армирования в разделе (1,29% в нижний слой), напряжения в продольной стали превысило 180 МПа на уровне расчетная нагрузка сдвига.
Образцы RC2-4 был испытан на момент до сдвига T соотношение / V = 76 мм. Рис 9 (б) показывает среднее наблюдается продольных деформаций, а максимальная из них наблюдается в критической лицо пучка, где сдвига и крутильных напряжений добавки. Расчетная конечная сила сдвига и крутящий момент 569 были кН и 43,4 кН · м, соответственно, около 80% от наблюдаемого потенциала. Уравнение (5) рассчитывает продольной силы 423 кН, что приводит к 170 МПа стресса и 0,85 На рисунке показано хорошее совпадение расчетов формулы. (5) и наблюдаемые штаммов. Уравнение (4) вычисляется показатель продольной деформации
Вместо расчета квадратный корень из суммы квадратов, кроме вкладов T и V к продольной силы в уравнении. (5) дает большую силу в стали, а в следующее уравнение
... (9)
Для образца RC2-4, формулы. (9) дает 29% больше силы, чем фактическое значение по формуле. (5) и, как ожидается, кажется, больше подходит для расчета максимальных напряжений на критический лицом сечения (рис. 9 (б)).
Образцы RC2-1 был испытан на момент до сдвига T соотношение / V = 156 мм. Рис 9 (с) показывает, наблюдаемых и рассчитанных деформаций. Расчетная конечная сила сдвига и крутящий момент 453 были кН и 70,5 кН · м соответственно, что примерно 85% от наблюдаемого потенциала (см. также таблицу 2). Уравнение (5) рассчитывает продольной силы 416 кН, что приводит к 166 МПа стресса и 0,83 Расчетная продольная сила немного unconservative, и увеличивается примерно на 40%, если уравнение. (9) используется, как показано на рисунке. Уравнение (4) вычисляется показатель продольной деформации
Образцы RC2-3 был испытан под преобладающим кручения на момент до сдвига T соотношение / V = 1216 мм. Рис 9 (г) показывает, продольных деформаций в различных крутящих моментов. Расчетная конечная сила сдвига и крутящий момент было 97 кН и 118 кН · м соответственно, что примерно 87% от наблюдаемого потенциала (см. также таблицу 2). Уравнение (5) рассчитывает продольной силы 430 кН, что приводит к 172 МПа стресса и 0,86 Используя формулу. (9) вместо формулы. (5) увеличение продольной силы на 25%. Продольной деформации (4), 1,0
Таким образом, по сравнению с результатами метода AASHTO с наблюдаемые результаты серии образцов RC2 показывает, что метод является точным и консервативным при расчете конечной мощности и силы в продольной арматуры.
ВЫВОДЫ
В настоящем документе представлена оценка уравнения AASHTOLRFD использованы для проверки адекватности продольного армирования в балок, сдвиг, кручение, осевой нагрузки и изгиб. Расчеты уравнения были сопоставлены с сталь и бетон чтения напряженность в связи с 17 предварительно напряженных и частично nonprestressed пучков с поперечной арматуры подвергаются комбинаций сдвиг, кручение и изгиб.
Сравнение показало, что уравнение AASHTO в условии точной оценки продольной силы в nonprestressed пучков. Подобные прямые сравнения не представляется возможным в частично предварительно напряженные балки, но было показано, что уравнения дали стабильные результаты в этих пучков.
Экспериментальных и расчетных данных показал, что продольные стали напряжений от сдвига может быть значительным. В одном из простых лучей, например, напряжений на внутренней поверхности поддержку превысило 150 МПа, несмотря на относительно большое напряжение арматуры (1,29%), представленные в разделе.
Взносов сдвига и кручения продольной силы в уравнении объединены на основе корень квадратный из суммы квадратов. Изменение этого к линейной комбинации увеличил продольной силы от 25 до 40% в лучах изучены. Большие значения коррелировала лучше с наблюдаемым продольных деформаций на критической стороне той части, где касательные напряжения являются аддитивными.
Считается, что проверка адекватности продольной стали последствия сдвига и кручения является одной из основных функций и вклада общий метод AASHTO-LRFD в.
Авторы
Исследование, о котором в данном документе стало возможным благодаря гранту от Кувейтского университета, грант № 122 Е. В.. Эта поддержка выражается искренняя признательность.
Ссылки
1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.
2. Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц ", AASHTO-LRFD мост проектной документации и комментарии", первое издание, 1994, 1098 с.
3. CSA A23.3-94, "Проектирование железобетонных конструкций (A23.3-94)", Канадская ассоциация стандартов, Рексдейл, Онтарио, Канада, 1994, 199 с.
4. Vecchio, FJ, Коллинз, депутаты ", модифицированной теории сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
5. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Прогнозирование Ответ железобетонных балок, сдвига с помощью модифицированной теории сжатия поле" ACI Структурные Journal, В. 85, № 3, май-июнь 1988, с. 258-268 .
6. Коллинз депутата, и Митчелл Д., предварительно напряженных железобетонных конструкций, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991, 766 с.
7. Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц ", AASHTO-LRFD мост проектной документации и комментарии", второе издание, 1998.
8. Rahal, К., и Коллинз, член парламента, "Справочная информация о 1994-CSA A23.3 общий метод сдвига Дизайн", Canadian Journal гражданского строительства, V. 26, № 6, декабрь 1999, с. 827-839.
9. Коллинз, М.; Митчелл, D.; Adebar, P.; и Vecchio, FJ, "Общий метод Дизайн сдвига", ACI Структурные Journal, V. 93, № 1, январь-февраль 1996, с. 36-45.
10. Angelakos, D.; Бенц, ЕС, и Коллинз, М., "Влияние прочности бетона и минимального Stirrups Прочность на сдвиг на больших членов", ACI Структурные Journal, В. 98, № 3, май-июнь 2001, с. 290 -301.
11. Rahal, К., и Коллинз, М., "Экспериментальная оценка МСА и AASHTO-LRFD Дизайн Положения комбинированных сдвига и кручения", ACI Структурные Journal, В. 100, № 3, май-июнь 2003, с. 277-282.
12. Rahal, К., и Коллинз, М., "Анализ Sections подвергавшимся Комбинированные сдвига и кручения Теоретическая модель", ACI Структурные Journal, В. 92, № 4, июль-август 1995, с. 459-469.
13. Митчелл, Д., Коллинз, М., "Поведение Железобетона в чистом кручении", публикация № 74-06, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, март 1974, стр. 88.
14. Onsongo, WM, "Диагональ сжатия теории поля для железобетонных балок, комбинированные кручение, изгиб и осевые нагрузки", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1978, 246 с.
15. Mardukhi, J. "Поведение равномерно предварительно напряженного бетона балок коробчатого сечения в комбинированных кручение и изгиб", MASC Диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1974, 73 с.
16. Rahal, К., и "Аль-Шалех, К.," Минимальные Поперечное армирование в 65 МПа Бетонные балки, "Структурные ACI Journal, В. 101, № 6, ноябрь-декабрь 2004, с. 872-878.
17. Rahal, К., и Коллинз, М., "Влияние покрова на Shear и торсионные Взаимодействие-экспериментальное исследование", ACI Структурные Journal, В. 92, № 3, май-июнь 1995, с. 334-342.
Входящие в состав МСА Халдун Н. Rahal является адъюнкт-профессор в Департаменте строительства Кувейтского университета, Кувейт. Он является членом Совместного ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения, и Экс-президент ACI Кувейт главы.