На Стресс в несвязанных сухожилий и Ultimate: критическая оценка и предлагаемые изменения

Оценка стресс увеличение Несмотря на обширные экспериментальные и аналитические исследования инвестировали на эту тему, большинство из предложенных выражений и уравнений нормы проектирования по-прежнему существенно различаются в том, как важные параметры учитываются, они также сталкиваются значительный разброс в прогнозировании результатов испытаний. В данной работе комплексной оценки основных параметров, которые влияют на напряжение в несвязанных сухожилия на конечной осуществляется, и причины разброса прогнозов результатов испытаний обсуждали. Использование физической модели ^ ^ пс к югу, генерируется.

На основании этого выражения, три возможных варианта дизайна были введены для расчета напряжений и чувствительность каждого к наиболее часто используемым упрощающих допущений иллюстрируется. Кроме того, на основе сравнительной оценки дизайна уравнений, было подтверждено, что ACI Строительный кодекс уравнения. (18-4) и (18-5) игнорируют большую часть важных параметров, что приводит к неточным прогнозов Тот факт, что неточность подход ACI кодекса защищена будучи overconservative не мешает небезопасных расчета Хотя уравнения AASHTO LRFD более рационально, чем уравнение ACI кодекса, в замкнутой форме решение, предлагаемое в комментарии кода AASHTO LRFD для более точной оценки

Ключевые слова: пластический шарнир; предварительно напряженных; несвязанных сухожилий.

(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Оценка напряжений в внутри страны или за несвязанных после натянутый сухожилия на конечной была предметом исследования в течение нескольких десятилетий, и многие уравнений были предложены. Даже код уравнений или характеристики, касающиеся стресса в несвязанных сухожилия, например, в ACI Строительство Code1 или AASHTO LRFD2 были обновлены несколько раз для учета новых исследований. К сожалению, несмотря на обширные аналитические и экспериментальные исследования, посвященные этой теме, большинство из предлагаемого выражения или уравнения проекта по-прежнему существенно различаются в том, как основные параметры были учтены, и сталкиваются с большой разброс в предсказании экспериментальных данных.

Одной из основных причин, которые делают теоретические оценки напряжений в несвязанных сухожилий сложной является то, что это зависит от совместимости удлинение сухожилия между креплениями и деформации конкретных членов в целом, а не на напряжение совместимость на критической секции, а и в случае связанных конкретных систем. Сложность этой проблемы становится более заметным для многопролетных членов, поскольку напряжение в сухожилиях, будет зависеть от механизма коллапса и соответствующее количество пластических шарниров, которые развиваются на конечной.

В 1998 году LRFD2 AASHTO принял новое уравнение для оценки напряжений в несвязанных сухожилий. Недавно, в статье, опубликованной в ACI Структурные Journal, Робертс-Уолманн др. al.3 объяснил развития и применения новых уравнения AASHTO LRFD. Они пришли к выводу, что новые уравнения является консервативным и приводит к более точной и рациональной оценки стали стресс на конечной по сравнению с ACI Строительный кодекс подхода или других существующих уравнений, в частности, для непрерывного членов. К сожалению, в достижении их заключения, однако, Робертс-Уолманн др. al.3 использовать только определенное число испытаний, большинство из которых первоначально на консервативную сторону, и пренебречь многочисленные экспериментальные результаты доступны в литературе.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

В данной работе комплексной оценки основных параметров, которые влияют на увеличение напряжения несвязанных сухожилия проводится и причины разброса имеющихся уравнений дизайн в прогнозировании результатов испытаний объяснил. Использование обширной базы данных, объективной оценки имеющихся выражений дизайн и провели более точное выражение для оценки эквивалентной длины пластического шарнира в опертой или непрерывного несвязанных членов развивается. На основании этого выражения, три альтернативных методов проектирования для оценки напряжений в несвязанных сухожилий внедряются и используются для иллюстрации чувствительности стресс упрощающих допущений общепринятыми следователя или кодексов поведения. Следует подчеркнуть, что это не является целью данного исследования добавить еще одно уравнение дизайн уже большое количество выражений, а для определения объективной и как можно точнее критических параметров, которые влияют на напряжение в несвязанных сухожилий. Он выражает надежду, что совместное ACI-ASCE Комитет 423, предварительно напряженного железобетона, будет использовать результаты этого исследования в качестве основы для предложения внести изменения в формулу.

Обзор литературы

Для расчета напряжений в напрягаемой стали при номинальной прочности, следующее уравнение была принята в 1971 версии ACI Строительство Code1

... (1)

где , соответственно, в бар. Уравнение (1) было получено Мэтток др. al.4 на основе оценки экспериментальных данных несвязанных членов испытания до 1971 года.

Использование результатов испытаний после натянутый несвязанных плит, поддерживается аналитическая модель фермы, Mojtahedi и Gamble5 выводу, что увеличение размаха к глубине отношение несвязанных членов уменьшает стресс увеличение напрягаемой стали. На основании своих выводов, ACI Строительный кодекс, в 1983 году по версии, ограниченность использования формулы. (1) для членов, пролет до глубины отношений 35 или меньше, и добавил следующее более консервативных членов уравнения с пролета до глубины отношений свыше 35

... (2)

В 1999 году ACI Строительный кодекс продлил использования формулы. (1) и (2), чтобы внешне после натянутый членов. Две основные недостатки ACI Строительство уравнений кодекса являются: 1) не учитывают эффект связан напряжения арматуры; и, самое главное, 2) они не считают влияние многопролетной системы или загрузки шаблона в непрерывном членов, которые оказывают серьезное влияние от напряжения в несвязанных сухожилий.

В 1976 г. Там и Pannell6 приходилось действие кабального усиление напряженности по следующей формуле

... (3)

, в котором нейтральная ось глубины с экстраполируется в соответствии с Там и подход Паннелл как следует

... (4)

где A ^ S ^ к югу и '^ ^ вложенные папки являются областью, кабального растяжения и сжатия стали, соответственно, E ^ ^ пс югу является модуль упругости напрягаемой стали; штамма; Ь длины пролета, а Для прямоугольного сечения или фланцевое разделы с прямоугольным поведение разделе, Ъ югу W ^ = b. На основании своих результатов испытаний опертой членов загружается с одной сосредоточенной нагрузки в середине пролета, Там и Pannell6 рекомендуется использовать значение Используя значения E югу ^ пс = 29000 KSI (2 = 900 KSI (6000 МПа). Заметим, что уравнение. (3) не принимать во внимание эффект непрерывного членов.

В 1991 году на основе результатов аналитического studies7, 8 и тестовых данных внутри несвязанных членов Harajli и Kanj9 предложил следующую оценку снизу уравнения дизайн, принимая во внимание эффект связан усиление напряженности, член пролета к глубине отношение и схема нагрузки в непрерывном членов

... (5)

в котором этот термин (^ ^ пс югу е ^ ^ к югу ре ^ югу S ^ е ^ к югу у ^) / BD ^ югу р е '^ с ^ к югу можно не принимать больше, чем 0,23, и O ^ представляет собой комбинированный членов пролетных todepth соотношение и преемственность коэффициент, указанный в качестве

... (6)

где п ^ о ^ к югу является количество загруженных пролетов, необходимых для формирования механизма распада, п это общее количество пролетов между креплениями. В принципе, значение п ^ о ^ к югу равен единице для оценки напряжений на участке максимально позитивный момент, и п ^ о ^ к югу = 2 для оценки напряжений на участке максимальной отрицательным моментом во внутренней поддержки .

В 1991 году Нееман и Alkhairi10 предложил следующее выражение

... (7)

где нагруженных службы (ы) в непрерывном членов к общей длине сухожилия между креплениями. На основании статистического анализа экспериментальных данных, Нааман и Alkhairi10 полученных значений к равным 2,6 для членов загружается с одной сосредоточенной нагрузки и 5,4 для членов загружены 2/3-point нагрузки или равномерно распределенной нагрузкой. Для оформления целей, значения А были снижены до 1,5 и 3,0, соответственно. Отметим, что поскольку глубина нейтральной оси С и Р ^ ^ пс югу оба неизвестны, их можно будет оценить только путем решения уравнения. (7) одновременно с уравнением равновесия

^ ^ Пс югу е ^ ^ к югу пс ^ югу S ^ е ^ к югу у ^ - 'к югу ^ с ^ е' ^ к югу у = 0.85 ^ к югу W ^) ч ^ ^ е югу 0.85

, в которых к югу б ^ ш = Ь для прямоугольного сечения или фланцевое разделы с прямоугольным поведение сечения.

В 1994 году AASHTO LRFD Code2 принятых Нааман и выражения в Alkhairi. В редакции 1998 года, однако, и тот же код введен абсолютно новый уравнение, которое также было принято AASHTO Руководство Спецификация для проектирования и строительства бетонных Сегментные Bridges11

... (9)

где

... (10)

... (11)

Для прямоугольных поведение разделе, к югу б ^ ш = б; л ^ е ^ к югу и к югу л ^ ^ я это эффективная длина сухожилий и длины сухожилия между креплениями, соответственно, к югу N ^ S ^ = число поддержку петли требуется сформировать механизм проходит сухожилие. Для иллюстрации развития уравнения. (9), Робертс-Уолманн др. al.3 отметил, что на основе научных исследований выполняется MacGregor12 которые приняли выражение, аналогичное один предложенный Там и Pannell6 (см. формулу. (3)). Робертс-Уолманн др. al.5 проверить точность и консерватизм уравнения. (9), по сравнению с тестовыми данными отдельных ряда экспериментальных программ, соответствующих главным образом членов загружены 2/3-point нагрузок.

Ряд других уравнений имеются в литературе. Последний был дизайн выражение предложенный Ли и др. al.13 на основе анализа совместимости и статистическую корреляцию с результатами экспериментов

... (12)

в которой / ^ ^ ре югу 10000 Заметим, что уравнение. (12) было выведено специально для опертой членов и, следовательно, не учитываются для загрузки шаблона в непрерывном членов.

Как видно из вышеупомянутого обзора литературы, что, хотя большинство из предложенных выражений согласны, что пролетное todepth соотношение области кабального арматуры, типа приложения нагрузки, эквивалентные длины пластического шарнира, а также влияние загрузки шаблона в многопролетных Члены всех параметров, которые влияют на напряжение в несвязанных сухожилия на конечной, они расходятся во мнениях относительно степени важности этих параметров или каким образом каждый из этих параметров должны быть представлены.

СТРЕСС В несвязанных ДЕПУТАТЫ-рациональная модель

Рассмотрим опертой несвязанных луч испытывает разрушение при изгибе, как показано на рис. 1. Кроме того, показано на рис. 1 перегруженность распространения на неудачной разделе. Используя понятие кривизны и пластических деформаций, фиктивного увеличения деформации по номинальной силы могут быть выражены следующими уравнениями

... (13)

... (14)

... (15)

Деформации

... (16)

, где ^ с ^ к югу и к югу I ^ г ^ являются площадь и момент инерции брутто разделе, электронная эксцентриситет несвязанных сухожилий и E ^ с ^ к югу является конкретным модулем упругости.

Для непрерывного членов, считая достаточной пластичностью имеется такая, что число югу п ^ р пластических шарниров развиваются в процессе формирования механизма распада (п ^ к югу р = 1,0 для опертой членов), каждый из которых предполагается, эквивалентные пластик петля длиной L ^ югу р, увеличение деформации

... (17)

Некоторые конструкции выражения рассмотрели ранее принять формулу. (17) (или уравнения. (15) для опертой членов), как основу для оценки ^ ^ пс к югу и к югу Использование этих предположениях выражение для

... (18)

Обратите внимание, что срок (18) является конечной кривизны, а термин на движущиеся области, как показано на рис. 1.

ОСНОВАНИЯ ДЛЯ SCATTER в прогнозировании

Несмотря на рациональность уравнения. (18), после чего несколько выражений дизайн основаны в том числе уравнения AASHTO LRFD2 (уравнение (9)), предсказания стресса в несвязанных жил по-прежнему сталкиваются значительный разброс. Есть несколько причин, которые делают этот разброс явных или неизбежным:

1. Для практического диапазон укрепления отношений, напряженность в несвязанных сухожилий при номинальной силой обычно подпадают нелинейных переходная область между линейной упругой и линейной части пластика кривой деформации (см. рис. 2). Поэтому, учитывая, линейных упругих связей между напряжениями и деформациями (Г югу пс = E ^ ^ пс югу (18), может привести к значительной ошибке в частности для членов с низким уровнем соотношения подкрепления. Это расхождение была смягчена до некоторой степени ограничить F ^ ^ пс югу до величины, равной или меньше, чем / ^ ^ ру к югу;

2. В зависимости от типа приложения нагрузки и распределения изгибных трещин в странах-членах, конечной деформации сжатия в бетоне у.е. (18), может существенно отклоняются от обычно предполагается значение 0,003. Для небольших количеств подкрепления, несвязанных членов загружен в частности с одной сосредоточенной нагрузки имеют тенденцию концентрации деформации изгиба одной трещины, при котором среднее конкретные деформация может достигать свыше 0.006.14,15 только тогда, когда хорошо распределенных изгиб трещины развиваются в критическую область момент, который является характеристикой членам связанных арматурой, что предположение о постоянной

3. Из-за концентрации деформации в одной трещины, не представляется возможным оценить эквивалентную пластического шарнира, длина L ^ югу р (в опертой членов) или подраздел п ^ р ^ L ^ югу р (в непрерывном членов), а легко, как и в связанной конкретных систем. Таким образом, следователи не согласны с общего определения эквивалентной длины пластического шарнира. Например, в попытке учесть влияние членов пролета к глубине отношение в качестве параметра при вычислении F ^ ^ пс к югу, и Harajli Hijazi7, 8 представил следующее выражение для оценки эквивалентной длины пластического шарнира (см. рис . 1), используя выражение Мэтток на основе экспериментальных work16 Корли

... (19)

, в котором Z является сдвига службы, а также F = Недавно аналогичное определение было принято Ли и др. al.13 исключением того, что вклад сдвига службы Z пренебречь и / было принято равным 10 для одного сосредоточенной нагрузки и / = 3 для всех остальных типов нагрузки приложений. С другой стороны, что эквивалентно длине пластического шарнира в соответствии с Нааман и выражения в Alkhairi (уравнение (7)) кратно г ^ р к югу, то есть к югу L ^ р = к югу ^ р, где К = 1,5 для одного сосредоточенных нагрузок и К = 3,0 для 2/3-point или равномерного нагрузок. Тем не менее, по выражению Там и Паннелл (уравнение (3)), а также текущую AASHTO LRFD расчетная формула (уравнение (9)), что эквивалентно пластического шарнира длина принимается равной 10.5c и

4. Потому что увеличение деформации членов, в которой только один или несколько пролетов загружаются имеют меньшие югу L ^ р / л ^ ^ к югу, и поэтому, как ожидается, мобилизовать меньше Поэтому, пренебрегая влиянием членов непрерывности, такие, как в случае ACI Строительный кодекс, скорее всего, к неточным или, возможно, небезопасные прогнозы стресс для непрерывных систем.

Эффект членов непрерывности на напряжение в несвязанных сухожилия был признан ранее Harajli и Hijazi7 и Harajli и Kanj9 который внес на рассмотрение соотношения п ^ о ^ к югу / п (см. уравнение. (5)), а также Нааман и Alkhairi10 которые представил соотношение L ^ югу 1 ^ / L ^ подпункта 2 ^ (см. формулу. (7)) на счет для государств-членов преемственности. Обратите внимание, что условия л ^ е ^ к югу и к югу N ^ S ^ представил в AASHTO LRFD Code2 производит эффект от напряжения вычисления, аналогичные тем отношение к югу п ^ о ^ / п или L ^ югу 1 ^ / L ^ 2 подпункта ^. Например, учитывая при непрерывной член с п пролетами одинаковой длины пролета L и предполагая, л ^ ^ я к югу (или L ^ ^ к югу), равную Н.Л., срок л ^ е ^ к югу будет равна (1 N ^ к югу S ^ / 2) / Н. Л., который делает коэффициент (1 N ^ югу S ^ / 2) / п, о которых говорится в этом исследовании, как "коэффициент непрерывности", точности эквивалентен коэффициентов п ^ о ^ к югу / п и L1/L2, или коэффициент п ^ к югу р / п в формуле. (18) после подстановки для л ^ L ^ ^ к югу. Для опертой балки, N ^ югу ы = 0, п ^ о ^ к югу = п ^ к югу р = п = 1, L ^ югу 1 = L ^ 2 ^ к югу, и, следовательно, все коэффициенты непрерывности сводятся к 1,0 .

С другой стороны, для непрерывного членов, непрерывности коэффициентов существенно отличаются. Чтобы проиллюстрировать эту разницу, непрерывности коэффициентов (1 N ^ югу S ^ / 2) / п, п ^ о ^ к югу / п, или L ^ югу 1 ^ / L ^ 2 ^ к югу и фактического коэффициента к югу ^ п р ^ / п приведены для различных моделей загрузки использоваться дизайнерами для оценки максимального положительного или отрицательного моментов в члены и связанные с ними возможные механизмы разрушения, как показано на рис. 3. Загрузка моделей и механизмов распада (а) и (с) для получения максимальной позитивные моменты в службы края и внутренней службы, соответственно, в то время как механизмы загрузки моделей и связанных с распадом (б) и (г) для получения максимальных отрицательных моментов внутренней поддержки две службы и три члена-службы, соответственно. По словам аль-Уолманн Робертс и др., 3 консервативные ценности для N ^ ^ с, к югу оправдано на том основании, что на практике маловероятно, что многочисленные механизмы разрушения будет развиваться, и поэтому было бы более реалистичным и консервативным, чтобы предположить, что отказ будет проходить лишь в один промежуток ..

Как видно на рис. 3, что, когда крах механизм предполагается привлечь более чем один пролет, непрерывность коэффициента п ^ о ^ к югу / п или L ^ югу 1 ^ / L ^ 2 ^ к югу, как правило, чуть менее консервативной, чем AASHTO LRFD коэффициент, но гораздо более консервативны, чем фактический коэффициент п ^ к югу р / n С другой стороны, если философия AASHTO LRFD взять на себя механизм распада происходят только один пролет будет принят, непрерывности коэффициента п ^ о ^ к югу / п или L ^ югу 1 ^ / L ^ 2 ^ к югу становится все более консервативным, чем преемственность коэффициент AASHTO LRFD для всех случаев. Кроме того, следует отметить, что при использовании подхода AASHTO LRFD для непрерывного членов, предположение о механизме распада лишь один пролет было бы несовместимо с оценкой негативного номинального момента в силу внутренней раздел поддержки, который требует одновременной загрузки двух прилегающих пролетов. Это противоречие является необоснованным, хотя маловероятно, что два охватывает разработку одновременный выход из строя или разрушения механизма на практике ..

ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТНОГО пластического шарнира ДЛИНА

Учитывая, что количество пластиковых п ^ петли югу р для непрерывного члены могут быть точно определена в зависимости от схемы применения нагрузки и соответствующий механизм распада (см. рис. 3), и предполагая, что Как видно из предыдущего обсуждения и уравнения. (18), что наиболее важным параметром, влияющим на рост напряжения в несвязанных сухожилия на конечной является эквивалентом пластического шарнира, длина L ^ югу р.

В этом исследовании, точность эквивалентной длины пластического шарнира представил прямо или косвенно различными исследователями для расчета максимально точно и разумно, как это возможно. Для достижения этой цели, большой базе данных около 205 образцов пучка была использована. Данные состоят из просто поддерживать и непрерывного членов, предварительно напряженные с внутренними или внешними системами сухожилий и загружены с различными нагрузки приложений, включая одного сосредоточенных нагрузок или twopoint нагрузок. Краткое изложение экспериментальных программ, а также количество образцов и тип приложения нагрузки, приведены в таблице 1. Чтобы уменьшить ошибку, связанную с погрешностью измерений деформаций в период после выхода круг, только образцы (всего 176), в котором напряжение в напрягаемой стали не превышала доходность были рассмотрены в ходе оценки. Из 176 образцов 15 были непрерывными на два или три пролета.

Используя уравнение (17), что эквивалентно длине пластического шарнира для каждого образца, о которых говорится в этом исследовании, как "Экспериментально измеренные L ^ югу р" рассчитывается как

... (20)

Для каждого образца в базе данных, увеличение деформации (20) вычисляется по поводу сообщений об увеличении напряжения При отсутствии такой информации, напряженно-деформированного кривой был воспроизведен как можно точнее от сообщила конечной и текучести и деформационные характеристики напрягаемой арматуры на следующие известные отношения развивались по Menegotto и Pinto17 (см. рис 2. )

... (21)

, где Q является соотношение склоне отрасли после выхода кривой напряженно-деформированного к модулю упругости E ^ ^ пс к югу

... (22)

Значения N и K для различных видов стали преднапряжения были получены Naaman.18

Значения к югу п ^ р ^ для непрерывного членов были выбраны в зависимости от количества пролетов, загруженной в эксперименте и связанные с фактическим распадом механизм образования (см. рис. 3) и нейтральной оси глубины с для каждого образца была рассчитана с использованием равновесия сил по глубине критического сечения (уравнение (8)), в которых е ^ ^ пс югу взят из представленных результатов испытаний. Следует отметить, что отклонения в значениях

Рисунок 4 и 5 показаны изменения "Экспериментально измеренные L ^ ^ к югу р" получили, как описано выше с параметрами, предлагаемых разными исследователями, наряду с линии регрессии и коэффициент корреляции R. Для выражений, в которых эквивалентные пластического шарнира зависит от длины Тип приложения нагрузки, результаты приведены отдельно для образцов S (загружается с одной сосредоточенной нагрузки) и T образцов (загруженные с twopoint нагрузки).

Как видно на рис. 4, что, когда выражается в виде функции D ^ р к югу, как было предложено Нааман и Alkhairi, 10 значительный разброс в значениях L ^ ^ р к югу получается. Это проявляется в низком коэффициенте корреляции для S и T образцов. Заметим, что когда линии регрессии вынуждены проходить через нуль перехвата, склоны стали линий 3,0 для образцов, S и 5,5 для T образцов, которые очень близки к теоретическим значения 2,7 и 5,4, соответственно, полученные ранее Нееман и Alkhairi.10 Всякий раз, когда L ^ югу р выражается как функция L / FD ^ р к югу, как это предложил аль-Ли и др., 13 или L / FD ^ югу р 0.05Z, как было предложено Harajli и др. др.., 7,8 разброс немного уменьшается, но все еще остается относительно высокой, о чем свидетельствует по сравнению с относительно малой величины Р.

С другой стороны, интересно наблюдать на рис. 5, что, когда значения L ^ ^ к югу р приведены в зависимости от нейтральной оси глубины с, как это первоначально предлагалось Там и Паннелл, 6 тенденция изменения становится яснее и разброс становится значительно меньше по сравнению с другими параметрами оценку. Кроме того, интересно отметить, что наклон линии регрессии для образцов S примерно 10,0 (или 10,7, если линия вынуждена пройти через ноль) практически совпадает со стоимостью 10,5 предложенных Там и Паннелл исключительно на основе своих собственных экспериментальных данных. Можно заметить, однако, что в то время как коэффициент корреляции для T образцов практически идентичен образцов S, наклон больше, указав, что данный тип приложения нагрузки также влияет стали стресс как это было предложено ранее рядом исследователей (рис. 4).

Чтобы оценить влияние при загрузке на L ^ ^ к югу р, с учетом влияния нейтральной оси глубины, а также с, отношение L ^ югу р / с для всех образцов были построены в зависимости от соотношения Расстояние между G погрузки на пролет длиной L (или 1 / ж), как показано на рис. 6. Использование регрессионного анализа для данных, приведенных на рис. 6, следующие общие выражения, предлагаемых для оценки эквивалентной пластического шарнира, длиной в несвязанных членов

... (23)

где F = Для единообразного применения нагрузки, было suggested7 использовать F = 6. Изменение к югу L ^ р с правой части уравнения. (23) для комбинированных S и T экземпляров базы данных показана на рис. 7. Относительно высокий коэффициент корреляции получен (R = 0,73) находится в явной поддержке точность выражения. (23). Следует указать, что большое число комбинаций параметров попытки для улучшения соотношения результатов, но формуле. (23) всегда дают разброс мере. Следует отметить, что преимущество уравнения. (23) является то, что он сочетает в себе критические параметры предложенных разными исследователями в единую выражения.

ОЦЕНКА TENDON СТРЕСС

Замена значение L югу ^ р по формуле. (23) в уравнение. (17) и пренебрегая вкладом предварительной деформации сжатия? CE позволяет сделать следующие общие выражения для оценки общей деформации в несвязанных сухожилий при номинальной прочности при изгибе

... (24)

Используя формулу. (24), три возможных варианта дизайна могут быть использованы для оценки напряжений F ^ ^ пс к югу или стресс увеличение Эти варианты будут представлены и обсуждены в следующем.

Вариант I-напряжение в напрягаемой стали первым оценкам по формуле. (24) предполагая, консервативно, что с = к югу с ^ у ^. Поскольку точность, которые могут быть получены в результате учета влияния стали сжатия или характер поведения разделе перед вычислением F ^ ^ пс югу является необоснованным, с ^ у ^ к югу рассчитывается без учета области высококачественной стали и предполагая, прямоугольного сечения или прямоугольного Раздел поведение следующим

... (25)

Напряжений F ^ ^ пс к югу, рассчитывается с кривой деформации выражается в формуле. (21) использование характерных коэффициентов в пределах среднего диапазона оценкам Нааман, 18 из N = 7,0 и К = 1,0. Обратите внимание, что этот метод имеет то преимущество, снижения погрешности, которые будут добываться в предположении линейной зависимости между напряжением и деформацией. Таким образом, расчетное напряжение в этом методе не должно ограничиваться только F ^ ^ ру к югу.

Вариант II-В этом методе предполагается, что напряжение в напрягаемой стали линейно пропорциональна деформации определяется в формуле. (24) (е ^ к югу пс = E ^ ^ пс югу (25)

... (26)

в котором этот термин [прямой фи] ^ ^ пс югу является снижение стресса / калибровки фактором, который может быть скорректирована в зависимости от степени консерватизма желаемого от проектирования уравнения. Обратите внимание, что рассматривает E ^ югу пс = 29000 KSI (2 , что предполагает загрузку только один пролет, уравнение. (26) будет сокращена, как и в AASHTO LRFD исключением того, что с ^ у ^ к югу оценивается без учета влияния сжатия стали и полагая прямоугольной поведение сечения.

Вариант III-стресс F ^ ^ пс югу рассчитывается аналогично Вариант II, кроме того, что фактическая стоимость нейтральной оси глубины с используется. Замена значение с по формуле. (25), в которой / ^ ^ пс югу замене F ^ ^ ру к югу, в формуле. (26) приводит к следующей форме замкнутого решения для / ^ ^ пс к югу

... (27)

где

... (28)

, в котором стресса / калибровки фактор [прямой фи] ^ ^ пс югу подобно тому, который используется в формуле. (26).

ОЦЕНКА расчетные формулы

Для иллюстрации относительную точность прогнозирования различных уравнений в отношении трех вышеупомянутых предлагаемых альтернативных методов, напряжение растет ^ к югу пс = 1,0 и 8 и 9, соответственно. Учитывая эти цифры являются коэффициент корреляции R между предсказанными и экспериментальными данными, а среднее соотношение экспериментальные результаты аналитических прогнозов (опыт / Ana.) И соответствующие стандартные отклонения (SD).

Сравнивая результаты на рис. 8, можно заметить, что уравнения ACI кодекса overconservative просто за поддержку членов, но в целом unconservative для непрерывного членов. И Нееман и выражения в Alkhairi (ранняя версия расчетная формула AASHTO LRFD) и новый AASHTO LRFD уравнения имеют примерно такое же коэффициент корреляции, кроме того, что Нееман и выражения Alkhairi является более консервативным, особенно для опертой членов. Из уравнения. (12), Ли и др. al.13 не учитывает многопролетных членов, прогнозы для непрерывного образцов не так точна, как для опертой образцов. Обратите внимание, что за исключением непрерывного членов, коэффициент корреляции Ли и др.. Выражению увеличится до 0,64. Предсказания уравнения. (3), Там и Паннелл слегка unconservative для непрерывного членов и в целом менее консервативной, чем все остальные уравнения сравнивать. Как видно из статистических данных, представленных на рис. 8, что уравнение. (5), Harajli Kanj9 и, похоже, самый высокий коэффициент корреляции, предсказывает непрерывный членов аккуратно и разумно консервативным по сравнению с другими существующими уравнений ..

Сравнение прогнозов три альтернативных методов, как показано на рис. 9, против прогнозов существующих методов приведены на рис. 8, очевидно, что альтернативные методы в состоянии предсказать, тестовые данные более последовательно и точно, которая проявляется в значительно более высокий коэффициент корреляции и относительно низкое стандартное отклонение отношения экспериментальные данные, аналитические результаты.

Оценивая уровень консерватизма предсказаний три альтернативных методов, то можно отметить, что, поскольку (24) рассчитывается исходя из предположения с = к югу с ^ у ^, Альтернатива я по своей сути консервативны среднее соотношение в экспериментальных результатов анализа 1,26. Соответствующие консерватизм не менее последовательной непрерывной членов и опертой членов. Использование альтернативных II, unconservatism производится в предположении линейной упругой связи между напряжением и деформацией (е ^ к югу пс = E ^ ^ пс югу = с ^ у ^ к югу, что приведет к среднее отношение к аналитическим экспериментальных предсказаний близка к единице. С другой стороны, когда с рассчитывается именно из равновесия сил, как это предлагается в альтернативных III, коэффициент корреляции выше, чем Альтернатива I, но результаты были на стороне unconservative и стандартное отклонение среднее соотношение экспериментальной аналитической Результаты были значительно ниже (равный 0,32).

Соответствующие unconservatism, полученные с использованием альтернативных III снова отнести к предположению о линейной упругой связи между стрессом и напряжением. Таким образом, следует добиваться, при попытке вычислить (9) (заменив е ^ ^ к югу ру с / ^ ^ пс к югу в формуле. (10)). Вполне вероятно, что closedform решения с использованием уравнений AASHTO будет производить относительно небезопасных прогнозы, особенно для опертой членов, даже при рассмотрении только одной точкой приложения нагрузки (то есть, пластический шарнир длина L ^ югу р = 10.5c как это предполагалось в развития уравнения. (9)) ..

Если любое из вышеперечисленных альтернатив, которые будут рекомендованы для целей проектирования, было бы использовать как Вариант I без изменений или Вариант III со скидкой / калибровки фактор [прямой фи] ^ ^ пс югу = 0,75. Как показано на рис. 10, применение понижающего коэффициента в размере 0,75 в Альтернативе III повышает уровень консерватизма стресс прогнозы не обязательно подрывает надежность метода. Дополнительные консерватизма может быть получена за счет точности, рассматривая одной точки приложения нагрузки для всех случаев (F =

Кроме того, это видно из вышеупомянутых результатов, что при рассмотрении распада механизмов постоянного членов, которые в соответствии с загрузкой моделей используется для производства максимум положительных или отрицательных моментов (см. рис. 3), альтернативных методов, описанных ранее были в состоянии предсказать стресс для непрерывных систем, как последовательно и консервативно как опертой членов. Таким образом, консервативный механизм распада, предложенной в LRFD2 AASHTO для вычисления напряжений в сухожилий непрерывного членов, который включает один пролет одного только для всех случаев нагрузки, вероятно, неоправданно. Она также несовместима с реальной картины загрузки, которые должны быть использованы для оценки конечной прочности при изгибе в критической секции.

Наконец, следует отметить, что выражения эквивалентной пластического шарнира длины в зависимости от глубины нейтральной оси, как это предлагается в данном исследовании, позволяет увеличивать напряжение Строительный кодекс.

ВЫВОДЫ

На основании результатов этого исследования, можно сделать следующие выводы выводы:

1. Большинство предложенных уравнений дизайн для оценки напряжений увеличение несвязанных сухожилия на конечной встреча значительный разброс в предсказании экспериментальных данных. Этот разброс объясняется отчасти наиболее часто используемых предположение о линейной связи между упругих напряжений и деформаций. Что еще более важно, это связано с трудностями в точной количественной оценки эквивалентной длины пластического шарнира и в конечном итоге конкретные сжатия напряжения, параметры, которые имеют большое влияние на концентрации деформации одной трещины;

2. Эквивалентную длину пластического шарнира зависит прежде всего твердо и последовательно на нейтральной оси глубины с номинальной прочности при изгибе и типа приложения нагрузки. Для одного сосредоточенной нагрузки, среднегодовая эквивалентная пластического шарнира длина равна 10.5c как это было рекомендовано ранее Там и Pannell.4 Для 2/3-point нагрузок, соответствующих увеличивает стоимость примерно 17.5c;

3. Выражая эквивалентной пластического шарнира длина в зависимости от С составляет

4. ACI Строительный кодекс подход для расчета Несмотря на консервативность подхода ACI кодекса, это не гарантирует безопасную прогнозы сухожилий стресс для всех случаев, в частности, для непрерывного членов;

5. Подход AASHTO LRFD более рационально, чем подход, ACI Строительный кодекс. Замкнутой форме решение подразумевает, в Комментарий AASHTO LRFD для более точной оценки сухожилия, однако, подчеркнуть, просто unconservative;

6. При рассмотрении влияния непрерывного членов напряжение в несвязанных сухожилий, это безопасно, а также более рационально рассмотреть конкретный механизм распада, как описано в тексте статьи. Использование консервативные механизмы разрушения, связанные с одного пролета для всех случаев нагрузки, как это предлагается в коде AASHTO LRFD, является не только необоснованным, но может привести к дизайна несоответствий, а также

7. Три альтернативных методов, изложенных в настоящей работе экспериментальных предсказал Следует надеяться, что эти альтернативные методы (в частности, альтернативы я и III) могут быть использованы в качестве основы для изменения формулы. (18-4) и (18-5) от ACI Строительный кодекс для расчета напряжений в несвязанных сухожилия, или для принятия одного общего выражения, которые могут быть использованы как ACI кодекса и AASHTO LRFD, принимая во внимание замечания, сообщили в данного исследования.

Авторы

Автор выражает благодарность университет Научно-исследовательский совет (УРБ) при Американском университете в Бейруте за их поддержку, а также факультета строительства и архитектуры (FEA) для предоставления вычислительных объектов.

Нотация

^ ^ К югу с = площадь брутто разделе

^ К югу пс = площадь несвязанных напрягаемой стали

^ К югу с = площадь из обычной стали напряженности

'^ ^ К югу с = площадь из высококачественной стали

B = ширина фланца

Ь к югу ш = ширина полотна

с = нейтральной оси глубины

с ^ к югу у = нейтральной оси глубины полагая е ^ ^ к югу пс = F ^ ^ к югу ру

г ^ к югу р = глубина несвязанных напрягаемой стали

г ^ к югу ы = глубина обычной связанных стали

E ^ к югу с = модуль упругости бетона

E ^ югу пс = модуль упругости стали напрягаемой

е = эксцентриситет напрягаемой стали

е '^ к югу с = прочности бетона сжатие

F ^ югу ре = эффективное предварительное напряжение в напрягаемой стали

F ^ югу пс = напряжение в напрягаемой стали

F ^ югу ри = предел прочности напрягаемой

F ^ югу ру = текучести стали напрягаемой

F ^ югу у = текучести арматурной стали

G = расстояние между нагрузках точки

I ^ к югу г = момент инерции брутто разделе

L = длина пролета

L ^ югу 1 = длина пролетов загруженных

L ^ 2 югу = общая длина сухожилия между креплениями

L ^ югу = длина сухожилия между креплениями

L ^ югу р = эквивалентная длина пластического шарнира

л ^ е ^ к югу = эффективная длина сухожилия

N ^ к югу ы = ряд вспомогательных петли проходят сухожилия

N = общее количество пролетов между креплениями

п ^ о ^ к югу = количество загруженных пролетов

п ^ к югу р = количество пластических шарниров

Z = длина пролета сдвига

[Прямая фи] ^ югу пс = стресса / калибровочный коэффициент

Ссылки

1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.

2. AASHTO ", LRFD мост характеристики Дизайн", Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц, Вашингтон, DC, 2004.

3. Робертс-Уолманн, CR; Крегер, ME; Роговский, DM, и Брин, JE, "подчеркивает, во внешних сухожилий и Ultimate," Структурные ACI Journal, В. 102, № 2, март-апрель 2005, с. 206-213.

4. Мэтток, AH; Ямадзаки, J.; и Kattula, B., "Сравнительное изучение из предварительно напряженного бетона балки, с учетом и без Бонда", ЖУРНАЛ ACI, Труды В. 68, № 2, февраль 1971, с. 116-125 .

5. Mojtahedi, S., и Gamble, W., "Ultimate Стресс стали в несвязанных предварительно напряженного железобетона," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 104, № ST7, июль 1978, с. 1159-1165.

6. Там А., Паннелл, F., "The Ultimate момент сопротивления несвязанных частично железобетонные балки," Журнал конкретных исследований, V. 28, No 97, декабрь 1976, с. 203-208.

7. Harajli, MH, и Хиджази, SA, "Оценка предел прочности стали в Частично предварительно напряженного железобетона Участники" PCI Journal, т. 36, № 1, 1991, с. 62-82.

8. Harajli, MH, "Эффект-Span Глубина отношения на предел прочности стали в несвязанных предварительно напряженного железобетона Участники" ACI Структурные Journal, V. 87, № 3, май-июнь 1990, с. 305-312.

9. Harajli М., Кандж, М., "Ultimate Прочность на изгиб членов предварительно напряженного бетона с несвязанных сухожилия", ACI Структурные Journal, В. 88, № 6, ноябрь-декабрь 1991, с. 663-673.

10. Нееман, AE, и Alkhairi, FM, "Стресс на Ultimate в несвязанных после напряженной сухожилий: Часть 2-Предлагаемая методология", ACI Структурные Journal, В. 88, № 6, ноябрь-декабрь 1991, с. 683-692.

11. AASHTO "Руководство спецификации для проектирования и строительства Сегментные железобетонных мостов", 2-е издание, Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц, Вашингтон, DC, 1999.

12. Мак-Грегор, RJG, "Прочность и пластичность Внешне после напряженной Segemental Box Балки", Кандидатская диссертация, Техасский университет в Остине, Остин, Техас, 1989.

13. Ли, L.; Луны, J.; и Лим, J., "Предлагаемые методологии расчета несвязанных Стресс сухожилия на разрушение при изгибе", ACI Структурные Journal, V. 96, № 6, ноябрь-декабрь 1999, с. 1040-1048.

14. Warwaruk, J.; Sozen, MA; и ЗИС, CP, "Исследование предварительно напряженного железобетона для автодорожных мостов, часть III: Сила и поведения в изгиб балки из предварительно напряженного", бюллетень № 464, Станция Инженерная эксперимент, Университет Иллинойса, Урбана , штат Иллинойс, 1962.

15. Harajli, MH; Mabsout, ME и хадж, JA, "Отклик Внешне после напряженной непрерывной Участники" ACI Структурные Journal, В. 99, № 5, сентябрь-октябрь 2002, с. 671-680.

16. Корли, GW, "Вращательный Пропускная способность железобетонных балок," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 92, № ST 5, 1966, с. 121-146.

17. Menegotto М., Пинто, PE, "Метод анализа для циклически нагружаемых железобетонных конструкций самолета", IABSE Предварительный отчет за симпозиум по Сопротивления и Ultimate Деформируемость структуры Действовал по четко определенным повторных нагрузок, Лиссабон, 1973, стр. 15. -22.

18. Нееман, AE, "Нелинейные Ориентировочная методика расчета для частично предварительно напряженного железобетона Балки," Компьютеры и сооружений, V. 17, № 2, 1983, с. 287-293.

19. Паннелл, F., "The Ultimate момент сопротивления несвязанных предварительно напряженного железобетона Балки," Журнал конкретных исследований, В. 21, № 66, март 1969, с. 43-54.

20. Бернс, NH; Чарни, Англии и Vines, WR, "Испытания одного-Way после напряженной плиты с несвязанных сухожилия," PCI Journal, В. 33, № 5, сентябрь-октябрь 1978, с. 66-83.

21. Кук, N.; Парк, R.; и Юн П., "Прочность на изгиб из предварительно напряженного бетона членов с несвязанных сухожилия," PCI Journal, V. 26, № 6, ноябрь-декабрь 1981, с. 52-80.

22. Elzanaty А., Нильсон, A., "Поведение при изгибе несвязанных после напряженной частично предварительно напряженного железобетона Балки" Доклад исследований Нету 82-15, Корнельский университет, Итака, штат Нью-Йорк, ноябрь 1982.

23. Du Г., Тао, X., "Ultimate Стресс в несвязанных Сухожилия частично предварительно напряженного железобетона Балки," PCI Journal, В. 30, № 6., Ноябрь - декабрь 1985, с. 72-91.

24. Чакрабарти, П., Уанг, T., "Исследование частично предварительно напряженные балки с несвязанных после натяжения", Труды, ASCE, 1989, с. 189-200.

25. Шуинар, KL ", сухожилия Стресс на Ultimate в несвязанных частично предварительно напряженного железобетона Балки", MSc тезис, Департамент строительства, Королевский университет, Кингстон, провинция Онтарио, Канада, май 1989 года.

26. Бернс, N.; Helwig, T.; и Цузимото, T., "Эффективное предварительного напряжения сил в сплошных после напряженной балки с несвязанных сухожилия", ACI Структурные Journal, В. 88, № 1, январь-февраль 1991, с. 84-90.

27. Harajli, MH, "Усиление бетонных балок Внешним предварительного напряжения," PCI Journal, V. 38, № 6, 1993, с. 76-88.

28. Tan, К.-Х. и Нг, C.-K., "Действие уклонистов и сухожилия конфигурации на поведение Внешне предварительно напряженные балки," Структурные ACI Journal, В. 94, № 1, январь-февраль 1997, с. 13-22.

29. Хейраллах, N., и Harajli, М., "Экспериментальная оценка поведения железобетонных T-Балки Укрепление Использование внешних предварительного напряжения", Труды международной конференции по проблемам реабилитации и развития строительства инфраструктуры системы, М. и А. Harajli Нееман, ред., Американский университет в Бейруте, Бейрут, Ливан, т. II, 1997, с. 1282-1293.

Входящие в состав МСА Мохамед H. Harajli является профессор гражданского строительства в Американском университете в Бейруте, Бейрут, Ливан. Он является членом комитета ACI 408, Бонд и развития для их укрепления. Его исследовательские интересы включают дизайн и поведение армированных, предварительно напряженные, и волоконно-железобетонных конструкций.