Поведение и пластичность железобетонных Краткое колонок с использованием глобальной модели Трасс
Основные результаты экспериментальной программы по восемь полномасштабных железобетонных колонн краткое представлены. Образцы подвергались сжатию и циклических обратном одноосного перемещения сдвига. Были исследованы параметры значение сдвига соотношения, соотношения продольных и поперечных подкрепление, и нормированный коэффициент осевой силы. Два разных макетов основных укрепления были протестированы: обычные (продольная) и комбинация продольных и bidiagonal подкрепления. Колонны со сдвигом равное 1 было показано, ведут себя особенно хрупко. Наличие bidiagonal укрепление улучшения в некоторой степени пластичности образцов, но не до уровня, требуемого действующим проектирование сейсмостойких сооружений. Относительной эффективности образцов, испытанных оценивается по различным критериям пластичности. Модели для проектирования краткое колонны также представил.
Ключевые слова: колонны, растрескивания, арматуры; сдвига; сталь; деформации.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, и обычно подтверждается неудач наблюдается после почти все сильные землетрясения, колонны с низким сдвига службы на глубину отношений, как правило, ведут себя в хрупкой образом при воздействии на обратном loading.1 Ранее (в конце 1960-х), риск возможного "взрывного расщепления провал" короткое армированные колонны конкретных указал Ямада и Furui.2
Часто, "короткие" описывает те столбцы, которые не из-за первоначального отказа материалов, в отличие от тонких колонн, которые не из-за потери устойчивости (стройность эффекты) .3-5 В настоящем исследовании, однако, столбцы обозначаются как краткий на основе стоимость их сдвига соотношения
краткое колонны: ...
нормальные колонки: ...
где M и V являются членами конец момент и поперечная сила, соответственно, для сейсмических сочетание загрузки, что приводит к минимальному значению соотношения (M / V), таким образом, наиболее неблагоприятная ситуация приняты во внимание.
Для значений сдвига коэффициент Столбец с
На данном этапе следует подчеркнуть, что низкий уровень сдвига соотношение колонны, не являются редкостью в железобетонных зданиях. Например, колонна глубиной, равной 0,75 м в подвале с четкой высоте 2,30 м приводит к югу Другое дело происходит в промышленных и школьных зданий, где infills кирпичной кладки, часто не возникают по всей длине колонны, с целью оставить пространство для окон. В таком случае, эффективная длина колонны равна ее длине unflanked ситуации, которая часто приводит к сдвигу соотношения менее чем за 1 (рис. 1).
Тяжесть ущерба, причиненного землетрясением зданий из-за наличия коротких колонн требует более глубокого понимания механизмов разрушения коротких колонках под сейсмических нагрузок. Суть этого исследования были направлены на измерение деформаций как сталь и бетон так, чтобы нагрузка пути могут быть определены на каждом этапе. Таким образом, важнейшие области, систематически контролируются во время обратной циклической после упругого нагружения. Основываясь на результатах, аналитические была разработана модель, которая также представлена в настоящем документе.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Основной целью испытаний являлось определение штаммов материалов (сталь и бетон) при сейсмических нагрузок. Эти измерения содержат ценную информацию о распределении внутренних сил и позволит лучше понять механизмы отказа коротких столбцов. Информация о распределении напряжений в укрепление краткое колонны не много в литературе, в то время отсутствуют данные по соответствующим штаммов, разработанные в бетон.
Доступные аналитические модели, описывающие поведение краткое столбцы, используемые для целей проектирования основаны главным образом на суперпозиции моделей фермы и диагональной стойки, при этом некоторые присущие предположения никакого физического значения. В данной работе глобальной модели ферм предлагается для моделирования поведения краткое колонны в связи с тем, на которые приходится штаммов всех материалов на любой промежуточной или критической стадии.
Экспериментальная программа
Испытательные образцы
Восемь образцов колонки были построены и испытаны. Характеристики образцов приведены в таблице 1. Все колонны же сечением 250 х 250 мм, но отличаются по длине L (для Все образцы были обычными арматуры (продольных и поперечных). Образцы, 5 и 6 дополнительно было bidiagonal арматуры (рис. 2) с соответствующими На данный момент, следует отметить, что для такой низкий процент bidiagonal подкрепления, никаких проблем конструктивности появился. Свойства укрепление использоваться приведены в таблице 2.
Прочность бетона находился практически неизменной, однако, как известно, имеют относительно небольшое влияние на поведение краткое столбцов. Прочность на сжатие бетона измеряется с помощью 150 х 300 мм цилиндров (шесть для каждого образца).
Образцы с 1 по 6 было сдвига в соотношении 1. Параметры были испытаны количество продольной арматуры ( подкрепления (объемных механических
...
Образцы, 7 и 8 были теми же характеристиками, образцами 1, и отличается лишь значением сдвига отношения (
Проверка настройки и погрузка процедуры
Испытания образцов в вертикальном положении и подвергаются статически введенных циклические горизонтальные смещения с помощью тестового установки показана на рис. 3. Нижний конец образцов полностью прикреплен к земле, а верхний конец был прикреплен к перевернутой L-формы металлический каркас. В верхней части образца свободно передвигаться, хотя и сохраняя свою конце горизонтального сечения.
Горизонтальных перемещений склоняли путем двойного действия привода, ось которого проходит через midheight колонны, тем самым подвергая колонке изгиб с нулевой момент midheight колонны.
Осевой нагрузки был вынужден в начале теста с помощью гидравлического домкрата (4000 кН емкости) и поддерживалась постоянной на протяжении всего испытания. Это осевой нагрузки во все времена применялись на центр тяжести верхней части конец образца, потому что Джек был подключен к системе ролика вступил в реакцию кадра. Условиях нагрузки, были сходны с двойной фиксированной колонке на горизонтальное перемещение с одного конца.
Истории нагружения применяться показано на рис. 4. Образцы были первоначально подвергается перемещению Впоследствии три полных циклов проводились на каждом из уровней смещения . Следует отметить, что Перемещение
В ходе проверки перемещения были измерены с помощью линейных датчиков перепада (LDTs), тогда как штаммы арматуры и конкретных были измерены с помощью тензодатчиков. В бетон, тензодатчики были размещены в плоскости, вдоль которой главные силы сжатия должны были быть переданы (рис. 5).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Максимальных нагрузок V ^ югу тах, достигнутые в ходе испытаний приведены в таблице 3. Нагрузка-смещение диаграммы (V- 6.
Хрупкого поведения образцов В самом деле, узкая гистерезисных петель и очень быстрой деградации силы отклика (рис. 6 (а), (б) и (с)). Наличие bidiagonal укрепление образцами 5 (рис. 6 (г)), а также с образцами 6 (не показана), очевидно, снижает гистерезисного поведения колонны (более широкий гистерезисных петель, нижний щипать эффект), хотя и не значительно улучшить начальное сопротивление. Увеличение сдвига отношение привело к решительным более пластичным поведением. Образцы 8 ( Следует отметить, что испытания образцов 7 и 8, в отличие от большинства образцов
В таблице 3 представлены: 1) значение очевидным выходом смещение к югу Sub-D, сг ^ и V ^ югу й, о ^, соответственно), 3) сопротивление веб сдвига Vw предпринимаемые диагональных укрепление и стремена (согласно современной теории армированных concrete6), 4) предел прочности при изгибе M ^ к югу и, П ^ столба (применение гибкой theory6) и 5) соответствующие поперечной силы V (M ^ к югу и, П) = 2М ^ к югу и, П ^ / л
2 образца была монотонно погрузил на провал. Велоспорт не было возможным из-за резкого провала, который произошел вскоре после диагональных трещин, вызванных неисправностью тестовой системе, вероятно, благодаря присутствию высоких сжимающих сил (? = 0,60).
Crack структура и режим отказа
Модель трещины и режим отказа колонны испытания варьирует в зависимости от их величины сдвига отношения. Для Критических трещин, что в конечном итоге привело к провалу имели общее направление диагонали колонны (с углом Нагрузки V ^ Sub-D, о ^, ведущих к диагональных трещин на первый положительный полупериод (табл. 3), казалось, не зависящей от объема или макет подкрепление, и увеличивается с осевой коэффициент нагрузки. Для образцов с? = 0,30, диагональных трещин первый произошло при нагрузке V ^ Sub-D, сг ^ [асимптотически =] 270 до 285 кН, а для образца с? = 0,60, это произошло при нагрузке V ^ Sub-D, сг ^ [асимптотически =] 360 кН. Диагональ крекинга расширяться по мере прогресса загрузки. Сбой произошел из-за обширной растрескивания конкретные вдоль главной диагонали (рис.
7 и 8) сопровождается постепенным ухудшением жесткости. Колонки с bidiagonal усиление изгиба менее опытных сдвига трещины в колонке целей, чем соответствующие условно армированные колонны, но степень диагональных трещин не был существенно сокращен ..
Колонны с В 7 образцов, на уровне введенных перемещения
Распределение стали деформаций вдоль колонки
На рис. 9 (а), измеренные деформации 9 (б), деформации Соответствующих измерений представлены для образцов 7 ( 10.
Он отметил, что распределение деформаций вдоль укрепление существенно различаться с увеличением боковой нагрузки в зависимости от величины сдвига коэффициент
Для образцов с Однако, в отличие от колонны с связей дали почти по всему midheight колонны, а на расстоянии г / L = 0,10 в конце части колонны, деформации остается сравнительно небольшим. Тем не менее, фермы аналогии (на структурные элементы с большой сдвиг значений соотношения) предсказывает большие деформации связей равномерно распределены вдоль колонки. Во-вторых, после диагональных трещин, деформаций распределение продольной подкрепления как правило, постепенно параболического, а не линейный, а не к столбцам с Это напоминает случай низких сдвиговых связи соотношение пучков в сочетании сдвига walls.7
Сталь деформации распределения образцов 8 (
Разница в активизации связей в зависимости от величины сдвига отношение, означает, что механизм передачи нагрузки не то же самое в случае Это также может быть выведен различные виды разрушения: для Поэтому очевидно, что ферма аналогии не применяется в случае низкой сдвига колонн соотношение (примерно на
Продольной арматуры дали напряженности только в случае образцов 8 ( ^ к югу S ^ = 1,? = 0,60,
Распределение диагональной деформации сжатия в бетоне
На рис. 5, измеренные деформации бетона образцы 1 и 3 можно увидеть в цикле N = 1 вдоль главной диагонали и различных наклонных разделе для различных нагрузок В. Каждое значение в среднем два тензодатчиков расположенные на той же высоте. В заключение, рис. 5 подтверждает наличие сильной диагональной стойки при Следует отметить, что измерения конкретных штаммов надежной только тогда, когда диагональные распорки, в котором тензодатчиков были помещены в настоящее сжатия в течение первой половины цикла нагружения. Когда бетон уже bidiagonally трещины, измерений зависит от того, датчики деформации находятся в трещины или в цельной области, так как их указания выразить местных состоянии стресса, а не глобальный характер.
Гистерезисных ответ
Предпринята попытка здесь, чтобы оценить производительность испытания колонн в плане пластичность и способность к рассеянию энергии с помощью обычных критериев пластичности, а также ряд других критериев.
С этой целью, введенных циклического фактора пластичности перемещения
В рис.12, средняя деградации силы реагирования
Кроме того, совокупный гистерезисного затухания в зависимости от введенных совокупный циклическим фактором пластичности перемещения
На основании представленных критериев пластичности, очевидно, что 3 образца с продольной арматуры отношение Увеличение поперечной арматуры (3 Замена части продольной подкрепления bidiagonal арматуры (6 образцов: 6 образцов вел себя удовлетворительно, чем образца 1 с обычной продольной арматуры ( Это повышение производительности стало еще более очевидным с увеличением количества циклов за счет расширенной активации диагональной арматурой.
Образца 1, с меньшей суммой продольной арматуры ( диссипации характеристик.
Как и следовало ожидать, поведение столбца со сдвигом коэффициент Кроме того, столбец с
Образцы 7 ( Поведение этих двух образцов был более или менее похожи, в соответствии с комбинированного критерия представлены на рис. 15. Таким образом, важность bidiagonal подкрепление еще более укрепится.
Bidiagonally усилить образца 5 ( , выставлены низкие затухания (рис. 13).
Самый надежный пластичность критериев, касающихся классификации общее поведение образцов кажется, быть: 1) средняя нормированная деградации ответ (рис. 12) и 2) комбинированные фактор стабильности (рис. 15).
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Короче колонны, разобщение изгиба и сдвига дизайн не представляется возможным; краткое элементов существенно стеновых элементов. С другой стороны, в силу пути должны следовать и их критичности проверил.
Большинство аналитических моделей для коротких столбцов использовать суперпозиции двух независимых механизмов передачи нагрузки :9-11 1) фермы, что стоит за действием продольных и веб-подкрепление, и 2) диагональная распорка или других аналогичных mechanism.12 Максимальная нагрузка на сдвиг моделируемого элемента представляет собой сумму грузоподъемностью от двух отдельных механизмов. Этот аналитический подход, как правило, на основе теории пластичности, но присущие допущения (например, одновременное уступая всех связей и продольной арматуры) вряд ли применим в случае коротких столбцов. Кроме того, совместимость деформаций и напряжений двух независимых механизмов как правило, не выполняется. Альтернативный подход состоит в определении диаграммы взаимодействия (M, N) для столбцов с учетом упруго-пластического поведения materials.13 Во всех случаях, аналитические модели не предсказывают хрупкого поведения краткое столбцов.
Глобальная модель фермы была предложена авторами настоящей paper14, 15 для имитации поведения коротких столбцов. В этой модели, все составные материалы одновременно рассматривать и напряжения рассчитываются от начала погрузки до разрушения. Таким образом, предлагаемая модель не одобрить либо наложение суб-моделей, ни полного и одновременного пластификации всех составляющих материалов. В дальнейшем, краткое представление модель выполнена.
Модели для сдвига соотношения 16. Детальный вид стоек варьируется в зависимости от значения Параллельной аккорды глобальной ферма состоит из конкретных и коллективных бар подкрепления, представляющих все отдельные штрихи по обе стороны раздела: распределение сил между стали и бетона осуществляется в соответствии с их жесткость.
Коллективные связи также считаются, их сечения равна сумме всех соседних связей заменить коллективным элемента.
Наклонные стойки состоят из бетона. Их наклона колеблется от 26 до 55 градусов, что соответствует ожидаемым наклона касательных изгиб трещины. Даже если эти трещины не являются критическими в стадии неудачи, члены фермы стоят за равнодействующие наклонной сжимающих напряжений в соответствующем регионе. Для значений сдвига соотношение между Полное сечение конкретных стоек, сходящихся к концу части колонны (рис.17 (с)) примерно равна ^ с подлодки, малыш = 1,5 O ^ глубина зоны сжатия рассчитывается по теории изгиба, Ъ ширину столбцов. Области два внешних стоек считается примерно равно половине площади внутренней стойки (рис. 17 (с)), поскольку основной поток силы идет по диагонали.
Модели предполагается, как полностью установлен в один конец и одновременно ее свободный конец ограничены в свободе передвижения только всегда параллельно закрепленного конца.
Решение глобальных ферма дает силы каждого субъекта для каждого значения применяются внешней нагрузки N, В.
Отказ от фермы, то есть, колонны образцу, считается, когда либо подкрепления (продольное или поперечное) дают, или когда один из конкретных стоек не получается.
Разрушающая нагрузка на ферме определяется с учетом "имеющихся в наличии факторов безопасности
* Коллективные продольной арматуры:
* Коллективные стремя:
* Наклонная конкретные стойка:
* Параллельные аккорд бетона:
где F ^ югу си ^ F ^ ^ Wi югу, и к югу F ^ CI = сил приносит от фермы модели (см. раздел Запись); ^ к югу си ^ ^ ^ к югу беспроводной, Aci = сечений ферм, е * ^ к югу сс = прочность на сжатие бетон с учетом поперечных cracking16 (F * ^ к югу сс =? , е '^ к югу куб.см = прочность на сжатие бетон с учетом confinement6 ( ^ ^ 0.05f к югу см ^), где
Для
Разрушающая нагрузка соответствует нагрузки, при котором один из
На рис. 18, результаты этой модели для образцов 3 представлены для загрузки V югу ^ ^ ферма, на которой колонна должна потерпеть неудачу в зависимости от модели. Было установлено, что V ^ ^ к югу фермы / V ^ югу макс = 1,14. Согласно этой модели, в столбце ожидается на провал по диагонали конкретные стойка (
На рис. 19, деформации распределения, . Нелинейности деформации распределения продольной стали подтверждается модели. Кроме того, в центральной части колонны было доказано, что наиболее важное значение для поперечной арматуры, в отличие от классической теории применимы к столбцам с высокими значениями сдвига отношения.
Максимальной нагрузки V ^ ^ к югу фермы для образцов с 1 по 7, которые были рассчитаны по предложенной модели, приведены в таблице 3. Потенциальные модели полагается в его способности предвидеть все режимы отказа, то есть продольной арматуры, связей, или бетона по любому направлению в теле колонны. Таким образом, модель может предложить руководство к соответствующим Возобновление колонке в случае необходимости.
ВЫВОДЫ
На основании результатов этого исследования можно сделать следующие выводы выводы:
1. Колонки с три образцов прочих равных. Образцы с Стоит отметить, что эти улучшения были более выражены с Относительное превосходство Образцы 7 ( в эксперименте;
2. Количество продольной арматуры (соотношение части продольной арматуры заменяется bidiagonal подкрепления, как это было в случае образцов 6;
3. Замена части продольной арматуры по bidiagonal укрепление значительно улучшилось энергетических характеристик образцов, их гистерезисные петли являются достаточно широкими (не щипать эффект). Bidiagonal подкрепление также способствует сопротивления сдвигу: четкое увеличение прочности на сдвиг V ^ ^ к югу макс не наблюдалось.
На основе нескольких критериев пластичности, был сделан вывод о том, что bidiagonally усилить образцов Тем не менее, краткое колонок (
4. Увеличение количества связей в колонках с пострадавших от этих связей;
5. Нормальная модель аналогии фермы прогнозирования сопротивления сдвигу силы не распространяется на отношения сдвига близко к югу низкие уровни сдвига является значительным, как это было подтверждено измерениями авторов конкретных штаммов и
6. Глобальная модель фермы предлагается позволяет прогнозировать разрушающая нагрузка коротких колонн и оценить, какой элемент ожидается на провал во-первых, тем самым сделав возможным Возобновление в случае ожидаемого хрупкого разрушения. Сравнение показывает, что аналитические прогнозы являются достаточно близко к экспериментальным результатам.
Авторы
Авторы выражают благодарность греческий Генеральный секретариат по науке и технике (ГГЕТ) и конкретные компании по производству ТИТАН АЕ для частичной финансовой поддержке проекта, а также компании ETANE для строительства образцов. Экспериментальных работ, описанных в данном документе была проведена в лаборатории железобетона в Национальном техническом университете в Афинах. Технической помощи и сотрудничества персонала лаборатории обязательна.
Коэффициенты пересчета
1 мм = 0,039 дюйма
1 кН = 0,224 кип
1 Н / мм ^ 2 SUP = 1 МПа = 145 фунтов на квадратный дюйм
Нотация
^ К югу я = сечение ферм
^ К югу с = площадь продольной арматуры
^ К югу ш = сечение связи
B = ширина колонки
с = бетона (измеряется от центра продольных бар)
F ^ югу CI = сила приносит от модели, действующих на конкретные
F ^ югу си = сила приносит от модели, действующей на продольной арматуры
F ^ югу Wi = сила приносит от модели, действующей на связи
F ^ югу куб.см = цилиндра сила сжатия конкретных
е '^ к югу сс = сжатие прочность бетона с учетом заключения
е * ^ к югу куб.см = сжатие прочность бетона с учетом поперечного растрескивания
F ^ югу су = прочность на растяжение подкрепления
F ^ югу си = текучести укрепление
F ^ югу щ = текучести связи
Н = колонке глубины
L = длина колонки
M ^ к югу и, П = прочность на изгиб колонны в зависимости от изгиба theory6
N = осевое усилие
п = число цикла нагружения
ы = шаг связи
V = поперечной силы реагирования достигли
V ^ к югу г, сг = поперечная сила на диагональных трещин во время первого положительного цикла загрузки
V ^ к югу г, сг = поперечная сила на диагональных трещин во время первого отрицательного цикла загрузки
V ^ к югу й, сг = поперечная сила на изгиб крекинга
V ^ к югу я = максимальная поперечная сила реагирования достигается при положительных цикла нагружения я
V ^ к югу я = максимальная поперечная сила реагирования достигается при отрицательных цикла нагружения я
V ^ к югу макс = Максимальный экспериментальный поперечной силы реагирования
V (M ^ к югу и, П) = поперечная сила соответствует теоретической изгиб сопротивления (= 2М ^ к югу и, П ^ / L)
V ^ к югу фермы = срез образца, рассчитанные с помощью глобальной модели фермы
V ^ к югу ш = Сети сдвига сопротивление связи и bidiagonal reinforcement6
W ^ югу пл = рассеянной энергии
х ^ о ^ к югу = глубина сжатая зона
у = расстояние от конца сечение колонны
^ ^ к югу я)]
? = Нормированная соотношением осей нагрузка (= N / BHF ^ югу см ^)
Ссылки
1. Галал, K.; Арафа, A.; и Ghobarah, A., "Модернизация RC площади Краткое Столбцы", инженерных сооружений, V. 27, № 5, апрель 2005, с. 801-813.
2. Ямада, М., Furui С., сопротивления сдвигу и взрывоопасных Отказ Дробление железобетона членов подвергавшимся осевой нагрузки, финальный отчет, 8-й Международный конгресс IABSE, Нью-Йорк, 1968, с. 1091-1102.
3. Nawy, EG, железобетона: фундаментальный подход, Prentice-Hall, Inc Верховья реки седла, NJ, 1996, 332 с.
4. Мак-Грегор, JG, железобетон: механики и дизайна, Prentice-Hall, Inc Верховья реки седла, NJ, 1997, 488 с.
5. Чжоу, У., Hong HP, "Моделирование Ошибка прочности коротких железобетонных колонн," Структурные ACI Journal, В. 97, № 3, май-июнь 2000, с. 427-435.
6. КСР-FIP, "КСР-МФП Типовой кодекс 1990 года, Томас Телфорд, Лондон, 1993, 437 с.
7. Tassios TP; Moretti, M.; и Bezas, A., "О поведении и пластичность железобетонных Муфта Лучи Shear Стены", ACI Структурные Journal, V. 93, № 6, ноябрь-декабрь 1996, с. 711-720.
8. Paulay, T., и Santhakumar, А. Р., "гибких поведения связанных Стены Shear" Журнал строительной техники, ASCE, В. 102, № ST1, январь 1976, с. 93-108.
9. Минами, К., Вакабаяси, М., "Рациональный анализ сдвигов в железобетонных колонн, финальный отчет, IABSE коллоквиуме по современным механики из железобетона, Делфте, Нидерланды, 1981, с. 603-614.
10. Shohara Р., и Като, B., "Предел прочности железобетонных членов при комбинированном нагружении", Заключительный доклад, IABSE коллоквиуме по современным механики из железобетона, Делфте, Нидерланды, 1981, с. 701-716.
11. Tegos И., и Penelis Г., сейсмостойкости Краткое Колонны и балки Муфта Железобетонная наклонных бары, "Структурные ACI Journal, В. 85, № 1, январь-февраль 1988, с. 82-88.
12. Кауфман, К., и Рамирес, JA, "Переоценка Ultimate Shear Поведение высокопрочного бетона предварительно напряженных I-балки," Структурные ACI Journal, В. 85, № 3, май-июнь 1988, с. 295 - 303.
13. Родригес, JA, и Дарио Aristizabal-Очоа, J., "двухосные диаграммы взаимодействия для Краткое RC колонны любого сечения" Журнал зданий и сооружений, В. 125, № 6, июнь 1999, с. 672-683.
14. Moretti, М., "Сейсмическая Поведение Колонны с низким Shear Отношение", кандидатская диссертация, лаборатория RC, Национальный технический университет Афин, Греция, 1997, 244 с. (По-гречески)
15. Моретти М., Tassios, TP, "Сейсмическая Поведение RC Краткое Столбцы", Труды 11-й Европейской конференции по сейсмостойких сооружений, V. 10, стр. 640.
16. Nielsen, член парламента, анализ и конкретные предельные пластичности, Prentice-Hall, Inc Верховья реки седла, NJ, 1984, 420 с.
М. Л. Моретти является ассистентом в университете Фессалии и инженер-строитель. Она защитила кандидатскую диссертацию в Национальном техническом университете в Афинах, Греция. Ее исследовательские интересы включают железобетонных конструкций при сейсмических условий.
Феодосий П. Tassios, ВВСКИ, профессор Национального технического университета в Афинах. Его исследовательские интересы включают железобетона и каменной кладки при сейсмических условий.