Совместимость с кручением в ригелей с использованием модифицированных Теория сжатия полевой
Эта статья описывает процедуру, которая может быть использована для расчета совместимости кручении в ригелей и других неопределенных структур. Процедуры зависит от способности модифицированного сжатия теория поля (MCFT) для расчета трещины крутильных и изгибных жесткости по разделам подвергаются различных комбинаций внутренних сил. Расчетная конечная нагрузки по сравнению с экспериментально конечной нагрузки 27 статически неопределимых пол пучка ригель рамы и очень хорошее согласие наблюдается. По сравнению с подробной экспериментальных результатов показывает, что MCFT способна точного расчета ответ железобетонных секций подвергаются комбинированному сдвиг, кручение, изгиб момент, и осевого сжатия. Расчеты предлагаемой процедуры также показывают, что численность кадров, значительно больше, чем рассчитанная с помощью уравнений МСА и CSA коды из-за ограничения продольных балок.
Ключевые слова: балки; растрескиванию; железобетона; сдвига; ригелей; кручения.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Многие структурные элементы, такие как балки, изогнутые в плане, эксцентрично загружен мост балок и ригелей в зданиях, подвергаются значительным крутящих моментов. Для разработки таких членов, то необходимо признать ли крутящих моментов необходимо для поддержания равновесия или совместимости. Эти два случая обычно называют ТО1-4, кручения равновесия и совместимость кручения соответственно. Кручение в детерминированных структур всегда равновесия кручения, тогда как в неопределенной структуры могут быть либо type.1
1 приведены примеры двух случаях кручения. Трафика для статически определимой многокристальном моста на рис. 1 (а) эксцентрично применяется, и кручения на поперечном сечении, необходимых для поддержания равновесия. Распространение этого крутящий момент не представляется возможным, и полный момент рассчитывается статики должны быть предназначены для. Аналогичная ситуация возникает, если мост изогнутый в плане.
Рисунок 1 (б) показывает, кручение в ригель из здания, вызванные загрузке с монолитно-место плиты. Это крутящий момент связано с введенной поворотов с плитой, а равно отрицательный изгибающий момент в плите. Совместимость кручения из-за необходимости поворот в этом статически неопределимой конструкции зависит от жесткости ригель по отношению к изгибной жесткости пластины. Аналогичное явление имеет место, если пол пучка кадров в ригель, как показано на рис. 1 (с).
В большинстве случаев, крутящие моменты, возникающие в железобетонных зданиях соответствия типа, и их расчет представляет собой сложную задачу. После пазуха свода трещин пучка на кручение, его жесткость на кручение снижает существенно. Снижение приводит к существенному перераспределению крутящего момента к разработке элементов. Предполагая, валовой без трещин жесткости структурного анализа значительно переоценивает кручения определенный уровень twist.1 ,2,5-8 перераспределение крутящий момент на положительной изгибающий момент в середине пролета вблизи пола пучка приводит к более экономичным, поскольку дизайн изгибных потенциала обычно железобетонных разделе значительно больше, чем его крутильных потенциала. Кроме того, затраты на изготовление и размещение продольной стали в пол балки или плиты меньше, чем для поперечных стали в ригель.
Балки подвергались сдвиг, изгиб, и / или кручение, сталкиваются с существенным удлинение после взлома. Спандрел и балки в железобетонных зданиях, подвергающимся такому сложное сочетание внутренних сил. Кроме того, они довольно сдержаны в продольном направлении. Следовательно, они подвергаются значительной осевой сжимающей силы, которая влияет на их прочность и жесткость и делает изучение перераспределения крутящий момент более сложным.
Дизайн для совместимости кручения: фон
Железобетонные здания были разработаны без учета кручения, что происходит в ригелей. В 1963 году, например, ACI code9 содержит лишь несколько строк детализации крутильных армирования ригелей.
Использование компьютеров в 1960-е годы сделал расчет крутящих моментов в структурах пространственная рама практический характер. Это оставило дизайнеров загадочный вопрос: Как дизайн для кручения? Между 1963 и 1973, значительное количество research10 сосредоточены на прочность отдельных членов подвергнут кручению, и привело к появлению около 16 секций кручения дизайн положения в 1971 ACI code.11 код, однако, не включают в себя специальные положения для обеспечения совместимости кручения, подразумевая использования валового без трещин жесткости ригелей.
Использование компьютеров в 1960-е годы сделал расчет крутящих моментов в структурах пространственная рама практический характер. Это оставило дизайнеров загадочный вопрос: Как дизайн для кручения? Между 1963 и 1973, значительное количество research10 сосредоточены на прочность отдельных членов подвергнут кручению, и привело к появлению около 16 секций кручения дизайн положения в 1971 ACI code.11 код, однако, не включают в себя специальные положения для обеспечения совместимости кручения, подразумевая использования валового без трещин жесткости ригелей.
В 1972 году Onsongo2 испытания трех кадров, подобные показанным на рис. 2, но ригелей полностью сдержан в продольном направлении. Он заключил, что сдержанный пучков разработан предполагая (GK ^ ^ к югу брутто) или брать на себя нулевой жесткости (GK = 0) выполняется удовлетворительно, и что сдерживающая сила имеет побочных эффектов.
В 1974 году, Сюй и Burton6 испытания 10 этаже пучка пазуха свода собраний пучка. Они исследовали альтернативный подход, дизайн, где пазуха свода предназначен для торсионное напряжение сдвига 4 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу фунтов на квадратный дюйм (0,33 [квадратный корень из F]' ^ с ^ к югу МПа), в то время как Остальные крутящий момент перераспределяется по разработке элементов (Метод проектирования C). Такой подход был признан удовлетворительным, а позднее был принят в 1983 ACI12 код.
В 1977 году, Сюй и Hwang7 испытаны четыре пол пучка пазуха свода собраний света и сравнил поведение кадров разработана предполагая (GK = 0) (Коллинз и подход Ламперт или дизайн Метод B) с фреймами Дизайн разработан с использованием метода C. нагрузка на пол пучка распределены по длине, и дополнительная нагрузка была применена на совместном как показано в Таблице 1. Совместное нагрузка возросла поперечной силы в пазуха свода, представляющих высокую кручения и сдвига и изгиба около опоры пазуха свода. Сюй Хуан и заключил, что и методы проектирования являются удовлетворительными, и рекомендовал выражение для минимальной суммы поперечной арматуры требуется ригель.
В 1978 году Абу Мансур и Rangan8 испытания семь пол пучка пазуха свода собраний пучка. Три образца были пазуха свода несущая балка, как показано в таблице 1. Они сравнили поведение кадров разработана предполагая GK = 0 (Коллинз и Ламперт подход был Метод B) и Сюй и конструктивный подход Бертон описал выше, созданными в рамках ГК ^ ^ валового югу. Они пришли к выводу, что и подходы к проектированию являются удовлетворительными, и что Хсу и подход Бертона (метод С), чуть более экономичным.
В 1991 году, Mo и Hsu13 разработали теоретическую модель для анализа совместимости кручения, основанные на использовании трилинейной крутящего момента закрутки и кривизны изгиба отношений. Их модель захватили последствий два перераспределения, которые происходят после крутильных трещин в пазуха свода и уступая продольной арматуры в пол света и хорошую корреляцию с результатами эксперимента не наблюдалось. Тем не менее, модель не принимать во внимание последствия для продольных сдержанность, эффект сдвига и изгиба на жесткость на кручение пазуха свода, а также влияние сдвига на изгибной жесткости балки. Модель применима к 11 образцов говорилось выше, и ее результаты хорошо согласуются с экспериментальными результатами.
Дизайн для совместимости кручения в текущем МСА и CSA коды
Текущего ACI3 и CSA4 коды позволяют частичное перераспределение крутящий момент в ригель для изгибающий момент в разработке плиты или балки. ACI3 момент проектирования в ригель является растрескивание момент определяется формулой. (1), а остальные момент перераспределяется по разработке элементов. Аналогичная процедура позволила в канадском code4 с дизайном момент равна 67% от растрескивания крутящего момента. Крутящий момент CSA дизайн приведен в формуле. (2).
... (1)
... (2)
Если США, традиционные единицы измерения используются факторы, 0,33 и 0,268 заменены 4 и 3,23, соответственно. Собственные детализации поперечной арматуры обеспечивает пластичность пазуха свода и его способность обеспечить поворот, необходимые для перераспределения.
Хотя код подход прост в использовании, она не принимает во внимание различные важные факторы, такие как количество поперечных и продольных арматуры в балки, удерживающие эффекты в продольном направлении, и охватывает пучков. Таким образом, код подход не принимает во внимание фактические крутильных и изгибных жесткость пазуха свода и балки. Удовлетворительного выполнения ригелей разработан в соответствии с положениями код доказывает, что эти положения являются консервативными. В случае анализа существующих структур, однако, более рациональной модели, необходимые для получения точных результатов.
Расчет жесткости железобетонных балок
После публикации результатов экспериментов на совместимость кручения в 1970 ,1,2,6-8 наблюдается значительный прогресс в методах анализа железобетонных балок, сложном нагружении. Одним из таких поведенческих моделей, модифицированного сжатия теория поля (MCFT) способен расчета полного ответа армированных и предварительно напряженных железобетонных балок, сдвига, изгиба и осевой load.14 дальнейшего development15, 16 включены эффекты кручения и позволило расчет отклика прямоугольного сечения подвергаются все шесть возможных результирующих напряжений на поперечном сечении. Компьютер программу под названием КОМБИНИРОВАННЫХ была разработана на основе этой модели, и было показано, давать точные результаты на стальные и бетонные напряжений и деформаций, а также общей деформации, такие как поворот, удлинение и кривизны для комбинированных сдвига и torsion15 и комбинированных кручения и bending.16 Такая программа может, следовательно, будут использоваться для расчета на кручение и изгиб жесткости прямоугольного сечения пучка подвергается сложном нагружении в целом, и в ригелей, в частности.
Эта статья описывает использование MCFT и стандартного линейного упругого структурного анализа программ для расчета совместимости кручении в ригелей и других неопределенных структур. Сравнение с результатами теста позволит также проверку возможности MCFT рассчитать реакцию разделы подвергаются сложной комбинации сдвига, кручения, изгиба и осевого сжатия.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
МСА и CSA положений, касающихся совместимости кручения например, встречается в ригелей просты и консервативным дизайном. Существует недостаток аналитических моделей, однако, что можно объяснить влиянием различных факторов, которые влияют на производительность ригелей в зданиях, а также члены подвергаются совместимости кручения в целом. MCFT используется для расчета более реалистичные трещины крутильных и изгибных жесткости, которые могут быть использованы в структурных процедуры анализа для более точные результаты. Данная процедура применяется в случае, если практические лучи содержат подробные правильно поперечного и продольного армирования.
ПРЕДЛАГАЕМЫЕ ПРОЦЕДУРА АНАЛИЗА
На рисунке 3 показана схема предлагаемой процедуры. Типичный структурный анализ неопределенный кадра осуществляется на основе предполагается, изгиб и жесткости элементов конструкции. Эти значения предполагается, могут быть без трещин валового значения или меньше значения, если крекинга ожидается на уровне нагрузку. В целом, жесткость значительно варьируется по длине конструктивных элементов, таких как балки. Таким образом, моделирование света или столбце, используя только один элемент не приводит к точным представлением изменения жесткости. Таким образом, подобные nonprismatic разделов, конструктивные элементы должны быть смоделированы с помощью многочисленных элементов, длиной не рекомендуется превышать в два раза превышает глубину.
Средние значения поперечной силы V, осевой нагрузки N и, нагнувшись и крутящих моментов (M и T, соответственно), в каждом из элементов, полученных от структурных выходных данных. Эти ценности, наряду с геометрическими и укрепление детали сечения элемента, которые затем используются в комбинированные, секционные программы компьютерного анализа, для расчета состояния деформаций и напряжений в материалах и общей секционные деформаций (поворот Уточненные значения предполагается эффективного крутильных и изгибных жесткости (GK) ^ ^ эфф к югу и (EI) ^ ^ к югу эфф рассчитываются поворот и изгиб кривизны с помощью следующих уравнений
(GK) ^ ^ к югу эфф = T /
(EI) ^ эфф югу = M /
где Е модуль упругости бетона и G модуль сдвига бетона, которое может быть принято в качестве ± 0,5 °. Уточненные значения эффективной K, и я, затем рассчитывается для каждого из элементов и используются в качестве входных данных структурного анализа. Shear деформации также могут быть включены, но забытых на вид кадров рассматривается в данном исследовании.
Члены подвергаются сдвиг, изгиб и кручение, действуя индивидуально или в комбинации, сталкиваются с существенным удлинение после взлома. Кроме того, члены подвергаются комбинированному сдвига и кручения опыт боковой curvature.15, 17 этаж пучка на рис. 2 удлиняется, а ригель опытом как удлинение и бокового искривления благодаря сочетанию сдвига и кручения. Удлинение и боковые искривления рассчитывается с помощью компьютерной программы КОМБИНИРОВАННЫХ могут быть включены в структурного анализа в качестве исходных деформаций в элементах.
Структурного анализа повторяется для структуры с использованием уточненных значений жесткости, удлинение и кривизны до сходимости достигается.
Корреляции с экспериментальными результатами
Экспериментальные результаты испытаний приведены в таблице 1 используются для проверки и предлагаемой процедуры и MFCT в случае сложного нагружения. Конечная грузоподъемностью от кадров по сравнению с расчетной мощности. Кроме того, три из кадров выбраны для детального сравнения ответа.
Неопределенный кадров, аналогичный показанному на рис. 2 были испытаны в университете Toronto.1, 2,5 Три из этих кадров, S1, S2, MTV2, были отобраны для проверки. 4 приведены некоторые детали арматуры в три кадров. Более подробные результаты можно получить номер 1 и 5 образцов S1 и S2, и от номер 2 для образца MTV2.
Оправы 2895 мм (9 футов, 6 дюймов) ригелей и 4572 мм (15 футов) в длину балки. Образца S1 был разработан для нагрузка на пол пучка 164,6 кН (37 KIPS) на основе валового без трещин жесткости К. югу ^ ^ о валовом ригель (метод). Образца S2 был разработан при нагрузке 191,3 кН (43 KIPS), основанный на предположении нулевой крутильных жесткости (метод B), и, следовательно, позволяет перераспределение совместимости кручения на изгиб в пол пучка. В нем содержатся минимальные поперечной арматуры как показано в Таблице 1. Образцы MTV2 был разработан для 160 кН (36 KIPS) пол пучка нагрузки на основе нулевого кручения предположение жесткости. Таким образом, он был похож на образцами S2 (то есть, GK = 0), кроме того, что ригель был сдержан в продольном направлении для имитации колонн и spandrels в соседних бухтах. Конкретном случае в ригель находится в пределах этих трех крайних случаях, но с дополнительным продольным сдержанность в пол пучка. Дополнительный анализ MTV2 образца с продольным сдержанность в пол пучка, описанные далее ..
Кадры были смоделированы в виде серии из 20 элементов, 10 в каждом пучке, как показано на рис. 4. Для обеспечения ясности в представлении результатов моделирования структурными не воспользовался симметрии в пазуха свода вдоль оси пучка этаже. Анализ проводился для различных значений приложенной нагрузки, и результаты анализов проверяются на соответствие экспериментальных результатов в следующих разделах.
Поперечной кривизны в ригель благодаря сочетанию сдвига и кручения рассчитывается по КОМБИНИРОВАННЫХ не несет влияние на результаты структурного анализа и, следовательно, не была включена. Кроме того, сжимающая сила применяется для пазуха свода поддерживать незначительной средней продольной деформации в 10 элементов. По той простой кадр, это было более подходящего, чем в том числе продольной деформации каждого элемента в качестве первоначального деформации в структурных входного анализа. Кроме того, рамы, показанной в таблице 1 и рис. 2 является неопределенным до первой степени, и, следовательно, было достаточно для проверки сходимости в стоимости совместимости кручении в ригелей.
Изменение крутильных и изгибных жесткости
Рисунок 5 показывает рассчитанные жесткости в ригелей и изгибной жесткости в балки при нагрузке 178 кН (40 KIPS). Определенных на валовой основе без трещин жесткости также показано на рисунке. Изменения жесткости по длине лучей значительные и показывает значительное влияние переменной изгибающего момента от величины К. в пазуха свода. Это свидетельствует о необходимости многочисленных элементов модели балки, особенно в ригелей крутильных после взлома. То же самое оказалось справедливо и для балки после податливость продольной стали. Продольных сдержанность ограничили распространение крутильных крекинга и увеличение жесткости в регионах без трещин ригель значительно дальше валового без трещин ценностей.
диаграмм нагрузки совместимости момент
Рис 6 () показывает, совместимость крутящий момент в пазуха свода образца S1 на различных уровнях нагрузки П. Она также показывает ACI и дизайн CSA крутящих моментов рассчитывается по формуле. (1) и (2) на основе унифицированных сопротивление факторов и мер, основанных на общей жесткости без трещин, а трещины жесткости предложенный Коллинз и Lampert.1 Перед крутильных крекинга, поведение было аналогичным тому, что могут быть получены из линейной упругих анализ, основанный на грубые и без трещин свойства сечения. Предлагаемая процедура точно рассчитала эту precracking ответ, но немного недооценили крекинга нагрузок.
Две отдельные изменения влияют на поведение образца, при крутильных растрескивание бетона в пазуха свода и на изгиб уступая стали в пол пучка. По крутильных трещин, жесткости пазуха свода резко сократилось, что позволило перераспределение крутящего момента в пол пучка. Дополнительная нагрузка привела к сравнительно меньший рост крутящий момент и более значительное увеличение изгибающий момент в пол пучка. Это было точно передается с помощью предложенного метода. При продольной арматуры в пол пучка дали, спрос на вращение в совместном резко увеличилось. Пазуха свода была призвана противостоять большим крутящим моментом, и, следовательно, крутящий момент увеличился на большей скорости. Иными словами, направление перераспределения вспять. Рисунка видно, что модель точно отражены как изменения в поведении, в том числе совместимость кручения на расчетную нагрузку, и уступая в нижней стали в обоих пучков и в стремена из пазуха свода.
Расчетная предельная нагрузка была достигнута, когда сечение в середине пролета и у (под нагрузкой) достигла на изгиб и срез. Предельная нагрузка была занижена менее чем на 6% ..
Рис 6 (б) показывает, что подобное поведение в S2 образца до наступления уступая в нижней продольной арматуры пола пучка. Пазуха свода содержалось относительно небольшое количество поперечных стали, и, следовательно, она способна значительно скручивания без увеличения крутящий момент. Спрос на поворот возрастает, когда нижняя усиление пучка дали слово, но поперечная стали пазуха свода дали на том же уровне нагрузки, которая не позволяет обратного перераспределения и увеличения нагрузки. Хорошее соотношение находится в сравнение расчетных и экспериментальных ответ. Модели захватили precracking ответ на изменения в поведении на крутильных трещин в пазуха свода, а также появление приносит в продольном и поперечном стали пазуха свода и нижних продольных стали в пол пучка. Модель точно предсказать совместимость кручения на расчетную нагрузку, и недооценивать предельной нагрузки примерно на 7%.
Рис 6 (с) показывает, аналогичные диаграммы для образцов MTV2, где продольная пазуха свода был сдержан в продольном направлении. Ответ был относительно мягким, чем ожидалось, до трещин. После крекинга, однако, как было показано на рис. 5, продольная сдержанность причиной увеличения жесткости и прочности пазуха свода. Это нашло свое отражение на относительно жесткой после взлома поведение образца, а затем увеличение на кручение после уступая в нижней стали пол пучка. Конечная нагрузка не влияет, поскольку она доминирует изгиб пола пучка.
Рис 6 (с) показывает, что модель способна расчета полного ответа образца, в том числе изменения в поведении вызванные продольной сдержанность и уступая в нижней укрепление пол пучка. Модели недооценивали предельной нагрузки примерно на 6%. Сравнивая результаты трех образцов, то оказывается, что поведение и сила значительной степени зависит от продольной сдержанность и количество арматуры в ригель.
Torque-твист диаграмм
Закрутки по длине ригелей образцами S1 и S2 измерялась Metrisite простирается от центра сустава зажима фермы на краю балки показано на рис. 2. Рис 7 (а) и (б) сравнивает наблюдаемых и рассчитанных крутящего момента закрутки ответ пазуха свода образцов S1 и S2. Поворот в различных элементов переменной из-за наличия переменной изгибающего момента. Для обеспечения соответствия с экспериментальными результатами, использованных на рис. 7, то расчетные значения сообщили представляет собой среднее значение твист из элементов 12 до 15, а часть элементов 11, что не входит в сустав. Рис 7 () показывает очень хорошее согласие между наблюдаемыми и расчетными реагирования, в том числе появление трещин и крутильных precracking и после взлома ответ. Значения жесткости на соответствующие моменты разработки и конечной нагрузки 37 и 14% соответственно, измеренного без трещин жесткости.
Рис 7 (а) также показывает, крутящего момента закрутки реакция различных элементов в ригелей. Элементы подвергаются действию более высоких изгибающий момент около совместных показал мягкий ответ и, следовательно, меньшую жесткость на кручение. На этапе проектирования и расчетных предельными нагрузками, соответственно, эффективного значения крутильных жесткости элемента с высоким изгибающего момента (M / V = 0.45L ^ е ^ к югу в элементе 11), 50 и 84% тех, кто в элементы с низким изгибающий момент (M / V = 0.05л югу ^ F ^ в элемент 15). Это свидетельствует о значительном влиянии изгибающего момента на жесткость на кручение, особенно при расчетной нагрузке.
Реакция S2 образцов показаны на рис. 7 (б) несколько отличается из-за относительно малое количество поперечной арматуры. Крутящий момент практически не изменились после раскрытия трещин, что позволяет относительно поведения пластичных и перераспределение крутящего момента, как нагрузка возросла. Предложенная модель точно отражены реакции образца S2, в том числе precracking жесткости, треск крутящего момента, а после взлома жесткости. Значения жесткости на соответствующие моменты разработки и конечной нагрузки были соответственно 15 и 10% от измеряемой без трещин жесткости. Эти величины существенно меньше, чем образца S1 разработан на основе валового жесткости.
Рис 7 (с) показывает, аналогичные диаграммы для образцов MTV2, кроме того, что поворот была измерена более 1,22 м (4 фута) длины образца и расчетные значения, отраженные в цифрах соответствует поворот усредненные эту длину. По аналогии с тенденцией, наблюдаемой в момент нагрузки диаграммы продольной сдержанность вызвало значительное ужесточение в ответ. Жесткость на кручение на соответствующие моменты разработки и конечной нагрузки 43 и 33% от измеряемой без трещин жесткость, соответственно, выше, которые наблюдались в образцы S1 и S2. Рис 7 (с) показывает, что предложенный метод точно рассчитали precracking и после взлома жесткости и изменения в поведении в связи с продольной сдержанность. Таким образом, MCFT способна предсказывать реакцию членов подвергаются комбинированному сдвиг, кручение, изгиб момент, и осевого сжатия.
Ограничение осевое усилие в ригель
Ригель с образцами MTV2 был сдержан с расширением использования продольно 100 тонный отношение конце пластин и 1-1/4 дюйма Dywidag бар расположен в центре 100 мм (4 дюйма) работает отверстие в центре пучка. Этот бар был предварительно напряженных на различных уровнях загрузки для того, чтобы продольных деформаций в ригель незначителен. Сдерживающая сила измерялась в ходе испытания. Как было отмечено на рис. 6 и 7, сдерживающей силы оказывают существенное влияние на нагрузки крутящего момента и крутящего момента ответа твист.
Рисунок 8 показывает, расчетных и экспериментально измеренных сдержанность осевое усилие в пазуха свода из MTV2 образцов на различных уровнях применяется нагрузка на пол П. сдержанность силы было незначительным до наступления крутильных крекинга, и увеличился почти линейно после этого из-за удлинения в ригель. Хорошая корреляция между измеренными и расчетными ответ на различных уровнях нагрузки, в том числе расчетных нагрузок.
Нагрузки отклонения диаграмм
Рисунок 9 сравнения наблюдаемых и рассчитанных loaddeflection кривой пол пучка для трех образцов. Ответ показал значительное смягчение при продольном стали в пол пучка сдался. Продольных сдержанность в ригель образца MVT2 увеличить крутящий момент и, следовательно, сократить изгиба и, следовательно, вертикальные отклонения в пол пучка. Предлагаемый метод точно предсказать общие тенденции в ответ, но переоценил жесткости.
Crack ширина расчет
Одна из основных проблем, с предоставлением перераспределения было подозрение, что используя меньше поперечного стали ригелей приведет к менее удовлетворительной трещины behavior.1, 2,5,6,8 образца S2 предназначен предполагая GK = 0 содержит приблизительно 1 / 3 поперечных стали условии образцами S1 предназначена предполагая К. ^ ^ валового югу. Наблюдаемых диаграмм нагрузки твист образцами S1 и S2, однако, очень похожи, 1,5 и шириной зарегистрированных трещины максимум аналогичные до проектной нагрузки. Оценки трещины которые необходимы для удовлетворения требованиям к конструкции, хотя следует понимать, что расчеты трещины обычно не приводят к точные результаты.
Средняя и максимальная ширина диагональных трещин были записаны в трех образцов. Номер 2 сообщает, что эти ширины были измерены вблизи средней высоте. Компьютерная программа рассчитывает КОМБИНИРОВАННЫХ средняя ширина трещины на трех разных уровнях по высоте сечения, а те, ширина меняться из-за изменения продольной деформации всей height16 из 11 элементов. Максимальная ширина трещины происходит в нижней части раздела, где влияние изгиба является значительным, однако никаких измерений трещины шириной сообщается на этом уровне. Сравнение, следовательно, проверены на максимальной ширины midheight. Из-за больших различий в трещины расстояние, будет аналогичные изменения в трещины. Максимальная ширина трещины берется 1,7 раза расчета средней ширины, в соответствии с КСР-МФП code.18 код ACI не устанавливает ограничений по ширине диагональные трещины, но это баз обслуживания исполнения изгибных членов на 0,3 мм ширины трещины предела.
На рисунке 10 показано наблюдаемые и расчетные нагрузки и максимальной трещины шириной диаграммы вблизи midheight секции по три образцов и 3 мм предела. Сообщили рассчитывается трещины в том, что из 11 элементов, как показано на рис. 4. Предлагаемая процедура кажется, что дает неплохие результаты, особенно на этапе проектирования нагрузок. Измеряется ширина трещины являются наиболее высокими в члены разработаны с использованием метода B, но меньше, чем 0,3 мм при полезной нагрузки (предполагается, что 70% от расчетной нагрузке). Продольная сдержанность и дизайна, используя метод (при условии большого количества поперечной арматуры в пазуха свода), значительно уменьшить ширину диагональные трещины.
Деформации в поперечной арматуры
Деформаций в стременах на внутренней поверхности ригелей была измерена с помощью 200 мм (8 дюймов) целей, как показано на рис. 2. Эти штаммы очень важны, потому стремена в пазуха свода призваны противостоять объединенной касательные напряжения от кручения и сдвига. Рисунок 11 сравнение наблюдаемых и рассчитанных деформаций. Теоретических значений сообщили являются средними из трех значений, рассчитанных по высоте section16 из 11 элементов. Рисунок 11 () показывает, что напряженность в стремя образца S1 был незначительным до крутильных трещин, и увеличивается при крекинга и достиг уступая уровнях. Предлагаемая процедура точно рассчитанный такого поведения в том числе появление приносит до конечной условия были достигнуты.
Рисунок 11 (б) показывает, плоские после растрескивание образцов поведения в S2, который, как витая увеличения нагрузки, что позволяет перераспределение крутящий момент. Модели захватили precracking и после взлома поведения, и появление приносит в стременах. Рисунок 11 (в) показана аналогичная корреляция между рассчитанными и наблюдаемыми диаграммы крутящего момента стремена деформации. На рисунке также видно, что продольные сдержанность сократили поперечной деформации.
Корреляция с результатами других испытаний
Предложенная методика была использована для расчета конечной нагрузки пола в 27 других образцов теста. 1 приведены некоторые из основных характеристик опытных образцов, а также результаты сравнения. Основными переменными изучал в этих испытаниях являются: 1) метод расчета, 2) поперечный размер сечения и арматуры; 3) относительная длина пазуха свода и балки, 4) продольной сдержанность в ригель, 5) концентрированный нагрузка на сустав; и 6), равномерной нагрузки на пол пучка.
Следует отметить, что кадры без совместного моделирования нагрузки балки разработки в середине пролета вблизи spandrels, где пазуха свода касательные напряжения в основном за счет крутящий момент, с меньшим вкладом от поперечной силы. Для имитации более критической обстановки вблизи опор spandrels, Сюй и Hwang7 и Абу Мансура и Rangan8 испытания образцов с нагрузка на пол в дополнение к сосредоточенной нагрузке на сустав. Это совместное моделирование нагрузки разница в колонке нагрузки вблизи поддержки и увеличить усилие сдвига в spandrel.7 Это похоже на условиях, близких поддержки регионов пазуха свода.
Три из 30 кадров, перечисленных в таблице 1, не содержат поперечной арматуры в spandrels и, следовательно, не были включены в сравнение. Что касается остальных 27 образцов, в среднем коэффициент P ^ югу F-ехр ^ / P ^ югу F-известковый ^ был 1,05, а коэффициент вариации составил 7,4%. Таблица 1 показывает, что предлагаемая процедура дал точные результаты даже тогда, когда стали в поперечном spandrels была близка к минимальной величины сдвига арматуры.
Мо и Hsu13 изучены только 20 тестов, шесть аль Ozerdinc и др., 5 10 Сюй и Бертон, 6 и четыре из восьми Абул Мансура и Rangan.8 Их метод применим только для 11 из 20 тестов. Для этих образцов, среднего и коэффициента вариации P ^ подпункт е-ехр ^ / P ^ югу F-известковый ^ были reported13 быть 1,27 и 10,2% соответственно. По той же 11 образцов, процедура, предложенная в настоящем исследовании, дает в среднем 1,04, а коэффициент вариации 4,9%.
Влияние продольного сдержанность
Чтобы проверить воздействие продольных сдержанность поведения, образцами MTV2 было переосмыслены в два раза, первый без продольных сдержанность в пазуха свода (NR), а второй с продольными сдержанность в обоих пазуха свода и балки (FSR). Результаты этих анализов по сравнению с результатами образцов MTV2 на рис. 5 до 11 лет.
Рисунок 5 показывает, что сдержанность в FSR увеличил изгибной жесткости балки. Средний рост по длине на 55%. Этот рост был меньше, чем увеличение жесткости в пазуха свода, которые в среднем 219%. Это свидетельствует о том, что увеличение жесткости за счет продольной сдержанность пропорционально уменьшению жесткости в результате взлома.
Рис 6 (с) показывает, что освобождение от продольной сдержанность пазуха свода образца MTV2 (анализ NR) в результате мягкого ответа. Предельная нагрузка пол не влияет, потому что изгиб потенциала пол пучка сыграла решающую роль в определении разрушающей нагрузки. Добавление сдержанность в пол пучка (FSR анализ) увеличила свою изгибной жесткости и изгиб (и сдвиг) потенциала. Расчетная предельная нагрузка для FSR на 50% больше, чем у образца MTV2, и 106% больше, чем расчетная нагрузка.
Рис 7 (с) показывает, что освобождение силу (NR анализ) смягчил реакцию и значительно сократить крутильных конечной мощности. Сдерживая пол пучка (FSR) допускается увеличение предельных рамы и вызвало повышение в должности взлома жесткости и крутильных потенциала.
Рисунок 8 сравнивает осевой сжимающей силы в сдержанной пучков анализа FSR с тем, от образцов MTV2. Чтобы сохранить ясность результатов образцов MTV2, FSR результаты приведены только для P около 230 кН и выше. Реакция была близка к линейной прошлом трещин в балках. На предельной нагрузки, ограничение в пол и ригелей вызвало сжимающей силы 560 и 590 кН соответственно, что эквивалентно примерно напряжений P / Agross = 0.3f '^ с ^ к югу.
Рис 9 (с) показывает, вертикальные отклонения от NR и FSR анализов. Выпуск сдержанность в пазуха свода NR пучка в результате мягкого ответа. Добавление сдержанность в критических flexurally пол пучка (FSR) было позволено сохранить жесткую реакцию кадра до разрушающая нагрузка, и не показывать размягчения, обычно связанных с уступая в нижних продольных стали в пол пучка.
Рис 10 (с) показывает, что освобождение сдержанность в пазуха свода (NR) вызвало увеличение диагональные трещины, хотя на определенном уровне нагрузки привело к меньшим крутящим моментом. Добавление продольной сдержанность в пол пучка (FSR) было позволено сохранить жесткую реакцию кадра до разрушающей нагрузки. На рисунке 10 показано, что, хотя рамки разработаны с использованием метода B может развиваться сравнительно более крупные трещины, эти трещины остаются ниже 0,3 мм при расчетной нагрузки услуг, особенно при продольной сдержанность учитывается.
ВЫВОДЫ
На основании исследований, можно сделать следующие выводы сделал:
1. MCFT способна точно предсказывать полный ответ балок, комбинированные сдвиг, кручение, изгиб и осевое сжатие;
2. Предлагаемая процедура способна предсказывать ответ неопределенный кадры, где эффекты совместимости кручения доминирующей;
3. Эффективной жесткости в ригелей в основном зависит от осевой сжимающей силы обусловлена продольным сдержанность предоставляемых столбцов и прилегающих заливов. Это также зависит от количества поперечной арматуры и величины изгибающих моментов и поперечных сил, действующих в сочетании с совместимостью кручение;
4. Крутильных (и изгиб) жесткости значительно варьируется между кручение (и flexurally) трещинами и без трещин регионов. Для захвата изменения жесткости, относительно небольших элементов следует использовать в структурной основе моделирования в районах, где элементов с трещинами прилегающих к без трещин элементов. Максимальная длина равна удвоенной глубине пучка рекомендуется;
5. Осевой сжимающей силы обусловлена продольным сдержанность, значительно увеличивает эффективную жесткость на кручение в пазуха свода, и, следовательно, увеличивает величину совместимости кручения. Таким образом, текущий МСА и CSA уравнений может недооценивать момент в ригелей. Код процедуры остаются консервативными для целей проектирования, однако, поскольку сжимающая сила также увеличивает прочность при кручении, которая позволяет пучков противостоять большим крутящим моментом;
6. Продольных сдержанность в пазуха свода и балки повышает устойчивость кадров значительно дальше нагрузки дизайн поперечными. Рассчитывается увеличение в одном из кадров превысили 100% от расчетной нагрузке;
7. Дизайн основан на государственной ограничения и перераспределения крутящего момента приводит к сравнительно более крупные диагональные трещины шириной в spandrels. Продольных ограничения присутствуют в лучах фактической структуры, однако, уменьшить ширину до приемлемых пределов и
8. Существует нехватка простая процедура для оценки эффективной жесткости из-за многочисленных факторов, которые влияют на него. Опыт работы с использованием текущих ACI и положений CSA код показать, что они консервативным дизайном. Для расчета прочности существующих конструкций, однако, положения Кодекса являются чрезмерно консервативной и более точных расчетов можно получить с помощью рациональной процедуры, такие как представленные в настоящем документе.
Авторы
Исследование, о котором в данном документе была проведена в Департамент строительства Кувейтского университета. Поддержка и создание компьютерных льготы, с благодарностью признана. Развитие MCFT стало возможным серия грантов от Национального науки и техники Научно-исследовательского совета Канады. Эта поддержка выражается искренняя признательность.
Нотация
^ К югу с = площадь, ограниченная пределами периметра конкретные сечения
^ К югу валового = Общая площадь конкретного сечения
E = модуль упругости бетона
е '^ с ^ к югу = заданная прочность бетона конкретных
F ^ югу у = текучести арматурной стали
G = модуль сдвига конкретных
I = момент инерции полу поперечного сечения пучка
K = жесткости ригель сечение
P ^ югу F = пол пучка общая нагрузка
P ^ югу F-известковый = пол пучка рассчитывается общая нагрузка
P ^ е суб-де = конструкцией полов пучка общая нагрузка
P ^ суб-е = ехр пол пучка наблюдается общая нагрузка
P ^ югу ы = ригель в середине пролета нагрузки
р с к югу = наружному периметру конкретных сечения
M = изгибающий момент
N = осевое усилие
T = крутящий момент
T ^ югу ACI = кручения дизайн совместимость (ACI код)
T ^ югу CSA = кручения дизайн совместимость (CSA код)
Ссылки
1. Коллинз, член парламента, и Ламперт, П. ", перераспределения моментов на крекинг-ключ к простые кручения Дизайн" Анализ структурных систем для кручения, SP-35, американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1973, с. 343-383.
2. Onsongo, WM, "продольно Сдержанная пучков в кручения", MASC тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1972, 43 с.
3. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.
4. CSA Стандарт "Проектирование железобетонных конструкций (A23.3-94)", Канадская ассоциация стандартов, Рексдейл, Онтарио, Канада, 1994, 199 с.
5. Ozerdinc, ME; Ламперт, П. и Коллинз, М., "Кручение сгибание Перераспределение на крекинг-экспериментальное исследование", "Гражданское Публикация инженерных Нету 72-73, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, декабрь 1972 , 23 с.
6. Hsu, TTC, и Бертон, КТ, "Проектирование железобетонных ригелей," Журнал структурной отдела, В. 100, № ST1, январь 1974, с. 209-229.
7. Hsu, TTC, и Хуанг, C., "Торсионные Дизайн предел ригелей", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 74, № 2, февраль 1977, с. 71-79.
8. Абу Мансур М., Rangan В., "О кручении в ригелей," Журнал структурной отдела, В. 104, № ST7, июль 1978, с. 1061-1075.
9. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-63)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, июнь 1963, 144 с.
10. Кручение Железобетона, SP-18, американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1968, 505 с.
11. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-71)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1971, 78 с.
12. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-83)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1983, 111 с.
13. Mo, Я.Л., Hsu, TTC, "Перераспределение моментов в ригелей," Структурные ACI Journal, В. 88, № 1, январь-февраль 1991, с. 22-30.
14. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Прогнозирование Ответ железобетонных балок, сдвига с помощью модифицированной теории сжатия поле" ACI Структурные Journal, В. 85, № 3, май-июнь 1988, с. 258-268 .
15. Rahal, К., и Коллинз, М., "Анализ Sections подвергавшимся Комбинированные сдвига и кручения Теоретическая модель", ACI Структурные Journal, В. 92, № 4, июль-август 1995, с. 459-469.
16. Rahal, К., и Коллинз, М., "Объединенная кручение и изгиб железобетонных балок", ACI Структурные Journal, В. 100, № 2, март - апрель 2003, с. 157-165.
17. Rahal, К., и Коллинз, М., "Влияние толщины слоя бетона на Shear и торсионные Взаимодействие-экспериментальное исследование", ACI Структурные Journal, В. 92, № 3, май-июнь 1995, с. 334-342.
18. КСР-FIP, "Модель Код для железобетонных конструкций: КСР-МФП международным рекомендациям," 3rd Edition, комитет Евро-International-дю-Beton, Париж, 1978, 348 с.
Входящие в состав МСА Халдун Н. Rahal является адъюнкт-профессор в Департаменте строительства Кувейтского университета, Кувейт. Он является членом подкомитета кручения совместных ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения, и Экс-президент ACI Кувейт главы.
Michael P. Коллинз, ВВСКИ, профессор университета и Бахен-Таненбаум профессор гражданского строительства в Университете Торонто, Торонто, Онтарио, Канада. Он является членом комитетов МСА 318, структурные конструкции здания Кодекса; 318-E, сдвиг и кручение; 318-G, сборного и предварительно напряженного бетона, а также совместное ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения.