Аналитическая модель для прогнозирования нелинейных изгиб Поведение Коррозия железобетонных балок. Документ, Тамер Эль Maaddawy Халед Soudki, и Тимофей ботвы / авторов ЗАКРЫТИЕ
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
Обсуждение Питер Х. Бишофф
Входящие в состав МСА, профессор кафедры гражданского строительства университета Нью-Брансуик, Фредериктон, Нью-Брансуик, Канада.
Авторы взяли на себя амбициозные задачи по разработке рациональной модели для предсказания реакции изгиб ржавые балки. Их модель использует связи для контроля отклонения от расчетных ответ пучка, а отклонение рассчитывается по удлинению укрепление между трещинами. Подход, используемый для моделирования облигаций несколько похожа на модель напряженности аккорд разработан Кауфман и Marti.26 Эта дискуссия предоставляет другой точки зрения проблемы путем отклонения луча, касающихся метода автора вычислительных отклонения с понятием напряженности жесткости. Сравнение производится в линейной упругой области до податливость арматуру, но может быть расширен, чтобы включить нелинейного поведения.
Комбинируя уравнения автора за кривизны и удлинение усиление дает
... (41)
Таким образом, средняя кривизна элемент связан с максимальной кривизны Рис показано изменение напряжений F ^ S ^ к югу в арматуры для стабилизировалась трещины картины предполагают авторы, в то время как уравнение. (11) определяет сокращение стали стресс в конце элемента, к югу Таким образом, максимальное изменение в баре напряжение в первые крекинга Выражение выполнять растягивающие напряжения больше, чем / ^ г ^ к югу. Последняя часть этой дискуссии показывает, аномалия в подходе авторов, где значение
Максимальное изменение в баре напряжение в первую крекинга определяется также ... где Переменных с ^ ^ к югу а и с ^ ^ г югу представляют нейтральной оси глубины трещины и без трещин разделы, соответственно. Подставляя эту информацию в уравнение. (41), то дает кривизны связаны с моделью связи стресс-скольжения ..
... (42)
Кроме того, растяжение ответ усиления встроенных в конкретных могут быть смоделированы при напряжении жесткости фактором в арматурного проката (см. рис.) от Сравните это с уравнениями авторов для стальных удлинение, давая средний элемент деформации Отметим также, что к югу
Кроме того, напряженность жесткости в лучах был смоделирован с натяжение жесткости фактором по Отсутствие свободного пространства для обсуждения этого вопроса не позволяет показать, что равна глубина трещины разделе, предполагают авторы. Таким образом, к югу
Сравнение этого результата с формулой. (42) ясно показывает, что подход авторов неявно включает в себя напряжение жесткости фактором Это равносильно принятию постоянной напряженности жесткости в 0,5, который затем скорректирована в соответствии со стоимостью, принятых для 0,5 фактор отражает процессе усреднения для линейного изменения напряжения (возникающие в связи с постоянным стрессом связи), как предполагают авторы, и это дает конкретные среднем растягивающие напряжения 0.5f ^ г ^ к югу. Хотя Из рис.). Важно также отметить, что подход авторов дает скачок в странах-членах ответ сразу же после взлома пучка элемента (см. рис. B), поскольку поведение не моделируется на стадии развития трещины. Это означает, что сокращения в конкретных растяжение потенциал, который изначально развивается с образованием каждой трещины не получены с помощью предположение авторов о стабилизировалась трещины картины.
Может, авторы дают причин, по которым вычисляются ответы пучка на рис. 9 до 11, не происходит этого ожидается скачок в крекинга ..
Более общий подход, который был показан дать разумные результаты noncorroded beams23 предполагает, что напряженность жесткости фактором Иными словами, Это позволяет постепенное снижение напряжения осуществляется по конкретным на стадии развития трещины, и сродни установке авторов связи величину напряжений / M). Использовать этот фактор также может быть изменено для учета коррозии, установив Это будет тогда отражают дальнейшее снижение растягивающих напряжений осуществляется по конкретным между трещинами, когда происходит потеря связи от коррозии.
Пример расчета осуществляется для авторов контроля пучка с отсутствием коррозии. Конкретные детали, необходимые для расчета кривизны приведены в таблице для прикладных момент 12 кН * м. Сравнение кривизны расчетов в этой таблицы видно, что уравнения. (42) и (43) дают тот же ответ, подход авторов. Более того, результаты от напряжения ужесточение подхода демонстрируют непоследовательность в метод расчета авторов, поскольку они используют максимальное напряжение Это эквивалентно предположению о конкретных влечет за собой максимальное растягивающее напряжение между трещинами, что почти в два раза превышает численность крекинга е ^ г ^ к югу. Эта проблема возникает потому, что выражение для среднего см трещины расстояние не имеет никакого отношения стоимости облигаций используется для определения изменений в баре напряжение между трещинами. Напряженности жесткости коэффициент, используемый для этого пучка, то равна стоимостью около 1, и, вероятно, слишком высокие по уровню нагрузки рассматривается ..
Участок ответ момент кривизны на рис. B показывает, как авторов вычисляется ответ пучка укрепляет немного после раскрытия трещин до максимальной напряженности жесткости фактор 0,95 (для Это происходит из-за жесткости (20) для Расчетные значения скольжения при растяжении, также намного меньше, чем предельные значения приведены в таблице 1 для Таким образом, сокращение связи при высоких значениях скольжения (см. рис. 5) не происходит, пока этот поток загружен и в пост-выход сцене, где связи предполагается, что мало влияют на рассчитанные значения кривизны по формуле. (18). Расчетные результаты сравниваются с ответа, используя фактор напряженности жесткости Это сравнение подтверждает, что напряженность жесткости могут иметь существенное влияние на членов ответа до уступок. Точность ответа после выхода, однако, не влияет, как много изменений в связи поведения, в зависимости в основном на расчетные значения урожайности и неудачи загружается после выхода ответ довольно плоский ..
Ссылки
26. Кауфман У., и Марти, П., "Структурные Бетон: треснувший Мембрана Модель" Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 12, 1998, с. 1467-1475.
27. Поля, К., и Бишоф, PH, "Напряженность жесткости и растрескивание высокопрочных железобетонных членов напряженность", ACI Структурные Journal, В. 101, № 4, июль-август 2004, с. 447-456.
28. Бишофф, PH, "Re-оценки отклонения прогноза для бетонных балок Усиленный стали и FRP бары," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 131, № 5, 2005, с. 752-767.
Авторов ЗАКРЫТИЕ
Авторы ценим интерес discusser в документе. Как поясняется в разделе Исследования Значение этого документа, основной целью документа является прогнозировать сокращение как прочность и жесткость, вследствие коррозии стальной арматуры. Авторы предназначен для работы должна быть всеобъемлющей и современной, а значит, новые модели, которые могли бы предсказать, полных кривых нагрузка-смещение железобетонной (RC) пучков коррозии и без постоянной нагрузки, как в пред-и пост- выход этапах была разработана и внедрена в компьютерную программу, основанную на реальных моделей материалов. Основные результаты приведены в таблице 3 подтвердили способность разработанной модели для прогнозирования урожайности нагрузки, дают отклонения, предельная нагрузка, а также предельный прогиб RC пучков коррозии и без постоянной нагрузки, в различной степени коррозии. Это не намерение discusser на подробную информацию о стадии развития трещины, широко обсуждались в других ,29-32 из-за того, что в полевых условиях, RC пучков, будь то коррозия или нет, уже надломился под эксплуатационные нагрузки ..
Обсуждения Bischoff попытку увязать подход авторов вычислительных отклонения с понятием напряженности жесткости в упругой области. Discusser показали, что его подход дал тот же ответ, подход авторов на тот же раздел, используемых авторами в прикладных момент 12 кН (табл.).
Discusser указал на аномалию в нашем методе, где максимальное напряжение связи значение Предельное значение бар стресс на первых трещин, г ^ к югу Ь является диаметр стальной прут, и с ^ ^ м к югу является среднее расстояние между трещиной. Максимальное изменение в баре напряжение в крекинга Прочности бетона на разрыв е ^ г ^ к югу, используемых для расчета M ^ о ^ к югу рассчитывается на основе формулы. (7) (е ^ к югу т = 0,6 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу, МПа), предложенный CSA standards.15 Этот код уравнения фактически дает нижнюю границу для разрушения бетона и, следовательно, растрескивание бетона момент. Code33 Новой Зеландии определяет средний модуль разрыва normalweight для бетона.
F ^ югу г = 0,8 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу, МПа (44)
Carasquillo др. al.34 предлагаемой формуле. (45) для прогнозирования конкретных модуль для разрушения бетона в диапазоне от 20 до 83 МПа.
F ^ югу г = 0,94 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу (45)
Legeron и Paultre35 предлагаемой формуле. (46) и (47), чтобы предсказать, средней и максимальной прочности бетона разрыв, соответственно, на основе 395 точек данных из большого числа исследовательских программ.
F ^ югу г, ср = 0,94 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу (46)
F ^ югу г, макс = 1,2 [квадратный корень из F] '^ к югу с ^ (47)
Авторы согласны, что предельное значение в крекинга (21). Уравнение (21) предложенный Кемп и Wilhelm36 разрабатывается с большой экспериментальной работы и могут быть найдены также и в стандартных учебниках по конкретным дизайн (например, Pillai al.37 др.). Недооценка растрескивание бетона момент приводит к недооценке значения (21). Предельное значение (21), если значение конкретного модуля разрыв в диапазоне предсказал формулой. (44) через (47) было использовано.
Discusser указал, что выражение авторов для среднего см трещины интервал не связан с В самом деле, авторский метод, счета за изменение прочности на среднее расстояние между трещиной. Коэффициент кГр; ^ ^ 1 подпункта представлен в формуле. (24) предложенный КСР-МФП Типового кодекса, 23 используются для оценки среднего расстояния трещины, зависит от условий связи между бетоном и сталью. Этот коэффициент был изменен, как указано в формуле. (28), для учета влияния различной прочности на среднее расстояние между трещиной.
Рисунок B представленные discusser показали скачок сразу после растрескивания пучка элемента. Этот скачок не произошло бы, если растрескивание бетона момент был рассчитан с использованием значения конкретных модуль разрыва в диапазоне предсказал формулой. (44) через (47). Хотя авторы использовали те же уравнения используются discusser для конкретного модуля разрыва и растрескивания момент-экв. (7) и (38), соответственно-расчетных ответ пучка на рис. 9 до 11 не показывает этот скачок представлены на рис. B. прогиба в середине пролета балки интеграции элементов в среднем кривизны умножается на расстоянии от них поддержку более половины длины балки. Рисунок B является момент кривизны отношения только один элемент пучка. Света, однако, как описано в статье, моделируется в виде ряда элементов. Некоторые из этих элементов находится в постоянном момент регионе в то время как другие элементы расположены в сдвиговом службы. Если элементы в постоянном регионе момента достижения крекинга момент, другие элементы сдвига пяди не на растрескивание момент еще.
Таким образом, имея скачок в момент кривизны отношения одного элемента на растрескивание не обязательно означает, что loaddeflection линии балки, что является интеграция всех элементов кривизны, трещинами и без трещин, умноженное на их расстояния более половины длины пучка, должны иметь такой же скачок по той же стоимости груза. Кроме того, для такого скачка на кривой прогиба от нагрузки, если таковые имеются отклонения следует рассчитывать на то же значение нагрузки в два раза: один раз рассматривать без трещин разделе свойств и один раз рассматривает трещины разделе свойства ..
Как поясняется в документе, компьютерная программа была разработана для выполнения модели процедуры. Блок-схема приведена на рис. 8 объясняет, что отклонения луча в любом заданном значении нагрузки рассчитывается по удлинению стальной арматуры в пределах каждого элемента. Чтобы получить несколько точек на нагрузки отклонения кривой пучка, нагрузка увеличивается с шагом и соответствующие прогибы в середине пролета вычисляются. Наиболее подходят нелинейной кривой всей предсказал точки Затем на график представляет всю кривую нагрузки отклонения луча. Это означает, что при любом заданном значении нагрузки, прогиба в середине пролета был рассчитан на один раз и, следовательно, скачок предложенных discusser, если таковые имеются, не ожидается. Кроме того, этот скачок на кривой не влияет на производительность пучка либо после взлома стадии до выхода нагрузки или в стадии пост-выход предсказывает модель авторов.
Рисунок 11 представляет нагрузки отклонения кривых лучей группы B. Как поясняется в экспериментальное исследование в разделе Модель Точность бумаги, пучки группы B были коррозии под постоянной нагрузки, которые превышают крекинга нагрузки. В конце каждой фазы коррозии, Нагрузка на пучков в процессе коррозии экспозиции был удален, то лучи перезагрузки на провал в структурных испытаний. Это означает, что все лучи группы B не precracking этапа, потому что они уже треснувший первоначально приложенной нагрузки в процессе коррозии воздействия. Loaddeflection кривой пучка после его загрузки на уровень постоянной нагрузки, которые превышают крекинга нагрузки и разгрузки перед перезагрузки на провал, это показано на рис. 7. В данной модели, формулы. (39) и (40) предложенный Branson24 были использованы для учета влияния погрузочно-разгрузочных цикл нагрузка-смещение кривых пучков коррозии при длительном нагрузок. Таким образом, очевидно, что прыгать предложенных discusser на растрескивание, если таковые имеются, не ожидается, появятся в прогиба от нагрузки кривых на рис.
Ссылки
29. Сюй, T., и Чжан, L., "напряженность в жесткости железобетонных элементов мембраны", ACI Структурные Journal, V. 93, № 1, январь-февраль 1996, с. 108-115.
30. Кауфман У., "Сила и деформации Железобетона подвергавшимся In-Plane касательных и нормальных сил, Доклад № 234, Институт строительной техники, ETH, Цюрих, Швейцария, 1998.
31. Кауфман У., и Марти, П., "Структурные Бетон: треснувший Мембрана Модель" Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 12, 1998, с. 1467-1475.
32. Поля, К., Bischoff П., "Напряженность жесткости и растрескивание высокопрочных железобетонных членов напряженность", ACI Структурные Journal, В. 101, № 4, июль-август 2004, с. 447-456.
33. Стандарты Новой Зеландии ", железобетонных конструкций Стандартный, части I-Дизайн бетонных конструкций, а в части 2-Комментарий к проектированию железобетонных конструкций" Стандарты Новой Зеландии, Веллингтон, Новая Зеландия, 1995.
34. Carasquillo, RL; Нильсон, AH и Шифер, FOR, "О свойствах высокопрочного бетона, подвергнутого кратковременных нагрузках", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 78, № 3, май-июнь 1981, с. 171-178 .
35. Legeron Ф., Paultre П., "Прогнозирование Модуль разрыва бетона", ACI журнал Материалы, В. 97, № 2, март-апрель 2000, с. 193-200.
36. Кемп, EL, и Вильгельм, WJ, "Исследование параметров, влияющих на Бонд крекинг", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 76, № 1, январь 1979, с. 47-71.
37. Pillai, SU; Кирк, DW, и Эрки, MA, железобетонных Дизайн, 3rd Edition, McGraw-Hill Райерсон ООО, 1999.