Допустимая растяжения тканей для предварительно напряженных железобетонных мостов Сегментные
Структурные, экономические и эстетические преимущества помогли предварительно напряженных (PS) конкретные сегментарных окне балки мостов завоевать популярность. Долгосрочной выносливости PS сегментарных мостов зависит от быть свободной от трещин. Дизайнеры ограничения структурного крекинга путем обеспечения услуг напряжения не превышают предела прочности бетона. Допустимые растягивающие напряжения, которое является более жестким, чем прочность на растяжение, часто используется для учета факторов неопределенности в обеих потенциала и спроса. Дизайн коды четко предусмотреть допустимые растягивающие напряжения для верхних и нижних волокнах. В работе исследуются установления допустимых растягивающих предельного напряжения для рассмотрения в сетях, в которых научные исследования в настоящее время отсутствуют. Предлагаемые предельные получается путем надежности кабинет, где три выражения были откалиброваны, чтобы они соответствовали HL-93 нагрузки. Влияние сопровождающих главного напряжения сжатия учитывается в составе двух выражений. Шесть PS бетонных конструкций моста были использованы, чтобы продемонстрировать важность учета двухосных состоянии стресса.
Ключевые слова: мостов, предварительно напряженных; надежность, прочность на растяжение.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Сегментные строительства является привлекательным выбором для многих мост дизайнеров и владельцев. Это делает достижение большой диапазон длин возможным в то же время обработки и транспортировки управляемые сегменты размера (рис. 1). Предварительно напряженные (PS) конкретные балки коробки является одним из сегментарных альтернатив, которые получил широкую известность в последние 30 лет, как она становится все более конкурентоспособным с другими альтернативами. Box разделы обеспечить благоприятные структурные свойства, такие как высокая изгибной жесткости и главное жесткость при кручении. Они также могут быть использованы для построения переменной глубины пролетов, которые эстетически привлекательным. Крекинг PS конкретные сегментарных балки мостов окне негативно влияет на их прочность, поэтому они предназначены для трещин в условиях эксплуатации. Дизайнеры часто сталкиваются с проблемой оценки допустимого растяжения, которые могут достичь этой цели. Допустимая растягивающие напряжения для рассмотрения на верхних и нижних волокнах балки хорошо известны в области дизайна codes.1-3 Они зависят от таких факторов, как тип совместной (тип А или B).
Эти напряжения обычно предоставляются в зависимости от прочности на сжатие е ^ с ^ к югу и обычно колеблется от 6 [и квадратный корень из F] ^ югу с ^ 'к нулю напряженности. В некоторых случаях, например, в случае типа B соединений с внешними сухожилий, AASHTO-Segmental2 требует минимальных сжимающих напряжений 100 фунтов на квадратный дюйм ..
В соответствии с вышеупомянутыми допустимые растягивающие напряжения, возможность трещин от изгиба в верхней и нижней волокна должны быть устранены. Эти допустимых напряжений хороши только для крайних волокон и не относится к ткани. В сетях, трещины может образоваться из-за двухосных напряженное состояние в результате сочетания касательных и нормальных напряжений. Нормальных напряжений, как правило, в продольном направлении Они обусловлены напряжения действия силы тяжести груза, долгосрочные последствия, и после натяжения (PT) сил. В регионах с высокими требованиями сдвига, другое нормальное напряжение Напряжения сдвига Это напряженное состояние (рис. 2) несколько отличается от напряженного состояния в верхней и нижней волокон в том, что критическое напряжение, что может привести к растрескиванию главного напряжения Рис.
3). Управление сдвиговых трещин требует, чтобы основное напряжение AASHTO-Segmental2 не предоставляет руководство для конструкторов в области е ^ т к югу, все ^ в тканях, которые, следовательно, перекладывает бремя выбора е ^ т к югу, все ^ к дизайнеру (или клиент). Освободившись от этой нагрузки от дизайнера очень важно, поскольку это сделает процесс разработки более четкой и равномерной. Посещение допустимых напряжений является непрерывным процессом. Noppakunwijai др. al.4 недавно рекомендовал некоторые изменения в положения управления сжатия ограничения в предварительно напряженных балок. Флорида Департамента транспорта США (FDOT) приступила к работе по решению некоторых вопросов, которые дизайнеры PS мост лицо. Document5 производства этой работе рекомендации по допустимые растягивающие напряжения, которые будут использоваться для веб-сайтов основных проверки натяжения. Ограничения предназначены для проектирования новых мостов, а также нагрузки рейтинг существующих мостов. И нынешняя практика и рекомендации FDOT выражают допустимые растягивающие напряжения в зависимости от е ^ с ^ к югу ", используя известный вид: постоянная
Хотя значения от 0,25 до 0,33 в МПа (3,0 и 4,0 в PSI) были использованы для постоянного, автор не известен ни один калибровки исследования, основанные на надежность конструкции для определения его стоимости. Кроме того, это выражение означает, что основное внимание уделяется основное напряжение растяжения Она хорошо известна в literature6-10, что
Эта статья показывает, что влияние сжимающих напряжений Три выражения для / ^ т к югу, все в сетях ^ калибруются, чтобы они соответствовали AASHTO-LRFD3 загрузки (HL-93). Выражения на основе экспериментальных данных в литературе и существующих конструкций шесть PS сегментарных мостов. Два выражения учетом влияния сжимающих напряжений Калибровка выполняется с помощью надежности техника на основе, учитывающей факторы неопределенности, связанные в основном конструктивными параметрами, и обеспечить, чтобы определенная вероятность отказа P ^ е ^ к югу, не превышены. Параметрический исследования с использованием предлагаемого выражения показали, что использование показателя степени при / ^ к югу с ^ 'равна 0,7 обеспечивает более равномерное показатель надежности в широком диапазоне переменных.
Следует отметить, что конкретные PS сегментарных мосты как правило, содержат ряд узловых точек, таких как волдыри и седел. Эти места также подвержены растрескиванию из-за концентрации напряжений вокруг путей нагрузки и стресс потоки в этих регионах, которые часто называют D-регионы, где D означает разрыва или disturbance.11 Этот тип трещин, как правило, рассматриваются надлежащим детализации и изысканный анализов. Эта статья ограничивается решения трещин в B-области, где B означает Бернулли или изгиб, то есть nondisturbed регионов.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В настоящем документе предлагается допустимые растягивающие напряжения выражение для использования в веб-дизайн PS сегментарных мостов. Цель состоит в разработке предел, через который веб крекинга в условиях эксплуатации можно управлять. В настоящее время такие ограничения отсутствуют в разработке кодексов. Предлагаемого выражения, а также две простые версии, был калиброван соблюдать AASHTO-LRFD3 службы государственной предел III. Результаты представлены в форме оказания помощи кода комитетов в принятии выражение, которое соответствует их выбор целевой показатель надежности.
Прочность бетона
Осевой напряженное состояние
Прочности бетона обычно принимается равным по модулю разрыва F ^ ^ г к югу или расщепление прочности конкретных цилиндра, е ^ ^ к югу карат. В случаях, когда ясно нормального градиента напряжения существует (например, изгиб напряжений), модуль разрыва, как правило, используется в качестве основы для сравнения, потому что похожа состояние образца, используемый при определении е ^ г ^ к югу. Отсутствие стресса градиент делает ее более разумно использовать е ^ ^ к югу кар, который нижняя оценка прочности при растяжении, чем / ^ г, к югу, 12 в качестве основы для проектирования. Некоторые выражения были предложены для одноосное растяжение прочность бетона е ^ ^ к югу вт в зависимости от прочности на сжатие е ^ с ^ к югу. На рисунке 4 представлена зависимость экспериментальных results13 для / ^ ^ к югу вт по сравнению с F ^ с ^ к югу. Она также показывает оценки три выражения, а именно: МСА, 1 Купфер и Джерсл, 7 и Oloukun, 13 в том же порядке, эти выражения
F ^ югу вт = 6,70 (Р \ к югу с ^ ') ^ ^ SUP 0,5, в пси 0,56 (Р ^ к югу с ^') ^ ^ SUP 0,5, в МПа (1)
F ^ югу вт = 1,59 (Р \ к югу с ^ ') ^ ^ SUP 0,67, в 0,31 фунтов на квадратный дюйм (F ^ к югу с ^') ^ ^ SUP 0,67, в МПа (2)
F ^ югу вт = 1,38 (Р \ к югу с ^ ') ^ ^ SUP 0,69, в 0,30 фунтов на квадратный дюйм (F ^ к югу с ^') ^ ^ SUP 0,69, в МПа (3)
Каждое из выражений приведены в МПа и бар. Участков показывают, что разница между этими выражениями не большой, за исключением концов построены диапазоне, то есть, низких и высоких сжимающих сил. Ясно, однако, что третье выражение (уравнение (3)) дает более точную оценку прочности на растяжение более широкий спектр преимуществ бетона на сжатие. Таким образом, он будет использоваться в данном исследовании. Следует также отметить, что существует большой разброс результатов. Эта неопределенность будет учитываться в надежности исследование с целью определения допустимого растяжения.
Двухосных напряженное состояние
Несмотря на то, что реальных структур, редко подвергаются чистой осевой состоянии стресса, часто приемлемых для многоосных свести сложные напряженные состояния в одноосного напряженного состояния для упрощения процесса проектирования. При этом, эффекты игнорируются напряжения должны быть достаточно небольшим, чтобы их можно было игнорировать, в противном случае они должны быть учтены. В противном случае для учета средних напряжений может привести к unconservative конструкций. Для тканей PS сегментарных мостов, первое главное напряжение (напряжение) 3. Прочность бетона при двухосном напряженном состоянии тщательно investigated.6-10 и др. al.6 Купфер провел один из самых ранних исследований, в которых взаимодействие между ортогональных напряжений (двухосных напряженное состояние) на прочность бетона была исследована. В своем исследовании, Купфер и др.. эффективно устранить эффект конец сдержанности, применяя напряжения с помощью стальной щетки. На рисунке 5 показан в результате конечная двухосных конверт прочность бетона.
Интерес для данной работы является растяжение-сжатие области конверт. Результаты номер 6 в дополнение к экспериментальных результатов, опубликованных другими researchers9, 10 двухосных для этого напряженного состояния приведены в таблице 1 и на рис. 6. Результаты показали, что предел прочности при растяжении Рисунок 6 показывает также линейной регрессии результатов и 95% доверительного интервала. Выражение из регрессионного анализа.
... (4)
Уравнение (4) представляет собой слегка модифицированную версию один предложенный Купфер и Джерсл, 7, где второй срок коэффициент равен 0,8. Это изменение отражает лучшее соотношение больше данных (результаты экспериментов), перечисленных в таблице 1. Следует также отметить, что один набор результатов, полученных в номер 6 был исключен из регрессии потому что за относительно низкой прочности бетона (F ^ к югу с = ^ '18,6 МПа [2700 фунтов на квадратный дюйм]). PS сегментарных мостов конкретные строятся с бетонным гораздо большей прочностью. Исключить точки можно увидеть в участок за 95% полосы доверия.
Чтобы проиллюстрировать влияние к югу Предполагая, относительно низкие напряжения сжатия равна 0.30f ^ с ^ к югу (отрицательный для сжатия), соответствующие силы растяжения уравнению. (4). Это снижение прочности на растяжение (~ 25%) не следует игнорировать, если целью является контроль трещин.
Сопротивление модели
Общей модели сопротивления, что хорошо для различных сильные сжимающие е ^ с ^ к югу и уровень соответствующего сжимающих напряжений (3) и (4)
... (5)
Уравнение (3), выбранного в качестве основы для общего растяжения выражением силы по двум причинам. Во-первых, это более целесообразно, чтобы сравнить основные растягивающие напряжения на центральной оси из PS сегментарных поле расщепления прочность на растяжение, чем модуль разрыва. Касательные напряжения выше на центральной оси, чем они находятся на крайнем волокон, что выражается в высших главных напряжений Следовательно, нет четкого градиента напряжений, как это имеет место в районах, контролируемых прогиб. Во-вторых, ясно, что уравнение. (3) обеспечивает более точные оценки более широкого спектра преимуществ бетона на сжатие (рис. 4). Таким образом, уравнение. (5) используется в калибровке допустимого растяжения с учетом факторов неопределенности, как будет видно из дальнейшего. Следует отметить, что уравнение. (5) был разработан для широкого круга сильные сжимающие, охваченных настоящим исследованием и не могут быть применимы к высокой прочности и высокопрочный бетон без дальнейших исследований.
Напряженное состояние в тканях PS СЕГМЕНТОВ BRIDGES
Обмен шоссе во Флориде планируется построить в ближайшем будущем. Несколько вариантов проекта были рассмотрены, в том числе PS конкретные сегментарных мосты балки коробки. Стресс данных от дизайна шесть мостов, расположенных на этом обмене используются для исследования напряженного состояния в тканях PS сегментарных мостов. Они также составляют основу для разработки рациональных, допустимые растягивающие напряжения для использования в борьбе с веб трещин. Предлагаемых конструкций моста рассматриваются типичные сегментарных балочный мост поле в сегодняшней практике. Рисунок 7 показывает сечений мостов, которые являются постоянными в глубину (2,60 м [8 футов в 6,5]). Дополнительная информация о некоторых мостов "основных геометрических параметров, перечисленных в таблице 2. Обмена включены три-два пролета моста, один-три пролета моста и две 10-службы мостов. Все мосты были горизонтально изогнутые, с радиусом кривизны равным 236,22 м [775 м]. Мосты были разработаны для построенный на основе сбалансированного консольные метод и пост-натянут, используя внутренний сухожилий.
Анализ проводили с использованием BRUCO14 с учетом строительства шаги, как указано в планы проектов. HL-93 нагрузки 3, которая представляет собой совокупный результат переулок нагрузки и максимального воздействия стандартных грузовиков и нагрузки тандем, были рассмотрены. Ряд конструктивных полос определяется согласно AASHTO-LRFD.3 Соответственно, каждый мост был загружен в две полосы заполнены HL-93, за исключением загрузки мост S7, который был загружен с тремя полосами движения. Таким образом, мост S7 жить конверты нагрузки были изменены с помощью нескольких факторов присутствии 0,85. Нагрузки были расположены таким образом, чтобы максимальный крутящий эффектов производятся. Крутильных эффектов добавить напряжения сдвига из-за изгиба силы сдвига. Грузовик часть живых эффектов нагрузка была увеличена на 33% для учета динамического пособия (IM) в соответствии с AASHTO-LRFD. Наконец, службы III предельное состояние считалось, которая присваивает коэффициент загрузки Остальные факторы нагрузки были приняты за единицу. Главных напряжений в каждом анализе сегмента (элемент) были вычислены и наиболее важных сегментов в каждом мосту выявлено не было.
В рамках подготовки к калибровке исследования, влияние каждой из компонент напряжения был изолирован. Например, на рис. 3 показывает, как часть основное напряжение растяжения вызвало живой нагрузки был выделен из мертвых нагрузки и предварительного напряжения эффектов. Напряжений, вызванных напрягаемой эффекты и мертвых нагрузки за счет компонента собственный вес, и носить поверхности были изолированы используя ту же процедуру. Таблица 3 дает основные напряжения на центральной оси критического сечения, где самые высокие напряжения сдвига состоится. Видно, что отношение В таблице приводятся также соотношение между живой груз и как это отражается (LL IM) и мертвым грузом (DL) компонент главного напряжения Это соотношение является чрезвычайно важным в любом калибровки исследовании из-за различных статистических свойств мертвой и живой нагрузок.
КАЛИБРОВКА допустимого растяжения
Допустимое растягивающее напряжение
Как отмечалось ранее, дизайнеры обычно сравнить основные растягивающие напряжения 4,0 фунтов на квадратный дюйм). Этот вид / ^ т к югу, все ^ будет одним из трех выражений откалиброван в данном исследовании. Другие выражения, будут попытки расширить возможности для оценки допустимого растяжения в широком диапазоне расчетных величин. Три выражения
^ е т к югу, все =
^ е т к югу, все
^ е т к югу, все
где
... (9)
Первое выражение (уравнение (6)) в настоящее время используется большинством дизайнеров, и цель заключается в оценке калиброванные постоянной дизайн-код. В уравнении. (7), влияние основных сжимающих напряжений (6). Последнее выражение (уравнение (8)) является отклонением от исторической е ^ к югу с показателем степени ^ 'в 0,5, так как он исследует власти показателем, равным 0,7, что уже приняты другими дизайн codes.12 Это попытка улучшить способность оценить более надежные растяжения в более широком диапазоне конкретных преимуществ (рис. 4).
Предельное состояние функции для калибровки ^ е т к югу, все ^
Предельное состояние (производительность) функции Z, на основе спроса и потенциала, первый набор для калибровки исследования
Z =
где напряжений за счет компонента мертвых нагрузок, носить поверхности мертвым грузом, после натяжения, и жить нагрузки, соответственно. Каждая из этих переменных рассматривается как случайная величина следующие статистические свойства (смещения и коэффициент вариации) приведены в таблице 4. Сведения, перечисленные в таблице 4, была получена из опубликованных работ других researchers15-20 и из анализа результатов подбирать Oloukun.13 неопределенности анализа модели, ее способность оценить подчеркивает точно, учитывается путем введения случайного переменной носить поверхности для учета высших неопределенности, характерной для последних ..
Первого порядка надежности метода
Первого порядка надежность метода (FORM) используется для вычисления
P ^ югу F =
, в котором
Показатель надежности вычисляется для каждого из мостов предполагая различные значения для константы Диапазоне от 0,17 до 0,37 с шагом 0,02 в МПа (2,0 и 4,5 с шагом 0,25 в PSI) было принято для (6) и (7), а Как и ожидалось, результаты показали, что в результате
Целевая
Ориентация определенного показатель надежности, является одним из наиболее важных задач при разработке дизайна кодов. Кодекс комитеты принимают решения о целевых показателей надежности Например, индекс целевых надежности 3,50 был использован при разработке самых положений в AASHTO-LRFD.3 Следует отметить, что калибровка коды положения для удобства предельных состояний является менее строгим, чем предел прочности states.22 Таким образом, следующие три значения для Постоянная Как видно на рис. 8, точка, где происходит минимум соответствует югу Этот процесс повторяется для каждого из мостов, а также результаты приведены в таблице 5 ..
Рекомендуемые значения
Анализ результатов калибровки
Результаты в таблице 5 также представлены на рис. 9. Три Они соответствуют Видно, что вариации ограничены в определенных пределах, если мост S5, не допускается. Низкий показатель надежности свидетельствует мост S5 в основном из-за того, что это единственный мост, где критический раздел попадает в регионе предоставляются дополнительные бары PT Интернете. Эти дополнительные силы предварительного натяжения увеличивает сжимающие напряжения Этот факт не столь тяжелой для калибровки оба выражения внимание на влияние к югу
Выбор
Участки на рис. 9 наглядно демонстрируют, что при выборе значения Поэтому выбор должен быть один, что дает значения в пределах приемлемого код комитетов. Это приемлемый диапазон зависит от многих факторов, таких как: последствия неудачи, важность компонента, режим отказа, а целью анализа (дизайн по сравнению с нагрузкой). Данные, приведенные в таблице 5 и рис. 9 предоставлять информацию, которая поможет код комитетов при выборе выражение, соответствующее принципы их построения и целевой показатель надежности.
Для того чтобы продемонстрировать различия между предлагаемыми выражения, значения 0,25, 0,29 и 0,13 МПа (3,0, 3,5 и 0,6 фунтов на квадратный дюйм) считаются по югу . Рисунок 9 показывает, что предлагаемые значения (горизонтальные линии), приведет показателей надежности около 3,0 для большинства анализируемых мостов. Следующее исследование проводится с целью демонстрации воздействия каждое выражение в более широком диапазоне параметров.
Параметрический исследования
Из-за ограниченного размера фактической конструкции моста доступных для изучения, виртуальное пространство дизайна, которая охватывает широкий спектр параметров, влияющих на растяжение потенциала бетона в сегментарных мостов теперь будут изучены. Таблица 3 показывает, что соотношение между живой груз и как это отражается (LL IM) и мертвым грузом (DL) компонент главного напряжения Сжимающих напряжений основных исследовался также путем изменения соотношения Бетонные сильные е ^ с ^ к югу "между 35 и 55 МПа (5 и 8 KSI) также исследовали.
На рисунке 10 показано показатель надежности, в результате каждого предлагаемого выражения в диапазоне от Три линии, построенные для каждого выражения соответствуют различным (LL IM) / DL отношений, а именно: 0,23, 0,58 и 1,67. Как и следовало ожидать, более живой соотношения нагрузка приводит к снижению надежности из-за большей неопределенности, характерной для живых нагрузки (табл. 4). Значения показателей надежности приведены на эту цифру, однако, все еще в пределах допустимых пределах и может быть увеличена или уменьшена, слегка изменив константы Более важным наблюдением является лучшей однородности результатов, полученных по формуле. (7) и (8). За показали спектр Это означает, что уравнения. (6) будет поставлять overconservative конструкций для ситуации с низкой
Введение модификатора (7) и (8) сводится этого несоответствия и производит надежности значения индекса, падение в среднем 0,48 и 0,50, соответственно ..
Влияния конкретных прочность на сжатие показано на рис. 11. Уравнение (8) свидетельствует о более равномерном дизайн в диапазоне F ^ к югу с ^ 'приведены на рисунке. И другие выражения, уравнения. (6) и (7), показывают намного больше разница между показатель надежности для конструкций проводится с использованием F ^ к югу с ^ '= 35 и 55 МПа (5 и 8 KSI). Это может быть связано с различными показатель мощности (0,7), используемых в формуле. (8), который соответствует экспериментальным данным лучше, чем традиционный показатель мощности 0,5.
РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ
Допустимого растяжения конкретных е ^ т к югу, все ^ откалиброван для использования в веб-дизайн PS сегментарных мосты балки коробки. Предлагаемый регламент предназначен для управления трещин в nondisturbed регионов, то есть, B-регионов. Первого порядка надежность метода (FORM) используется для проведения калибровки. Первый (уравнение (6)) из трех калиброванных выражения в настоящее время используется большинством дизайнеров и игнорирует негативное влияние сжимающих напряжений на основных конкретных прочность на растяжение. Два выражения (уравнение (7) и (8)), которые составляют этот эффект также откалиброван. Один из этих выражений (уравнение (8)) использует показатель степени для / ^ к югу с ^ 'в 0,7, который оказался более точным в свете экспериментальных данных, охватывающих широкий спектр конкретных сжимающих сил. Калибровка выполняется по ряду показателей надежности
Параметрическое исследование проводится для иллюстрации производительности калиброванной выражений. Параметрические исследования для выбранного набора констант, Кодекс комитеты могут выбирать выше или ниже целей путем изменения константы Уравнение (8), показали возможность производить более равномерное проекты по ряду параметров, включая прочность на сжатие отношение
Влияние сжимающих напряжений основных глубже в регионы веб баров PT используются, чтобы уменьшить основные растягивающие напряжения. Преимущества использования веб-бары PT следует тщательно проанализировать в свете результатов этого исследования.
Основываясь на результатах этого исследования, рекомендуется принять следующие выражения для оценки допустимого растяжения в тканях после натянутый сегментарных мостов.
^ е т к югу, все (12)
где / ^ к югу с ^ 'является конкретным прочностью на сжатие и
... (9)
Следует отметить, что результаты этого исследования ограничиваются диапазоне сжимающих сильные рассматриваются в исследовании, т. е. / ^ к югу с ^ '= 35 до 55 МПа (от 5 до 8 KSI). Подобные исследования необходимы для высокопрочных и высокопрочный бетон до того, как сделаны обобщения.
Авторы
Эта статья основана на исследовании, при частичной финансовой поддержке Департамента гражданской и экологической инженерии в Университете штата Луизиана. Автор хотел бы также выразить признательность за поддержку ГС Локнер, Inc, в данном исследовании. Комментарии анонимно отзывы помогли довести этот документ до его нынешнего вида. Мнения оговорено иное, являются мнениями авторов и не обязательно отражают мнение агентства поддержки.
Нотация
COV = коэффициент вариации
F ^ к югу с = ^ 'прочности бетона сжатие
F ^ югу карат = расщепления прочности конкретных
F ^ югу ри = нить предельное напряжение
F ^ югу г = модуль разрыва
F ^ югу вт = конкретные одноосной прочностью на растяжение
^ е т к югу, все = конкретные допустимые растягивающие напряжения
P ^ югу F = вероятность отказа композитного волокна
Z = предельное состояние (производительность) функции
нагрузки, преднапряжения, и динамические нагрузки, соответственно,
Ссылки
1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-05) и Комментарии (318R-05)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2005, 430 с.
2. AASHTO "Руководство характеристики на строительство Сегментные железобетонных мостов", 2-е издание, Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц, Вашингтон, DC, 1999, 88 с.
3. AASHTO ", LRFD мост характеристики Дизайн", Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц, Вашингтон, DC, 2004, 464 с.
4. Noppakunwijai, P.; Аль-Omaishi, N.; Тадрос, МК и Краузе, GL, "Ликвидация из предварительно напряженного бетона границам сжатия на службе нагрузки," PCI журнал, т. 47, № 6, ноябрь 2002, с. 48-65.
5. FDOT, "Новые направления во Флориде после напряженной Мосты", V. 10, Флорида Департамент транспорта, Таллахасси, штат Флорида, 2003, 95 с.
6. Купфер, HB; Hilsdorf, HK и Руш, H., "Поведение бетона при двухосном подчеркивает, что" ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 66, № 8, август 1969, с. 656-666.
7. Купфер, HB, и Джерсл, KH, "Поведение бетона при двухосном стресс", журнал Отдела механики, ASCE, В. 99, № EM4, август 1973, с. 853-866.
8. Лю, TCY; Нильсон, AH и Шифер, ПО ", двухосных отношений напряженно-деформированного для бетона," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 98, № ST5, май 1972, с. 1025-1034.
9. Tasuji, ME; Шифер, ПО и Нильсон, AH ", напряженно-деформированного реагирования и разрушения бетона при двухосном нагружении", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 75, № 7, июль 1978, с. 306-312.
10. Voyiadjis, GZ, и Abulebdah, ТМ ", двухосные испытания Отремонтировано Бетон", ACI журнал Материалы, В. 89, № 6, ноябрь-декабрь 1992, с. 564-572.
11. Schlaich, J.; Шефер, К. и Jennewein, М., "К соответствии Дизайн Железобетона," PCI Journal, V. 3, № 3, май 1987, с. 74-150.
12. Невилл, М., свойства бетона, 4-е издание, John Wiley
13. Oloukun Ф. А. Прогнозирование Прочность бетона от прочности при сжатии: оценка существующих отношений на нормальный вес бетона ", ACI материалы Journal, В. 88, № 3, май-июнь 1991, с. 302-309.
14. BRUCO "Мост в процессе строительства," BVN, Rijswijk, Нидерланды, 2000.
15. Эллингвуд БР; Galambos, ТВ; Макгрегор, JG, и Корнелл, CA, "Развитие Вероятность основании критерия нагрузки для американского национального стандарта А58: Строительный кодекс Требования минимальных нагрузок дизайна зданий и других сооружений," SP 577 Edition, Национальный Бюро стандартов, Вашингтон, округ Колумбия, 1980, 222 с.
16. Новак, С., и Коллинз, KR, надежности конструкций, McGraw-Hill, 2000, 360 с.
17. Эстес, AC и Frangopol, DM, "Ремонт Оптимизация автодорожных мостов Использование подхода надежности системы", Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 125, № 7, 1999, с. 766-775.
18. Вал, DV; Стюарт, M.; и Мелчерс, RE, "Влияние коррозии арматуры на надежность автодорожных мостов", инженерных сооружений, V. 20, № 11, ноябрь 1998, с. 1010-1019.
19. Креспо-Minguillon, C., и Касас, JR, "Усталость анализ надежности предварительно напряженных железобетонных мостов," Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 12, декабрь 1999, с. 1458-1466.
20. Стюарт М., Валь, DV, "Роль истории в Нагрузка Надежность решений на основе анализа старения Мосты" Журнал строительной техники, ASCE, В. 125, № 7, июль 1999, с. 776-783 .
21. Okeil А.М., и Эль-Тавила, S., "Прочность Надежность RC балок моста укрепляясь углепластика слоистый пластик," Журнал мостов, ASCE, т. 7, № 5, сентябрь 2002, с. 290-299.
22. Мелчерс, RE, Структурный анализ надежности и прогнозирования, 2nd Edition, John Wiley
Входящие в состав МСА Айман М. Okeil является профессором в Департаменте гражданской и экологической инженерии, университет штата Луизиана, Батон-Руж, Луизиана Он получил степень бакалавра и магистра в Александрийском университете и степень доктора философии из Университета штата Северная Каролина, Рейли, штат Северная Каролина Он является членом Комитета МСА 440, армированных полимерных Укрепление и совместной ACI-ASCE Комитет 343, железобетонный мост дизайн. Его исследовательские интересы включают нелинейного анализа и проектирования железобетонных конструкций, надежность конструкции, а также волоконно-армированные полимерные железобетонных конструкций.