Упрощенный модифицированной теории сжатия поля для расчета сдвиговой прочности железобетонных элементов
В настоящем документе обобщены результаты более 100 испытаний чистого сдвига на железобетонных панелей. ACI подход для прогнозирования прочности на сдвиг в виде суммы диагональных нагрузки трещин и 45-градусная фермы модель предсказывает прочность этих групп мало, в среднем опытно-над-предсказал сдвига соотношения силы 1,40 с коэффициентом вариации 46,7 %. На основании подмножество этих экспериментов, выразительные, но относительно сложный метод анализа называется модифицированной теории сжатия поля (MCFT) был разработан в 1980-х годов, что не может предсказать, полной деформации отношений нагрузки. Эта теория может предсказать, прочность на сдвиг этих групп со средним соотношением прочность на сдвиг 1,01 и коэффициент вариации (COV) только 12,2%. Эта статья представляет собой новый упрощенный метод анализа которых можно прогнозировать силу этих панелей методом, пригодным для "обратной стороне конверта" вычислений. Этот новый метод дает среднее соотношение прочность на сдвиг 1,11 с COV на 13,0%. Применение нового метода упрощенной панели показана на численные примеры ..
Ключевые слова: железобетон, безопасность, сдвига; силы.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Хотя поведение железобетона в сдвига изучается уже более 100 лет, проблема определения прочности на сдвиг железобетонных балок, остается открытым для обсуждения. Таким образом, сдвиг сильные предсказал различными текущего дизайна codes1-5 для определенного раздела пучка может варьироваться в зависимости от факторов более чем 2. В отличие от изгиба сильные предсказал эти же коды, вряд ли будут отличаться более чем на 10%. Для изгиба, гипотеза плоских сечений составляет основу общепризнанных, простой, рациональной теории прогноза изгиб. Кроме того, простые эксперименты могут быть выполнены на железобетонных балок на чистый изгиб и ясные результаты таких испытаний были использованы для улучшения теории. В сдвига нет согласованной основой для рациональной теории, эксперименты не могут быть проведены на железобетонных балок, чистый сдвиг.
Традиционный тест сдвига на железобетонной балки изображен на рис. 1 (а). Области пучка между двумя нагрузки точка на чистый изгиб, а сдвиг пролета пучка подвергаются постоянной сдвига и линейно изменяющегося момент. Потому что поведение этого члена меняется от участка к участку вдоль сдвига диапазона, трудно использовать результаты такого испытания для разработки общей теории для сдвига поведения. Таким образом, если отношения между искали величина поперечной силы и деформации в стременах, он будет установлено, что штаммы различных для каждого стремя, а также отличаются по высоте каждого стремя. Кроме того, высокий чистый вертикальных сжимающих напряжений е ^ г ^ к югу под названием "зажима напряжениями вблизи точки нагрузки и реакции вызывают стремя деформаций в этих местах будет близка к нулю.
Изменение сжатия области theory6 (MCFT) был разработан, наблюдая реакцию большое количество железобетонных элементов, загруженных в чистом сдвиге или сдвига в сочетании с осевой стресса. Хотя такие испытания были труднее выполнить, они дали результаты экспериментов, которые четко свидетельствуют о поведении основных железобетонных при сдвиге. Проблема, которой посвящено MCFT является прогнозирование отношений между осевых и сдвиговых напряжений, приложенных к мембранных элементов, таких, как показано на рис. 1 (б) и в результате осевых и сдвиговых деформаций. Если теория может точно предсказать поведение таких элементов, она может быть использована в качестве основы для целого ряда аналитических моделей. Наиболее точным, но самых сложных, таких моделей включает представляющих структуру в виде массива двухосных элементов, а затем проводит нелинейных конечных элементов analysis7 с помощью компьютера program8 (см. рис.1 (б)). Эта модель позволяет получить точные результаты, как в изгиб регионах и в регионах, где нарушается высокого напряжения зажима может значительно увеличить прочность на сдвиг.
Если предположить, что плоскость сечения остаются плоскими и вертикальной зажима напряжения пренебрежимо малым, можно моделировать одна часть пучка в виде вертикального стека двухосных элементов. Это является основой программы Ответ-2000, 9, которая способна предсказывать сдвига распределения напряжений по высоте балки и сдвиговые деформации отношений forceshear сечения (рис. 1 (с)). Наконец, достаточно простые выражения для прочности на срез раздел может быть получена, если только один двухосных элемента в веб-раздела рассматривается и напряжения сдвига предполагается, будут оставаться постоянными по глубине в Интернете. Это лежит в основе модели секционных дизайн shear10 включены в AASHTO LRFD мост Дизайн Specifications2 (рис. 1 (D)) ..
В AASHTO LRFD сдвига методом дизайн, прочность на сдвиг раздела является функцией двух параметров Наклона Для участников без поперечного армирования, Отдельной таблице дается для
процедуры Shear дизайн должен быть простым для понимания и использования не только для удобства расчетов, но, что более важно, для простоты понимания. Инженер должен быть в состоянии дать физическое значение параметров рассчитывается и понять, почему они важны. Если процедуры достаточно просты, опытный инженер должен уметь выполнять по крайней мере предварительным подсчетам, на "обратной стороне конверта". Хотя использование необходимые таблицы в AASHTO LRFD сдвига методом дизайн прост, это не возможно запомнить значения в таблицах "обратной стороне конверта" вычислений. Кроме того, многие инженеры предпочитают простые уравнения в таблицы, потому что они дают непрерывный спектр значений и более удобны для расчетов таблиц. В данной работе простые формулы для Кроме того, в документе будут обобщены наблюдаемые сильные сдвига 102 железобетонных элементов испытания на сдвиг, и показать, как с помощью простых уравнений, прочность этих элементов могут быть предсказаны точно ..
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследование, о котором в настоящем документе, привело к значительному упрощению MCFT. Показано, что это упрощенное MCFT способна предсказывать сдвигу широкий спектр железобетонных элементов почти с той же точностью, с полной теорией. Выражения, разработанные в документ может стать основой простым, общим и точным методом сдвига дизайн для железобетонных членов.
ИСТОРИЯ MCFT
Оригинальный дизайн сдвига procedure11, 12 железобетонных, которая была разработана более 100 лет назад, предполагается, что трещины бетона в Сети пучка сопротивление сдвига V стресс только по диагонали сжимающих напряжений F ^ 2 ^ к югу, и что эти напряжения были склонны под углом 45 градусов к продольной оси элемента. Диагональные сжимающих напряжений раздвигать фланцы пучка приводит к возникновению напряженности в стремена, которые отвечают за проведение совместно двумя фланцами. После выхода на стременах, луч, по прогнозам, способны противостоять напряжения сдвига от г = ^ ^ к югу V / (Ь югу W ^ с) и е ^ у ^ к югу является текучести стремена. Потому что 45-градусная фермы модель не учитывает какие-либо взносы на растяжение, прочность бетона, оно может дать очень консервативные оценки прочности на сдвиг для членов с небольшим количеством стремена. Из-за этого, в течение последних 40 лет, specifications1 МСА, 13 взяли на прочность на сдвиг веб-балки, как касательное напряжение, при котором диагональной форме трещин, V ^ о ^ к югу.
В 1970-х и 1980-х годов европейские исследователи обратили внимание на тот факт, что, в общем, От фермы модели с диагоналями наклонена под углом Трудность заключается в определении соответствующее значение Models14, 15 основан на теории пластичности были разработаны позволило инженером, чтобы выбрать значение Потому что конкретные неудачи сдвига хрупких, однако, необходимо было поместить несколько произвольных ограничений на
Развитие сжатия области theory16, 17 (CFT) стало важным шагом на пути более рациональной теории сдвига. В отличие от традиционных моделей, теория использует деформированного состояния в Сети для определения наклона Отношений является то, что загар ^ ^ SUP 2 (сопротивление положительным, отрицательным сжатие), Поскольку Предварительное напряжение или осевого сжатия может существенно уменьшить
Для изучения взаимосвязи между диагональных сжимающих напряжений F ^ 2 ^ к югу и диагональной деформации сжатия Они обнаружили, что / ^ 2 ^ к югу это зависит не только от Они также обнаружили, что даже после продолжительных диагональных трещин, растягивающие напряжения все еще существует в конкретных между трещинами. В сочетании с касательных напряжений на берегах трещины V ^ ^ к югу CI, эти растягивающие напряжения увеличил способность потрескавшегося бетона сопротивляться сдвигу. Когда CFT отношения были изменены для учета основных среднем растягивающие напряжения в треснувший бетон, F ^ ^ 1 подпункта, равновесия, геометрические и учредительными отношений MCFT6 были получены. 2 приведены 15 уравнений used19 в MCFT. Отметим, что в этом контексте, средняя штаммов относятся к штаммам измерений в базу длиной по меньшей мере равное расстояние трещины.
Решение уравнений MCFT приведены на рис. 2, конечно, очень утомительно, если делать вручную, но достаточно проста с соответствующей компьютерной программы. Мембранные-20009 такая программа, и ее способность предсказывать нагрузки и деформации, ответ железобетонных элементов мембраны представлены на рис. 3. Шесть элементов, показанных на этом рисунке все содержит приблизительно 3% от продольной арматуры, и были погружены в условиях чистого сдвига. SE элементы были испытаны в университете Toronto20, в то время как 21 и B элементы были испытаны в университете Houston.22 Обратите внимание, что количество поперечной арматуры была увеличена, postcracking сдвиговой жесткостью и прочность на сдвиг элементов увеличилось , но пластичность элементов уменьшилось. Видно, что есть хорошо согласуются между линиями, представляющими ответ предсказывали MCFT и точки показывая измеренным реакциям.
Вывод упрощенной MCFT
Упрощенная версия MCFT это процедура, посредством которой сдвиговой прочности элементов может быть удобно вычислить. Потому что элемент будет использоваться для моделирования раздел изгиб области пучка, предполагается, что подчеркивает зажима F ^ г ^ к югу будет пренебрежимо мала (рис. 1 (г)). Для поперечной арматуры давать в связи с тем, Если (3), (6), (7), (13) и (14) прогнозируют, что максимальное касательное напряжение будет примерно 0.28f '^ с ^ к югу, а при очень низких значений касательное напряжение в связи с тем, по прогнозам, достигнет примерно 0.32f '^ с ^ к югу. В консервативной упрощения, будем считать, что если из строя до податливость поперечной арматуры, напряжений сдвига провал будет 0.25f '^ с ^ к югу. Для сбои, происходящие ниже этого сдвига уровня напряжения, то он будет считать, что при отказе обоих е ^ ^ к югу З. и / ^ ^ к югу szcr равны текучести поперечной арматуры, которая будет называться е ^ у ^ к югу ..
Уравнение (5) приведены на рис. 2 могут быть получены путем рассмотрения сумма сил в направлении оси г для свободного тела диаграммы на рис. 4. Для / ^ к югу г = 0 и / ^ ^ к югу szcr = F ^ у ^ к югу, это уравнение может быть изменен, чтобы предоставить
V = V ^ югу CI ^ ^
Аналогичным образом, уравнение. (2) может быть изменен, чтобы предоставить
= Р ^ ^ 1 к югу кровати
Оба этих уравнений может быть выражена как
... (18)
Из уравнения. (14), (17) и (18), величина
... (19)
Аналогичным образом из уравнения. (15), (16) и (18), величина
... (20)
Ш трещины рассчитывается как произведение трещины расстояние S ^ югу Термин ^ ^ г югу представляет собой максимальную грубой совокупный размер в мм. Трещины зависит от расстояния между трещины контроля характеристик направлении х арматуры, которая выражается параметром S ^ х ^ к югу, и трещина контроля характеристик направлении г подкрепление, которое выражается с ^ г ^ к югу ( уравнения. (10)). Как упрощение, с ^ к югу х ^ можно рассматривать как вертикальное расстояние между стойками выровнены в направлении х и с ^ г ^ к югу можно принять горизонтальное расстояние между вертикальными линиями выровнены в направлении г. Для элементов, не поперечной арматуры, с ^ ^ к югу (20) можно представить в виде
... (21)
где
... (22)
Если дюйм-фунт единиц используются, 0,18 в формуле. (21) должно быть заменено 2,17, а 35 и 16 в формуле. (22) должно быть заменено 1,38 и 0,63, соответственно. В элементы из высокопрочного бетона ( нулю.
Для участников без поперечного армирования, максимальное значение (19) и (21) дают одинаковые значения для
... (23)
Каким образом это уравнение относится наклона 5.
Чтобы связать продольной деформации (6) и (7) может быть изменен, чтобы предоставить
Основные деформации сжатия При (2) и (3) может быть изменен, чтобы предоставить
е ^ ^ 2 югу = F ^ 1 ^ к югу кровати SUP ^ 2 ^
Потому что сжимающие напряжения для этих элементов, будет небольшим, это достаточно точными, чтобы считать, что . в МПа единиц. Уравнение (24) становится
... (26)
Каким образом это относится геометрические уравнения 5. Точки пересечения линий, представляющих заданных значениях (23) и (26). Соответствующие значения (19), показаны на рис. 5. Видно, что трещина увеличивается расстояние между схе значения Наблюдается в том, что большой усиленный пучков, которые не содержат поперечной арматуры терпят неудачу на меньших напряжениях сдвига, чем меньше геометрически подобных beams.24-26 известен как размерный эффект при сдвиге. Интересно, что предсказания MCFT (например, что величина эффекта связана с расстоянием между слоями продольных усиления, а не общий размер элемента) хорошо согласуются с результатами многочисленных экспериментальных studies27 от размера эффект сделать в последующие годы эта теория была сформулирована первая ..
MCFT Авторы ссылаются на эти два эффекта, как "эффект деформации фактора" и "размер эффекта фактор". Два фактора не являются действительно независимой, а в упрощенной версии MCFT эта взаимозависимость этих двух факторов не учитывается и предполагается, что Уравнение (27), предложил выражение для 6. Видно, что для всех, но очень малых значениях
... (27)
Уравнение (27) предназначена для использования с прочность бетона в МПа, а с ^ х ^ к югу, в миллиметрах. Если дюйм-фунт установки применяются для S ^ х ^ к югу, 1300 в формуле. (27) становится 51 и 1000 39 становится. Кроме того, для использования в конкретных преимуществ в дюйм, становится 0,4 4,8.
Упрощенный MCFT использует следующие выражения для угла наклона
... (28)
Если дюйм-фунт установки применяются для S ^ х ^ к югу, 2500 в формуле. (28) становится 100. Уравнение (28) раз предполагает, что отношения просто продукт деформации фактор и фактор размера. Углов предсказывали этого уравнения по сравнению с теми, полученных от MCFT на рис. 6. Для участников без поперечного армирования, это консервативный недооценивать Как видно из рис. 6 видно, что значения (28) являются консервативными почти для всех возможных комбинаций значений
Как элементы, содержащие как продольная и поперечная арматура подход сдвига провала, MCFT предсказывает, что не может быть и существенные изменения в относительных величинах V ^ с ^ к югу и к югу V ^ S ^. Как правило, после податливость поперечного армирования, угол В то же время, в результате значительного увеличения Значительное уменьшение Консервативный подход к определению Также обратите внимание, что было бы удобно, если бы те же выражения могут быть использованы как для членов, так и для членов без поперечного армирования. Таким образом, рис. 7 сравнивает значения (28). Видно, что это соглашение является разумным. Отметим, что для этих элементов, высокое значение
Также обратите внимание, что для элементов, содержащих как продольные и поперечные арматуры, расстояние между диагональные трещины, как правило, менее 300 мм (12 дюйма) и, следовательно, является консервативной принять к югу с ^ х ^ а 300 мм (12 в .) в формуле. (27) и (28). Рисунок 7 также сравнивает соответствующие (27). Видно, что в то время как В этом диапазоне, однако, unconservative оценка
УПРОЩЕННЫЙ MCFT Прогнозы силы для ЭЛЕМЕНТЫ
Чтобы проиллюстрировать, каким образом упрощенная MCFT могут быть использованы для прогнозирования прочности на сдвиг, рассмотреть ряд элементов, которые нагрузки и деформации участков приведены на рис. 3. Следует напомнить, что эти элементы были погружены в условиях чистого сдвига, и все находилось приблизительно 3% от продольной арматуры. Желательно, чтобы предсказать, как прочность на сдвиг будет увеличиваться количество поперечной арматуры увеличивается. В качестве примера случай, когда количество поперечной арматуры такова, что Расчеты начали оценивая значение Таким образом, можно предположить, Использование средней з ^ ^ х югу значение для этих элементов, которые 158 мм (6,2 дюйма), уравнения. (27) и (28), то предсказать, что Средняя прочность бетона составляет 42,6 МПа (6180 фунтов на квадратный дюйм) и формулы. (18), то предсказывает, что предел прочности при сдвиге элемента будет равна
V = V ^ с ^ к югу V ^ югу ы = 1,172 +2,97 = 4,14 МПа (600 фунтов на квадратный дюйм)
Если продольной арматуры, не уступая, уравнение. (1) и (11) может быть использована для определения величины продольной деформации Как применяются осевые напряжения F ^ югу х ^ равна нулю, и, как е ^ ^ к югу 1 может быть выражена как V ^ с ^ к югу / cot
... (29)
Как 0,90 Сходимость достигается при При этом значении продольной деформации V ^ к югу с = 1,217 МПа (176 фунтов на квадратный дюйм), Обратите внимание, что это напряжение ниже ^ 0.25f подменю "с ^ предела и, следовательно, предположение, что поперечное армирование приносит в связи с тем уместно.
Остается проверить, что продольной арматуры может передать необходимые напряжений по трещин, не превышая ее текучести. Поскольку функция ^ югу х = 0 и у ^ к югу CI = V ^ с ^ к югу, уравнение. (4) может быть изменен, чтобы предоставить
... (30)
Как это напряжение меньше, чем предел текучести продольной арматуры, х-направлении укрепления прогнозируется не поддаваться на трещины и, следовательно, расчеты по этому элементу являются полными.
Повторяя вычисления при различных значениях 8, а строкой упрощенный MCFT ". Обратите внимание, что в этом случае, когда Сила ^ югу 0.25f 'с ^. Кроме того, показано на рис. 8, предсказал потенциала мембраны из программы-2000, который реализует полный MCFT и сильные сдвига определяется из экспериментов. Видно, что для этих элементов, предсказаниями упрощенной MCFT близки к тем, о MCFT и хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Как и ожидалось, прогнозы 45-градусная модель фермы весьма консервативны. Однако, если подходить ACI принятия сдвига качестве сумма диагональных сдвиговых трещин, показано на 0,33 ... (4 ... в пси единиц) на рис. 8, а 45-градусная фермы значение следует, точные оценки сдвига потенциала получены. В рамках подхода, ACI , против ограничивается сдвиговом напряжении 0,66 ...
(8 ... в пси единиц), в результате чего максимальное прогнозируемое / д '^ ^ к югу с отношением 0,153. Как видно из рис. 8, что это очень консервативный верхний предел на срез ..
Элементов на рис. 8 содержали значительное количество продольной арматуры и, следовательно, уступая этого укрепления направлении х не регулируют сдвига сильные предсказал по упрощенной MCFT. Чтобы показать, как уступая продольной арматуры влияет прочность на сдвиг, ряд элементов, для которых количество продольной арматуры равна сумме поперечной арматуры считается. Как сдвигу этих элементов, по прогнозам, возрастет, поскольку количество увеличивается усиление будет определяться (рис. 9). П. элементов, показанных на этом рисунке, были протестированы Vecchio Коллинз, в то время как 6 элементов S, были протестированы в Ямагучи и др. al.28 В качестве примера расчета прочности этих элементов, тот случай, когда к югу х ^ оба равны 0,79%, что соответствует Как х подкрепление будет урожай, (29) не будут применяться.
Для начала расчетов предположим, что Использование средней з ^ ^ х югу значение для этих элементов, составляет 150 мм (6 дюймов), уравнение. (27) и (28) прогнозируют, что Для прочности бетона в 31 МПа (4500 фунтов на квадратный дюйм), предсказал сдвигу по формуле. (18), то становится.
V = V [под] [с / к югу] V [под] [с / к югу] = 0,0822 [квадратный корень] 31 3.00cot (47.0deg) = 0,458 +2,794 = 3,251 МПа (471 фунтов на квадратный дюйм)
Уравнение (30) могут быть использованы для нахождения F ^ ^ к югу sxcr
...
Поскольку это прогнозируемое значение усиления напряжения превышает предел текучести для этого стали, что составляет 380 МПа (55,1 KSI), предполагается значение Повышение текучести. При этом значении продольной деформации, предсказал сдвиговой прочности элемента 3,03 МПа (439 фунтов на квадратный дюйм).
Повторяя вышеупомянутых расчетов для различных объемов производства усиление значения приведены на рис. 9, а строкой "упрощенный MCFT". Обратите внимание, что предсказал сдвига сильные для этих элементов с одинаковым подкрепление в х-и у-направлениях практически равна к югу с ^ достигает 0,25. Прогнозов из программы Мембранные-2000 для прочности на сдвиг этих элементов показано на рис. 9 линией названием "MCFT". Для элементов, где дает усиление в связи с тем прогнозы по упрощенной MCFT в основном идентичны тем, которые от MCFT, и оба равны тем, от 45-градусная модель фермы. Кроме того, все три модели хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Для таких элементов с равными х и у арматуры, это unconservative использовать подход ACI оценки провал сдвига путем добавления диагональных трещин сдвига в 45-градусный прогнозирования фермы.
В качестве последнего примера использования упрощенной MCFT для прогнозирования прочности на сдвиг элементов, рассмотреть ряд проверен Bhide и Collins.29, 30 Как показано на рис. 10, эти образцы содержали 2,20% от арматуры в направлении х, ни подкрепления в направлении оси г, и были погружены в различных сочетаниях сдвига и одноосного растяжения. Вопрос решается этих испытаний было "как величина напряжения сдвига потенциала влияния? И снова начать расчеты, выбрав значение По известной величине S ^ югу х ^, который является 63 мм (2,5 дюйма), значения (27) и (28), как 0,280 и 29,4 градусов. При (18). В этом случае, когда к югу V ^ S ^ равна нулю, и х и у ^ с ^ к югу равной 1,293 МПа (187 фунтов на квадратный дюйм). Если продольные стали не уступает, осевой напряженности F ^ югу х ^, соответствующий выбранному значению
(1) и (11) и, напомнив, что F ^ ^ 1 к югу равна V ^ с ^ к югу / cot Это дает.
F ^ югу х ^ ^ град) 1.293/cot (29,4 °) = 2,200 - 2,293 0,729 0,636 МПа = (92 фунтов на квадратный дюйм) (31)
Если продольные урожайности стали в трещины, однако, есть верхний предел F ^ х ^ к югу, что можно определить по формуле перестановки. (4) и, напомнив, что V ^ ^ к югу CI равна V ^ с ^ к югу. Это дает
F ^ югу х ^ ^ ) (32)
Таким образом, при Повторяя эти расчеты для различных значений 10. Это взаимодействие вогнутой линии вверх в области, где уравнение. (31) определяет величину е ^ х ^ к югу и вогнутой вниз в области, где уравнение. (32) управляет.
Осевого сдвига диаграмма растяжения взаимодействия предсказал для элементов PB по программам Мембранные-2000 также показано на рис. 10. В то время как MCFT и упрощенный диаграмм MCFT взаимодействия имеют очень похожие фигуры, упрощенный MCFT несколько более консервативными, чем MCFT. Обе процедуры обеспечить консервативные оценки наблюдаемых сильные сдвиг элементов. Кроме того, показано на рис. 10, является сокращение сдвига потенциала за счет осевого напряжения предсказал подходом ACI. Для элементов без поперечной арматуры, срез прогнозируется равным диагональных трещин нагрузки. Как видно на рис. 10, однако, что такой подход значительно переоценивает негативные последствия напряженности на сдвиговых сил. Этот показатель также показывает, что подход ACI могут переоценить благотворное влияние compression.31
ПРОЧНОСТЬ предсказания для 102 железобетонных элементов
В таблице 1 приводятся практически все экспериментальные results18 ,20-22 ,29-30 ,32-38, имеющихся в распоряжении авторов для железобетонных элементов, загруженных в чистом сдвиге или сдвига в сочетании с одноосного напряжения (т. е. / ^ к югу г = 0 ). Эти 102 элементы были загружены с помощью пяти различных испытательных машин, в четырех различных научно-исследовательских лабораторий, в трех разных странах. Опытных образцов составлял в размере от 890 х 890 х 70 мм (35 х 35 х 3 дюйма) для 2510 х 2510 х 140 мм (99 х 99 х 5,5 дюйма). Бетонные сильные колебалась от 14,5 до 102 МПа (2100 фунтов на квадратный дюйм для 14800), тогда как количество продольной арматуры варьировала от 0,18 до 6,39%. Двадцать девять из элементов, не содержит никаких поперечной арматуры и 22 из них были загружены в соответствии с различными комбинациями осевого растяжения и сдвига. 73 других элементов были суммы в размере от 0,18 до 5,24% поперечной арматуры, с двумя из этих элементов, загруженных в комбинированных растяжения и сдвига, а также два комбинированных сжатия и сдвига.
Рисунок 11 сравнивает наблюдаемого сдвига провала элементы с количеством поперечной арматуры. Напомним, что 45-градусная фермы модель предсказывает, что V должна быть равна Для элементов с таким же количеством поперечных и продольных арматуры, это предсказание очень точным при условии, что бетон не раздавить до уступая подкрепления. Такое дробление сбои возможны напряжения сдвига выше примерно 0.25f '^ с ^ к югу, но подчеркивает неспособность достигать ^ югу 0.35f' с ^ не наблюдается. Элементы, которые имеют больше чем продольного армирования поперечной арматуры (т. е. Это показано на рис. 11, что наблюдаемые сильные сдвига из этих элементов может быть как В комбинированных растяжения и сдвига, однако, элементов с поперечной арматуры может не на касательные напряжения, как низко как
Предсказал потенциала для элементов, которые являются результатом использования подхода ACI принятия прочность на сдвиг в качестве диагональных трещин нагрузки плюс Хотя такой подход прост в применении, не дают результатов, которые являются приемлемо точным. Потому что приносит продольной арматуры из-за сдвига не установлен, этот подход может быть серьезно unconservative элементов, где Подход может быть unconservative для элементов с поперечной арматуры подвергаются осевой напряженности (соотношение как низкий, как 0,68). Это потому, что осевая напряженность может привести к С другой стороны, метод переоценивает сокращение срез вызванных осевого напряжения для членов без поперечной арматуры (соотношение экспериментальных возможностей, чтобы предсказать, как достигать 4,62), а также завышает увеличение сдвига потенциала вызваны осевого сжатия (см. Образцы РР1 PP3).
Решение полный набор уравнений MCFT найти предсказал сдвиговой прочности элементов является сложной задачей, которая требует компьютерной программы, такие как мембранные-2000. Соотношения экспериментальных провал ножницы для отказа ножницы предсказано при помощи данной программы приведены в таблице 1. Видно, что, хотя комплекс, такая процедура очень точно показывает среднее значение соотношении 1,01 и COV время только 12,2%. Хотя немного сложнее, чем расчеты МСА, упрощенных расчетов MCFT может быть выполнена на "обратной стороне конверта" и дают результаты, близкие к максимально точно полная версия MCFT. Таким образом, среднее соотношение экспериментальные к предсказал провал сдвига для этого метода составляет 1,11 и COV это 13,0%.
ВЫВОДЫ
Понимание поведения железобетонных подвергается сдвигу является сложной задачей, отчасти из-за сложности проведения испытаний чистого сдвига. Более 100 таких испытаний было проведено в течение последних 25 лет, однако, и результаты этих испытаний приведены в данном документе, а по сравнению с тремя различными теориями сдвига, в том числе код ACI.
В настоящем документе кратко отношения MCFT. Эта теория позволяет моделировать полный ответ нагрузки и деформации железобетонных панелей подвергнут произвольному двухосных и сдвига нагрузки. Решение уравнений, однако, требует программ специального назначения компьютер и метод, таким образом, не практично для "обратной стороне конверта" вычислений. Хотя комплекса, теория верна и среднее соотношение экспериментальные к предсказал сдвиговой прочности 102 панелей с 1,01 COV лишь 12,2%.
Во многих случаях полный анализ нагрузки и деформации, не требуется, скорее, быстрый расчет прочности на сдвиг не требуется. Эта статья представляет собой упрощенный вариант MCFT. В основе метода простое уравнение для Хотя простой, метод дает отличные прогнозы прочность на сдвиг. Среднее соотношение экспериментальные к сдвигу предсказал упрощенной MCFT составляет 1,11 с COV на 13,0%.
Следует надеяться, что новый упрощенный способ объяснить в данном документе может помочь другим, улучшить их понимание сдвига поведение так же легко, как это было на авторов. Кроме того, есть надежда, что она может помочь в разработке новых сводов практических правил, которые могут в один прекрасный день стать также и на международном уровне принимаются для сдвига дизайн как метод плоских сечений в настоящее время для изгибных дизайна.
Ссылки
1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-05) и Комментарии (318R-05)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2005, 430 с.
2. AASHTO LRFD, "Мост проектной документации и комментарии", 3-е издание, Американская ассоциация государство шоссе Транспорт должностных лиц, Вашингтон, DC, 2004, 1264 с.
3. ЕКС, "BS EN 1992-1-1:2004 Еврокод 2. Конструкция бетонных конструкций. Часть 1: Общие правила и правила для зданий", 2004, 230 с.
4. CSA A23.3 комитета, "Проектирование железобетонных конструкций (CSA A23.3-04)", Канадская ассоциация стандартов, Mississauga, 2004, 214 с.
5. JSCE, "Спецификация для проектирования и строительства железобетонных конструкций: дизайн, JSCE стандарт, Часть 1", Японское общество инженеров-строителей, Токио, 1986.
6. Vecchio, FJ, Коллинз, депутаты ", модифицированной теории сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
7. Vecchio, FJ, "Нелинейные Анализ методом конечных элементов железобетонных Мембраны", ACI Структурные Journal, В. 86, № 1, январь-февраль 1989, с. 26-35.
8. Wong, PS-L., "Пользователь Услуги для двумерных нелинейных анализа методом конечных элементов из железобетона," Маска тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 2002, 213 с.
9. Бенц, ЕС, "Секционные расчету железобетонных Участники", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 2000, 198 с.
10. Коллинз, М.; Митчелл, D.; Adebar, P.; и Vecchio, FJ, "Общий метод Дизайн сдвига", ACI Структурные Journal, V. 93, № 1, январь-февраль 1996, с. 36-45.
11. Риттер, W., "Die Bauweise Hennebique (Строительство Техника Hennebique)," Schweizerische Bauzeitung, Цюрих, В. 33, № 7, февраль 1899, с. 59-61.
12. Морша Е., "Der Eisenbetonbau (железобетонных конструкций)," Конрад фон Verlag Витуэр, Штутгарт, Германия, 1922, 460 с.
13. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-63)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1963, 163 с.
14. Nielsen, член парламента, анализ и конкретные предельные пластичности, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1984, 420 с.
15. Muttoni, A.; Шварц, J.; и Th
16. Митчелл, Д., Коллинз, член парламента, "Диагональ сжатия теории поля Rational Модель Железобетона в чистом кручении", ACI ЖУРНАЛ, Труды Т. 71, № 8, август 1974, с. 396-408.
17. Коллинз, М., "К теории Rational для RC-членов в Shear" Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 104, № 4, апрель 1978, с. 649-666.
18. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Ответ из монолитного железобетона для In-Plane касательных и нормальных напряжений", публикация № 82-03, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1982, 332 с.
19. Коллинз, М П., Митчелл Д., предварительно напряженных железобетонных конструкций, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991, 766 с.
20. Киршнер, U., и Коллинз, М., "Исследование поведения железобетонных элементов Shell", публикация № 86-09, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, сентябрь 1986, 209 с.
21. Халифа, J., "Предельные К расчету железобетонных элементов Shell", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1986, 312 с.
22. Pang, X., и Hsu, TTC, "Поведение железобетонных мембран при сдвиге", ACI Структурные Journal, В. 92, № 6, ноябрь-декабрь 1995, с. 665-679.
23. Adebar, PE, и Коллинз, М., "Прочность на сдвиг членов без поперечной арматуры," Canadian Journal гражданского строительства, V. 23, № 1, февраль 1996, с. 30-41.
24. Кани, GNJ "Как пригодная для наших крупных бетонных балок? ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 64, № 3, март 1967, с. 128-142.
25. Shioya, T.; Iguro, M.; Нодзири, Ю.; Акияма, H.; и Окада, T., "Прочность на сдвиг больших железобетонных балок. Механика деформируемого твердого тела: применение для бетона," Механика разрушения: Приложение к бетону, SP-118, VC Ли и ZP Бажант, ред. американские бетона институт, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1989, с. 259-280.
26. Lubell, A.; Шервуд, E.; Бенц, ЕС и Коллинз, М., "Безопасный Shear Дизайн большие, широкие пучки," Бетон International, V. 26, № 1, январь 2004, с. 66-78 .
27. Коллинз, член парламента, и Кучма, Д. "Как пригодная для нашей большой, слегка железобетонных балок, плит, а также Фундамент"? ACI Структурные Journal, V. 96, № 4, июль-август 1999, с. 482-490.
28. Ямагути, T.; Коике, K.; Наганума, К. и Такэда, T., "Чистый сдвиг Тесты Погрузка на Железобетонная часть бетонных панелей I: Очерки по испытаниям", Труды, японский Архитектурной ассоциации, Канто Япония, октябрь 1988 .
29. Bhide, SB, и Коллинз, М., "Железобетонные элементы в Shear и напряженности", публикация № 87-02, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, январь 1987, 308 с.
30. Bhide, SB, и Коллинз, М., "Влияние продольного напряжения на срез железобетона Участники" ACI Структурные Journal, В. 86, № 5, сентябрь-октябрь 1989, с. 570-581.
31. Gupta, PR, и Коллинз, М., "Оценка Shear Дизайн Процедуры для железобетонных членов при осевом сжатии", ACI Структурные Journal, В. 98, № 4., Июль-август 2001, с. 537-547.
32. Андре, H., "Торонто / Каджима Исследование эффекта масштаба в железобетонных элементах", MASC тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1987, 157 с.
33. Porasz, A., "Исследование напряженно-деформированного характеристиками высокой прочности бетона в Shear", MASC тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1989, 173 с.
34. Бидерман, JD, "Дизайн железобетонных элементов Shell: Аналитическое и экспериментальное исследование", MASC тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1987, 59 с.
35. Марти, П., Meyboom, J., "Ответ из предварительно напряженного бетона Элементы In-Plane сил сдвига", ACI Структурные Journal, В. 89, № 5, сентябрь-октябрь 1992, с. 503-513.
36. Vecchio, FJ; Коллинз, депутат и Aspiotis, J., "высокопрочных бетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI Структурные Journal, В. 91, № 4, июль-август 1994, с. 423-433.
37. Vecchio, FJ, и Чан, CCL, "Железобетонные мембранных элементов с перфорацией," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 116, № 3, март 1990, с. 72-78.
38. Чжан, L.-X. и Hsu, TTC, "Поведение и анализ 100 МПа бетонных элементов мембраны" Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 1, январь 1998, с. 24-34.
Входящие в состав МСА C. Эван Бенц является адъюнкт-профессор гражданского строительства в Университете Торонто, Торонто, Онтарио, Канада. Он является членом комитета ACI 365, срок службы прогнозирования и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Его исследовательские интересы включают механики из железобетона, срок службы моделирования, а также создание практических инструментов, что передача железобетонных обследования инженерных сообщества.
Фрэнк Дж. Vecchio, ВВСКИ, является профессор кафедры гражданского строительства, Университета Торонто. Он является членом Совместного ACI-441 ASCE комитетов, железобетонные колонны, и 447, анализа методом конечных элементов железобетонных конструкций. Его исследовательские интересы включают нелинейного анализа и проектирования железобетонных конструкций; учредительных моделирования и оценки, ремонта и восстановления конструкций.
Michael P. Коллинз, ВВСКИ, профессор университета и Бахен-Таненбаум профессор гражданского строительства в Университете Торонто. Он является членом комитета ACI 318, Железобетона строительного кодекса и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Его исследовательские интересы включают развитие рационального и последовательного сдвига спецификаций для структурных конкретных приложений.