Оценка AASHTO-LRFD Общий порядок Кручение и комбинированном нагружении
Общий порядок кручения дизайн AASHTO-LRFD на основе общего метода, который является упрощение уравнений модифицированной теории поля сжатия. В настоящем документе представлена оценка этой процедуры путем сравнения результатов автора с имеющихся данных испытаний по балкам, подвергаются различным комбинации нагрузок, таких как чистый кручения, в сочетании кручение и изгиб, в сочетании кручения, изгиба и сдвига, и в сочетании кручения и осевого сжатия. Типичные диаграммы взаимодействия кручения, сдвига и изгиба и осевой нагрузки, также представлены. Сравнение показывает, что метод обычно обеспечивает стабильные результаты и точные представления о взаимодействии кручения и другие результирующие напряжения. Численностью более усиленный высокопрочной бетонных балок (отсутствие путем дробления бетона перед уступая подкрепления) можно переоценить, однако, если прочность бетона ограничен 70 МПа (10000 фунтов на квадратный дюйм) в коде уравнения, используемые Чтобы проверить дробления.
Ключевые слова: балки; изгиб; железобетона; сдвига; силы, кручения.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Текущего AASHTO LRFD Specifications1 позволить две различные процедуры для разработки конкретных балок, кручение и сдвиг. Во-первых, упрощенная процедура nonprestressed членов, которая основана на традиционных 45-градусная фермы модель для сдвига и кручения с конкретным вкладом в изменение сопротивления сдвигу на основе 0,167 [квадратный корень из F] '^ к югу с ^ МПа (2 [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу фунтов на квадратный дюйм) напряжения сдвига. Второй, названный в общем порядке, на основе общей методике (ГМ), 2,3, который является упрощение модифицированной теории сжатия поля (MCFT). Кроме того, ГМ позволяет бетона и стали вклад в сопротивление сдвигу, и только стали вкладом в крутильных сопротивления. В отличие от первой процедуры, однако, ГМ на основе модели с переменным углом фермы и переменного напряжения конкретного вклада в зависимости от целого ряда факторов (таких, как предварительного напряжения, осевые силы, изгибающий момент, а количество продольной арматуры). Она также объединяет дизайн подход к nonprestressed, частично предварительно напряженных и полностью предварительно напряженных железобетонных балок, кручение и сдвиг в сочетании с осевой силы и изгибающих моментов.
Следует отметить, что ГМ является также основой альтернативной методики расчета при сдвиге и кручении в текущем канадских CSA-A23.3 здания code.4 метод был первоначально разработан для сдвига и был продлен до быть применимы в случае кручения. Фон для развития этого метода дали Rahal и Collins.3.
ГМ был всесторонне проверен в случае сдвига в сочетании с изгиба и осевой load.2, 5 предыдущих study2 на 528 образцов, сдвига, изгиба и осевой нагрузки сообщили в среднем наблюдается расчетной прочности на 1,39 и коэффициента изменения 19,7%. М., е '^ с ^ к югу е' ^ с ^ к югу, однако, не была подтверждена для случаев чистого кручения и кручения в сочетании с изгибе, скалывания и осевые нагрузки.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Эта статья представляет собой оценку ГМ для случаев чистого кручения и кручения в сочетании с изгибе, скалывания и осевого сжатия. Расчеты методом проверяются на 160 тестовых данных в литературе. Эффективность метода и по сравнению с его работы в случае сдвига в сочетании с изгибающего момента и осевой нагрузки, о котором сообщалось в предыдущем исследовании. Кроме того, документ дает общую трехмерных поверхностей взаимодействия для железобетонных секций подвергаются комбинированному кручения, сдвига и изгиба, кручения и комбинированные, сдвиг и осевые нагрузки.
Общий метод
Для уточнения этой оценки, в документе кратко рассматриваются положения ГМ, имеющих отношение к оценке. Сопротивление и материальные факторы, не отображаются в уравнениях, и, следовательно, учитываются условия заменяются применяются или номинальном выражении. 1 приведены некоторые геометрические свойства, упомянутые в настоящем разделе.
Сила уравнений
Этот метод предполагает, что поперечные стали способствует как сдвига и кручения сопротивления, тогда как конкретные вклад только сопротивление сдвигу раздела. Сопротивление сдвигу V ^ п ^ к югу в разделе дается
V ^ к югу п ^ = V ^ с ^ к югу V ^ югу S ^ V ^ югу р (1)
где
V ^ к югу с = конкретных средств, предоставленных остаточных растягивающих напряжений в трещины бетона;
V ^ к югу ы = сдвига средств, предоставленных стремена (собственно подробно, с достаточным количеством суммы), а также
V ^ к югу р = компонентом эффективной преднапрягающей силы в направлении сдвига применять силу.
Крутильных T сопротивление ^ п ^ к югу от разделе дается
T ^ югу п = T ^ S ^ подпункта (2)
, где T ^ югу ы = крутильных средств, предоставленных на стременах.
Конкретный вклад в сопротивление сдвигу V ^ с ^ к югу дается
V ^ к югу с = 0.083
где
е '^ к югу с = указанного сжатие прочность бетона на 28 дней (МПа);
Ь к югу V = эффективная ширина Сети (мм);
г ^ к югу V = эффективная глубина среза (мм), взятые в 0,9 XD, а также
D = расстояние от крайней волокна сжатия тяжести напряженности арматуры (мм).
Вклад вертикальной стремена дается
... (4)
где
^ V = югу области в стремена с расстояния (мм ^ 2 ^ SUP);
ы = шаг стремена измеряется по длине пучка (мм);
е ^ у, к югу = текучести стремена (МПа), а также
Диагональные трещины сдвига считаются ориентированных под углом
На основании аналогии полые трубки, стали вкладом T ^ S ^ к югу на крутильных сопротивление определяется
... (5)
где
^ ^ К югу т = площадь одна нога закрытых укрепление кручения в интервал с (мм ^ 2 ^ SUP);
^ К югу о = площадь, ограниченная сдвига пути потока (мм ^ 2 ^ SUP), взятые в 0.85A ^ о ^ к югу, см. рис. 1, а
^ К югу ах = площадь, ограниченная внешней осевой закрыты поперечной арматуры кручения (мм ^ 2 ^ SUP).
Из бетона предполагается откола от до конечной крутильных способность будет достигнута, сдвига пути потока связано с размерами стремена. Следует отметить, что откола было отмечено, до или в условиях конечной лишь в очень ограниченном количестве образцов для испытаний, с относительно большой толщине конкретные cover.6-8 Предполагая spalled размеры, однако, компенсируется unconservatism, которые могут быть возникшие из-за принятых допущений в полые трубки модели.
Значений Коэффициент ^ (рассчитывается по формуле. (7)). Значений
Скалывающие напряжения
Касательное напряжение из-за сдвига сила была found9 быть почти равномерным по эффективной площади сдвига поперечного сечения пучка, и приводится в AASHTO1 по
... (6а)
где V является прикладная поперечной силы.
Напряжение сдвига при кручении варьируется в зависимости от ширины сечения и которая обычно предполагается, сосредоточены на сравнительно небольшой толщиной около конкретные внешнему периметру поперечного сечения. Следовательно, поведение балки могут быть смоделированы как тонкостенные полые трубки толщиной т, где крутящий момент определяется формулой (2qA о ^ ^ к югу), д быть сдвигового течения равна (В Предполагая, что площадь, ограниченная сдвигового Ао составляет примерно 2 / 3 внешнего конкретные области ^ ^ к югу внешней и толщина т составляет около 75% от отношения к югу ^ с-наружный ^ / р с к югу- внешней ^ (р-к югу с внешней ^ периметр ^ с-к югу внешней ^), торсионное напряжение сдвига calculated10 как T ^ югу ПК-наружный ^ / ^ с-к югу внешней ^ ^ ^ SUP 2. При расчете крутильных эффектов, то предполагается, что крышка spalled и, следовательно, внешние конкретные размеры заменить с центральной размеры обручах. Таким образом, торсионное напряжение сдвига в AASHTO1 дается
... (6b)
где
р к югу ч = периметру площадь, ограниченная внешней осевой закрыты поперечной арматуры кручения и
T = применяется крутящий момент
Следует отметить, что ACI code11 уравнение напряжение сдвига при кручении (ТР ^ H ^ к югу / 1,7 / ^ к югу о ^ ^ ^ SUP 2) вычисляет 41% меньше, напряжение сдвига при кручении, чем приведены в формуле. (6b), в то время как другие исследования, например, что, Rahal12 использует результаты более детального анализа для расчета 50% больше, стресс стоимости (но на основе unspalled размеры).
Для того чтобы избежать дробления на конкретные до податливость поперечного армирования, AASHTO пределах напряжения сдвига к 0.25f '^ с ^ к югу. При описании фон для развития М., Rahal и Collins3 показал, что более крупный лимит в размере до 0.30f '^ с ^ к югу можно было бы позволили членам 0.25f '^ с ^ к югу ограничения, однако, была выбрана в качестве консервативного и единой значение для всех
Для комбинированной сдвига и кручения, величина напряжения сдвига зависит от того, раздел полая или сплошная. Для полых секций, объединенных V напряжения сдвига может быть получена из
... (7а)
В твердых секции крутильных касательные напряжения могут распространять действовать в более широком части разреза и облегчить внешний волокна бетона с частью напряжение сдвига при кручении. В этих разделах, V рассчитывается следующим образом
... (7б)
Продольные деформации индикатор
Член Этот термин определяется как
... (8а)
где
^ ^ К югу с = площадь nonprestressed стали в зоне изгиба напряженности сечения;
^ К югу пс = площадь предварительно напряженных стали в зоне изгиба напряжения сечения;
E ^ югу ы = модуль упругости nonprestressed стали;
E ^ югу р = модуль упругости предварительно напряженных стали;
N = применяется осевой нагрузки (положительным, если растяжение);
M = применяется изгибающий момент, и
F ^ югу ро = среднее напряжение в напрягаемой стали, когда стресс в окружающем бетона 0,0 и могут быть консервативно рассматривать как эффективное предварительное напряжение.
Деформации (8) получается в результате деления сметных силы оценкам растяжение жесткости продольной арматуры. Если напряжение является отрицательным (раздел в сжатом состоянии), ГМ требует, чтобы она умножается на коэффициент F ^ ^
... (8b)
где
E ^ к югу с = модуль упругости бетона, а также
^ К югу с = площадь бетона на изгиб стороны напряжение члена (см. рис. 1).
Срочных счетах Этот термин сильно влияет на выбор
Влияние на продольной арматуры
Как показано в формуле. (8а), поперечная сила создает напряжение не только в поперечной арматуры, а также в продольной арматуры. Адекватности продольной арматуры, позволяющей выдерживать напряжение, что может быть разработан проверяется путем обеспечения того,
... (9)
где
F ^ югу ил = текучести nonprestressed арматуры в зоне изгиба напряженности, а также
F ^ югу пс = среднее напряжение в напрягаемой стали на время, за которое номинальное сопротивление членов не требуется.
Левой части уравнения. (9) представляет собой максимальную силу, которая учитывается продольной арматуры не может сопротивляться. Правой части представляет собой максимальную учитываться сила, которая может развиться в этом усиление за счет комбинированного воздействия изгиба, осевой нагрузки, сдвига и кручения.
Следует отметить, что комбинированные сдвига и кручения вклад в продольные силы берется как корень квадратный из суммы квадратов отдельных взносов, как показано в формуле. (8) и (9).
Поперечной арматуры информации следует суммы, которые требуют, чтобы противостоять поперечной силы V ^ ^ к югу и в два раза, что необходимо противостоять сосуществующих крутящий момент ^ ^ т к югу. Следует отметить, что эффект кручения следует рассматривать в разработке, только если учтены крутящий момент больше 25% от растрескивания момент определяется AASHTO.1 спецификации также ввести ограничения на расстояние между продольной арматуры и в отношении минимального суммы, предусмотренной в случае необходимости. Оба, однако, как представляется, более легко применять в случае сдвига, чем в случае кручения.
NTERACTION СХЕМЫ
Одним из главных преимуществ ГМ является его способность к ответственности за последствия изгибающего момента и осевой нагрузки на срез и на прочность при кручении рациональным образом. В этом разделе метод используется для получения трехмерных TVM и TVN взаимодействия поверхностей, чтобы показать, как различные критерии дизайн влияет на прочность.
Рис 2 () показывает взаимодействие поверхности 35 МПа конкретные сечением усилен 1% продольной арматуры в растянутой и в зонах сжатия, а также с , что примерно в два раза превышает минимальный размер поперечной арматуры, необходимых для выбранного прочности бетона (AASHTO формуле. (5.8.2.5-1)). Поверхности генерируется расчета двумерных кривых два результирующих напряжений на 20% шагом третий результирующее напряжение.
В зависимости от важнейших критериев, три отдельных районах на поверхности определены, все с поперечными стали приносит до дробления бетона (уравнение (7) не является критическим). Первый региона определяется путем выделения из продольных стали (уравнение (9) имеет решающее значение). Второй регион, где только дает поперечной арматуры (уравнение (9) не является критическим). Третий регион, аналогичной описанной во втором регионе, кроме того, что поперечная сила сопротивляется в бетоне без необходимости использования поперечных стали (V
В общем, TM и кривых В. М. взаимодействия почти билинейной. Влияния изгибающего момента на крутильных и поперечных сил имеет значение лишь в больших значений M. Обратное столь же верно. При относительно больших поперечных сил (V = питанием 0.8В югу ^ п0 ^), то кривая TM взаимодействия становится линейной. Относительно низкий уровень сдвига не имеют отрицательное влияние на прочность при кручении, так как поперечная сила может быть сопротивление со стороны конкретных без необходимости поперечной арматуры. При очень большой изгибающий момент (M = 0.8M югу ^ п0 ^), возможность продольной арматуры (уравнение (9)) имеет решающее значение, и кривая Телевизор взаимодействие становится близкой к круговой (когда отнесенного к своей максимальной сдвига и крутящего момента). Ожидается, что это потому что уравнения. (9) принимает квадратный корень из суммы квадратов сочетание эффектов кручения и сдвига по продольной силы.
Рис 2 (б) показывает, аналогичные поверхности при поперечной арматуры в три раза (до шести минимальных размеров поперечных сталь). Верхний предел, установленный в формуле. (7) имеет решающее значение при относительно больших крутящих моментов, но не в случае относительно крупные силы сдвига. Возможно, это связано с тем, что уравнения. (6b) завышает напряжение при кручении для / '^ с ^ к югу ниже 70 МПа, как будет показано в следующем. Большее количество поперечных увеличивается усиление спроса на продольной арматуры и, следовательно, часть поверхности, где уравнения. (9) имеет решающее значение увеличилось по сравнению с рис. 2 (а). Телевизор взаимодействия кривые на обоих (M = 0,6 млн югу ^ ^ п0) и (M = 0.8M ^ югу п0 ^) почти круговой, когда нормированные относительно их максимального крутящего момента и сдвига потенциала. Поверхности показаны на рис. 2 (а) и (б) согласны с замечаниями по результатам испытаний на протяжении многих лет, что взаимодействие между T, V, M и кривых зависит от многих факторов, и ни одна форма может вместить всех случаях.
Рис 2 (с) показывает поверхности TVN взаимодействия этом же разделе изучается на рис. 2 (а). Взаимодействия напряженности в отношениях с сдвига и кручения очень похожа на изгиб, так как условия для растягивающей силы в продольном стали в растянутой зоне (M / д ^ V ^ к югу и 0.5N) являются взаимозаменяемыми в формуле. (9), а также (8). Добавление сжимающей силы сводится к югу T ^ п ^ к югу). Этим и объясняется увеличение крутильных и поперечных сил при сжатии стороне взаимодействия поверхности.
Экспериментальная проверка
Чтобы проверить его достоверность, расчеты ГМ по сравнению с экспериментальными данными из серии испытаний на чистом кручении (НБК и HSC), в сочетании кручение и изгиб, в сочетании кручения и сдвига, в сочетании кручения и осевые нагрузки, а более общий случай комбинированные кручение, сдвиг и изгиб. Расчеты основаны на сопротивление единицы и материальными факторами безопасности и на экспериментально наблюдаемые свойства материала. Результаты сравнения приведены в таблице 2.
Чистая кручения
Прочность при кручении в основном зависит от количества поперечных и продольных арматуры, пропорции раздела, а прочность бетона. Этот раздел проверяет способность ГМ захвата воздействия этих факторов.
Рис 3 (а) приведена экспериментально наблюдаемая прочность при кручении в шесть квадратных образцов (C1 до C6) проверен Hsu.13 отношение продольной арматуры ( почти равной поперечной арматуры ( Образцы, C1 и C2 неудачу в рамках усиленного (UR) режиме, а остальные образцы неудачу в более усиленный (OR) режим дробления бетона перед уступая ни в одном из арматуры. AASHTO расчеты на основе среднего значения из бетона и стали силы также приведены на рисунке. Расчеты показывают, что при низких уровнях усиления, количество продольной арматуры (уравнение (9)) сыграла решающую роль в определении силы. Значения / д '^ ^ к югу с На более высоких уровнях усиления, уравнения для предельных о конкретных дробления (уравнение (7)) имеет решающее значение. Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает, что уравнения.
(7) смог запечатлеть на усиленный режим, но относительно консервативные при расчете прочности. Режим отказа всех шести образцов правильно предсказал ..
Рис 3 (б) показывает, экспериментально крутильных strength13 от 10 сплошных и полых прямоугольных образцов (B1 до B6 и D1-D4) с соотношением 1,5. Поведение похоже на том, что площади пучки, как показано на рис. 3 (а) кроме того, что режим отказа в пять УР образцов не было правильно предсказать из-за консерватизма в формуле. (7). Рис 3 (с) показывает, подобное сравнение для образцов G1 в G8, который 13 пропорции 2. Режим отказа правильно предсказал в шести из восьми образцов. Уровень консерватизма в формуле. (7) уменьшается с увеличением пропорции, возможно, связано с эмпирический характер уравнения. (6b), который предполагается быть применимы ко всем пропорциями.
4 приведены четыре испытания results13 (от 5 пучков), показывающие, нормированные крутильных V напряжения сдвига / ж '^ с ^ к югу в пропорции от 1 до 3,25. Эти образцы, которые аналогичными свойствами, кроме этого соотношения, не в полностью или частично в усиленный режим. Конечная крутильных V стресса увеличился на более высоких пропорциями. Результаты ГМ было консервативным, и недооценили рост прочность при кручении. Следует отметить, что расчетная сила, непосредственно связанных с обручем области ^ ^ ах к югу и периметра P ^ H ^ к югу, а не в пропорции внешними размерами сечения. Изменение показано на рисунке, в связи с небольшим изменением в области обруч и по периметру среди пяти образцов. Рисунок 4 показывает также расчетных напряжений при постоянном соотношении обруча на внешние размеры сохраняется, что дает постоянную / д '^ с ^ к югу.
Влияние прочности бетона было изучено Hsu, 13 Koutchoukali и Беларби, 14 и Fang и Chiau.15 Дополнительные испытания Расмуссен и Baker16 приведены в следующем разделе, когда конкретные дробления обсудили в деталях. Рисунок 5 показывает некоторые экспериментальные результаты. В каждой серии опытов показаны на рис. 5, количество укрепление остается почти постоянной и конкретной силы сжатия была различной. Hsu's три группы tests13 проводились на пучках с / '^ с ^ к югу от примерно 15 до 45 МПа, а 1,17% образцов не показываются в графе для ясности. Эксперименты показали, что применение высшей е '^ с ^ к югу увеличить прочность при кручении, особенно в образцах с большим уровнем усиления. Для образцов, J2, B2, и / 2 ( Этот рост был, соответственно, 11 и 15% для образцов, J3, B3, и I3 ( ^ к югу т = 1,61%).
Таким образом, эффект увеличения прочности бетона больше в секции с более высокой суммы подкрепления. М. захватили эту тенденцию в результатах поиска. Он переоценил темпы роста прочность при кручении, но результаты остались все адекватно консервативной ..
Koutchoukali и Belarbi14 испытания пять балок из бетона с сжимающих сильные от 40 до 94 МПа и укрепление отношений Для HSC балки, при условии суммы подкрепления очень близки к минимально необходимой и при условии ограниченного после взлома силы. Наблюдаемые результаты показали незначительный рост прочность при кручении в среднем 1,5% за каждый 10 МПа в е '^ с ^ к югу. Расчеты ГМ переоценить влияние увеличение на том же соотношении, как образцы Хсу, но, опять же, все они были достаточно консервативны. Рисунок 5 также включает в себя результаты двух образцов, испытанных на Fang и Shiau15 и аналогичная тенденция наблюдается. Для 16 образцов обсудили, среднего и коэффициента вариации соотношения T ^ югу ехр ^ / т ^ ^ к югу известково были 1,36 и 16,9% соответственно, которые, как представляется адекватным.
Бетонные дробления в чистом кручении
Верхний предел приведены в формуле. (7) был выбран для того, чтобы поперечные урожаи стали перед дроблением в бетоне. Пригодность этого уравнения зависит от точности 0,25 величина постоянная, и на точность выражения для торсионное напряжение сдвига в формуле. (6b).
Для оценки точности 0,25 верхний предел, и выделить влияние приближении, принятых в формуле. (6b), экспериментальные значения из железобетонных панелей на чистый сдвиг используются. На рисунке 6 показана зависимость нормированного напряжения сдвига V / F '^ с ^ к югу по сравнению прочности бетона е' ^ с ^ к югу от сдвига шесть групп, которые не удалось в более усиленный mode17-21 с конкретных преимуществ от 11 до 103 МПа. Несмотря на изменения в укреплении уровнях в шесть образцов, эта цифра свидетельствует о четком, почти линейная зависимость между / д '^ с ^ к югу в более усиленные панели и /' ^ с ^ к югу. В среднем, существует 12%-ное снижение дробления / д '^ с ^ к югу на каждые 10 МПа увеличением е' ^ с ^ к югу. верхний предел AASHTO о 0,25 является unconservative для / '^ с ^ к югу значения, превышающие примерно 70 МПа (или 10000 фунтов на квадратный дюйм). Следует отметить, что в таблице 1 была разработана на основе stressstrain отношения нормальной прочности бетона (НБК) .3
Рисунок 6 участков крутильных / д '^ с ^ к югу на основе уравнения. (7) из 21 тестов, выявивших конкретные дробления до уступая стали. Девять из этих испытаний с Hsu13, а остальные 12 являются HSC пучков Расмуссен и Baker.16 же рисунке results13-16, 22,23 от 65 армированных и предварительно напряженных 17 испытаний, при которых стали уступая наблюдался до конкретных дробления.
Как и наблюдения в случае сдвига на рис. 6 показывает, что 0,25 верхний предел unconservative на кручение для конкретных преимуществ более 70 МПа (приблизительно 10000 фунтов на квадратный дюйм). Поэтому, чтобы избежать небезопасных хрупкого разрушения дробления в бетоне, предполагается, что значение / '^ с ^ к югу в формуле. (7) ограничивается 70 МПа (10000 фунтов на квадратный дюйм).
Уравнение (6), значительно консервативной для конкретных преимуществ меньше 40 МПа (приблизительно 5800 фунтов на квадратный дюйм). Эта неоднородность уровня консерватизма, как ожидается из-за различия в форме и свойствах напряженно-деформированного отношения НСК и высокой прочности бетона (HSC). Эта разница влияет на распределение сжимающих напряжений в диагонали между трещинами и, следовательно, влияет на сдвиг зоны потока и соответствия принятых допущений для разработки выражение торсионное напряжение сдвига в формуле. (6b).
Кручение и изгиб
Прочность балок, комбинированные кручение и изгиб зависит в основном от соотношения T / M и распределения продольной арматуры. Для проверки точности ГМ, его расчеты по сравнению с experimentallyobserved кривые взаимодействия с четыре серии балок, комбинированные кручения и изгиб. Одна серия была симметрично армированных образцов, еще один был симметрично предварительно напряженных образцов, а остальные две серии по несимметрично усилить образцов (табл. 2).
Мак-Муллен и Warwaruk24 испытания пять 160 х 308 мм (6,26 х 12,13 дюйма) симметрично усилить пучка образцов (группа 2) при различных комбинациях Т и М. прочности бетона сжатие составляет примерно 37 МПа (5360 фунтов на квадратный дюйм). Под усиленный крутильных отказа в сообщении. Результаты эксперимента представлены на рис. 7 (а) и показать, что применение сравнительно небольших изгибающих моментов не имеет существенного влияния прочность при кручении. Расчеты ГМ также приведены на рисунке, и показать, очень похожие тенденции. Возможность продольной стали сопротивляться приложенного напряжения результанты (уравнение (9)) сыграла решающую роль в определении прочности при относительно больших M / T. В целом, расчеты методом консервативного и формы взаимодействия кривой адекватно захвачены в плен.
Mardukhi25 испытания пять 305 х 432 мм (12 х 17 дюймов) симметрично предварительно напряженных образцов со средней прочности бетона примерно 38,5 МПа (5570 фунтов на квадратный дюйм). Экспериментально TM диаграммы на рис. 7 (б) и показывает некоторое снижение прочность при кручении при относительно низких изгибающий момент, с более значительные сокращения, когда продольной арматуры имеет решающее значение. ГМ захватил это сокращение, а результаты, как правило, консервативно, с более низким уровнем консерватизма, недалеко от места чистого изгиба, как и следовало ожидать.
Onsongo26 испытания пять 508 х 410 мм (20 х 16,14 дюйма) несимметрично усиленных полых образцов со средней прочности бетона от 34,8 МПа (5050 фунтов на квадратный дюйм). Образцы были направлены на неудачу в рамках усиленного режима. Экспериментальные результаты, показанные на рис. 7 (с) показывают, что относительно небольшой изгибающий момент увеличивается крутильных потенциала. В расчетах ГМ, в верхней и нижней стены отдельно проверяется с помощью уравнения. (8) и (9). При проверке верхней арматуры, знака изгибающего момента, как было принято отрицательное. При высоких T / M загрузки отношения, ГМ показывает, что относительно слабая верхней продольной арматуры, сыграла решающую роль в определении крутильных потенциала. Изгибающий момент представляет сжимающая сила в слабой верхней арматуры и, следовательно, увеличивает крутящий потенциала (по аналогии с эффектом от осевой сжимающей силы) (см. рис. 2 (с)). Результаты также показывают, что крутильных потенциала значительно уменьшается при нижней продольной арматуры, имеет решающее значение в определении потенциала.
Мак-Муллен и Warwaruk24 также проверили шесть 156 х 308 мм (6,16 х 12,13 дюйма) несимметрично усиленного пучка образцов (группа 1), при различных комбинациях Т и М. прочности бетона сжатие составляет примерно 34,5 МПа (5000 фунтов на квадратный дюйм). Рис 7 (г) показывает, наблюдаемые схема взаимодействия, а также свидетельствует об увеличении числа прочность при кручении при больших T / M соотношение нагрузки. М. захватили эту тенденцию и дал достаточно стабильные результаты.
Для 21 образцов, комбинированные T и M, в среднем наблюдается рассчитывается потенциал был 1,37, а коэффициент вариации 22,4%. Формы взаимодействия диаграмм и предсказал в четыре серии испытаний.
Кручения и сдвига
Rahal и Collins7 испытаны четыре 340 х 640 мм (13,4 х 25,2 дюйма) железобетонных балок при комбинированном сдвига и кручения. 6-метровый образцы имели два 3-метровый крест и крылья были испытаны в буровой установки, которая была разработана, чтобы свести к минимуму влияние изгиба. Рис 8 () показывает, экспериментально прочности образцов и расчетными сдвига кручения диаграммы взаимодействия. ГМ несколько переоценили негативные последствия крутящий момент на прочность на сдвиг, но результаты были достаточно консервативны. Rahal и Collins7 сообщил, что только поперечной арматуры уступил конечной условиях, и что напряжение в продольной арматуры остается ниже ожидаемого уровня, и это согласуется с расчетами методом. Среднее значение экспериментальных расчетным сила 1,17, а коэффициент вариации лишь 5,5%. Более подробную оценку AASHTO1 и ACI11 положений с использованием этих четырех образцов могут быть получены из номер 27.
Klus28 испытания десять 203 х 305 мм (8 х 12 дюймов) образцов при различных сочетание крутящего момента на сдвиг соотношения, а также относительно низкой изгибающего момента. Чистого сдвига и кручения чистой испытания были повторены (см. рис. 8 (б)). В соответствии с ГМ, средний момент через диагональные трещины могут быть использованы, или просто тот момент, D ^ V ^ к югу от лица поддержки или пластина может быть принято. В тестовой системе Klus, этот момент соответствует M / V = 0,28 м (11 дюймов). Результаты эксперимента показали, что взаимодействие между Т и V является значимой на всех грузовых отношения, и это был захвачен ГМ. Расчеты ГМ были консервативными. Среднего и коэффициента вариации наблюдаются расчетная прочность для Klus'28 и Rahal и Collins'7 12 тестов 1,27 и 7,6% соответственно. Формы взаимодействия кривая хорошо отражен в обеих сериях опытов.
Кручения, сдвига и изгиба
Badawy др. al.29 испытания семь 152 х 305 мм (6 х 12 дюймов) образцов при различных сочетаниях T, V, и М. На рисунке 9 показано экспериментально наблюдаемых результатов и код рассчитывается взаимодействия поверхности. Количество поперечной арматуры была примерно в 3,4 раза минимальный поперечный размер, и уравнение. (7) сыграла решающую роль в ограниченном участке поверхности вблизи точки чистого кручения. Из рисунка видно, что результаты ГМ было консервативным, особенно при больших крутящих моментов. Типичные в тестах на относительно небольшие размеры образцов, вне конкретных осевой обручи составляли 44% от общей площади. Пренебрегая вкладом бетона значительно повысился уровень консерватизма при высокой загрузке момента, как показано на рис. 9.
Кручения и сжатия
Бишара и Peir30 испытания 21 железобетонных колонн краткое при комбинированном кручения и осевого сжатия. Под усиленный образцы 140 х 190 мм (5,5 х 7,5 дюйма) и в среднем конкретные прочности при сжатии 43,7 МПа (6340 фунтов на квадратный дюйм). Обруч размеры были 95 х 146 мм (3,75 х 5,75 дюйма) только. Рисунок 10 содержит девять усредненные экспериментальные результаты, которые ясно показывают, что присутствие осевого сжатия значительно повышает прочность кручения. Максимальное увеличение сообщили в крутильных сила 210%, когда напряжение сжатия составляет примерно 65% от цилиндра силы (то есть, 0.65f '^ с ^ к югу). После этого уровня, названный Бишара и Peir30 как точечное преобразование, прочность при кручении, значительно уменьшится до нуля в чистом прочности при сжатии.
На рисунке 10 приведены расчетные кривой взаимодействия, которое является чрезмерно консервативным, особенно на большие сжимающие осевые силы. Отношение наблюдается к расчетной прочности на восемь результатов (в среднем от 21 результатов испытаний, за вычетом чистого испытания сжатия) колебалась от 1,54 до 3,91, со средним показателем 2,77, а коэффициент вариации 32%. Это объясняется главным образом к игнорированию конкретных вне оси из стремян, потому что сечение испытательных образцов была относительно небольшой, с 20 мм (0,75 дюйма) ясно корки до обручей. Конкретные вне осевой обручи составляли 55% от общей площади участка. Для сравнения, 350 х 700 мм, раздел 20 мм конкретные четкие корки до 10 мм, стремена, например, будет иметь только 20% от конкретных за стремена, что значительно больше, чем в тестах. Поэтому, пренебрегая наличие покрытия конкретных серьезно компенсировать результаты и не позволяют провести надлежащее сопоставление.
На рисунке 10 показаны результаты рассчитывается на основе unspalled размеров. Среднее значение экспериментальных расчетным силы для восемь результатов 1,24 и 19,2% для spalled разделы, соответственно. Метод несколько занижает рост прочность при кручении при относительно больших сжимающих нагрузок, соответствующих продольных деформаций меньше -0,2 50%-ное увеличение прочность при кручении связано с уменьшением величины х = -0,2 Сравнение наблюдаемых диаграммы и unspalled взаимодействия раздел показывает очень хорошее согласие.
Общая производительность
Таблица 2 показывает, что для 160 результатов испытаний исследовали, среднего и коэффициента вариации соотношение наблюдается расчетной прочности были 1,42 и 30,7% соответственно. Эти цифры изменения в 1,35 и 18,6%, если восемь кручения и сжатия испытания Бишара и PEIR были исключены (или, если заменить расчеты, основанные на unspalled размеры). Предыдущий study2 на 528 образцов, подвергнутых сдвига, изгиба и осевой нагрузки сообщил 1,39 и 19,7% соответственно. Существует последовательность в результатах, что повышает уверенность в методе, и в принятых допущений, чтобы расширить применение метода на случай кручения, в частности.
ВЫВОДЫ
На основании исследований, можно сделать следующие выводы получены:
1. Расчеты ГМ были консервативны в 154 из 160 результатов испытаний исследовались. Они были unconservative в шесть полностью за усиленных образцов конкретных преимуществ более 70 МПа (или 10000 фунтов на квадратный дюйм) при отсутствии конкретные дробления до уступая ни в одном из арматуры. Unconservative расчеты силы можно избежать, если конкретные прочность на сжатие е '^ с ^ к югу использоваться при проверке дробления в бетоне ограничено 70 МПа (или 10000 фунтов на квадратный дюйм). Это ограничение одинаково подходит для случая сдвига;
2. Средний и коэффициент вариации отношения наблюдается расчетной прочности были похожи на тех, на предыдущих исследований 528 образцов, подвергнутых сдвига, осевой нагрузки и прогиба. Совместимости результатов повышает уверенность в методе, особенно в предположениях, чтобы расширить применение метода на случай кручения;
3. ГМ точно отражены взаимодействия кручения, сдвиг, изгиб и осевые нагрузки. Она также рассчитана форма диаграммы взаимодействия и поверхностей с достаточной степенью точности, а также
4. Уравнение для расчета напряжение сдвига при кручении является неточным. Разработка более подходящего уравнения рекомендуется.
Нотация
^ Л к югу = общая площадь продольной стали сопротивляться при условии чистого кручения
^ Vmin югу = минимальная площадь поперечной арматуры
M ^ югу п0 = номинальная мощность при чистом изгибе
N ^ к югу п0 = номинальная емкость в чистом напряженности
р с к югу = наружному периметру конкретных сечения
T ^ югу п0 = номинальная емкость в чистом кручении
V ^ к югу п0 = номинальная мощность при чистом сдвиге
V ^ к югу ехр = экспериментально касательное напряжение
Ссылки
1. Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц ", AASHTO LRFD мост проектной документации и комментарии", 2-е издание, Вашингтон, DC, 1998.
2. Коллинз, М.; Митчелл, D.; Adebar, PE, и Vecchio, FJ, "Общий метод Дизайн сдвига", ACI Структурные Journal, V. 93, № 1, январь-февраль 1996, с. 36-45.
3. Rahal, К., и Коллинз, М., "Background в 1994-CSA A23.3 общий метод сдвига Дизайн", Canadian Journal гражданского строительства, V. 26, № 6, декабрь 1999, с. 827-839.
4. CSA A23.3 комитета, "Проектирование железобетонных конструкций: Конструкции Дизайн-Национальный стандарт Канады", Канадская ассоциация стандартов, Рексдейл, Онтарио, Канада, 1994, 199 с.
5. Gupta, PR, и Коллинз, М., "Оценка Shear Дизайн Процедуры железобетонных балок при осевом сжатии", ACI Структурные Journal, В. 98, № 4, июль-август 2001, с. 537-547.
6. Митчелл, Д., Коллинз, М., "Поведение Железобетона пучков в чистом кручении", публикация № 74-06, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1974.
7. Rahal, К., и Коллинз, М., "Влияние толщины слоя бетона на Shear-кручения Взаимодействие-экспериментальное исследование", ACI Структурные Journal, В. 92, № 3, май-июнь 1995, с. 334-342.
8. Nagataki, S.; Okomoto, T.; и Ли, SH, "Исследование механизма торсионного сопротивления железобетонных Участники" JSCE Бетон Библиотека International, № 12, март 1989.
9. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Прогнозирование Ответ железобетонных балок, сдвига с помощью модифицированной теории сжатия поле" ACI Структурные Journal, В. 85, № 3, май-июнь 1988, с. 258-268 .
10. Коллинз, член парламента, и Митчелл Д., предварительно напряженных железобетонных конструкций, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991, 766 с.
11. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.
12. Rahal, К. ", прочность при кручении железобетонных балок," Canadian Journal гражданского строительства, V. 27, № 3, 2000, с. 445-453.
13. Hsu, TTC, "Кручение структурной бетонных Поведение железобетонных прямоугольных Участники" Кручение Железобетона, SP-18, американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1968, с. 261-306.
14. Koutchoukali, Н.-Э. и Беларби, A., "Кручение высокой прочности железобетонных балок и минимальные Усиление требований", ACI Структурные Journal, В. 98, № 4, июль-август 2001, с. 462-469.
15. Fang, I.-K. и Shiau, J.-K. ", крутильных Поведение нормальных и бетона высокопрочных пучков", ACI Структурные Journal, В. 101, № 3, май-июнь 2004, с. 304-313.
16. Расмуссен, ЖЖ, и Бейкер Г., О кручении в Железобетонная Нормальная и высокопрочных бетонных балок-Часть 1: Экспериментальные серии испытаний ", ACI Структурные Journal, В. 92, № 1, январь-февраль 1995, с. 56-62.
17. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Модифицированный сжатия теории поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
18. Hsu, TTC и Чжан, Л., "Поведение и анализ 100 МПа бетонных элементов мембраны" Журнал структурным подразделением, В. 124, № 1, январь 1998, с. 24-34.
19. Халифа, J., "Предельные анализа и проектирования железобетонных элементов Shell", кандидатская диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1986.
20. Киршнер, U., "Исследование поведения железобетонных элементов Shell", кандидатская диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1986.
21. Porasz, A., "Исследование напряженно-деформированного характеристики Высокая прочность на сдвиг", MASC Диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1989.
22. Эль-Degwy, WM, и Мак-Муллен, AE, "предварительно напряженного железобетона Тесты по сравнению с испытаний теории," PCI Journal, В. 30, № 5, 1985, с. 96-127.
23. Мак-Муллен, AE, и Rangan Б.В., "Чистый Кручение в прямоугольные-Re-психиатрической экспертизы", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 75, № 10, октябрь 1978, стр.. 511-519.
24. Мак-Муллен, AE, и Warwaruk, J., "Бетонные балки на изгиб, кручение и сдвиг", Труды, ASCE, V. 96, 1970, с. 885-903.
25. Mardukhi, J. "Поведение равномерно предварительно напряженного бетона балок коробчатого сечения в комбинированных кручение и изгиб", MASC Диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1974, 73 с.
26. Onsongo, WM, "Диагональ сжатия теории поля для железобетонных балок, комбинированные кручение, изгиб и осевые нагрузки", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1978, 246 с.
27. Rahal, К., и Коллинз, М., "Экспериментальная оценка МСА и AASHTO-LRFD Дизайн Положения комбинированных сдвига и кручения", ACI Структурные Journal, В. 100, № 3, май-июнь 2003, с. 277-282.
28. Klus, ДП, "Предел прочности железобетонных балок, используемых в комбинированных кручения и сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 65, № 3, 1968, с. 210-216.
29. Badawy, вузов; Мак-Муллен, А. Е., и Джордан, И.Я., "Экспериментальное исследование Свернуть железобетонных изогнутые балки," Журнал конкретных исследований, V. 29, № 99, июнь 1977, с. 59-69.
30. Бишара А., PEIR, JC, "Железобетонные прямоугольные колонны в кручения" Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 94, № ST12, март 1968, с. 2913-2933.
Входящие в состав МСА Халдун Н. Rahal является адъюнкт-профессор кафедры гражданского строительства, Кувейтский университет, Кувейт. Он является членом подкомитета кручения совместных ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Он Экс-президент ACI Глава Кувейта.