Прочность на сдвиг железобетонных T-Балки

Теория сопротивления сдвигу железобетонных Т-лучей представил. Теории является продолжением теории тонких прямоугольных пучков описаны в предыдущих работах. Новые результаты в теории простого выражения, показывающие, что прочность на сдвиг тонких Т-лучей суперпозиции сдвигу Т-пучков без поперечной арматуры и прочность на сдвиг предоставляемый поперечной арматуры. Эффективная ширина подходит для прогнозирования прочности на сдвиг Т-лучей, используемых в этом выражении. Кроме того, поправочный коэффициент для учета размерного эффекта входит в этом выражении. Это выражение является обобщенной один, действительные для T-пучков, а также для прямоугольных пучков.

Выведенная формула проверена сравнения обоснованных экспериментальных данных по литературе, которые были получены на тонких Т-балок с различными сильные из бетона, стали соотношения продольных, сдвиг соотношения подкрепление, сдвиг пролета углубленных отношений (A / D) , фланец шириной ширина полотна соотношения (ч / б ^ W ^ к югу) и геометрических размеров.

Сдвигу тонких Т-лучей оказалась гораздо выше, чем прочность на сдвиг прямоугольной пучков их сети.

Ключевые слова: балки, железобетонные; сдвига; силы, Т-лучи.

(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Сопротивление сдвигу железобетонных балок был известный предмет исследования в течение последних нескольких десятилетий. Исследование сопротивления сдвигу в случае Т-лучи, однако, limited.1-8 в международных кодов, таких как ACI Code9 Строительство и Eurocode, 10 поперечной силы в T-лучевой предполагается осуществляться только в свою паутину. Это упрощенное предположение, однако, которая царила в сдвиговом практике проектирования, не верна. Тесты показывают, что прочность на сдвиг Т-луч, во многих случаях значительно выше, чем одна из прямоугольных пучков свою паутину.

В предыдущих работах, 11,12 теории к описанию разрушение при сдвиге в узкие прямоугольные балки (то есть, балок с сдвига службы углубленного отношения [/ г], больше чем 2.5) с или без поперечной арматуры, было предложено. Эта теория определяет: 1) возможности сдвига конечной железобетонных балок под тонкой сосредоточенных нагрузок, 2) влияние эффекта размера и его последствия по диагонали провал сдвига и 3) критерием, по которому минимальный размер поперечной арматуры должна удовлетворять, так что рост диагональных трещин сдержан и хрупкого разрушения не происходит.

В настоящей работе вышеупомянутого теория распространяется описать разрушение при сдвиге в узкие T-лучи. Новая теория определяет аналитические выражения для предельных сдвига железобетонных тонкой Т-балок под действием сосредоточенной нагрузки с помощью подходящего эффективной ширины. Кроме того, показано, что теоретические результаты могут объяснить, в строгой и последовательной образом, экспериментально наблюдаемое поведение Т-пучков неудачу в сдвига.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Железобетонные T-секции пучков очень распространенный случай встречается на практике. Исследование сопротивления сдвигу этих лучей, однако, является весьма ограниченным. Упрощающего предположения, используемые для прогнозирования прочности на сдвиг этих пучков до сих пор лечит их сопротивление сдвигу, как один из их сети. Предлагаемая теория используется эффективная ширина с учетом всей площади T-лучевой и приводит к простому выражению, который предсказывает экспериментальных данных для конечной силы сдвига в пределах 1,0%.

Прочность на сдвиг прямоугольных пучков ОБЗОР

Балки без сдвига reinforcement11

В тонких прямоугольных пучков без поперечной арматуры в два-точечную нагрузку (или одна точка погрузки в середине пучка), критической трещины (что приведет к коллапсу) обычно состоит из двух ветвей (рис. 1). Первая ветвь слегка наклонены сдвиговая трещина, высота которого составляет примерно у изгиба трещины. Второй инициирует отрасли от кончика первого филиала и распространяется в направлении нагрузки точки пересечения зоны сжатия, с его линией заседании точку опоры (рис. 1 и 2). Отказ происходит за счет образования этой второй ветки. Вторая ветвь критического диагональные трещины обусловлено типом расщепления бетона в зоне сжатия, согласно которому распределение напряжений на линии разделения не похож на один, происходящих в общей раскол цилиндра испытания (рис. 2 ).

Theory11 результатов в простое выражение V ^ ^ сг югу = (с / г) е ^ ^ к югу карат Ь к югу W ^ г, показывая, что номинальное напряжение сдвига (V ^ о ^ к югу = V ^ ^ к югу кр / б ^ к югу W ^ г) при диагональной напряженности крекинга (формирование второго отделения критической трещины) является результатом соотношения нейтральной оси глубины с эффективной глубиной г пучка, а расщепление прочности конкретных F ^ югу кар ^ (Ь югу W ^ = ширина прямоугольного пучка).

Кроме того, задачи, имеющей размер влияет на прочность на сдвиг пучков сводится к проблеме размерного эффекта на расщепление прочность бетона, 11 введения поправочного коэффициента для учета размерного эффекта в тонких пучков, а именно

... (1)

где

... (2)

Учитывая, что = (A / D) деревня, размерного эффекта в лучах как представляется, зависит не только от размера глубине г, как это принято считать, но и на / D.

Сила сдвига V ^ о ^ к югу в формуле. (1) представляет конечную силу сдвига тонкого пучка без поперечной арматуры.

Глубина с сжатия зоны в формуле. (1) дается положительный корень уравнения второго order12

... (3)

где / '^ с ^ к югу является пределом прочности при сжатии бетона, в МПа; равная подменю "^ с ^ / Ь к югу W ^ г и г 'является эффективная глубина сжатия подкрепления.

Наконец, расщепление прочности бетон е ^ ^ к югу карат, когда не дали из экспериментов, можно вычислить

F ^ югу карат = 0.30f ^ к югу с ^ ^ SUP 2 / 3 ^ (4)

Это выражение, которое цитируется в Eurocode, 10 вписывается с результатами общего раскол цилиндра испытания. Кроме того, используя это выражение в. (1), получить прогноз на прочность на сдвиг пучков находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными results.11, 12

Балки с stirrups12

Трещины картины тонких прямоугольных балок с стремена похож на пучков без стремян (рис. 1). Критической трещины, в обоих случаях из бруса, как правило, включает две ветви, которые образуются в том же районе балки. Это рационально считают, что причиной образования второго отделения критической диагональные трещины, а также соответствующие крекинга нагрузки, одинаковы в обоих случаях. До формирования второго отделения критической трещины, эффект стременах можно считать незначительным.

По растрескивания второго отделения критической трещины, стремена предпринимают действия, и сила пучка увеличивается. Постепенное открытие второго филиала, от кончика первый филиал в направлении точка нагрузки, требует постепенного увеличения конкретные силы сдвига Vccr в начале второй ветки на балансе развитых Vs силу стремян (рис. 3) . Конкретные силы сдвига в конце второго отрасли остается неизменной.

Кроме того, открытие второго отделения критической трещины приводит к увеличению Таким образом, силы, действующие на отказ от части пучка выше критической диагональные трещины можно считать те показано на рис. 4.

Учитывая, что поперечная сила V ^ о ^ к югу в начале растрескивания второго отделения критической трещины равна сумме V ^ ^ к югу DCR V ^ ^ ск к югу (рис. 2), то от вертикали равновесия сил, действующих на участке балки, показанной на рис. 4

V ^ к югу и ^ = V ^ о ^ к югу V ^ югу S ^ ^

Таким образом, получим, что поперечная сила V ^ к югу и ^ при сдвиге провал пучка равна поперечной силы V ^ о ^ к югу в начале растрескивания второго отделения критической трещину, которая, по сути, является прочность на сдвиг пучка без поперечной арматуры, а также силу стремена V ^ S ^ к югу вдоль критической диагональные трещины плюс увеличение

Необходимым условием для сдвига провала пучков податливость стремена по месту нахождения критической трещины. Это условие, однако, не является достаточным. Разрушение при сдвиге тонкого пучка происходит только тогда, когда поперечная сила V ^ ^ Sub-D из продольных балок, стали (рис. 4) вызывает горизонтальное разделение конкретного покрытия вдоль продольной арматуры (рис. 1). Это расщепление приводит к потере поперечной силы V ^ ^ Sub-D и, следовательно, отказ пучка.

Из анализа таким образом, чтобы горизонтальная расщепление происходит вдоль продольной арматуры, 12 результаты, что увеличение силы дюбель сдвига продольной арматуры Ь к югу W ^ D. Кроме того, в силу стремена вдоль критической диагональные трещины может быть приблизительно выражена V югу ^ S ^ = 0,25 (/ г) Подставляя эти значения (5), следующее простое выражение сдвигу узких пучков, полученных

... (6)

где является пределом текучести поперечной арматуры, а также V ^ о ^ к югу является прочность на сдвиг в диагональных напряженности растрескивание, то есть, прочность на сдвиг пучка без стремян, определяется формулой. (1).

Сдвиговой прочности Т-пучков

Т-балок без стремян-эффективная ширина

В обычных (тонкие) Т-балок под две точки погрузки (или один пункт погрузки в середине пучка), трещины картина не отличается от такового в прямоугольной балки (рис. 5). Диагональные трещины критических снова состоит из двух отделений, хотя в данном случае первая ветвь много выше, а второй филиал развивается в гораздо более широкой зоне компрессии. Кроме того, по линии второго отделения критической трещины вновь встретились точка опоры.

В T-пучков без поперечной арматуры, разрушение происходит с образованием второго отделения критической диагональные трещины. По анализу аналогичных заявлению, сделанному для прямоугольных балок, 11 второе отделение критической диагональные трещины в Т-лучей может быть также обусловлена типом расщепления бетона в зоне сжатия, согласно которому распределение нормальных напряжений по линии расщепления (линия второй филиал) аналогично с тем, происходящие в прямоугольных пучков, как показано на рис. 2.

В случае с Т-лучи, он должен учитывать, что ширина зоны сжатия и, следовательно, ширина области, где расщепление происходит конкретные (формирование второго отделения критической диагональные трещины), не остается постоянной, но изменяется по ширине Ь к югу W ^ веб-ширине б фланца.

Как видно в щель модель верхней части танка Т-лучи (рис. 5 и 6), наклонной трещины на фланце балки T означает, что напряжения в фланец ограничены в области ширина которой изменяется практически линейно из под б ^ W ^ Ь. Кроме того, второе отделение критической трещины развивается по диагонали в нижней части пояса (рис. 5 (а) и 6 (а)). Принимая во внимание, что расщепление происходит в конкретных наклонном положении вдоль зоны сжатия (рис. 2), то можно считать, что расщепление бетона в зоне компрессии происходит в области, проекция которой на сечения пучка, примерно, определяемые с помощью затененной части разреза на рис. 7.

Определение, как "эффективная ширина" Т-пучка при сдвиге Ь Ф югу = / с, где равна площади заштрихованной части сечения, и с равна расстоянию от крайнего волокна сжатия нейтральной оси ( Глубина зоны сжатия), следующее выражение получается

... (7)

где А ^ е ^ к югу равна толщине полки.

Эффективная ширина Ь Ф ^ к югу можно заменить шириной Ь к югу W ^ в формуле. (1) для прочности на сдвиг Т-пучков без поперечной арматуры.

Кроме того, поскольку провал из-за расщепления бетона в зоне сжатия, как это имеет место и в прямоугольных балок, существует аналогичный эффект размера и того же фактора коррекции к ответственности за это. В соответствии с вышеупомянутым, поперечной силы при формировании второго отделения критической диагональные трещины, то есть прочность на сдвиг Т-пучков без поперечной арматуры, становится

... (8)

где

...

Глубина с сжатия зоны в формуле. (8) в настоящее время определяется аналитически с учетом формы зоны сжатия, и дается положительный корень следующего уравнения (см. Приложение для деталей)

... (9)

Наконец, при применении уравнения. (8) предсказать мощность сдвига Т-лучи, расщепление прочности бетон е ^ ^ к югу карат, когда они не доступны из экспериментов, может быть рассчитана по формуле снова. (4)

Т-балок с стремена

В тонкой Т-балок с стремена, разрушение при сдвиге считается происходит таким же образом, как и в тонкие прямоугольные beams.12 То есть, разрушение при сдвиге Т-пучка происходит только тогда, когда поперечная сила V ^ ^ г к югу от продольных балок стали (рис. 4), после растет по мере податливость стремена, вызывает горизонтальное разделение конкретного покрытия вдоль продольной арматуры (рис. 5). Это расщепление приводит к потере поперечной силы V ^ ^ Sub-D и, следовательно, тот факт, T света.

После же анализ, как для случая прямоугольной балки, 12 простое выражение, как и что в уравнении. (6), происходит на прочность на сдвиг тонких T-лучи. Это предполагает наложение прочность на сдвиг к югу V ^ о ^ Т-пучков без поперечной арматуры и прочность на сдвиг к югу V ^ S ^ ^ Вклад силу стремена Vs вдоль критической диагональные трещины, а также увеличение ^ ^

В соответствии с вышеупомянутым, принимая прочность на сдвиг к югу V ^ о ^ по формуле. (8), предел прочности на сдвиг T балки дается следующим

... (10)

где глубина с берется из уравнения. (9), эффективная ширина Ь Ф югу ^ дается формулой. (7), и расщепление прочность на растяжение, принятые по формуле. (4).

Экспериментальная проверка И ОБСУЖДЕНИЕ

Изложенная теория применяется для прогноза прочности на сдвиг железобетонных T-лучи. Таблица 1 показывает сравнение теоретических результатов в соответствии с предложенной формулой (уравнение (10)) с 70 результатов испытаний тонких T балки, извлеченные из литературы. Таблица 1 включает в себя результаты тестирования Леонхардт и Вальтер, 1,2 Placas и Риган, 4 Соренсен, 5 Moayer и Риган, 6 Palaskas и др.., 7 и др. Kotsovos al.8 шесть наборов тестовых данных в таблице 1, были получены на тонких Т-балок с различными сильные из бетона, стали соотношения продольных, сдвиг соотношения арматуры, а / д, фланец шириной ширина полотна соотношения (ч / б ^ W ^ к югу) и геометрических размеров. Экспериментальные и теоретические результаты находятся в хорошем согласии всех испытаний среднее отклонение менее 1%, а стандартное отклонение 8,7%.

Для сравнения прочности на сдвиг Т-балок, на одном из веб (прямоугольные балки), наряду с аналитическими результатами в соответствии с предложенной формулой, предсказал сдвига потенциала, предоставляемого веб-Т-лучи также представлены в таблице 1. По этим прогнозам, уравнения. (6) используется. Соответствующего потенциала сдвига, указанным в колонке 13 таблицы 1. Следует отметить, что уравнение. (6) с точностью предсказывает прочность на сдвиг испытания прямоугольной beams.11, 12

Кроме того, прогнозируемый потенциал сдвига в соответствии с действующим ACI Строительство Code9 также представлены в таблице 1. При подготовке значений таблицы 1, выражение код используется без включения в него какой-либо фактор безопасности. Таким образом, для предсказания ACI кодекса (в единицах СИ)

... (11)

При применении формулы. (10) и (6) для прогнозирования прочности на сдвиг Т-лучей и прямоугольных балок, соответственно, показано в таблице 1, расщепление прочности е ^ ^ к югу карат конкретных была взята из уравнения. (4), за исключением испытания др. Palaskas и др., 7, для которых предел прочности на разрыв дается от экспериментов. Из сравнения наблюдаемых возможности сдвига с расчетами по формуле. (6) в таблице 1, а также на рис. 8 и 9, то можно заметить, что внимание, что поперечная сила в T-лучевой осуществляется только по Сети является очень консервативной аппроксимации. Показано, что прочность на сдвиг Т-пучков во многих случаях 30/40% выше, чем прочность на сдвиг их сети.

Из уравнения. (10), получим, что размер фланца (то есть, эффективная ширина) играет важную роль в прочности на сдвиг Т-лучи. В дополнение к эффективной ширины, увеличение прочности бетон е ^ ^ к югу карат и глубины с сжатия зоны дает значительное увеличение прочности на сдвиг Т-лучи. Напротив, увеличение поперечной арматуры, не дает никаких преимуществ для Т-пучков на прямоугольной балки.

Увеличение прочности бетон е ^ ^ к югу карат означает увеличение прочности бетона е '^ с ^ к югу, и воздействие силы F' ^ с ^ к югу от сдвига потенциала Т-лучей показано в Рис. 8. Увеличение глубины с сжатия зоны предполагает увеличение отношения 9.

Кроме того, ACI кодекса прогнозы на прочность на сдвиг Т-лучи крайне консервативен. Как показано в таблице 1, а также на рис. 8 и 9, соотношение наблюдается сдвиг потенциала для расчетных возможностей сдвига ACI варьируется примерно на 2,0. На рис. 8 и 9 показано, как ACI прогнозы отклоняться более, когда прочность бетона е '^ с ^ к югу и ACI 318-02 основные выражения для прочности на сдвиг (уравнение (11)) это оказалось нереальным.

ВЫВОДЫ

Теория была представлена около сдвиговой прочности железобетонных T балки учетом сдвига и изгиба. Теории является продолжением соответствующей теории для тонких прямоугольных beams.11, 12

Теория приводит к простому выражению, показывающие, что прочность на сдвиг Т-лучей суперпозиции сдвигу Т-пучков без поперечной арматуры и прочность на сдвиг предоставляемый поперечной арматуры (хомутов и продольных балок, сталь). Эффективная ширина подходит для прогнозирования прочности на сдвиг Т-лучей, используемых в этом выражении. Поправочный коэффициент для учета размерного эффекта в тонких Т-лучей также включены. Извлеченные выражение обобщенной один, действительные для T-пучков, а также для прямоугольных пучков.

Предлагаемая теория предсказывает точно экспериментальных наблюдений за конечной силы сдвига обоснованных серии испытаний тонких Т-балок с различными сильные из бетона, стали соотношения продольных, сдвиг соотношения арматуры, а / д, б / к югу б ^ ш ^ и геометрических размеров.

Показано, что прочность на сдвиг Т-лучей гораздо выше, чем прочность на сдвиг прямоугольных пучков их сети. Это исключительно за счет повышения степени сжатия зоны. Увеличение стремена не дает никаких преимуществ для Т-пучков на прямоугольной балки.

Наконец, было показано, что ACI кодекса прогнозы на прочность на сдвиг Т-лучи крайне консервативен.

Эта теория открывает новые направления для дальнейших исследований предлагает солидной теоретической базы для объяснения балок с другими разделами, такие как коробка-балок и балок под другие виды нагрузки, например, равномерно распределенной нагрузкой или осевых нагрузок или предварительного напряжения сил.

Ссылки

1. Леонхардт Ф., Вальтер Р., Schubversuche Einfeldringen Stahlbetonbalken унд мит оне цур Schubbewehrung Ermittlung дер Schubtragf

2. Леонхардт Ф., Вальтер Р., Schubversuche Plattenbalken мит unterschiedlicher Schubbewehrung ", Heft 156, Немецкого Ausschuss f

3. Placas, A., "Shear Отказ железобетонных балок", кандидатская диссертация, Лондонский университет, Лондон, 1969, 160 с.

4. Placas, А., и Риган, PE, "Shear Разрушение железобетонных балок," ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 68, № 10, октябрь 1971, с. 763-773.

5. Соренсен, HC, "Shear Тесты по 12 железобетонных T-балки, Доклад № R.60, Технический университет Дании, структурных исследовательская лаборатория, 1974, 50 с.

6. Moayer М., Риган, PE, "Прочность на сдвиг из предварительно напряженного железобетона и T-балки," сдвиг в железобетоне, SP-42, американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1974, с. 183-213.

7. Palaskas, МН; Attiogbe, Е. К., и Дарвин, D., "Прочность на сдвиг в Слегка Железобетонная T-Балки", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 78, № 6, ноябрь-декабрь 1981, с. 447-455.

8. Kotsovos, MD; Бобровский, J.; и Eibl, J., "Поведение железобетонных T-балки на сдвиг", Инженер, В. 65B, № 1, март 1987, с. 1-10.

9. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-02) и Комментарии (318R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2002, 443 с.

10. Еврокод № 2, "Проектирование железобетонных конструкций, часть 1: Общие правила и правила для зданий", ENV 1992-1-1, Комиссия европейских сообществ, декабрь 1991, 253 с.

11. Zararis, ДП, и Пападакис Г., Диагональ Shear отказов и размерного эффекта в RC балок без веб Усиление "Журнал строительной техники, ASCE, В. 127, № 7, июль 2001, с. 773-742.

12. Zararis, ДП ", прочность на сдвиг и минимальной поперечной арматуры железобетонных Стройный Балки", ACI Структурные Journal, В. 100, № 2, март-апрель 2003, с. 203-214.

13. Риган, PE, и Ю., CW, предельное состояние Дизайн Железобетона, Чатто

14. Мак-Грегор, JG, железобетон, механики и дизайна, Prentice-Hall, Inc Englewood Cliffs, NJ, 1997, 940 с.

Иоаннис П. Zararis является дипломированным инженером-строителем и докторант Университета имени Аристотеля, Салоники, Греция. Он получил ученую степень в Школе инженерии, Университет Аристотеля в Салониках. Его исследовательские интересы включают исследование поведения железобетонных элементов конструкций при различных условиях нагрузки и сейсмостойкого проектирования конструкций.

Мария К. Karaveziroglou является профессор гражданского строительства в Университет Аристотеля в Салониках, где она также защитила кандидатскую диссертацию. Ее исследовательские интересы включают исследование поведения железобетонных элементов конструкций при различных условиях нагрузки и реставрации исторических зданий.

Входящие в состав МСА Продромос D. Zararis является профессор гражданского строительства в Университет Аристотеля в Салониках. Он получил степень магистра и DIC в бетонных конструкций и технологий форме Имперский колледж науки и техники, Лондон, Великобритания, и степень доктора философии из Университета Аристотеля в Салониках. Его исследовательские интересы включают исследование поведения железобетонных элементов конструкций при различных условиях нагружения.