Подчеркивает, во внешних сухожилий и Ultimate

(ProQuest информации и обучения: ... означает формулы опускается.)

Подчеркивает, во внешних сухожилий и Ultimate. Документ, Карин Л. Робертс-Уолманн, Michael E. Крегер, Дэвид М. Роговский, и Джон Э. Брин

Авторы следует отдать должное за резюме ключевых результатов эксперимента и соответствующие аналитические материалы, которые привели к расчетная формула для прогнозирования напряжения в несвязанных сухожилия на номинальное сопротивление гибки, что можно найти в спецификации 1998 AASHTO LRFD. Уравнения на основе исследования, к концу Роберт Дж. Мак-Грегор, которому посвящена статья. Авторы, однако, расширил этой исследовательской работы, предоставляя сравнения с другими уравнениями прогнозирования и у некоторых экспериментальных данных, тем самым увеличивая важную работу.

В документе содержится необходимая информация, поскольку, за исключением первоначального доклада (MacGregor 1989), не зарегистрировано фоне уравнения. (10), как это случилось была доступна и легко доступны. Уравнение приводится от оригинала для удобства обсуждения

... (10)

Хотя сравнение между экспериментальными данными и предсказал результаты (рис. 9) показывают, довольно бедной корреляции, авторы пришли к выводу, что уравнение. (10), рекомендуются для использования, и лучше, чем другие существующие уравнений прогноза. Это discusser занимает исключение свою позицию по нескольким пунктам: 1) уникальность экспериментальной проверки и данных, собранных в рамках исследования; 2) субъективность число потенциальных пластиковых петель, которые используются, 3) очень чувствительный характер рекомендуемых уравнения для большинства важных структурных переменных, 4) аналитические основе уравнения и 5) наличие уравнений, которые могут делать гораздо лучше, чем рекомендовано уравнение. (10) и являются гораздо более прочными.

1. Уникальность экспериментальной проверки и данных, собранных-резюме тест обязались получить уравнение. (10) показывает, что 1/4-scale модели три-пролетный балочный мост был построен коробка с тремя одинаковыми пролетов. Пролеты были построены в 10 шагов с эпокси-сочлененных сегментов каждая, строительство последовательность включены первый пролет, а затем второй пролет был добавлен, а затем третий. Два пирса сегментов и закрытия были добавлены позже закрытия были добавлены после временной должности натяжение среднего пролета, и некоторые внутренние сухожилий в верхней плиты были подчеркнуты. Примечательно различных бетона на сжатие сильные (42,4 и 83,6 МПа, соответственно), что модули упругости и их влияние на удлинение сухожилия, были использованы для типичного сегментов и пирс закрытия элементов, соответственно. Макет внешнего сухожилий была такова, что некоторые сухожилия покрыты один конец службы, и некоторых охватывает промежуток конца и среднего пролета с каждой стороны. Нет сухожилия побежал полный три пролета структуры (рис. 2 бумаги). Сухожилия профилей требуется уклонистов и измерить напряжение изменения по обе стороны от девиатора оказались разными, что свидетельствует о существенных фрикционных эффектов.

В ходе тестирования, эпоксидные соединения между сегментами открыл, так же как растяжение трещин. Для нагрузочного тестирования, охватывает только конец были загружены по заранее конечной, и каждый конец службы был загружен в два раза до этого уровня, после ремонта ..

Вывод: выше резюме предоставляется: 1) указывают на сложность и уникальность структуры используются и многочисленные параметры, которые будут влиять удлинение сухожилия и стресс, и 2) указывают, что, даже если данные, собранные были совершенны, данные очень специфическими для этого структуры и не являются репрезентативными для стандартных зданий и мостов. Таким образом, представляется сомнительным, чтобы использовать эти данные в качестве единого калибровки или справочный материал для уравнения, которые будут использоваться в универсальный код.

2. Пластическим шарниром номер авторы объясняют развитие пластических шарниров на конечной и вполне справедливо отмечают, что основная часть удлинения сухожилий несвязанных развиваться эти пластиковые петли. Таким образом, оценивая удлинение сухожилия в зависимости от количества пластических шарниров, которые образуют по системе рациональных путь. Макгрегор отметил в своем структуры, что вращение в середине пролета пластический шарнир был примерно в два раза, что при поддержке пластический шарнир, и он использовал этот показатель прийти к формуле. (10), в котором я ^ е ^ к югу зависит от N, где N определяется как "ряд вспомогательных петли проходит сухожилие между креплениями или дискретно связанных точек". Пластиковые петля длиной и ротации потенциала были подробно обсуждены на Harajli и Хиджази (1991). В рекомендации подкомитета по напряжениям в несвязанных сухожилий совместных ACI-ASCE Комитет 423 (ал-Нааман и др. 2002), было обсуждение картины нагрузки в плит равных пролетов о том, что наиболее критическом состоянии, не соответствует максимальной количество пластических шарниров.

Действительно, прирост за счет удлинения загрузки один пролет распределяется остальные пролеты, что привело к гораздо меньший рост напряжений Потому что две стороны силы уравнения (M ^ к югу и ^ ) двух соседних пролетов загружен для внутренних разделов поддержки ..

Заключение: на основе предыдущей информации, можно сказать, что число поддержку петли рекомендовал уравнением AASHTO код (уравнение (10)) является субъективным, и их вклад предполагается, не является репрезентативной. Кроме того, уравнения. (10) не имитирует загрузки шаблона, который наиболее важными для номинального критерия прочности (M ^ к югу и ^

3. Нечувствительность формулы. (10) в наиболее важных структурных переменных, беглый взгляд на формулу. (10) показывает, что она очень чувствительна к многочисленным параметрам, и очень консервативной, а также (Нееман, 2004). Только посмотрите, как много (D ^ ^ пс к югу - с ^ ^ к югу у суб) / [varrho] может измениться. Для большинства членов, с ^ у ^ к югу могут быть приняты консервативно как часть D ^ ^ пс к югу, к примеру, г ^ ^ к югу пс / 10, что приводит к (г ^ к югу пс ^ - с ^ у ^ к югу) / [varrho] = 0.9d ^ ^ к югу пс / [varrho] = 0,9 / (L / D ^ ^ пс к югу). В сущности, это означает, что для всех балки или плиты же промежуток до глубины соотношении один к такому же значение Сравнения с экспериментальными данными показывает, что уравнение AASHTO (уравнение (10)) является консервативной действительно (рис. 9).

Вывод: Если уравнение. (10) является настолько низкой чувствительностью, почему бы не принять очень простой и консервативный дизайн, где прирост напряжений в несвязанных сухожилий изгиба при номинальном сопротивлении рассматриваться как постоянная? Такой подход рекомендован подкомитета ACI по напряжениям в несвязанных сухожилий (Нааман и др.. 2002), а не более мощный уравнение (уравнение (14)), как описано ниже.

4. Аналитическая форма прогнозирования различных уравнений: авторы рассмотрели несколько уравнений прогноз для напряжений на конечной в несвязанных сухожилия, и при условии хорошего резюме указывают на ключевую особенность каждого уравнения. В последней колонке таблицы 3 показательно. Во-первых, оно показывает, что рекомендуемый уравнение (уравнение (10)) в основном идентична Там и Паннелл (1976) (формула (7)) (факторов не учитывается). Во-вторых, это показывает, что все уравнения, описанные пропорциональны либо г ^ ^ к югу пс / L или (г ^ ^ пс к югу - с) / L (факторы, которые не включены), кроме того, что по Нааман и Alkhairi (1991), которая зависит от г ^ ^ к югу шт / с Это различие является фундаментальным и не может быть за счет простых численных приближений, например, изменение факторов. Действительно, для значений с в диапазоне, в крайнем случае, от 0 до 0.4d ^ ^ пс к югу, г ^ ^ к югу пс / с изменяется от бесконечности до 2,5, однако, (г ^ ^ пс к югу - с) / д ^ югу пс ^ колеблется от 1 до 0,6. Ни один фактор или коэффициент будет делать эти две примерно равные, за исключением очень короткого диапазона изменения C.

Какую модель можно доверять? Рисунок B показывает напряжение на конечной в предварительно напряженных железобетонных разделе. Если сухожилие были связаны, и в линейных упругих деформаций поведения на конечной, стресс прирост в сухожилиях за ссылку состояние задается уравнением.

... (12)

Уравнение (12) удовлетворяет равновесия и деформации совместимость и связь сухожилия напряженно-деформированного (предполагается линейная). Если сухожилия были несвязанных, штамм совместимость не будет применяться, однако отклонение совместимость обеспечит прирост деформации сухожилий. Штамм шагом может быть принято как и для связанных сухожилий умножается на соответствующие коэффициенты сокращения таких, как рассчитывается путем Нааман и Alkhairi (1991), который, пренебрегая членом югу E ^ пс ^ ^

... (13)

Уравнение (13) показывает влияние D ^ ^ к югу пс / с, который не может быть аппроксимирована (D ^ ^ пс к югу - с) / [varrho] по всему диапазону изменения C. Для неразрезных балок, Нааман и Alkhairi предлагается изменить формулу. (13) для учета загрузки шаблона путем умножения напряжения увеличиваются на коэффициент L югу ^ 1 ^ / L ^ 2 ^ к югу, где L ^ югу 1 = сумма длин пролетов нагруженных распределенной нагрузки и содержащий сухожилия (ы) считается, и L ^ 2 югу = общая длина сухожилий (ям) между креплениями. Таким образом, прирост удлинение, индуцированной в один промежуток времени (когда однократно загружается временная нагрузка) распространяется на другие охватывает, когда без живой груз. Для системы с непрерывным пролетов, скорректированный прирост стресс становится

... (14)

что приводит к

... (15)

Уравнение (15) был дан в оригинальной работе Нааман и Alkhairi (1991) и далее пояснил, с многочисленными примерами рекомендации подкомитета ACI по напряжениям в несвязанных сухожилий (Нааман и др.. 2002), где ее ограничения были также представлены. Связанные обсуждения и закрытия обеспечить дополнительные примеры (Putcha Амент и 2003).

При сравнении экспериментальных данных экспериментов Макгрегор с прогнозируемых значений (табл. 5), относительно большое отношение средней испытания до прогнозируемых значений наблюдается для всех полученных уравнений (не включая постоянные значения для швейцарских и немецких кодов). Это не может быть просто объяснить плохой прогноз всех других уравнений. Потому что все сухожилия в эксперименте Мак-Грегора было седла и уклонистов, вполне вероятно, что эти трения внес значительные изменения чисто "несвязанных" характер системы.

В обширного исследования и связанные с ними обсуждения и прений, подкомитета по ACI напряжений в несвязанных сухожилия рекомендуется использовать формулы. (15). Некоторые причины были предоставлены, в том числе тот факт, что уравнение. (15): 1) удовлетворяет совместимость равновесия отклонения, и отношение сухожилия напряженно-деформированного (предполагается линейная), 2) счета на наличие и степень арматурной стали, 3) применяется в тех случаях, где жил неметаллических используются, 4) размещает Влияние нагрузки на образец напряжения изменения в сухожилиях, для непрерывных систем и 5) могут разместиться около трения, просто изменить численное значение W ^ ^ и к югу. Многочисленные примеры были разработаны, чтобы показать надежность и применимости формулы. (15).

Хотя цель работе авторов в основном обеспечить основу для уравнения AASHTO LRFD (уравнение (10)), он явно не демонстрируют общность, надежности и применимости этого уравнения. Таким образом, рекомендации уравнения. (10) для использования в универсальный код не является оправданным. К сожалению, документ оставляет читателя более запутанной на эту тему, и недостаточно информированы о последних событиях и более важные технические вопросы.

Авторов ЗАКРЫТИЕ

Что касается обсуждения Harajli

Авторы благодарят discusser за его замечания, а также первый хотел бы извиниться за надзор, не включая испытания данные автора в группу выбрали для сравнения с предлагаемым уравнения. Авторы серьезно рассмотреть все тестовые данные, собранные в литературе, и решили исключить определенные наборы данных, по причине неопределенности представили результаты, необходимо экстраполировать из данных результатов стресс на конечной, или из-видимому негабаритных каналов, которые могут привести к ошибкам результаты. R1 серии сообщили в Harajli и Кандж (1991) поднял некоторые вопросы, в сознании авторов, поэтому было предложено, чтобы удалить из этой серии набор данных. Другие две серии были случайно удалены.

В ответ на замечание, что уравнения некоторых исследователей были проигнорированы, не было намерения авторов представить каждое уравнение, которое было рекомендовано для прогнозирования внешних несвязанных или сухожилия силу конечной. Только код или спецификации уравнений были рассмотрены. Уравнения Нааман и Alkhairi был включен в группу, так как было упомянуто в AASHTO LRFD мост характеристики дизайна.

Что касается замечания discusser о том, что Там и Паннелл определению с не совсем нейтральной оси глубины, термин п определен в 1976 ведения как "соотношение глубины к нейтральной оси в связи с тем, чтобы эффективная глубина пучка "и уравнения для расчета данного" включает функцию срок [о] ^ ^ рь к югу, что определяется как "напряжение в сухожилиях при выходе из строя света". Это привело авторов к выводу, что с, как это определено Там и Паннелл, не зависят от функции [о] ^ ^ к югу шт. Авторы соглашаются, что расчет [функция] югу ^ ^ пс основе с в связи с тем, что теоретически более правильным, чем при использовании с ^ у ^ к югу, однако разброс данных по сравнению с любой метод прогнозирования настолько велика, что дополнительных усилий, просто не обеспечить лучшее предсказание.

Discusser воспитывает действительную точку, отметив, что Макгрегор не были загружены прилегающих пролетов и, следовательно, не видел, пластический шарнир поворота на поддержку, как большой, как могло иметь место. Следует отметить, в этом документе, в обсуждении выполнения уравнения Макгрегора, по сравнению с испытаний неразрезных балок и плит, что уравнение работает лучше, когда наблюдаемое число петель вместо минимум, приведет к краху механизм . Авторы считают, уравнения, как представил это простой и консервативный дизайн уравнения, но может быть усовершенствована работать лучше, как инструмент анализа. Это потребует определения прогрессии пластического шарнира до образования петли в результате чего первый механизм формируется.

С точки зрения влияния вида нагрузки (с одной точки нагрузки, две точки нагрузок, а также равномерно распределенной нагрузки), эффект от длины пластиковых шарнирное крепление, количество вращения и, следовательно, более высокому напряжению сухожилия, будет варьироваться в зависимости от количество связанных арматурой. тест discusser в данных, представленных в его соавтором документа (Harajli и Кандж 1991) указано, что изменения в сухожилие силу в конечной, не всегда выше пучков загружены две точки нагрузки на третьей точки пучка по сравнению с пучками с одним в середине пролета сосредоточенной нагрузки. Таким образом, авторы считают, что рассмотрение этого вида нагрузки в конструкции уравнение не является оправданным.

Что касается обсуждения др. Du и др..

Авторы выражают благодарность за их discussers вдумчивые комментарии. Дальнейшего анализа, выполненного, в котором подтверждается Там и параметра Авторы согласны, что уравнение Макгрегор может быть сделано, чтобы быть более общим, заменив постоянную 6200 со сроком 0.03E ^ ^ к югу шт. Discussers 'предложение использования нейтральной оси глубины на основе эффективного предварительного напряжения, а не выход, это, безусловно, приемлемо для nonductile сухожилий FRP, и не должно иметь большое влияние на результат для предварительно напряженных членов с обычными сухожилия стали.

Что касается обсуждения Нааман

Авторы благодарят discusser за его комментарии и будут рассмотрены пять очков представлены:

1. Данные испытания Макгрегор не были использованы для калибровки уравнения. Основное уравнение основано на работе Там и Паннелл и любой калибровки, совершенных ими (в частности, калибровки пластического шарнира длину). Уникальные работы МакГрегор был экстраполяции для непрерывных систем на основе испытаний замечания и механики простых механизмов коллапса. Одним из аспектов похвальные уравнения Макгрегор в том, что он является прозрачным и, следовательно, могут быть использованы для простых и сложных конфигураций, сухожилия. Пользователю нужно только определить механизм распада, определить, какие петли перешли по заданной сухожилия (частичное длиной или полнометражный сухожилий, как в его модели), а затем просто вычислить напряжение возрастает. Таким образом, в заключение, этот метод подходит для сложных и простых структур, а также данные Макгрегора испытания не были использованы для калибровки уравнения.

2. Авторы считают, что определение увеличение предварительного напряжения сил в несвязанных сухожилий наиболее рационально определяется путем расчета удлинения ожидается в сухожилие на место каждый шарнир и усреднения, что удлинение по сравнению с общей длиной сухожилия. Следует признать, что уравнение Макгрегора принимает консервативный подход к этому методу только в том числе минимальное количество петель, необходимых для распада механизм, а не общей ожидаемой петли на провал. Таблица 6 В статье показано, что метод является достаточно консервативной для случаев, когда два пролета были загружены (или двух соседних пролетов или два внешних пролеты три пролета непрерывной системы). Прогнозы увеличения напряжения гораздо лучше, когда наблюдаемое число петель используется. В лабораторных условиях, однако, равномерно распределенных нагрузок и одинаково загружены пролетов могут быть достигнуты, и многочисленные механизмы могут быть сформированы. В реальной структуры, это менее вероятно, что охватывает будут загружены одинаково, и что сухожилие размещения, член размеров и прочности бетона будет такой, что государство-член будет иметь единый свойств вдоль его длины.

В этом случае одновременного механизмов в меньшей степени, так что дизайн предположение о едином механизме является более реалистичным и консервативным. В заключение, этот метод является консервативной, а не субъективным, и могут быть использованы для определения напряжения увеличивается на конечной Для любого шаблона загрузки ..

3. Уравнение не была разработана для прогнозирования напряжения в неметаллических сухожилий, как можно видеть путем замены E югу ^ пс = 193000 МПа. Авторы очень открыты к форме уравнения, например, предложил аль-дю-др., Которая включает в себя модуль упругости предварительного напряжения сухожилия. С точки зрения консерватизма уравнения, из-за большого разброса прогнозов по сравнению с измерениями этого и любых других доступных уравнения, консерватизм в порядке. На основании среднее значение и стандартное отклонение уравнения по сравнению с результатами тестов, еще 15% вероятность того, что сухожилие будет ниже напряжения рост, чем прогнозировалось, и, следовательно, раздел будет иметь более низкий предел прочности при изгибе, чем прогнозировалось. Уравнение, как это говорится, не является слишком сложным, и упрощение возможно, но не спасет немало усилий со стороны дизайнеров.

4. Авторы с интересом прочитал документ в discusser (Нааман и Alkhairi 1991), в котором их концепции связи фактор снижения Модели фактором является вполне рациональным, если член находится в упругом состоянии без трещин, и далее экстраполяции в трещины упругого состояния являются разумными. Однако, концепция начинает разрушаться аналитически предельного состояния предел подошел. Discusser государства в своем докладе, что "хотя попытки были сделаны авторами определения величины определить значение Таким образом, коэффициент связи сокращение

5. Рисунок C и D настоящее время выполнения уравнения Нааман и Alkhairi и уравнения Макгрегор по сравнению с результатами тестов, по отношению к г ^ ^ к югу пс / с перспективе. Как можно видеть, когда г ^ ^ к югу пс / с срок очень мал (в значительной степени усилены разделы), Нееман и Alkhairi уравнения может быть достаточно консервативным, а уравнение Макгрегор может быть несколько unconservative. С требованиями МСА пластичности, однако, маловероятно, что балки или плиты с объявления ^ ^ пс югу / с стоимостью менее примерно 3 будет использоваться на практике (этот показатель определяется по каждой графе). Если эти данные точки удаляются, два уравнения выполнить очень похоже. Это значительное достижение для уравнения Макгрегор, поскольку она не подходит для набора данных, как Нееман и Alkhairi было.

Что касается окончательного комментарий по поводу подхода к проектированию непрерывного членов, авторы твердо стоять за метод, предложенный Макгрегор как наиболее рациональный подход. Сухожилие удлинение при петли, делится на общую длину сухожилия прийти среднее увеличение стресса. Использование количество пластических шарниров будет составлять разницу в сухожилие стресс, если внутренние службы загружается по сравнению с конца службы, в то время как метод, предложенный discusser не будет.

В заключение авторы еще раз поблагодарить discusser за его замечания. Дальнейшее обсуждение этих и других аспектов расчета, увеличится в несвязанных сухожилия на изгиб конечной чрезвычайно ценным и мы надеемся, приведет в итоге к одной, широко распространенной подхода.

Ссылки

Нееман, AE, 2004, предварительно напряженного железобетона Анализ и Дизайн-основы, 2nd Edition, Техно Пресс 3000, Анн-Арбор, штат Мичиган, 253 с.

Нееман, АЕ Бернс, Н., французский, K.; Gamble, WL и Мэтток, AH, 2002 ", подчеркивает в несвязанных предварительного напряжения сухожилий и Ultimate: Рекомендация", ACI Структурные Journal, В. 99, № 4, июль -август, с. 518-529.

Putcha, CS, и Амент, JM, 2003, обсуждения (закрытие) от "подчеркивает, в несвязанных предварительного напряжения сухожилий и Ultimate: Рекомендация", ACI Структурные Journal, В. 100, № 3, май-июнь, с. 395-399 .

Обсуждение Антуан Е. Нааман

ВВСКИ, профессор кафедры гражданского строительства и инженерной экологии, Мичиганский университет, Анн-Арбор, штат Мичиган