Перераспределение изгибающий момент в непрерывной железобетонных балок с Укрепление армированных волокном полимерные

Основной целью работы является анализ возможности перераспределения момента непрерывных железобетонных балок укрепить армированных волокном полимера (FRP) листах. Интерес темы заключается в известной аспект, связанный с сокращением пластичности, очень часто экспозиции FRP-упрочненной структуры. Это отсутствие пластичности могут сильно повлиять или даже предотвратить перераспределение изгибающих моментов в непрерывном FRP-упрочненной структуры. Для изучения этой проблемы, аналитические модели, разработанные авторами, будет принят, которая способна имитировать поведение нелинейных железобетонных балок с внешней арматуры. Полученные результаты подтверждены численными результатами и экспериментальными данными в литературе. Широкий параметрический обследования позволяет авторам указывать на влияние количества FRP и его расположение на изгиб потенциала момент перераспределения различных непрерывных пучков. Наконец, в упрощенной постановке для оценки перераспределения соотношения предложен и ее эффективность подчеркнул ..

Ключевые слова: волоконно-армированные полимерные; момент перераспределения; подкрепления.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Использование волоконно-армированные полимеры (FRPS) теперь можно считать обычной практикой в области укрепления и восстановления железобетонных конструкций. Эффективность этого метода широко документально теоретических и экспериментальных исследований и приложений на реальных структур. Как следствие, необходимость кодов очевидно, что привело к разработке руководящих принципов в различных странах1-4

Преимущества, которые предоставляют эти материалы, как с точки зрения увеличение прочности и легкости применения, хорошо известны и узнаваемы, но некоторая неопределенность по-прежнему связаны с их влиянием на местном и глобальном пластичность железобетонных конструкций. В частности, в некоторых случаях, хрупкие и опасные сбои могут occur.5-7 В этой связи, волоконно ориентации играет основополагающую роль. Местных пластичности, действительно, как правило, возрастает, если композитных листов обернутых вокруг элемента, обеспечивая удержание concrete.8-10 Напротив, параллельные волокна договоренности с элементом оси очень часто ведет к хрупкому отказов связано с FRP нарушение сцепления с бетоном. Сокращение местных пластичность, где происходит FRP применяется, могут влиять на данный момент перераспределения статически неопределимых железобетонных конструкций.

Целью настоящей работы является оценка потенциала момент перераспределения непрерывного железобетонных балок с продольными усилить листов FRP на прогиб и / или провисания зоны. Анализ проводится с учетом различных геометрий и укрепление механизмов, через аналитические модели, разработанной авторами и проверены с экспериментальными и численными результатами.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Поведение опертой пучков укрепить композиционных материалов в настоящее время считается хорошо известны. Наоборот, есть отсутствие исследований, посвященных оценке влияния FRP непрерывного железобетонных балок. В частности, влияние применения FRP на перераспределение потенциала изгибающий момент проанализированы в настоящем документе. Основные параметры, влияющие на нелинейной реакции различных схем подсвечиваются, и упрощенной формулировке для перераспределения соотношения предлагается укрепить и unstrengthened пучков. Полученные результаты могут способствовать развитию упрощенных процедур для правильного дизайна FRP укрепления неразрезных балок.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

В этой статье, анализ нелинейного поведения простых структур армированных FRP осуществляется с упрощенной модели для оценки различных аспектов пластичности.

Основной целью моделирования, предложенный Ianniruberto и Rinaldi11, 12 является определение кривизны изгиба momentmean отношений для каждого значения осевой нагрузки. Выбор рассмотрения средняя кривизны, а не местные связано с необходимостью учета tensionstiffening эффект скольжения и явлений в конкретных стали и бетона FRP интерфейсов, которые могут сильно повлиять на поведение элемента, особенно в условиях пластичности и деформируемости . Нелинейного поведения железобетонных элементов при изгибе был проанализирован многими авторами, в основном в численном way.13 В этой статье аналитического подхода, эта тема используется.

Предложенная модель основана на анализе опорный элемент укреплен FRP, длина которых Модель позволяет получить изгибающий момент-средней кривизны отношения как кусочно-функция, определенная любым количеством баллов. В этой статье описано, как это обычно делается в литературе, характерными состояний, связанных с крекинга, уступая, а конечной стадии. Отказ определяется достижение конечной деформации в бетонных или металлических или нарушение сцепления FRP.

Чтобы ясно указать параметры, которые влияют на поведение модели, прежде всего, из-за всех неопределенностей, вовлеченных факторов, представляется необходимым принять простой материал учредительных законов. В частности, бетона при сжатии моделируется с известным соотношением, предложенной в парк и др., 14 а его ответ на растяжение представлен с линейной упругой модели; стали поведение моделируется с упруго-пластического связь с упрочнением. FRP слои характеризуются линейной поведение при растяжении и предположить не в состоянии поддерживать какой-либо сжимающих напряжений. И, наконец, жестко-пластического отношений, принятых для бетон / сталь и бетон / FRP интерфейсов. Деградации напряжение связи, функции стали деформации, могут быть легко реализованы в модели.

Первый начальный упругого поведения (этап 1 на рис. 1 (а)) ограничена конкретными первых трещин, связанных с изгибающего момента M ^ ^ к югу а и кривизны пункт упрощенного bendingmoment отношений. Эти свойства оцениваются, как обычно, путем введения достижении предела прочности на растяжение внешней хорде сечения в классической гипотезе плоских сечений. Очевидно, на этом этапе все разделы элемента подвергаются такому же деформаций и напряжений и структуры местных и средняя кривизны совпадают. После образования трещин в бетоне, скольжения на конкретные стали и бетона FRP интерфейсов происходит с перераспределением напряжений и деформаций (этап 2), что не является постоянной больше в этом элементе (рис. 1 (б)). Их значения секционной теряют значение, и необходимо обратиться к своим средним значениям по блоку. Средней кривизны вычисляется путем рассмотрения двух представительных разделов: треснувший один (с именем S ^ югу 0 ^) и раздел находится в центре элемента (с именем S ^ 1 ^ к югу).

В S югу ^ ^ 0, классической гипотезе плоских сечений хранится, кроме того, ни растяжения в бетоне и идеальной связи между стали и бетона, а также между FRP и бетона, как предполагается. Для каждого шага эти предположения позволяют рассчитать момент изгиба, через уравнения равновесия, а также местных кривизны

В S ^ 1 ^ к югу, в соответствии с "Аль-Fantilli и др., 15 конкретную картину деформации Предполагается, билинейные и максимальные растягивающие напряжения в бетоне равным один пик. В этом разделе стали стресс ))

... (1)

где ^ ^ к югу 0, [прямой фи] является арматурного проката диаметром, и т ^ к югу [функция] ^ это толщиной FRP. Для данного изгибающий момент, два классических условий равновесия в разделе дать неизвестные деформации сжатого бетона и глубиной нейтральной оси. Местных кривизны

... (2)

, где г эффективная глубина,

Локальной кривизной Предполагается, изменяется линейно вдоль элемента и, как следствие, средней кривизны можно оценить как

... (3)

После растрескивания фазе необходимо для разработки моделей. Переход от без трещин на этапах трещины могут быть получены путем введения постоянного изгибающего момента или постоянной кривизны (в согласии с экспериментальной проверки в силе или перемещения контроля, соответственно, на рис. 1 (а)). Для краткости, только первый случай уточнил; Аналогичная процедура может быть принят на второй гипотезы. Вскоре после раскрытия трещин в рамках этого же изгибающий момент M ^ ^ сг югу, предполагается, что в S ^ 1 к югу ^ напряжений и деформаций структуры по-прежнему такой же, как первый этап крекинга (плоскость сечения и максимальные растягивающие напряжения в бетоне равно Конечная один). С помощью этих гипотез, условий равновесия стали арматурного проката и FRP слоя вдоль элемента обеспечить (рис. 1 (б))

... (4)

где с, 1 ^ и Следует отметить, что во всех уравнениях, участвующих в решении задачи, условия, связанные с прочность и трещина интервал всегда вместе, как продукта. По этой причине, если параметры (4), то знание Эта гипотеза очень полезно из-за всех неопределенностей, связанных с определением этих предыдущих свойств.

В провал этапе (этап 3), раздел, в котором стали стресс равно приносит один считается также и обозначается S югу ^ 2 ^ (рис. 1 (б)).

На этом этапе стали стресс всегда линейных вдоль арматурного проката, в то время как штамм картина билинейных вдоль элемента и регулируется упругой или закалки стали модуля (рис. 1 (б)). В S ^ 2 югу ^, опять же, билинейная модель деформации рассматривается. Кроме того, глубина нейтральной оси х ^ ^ с2 югу оценивается в предположении линейной структуры нейтральной осью элемента, в согласии с Langer17

... (5)

где х ^ ^ с0 к югу и х ^ ^ к югу c1 являются нейтральной оси в S югу ^ 0 ^ и S ^ 1 ^ к югу, соответственно, и ^ к югу 2 ^ (рис. 1 (б)). Эта длина, определяющая арматурного проката в зоне заинтересованы в пластических деформаций, может быть оценена из уравнения равновесия стали арматурного проката по элемент, имея в виду, что в разделе S ^ 2 югу ^ стали деформация равна доходности деформации

... (6)

, где Условие равновесия на границе бетона FRP обеспечивает напряжение в арматуре, ^ к югу S2, и ^.

Местных кривизны в S ^ 2 югу ^ может быть оценена

... (7)

Билинейной функции местных кривизны это предполагается в модели средней кривизны

... (8)

Стоит заметить, что последнее условие может определяться достижение конечной деформации бетона, стали, или на нарушение сцепления FRP. Последнее явление учитывается в упрощенном порядке, предложенных в номер 3 за счет снижения конечной деформации (9)

... (9)

, где после CNR-DT 200/2004 ^ SUP 3 ^ ^ к югу о ^ можно принять равным 3,0, соответственно,

... (10)

... (11)

где Ь к югу [функция] ^ и Ь ширина укрепление FRP и сечения, соответственно.

После минуту средней кривизны отношения получен, он может быть реализован для анализа структур при монотонной нагрузки и главным образом для оценки вращений и перемещений.

ОЦЕНКА МОДЕЛЬ

Эффективности аналитической модели при моделировании поведения структурных пучка схемы была подтверждена в рекомендациях 11, 12 и 18 по сравнению с экспериментальных и численных результатов, имеющихся в literature.5-7, 19 В данной работе в качестве примера результаты, полученные на экспериментальных испытаний, описанных в Bencardino др. al.7 воспроизводятся с аналитическая модель и далее по сравнению с численным процедуры. Геометрические характеристики образцов проанализированы Bencardino др. al.7 сообщается на рис. 2. Первый элемент неармированных ссылку под названием A3, была направлена на достижение разрушение при изгибе в связи с конкретными дробления дали арматуры. Армированные схемы были получены с применением углеродного волокна армированной пластмассы (углепластика) листах шириной 80 мм (3,15 дюйма) и общей толщиной 1,2 мм (0,047 дюйма). Молодой? Модуля Юнга композита составляла 152 ГПа (2,205 107 фунтов на квадратный дюйм) и его конечной деформации В укрепить схемы, различные механизмы сводного были проанализированы (рис.

2). В частности, Балки A3.2 и A3.3 были оснащены стальными пластинами для крепления листов на краю поддерживает и в соответствии с точки приложения нагрузки. Основные механические свойства материалов можно найти в вышеупомянутой бумаге ..

Численного анализа проводятся с конечно-элементной модели (МКЭ) программы, 20 специально разработана для нелинейного анализа железобетонных конструкций и адаптированы к случаю FRP армированные балки.

Бетона при сжатии моделируется с параболическим законом с размягчения, в то время как поведение при растяжении характеризуется линейной зависимости до вершины и снижения размягчения отрасли. Оба стали и углепластика моделируются с фермы элементов с одноосной поведения. Арматуры имеют упруго-пластического поведения с упрочнением, тогда как составной листы характеризуются линейной упругой напряженности отношений и не прочности на сжатие. Интерфейсов между конкретным и арматуры, а также между конкретным и FRP листов моделируются с помощью облигаций скольжения законы, предложенные Типовой кодекс 199016 и отношения, представленные в Renzelli и Монти, 8 соответственно. Значений параметров, определяющих учредительными отношений (модулей, сильные и штаммов), приведены в Bencardino др. al.7

На рис. 3, результаты неармированных и FRP укрепить пучков по сравнению с теми, на основе моделей с точки зрения нагрузки P по сравнению с прогибом в середине пролета D. Расчетные кривые очень близки к тестовых данных, за исключением начального линейного поведения, при котором численные модели обеспечивают жесткость выше экспериментальных результатов. Можно отметить, что модели захвата как урожайность и конечной стадии.

Нелинейного анализа непрерывном ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С FRP УКРЕПЛЕНИЯ

Пластичность вопросы часто коррелирует с сейсмической проблемы и, безусловно, в этом контексте, вращение качестве члена является одним из основных параметров. Тем не менее, пластическое поведение элемента может также потребоваться в статически неопределимых конструкций под вертикальных нагрузок позволяет изгибающий момент перераспределения. Это явление может быть резко пострадавших от FRP укрепление из-за его хрупкого, линейная упругая.

Этот аспект анализируется в данной работе, приняв представлены аналитические модели со ссылкой на два симметричных балок. В первом случае члены, кроме своих мертвых динамическая нагрузка, подвергаются два концентрированных вертикальных сил (рис. 4), в то время как еще одно условие равномерной распределенной нагрузки рассматривается в следующем. Проанализированы сечения имеют одинаковую геометрию (300 х 500 мм ^ 2 ^ SUP [11,811 19,685 дюйма х ^ ^ SUP 2]), но различные усиление в верхней ^ ^ м к югу и на дне ^ югу СО ^ (рис. 4 (с)). Конкретные принадлежит европейского класса C25/30, 21 в то время как сталь характеризуется урожайность и конечной напряжений, равных 440 и 600 МПа (63,82 и 87,02 KSI), соответственно. Конечная деформация равна 10%. Укрепление внешних пучков заключается в коммерческой листов FRP с модулем упругости равна 230 ГПа (33,4 KSI). Предельной деформации вычисляется по формуле. (9) к ответственности за нарушение сцепления FRP не выше 0,15% (предел деформации материала).

Если не указано иное, укрепление клеится как на внешней поверхности. Количество принятых листов FRP, переменная от 1 до 6 слоев (T ^ югу [функция] = 0,13 мм [0,00512 дюйма] до 0,78 мм [0,031 дюйма]), указывается рядом с именем пучка схеме. Например, название L ^ 4 подпункта 4 ^ ^ ^ 2 подпункта указывает на симметричную схему с равными пролетами 4 м (157,48 дюйма); пучка раздел типа, армированные двумя слоями FRP как на поверхности . В некоторых случаях, связанных с применением композиционного материала только в верхней или в нижней части лица будет рассматриваться в дальнейшем, и подчеркнул важность с индексом т для верхней и нижней Б ..

Результаты

Поведение рассматриваемого класса неразрезных балок, описанных в предыдущем пункте, проанализированы с помощью нелинейного анализа, основанного на предложенная аналитическая модель и проводится с программой, разработанной authors.22 влияние сдвиговых эффектов учитывается путем применения перемещение эпюра изгибающих моментов, как это предлагается в европейских кодексов, 21 и общепринятыми многие researchers.13

Ответ проанализированы пучков прежде всего, выразили посредством создания кривые, в которых нагрузка определен по отношению прогиба в середине пролета. На рис. 5, влияние различных количество листов FRP на нелинейного поведения югу L ^ ^ 4 4 B схема представлена. В частности, результаты представлены на рис. 5 (а) связаны с применением композитных материалов по обе стороны от сечения, в то время как на рис. 5 (б) и (с) относятся к провисание и коробление укрепления, соответственно. Наконец, на рис. 5 (г), сравнение между этими тремя решений при со ссылкой на схему усилить только один лист FRP. Применение FRP обеспечивает дополнительную прочность, особенно с точки зрения конечной изгибающих моментов, который возрастает с увеличением числа листов. Тем не менее, как и ожидалось, наличие композитного материала приводит к более хрупкого поведения, подчеркнули в результате уменьшения соотношения между конечной и уступая перемещений. Это явление, здесь показано, к югу L ^ ^ 4 4 B схема приводится в одинаково для всех рассматриваемых случаях.

Применение FRP в верхней и нижней граней пучка, очевидно, более эффективна в улучшении изгиба потенциала (предельная нагрузка для одного листа увеличивается примерно в 20%), но дает худшие результаты с точки зрения глобальной пластичности. Наличие композитного материала в провисания зоны только в этом случае представляется наилучшим решением, давая хороший компромисс между увеличением прочности и пластичности сокращения ..

Для краткости потенциала кривых других рассмотрены схемы не в настоящем докладе, но некоторые из полученных результатов, в частности тех, которые связаны пучков L ^ подпункта 4 4 ^, L ^ подпункта 4 4 ^ B и L ^ к югу 4 4 ^ С, приведены на рис. 6. Влияние FRP на предел прочности выражается через соотношение между предельной нагрузки в усиленной схеме и неармированных один (F ^ и ^ к югу / к югу F ^ ^ УНР), а этот параметр определен по отношению композитных толщины Рис. 6 (а). Применение один лист с обеих лучей? поверхности приводит к увеличению предельной нагрузки от 10 до 20%, до значения 30% (Beam C) 60% (Beam), когда четыре листы применяются. Укрепление FRP представляется более эффективным по разделу связано с меньшим значением стальной арматуры, характеризующий эту схему. Перемещения пластичности, определяется как 6 (б). Соотношение этого показателя в армированных и неармированных пучков построены по сравнению с толщиной FRP, опять же к югу L ^ 4 ^ 4, L ^ подпункта 4 4 ^ B и L ^ 4 подпункта 4 ^ C.

Можно отметить, что уменьшение вязкости практически не зависит от рассматриваемой схемы и это примерно 65% за один лист, до 80%, если четыре листы применяются. Эти результаты можно считать репрезентативными для всего класса изучал лучи, как и все полученные ответы сопоставимы с теми, обсуждались ранее ..

Наконец, эффект от условий загрузки на поведение считается непрерывным схем анализируются с применением равномерной нагрузки на балки (рис. 4 (б)). Увеличение прочности и снижение пластичности из-за присутствия FRP хорошо очевидно, и вновь указал на рис. 6 (с) и (г), где соотношение между предельной нагрузки и пластичности индекс армированных и неармированных схем приведены в сравнении с толщиной FRP, а также для равномерной распределенной нагрузки со ссылкой на L ^ подпункта 4 4 ^ B схемы. В этом случае увеличение численности предоставляемых композитного материала, немного ниже по отношению к делу точки нагрузки. Напротив, никаких существенных различий проявляются в условиях пластичности. Вновь, применение одного листа FRP на обоих внешних поверхностей приводит к сокращению

МОМЕНТ перераспределения в непрерывном ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С FRP УКРЕПЛЕНИЯ

В неразрезных балок момент перераспределения обеспечивает безопасность резерва за упругой области. Глобальному провалу, как правило, не достигается, когда урожайность достигается в один критический раздел, если это предусмотрено в достаточной пластичностью. В этом случае, пластический шарнир обеспечивает создание и пучка будет способствовать дальнейшему увеличению нагрузки путем передачи внутреннего действия в другие районы, где приносит стресса до сих пор не достигнуты. Наличие продольных листов FRP может привести к резкому сокращению вращения свойства железобетонных секций, а затем может изменить таким образом, перераспределение потенциала beam.23 осуществляется нажатием на анализы, которые обсуждаются в предыдущих разделах, позволяют выделения эффект укрепления FRP по нелинейному поведению неразрезных балок, когда внешняя нагрузка увеличена до отказа. Г перераспределения отношение к югу ^ г ^ на значение силы F определяется как

... (12)

, где M ^ югу F ^ (F) есть момент, вычисленный с помощью нелинейного анализа и M ^ суб-эль-^ (F) есть момент, полученных из упругого анализ, в котором жесткость модуля Е. постоянно (с E равным Молодой? с модулем, и я равно инерции без трещин состояние). Коэффициент г \ г \ к югу на рис. 7 (а) в сравнении с ростом нагрузки F, со ссылкой на поддержку и в середине пролета разделы неармированных луча L югу ^ ^ 4 4 B и железобетонные балки L ^ подпункта 4 4 B ^ ^ 2 ^ к югу и к югу L ^ ^ 4 4 B ^ ^ 4 к югу.

Очевидно, что до растрескивания фазе, не перераспределение может иметь место, а после образования трещины, низкие значения перераспределение происходит, связанные с распространением и растрескивания напряженности жесткости эффектов. Тенденция к снижению г \ г \ к югу можно отметить до значения силы, связанные с образованием первого пластического шарнира. Для дальнейшего роста нагрузки, перераспределение коэффициент возрастает до своего максимального значения, которое будет достигнуто, когда второй формы пластического шарнира. На последнем этапе, низкий сокращение г \ г \ к югу происходит. Этот результат может быть оправдано нижней разница между жесткости в середине пролета и вспомогательных секций после их текучести.

Когда FRP листы применяются для элемента, сила, необходимая для причинить уступая в ссылку разделы увеличением (сдвиг кривой можно отметить) и сокращения в сумме происходит, как количество листов FRP увеличивается. В частности, максимальное значение перераспределения соотношение уменьшилось с 11,5% в неармированных схема 8,7%, если два листа FRP применяются и до 7% в случае четырех листов FRP. На рис. 7 (б), соотношение изгиба момент перераспределения нанесен по сравнению с равномерной нагрузкой д схемы L югу ^ ^ 4 4 B, L ^ подпункта 4 4 B ^ ^ 2 ^ к югу, и к югу L ^ ^ 4 4 B ^ к югу 4 ^. Гладкой структуры диаграмм отметил, из-за формы изгибающего момента, и в отличие от предыдущих случаев, нет значительного снижения перераспределение соотношения происходит после податливость второй критический раздел, выделенный точка на рисунке.

Перераспределение потенциала был проанализирован в качестве груза функции, но очень часто этот параметр называется неспособность этапе и резюмируется перераспределения соотношение R ^ г ^ к югу и определяется следующим образом

... (13)

, где M ^ к югу и ^ и M ^ ^ к югу лони имеют то же значение М ^ к югу-эль-^ (F) и M ^ югу F ^ (F) в формуле. (12), но относятся к конечной нагрузки F ^ и ^ к югу.

Перераспределение соотношения R ^ г ^ к югу нанесен по сравнению с толщиной FRP для пучков L югу ^ 4 ^ 4, L ^ подпункта 4 4 ^ B и L ^ 4 подпункта 4 ^ C на рис. 8 (). Его стоимость составляет примерно 10% в неармированных схемы L ^ 4 подпункта 4 ^ и L ^ подпункта 4 4 ^ B, в то время как неармированных луча L ^ 4 подпункта 4 ^ C представляет собой лучшее перераспределения мощности (около 22%). Эта особенность может быть объяснено наличием большего количества арматуры в нижней части света, позволяет повысить передачи нагрузки от поддержки раздела (после уступая) в середине пролета. Применение укрепление FRP приводит к уменьшению перераспределения соотношения во всех проанализированных случаев. В частности, сокращение R ^ г ^ к югу примерно 20% происходит, если один лист используется. Аналогичные результаты получены для всех схем, как это показано в дальнейшем для Балки L6 6A, L6 6B и 6C L6 (рис. 8 (б)). Влияние FRP на перераспределение соотношение практически не зависит от раздела геометрии, как можно наблюдать на рис. 8 (с) и (г), где безразмерный параметр R ^ югу г ^ / R ^ ^ RNR к югу, поскольку за счет перераспределения отношение усиленный схем на неармированные один, готовится по сравнению с толщиной FRP ..

Влияние расположения композитный материал на рис. 9, где коэффициент R ^ г ^ к югу нанесен по сравнению с толщиной FRP для пучка L ^ 4 подпункта 4 ^ и разделы, к югу ^ ^ т к югу, и к югу ^ Ь и В, Bt, и Bb. Если FRP наносится на верхней поверхности (к югу ^ T ^ к югу, к югу B ^ ^ т), не может произойти перераспределение в пучке (отрицательные значения R ^ г ^ к югу). Это связано с нехваткой среднего сечения (с FRP применяются на сжатие стороны, и, следовательно, не действует) в решении увеличение изгибающего момента передаются уступая раздел поддержки, которая также демонстрирует снижение пластиковой емкости, обусловленная FRP на растяжение стороны. Наоборот, когда композитного материала применяется только на дне, значительное увеличение отношения R ^ ^ г к югу происходит с увеличением толщины FRP. В этом случае присутствие FRP не изменить вращение потенциала вспомогательных секций, и в то же время, увеличивает прочность среднего сечения, которые могут выдержать таким образом, увеличивается в минуту.

На основе полученных результатов, следует отметить сильную зависимость перераспределения соотношения о среднем местных жесткость дали зон (поддержка и в середине пролета в данном случае).

Наконец, на рис. 10, картина безразмерный коэффициент перераспределения R ^ югу г ^ / R ^ г ^ к югу номер от толщины FRP (наносится на обе стороны) сравнивается для разделов A, B, C, и для двух различных нагрузках. Полученные результаты показывают, что влияние FRP на перераспределение фактор практически не зависит от нагрузки состоянии.

Упрощенной формулировке для перераспределения RATIO

Определение подходящей формулировки для перераспределения соотношения могут быть полезным инструментом для оценки пластиковые емкости пучка с учетом и без укрепления FRP. Упрощенный порядок разработан с учетом пучка схеме, показанной на рис. 4 (а).

Крутящий момент по сравнению с средней кривизны отношения, как известно (полученные от аналитической модели) для каждого раздела, в частности, в середине пролета M и поддержка S участков (рис. 11). Распределенной нагрузки г имитирует мертвым грузом. Внешние силы F увеличивается, пока один из двух разделов не удалось, то есть, когда оно достигает своей конечной пластиковых вращения, определяемой достижение конечной деформации материалов или нарушение сцепления FRP.

Первая петля форм в наиболее нагруженных раздел, статья 1 (поддержка или в середине пролета), когда стали достигает уступая значение изгибающего момента равна M ^ ^ к югу Y1. При пластическом шарнире формы в разделе 2, изгибающий момент в разделе 1 (MY2) будет выше, чем к югу M ^ ^ Y1 из-за ужесточения филиал учредительных М- Перераспределение соотношения оценивается в предположении, что, в связи с неспособностью этапе приращения пластической вращения в разделах 1 и 2, измеренная от второй петли образования, равны (рис. 11). Сдвиговых эффектов на момент перераспределения учитываются путем смещения изгиба диаграмм момента, как показано на рис. 11. На этом же рисунке, эффект применения этой нормы момент переложить на средней кривизны в информационно-справочную элементов также показано на рисунке. Пластиковые поворотов оцениваются путем интеграции средней кривизны вдоль оси пучка. В частности,. U1 и формирование в разделе 2,

В соответствии с ранее заявил, гипотеза равные приращения пластиковых вращения в два критических секций, две штриховые областей на рис. 11 должны совпадать, а затем г является глубина разделе

... (14)

где

... (15)

Момент M ^ 2 ^ к югу получается путем уравнения равновесия путем введения провал момент в разделе 1. Например, когда неудачи достигается в разделе S, M ^ 2 ^ к югу дается

... (16)

где М ^ ^ к югу мкС является основным моментом раздела С. Напротив, когда невозможность достигается в разделе M, M ^ 2 ^ к югу равна

... (17)

, где M ^ югу мкМ ^ является конечной момент раздела М.

Наконец, из уравнения. (14), можно получить предельной нагрузки, связанные с неспособностью поддерживать и в середине пролета участков (F ^ югу мкС ^ и ^ ^ к югу мкМ)

... (18)

... (19)

Предельные минимальный из этих двух значений

F ^ к югу и ^ = тт (F ^ югу мкС ^ F ^ югу мкМ ^) (20)

где

... (21)

представляют собой модуль упрочнения минуту средней кривизны отношений и На основе анализа калибровки, путем установки аналитических результатов с минимальными методом наименьших квадратов (максимальный разброс в предоставлении составляет менее 20%), эта точка может быть выражена как

... (22)

где

... (23)

После конечной величины нагрузки F ^ к югу и ^ (уравнение (20)) Известно, что перераспределения отношение определяется как

... (24)

ОЦЕНКА предлагаемое соотношение ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Изгибающий момент распространение разрешается различных кодов только для неармированных схемы с различными упрощенной формулировки, 21,25,26 часто регулируется безразмерной глубине х / д в раздел поддержки, вместе с бетоном и сталью свойствами. Кроме того, интересный подход для оценки перераспределения уровень, который в состоянии объяснить пучка? Гибкости и жесткости с предложена Scholtz.27

Как и ранее указанные ссылки неявно, связанных с обычным условием равномерной нагрузки, разработке перераспределения фактором для балок с распределенной нагрузкой разработана в соответствии с процедурой, описанной в предыдущем пункте. В соответствии с уже обсудили упрощенной гипотезы, следующее соотношение вытекает

... (25)

где М ^ ^ к югу мкС является конечной изгибающий момент при поддержке и M ^ ^ уМ югу является уступая момента в середине пролета.

Эффективность предложенного соотношение перераспределения во-первых проверить за анализируемый неармированных балок, равномерной нагрузки по сравнению с результатами кодов и подход сообщили Scholtz27 (рис. 12). Аналитическую ценность перераспределение соотношения также оценивается с нелинейного анализа, представленного в настоящем документе.

Предложенная формулировка для перераспределения отношение, как представляется, хорошо согласуются с обеих аналитических результатов и уравнение, предложенное Шольц, 27 подчеркивая влияние такие важные параметры, как соотношение между жесткостью в критической секции (поддержка и в середине пролета, например) . Эти результаты, в случае симметричной арматурой (разделы А и Б), однако, хорошо ложатся на ряд определенных предельных значений American25 и Canadian26 коды (20%) и Европейский кодекс EC221 (30%). Напротив, наличие большего количества усиление в нижней части секции, как и ожидалось, приводит к увеличению перераспределения мощностей и, как следствие, коэффициент достигает величины до 35%.

Что касается FRP усиленный схемы, аналитические результаты хорошо согласуются с экспериментальными испытаниями, проведенными Эль-Refaie др. al.23, но для правильной проверки, гораздо больше данных, не требуется.

ВЫВОДЫ

В данной работе эффект применения листов FRP на перераспределение возможностей непрерывного железобетонных балок анализируется.

Нелинейные аналитические материалы по симметричной схемы с различными геометрии и FRP меры были разработаны с подходящей модели, предложенной. Полученные результаты выявили основные параметры, влияющие на перераспределение потенциала FRP укрепить железобетонных балок. В частности, в рассмотренных случаях следующие выводы можно сделать:

1. FRP применение на провисание и коробление зон в целом снижает перераспределение соотношение примерно 20% (один лист) до 50% (четыре листа), почти независимо от условий загрузки (два сосредоточенных нагрузок или равномерно распределенной нагрузкой);

2. Одним из основных параметров, влияющих на перераспределение потенциала представляет собой соотношение между жесткостью два критических секций, в которых пластическую форму петли (как правило, при поддержке и в середине пролета секции);

3. Если укрепление FRP применяется для провисания зоны и сбой в раздел поддержки, композитный материал дает увеличение силы, но сводит на нет возможности перераспределения, при условии, что в середине пролета раздел дали, как это произошло в случаях, рассмотренных здесь, и

4. Схема под действием равномерно распределенной нагрузкой экспонатов выше значение перераспределения отношение по отношению к концентрированной случае нагрузки. Тем не менее, эффект FRPS о перераспределении мощности практически одинаково для двух условий нагрузки.

Наконец, на основе этих замечаний упрощенной перераспределение соотношения Предложена и проверена. Этот параметр может быть полезно, принятых для предсказать перераспределение потенциала неразрезных балок и изменение момент перераспределения после укрепления вмешательство FRP.

Нотация

B, D = базовый и глубина разделе

F ^ к югу и ^ = предельной нагрузки

M ^ суб-эль = упругий изгиб момент

M ^ у ^ к югу, к югу M ^ и ^ = урожайность и конечной изгибающий момент

R ^ югу г = перераспределения соотношение конечной условие

г, к югу г = перераспределение соотношения

т ^ к югу [функция] ^ толщина = FRP

V ^ к югу и ^ = прогиба в середине пролета на несущую

V ^ к югу у = прогиба в середине пролета при растяжении стали уступая

х = нейтральной оси глубины

^ ^

Ссылки

1. ACI Комитет 440 ", проектирования и строительства Внешне Таможенный системы FRP для укрепления бетонных конструкций (ACI 440.2R-02)," Американский институт бетона, Фармингтон, М., 2002, 45 с.

2. Международная федерация дю Beton, "Внешне Таможенный FRP Арматура RC структуры" Бюллетень D? Информация, № 14, выдумка, Лозанна, Швейцария, 2001.

3. Национальный исследовательский совет, "Руководство по проектированию и строительству Внешне Таможенный системы FRP для укрепления существующих структур", CNR-DT 200/2004, CNR рома, 2004.

4. Япония Строительство Ассоциации по предотвращению стихийных бедствий, "Сейсмическая Модернизация проектирования и строительства Руководство для существующих зданий RC с материалами FRP", JBDPA, 1999.

5. Arduini, M.; Ди Томмазо, A.; и Нанни, A., "хрупкого разрушения в FRP плит и листов Таможенный Балки", ACI Структурные Journal, В. 94, № 4, июль-август 1997, с. 363-370.

6. Spadea, G.; Bencardino, F.; и Swamy, RN, "Структурные поведение составных RC пучков с внешней Таможенный углепластика," Журнал композиты для строительства, ASCE, т. 2, № 3, 1998, с. 132 - 136.

7. Bencardino, F.; Spadea, Г. и Swamy, RN, "прочность и пластичность железобетонных балок Внешне Усиленный из углеродного волокна ткани," Структурные ACI Journal, В. 99, № 2, март-апрель 2002, с. 163-171.

8. Spoelstra, MR, и Монти Г., FRP-замкнутых конкретной модели, "Журнал композиты для строительства, V. 3, № 3, август 1999, с. 143-150.

9. Fujikake, K.; Mindess, S.; и Сюй, H., "Аналитическая модель для бетона замкнутых с волокном полимерного композита," Журнал композиты для строительства, V. 8, № 4, июль-август 2004, с. 341-351.

10. Бисби, Л.; Dent, AJS, и Грин М.Ф., "Сравнение конфайнмента Модели для армированных волокном Полимер-обернутая Бетон", ACI Структурные Journal, В. 102, № 1, январь-февраль 2005, с. 62-72.

11. Ianniruberto, U., и Ринальди, З., "Влияние FRP Армирование с местным пластичности RC элементы," Международная конференция по FRP композиты в гражданском строительстве, CICE 2001, Гонконг, декабрь 2001.

12. Ianniruberto, U., и Ринальди, З., "Местные пластичности RC Луч-Column укрепляясь FRP", Труды 12-й Европейской конференции по землетрясениям, Лондон, Великобритания, сентябрь 2002.

13. Международная федерация Beton дю ", пластичность железобетонных конструкций", бюллетень выдумка № 242, целевая группа 2,2 мая 1998 года.

14. Парк, R.; Пристли, MJN и Джилл, WD ", пластичность площади-замкнутых железобетонные колонны," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 108, № 4, 1982, с. 929-950.

15. Fantilli А.П., Ferretti, D.; Иори И., Валлини П., "Прочность деформируемости железобетонных балок," Журнал строительной техники, ASCE, В. 124, № 9, 1998, с. 1041 - 1049.

16. Международная федерация дю Beton, "Численное моделирование деформации Поведение Сухой-Stack каменная кладка," Вестник D? Информации № 213/214, КСР-МФП Типовой кодекс 1990, Лозанна, Швейцария, 1993.

17. Лангер, П., "Verdrehf? Higkeit Plastizierter Tragwerksbereiche им Stahlbetonbau" (вращения Мощность Пластифицированная Структурные области в Железобетона), Universit? Т Штутгарт, Институт е? Г Werkstoffe им Bauwesen, 1987.

18. Кочча, S.; Ianniruberto, У. и Ринальди, З., "Нелинейные Анализ RC Балки укрепляясь FRP: Теоретико-численное сравнение," Труды Первой международной конференции по новым материалам и технологии для строительства и реставрации, Лечче, Италия, 2004, с. 234-243.

19. Saadatamash, H., и Ehsani, MR, "RC Балки укрепляясь GFRP пластин. I: экспериментальное исследование" Журнал строительной техники, ASCE, В. 117, № 11, 1991, с. 3417-3433.

20. Сервенка Консалтинг, документация ATENA программы, Прага, июнь, 2002.

21. Еврокод 2, "Проектирование железобетонных конструкций", UNI-ENV 1992 года.

22. Кочча, S.; Ianniruberto, У. и Ринальди, З., "Нелинейные процедуры для анализа FRP усиленные рамы," Материалы конференции "Совершенствование систем зданий" Структурные качества благодаря новым технологиям, Университет Инсбрука, Австрия, Ян . 20-22, 2004, с. 207-212.

23. Эль-Refaie, SA; Ашур, А. Ф. и Garrity, З, "Ослабленная и коробления Укрепление непрерывных железобетонных балок Использование углеродного волокна армированных полимерных листов", ACI Структурные Journal, В. 100, № 4, июль-август 2003, с. 446-453.

24. Британский институт стандартов, "Разработка структуры для сейсмостойкости", Еврокод 8, BS EN1998, 84 с.

25. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-95) и Комментарии (318R-95)," Американский институт бетона, Фармингтон, М., 1995, 369 с.

26. Канадская ассоциация по стандартам, Проектирование железобетонных конструкций для зданий, CAN3-A23.3-М84, Рексдейл, ON, Канада, 1984.

27. Шольц, H., "За вклад в перераспределение моментов в сплошных железобетонных балок," Структурные ACI Journal, В. 90, № 2, март-апрель 1993, с. 150-155.

Симона Кочча является аспирант в Департаменте строительства, Римский университет "Tor Vergata". Она получила диплом инженера-строителя из Римского университета "Tor Vergata". Ее исследовательские интересы включают моделирование нелинейных железобетонных элементов, анализ кирпичных строений, а также моделирование поведения железобетонных конструкций армированных композиционных материалов.

Уго Ianniruberto является адъюнкт-профессор кафедры гражданского строительства Римского университета "Tor Vergata". Он получил диплом инженера-строителя из Неаполитанского университета Федерико II-. Его исследовательские интересы включают моделирование и анализ кирпичных строений и укрепление стен и железобетонных конструкций с волоконно-армированные полимерные.

Входящие в состав МСА Зила Ринальди является профессором в Департаменте строительства, Римский университет "Tor Vergata", Италия. Она получила диплом инженера-строителя из Неаполитанского университета Федерико II-, Неаполь, Италия и ученую степень в Университете Рима "Tor Vergata". Ее исследовательские интересы включают моделирование нелинейных железобетонных элементов, моделирования и анализа стен, железобетонных конструкций армированных композиционных материалов, а также анализ ржавых конструкций.