Испытание Высотное Core Стена: Эффективные жесткости для сейсмического анализа. Бумага Перри Adebar, Ахмед Ибрагим М., Майкл Брайсон ЗАКРЫТИЕ S / АВТОРА
Обсуждение Джеймсом М. Лафаве и Дон Э. Леман
Входящие в состав МСА, адъюнкт-профессор, Департамент гражданской и экологической инженерии, Университет Иллинойса, Урбана, Иллинойс, доцент профессор факультета гражданской и экологической инженерии, Университет Вашингтона, Сиэтл, WA
Структурные стены часто используемых сейсмических сил сопротивления системы и надежные модели для имитации их ответ, конечно, необходимо (особенно для стен в высотных сооружений). Настоящий документ содержит важную информацию на эту потребность, и авторы заслуживают похвалы за их ценный вклад. Пожалуй, наиболее важными являются результаты испытание на масштабной модели тонкого конкретных структурных стена представляет собой часть ядра высотного здания. Стена высотой до длины (к югу ч ^ ш ^ / л ^ к югу W ^) отношение более чем 7, содержится относительно скромную сумму продольной арматуры, а также подвергался постоянной осевой силы сжатия (сверху вниз) примерно 10% своего валового осевой силы. Боковой загрузкой был применен использовании привода в противном случае свободный верхний конец почти 12 м (39 футов) стены, которые номинально постоянной базой.
Учитывая, 1625 мм (64 дюйма) Длина испытательного стены и 127 мм (5 дюймов) толщины стенки, можно было бы рассмотреть эту стену модель будет примерно в 1 / 4 часть в полном объеме. Это можно было бы также предположить, что боковой нагрузкой в верхней части стены может представлять что-то вроде равнодействующая линейно изменяющегося (то есть, перевернутый треугольный) бокового распределение нагрузки по высоте реального потенциала (для достижения разумной правильное соотношение момента и сдвига в основании стены). При этом предположении, испытательная модель стены будут представлять фактические (в натуральную величину) несущей стены приближается 18 м (59 футов) в высоту, которая что-то порядка 21-этажного здания. Может авторы кратко прокомментировать ли эта оценка является разумным, а также относительно того, действия (гравитация) осевой нагрузки на базу к югу 0.1f ^ 'с ^ ^ ^ г югу характерно для такой стены или просто выбрали для проверки целесообразности?
Если предположить, что испытания стены представляет нижней 14 историй (или около того) в 21-этажном здании, то можно оценить относительные значения изгибающего момента, сдвига и осевое усилие в модели по сравнению с теоретической структуры прототипа. Движение вверх по стене модели от своего основания, изгибающий момент капли линейно, в то время как темпы изменений в реальное строительство может быть меньше, в зависимости от ответа здания какой-либо конкретной движение грунта. Кроме того, в то время как осевого сжатия в прототипе будет как ожидается, снизится почти линейно вверх по стене (в связи с уменьшением числа историй выше), осевой нагрузки в модели остается постоянной, равно как и поперечной силы. В результате этих различий позволяет предположить, что изгиб стены крекинга, скорее всего, еще больше расширить в стене прототип структуры, чем это было в модели стены испытания. Использование представлены экспериментальные данные для боковой нагрузки на первом видимых трещин, а также в конце испытания (при крекинга продлил эквивалентно приблизительно в четыре этажа вверх по стене модели), discussers смогли оценить фактические трещин от изгиба силы (что есть модуль разрыва) от конкретных использоваться в стене почти в 0,6 [радикальных] е '^ с ^ к югу МПа (8 [радикальных] е' ^ с ^ к югу фунтов на квадратный дюйм).
С помощью этого значения, трещин от изгиба бы, скорее всего, расширенный в сторону повышения на один или несколько дополнительных историй при осевом сжатии фактически снизился до высоты стены. Таким образом, существующие изгиб трещины в приближенных области второго-четвертого этажей будет, вероятно, были шире, степень усиления уступая у основания стены можно было бы больше, и остаточный дрейфует бы больше ..
Указанные обсуждение может служить в качестве основы для объяснить, в частности, почему общее поведение экспериментальных нагрузка-смещение модели стены, как представляется, очень похожи на том, что обычно ассоциируется с пост-натянутой бетонных стен, таких, как гибридные стены описывается Kurama26 и частично стены предварительно напряженных проверен Холден и др. al.27 Это, возможно, усиливается из-за метода применения осевой нагрузки сжатия в тестовом авторов (то есть, через внешние бары переходят в центре и на базе испытательного образца ). Такая ситуация может принести пользу структурных поведение с точки зрения жесткости и прочности по всей высоте стены (в том числе сведения к минимуму образование трещин и трещины), без тенденции к какой-либо вклад в P-
На стене испытания модели дрейфует примерно 0,5% или более (после начала изгиба уступая), далее discussers удивительно ли, там не было какой-либо дополнительный вклад к гибкости системы от сдвига искажений, происходящих у основания стены. Ранее было отметил Ким и др. al.28, что даже в железобетонные несущие стены, имеющих относительно низкие требования напряжения сдвига и уровней диагональных трещин, деформации сдвига может способствовать повышению гибкости системы. Эта деформация режиме, как правило, срабатывает после изгиба приносит и будет включать физически скольжение вдоль широкой трещины прогиба, в результате чего поведение еще более ущипнул, чем просто изгиб уступок. Из данных в документе, он не появляется, что приборы для измерения этого явно явление было использовано в тесте, поэтому трудно расшифровать любой вклад таких деформаций сдвига в этом тесте по сравнению с другими тестовыми данными.
Наконец, discussers нашли рекомендаций для эффективного соотношения жесткости (I ^ к югу е ^ / I ^ г ^ к югу), чтобы отличаться от своих выводов. Второй discusser, вместе с коллегой, изучил эффективной жесткости в зависимости от дрейфа из различных экспериментальных данных конкретных структурных стене нашли в literature.5-6 ,29-36 считается испытаний составляют около 35 случаев, разделенных примерно поровну между плоской прямоугольной формы и штангой стены, почти половина из этих испытаний такие же, как некоторые из них приведены в таблице авторы 1. Испытания рассмотренных discussers были стены пропорций (к югу ч ^ ш ^ / л ^ к югу W ^) в диапазоне от 1 до более чем 6 с осевой сжатия значения (P / F "^ к югу с ^ ^ ^ г к югу ) от нуля до примерно 0,35. В этих случаях, т. е. / Ig редко более 0,6 для сугробы за примерно 0,3%, не более, чем приблизительно 0,3 за сугробов больше 0,9%, с исключениями являются несколько случаев, когда осевого сжатия была больше, чем 0.2f ' Са югу г ^.
Эти тенденции будут, как правило, указывают на несколько более низкой эффективной значения жесткости, чем те, представленные авторами на рис. 12 (с) своей газеты ..
Discussers ценят большие проблемы и компромиссы, которые должны быть сделаны в проведении широкомасштабных лабораторных испытаниях и в то применять результаты на практике. Таким образом, все вышеупомянутые замечания высказываются в основном в попытке устранить обеспокоенность тем, что структурные дизайнеры могут в итоге слишком оптимистичные мнение относительно эффективной эквивалентной изгибной жесткости такого рода стены на практике, особенно если эти результаты Действительно, которые будут использоваться по всему спектру заявленных приложений дизайн от нажатия на анализ линейных динамического анализа. С другой стороны, фактические стены, возможно, несколько больше, выставки диссипации энергии, чем видел в этом тесте.
Ссылки
26. Курама, YC, "Гибридные после напряженной Стены сборного железобетона для использования в сейсмических районах", PCI журнал, т. 47, № 5, сентябрь-октябрь 2002, с. 36-59.
27. Холден, T.; Рестрепо, J.; и Мандер, JB, "сейсмические характеристики железобетонных и предварительно напряженных железобетонных стен," Журнал строительной техники, ASCE, В. 129, № 3, март 2003, с. 286 - 296.
28. Ким, T.-W.; Фаутч, Д. и Лафаве, JM, "практическую модель сейсмического анализа железобетонных зданиях стены Shear" Журнал сейсмостойкого строительства, т. 9, № 3, май 2005, с. 393-417.
29. Lefas, ID, и Kotsovos, MD ", прочностных и деформационных характеристик железобетонных стен под нагрузкой Восстановление", ACI Структурные Journal, V. 87, № 6, ноябрь-декабрь 1990, с. 716-726.
30. Pilakoutas, K.; Elnashai, AS и Ambraseys Н. Н. сейсмостойких сооружений из железобетона Структурные Стены ", доклад № ESEE 4 / 91, Империал Колледж, Лондон, Великобритания, апрель 1991.
31. Sittipunt, C.; Вуд, SL; Lukkunaprasit, P.; и Pattararattanakul П., "Циклические Поведение железобетонных Структурные Стены с диагональю веб усиление", ACI Структурные Journal, В. 98, № 4, июль-август 2001, с. 554-562.
32. Томсен, JH, и Уоллес, JW, "Смещение основе дизайна со скромными железобетонные несущие стены-экспериментальной проверки," Журнал строительной техники, ASCE, В. 130, № 4, апрель 2004, с. 618-630.
33. Vallenas, JM; Бертеро В.В., Попов, EP, "гистерезисных Поведение железобетонных Структурные Стены", доклад № UCB/EERC-79/20, сейсмостойкого строительства Научно-исследовательский центр, Университет Калифорнии, Беркли, Калифорния, август 1979 , 266 с.
34. Wang, TY; Бертеро В.В., Попов, EP, "гистерезисных Поведение железобетонных подставил Стены", доклад № UCB/EERC-75-23, сейсмостойкого строительства Научно-исследовательский центр, Университет Калифорнии, Беркли, Калифорния, декабрь 1975 , 367 с.
35. Янез, Ф.; Парк, R.; и Paulay, T., "Сейсмическая Поведение Стены с неправильными отверстиями," Труды десятой Всемирной конференции по сейсмостойкого строительства, Мадрид, июль 1992, с. 3303-3308.
36. Чжан Ю., и Ван, З., "Сейсмическая Поведение железобетонных стен Shear подверженных большой осевой нагрузки", ACI Структурные Journal, В. 97, № 5, сентябрь-октябрь 2000, с. 739-750.
ОТ АВТОРА ЗАКРЫТИЕ
Авторы признательны за интерес в своей статье, которая три основные части. В первую очередь была презентация результатов теста на большой макет бетонную стену сдвига от ядра высотного здания. Продуманные вопросы и комментарии discussers Лафаве и Lehman в отношении испытаний будут рассмотрены в первую очередь. Вторая часть работы по сравнению измеряется стены ответ с нелинейной изгибной жесткости model14 для бетонных стен сдвига, а заключительная часть была краткая информация о деятельности, которые ранее были done15 по оценке эффективного жесткость при изгибе на счет для взлома конкретных сдвига стен, когда использованием линейного динамического анализа. Комментарии на эту тему будут кратко рассмотрены в конце.
Прототип стены предполагается 73,2 м (240 футов) и иметь высоту до длины отношение 11. Тест стены предполагается примерно 1/4-scale, но вместо применения различных боковой нагрузке на 18,3 м (60 футов) образца, результирующая поперечная нагрузка точки была применена примерно в 2 / 3 высоты, что и высота образца соответственно сокращены. Уровень осевого сжатия, 10% Е '^ с ^ к югу [UB] г ^, был выбран потому, что это типичное значение осевого сжатия под воздействием силы тяжести нагрузки в высотных бетонных стен.
Это правда, что фактическое усилие сдвига и изгибающего момента диаграмм в прототипе стены может быть иначе, чем был применен в ходе испытания, и зависит от ответа здания какой-либо конкретной движение грунта. Крутящий момент, изменения, связанные с первого способа распределения поперечной представляет особый интерес, так как вызывает максимальный верхний перемещений стены. Крутящий момент, отклонение от точки нагрузку примерно в 3 / 4 из консольной высота стен и первый способ распределения боковой нагрузки практически идентичны от основания стены примерно midheight.
В реальной стены высотных, изгибающих моментов и поперечных сил меняться в сложный путь, как по высоте стены, и из одной инстанции в другую. Нелинейный анализ показывает, поперечная сила (изгибающий момент градиента) будут обратном направлении несколько раз в то время как изгибающего момента основания стены является относительно постоянной. Цель медленным циклические испытания на больших тестового образца не было, чтобы попытаться смоделировать такое сложное поведение, которое может быть сделано только на вибростенде, но и измерить основные изгиб поведение структурных бетонная стена с минимальным вкладом деформации сдвига . Отношения изгибающий момент кривизны, что была измерена в ходе испытаний при том, что основные свойства. Постоянная осевого сжатия по высоте стены не только проще применять в тесте, но и означает, что все изгибающего момента и кривизны измеряется по высоте стены были частью одного и того же изгибающий момент кривизны отношения к стене.
Это, конечно, разумно вопрос о применении постоянного осевого сжатия (а не линейно изменяющегося осевого сжатия) оказали значительное влияние на поведение loaddisplacement стены. Авторы считают, что это не потому, что высота стены существенный вклад дрейфует к стене была мала по сравнению с 18,3 м (60 футов) высоте, над которыми осевого сжатия должны были быть сокращены до нуля. Благодаря максимальной боковой нагрузки на 2% дрейф примерно 15 изгиб трещины произошли за высоту 3,6 м (11,8 м) над основанием. Используя эту информацию, и предполагая, конкретные прочности при изгибе 4,2 МПа (0,61 KSI), дополнительное образование трещин от изгиба произошло бы в течение высоте 1,0 м (3,4 м), если осевого сжатия сократили линейно от 10% Е '^ к югу с ^ Ag при строительстве совместного к нулю на 18,3 м (60 футов) над базой. Как изгиб трещины имели среднее расстояние от 240 мм (9,5 дюйма), четыре дополнительных изгиб трещины имели бы место в стене. В суде ли эти дополнительные трещины бы существенно повлияли loaddeformation ответ стены, важно отметить, что многие из верхнего изгиба трещины в стене были небольшими, в условиях максимальной нагрузки боковой (см. таблицу 3) и полностью закрытым, когда боковая нагрузка была снижена незначительно.
То есть, эти трещины были закрыты в течение большей части нагрузки и деформации, ответ стены. Большинство деформация стены результате около половины трещин более 2 м (6,6 м) стены высотой (см. рис. 8 и 9). За это высота, осевого сжатия должны были быть сокращены только на 11% ..
Лафаве и Lehman правильно, что метод нанесения осевой нагрузки сжатия испытания внешних баров прилагается к верхней части стены и проходящей через основание стены не модель P-эффект тяжести нагрузки и при условии, искусственные увеличение жесткости и прочности стены. Вопрос снова насколько значительным был погрешности, вносимой упрощений, которые были необходимы для проведения тестирования в лабораторных условиях. Как дрейфует малы у основания стены, где консольные осевого сжатия велика, P- Внешних баров, которые прошли через широкими рукавами в базе стены, имели общую длину 15 м (50 футов). На протяжении большей части теста, бары, казалось, свободно проходит через основание. То есть, они, казалось, не касаться стороны рукава. Использование общей длины внешних баров, горизонтальная составляющая 1500 кН (342 кип) в силу внешних баров будет 4,6 кН (1,05 кип) на верхней перемещения стены 46 мм (1,8 дюйма), когда значительное податливость укрепление вертикальной произошло.
Это соответствует 3,5% от приложенного боковые нагрузки. Таким образом, этот эффект как представляется, не были значительными в упругой области стены ..
После податливость вертикальной арматуры, боковое смещение увеличивается без значительного увеличения боковой нагрузки. Таким образом, процентное увеличение боковой нагрузки за счет горизонтальной составляющей внешних панелей, используемых, чтобы применить осевого сжатия не увеличивается. Кроме того, вполне возможно, что внешние бары удалось связаться стороны рукава при очень больших смещений верхней стенке. На максимальной дрейфовой, максимальный боковой нагрузки, приложенной к стене 18% больше, чем прогнозировалось на основе измеренного текучести вертикальной арматуры; это увеличение, однако, частично из-за деформационного упрочнения вертикальной арматуры. Как предел прочности вертикальных подкрепление 40% больше, чем предел текучести, и расчеты показывают, 30% от опрокидывания момент противостояли вертикальной арматуры, максимальное увеличение прочности вследствие наклепа составил 12%. Таким образом, представляется, что метод применения осевого сжатия в тестовом увеличили прочность стены, по крайней мере 6% и, вероятно, около 10% при максимальной дрейфа.
Эта ошибка кажется приемлемым рассматривать, как трудно было бы лучше имитировать действием силы тяжести грузов. Наиболее важный вывод из этой дискуссии является то, что, если тяжесть нагрузки были именно моделирование, небольшое увеличение прочности вследствие деформационного упрочнения усиление вертикальной было бы устранено небольшое снижение прочности вследствие P- нагрузки и деформации, ответ испытания стене было бы очень плоский ..
Важным является вопрос, почему нагрузки и деформации, ответ текущего стены испытаний было так не похоже, чем это наблюдается с другими армированные стены бетона и очень похожи на то, что было отмечено с пост-натянутой бетонных стен. Объяснение этому кроется не в деталях, как была проведена проверка, но является результатом важное свойство стены, а именно: относительное количество изгиб сопротивление предоставляемый на сжатие и осевое связанных вертикальной арматуры. Это объясняет, плоский ответ нагрузки и деформации, обсуждалось ранее, и объясняет, ущемление петель гистерезиса вызывает сокращение диссипации энергии. Последний поведение связано с изгибающим моментом, на котором изгиб трещины у основания стены тесной связи с осевого сжатия. Объяснение следующее.
Если не было вертикальной арматуры в тест стены, существовавшие ранее изгиб трещины в стене будет открывать и закрывать (стена рок) в момент опрокидывания равен примерно (P / A) S = 857 кНм (632 кип-м) , что для критической трещины на строительство совместных соответствует боковой нагрузке 75,6 кН (17,2 кип). Вертикальное усиление в стене, который привел к напряженности сопротивляется закрытия трещин и должен уступить при сжатии до изгиба трещины будет полностью закрыто. Если доходность силу вертикальной усиление напряженности большой по отношению к осевой силы сжатия, изгиба трещины не будет закрыто, пока изгибающий момент неудач и изгиба сжатия применяется для напряжения арматуры. Такое поведение, в результате чего значительные остаточные смещения при нулевых боковой нагрузки, наблюдается в большинстве предыдущих испытаний железобетонных конструкций. В текущем стены испытаний, выход силы всех вертикальных усиление напряженности в полке и стенке равна 410 кН (93,5 кип), что лишь 27% от приложенного осевое усилие сжатия у основания стены.
Как центр тяжести этой вертикальной укрепление находится на 0,4 м (1,3 м) от стены оси, осевой силы сжатия 410 кН (93,5 кип) применяется в стену линии и изгибающий момент 164 кНм (123 кип-Р) , необходимые для выхода этой арматуры. Таким образом, опрокидывающий момент, на котором изгиб трещины предсказал, чтобы закрыть в тестовом стены (1 - 0,27) Для низких изгиб трещины на строительство совместных это соответствует боковой нагрузки 41 кН (9,3 кип). Как указано в результате изменения наклона разгрузки кривых на рис. 5, изгиб трещины были закрыты, когда боковая нагрузка была меньше примерно в 40 кН (9 кип). Остаточных смещений, оставшихся после изгиба трещины закрыты, в первую очередь из-за рассогласования поврежденных поверхностей трещины ..
Лафаве и Lehman вопрос, может ли какие-либо вклад в гибкости системы от деформации сдвига. Тест предназначен для измерения изгиба реакция бетонную стену сдвига с минимальным вкладом деформации сдвига. Как максимальной силы сдвига, как ожидается, будет применяться в тест был значительно меньше, чем конкретный вклад V ^ с ^ к югу для членов подвергается осевой сжатия 10% Е '^ ^ к югу с ^ г ^ к югу, значительное диагональных трещин не ожидается в тесте, и не была установлена аппаратура для измерения деформации сдвига. Как сообщалось в газете, удивительное количество изгиба сдвига диагональных трещин, которая наблюдалась в Сети стены учетом того, что максимальное напряжение сдвига V / Ы ^ ш ^ к югу лишь 0,78 МПа (113 фунтов на квадратный дюйм) и осевое напряжение сжатия P / А 4,9 МПа (710 фунтов на квадратный дюйм). Деформаций на эти трещины были тщательно наблюдаемой в ходе испытания (например, измеряется ширина трещины представлены в таблице 3). Очень мало перемещения сдвига поверхности трещины не наблюдалось.
Важно отметить, что при деформации сдвига способствовать гибкости стены, изгибной жесткости стены на самом деле больше, чем можно было бы оценивать, игнорируя этот вклад деформации сдвига. Большинство других испытаний стены, которые были сделаны до настоящего времени имели значительный вклад от деформации сдвига. Из-за сильного влияния сдвига на изгиб распределения напряжений сжатия и, следовательно, величины изгибных напряженности, трудно полностью отделить влияние сдвига от изгиба. Именно по этой причине, что испытания на очень гибкими стенками, например, текущий стены испытания, должны быть использованы для оценки изгибной жесткости высотных стен конкретные сдвига.
Эффективные жесткости для линейного динамического анализа
В заключительной части этого документа был краткая информация о деятельности, которые ранее были сделать по authors15 о том, что эффективное жесткость при изгибе следует использовать в линейных динамического анализа (например, ответ спектрального анализа) к ответственности за трещины разделов. Подхода, принятого в номер 15 приехать в рекомендациях приводится в данной работе заключается в использовании результатов волокна модели для разработки простых нелинейных изгибных model14 для типичных конкретных стены высотных сдвига. Это нелинейной модели была проверена путем сравнения прогнозов с результатами крупномасштабных испытаний, представленные в настоящем документе. Нелинейных изгибных Затем модель была использована для прогнозирования нагрузки перемещения отклик многих различных стены высотных и результаты которых были использованы для разработки рекомендаций по эффективной жесткости.
Основные предположения, используемые в предыдущей работе, что эффективная жесткость нелинейного члена наклона упругой части эквивалентных упруго-пластического нагрузка-смещение "с тем же площадь под кривой в качестве фактического нелинейной нагрузки отношения перемещения. Другие авторы использовали и другие способы определения эффективной жесткости таких, как предполагается, что эффективная жесткость равна секущая жесткость некоторых предопределенных точки на нелинейной связи loaddisplacement. К сожалению, ни один из discussers заявили о том, как они определены эффективные жесткости.
Первого автора и его последние студенты продолжили работу по эффективному изгибной жесткости высотных стен конкретные сдвига. Вместо того чтобы использовать простое определение эффективной жесткости на основе формы кривой нелинейной нагрузки и деформации, нелинейная динамический анализ был использован для определения максимального смещения различных бетонных стен подвергаются различным наземного движения. Эффективной жесткости, что дает правильную оценку средней максимальное смещение стене с помощью линейного динамического анализа. Нелинейного отклика нагрузки и деформации стен определялась с помощью калиброванного экспериментально нелинейных изгибных model.14
Результаты этого последние работы показывают, что эффективный коэффициент жесткости (I ^ е ^ к югу / I ^ г ^ к югу) от бетонной стены сдвига редко бывает меньше, чем 0,5, а для высоких стен с длинными первоначального основные периоды, редко меньше 0,6. В дополнение к характеристикам движения грунта, а также начальный период структура, соотношение максимальной эластичный спрос силу прочности стен (R-фактор) является важным параметром, который влияет эффективной жесткости. Уровень осевого сжатия имеет гораздо меньшее влияние, чем считалось ранее. Осевое сжатие ли отложить момент, что погрузка кривая становится нелинейной, но, как говорилось ранее, если сопротивление на изгиб стены в первую очередь предоставляемый осевого сжатия в бетоне, а не напряженности в вертикальной арматуры, намного меньше энергии рассеивается. Это увеличивает максимальную перемещений стены, что снижает эффективную жесткость. Напряжение, при котором вертикальные дает подкрепление не является важным параметром.
Discusser Соланки считает, что авторы должны вернуться к формуле. (3) и (4), поскольку они не согласуются с рекомендациями для эффективной жесткости, что он кратко. Во-первых, рекомендации, которые он обобщил сами по себе являются несовместимыми, а уравнение. (5) дает совсем другой результат по формуле. (6). Во-вторых, снизу эффективную жесткость определяется формулой. (4), в соответствии с формулой. (5) на низких уровнях осевого сжатия, и в соответствии с формулой. (6) на высоких уровнях осевого сжатия стены, которая является не более чем до 30% Е '^ ^ к югу с ^ г ^ к югу. Заявление discusser Соланки, что уравнение. (3) и (4) приводят к overconservative конструкции, которые не являются экономически эффективными не имеет смысла. Важнейшим вопросом при проектировании высотных бетонных стен максимально требует сноса. Уравнения (3) и (4) уделять более эффективной жесткости, чем другие рекомендации для типичных значений осевого сжатия в многоэтажном бетонных стен, что приводит к снижению максимальных требований дрейфа для данной структуры или менее конкретные структуры для данного максимального дрейфа. .
Существовали две опечатки в документе: 1) столбца в таблице 1, озаглавленной "осевой композицией" должно быть "осевого сжатия", и 2) определение параметров в уравнении. (2) дается немедленно ниже уравнения следует = 1,1 (I ^ о ^ к югу / I ^ ^ к югу г) ^ ^ -0,4 югу.