Обоснование ACI 446 Предложение для обновления ACI положений Кодекса Shear Дизайн железобетонных балок. Документ Бажант Зденек П., Цян Юй, Уолтер Джерсл, Джеймс Хэнсон и J. Вуди Ю / авторов ЗАКРЫТИЕ

Обсуждение Эван C. Бенц

Входящие в состав МСА, доцент Университета Торонто, Toronto, ON, Канада

Авторов можно поздравить для написания всеобъемлющий документ, который суммирует мнение ACI Комитет 446 по механике разрушения подходы к сдвигу дизайна. Во-первых, следует отметить, что discusser соглашается, что размерный эффект должен быть включен в сдвиговых методы дизайна ACI кодекса. В то время как discusser не полностью согласен с методом было предложено, он приветствует повышенное внимание к вопросу, который должен выйти из этого документа. Discusser имеет следующие вопросы и замечания по этому документу:

1. Авторы заявляют, что неуместно доверять эмпирические соотношения для эффекта глубины на прочность на сдвиг. Несмотря на это, они, похоже, готовы принять эмпирические соотношения для эффекта или Разве это не противоречит?

2. Результаты 1991 сдвиговых испытаний Baant и Kazemi4 четко важное значение для решения о применении механики разрушения подхода к сдвигу. Соответствует ли он, следовательно, забывают упомянуть недавнее 2005 paper45, что представляет результаты повторных тестов, которые не совместимы с оригинальным 1991 тестов? Авторы ссылаются на три дискуссии на эту paper21 2005-23, но не самого доклада. Казалось бы несправедливо, чтобы читатели остаются в неведении относительно вопросов по поводу повторяемости этих экспериментальных результатов.

3. В этом документе содержится утверждение, что 1991 Baant и Kazemi4 эксперименты должны быть включены в МСА 445-F база данных, используемая в данной работе. Для включения в базы данных, 18 членов ширина необходимо минимум 2 дюйма (50 мм). Авторы заявляют, что 1991 пучков пропустил этот предел "всего лишь 4%", как они были 1,90 дюйма (48 мм) в ширину. Baant Kazemi4 и сообщили, что их лучи 1,5 дюйма (38 мм) в ширину, а не 1,90 дюйма (48 мм) в ширину, как указывают авторы. Таким образом, член ширина предел для включения в базу данных была упущена более чем на 30%, а не 4%. Вызывает сожаление, что документ Baant и коллеги случайно базы спор на фактические ошибки, о своих опытах.

4. Он заявил, что Есть только 11 размерный эффект серию тестов для сравнения с методом механики разрушения. Согласно недавнему исследованию, 46 однако, включает в себя 24 размерный эффект серии. Последние работы по большей database47 выявил дополнительные серии испытаний, что в общей сложности 38 опубликована серия размер влияния на прочность на сдвиг. Авторы, возможно, пожелает расширить свою базу данных и посмотреть, если их выводы применимы ко всем опубликованные испытаний размерного эффекта.

5. Discusser касается аргумента, предпринимаемые в связи с рис. 5. Поскольку значение D0 представляет собой статистический параметр кривой нужным, и тем же лицом серии экспериментов могут отображаться как в полном соответствии с теорией механики разрушения ли они показали не размерный эффект, эффект среднего размера или очень сильное влияние размера. После натурного эксперимента разброс включены, казалось бы, почти любой набор экспериментальных точек, измеренных по размерам может быть объявлен полностью согласуется с теорией механики разрушения. Это будет означать, что теория nonfalsifiable с точки зрения ее применения к сдвиговой прочности железобетонных балок. Чтобы продемонстрировать, что теория фальсифицировать и, следовательно, продуктивной научной теории, то, что прогнозы могут авторы делают на основе механики разрушения подхода к сдвигу, который может быть использован для проверки теории на опыте?

6. 8 приведены результаты механики разрушения основе конечных элементов (КЭ) модели прогнозирования прочности на сдвиг членов с стремена на основе тестов Toronto.11 discusser удивлен предсказал прочность на сдвиг значения, показанные на рис. 8 (б). Масштабирование с фигурой, теоретически касательное напряжение при сдвиге провал в верхней части этой фигуры в 189 фунтов на квадратный дюйм (1,30 МПа). Является ли это совпадение, что ACI кодекса также предсказывает то же самое напряжение сдвига при выходе из строя 2 [радикальных] 4870 = 50 189 фунтов на квадратный дюйм (1,30 МПа)? Похоже, что конечным результатам элемента были кривой посадки в соответствии с МСА кодекса некоторые детали испытаний Торонто. Если читатель интерпретировать это как вотум проверка метода МСА Код для членов с стремена? Разве не достаточно сложных статистических обсуждения на странице ведущей к этой цифре аннулированы результаты с теоретическими FE в документе, показывающие, что подход, механики разрушения дает тот же ответ, что и существующая ACI кодекса для членов большой глубине с стремена?.

Ссылки

45. Бенц, ЕС и Бакли, S., "Повторение Классическая серия экспериментов по размерного эффекта в Shear членов без стремян," Структурные ACI Journal, В. 102, № 6, ноябрь-декабрь 2005, с. 832-838.

46. Бенц, ЕС, "Эмпирические Моделирование железобетонных Прочность на сдвиг Shear Размерный эффект для государств-членов без стремян," Структурные ACI Journal, В. 102, № 2, март-апрель 2005, с. 232-241.

47. Коллинз, М.; Бенц, ЕС и Шервуд, например, "Где поперечной арматуры требуется? Обзор результатов научных исследований и методики", ACI Структурные Journal, V. 105, № 5, сентябрь-октябрь 2008.

Авторов ЗАКРЫТИЕ

Авторы выражают глубокую оценить вдумчиво и с вдохновением вопросы discusser Бенц, которые обеспечивают возможность разъяснить моменты, которые не были конкретно рассмотрены в статье. Его шесть пунктов ответил следующим образом:

1. Причина, почему эмпирические соотношения могут быть использованы для воздействия стали отношение Разница между интерполяции и экстраполяции. Интерполяция экспериментальных данных, которые обладают достаточной точностью, однако экстраполяция не может. Экстраполяция можно доверять, только если она основана на хорошей теории, которые должны, конечно, быть проверены на опыте.

Эксперименты могут быть разных видов, например, сокращение лабораторных испытаний с ограниченной совокупный размер и испытания образцов с различной геометрией. Для единой статистической плотности распределения. Но эффект от их размера, к сожалению, существующие базы данных имеет огромное статистической погрешности для малых размеров. Практические круг интересов простирается от глубины г 50 мм (19,7 дюйма), по крайней мере 15 м (или 50 футов). Например, в глубине балки из Корор-Babeldaob мост в Палау, которые были разрушены, был 14,2 м (46,5 м). В МСА 445 баз данных, 18 однако, 86% всех данных, относящихся к D

Таким образом, дизайн для D> 0,5 м (19,7 дюйма) представляет собой преимущественно, так и для г> 1 м (39,4 дюйма) почти полностью, экстраполяции. Именно из-за расходов на крупномасштабных испытаний, что пучки с D> 3 м (118,1 дюйма) никогда не были протестированы на провал, и в целом для компаний любого размера D> 1 м (39,4 дюйма), это почти невозможно для проведения испытаний неспособность охватить весь спектр С другой стороны, для малых лучей, ACI 445 база данных не охватывает весь спектр этих влияющих переменных, и делает это с достаточной степенью однородности. Таким образом, полуэмпирические соотношения для влияния этих четырех параметров, которые в основном базируются на исследовании Shioya и Акияма, 7 Кани, 8 Reineck и др.., 18and Пау, 48, являются адекватными и можно доверять. При действии размер D, эмпирических формул можно доверить г

2. Существовал не намерен "держать читателей в темноте" о Бенц в 2005 paper.45 Хотя этот документ, представленный весьма ценным новые результаты тестов, это не ссылка, потому что, если бы оно было, некоторые посторонние комментарии было бы необходимости. В частности, было бы необходимым, чтобы объяснить, почему толкование 1991 испытаний Baant Kazemi4 и вводит в заблуждение, и ограничение длины работ ACI не допускает добавление таких разъяснений. Вопреки тому, что утверждали, что эксперименты Бенц сообщил в этой работе не было реалистичным воспроизведением 1991 экспериментов, как описано в приведенных обсуждения своей работы.

3. Как Бенц указал, ширина 1991 опытный образец был действительно 38 мм (1,5 дюйма), 4 а не 48 мм (1,90 дюйма), и мы сожалеем об ошибке. Тем не менее, аргумент Бенц за исключением этих тестов из базы данных, тем не менее, недействительными. Она была хорошо задокументирована, что увеличение ширины пучка имеет незначительное влияние на прочность на сдвиг, если он превышает примерно в четыре совокупного размера, а ширина 1991 образцах было восемь совокупного размера. Таким образом, балки 38 мм (1,5 дюйма) широкий должны дать те же результаты для сдвига V ^ силу подпункта с ^ как балки 254 мм (10 дюйма) в ширину, и поэтому нет никаких оснований исключать их из базы данных ACI . Это исключение было особенно прискорбно, сторонники механики разрушения основе теории размерного эффекта на пучке предел прочности на сдвиг, так как эти ограниченной натурных испытаний обеспечить лучшее экспериментальное подтверждение применимости этой теории.

4. Бенц утверждает, что 24, а не 11, размерный эффект испытания серии доступны для сравнения механики разрушения основе theory.46 От внимательного изучения, однако, выясняется, что его расширение объема базы данных-эффект в основном за счет сомнительных ослабление требования геометрического подобия и сомнительных сужение требование широты размера. Требуемом диапазоне пропорциональна ширине разброс диапазона (в логарифмическом), она должна превышать его фактор не менее 6 (это следует из требования, что

5. Что касается рис. 5, следует подчеркнуть, что г ^ ^ к югу 0, не кривой установки параметра. На основе механики разрушения, d0 можно рассчитать безразмерные высвобождения энергии функции г ( Для расчета функции G ( Это трудная задача, но еще не решена. Именно по этой причине разработка размерный эффект, предложенные в документе не может быть основан на теории в целом.

Бенц правильно, что данные выставки размерных эффектов различных склонов в логарифмическом может быть согласован с предлагаемой уравнения размерного эффекта только путем корректировки г ^ ^ 0 к югу, так что эти данные будут получать расположен на участке размером эффекта кривой которая имеет необходимые склона. Такие неоднозначные или фальсифицировать, согласование, однако, возможно только для тестовых данных ограниченный диапазон размеров (

6. Discusser не прав, говоря, что "конечные результаты элементом были кривая нужным матч ACI кодекса", и не прав ли он в отношении сдвига значений напряженности на рис. 8 (б), рассчитанных для пучков с стремена перелома mechanicsbased конечного кода элемента, как "голос проверки метода МСА Код для пучков с стремена". Проблема в том, что он, как и большинство исследователей в этой области, проглядели скрытый запас прочности, который скрыт в ACI положений кодекса (подробно рассмотрены в номер 41), и не обнаружили, если внимательно изучает одна база данных, используемая при создании Код уравнения. Пределы безопасности, отделение ACI уравнения код из экспериментальных данных должна быть такими же, как отделения в Торонто экспериментов из этих уравнений (или же, что тайные запас прочности будут нужны и могут быть удалены из ACI кодекса или, другими словами, 2 раза в формуле V ^ к югу с = 2 [куб корень] е '^ ^ сг югу может быть увеличено).

Конечного элемента расчеты были основаны на средней прочности при сжатии бетона (о котором сообщалось в качестве F ^ к югу с = 33,6 МПа [4870 фунтов на квадратный дюйм]). Discusser не принимает во внимание, что уравнения ACI кодекса V ^ к югу с = 2 [куб корень] е '^ ^ сг югу не был установлен, чтобы соответствовать средней базы данных точек (как показано на рис. 1 в бумаги). Скорее, она была создана, чтобы лежать на нижнем краю этой базы данных, что составляет 5% вероятность обрезания (по расчету с гауссовым распределением V ^ с ^ к югу установки на базе). Это отсечки равна 65% от средней величины V ^ с ^ к югу (как отмечено на рис. 1 настоящего документа; более подробно см. рис. 1 (а) номер 41).

Следовательно, величина V ^ к югу с = 0,96 МПа (140 фунтов на квадратный дюйм), которая рассчитывается из-Бенц-е '^ о ^ к югу в соответствии с уравнением ACI кодекса, не ожидается экспериментальное значение V ^ C ^ к югу (в смысле математического ожидания E в статистике). Вместо ожидаемого экспериментального значения V ^ к югу с = 0.96/0.65 = 1,48 МПа (215 фунтов на квадратный дюйм), и это значение 1,54 (= 1/0.65) раз выше, чем экспериментальный результат в тестах Торонто. Таким образом, следует вывод, что уравнение ACI кодекса, применительно к лучами размер испытаны в ходе испытаний, Торонто, overpredicts V ^ с ^ к югу на 54%.

Значение V ^ с ^ к югу, конечно, случайным образом. Если бы можно было испытание не одна, а сотни пучков же большой глубине, с различными бетона, различных охватывает сдвига, а также различные продольные и стремя отношения стали, охватывающие весь диапазон этих переменных, безусловно, статистическое распределение V ^ к югу с ^ с большим стандартное отклонение будет найдено. Чтобы предположить, что результат Торонто находится ниже 5% обрезания этого незарегистрированных распределения, однако, было бы опасно, желаемое за действительное.

Чтобы получить ключ, где V ^ с ^ к югу значение из Торонто большое испытание пучка расположен на это распределение, можно было бы необходимо провести с тем же бетон, геометрически подобные, сокращение лабораторных испытаний на глубину Л между 0,152 и 0,254 м (6 и 10 дюйма). В рамках этого диапазона, многие результаты тестирования можно определить статистическое распределение V ^ с ^ к югу (которые могут быть восприняты как Гаусса) и многие другие могут быть получены при низких затратах. Сейчас можно проверить которой отсечки вероятность сокращения масштабов испытаний соответствует на это распределение (обозначены на рис. 4 номер 51 по расстоянию от среднего). Тогда логично предположить, что в Торонто большое испытание пучка будет соответствовать той же вероятностью отсечки (расстояние от среднего) о распределении V ^ с ^ к югу если бы он мог быть проверены на этот объем. Таким образом, погрешность уравнения ACI кодекс может быть пересмотрен. Для пучков без стремян, это было продемонстрировано в номер 51. Он должен сделать вывод, что уравнение ACI кодекса overpredicts сдвиговых напряжений V ^ с ^ к югу в больших пучка почти на 54%.

Это серьезно. Так расчета в работе является не "голосовать валидации метода МСА кодекса". Скорее, оно поднимает серьезный вопрос о том, фактор безопасности уравнения ACI Кодекса применительно к большим пучков с стремена. Если размер эффекта игнорируется, запас прочности уменьшается ..

Ссылки

48. Пау, A., "Статический модуль упругости бетона, как пострадавших от плотности", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 57, № 12, декабрь 1960, с. 679-688.

49. Бажант, ZP, и Пфайфер, PA, "Определение энергии разрушения от Влияние размера и хрупкости Количество", ACI материалы Journal, В. 84, № 6, ноябрь-декабрь 1987, с. 463-480.

50. Бажант, ZP, а Planas, J., разрушения и размерного эффекта в бетон и другие материалы квазихрупком, CRC Press, Бока Ратон, штат Флорида, (учебников и справочных тома, 616 XXII с.).

51. Бажант, ZP, а Ю, В., "Последствия Игнорирование или ошибался размерного эффекта в бетон Дизайн коды и практика" Дорожное строительство (Тайвань), В. 1, № 1, 2007, с. 29-55 (уполномоченное переиздания, с обновлением с Труды 3-го строительных инженеров Всемирного конгресса, Москва, 2007).