Моделирование методом конечных элементов из углеродного волокна, усиленного Полимерные железобетонных балок при повышенных температурах

Представлены детали трехмерных конечных элементов (КЭ) модели для предсказания реакции армированных бетонов (RC) балок под повышенным температурным режимом. Пучков были укреплены стальной или армированных волокном полимера (FRP) баров. Crack формирования и распространения были смоделированы с помощью размытых трещин. Изменение свойств материала, так и конкретные арматуры при высоких температурах, были рассмотрены. Учредительный модели температурно-зависимых свойств материалов углерода FRP (углепластика) баров и коэффициентов теплового расширения для бетона и стали были предложены. Эффектов смягчения напряженности и жесткости, были включены в модель. Отличные сходимость и устойчивость численного формулировка была найдена. Эти модели показали хорошее совпадение с записью данных температуры и пучка прочности и жесткости. Аналитическая конкретные распределения напряжений по сравнению стали и FRP усилить балки и различия обсуждаются.

Ключевые слова: метод конечных элементов; модуля; смазывается трещины, жесткость, стресс; термического анализа.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Появление современной вычислительной техники позволило исследователей и специалистов для проведения углубленного анализа комплексных инженерных задач с помощью современных методов. Использование моделирования конечных элементов (МКЭ), в частности, сделали анализ и проектирование железобетонных (RC) структур относительно простой и рутинной процедурой. Бетонные существенно нелинейного материала и метода конечных элементов оказалось весьма успешным для представления такого поведения и количественной оценки ответов структуры RC в таких областях, как развитие деформации, упругой деформации, несущей способности и распределения напряжений. Значительные исследования были проведены для исследования различных аспектов поведения армированных волокном полимера (FRP) бар железобетонных конструкций. Эти усилия были сформулированы в комплект конструкторской guidelines.1-3 исследования в отношении огнестойкости FRP RC, однако, отсутствует, и дальнейшие исследования были предложены дизайн codes.1 В частности, аналитических процедур, которые могли точно определить стресс и деформации распределения, как в бетоне и FRP бары, и может обеспечить надежный прогноз поведения FRPreinforced структуры при высоких температурах будут недоступны до настоящего времени.

Исследование поведения железобетонных конструкций при повышенных температурах имеет большое практическое значение и является одним из основных область исследований за последние 25 лет. Исследователи предполагают, что аналитические модели для изучения поведения стали RC структур при повышенной температуре environments.4-6 Любая такая попытка, однако, до сих пор не было сделано в случае FRP усилить членов. Это связано с тем, что надежных методов определения остаточного FRP свойства при высоких температурах, в настоящее время недоступен. Таким образом, предсказания реакции FRP железобетонных конструкций и проверки теоретических результатов, записанные данные не представляется возможным в настоящее время.

В данной работе представлены подробные сведения о модели FE и сравнение теоретических и экспериментальных поведения пучка при повышенных температурах. Пучков 120 х 200 мм (5 х 8 дюймов) в поперечном сечении и были укреплены углерода FRP (углепластика) или стальной арматуры. Типичным в середине пролета сечения пучка показана на рис. 1. Полное и длины пролета пучка 2000 и 1750 мм (6,67 и 5,83 м), соответственно. Бетонные покрытия составляет 20 мм (3 / 4 дюйма). FRP бары состояла из 9,5 мм (3 / 8 дюйма) диаметр прямых палочек углепластика (Н и = 1676 МПа [243 KSI]; Е = 135,9 ГПа [20 Сталь барах, 10 мм (3 / 8 дюйма) диаметр высокопрочного деформированных бары (ф = 530 МПа [77 KSI]; Es = 201 ГПа [29 Гладкие 6 мм (1 / 4 дюйма) диаметр закрытых прямоугольных стремена расположенных на расстоянии 100 мм (4 дюйма) центра к центру представлено не было. Пучков были испытаны опертой на концах под четыре точки статической нагрузки. Нагрузки, соответствующей 40% от конечной потенциала был применен при нагрузке пунктах, 400 мм (1,33 м) друг от друга. Прогиба в середине пролета контролировалось с помощью линейной переменной дифференциальных преобразователей (LVDTs).

Это были размещены на верхней пучка по обе стороны от продольной центра. Полная информация о экспериментальной проверки пучка и результаты могут быть найдены в Рафи и др. al.7 модели для прогнозирования температурных свойства материала, из углепластика баров были предложены в исследовании сообщается в настоящем документе. Они сверяются с записанной поведение света. Методы определения изменения в коэффициентах теплового расширения бетона и стали при повышенных температурах, были предложены. FE расчеты были выполнены в соответствии с размытого трещины (SC) концепции реализации предлагаемого отношений в коммерческих FE program.8 обозначения пучка: первая буква (B) выступает за пучка; вторая буква обозначает тестирования температуры R для комнатной температуры и E при повышенной температуре; третья буква обозначает тип напряжение арматурного проката материалов, таких как S, для стали и C для баров углепластика. Например, BEC1 является первым из двух пучков, была усилена баров углепластика и был испытан при повышенных температурах ..

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Свойства материала играют важную роль в успехе модели компьютера. Надежные данные о механических свойствах деградации стержней FRP при высоких температурах, не имеется в литературе. Это исследование представляет собой попытку в направлении установления таких отношений. Учредительный модели зависит от температуры свойств, то есть прочность и модуль упругости баров углепластика, были предложены. Они были заняты в модели FE, а также теоретические поведение хорошо коррелировали с записанных данных. Представил исследование является уникальным в своем роде в том, что нет опубликованных вклад в дату, насколько известно авторам, которые считаются численного моделирования структур FRP RC при комбинированном тепловой и механической нагрузки до разрушения.

ИСТОРИЯ

Значительное количество литературы, существует в отношении поведения бетона и стальной арматуры при повышенных temperatures.9-14 исследований во всем мире, показали, что снижение прочности и модуля упругости и стали и бетона происходит при повышенных температурах. Таким образом, несколько моделей для прогнозирования температурных свойств из них были предложены и легко available.4, 5,15,16 Подобные усилия не хватает для FRP бары из-за их сложного поведения при высоких температурах, которые еще не полностью изучены. В частности, очень мало экспериментальных работ по огнестойкости FRP-бар железобетонных конструкций были проведены. Немногие имеющиеся данные указывают на снижение FRP механическими свойствами. Kumahara др. al.17 предложил 250 ° C (482 ° F), а критическая температура для баров углепластика. Tanano др. al.18 нашли резкое снижение прочности на разрыв и модуль типа баров углепластика при 250 ° C (482 ° F), в то время как другие виды показали хорошее поведение до 860 ° C (1580 ° F).

Ван и др. al.19 предложил критическая температура для баров углепластика до 250 ° C (482 ° F). Изменения в этих данных, совершенно очевидно, из литературы, и эти данные не являются достаточно зрелыми, чтобы ввести в учредительные модели. ACI 440.1R-061 четко заявил, что поведение и выносливости FRP RC под огнем воздействия высоких температур и неясно, и подчеркнул необходимость дальнейшего изучения. Изучить приведенные в настоящей статье выполняет эту потребность в части. Главной темой этого исследования является разработка надежного метода для прогнозирования, связанные с температурой механических свойств баров углепластика. Схема была предложена и проверена с помощью трехмерных конечных элементов из углепластика RC пучков. Отношения коэффициента термического расширения бетона (АС) и стали (As) с температурой были также предложил ..

THERMAL ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОБЛЕМА

Огнестойкость строительных конструкций устанавливается подвергая их тепла в печи. Температура внутри печи следует стандартная кривая динамики температуры называется стандартной fire.20 Этот стандарт огня зависит от времени и делает теплообмена переходные проблемы. Есть три способа передачи тепла, а именно, проведение, конвекции и излучения. Когда объект нагревается в закрытом окружающей среды, таких, как печь, тепловых потоков в открытых поверхностей объекта путем конвекции и излучения в то время как перенос тепла внутри тела осуществляется через проводимости. Цель проведения тепловых переходных анализа для расчета распределения температуры по всей органа для проведения анализа теплового стресса. В следующих разделах, теоретические основы переходных передачи тепла через твердые тела первой кратко описал. Далее следует краткое описание модели и обсуждение результатов. Полная информация о модели могут быть рассмотрены в Rafi.21

ПЕРЕХОДНЫЕ теплоотдачи АНАЛИЗ

Термического анализа на основе двумерного стационарного теплового потока уравнение, которое содержится в формуле. (1). Это вытекает из закона сохранения энергии, в котором говорится, что общий приток тепла в единицу времени через тело должно быть равно общий отток за единицу времени.

... (1)

где А теплопроводность; T градиент температуры, N-плотность материала; с-удельная теплоемкость материала; Q является внутренне созданные тепла на единицу объема в единицу времени, и т является время.

Уравнение (1) может быть продлен до трех-мерной задачи, как

... (2)

Воздействие переменной времени могут быть включены непосредственно и решение уравнения теплопроводности (уравнение (2)) определяется однозначно, если начальное условие дается вместе с граничным условием на часть или вся граница области. Начальное условие, чтобы дать распределение температуры по всей области при Т = 0 и предписано, как

Т (х, у, г, 0) = T ^ югу 0 (х, у, г) (3)

Граничное условие для решения уравнения. (2) приводится в качестве

... (4)

где п направлении теплового потока; ч ^ 'к югу с ^ является коэффициент теплоотдачи на поверхности твердого тела; Ц. температура поверхности твердого тела; T ^ ^ е югу температура жидкости, а также к югу H ^ г ^ является излучение коэффициент теплопередачи и определяется как

ч ^ к югу г =

, где W / м ^ 2 ^ SUP K ^ SUP 4 ^ (0,1714

Уравнение (4) меняется со временем из-за переходного характера теплового потока. Оба НС и час объединяются вместе в один общий коэффициент ч для моделирования теплообмена в твердой жидкости через пограничный слой. Конечная формулировка элемент основывается на взвешенных Галеркина остаточного метода, где FE пространственной дает discritization первого порядка дифференциального уравнения. Для каждого элемента, то это уравнение

[А] (T ^ югу п ^) [с] (T п ^ ^ к югу) = (F ^ п ^ к югу (6)

где [А] является элементом проводимости тепла / конвекции матрицы, [с] мощность элемента матрицы тепла; (Т) является элементом вектора узловых температур и (Fn) является элементом вектора узловых ввода тепла и определяется при граничных узлов с помощью уравнения. (4). Точка представляет собой частное дифференцирование по времени.

Выводе. (6) доступен в literature22 и может быть рассмотрен читателей. Обратите внимание, что вышеупомянутые системы уравнений становится нелинейной, когда temperaturedependent свойства материала описаны. Вклад отдельных элементов подвел собирать глобальной системы, которая задается уравнением. (7).

[K] (T) [C] (T) = (F) (7)

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕЛЬ

Жесткость FE формулируется с помощью материала матрицы жесткости [D], который касается напряжения, деформации. С добавлением термических напряжений, соотношение может быть записано как в уравнении. (8)

(

где (

Форме [D], зависит от алгоритма решения нелинейного анализа. Бетон считается линейной эластичного материала, до трещин, а трещины нормального секущая жесткость подход был использован для треснувший бетон. Полная информация о методе имеются в Rafi.21 определения жесткости модулей зависит от стресса или деформированного состояния материала, который, в свою очередь, зависит от соответствующих моделей материала. Эти модели являются обязательными для успеха теоретического анализа и рассматриваются в следующих разделах.

Материал модели

Свойства материала как бетон и сталь зависит от интенсивности напряжений в этих материалах, которая сама зависит от деформаций уровне. Бетон считается изотропной материала до трещин, а трещины конкретные рассматривается как ортотропной. Самолеты ортотропии потрескавшегося бетона определяются с помощью главных осей напряжений, которые принимаются перпендикулярно и параллельно к трещине.

Прочность поведение линейной зависимости напряженно-деформированного предполагается для конкретных напряженности до растрескивания в то время как растяжение поведение трещины конкретные моделируется нелинейной механики разрушения в сочетании с методом группы трещины. Таким образом, модель основана на концепции смазывается трещин и принимает как открытие и закрытие трещин растяжения во внимание.

Хорошо известно, что сдвиговая жесткость уменьшается на конкретные трещин. Shear подкрепления, не включенных в анализ и сокращение жесткость сдвига в треснувшем зон моделируется сдвиг Значение В случае трехмерной конкретного элемента, три направления трещины может инициировать в каждой точке интеграции. Первичных формах трещины перпендикулярно к направлению наибольшее главное напряжение при растяжении прочность бетона ПКТ превышен, как показано на рис. 2. Направления главных осей напряжения фиксируются в последующем анализе. Новые трещины, однако, позволило сформировать, как подчеркивает поворот и прочность на растяжение, достигнутым в новом главном направлении. Формирование новой (второй) трещины контролируется дополнительный параметр называется угол, как порог А. Таким образом, среднее трещина форму, если максимальное главное напряжение превышает прочность на разрыв и, если угол между первичной и вторичной трещины превышает а (Рис.

2). Если угол предполагается, будут оставаться постоянными в последующем анализе, новые трещины могут единственная форма, в направлении, перпендикулярном к первой трещины. Неортогональных трещины, однако, была объединена с разнонаправленности фиксированной модели трещины в целях повышения стабильности системы в целом включающую конкретные и трещин. Сечение теряет мощность сдвига быстро на более низкий порог angle.24 значение = 60 градусов была использована, чтобы образование неортогональных трещин в интеграции точки. Кроме того, третий трещины могут образовываться в 60 градусов к существующей две трещины. Это называется несколько неортогональных смазывается модели трещины (SCM) и был использован для BES1 пучка. Ортогональных подхода трещины (

Напряженность жесткости напряжения жесткости представляет собой вклад конкретных между трещинами (в зоне растяжения) на жесткость элемента. Нелинейной релаксации нормальное напряжение в направлении, перпендикулярном к трещине принят с экспоненциальной диаграммы напряжения размягчения, как показано на рис. 3. Соотношение сформулирован закон трещины, которая была предложена Cornelissen др. al.25 кривая описывает связь между растрескиванию на основе режима Я энергия разрушения G ^ е ^ к югу через трещины пропускной ш элемента.

Энергия разрушения конкретных при комнатной температуре, была рассчитана с использованием метода, упомянутые в Рафи и др. al.26 Хотя снижение в конкретных энергии разрушения при повышенных температурах, не был найден, 27 данные о зависимости энергии разрушения с температурой scarce.28 Таким образом, разрушение энергетической зависимости от температуры не был рассмотрен и постоянном значении G ^ югу е = 0,168 Н / мм (0,959 кг / в.) был использован.

Укрепление поведение метода модели характерное поведение арматуры описано в Рафи и др. al.26 Температурная зависимость свойств материала была включена, с использованием соответствующих учредительных отношений как обсуждается ниже.

Анализа методом конечных элементов

Разработки FE была описана в Рафи и др. al.26 трехмерных твердых элементов кирпича с 20 узлов был выбран для дискретизации FE. Элемент имеет три степени свободы в каждом узле, т.е. перевод в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Модель принимает изопараметрического разработке этого элемента. 3 х 3 х 3 интеграции схема была выполнена на элементы и элемент матрицы жесткости оценивали с использованием Гаусса интеграции.

Нелинейный анализ проводился путем включения материалов и элементов разработки в FE program.8 Только одна половина пучка, как в продольном и поперечном направлениях, был смоделирован воспользоваться симметрии в геометрии и условиям загрузки. Типичным сетки пучка показана на рис. 4. Тонкая сетка была применена по глубине света и постоянной зоны момент из-за крутой температурных градиентов.

Только напряжения арматуры, были включены в анализ. Это были смоделированы как бары встроенные в кирпичных элементов. Эти элементы одноосного бар не имеют какой-либо степенью свободы собственных и прочность и жесткость характеристики только в строке направлении. Двухточечной Гаусса интеграции схема была использована для армирования стержневых элементов. Продольные деформации из них является совместимым со штаммом матери элемент, который обеспечивает идеальный бар-бетонных bond.26

Тепловые и структурный анализ процедуры

Ступенчатой теплоотдачи времени истории был проведен анализ, с помощью уравнения. (7), для расчета узловых температур. Прямой метод интеграции была использована для времени дискретизации уравнения. (7) в один шаг. Схема интеграции называется обобщенной трапециевидным правилом. Методика включает в себя решения теплового потока FE уравнение (уравнение (7)) в момент т .. т, на каждом шаге по времени. T. Назад разностного метода (. = 1) была использована для обеспечения устойчивости алгоритма. Геометрические нелинейности были рассмотрены в рамках анализа с помощью общего лагранжева подхода. Они касаются тех, нелинейности, возникающие в результате изменения геометрии структуры в связи с его смещения. Системы нелинейных уравнений была решена поэтапно-итерационной процедуры. Регулярные метод Ньютона-Рафсона был использован для итерации схемы. Он создает и обновляет и секущей проводимости и тангенциальной матрицы жесткости до каждого итерационного шага. Размер каждый раз шаг был указан явно и находился небольшой (Т = 1 минута), чтобы получить быструю сходимость даже в сильно нелинейной состояние, например, когда конкретные трещин.

Алгоритм поиска линии был также использован для увеличения скорости сходимости и сходимости для стабилизации поведения. Число итераций на каждом этапе были сохранены, как 5 для термического анализа. Терпимость к 1 Бетонные переходных штаммов были рассчитаны с помощью Андерберг и Thelandersson9 модели. Подробные данные анализа процедуры могут быть пересмотрены в Rafi.21.

Свойства материалов

Тепловые и механические свойства и бетона и арматуры считаются зависит от температуры. Подробная информация о моделях, которые были использованы, чтобы представить эти свойства приведены в следующем.

Термические свойства конкретных

Бетон считается изотропным материалом для термического анализа и эффектов растрескивания от температуры распространения были проигнорированы. Термические свойства бетона характеризуется его проводимость, емкость, а также коэффициент теплового расширения.

-Теплопроводность Теплопроводность материала является мерой его способность проводить тепло и зависит от его composition.29 Для нормальной плотности бетона, является функцией температуры и уменьшается при высокой температуре. Отношения между конкретными проводимости и температуры в соответствии с предложением Еврокод 2 Часть 1-215 был принят на работу и получает в формуле. (9).

... (9)

1, где J = 9,5

Термальный вольт-термальная емкость из бетона, который также известен как по объему теплоемкость, является продуктом конкретной плотности ( Оба эти свойства зависят от конкретной температуры. Плотность бетона считается постоянным, а влияние температуры были проигнорированы. Для конкретного плотность 2300 кг / м ^ 3 ^ SUP (145 lb/ft3) и 2% содержания воды, удельная теплоемкость, в соответствии с Европейским 2,15 выражается формулой. (10).

... (10)

(1 кг = 2,205 фунтов)

Коэффициент термического расширения-коэффициент теплового расширения (а) материал относится изменения в материальном линейный размер ее температуры. Значение увеличивается, так как температура повышается. Еврокод +215 предлагает формулу. (11) для расчета конкретных теплового удлинения.

Для 0

... (11)

Для 700 ° C

...

где л и

Нелинейные отношения (11), предлагается в ней, и это показано на рис. 5.

Механические свойства бетона

Прочностью на сжатие и модуля упругости бетона, как известно, уменьшается с ростом температуры. Модуль упругости снижается более быстрыми темпами, чем strength.29

Прочность на сжатие-сжатие прочность бетона Ь в день тестирования приведены в таблице 1. Фактор снижения кгц для прочности на сжатие при повышенных температурах, в соответствии с Европейским кодексом 2,15 показано на рис. 6.

Модуль упругости метод расчета окружающей модуля упругости бетона (Ec), описан в Рафи и др. al.26 Ес значения для пучков приведены в таблице 1. Еврокод 215 выражает изменения в конкретных модуль упругости как указано в формуле. (12).

E ^ югу сТ = K ^ SUP 2 ^ ^ ^ к югу с E ^ к югу с ^ (12)

где ДЭХ является конкретным модулем соответствующей температуре T.

Тем не менее, изменения в ЕС были рассмотрены же, как и Л, для этого исследования (рис. 6).

Прочность при растяжении-метод расчета ПКТ было уделено elsewhere.26 данные о зависимости конкретных прочности на ее температуры insufficient.27 Поэтому изменения в ПКТ с температурой не было принято во внимание и постоянная величина была использована в расчет. Значения ПКТ включены в таблице 1.

коэффициент-Пуассона коэффициент Пуассона Потому что достаточно данных о температурной зависимости

Термические свойства стали

Термические свойства стальной арматуры, не влияют на поведение сечения значительно. Это связано с ее небольшой процент по сравнению с площадью поперечного сечения. Влияние повышения температуры на тепловые свойства стали могут быть ignored.15 только как зависимость от Т рассматривается. Еврокод 215 предлагает формулу. (13) для теплового удлинения стали, которая используется для расчета тепловых деформаций.

Для 0

...

Для 750 ° C

... (13)

Для T

...

Коэффициент для стали, которая предлагается в настоящем документе, эволюционировали с помощью уравнения. (13) и показано на рис. 5.

Механические свойства стали

Предел прочности использования арматуры в РЦ позволяет избежать проблем, связанных с низкой прочности бетона. Температура зависит от механических свойств стали хорошо известны, и было обнаружено, что и прочность на разрыв и модуль упругости стали уменьшаться при высоких температурах.

Механические свойства стали бары были определены растяжения в laboratory.7 к понижающие коэффициенты ^ ^ ф к югу при различных температурах, как это было предложено Еврокод 215 за текучести стали F ^ у ^ к югу, показаны на рис . 7.

Модуль упругости модуль упругости E стали югу ^ S ^ капель, как его температура повышается, а Еврокод 215 предлагает к понижающие коэффициенты ^ ^ к югу Es с температурой, как показано на рис. 7.

Тепловые и механические свойства баров углепластика

Недостаточное число исследований было проведено еще предстоит определить тепловые свойства баров FRP. Таким образом, температурная зависимость этих не известно, на сегодняшний день. Постоянным значением .

Как упоминалось ранее, достоверных данных об изменении FRP механических свойств при повышенных температурах, не имеющиеся в литературе. Отношения предложенный Saafi30 есть, до сих пор, наиболее полный метод. А понижающие коэффициенты, как это было предложено Саафи, 30 на прочность и модуль баров углепластика, показаны на рис. 8. Эти отношения были рассмотрены в качестве отправной точки для данного исследования и дальнейшего развития была проведена на основе сравнения теоретических и экспериментальных поведения пучка.

ОБСУЖДЕНИЕ результаты анализа

Сравнение зарегистрированы и предсказал температуру распространения и отклонения луча была представлена в предстоящей разделов. Теоретические конкретного распределения напряжений в середине пролета пучка сечение также построены и проанализированы.

Распределение температуры

Экспериментальных и расчетных температур сравнение Луч BES1, так как он пережил других beams.7 виртуальной сетки пучка была выбрана таким образом, чтобы иметь точки, соответствующие термопары мест в пучке. Теоретического распределения температуры оказалась очень чувствительна к коэффициент теплопередачи пограничного слоя и сетки. Величина Н = 80 Вт / м ^ 2 ^ SUP / ° C (1,4 40 мм (1,5 дюйма). Позиции термопары показано на рис. 1. Аналитические прогрессии температура несколько мест в луч BES1 прослеживается на рис. 9.

Как видно на рис. 9, что корреляция между прогнозируемым и измеряемых температур достаточно точные для всей температуры во времени. Отклонение аналитических кривых из полученных данных (рис. 9 (б) и (с)) после температуры 100 ° C (212 ° F) было связано с пренебрежением испарения воды в имитационной модели, которая физическое явление. Видно, однако, что обе кривые запустить почти параллельно друг другу (рис. 9 (б) и (с)). Термического анализа как правило, переоценивают температуры на более отдаленные волокна от поверхности нагрева, где эффекты испарения влаги были более выражены (рис. 9 (с)).

Временные отклонения истории

BES1 пучка сравнения измеренных и предсказал пучка прогиба в середине пролета со временем нагрева показано на рис. 10. Предлагается 5, были заняты. Видно, что корреляция между предсказанными и измеряется прогибов является достаточно хорошим на всех этапах пучка отопления. Небольшое завышение в предсказал отклонение может быть замечены между 15 и 65 минут на отопление. Это связано с тем, что предсказал температуры бар были несколько выше по сравнению с измеряемых температур за этот промежуток времени, как это можно видеть на рис. 9 (б). Это привело к сокращению выше в строке модуля и последующей потери пучка жесткости.

BEC пучков измеряется и предсказать прогибов по сравнению с Время разогрева были сопоставлены на рис. 11 для BEC пучков. Температурных свойств баров углепластика были основаны на модели, предложенной Saafi30 (рис. 8).

Как видно на рис. 11, что модель предсказывает значительно консервативной поведение пучка. Необходимость улучшения соотношения между температурой и механических свойств композитных баров видно на рис. 11. Эмпирический подход, применяемый в этом исследовании, которое основано на методе проб и ошибок. Предложил отношений для оценки остаточного бар свойства углепластика даны в формуле. (14). Линейная интерполяция между верхним и нижним пределами температуры можно сделать, чтобы определить свойства при промежуточной температуре. Уравнение (14) является по сравнению с моделью Saafi30 на рис. 8.

... (14)

где / ^ ^ к югу фут является предел прочности при растяжении FRP бар при температуре T, а E ^ ^ м к югу является модуль упругости FRP бар при температуре Т.

Отклонения предсказывали предлагаемой формуле. (14) входит в рис. 11. Видно, что первоначальный жесткости балок при Т = 0 (температуры окружающей среды) был завышен, что приводит к предсказал первоначального отклонения меньше, чем зарегистрированных отклонения. Такое поведение очень похоже, что и аналогичные BRC лучей, которые были сообщены в Рафи и др. al.26 Оба теоретических и экспериментальных прогибов, однако, стал очень близко друг к другу, с течением времени в процессе нагрева, а также соглашение между предсказал и измеренных прогибов является достаточно хорошим близко к провалу пучков.

Модель немного overpredicted прочность пучка BEC2, как видно на рис. 11 (б). Неравный распределение нагрузки на арматурный прокат, благодаря неоднородной деформации, или различия в стержней длины креплений в зоне конца пучка в процессе литья, считались возможные факторы раннего провала этого пучка при экспериментальных testing.7 Это Также становится ясно из сравнения теоретических поведения BEC пучков на рис. 11, что предсказал провал раз для обоих пучков почти то же самое. Разница в прочности бетона (табл. 1) эти пучки могут быть легко исключить как возможный фактор в сторону раннего отказа пучка BEC2.

Бетонные горизонтальных напряжений

Аналитические распределения напряжений в середине пролета разделе BEC пучков найти аналогичные. Таким образом, обсуждение основано только на результатах пучка BEC1. Рисунок 12 сравнивает горизонтальных напряжений по глубине Балки BES1 и BEC1 на пять временных интервалов. В начале отопления, то есть в момент / = 0 (рис. 12 (а)), верхнего волокна при сжатии, что можно было ожидать, и существует небольшое количество напряженности на дне волокон как в разделе уже треснула и укрепление начал играть свою роль в борьбе против растяжения. Это напряжение в нижней части волокон выше в луч BES1 по сравнению с BEC1 из-за меньшей трещин и высшего напряжения жесткости последствия, и по-прежнему почти такой же до нейтральной оси (NA). Предел напряжения в балке BEC1 линейно зависит от меньшее значение в пучке снизу сравнительно большим стрессом близко к НС, что свидетельствует о меньшей ширины щели и усиление напряженности застывая в области непосредственно под НС. Как видно на рис.

Нижней волокна подвергаются сжатию в луч BES1 сразу же после начала нагрева цикла. Это связано с тепловым расширением штамм нагретой длина луча, который сдерживается на концах бруса (см. Рафи и др. al.7 для более подробной информации). Председатель НС также быстро смещается вверх, после начала испытания отапливаемых и стал почти столько же, пучка BEC1. Это было вызвано отклонение луча линейно возрастает в результате обедненного пучка жесткости при нагревании. Это не только произвел больше трещин в балке, но и вызвало существующих трещин пройти вверх. Сжатия в верхней волокон также возросло, в связи с сокращением в конкретной области, расположенной над НС. В связи с увеличением отклонения луча и трещин, нижней волокон вновь подчеркнул напряженности, как это можно видеть на рис. 12 (с) (е).

НС был несколько снижен в пучке BEC1, после начала нагрева, как показано на рис. 12 (б). Это привело к сокращению сжимающих напряжений на балку сверху. Сдержанной конкретных тепловых дилатация начал затрагивающих поведение пучка на несколько более позднем этапе, по сравнению с луч BES1, как видно на рис. 12 (б) и (с)), и продолжается в течение длительного периода времени (рис. 12 (г)). Экспериментальная проверка BEC пучков указал, что поведение FRP RC пучков постепенно изменяется от пучка связаны arch.7 Это становится очевидным на рис. 12 (глядя на горизонтальный профиль стресс), что небольшая часть нижней части сечения пучка непрерывно при сжатии, с незначительным напряжений в средней и сжатия в верхней части. Диаграмма распределения напряжений в пользу предположения идеализировать пучка поведение связано арки, при условии, крепление в конце остается неизменным. Она также может быть показано на рис. 12 (б) через (е), что позиция НС оставалась примерно на одном примерно через 5 минут нагрева до отказа пучка, что и объясняет очень малым прогибом скорость BEC пучков (рис.

Это видно на рис. 12 (е), что максимальное напряжение сжатия сопротивление со стороны обоих пучков была выше, чем при одноосном сжатии бетона на день тестирования (табл. 1).

РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ

Поведение RC балок, повышенных температурах, моделируется с помощью нелинейного метода конечных элементов. Пучков были укреплены стальными или углепластика баров. Анализа переходных процессов передачи тепла была проведена для расчета распределения температуры по всей луча. Бетон считается изотропного материала до растрескивания. Формирование и распространение трещины моделируется смазывается крекинга подхода. Только напряжения арматуры, были включены в модели и отличный бар-бетонных связи было предположить. Процедуры для температурных тепловые и механические свойства бетона и арматуры в соответствии с предложением Еврокод 2 Часть 1-215 были заняты. Последствия конкретных напряженности размягчения и жесткости были рассмотрены. Методы определения температурных коэффициентов теплового бетона и стали и снижение прочностных характеристик баров углепластика были предложены. Анализ проводился с поэтапно-итерационные процедуры решения нелинейной. Алгоритм позволяет геометрической нелинейности, которые будут включены в анализ.

Аналитическая модель моделирования балок по температуре распространения, прочность и жесткость, характеристики, и конкретные напряжений. На основе результатов теоретических исследований, следующие выводы:.

1. Аналитическая температуры распространения был обнаружен сопоставимых с записью данных. Прогноз температуры отклонилась от экспериментально зарегистрировано температурах после 100 ° C (212 ° F), из-за пренебрежения испарения воды в числовом порядке. Модель, приведенная скромным подсчетам температуры в точках с бетона толщиной покрытия;

2. Смазывается модели трещину, которая базируется на конкретных касательной жесткости, моделирование поведения, как сталь и FRP RC пучков удовлетворительно. Температура зависит от свойств материалов из бетона и стали, которые были заняты в модель, смогли предсказать поведение армированного пучка до отказа;

3. Температурная зависимость коэффициентов теплового расширения бетона и стали Предложены и проверены;

4. Предлагаемого учредительных модели для определения остаточных механических свойств баров углепластика при повышенных температурах, успешно предсказать поведение FRP усилить пучков с точки зрения прочности и жесткости. Существует, необходимо, однако, для дальнейшего расследования по свойствам материал FRP при высоких температурах к независимой проверки этих моделей;

5. НС был ниже высоты в потоке стали RC по сравнению с FRP усилить пучка до начала отопления испытания. Он быстро смещается вверх во время пожара, испытания и стал таким же, как и в FRP RC пучков. Позиция НС остается почти неизменным в FRP усилить пучков до отказа, а также

6. Нижняя волокна сечения пучка были подвергнуты сжатия благодаря сдержанной теплового расширения. Максимальное напряжение сжатия в бетоне была выше, чем при одноосном сжатии в день тестирования.

Авторы

Авторы хотели бы отметить поддержку, оказанную в это исследование, школа сооружений, Университет Ольстера.

Нотация

F ^ югу фу ^ E ^ югу F = предел прочности и модуля упругости FRP-бар, соответственно,

е ^ у ^ к югу, к югу E ^ S ^ = текучести и модуль упругости стальной прут, соответственно,

Ссылки

1. ACI Комитет 440 "Руководство по проектированию и строительству железобетонных с FRP бары (ACI 440.1R-06)," Американский институт бетона, Фармингтон, М., 2006, 44 с.

2. Канадская ассоциация стандартов (CSA), "Проектирование и строительство зданий и сооружений компонентов с волокном полимеров", Рексдейл, ON, Канада, 2002.

3. Японское общество гражданских инженеров (JSCE), "Рекомендации по проектированию и строительству железобетонных конструкций с применением непрерывного волокна армирующих материалов," Бетон инженерно серии 23, Токио, 1997, 58 с.

4. Низамуддин, З. и С. Бреслер, B., "Fire Ответ из железобетонных плит," Журнал структурного подразделения, ASCE, V. 105, № ST8, 1979, с. 1653-1671.

5. Эллингвуд, B., и Лин, ТД ", изгиб и сдвиг Поведение бетонных балок, во время пожаров," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 117, № 2, 1991, с. 440-458.

6. Хуан, З. и Платтен, A., "Нелинейные Анализ методом конечных элементов плоских железобетонных элементов испытывались к пожарам", ACI Структурные Journal, В. 94, № 3, май-июнь 1997, с. 272-282.

7. Рафи, MM; Nadjai, A.; и Али, F., "Огнестойкость углерода FRP железобетонных балок," Журнал конкретных исследований, В. 59, № 4, 2007, с. 245-255.

8. ТНО Строительство и исследования "ДИАНА анализа методом конечных элементов", релиз Руководство пользователя 9, Делфт, Нидерланды, 2005.

9. Андерберг Ю., и Thelandersson, S., "Учредительный закон для бетона на переходные условиях высоких температур", Дуглас Мак-Генри симпозиум по Бетонные и железобетонные конструкции, SP-55, Б. Бреслер, под ред. Американский институт бетона, Фармингтон , М., 1977, с. 187-205.

10. Thelandersson, S., "Моделирование комбинированных тепловых и механических действий в бетоне," Журнал "Инженерная механика", ASCE, В. 113, 1987, с. 893-906.

11. Герца, КД, "Укрепление Данные по пожарной безопасности конструкций," Журнал конкретных исследований, В. 56, № 8, 2004, с. 453-459.

12. Шнайдер, U., "Поведение бетона при термической стационарной и нестационарных условиях государства," Огонь и материалы, т. 1, 1976, с. 103-115.

13. Хури, GA; майорана, CE; Песавенто, F.; и Schrefler, ВА, "Моделирование с подогревом бетона," Журнал конкретных исследований, V. 54, № 2, 2002, с. 77-101.

14. Хури, Г. А. Влияние пожаров на бетонных и железобетонных конструкций, "Прогресс В строительной техники и материалов, т. 2, 2000, с. 429-447.

15. Еврокод 2, "Проектирование железобетонных конструкций", Часть 1-2: Общие правила Fire-структурный дизайн, Брюссель, 1996, 77 с.

16. Harmathy, TZ и пожарной безопасности конструкций и бетона, Longman Научно

17. Kumahara, S.; Масуда, Ю.; Tanano, H.; и Shimizu, A., "Прочность на разрыв непрерывного волокна Бар при высокой температуре," Международный симпозиум по волоконно-армированных пластиков для железобетонных конструкций, SP-138, А. Нанни и CW Долан, ред., американский институт бетона, Фармингтон Hills, MI, 1993, с. 731-742.

18. Tanano, H.; Масуда, Ю.; Сакасита, M.; Oono, Ю.; Nonomura, К. и Сатаке, К., "Предел свойств при высоких температурах непрерывного волокна Бары и прогибы непрерывного волокна железобетонных балок под высокотемпературной Идет загрузка ", Третий международный симпозиум по неметаллических (FRP) Арматура железобетонных конструкций, т. 2, Япония бетона институт, Токио, Япония, 1997, с. 43-50.

19. Wang, YC; Wong, PMH, и Kodur, ВКР, "Механические свойства полимерных армированных волокном арматуры при повышенных температурах", ASCE-SFPE Специальность конференции по разработке конструкции для Fire, Балтиморе, MD, 2003, с. 11-20.

20. Бьюкенен, HA, Структурное Проектирование противопожарной безопасности, John Wiley

21. Рафи, М., "Пожар Выполнение FRP железобетонных балок", кандидатская диссертация, Университет Ольстера, Великобритания, 2007.

22. Кук, DR; Малкус, SD и Plesha Е.М., концепции и применение конечных элементов, John Wiley

23. Kotsovos, MD, а также Павлович, MN, Железобетона, Томас Телфорд Publications, London, Великобритания, 1995, 550 с.

24. Борст де Р., Nauta П., "Трещины в неортогональных смазывается конечно-элементной модели", инженерных расчетов, т. 2, 1985, с. 35-46.

25. Cornelissen, HAW; Hordijk, Д. и Reinhardt, HW, "Экспериментальное определение Crack размягчения характеристик нормального веса и легкого бетона," Цапля, V. 31, № 2, 1986, с. 45-56.

26. Рафи, MM; Nadjai, A.; и Али, F., "Аналитическая Моделирование бетонных балок Усиленный углерода FRP бары," Журнал композитных материалов, т. 41, № 22, 2007, с. 2675-2690.

27. Brameshuber, W., и Hilsdorf, HK, "Развитие прочности и деформируемости малолетних Бетон," SEM-RILEM Международная конференция по энергии разрушения бетонных и Рок, С. П. Шах и С. Шварц, под ред. Хьюстон, штат Техас, 1987, с. 655-667.

28. Борст де Р., Петерс, PPJM, "Анализ железобетонных конструкций в соответствии тепловой нагрузки," Компьютерные методы в прикладной механики и машиностроения, 77 В., 1989, с. 293-310.

29. Невилл, MA, свойства бетона, третье издание, Longman Научно

30. Саафи, М., "Влияние Пожар на FRP железобетонных Участники", составных структур, В. 58, 2002, с. 11-20.

Мухаммад Рафи Масуд является адъюнкт-профессором факультета гражданской инженерии NED университет техники и технологии, Карачи, Пакистан, где он получил BEng и магистра в области гражданского строительства в 1993 и 1997, соответственно. Он получил докторскую степень в университете Ольстера, Великобритания, в 2007 году. Научные интересы поведения армированных волокном полимер железобетонных конструкций как в нормальных и повышенных температурах.

Али Nadjai является профессором в Университете Ольстера FireSERT объекта в.

Фарис Али лектор структурных пожарной техники в Университете Ольстера FireSERT объекта в.