Момент-кривизны и энергии деформации пучков с внешним армированных волокном полимерные Укрепление
Для расчета нагрузки, при котором из армированных волокном полимера (FRP) пластин будет debond из железобетона (RC) луча и механики разрушения принципов, основанных на номера освобождения энергии, необходимо точно определить штамм энергии в пучке. Это исследование представляет собой момент кривизны модель RC пучка при наличии чистой осевой силы, под действием силы в пластине FRP. Классического анализа Брэнсон, распространяется только на случай крекинг-упругих бетонная балка без осевой силы. В статье показано, как эта модель может быть расширена с учетом неупругих режим и может быть использован для определения момента кривизны отношений при загрузке. Сравнение с имеющимися данными испытаний показали хорошую корреляцию. Затем модель продлен до разгрузки режима для энергии деформации определения RC пучков с внешнего подкрепления, которые могут быть связаны или частично debonded.
Ключевые слова: модель Брэнсона и упругой жесткости; момент кривизны; энергии деформации.
(ProQuest: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Железобетонные (RC) пучков flexurally укрепить с внешним связям армированных волокном полимера (FRP) пластин часто не по пластины нарушение сцепления, но рациональное аналитического подхода к решению этих неудач еще предстоит разработать. В связи с преждевременным обычно и хрупкой природе этих нарушение сцепления неудачи, недостаточно разработаны укрепления приложения могут стать неэффективными и снижению уровня безопасности. Правильное понимание нарушение сцепления интерфейс бетона FRP необходимо для безопасного и надежного применения внешних связанных системы FRP для укрепления элементов RC.
Нарушение сцепления механизмов пластин приклеена к конкретной структуры оказываются очень трудно анализировать. Соблазн модель интерфейса с использованием метода конечных элементов, но эта процедура обречена на провал. Возвратного угол приводит к бесконечному концентрации напряжений, так что значения, возвращаемые конечного элемента программы регулируются малости используемых элементов. Рода модель, которая может быть использована для последующей поведения трещины в механике разрушения исследований требует гораздо более подробно, чем когда-либо будет доступна для дизайнера или аналитик пучка RC, который будет вынужден делать необоснованных предположений относительно свойств интерфейса. Есть сомнения в том, линейные модели справедливы для конкретных приложений.
Разрушение механики моделей, таких как Хатчинсон и Suo's1 интерфейс разрушения модели для слоистых упругих материалов, предложить лучшую альтернативу для интерфейса нарушение сцепления проблем. Они считают, что, поскольку недостатки неизбежны в интерфейсе, какие вопросы являются ли эти недостатки не может распространяться. Если существующий недостаток распространяется, энергии, необходимых для формирования соответствующих новых поверхностей зависит от интерфейса энергии разрушения и должна быть по сравнению с энергией, выделяющейся в системе, которая, в свою очередь, зависит от изменения хранятся энергии деформации. Эта статья касается только определения, что энергия деформации в качестве необходимого условия для анализа нарушение сцепления, которая описана elsewhere.2
Это не тривиальная задача для определения деформации энергия, запасенная в пучке RC, к которому прилагается табличка FRP, которые могут быть debonded над частью своей длины. Это особенно важно в анализ механики разрушения, так как решения о том, дефект может распространяться, а значит ли структура является безопасной, зависит на (потенциально малое) разница в деформации в энергетической сфере между государствами до и после распространения.
Это исследование связано с анализом состояния деформации энергия пучка с частично связан пластины FRP. Она не пытается объяснить, как луч попал в нынешнем состоянии, ни нагрузки, при котором debonded области будет расширяться, что может быть связано с провалом. Эти процессы рассматриваются в связанных paper.2 Эта статья сосредоточена на анализе на один debonded государство только и направлен на определение энергии деформации в текущем состоянии, который является основным параметром, необходимых для более широкого анализа.
Когда трещины RC балки, ее жесткость не сразу перейдите в этот раздел, где напряжение бетона может быть полностью игнорируются. Различные эмпирические модели, такие как Ieff концепции Брэнсона, 3 были использованы для модели такого поведения, в первую очередь, с тем чтобы быть в состоянии предсказать, прогибы RC пучков, чтобы проверить их соответствие с нормативными пределами. Такие модели обычно работают в минуту кривизны (M- Две версии, как правило, представлены: один предназначен для модели общей жесткости балки и другие определения локальных кривизны.
Внешние пластины FRP будет выступать в качестве предварительного напряжения элемента, как заставить сил и моментов в оригинале пучка RC (рис. 1), большинство существующих моделей не справляются с этой целью. Это нельзя рассматривать как FRP второго слоя подкрепления, так как необходимо рассмотреть деформированного состояния при FRP частично debonded. Механизм передачи напряжения от конкретного к FRP отличны от арматурного проката, и большинство из существующих моделей (таких, как Фаруки и др. al.4 и Эль-Mihilmy и Tedesco5) не откалиброван для двух различных уровней (типов) подкрепления. Новая модель первого объяснить, а затем проверить сопоставление с имеющимися данными испытаний.
Потенциальная энергия деформации в пучке в данном состоянии может быть рассчитана как энергия, извлекаемые при полной разгрузке. Таким образом, будет необходимо определить, М- .
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Анализ представленных здесь является важнейшим инструментом, который позволит механики разрушения, которые будут использоваться для определения нагрузки, при котором FRP пластин будет debond от RC пучков. Это позволит избежать необходимости конечного анализа элементов, которые будут использоваться в ситуациях, когда существует бесконечное концентрации напряжений, где точные сведения о геометрии интерфейс и свойства непознаваемое.
НАПРЯЖЕНИЕ жесткости
Расчет жесткости RC пучков на нагрузку рабочих, необходимо выполнить некоторые учетом дополнительных жесткости вызвано растягивающие напряжения в бетоне, частично трещины. Подробный анализ потребует знания точного местонахождения укрепление и каждый из трещины; такая информация эффективно непознаваемое. Для большинства практических целей, было достаточным для определения эффективной жесткости сечения или луча интерполяции. Это полученные Branson3 наиболее часто используется, и эта модель распространяется в настоящем документе.
Напряженность жесткости модели, такие как Брэнсона, имеют ряд ограничений. Они применяются только к RC пучков при условии чистый изгиб, который можно рассматривать в качестве простого пара, так что нет необходимости для определения конкретной исходной оси, и не нужно беспокоиться о разнице между тяжести и нейтральной оси. В настоящем исследовании, что больше не будет истинным, так как луч RC должна быть проанализирована в данный момент и осевое усилие, индуцированный внешним пластины FRP (Рис. 1), а также внешней нагрузки.
Эти методы в основном касаются жесткости и обычно не используются для определения напряжений в балке, которая предположительно будет адекватной, поскольку отдельные проверки (либо допустимое напряжение или раздел силы) будут выполняться в сотрудничестве. Настоящий метод, однако, требует удовлетворения условие совместимости между FRP и бетона, а это означает, что сильные предположения должны быть сделаны о штаммов и, следовательно, напряжения, в поперечном сечении, и эти должны быть определены из эффективной жесткости.
Напряженность жесткости модели изначально были разработаны для ситуаций, когда пучок на рабочих нагрузок, поэтому подчеркивает везде будет относительно низким, а материал можно считать линейно упругой. В этом модель должна применяться к разделам, которые были укреплены для перевозки грузов, что повлекло бы за оригинальный раздел на провал, так по крайней мере некоторые из стали в разделе может быть уступчивым и конкретные подчеркивает будет достаточно высоким, что нелинейность должна быть приняты во внимание. Это будет сделано путем определения эквивалентной упругой жесткости.
Модели, описанной в настоящем документе будут впоследствии использоваться для ответа на вопрос: "Будет ли этот интерфейс трещины продлить"? (Что предполагает, что уже существующие трещины должны присутствовать.) Она не связана с тем, как что трещина или дефект формы, в первую очередь. При нарушение сцепления FRP пластины от его конца является относительно простым, так как очищенные части пластины могут быть эффективно игнорируются. Но если пластины debonds где-то в середине пучка, то будет два конца регионах, как в полной мере не тая, разделенных региона, в котором пластины волокнита debonded но сдерживается совместимость состоянии.
В качестве последнего осложнения, все описано выше анализ предполагает знание силы в пластине FRP, но это не известно, с самого начала и должны быть найдены итеративно.
Таким образом, целью является найти метод, который можно определить М- приклеивают или на местном уровне несвязанных с использованием материалов, которые могут быть нелинейными, все из которых должны сидеть в нелинейных цикл, в котором силы в пластине FRP неизвестно.
Ieff Брэнсона ВЫРАЖЕНИЯ
Branson3 получены выражения (формула (1)) для эффективного второй момент площадь (Ieff), что косвенно объясняет напряженности жесткости эффект потрескавшегося бетона и успешно предсказывает М- Жесткость трещины разделе пучка RC интерполируется между государственными без трещин (I ^ ^ к югу ООН), где бетон не полностью эффективной напряженности, и полностью трещины состоянии (I ^ ^ Ь к югу), где нет напряжения жесткости . Интерполяции коэффициент K представляет собой степень-оф-растрескивания в разделе
Ieff = К. ^ югу ип ^ (1 - K) I ^ ^ Ь к югу (0 = K = 1) (1)
... (2)
, где M ^ о ^ к югу и М ^ ^ к югу АПП моментов вызывает первых трещин и извне момент, соответственно, и Ieff принимается за I ^ ^ к югу ООН, когда M ^ югу приложения = M ^ о ^ к югу. (Если нужно только, чтобы найти среднее Ieff всего луч, например, для расчета прогиба в середине пролета, показатель степени в формуле. (2) снижена с 4 до 3,6)
Переменной в уравнении Ieff. (1) является эффективной второй момент площади эквивалентно преобразуется конкретного раздела модуля Ес, так что кривизна разделе (.) Может быть определена из
... (3)
В качестве альтернативы, предлагает Еврокод 27 интерполяции кривизны частично трещины раздела между соответствующими без трещин и полностью трещины кривизны, основанный на стресс напряженности стали в данной прикладной момент (M ^ ^ приложение к югу) и момент причинения первый крекинга (M ^ о ^ к югу). Оба значения рассчитывается исходя из предположения полностью трещины разделе. Кроме того, учитывается связь со сталью и вида нагрузки, но недостаточно экспериментальных данных в литературе для резервного копирования модели. Местные определения кривизны с использованием понятий Брэнсона (уравнение (1) к (3)) были широко проверены на обычных RC пучков, они теперь будут распространяться на сделки с более сложной задачей, балок с внешних пластин FRP.
ПРОЕКТ МОМЕНТ кривизны МОДЕЛЬ
Метод Брэнсона необходимо изменить с учетом нескольких факторов. Общая цель заключается в определении эквивалентной упругой жесткости (EIeq) в части RC частично трещины укрепить разделе путем интерполяции между теми, кто из без трещин и полностью трещины разделе анализируется, используя материалы, которые могут быть нелинейными.
Действия по укреплению разделе
В разделе укрепить пластина FRP можно рассматривать как элемент преднапряжения, как заставить сил и моментов, по первоначальному разделу RC, даже тогда, когда полностью связан (Рис. 1). RC разделе анализируется под действием сжимающей силы Fp (силы в пластине FRP) и эффективный момент (M ^ эфф суб-центров ^), как действующих на центр тяжести в разделе RC. Переменная M ^ югу эфф-тельная ^ связана с приложенным извне момент (M ^ югу приложение ^) формулой. (4). Значения ч, да, и т в формуле. (4), глубина разделе RC и толщины клеевого слоя и пластина FRP, соответственно. А стоимость центральной оси глубины в разделе, расположение, которые будут обсуждаться в следующем
M ^ эфф суб-тельная = M ^ югу приложение ^ - F ^ югу р
Fp значение еще не известно, но может быть определена путем удовлетворения соответствующих условий совместимости. В разделе связанных, штамм совместимость выполняется локально, но если несвязанных, там только нужно совместимости расширение между пластиной FRP и дно бетонной балки в несвязанных регионе.
Изменение коэффициента интерполяции
Когда сумма растрескивания увеличивается RC разделе напряженности жесткости в конечном итоге становится неэффективной. В модели Брэнсона, жесткость становится асимптотической полностью трещины государства, но никогда не достигает его. Эта модель должна была изображать разделы в рабочей нагрузки и значительно ниже доходности подкрепления. Настоящая модель будет применяться к балкам, когда нагрузки причиной выхода из обычных укрепление и полагаться на FRP для обеспечения безопасности. Можно ожидать, что полностью трещины состояние будет достигнуто, потому что это, почему пучка нуждается в укреплении, в первую очередь.
Будем считать, что этот раздел полностью трещины в момент причинения уступая первое напряженности стали (я) и слегка видоизмененная форма интерполяции коэффициент, используемый в формуле. (1) предлагается
... (3)
Это выражение имеет свойство K равна нулю, когда M ^ югу приложения = Мой. Когда My: M ^ о ^ к югу соотношение выше, чем приблизительно 3, который будет для большинства практических RC балки, разница между предсказаниями формулы. (2) и (5) можно пренебречь (как показано на рис. 2) и позволяет избежать разрыва в жесткости, когда часть урожая.
Уравнение (5) позволяет степени растрескивания частично трещины раздел в любой момент M ^ ^ к югу приложения должен быть представлен как функция M ^ о ^ к югу, Моя, и M ^ ^ приложение к югу. Только часть соответствующих извне момент действует на участке RC (рис. 1 и уравнение. (4)) и, следовательно, соответствующие эффективные моменты должны быть сопоставлены; это зависит от выбора исходной оси. Для того чтобы избежать нереалистичных взносов в связи с различной эксцентриситеты силу в FRP, неподвижной оси ссылки будут использоваться для сопоставления; middepth оси луча выбирается и соответствующий эффективный моменты обозначены как M ^ югу сг-середине ^ M ^ югу у-середине ^ и M ^ приложение к югу-середине ^, соответственно. Таким образом, интерполяция коэффициент, используемый в данной модели становится
... (6)
Эквивалентные упругой жесткости для неупругого разделы
В нормальных дизайн с RC под усиленный разделы, как только стали дало не имеет смысла при определении кривизны, поскольку раздел находится на грани провала. Но с усилением света, раздел может иметь значительный резерв емкости после выхода стали, поэтому очень важно иметь возможность определить энергии деформации в таких разделах. На больших деформациях, бетона и стали нелинейных даст, так крекинг-упругих анализ не применяется. Не исключено, однако, определить эквивалентную упругой жесткости (EIeq) укрепленной разделе использовать вместо упругой жесткости (продукта ЕС и Ieff), используемые Брансон
... (7)
где Оба M ^ югу эфф-центров ^ и
Механического поведения избирателей
параболических напряженно-деформированного бетонных Hognestad Кривая (формула (8)) 8 предполагается для бетона при сжатии при загрузке, где КА напряжение при деформации е, е ^ к югу с ^ 'является цилиндр силы, и ЕС и являются экю деформаций при максимального напряжения и предельной деформации, соответственно. Линейно-упругой поведения, принятых для конкретного напряженности с тем же модулем в качестве исходного модуля при сжатии (Ec0 в формуле. (9)). Упругой разгрузки с модулем Ec0 предполагается для бетона и растяжения и сжатия. При погрузке кривой до максимального напряжения
)
... (9)
Сталь-Сталь считается линейно-упругой с модулем Es до выхода на стресс у, после чего она идеально пластической от нагрузки. Будем считать, для разгрузки упруго с модулем Es из любого напряженного состояния.
FRP пластинчатые пластины FRP предполагается линейно-упругой с модулем Ер и в этом нет необходимости рассмотреть вопрос о силе FRP. Отказ происходит либо нарушение сцепления пластины (когда пластина может считаться упругого) или растяжение разрушения FRP (нарушение сцепления, когда анализ не имеет значения) .9 клей будет считать линейно-упругой, хотя его свойства мало влияние на расчет энергии деформации.
Эффективные момент на железобетонных разделе
Для оценки без трещин и полностью трещины эффективную жесткость (уравнение (7)), эффективные моменты, о соответствующих центральных осей (M ^ югу эфф-центров ^) должны быть известны. Значение M ^ эфф суб-тельная ^ может быть рассчитана по формуле. (4), но соответствующие центральной оси глубины А должно быть известно. Центральных осей определяются путем определения эквивалентных превращается секций, но различной жесткости более конкретные зоны сжатия и сокращения секущий модули стали после уступая также должны быть приняты во внимание.
Размеры эквивалентные разделе
Секущий модуль стали используется для определения превращается разделы, а уникальный модуль на сжатие бетона не могут быть использованы, поскольку конкретные считается нелинейной. Различной модуля, однако, могут быть включены определения эквивалентной ширины (как это делается при анализе пучка из двух разнородных материалов при модульной Коэффициент использования). Предполагая, что O-
... (10)
где Ь-ширина пучка разделе Превращается разделе могут быть проанализированы с использованием первоначального модуля для конкретных Ec0.
Эти процедуры позволяют места в центральных осей без трещин и полностью трещины разделов, а следовательно, и соответствующие эффективные моменты, которые будут рассчитаны по формуле. (4). Что уже известно кривизны, можно определить соответствующие эквивалентные упругой жесткости по формуле. (7).
Эффективные эквивалентные упругой жесткости для частично трещины разделе
Эффективная эквивалентная жесткость упругих для частично трещины раздел (E ^ югу LEQ-эфф ^ ') затем интерполировать между текущим без трещин (EIeq-ип), и полностью трещины (EIeq-FC) жесткости, с использованием коэффициента интерполяции (Кр), взятые из уравнения. (6). Когда раздел без трещин (M ^ приложение к югу-середине ^ M ^ югу у-середине ^), он установлен в 0
Е. ^ югу эк-эфф = югу K ^ р ^ ^ Е. югу эк-ип ^ (1 - К ^ к югу р) EI ^ югу эк-б ^ (11)
Кривизна разделе
Эффективная эквивалентная упругой жесткости (Е к югу LEQ-эфф ^ '), рассчитанная по формуле. (11) является относительно эффективным тяжести section.10 Таким образом, если эффективный момент относительно этой оси (M ^ эфф суб-тельная ^) известно, кривизна
... (12)
Расположение центра тяжести эффективной должна быть известна определить M ^ югу эфф-тельная ^ по формуле. (4). Сакаи и Kakuta11 представил Брэнсон типа выражение для эффективной центральной оси глубины Аэфф в разделе RC балки комбинированных изгиба и осевых сил; Аэфф интерполируется между центроиды соответствующие без трещин и полностью трещины секций (Aun и ^ ', соответственно). Настоящая модель использует Сакаи и подход к Kakuta определить эффективные тяжести Аэфф укрепленной разделе
где Интерполяции коэффициента Кц определено так же, как в формуле Кр. (6), однако после обсуждения в списке литературы 7 и 8, показатель принимается за 3,5, а не 4, который дает лучше подходят для тестовых данных. Значение Кц в формуле. (14) принимается за 1 и 0 для без трещин и полностью трещины разделы, соответственно,
... (14)
Эффективные нейтральной оси глубины
Нейтральной оси глубины без трещин и полностью трещины разделы, как известно, однако, что выражение для эффективного сечения-прежнему необходима. В данной модели, положение эффективного xeff нейтральной оси интерполируется между теми, кто соответствующего без трещин (Сюнь), и полностью трещины (хь) разделы с использованием тех же коэффициент, используемый для центральной оси (Ср в формуле. (14)). Таким образом
х ^ к югу эфф = C ^ югу р ^ х ^ ^ к югу ООН (1 - C ^ югу р) х ^ ^ Ь к югу (15)
Теперь, когда положение нейтральной оси и кривизны можно вычислить, можно определить штамм распределение по сечению, которые могут быть использованы для определения напряжений в пластине FRP.
Расчет силы в FRP пластины
Все, что было описано до сих пор могут быть рассчитаны при условии, что силы в пластине FRP (Fp) не известно. Это должно быть выбрано таким образом, что условие согласности выполнено. Две версии этого условия существуют. Если пластинка FRP-прежнему связан с пучком, то напряжение совместимости должны быть выполнены локально между пластиной FRP и напряжение в растянутой слой бетона. Когда пластинка FRP имеет debonded, а затем на более слабое условие должно выполняться, в котором распространение пластинки в debonded регионе так же, как расширение напряжение волокон в бетон.
Уравнений были созданы в компьютерной программе, используя предполагается значение Fp и искать решение с помощью встроенного в решении процедур, которые находят решение системы нелинейных уравнений методом наименьших квадратов.
Местные совместимость штамма раздел связан FRP плита-деформированного состояния в пластине FRP может быть вычислена по совместимости местных деформаций по сечению. Когда правильное решение было найдено, оно будет таким же, как были получены непосредственно от предполагается Fp
... (16)
где Ер и Ар модуля и площадь поперечного сечения пластины FRP; та, ф, и Л определяются в соответствии с формулой. (4). Значения (12) и (15), соответственно.
Глобальная совместимость на участках пути с debonded FRP пластины-Over debonded области, изменения в длине нижней слой бетонной балки должны быть совместимы с этой пластины FRP
... (17)
Л., где это длина debonded зоны.
Фактические эффективного момента и кривизны
После того, правильное значение Fp известно, все другие параметры могут быть определены. Блок-схемы (рис. 3 и 4) для полного процесса определения M ^ эфф суб-центров ^ и
АТТЕСТАЦИЯ
Модель может предсказать, М- Осевое усилие может быть извне или существует из-за несбалансированного результирующие напряжения, действующего на участке RC, как и в случае RC пучков с внешних пластин FRP, в этом случае чистая осевая сила неизвестных в начале анализа. Сопоставление экспериментальных данных и настоящее модель может быть выполнена для некоторых образцах найдены в литературе по обоим из этих категорий. Из-за ограничений пространства, лишь несколько таких сравнений будет показано в настоящем документе, но они охватывают образцах с большим разнообразием материала и геометрических свойств. Модель может быть использована для определения деформации и отклонения профиля укрепить RC лучи, и некоторые сравнения этих показателей с соответствующими данными испытаний также представлены.
Материал и геометрических свойств для анализа
Для всех сравнения показано в следующем, предела текучести и модуля упругости деформированных стальных берутся 530 Н/мм2 (77 КСИ) и 200 kN/mm2 (29000 KSI), соответственно. Это значение предела текучести было принято потому, что он представляет собой типичное значение для фактической численности арматурного проката. Даже тогда, когда значения указаны, в большинстве работ, они получают в качестве номинального или значений поставляемые заводом-изготовителем и не в результате прямых испытаний. Если результаты тестов сообщили, они находятся в диапазоне от 500 до 550 Н/мм2 (72 на 80 КСИ) .13,14 для бетона, деформации при максимальной сжимающих напряжений (ЕК) принимается в качестве 0.0022,7 которые в разумных пределах для такого нормальной прочности бетонов вероятно, были использованы в лучах нуждающихся в ремонте и в пучках, с которыми сравнения в настоящем документе. (Обратите внимание, что это не налегать на провал). Изгиба растягивающие силы пт вытекает из уравнения. (18), 6, хотя и с прочностью на разрыв всех хрупких материалов, она показывает большой разброс.
Опубликованные данные используются для других свойств материалов при наличии, если нет, то используются следующие значения в сопоставлениях. Когда Аи куб силы сообщили, цилиндр силы F ^ к югу с ^ 'конкретных берется 80% от Аи. Если характеристика FCK прочность бетона регистрируется, то среднее FCM силы вытекает из уравнения. (19).
... (18)
F ^ югу см ^ = е ^ ^ к югу ск 8 Н / мм ^ SUP 2 ^ (е ^ к югу см ^ = е ^ ^ к югу ск 1160 фунтов на квадратный дюйм) (19)
Если он не сообщил, крышка для сдвига ссылки берется как 25 мм (1 дюйм), и клей толщиной 2 мм (0,08 дюйма). F ^ к югу с ^ 'е ^ к югу с Self /-вес исследуемых образцов не включены в анализ. Все другие соответствующие материалы и геометрические свойства приведены в таблице 1.
Железобетонных балок подвергаются комбинированному изгиба и осевой силы Сакаи и Kakuta11 сообщили мк. отношений восемь RC пучка образцы подвергались комбинированному изгиба и осевой силы. Образцы вид, показанный на рис. 5, а также свойства четырех образцов испытаний приведены в таблице 2. На рисунке 6 показано сравнение тестовых данных и нынешняя модель, которая показывает хорошее согласие. Предсказал крекинга момент M ^ о ^ к югу зависит от предполагаемой прочности бетона (FR), что трудно точно определить, даже при проверке существующих пучка в эксперименте, но предполагается, разумные значения (например, уравнение. (18)) еще может быть целесообразно. Сравнение с другими тестами аналогично дал хорошие результаты. Сообщили данные относятся к упругим режима пучка и его нельзя сравнивать период после выхода поведение не может быть сделано. Ни одна другая модель не используется, что позволяет таким детального сравнения для пучков при совместном изгибе и осевое усилие, это основное оправдание для настоящего исследования ..
Настоящая модель для предсказания FRP-упрочненного RC пучков Некоторые сообщила данные об испытании мк. отношений, а также напряжения и отклонения профили FRP-упрочненного образцов RC пучка по сравнению с предсказаниями данной модели и показывают хорошую корреляцию. Все испытательные образцы были испытаны сообщила так же просто, поддерживает балок под fourpoint изгиб с двумя равными пролетами сдвига и сообщил отказов было конкретные дробления в зоне сжатия. Экспериментальные данные, приведенные в настоящем документе, была сокращена из приведенных в оригинале references.13-17 большое разнообразие материала и геометрических свойств покрываются, как показано в таблице 1.
Рисунок 7 показывает мк. для сравнения Луч А3.1 проверен Spadea др. al.15 Это показывает, что модель может успешно предсказать поведение для всех без трещин, частично трещины, трещины и полностью режимов. Предсказал M ^ о ^ к югу и моя чуть больше, чем наблюдается в действительности, что может быть связано с переоценкой конкретные прочность на растяжение и прочность стали урожая. Небольшие изменения в жесткости прогнозы можно отнести небольшое завышение материала жесткости. Сравнения с пластиной в середине пролета FRP штаммов сообщили Arduini др. al.13 приведены на рис. 8. Данных охватывает только preyield режима, который показывает хорошую корреляцию. Рисунок 9 показывает сравнение за отчетный верхнего и нижнего волокна деформации данных для луча проверен Li и др. al.14 Удовлетворительно соглашение может быть видели, модель правильно предсказывает деформации профиля через раздел, проверки и представлять эффективные концепции жесткости и эффективного нейтральных оси выражение (уравнение (15)). Сравнения с пластиной FRP деформации данные в трех различных местах службы луча Cb4-2S проверен Alagusundaramoorthy др. al.16 приведены на рис.
10. Хорошее корреляции можно наблюдать во всех случаях. Это показывает, что не только модель правильно предсказать кривизны, но и правильно предсказывает нейтральной оси, из которых можно предположить, что деформация профилей будет правильно ..
Отклонения не рассчитываются непосредственно, а должны быть найдены путем интеграции кривизны; сравнение между такими прогиба в середине пролета прогнозы и данные испытаний в течение нескольких пучков сообщили Alagusundaramoorthy др. al.16 и Росс и др. al.17 приведены на рис. 11. Прогнозы на более низких нагрузках меньше, чем наблюдается, это означает, что жесткость материала, используемых в анализе был немного завышен, но сравнения показывают удовлетворительное согласие на более высоких нагрузок для модели, связанные с железобетона. Это удовлетворение отклонения оценки подтверждает правильность предсказал кривизны.
Подтверждение модели
Сравнения показывают, что нынешняя модель точно предсказывает М- Возможные ошибки занимается измерения меньших количествах, а также неточности в свойствах материалов, используемых в анализе (в частности, модуля и прочности бетона, были рассчитаны по формуле. (8) и (18), соответственно, из приведенных значения прочности на сжатие), может быть причиной этого несоответствия. Незначительные расхождения наблюдаются и у разрушающая нагрузка, которая может быть из-за возможных трещин в бетонных и сжимающий наступления отказов FRP пластины нарушение сцепления незадолго до конечной неудачи, которые не включены в настоящий анализ. Эти мелкие неточности, однако, следует ожидать в модели из железобетона, и можно сделать вывод, что нынешняя модель предсказывает, М-
ИЗГИБАЕМЫХ ДЕФОРМАЦИИ энергии, запасенной в УКРЕПЛЕНИЕ BEAM
Главной целью модели является не только предсказать кривизны, но, чтобы точно вычислить энергию деформации. Когда луч поворотах, энергии уходит на балки нагрузки, некоторые из которых рассеивается в бетон, либо в изгибе напряжения трещин или нелинейности материала, а некоторые приносят в стальной арматуры, а остальные хранятся в виде энергии деформации которые могут быть восстановлены, когда пучок полностью загружены, как показано на рис. 12. Это извлекаемые энергии известно, если соответствующие разгрузки М-
Разгрузка М-
М-разгрузки Предполагается, что все составляющие linearelastic при разгрузке, поэтому соответствующий М- Таким образом, на изгиб энергию деформации (SE), доступных в пучке отрезке единичной длины в данный момент эффективные M ^ эфф суб-тельная ^ показано на рис. 12 и рассчитанные по
... (20)
, где M ^ югу эфф-тельная ^ уже известно, с момента погрузки анализа, но соответствующее изменение кривизны при полной разгрузки (
Значениями, полученными по формуле. (20) После этого комплексного вдоль балки пролета и добавил к энергии деформации в FRP и осевой эффекты бетона. Подробности приведены в другом месте. 2
Изменение кривизны на полной разгрузки
Как показано на рис. 12, только изменение кривизны при полной разгрузки ( Значение Таким образом, в данной модели, укрепление разделе анализируется на осевой силы (ПС) и момент (M ^ эфф суб-центров ^), как действующих вдоль противоположных направлениях, чтобы те, от нагрузки.
Предполагается, что стали и бетона являются линейно-упругой, с количеством трещин, которые содержатся при погрузке анализа. Это соответствует довольно тестовыми данными, 18 которая показывает, что существует некоторая остаточная деформация, когда структура была полностью выгружен.
Разгрузка разделе анализ применяется с без трещин и полностью трещины разделы, для которых на растяжение вклад конкретных точно известны. Раздел RC берется без трещин прикладных моментов (M ^ приложение к югу-середине ^) меньше, чем вызывает первого крекинга (M ^ югу сг-середине ^), а также раздел полностью трещины, когда M ^ приложение к югу-середине ^ является больше, чем вызывает первый уступая напряженности стали (M ^ югу у-середине ^). Таким образом, изменение кривизны при полной разгрузки применяется моментов меньше, чем к югу M ^ сг-середине ^ и больше, чем к югу M ^ у-середине ^ могут быть найдены. Ситуация является более сложной, когда разрез частично трещины.
Изменение кривизны частично трещины разделах
Настоящая модель загрузки интерполирует свойства частично трещины разделе (то есть, когда M ^ югу сг-середине ^
Кривизны при погрузке и соответствующие изменения кривизны на полной разгрузки в разделе M ^ югу сг-середине ^ и M ^ югу у-середине ^ можно вычислить соответствующие без трещин и полностью трещины разделе анализа, соответственно. Остаточной кривизны затем определяется ( Остаточная кривизна частично трещины разделе (
, где коэффициент интерполяции степени-оф-крекинга параметр, который уже известен из анализа загрузки (Кр в формуле. (6)). Потому что кривизны при загрузке (
Настоящая модель Таким образом, можно использовать для предсказания и погрузочно-разгрузочных мк. отношения FRP укрепить RC пучков. Типичный результат показан на рис. 13.
Комплекс распределения напряжений в окрестности нейтральной оси
В любой момент приложенных сил, нейтральной оси секции глубинах при погрузке и полной разгрузки (XL и XUL, соответственно) не являются идентичными. В зависимости от относительной местах мкл и XUL, конкретные, что трещины на растяжение при загрузке теперь могут быть подвергнуты сжимающих напряжений при разгрузке и наоборот. В обоих случаях фактической разгрузки напряжений в районе за эти конкретные зон будут отличаться от тех, которые используются в настоящем анализе. Эти сложные зоны напряжения находятся в непосредственной близости от нейтральной оси, так что напряжения будут малыми и сделает маленький вклад в энергию деформации пучка. Таким образом, не была предпринята попытка решить этот вопрос, как именно она могла бы быть незначительные ошибки по сравнению с естественной изменчивостью бетона.
ВЫВОДЫ
Момент кривизны модель была представлена для энергии деформации определения RC пучков с внешних пластин FRP. Эта модель подходит для всего спектра прикладных моменты усиленного пучка и включает в себя нелинейные взаимоотношения напряженно-деформированного избирателей, а также напряженность жесткости эффекты треснувших бетона.
Было показано, как эта модель может быть расширена с учетом неупругих режима, а также как осевых сил принимаются во внимание. Сравнение с имеющимися данными испытаний показали, что нынешняя модель является точной.
Модель затем были использованы для расчета хранится энергия деформации в предположении, что пучок упруго выгрузить из любого нагруженном состоянии. Напряженность жесткости эффекты треснувших бетона, включенных в анализ, как на погрузке и разгрузке.
Эта модель теперь могут быть применены к изучению пластины нарушение сцепления. Результаты этого исследования являются предметом отдельных publication.2
Модель должна быть также подходит для комбинированной изгиба и осевой силы в целом и поэтому должно быть применимо к предварительно напряженного железобетона, но он не был откалиброван для гораздо более высокий уровень осевого настоящей силы в таких пучков, которые редко трещины в объеме, предусмотренном в настоящем документе.
Авторы
Первый автор был организован в этой работе исследование зарубежных Studentships (ПРС) и Кембриджский Содружества доверие и высоко ценит их финансовой помощи.
Нотация
^ К югу р = площадь поперечного сечения пластины FRP
^ К югу SC = площадь сжатия укрепление
^ К югу й = районе напряженности арматурной стали
B = ширина RC разделе
D = эффективная глубина напряженности стали
г ^ к югу с ^ = эффективная глубина из высококачественной стали
E ^ югу р = модуля Юнга FRP пластины
F ^ к югу с = прочность на сжатие ^ 'конкретных
ч = высота RC разделе
л ^ к югу FRP = длина пластины FRP
л ^ к югу сдвига = сдвиг пролета пучка образца
к югу л ^ службы = эффективное пролета пучка образца
т ^ к югу = толщины клеевого слоя
т ^ к югу = толщина пластины FRP
Ссылки
1. Хатчинсона, JW, и Суо, З. ", смешанный режим растрескивания в слоистых материалов," Достижения в области прикладной механики, JW Хатчинсона и TY Ву, ред., V. 29, 1992, с. 63-191.
2. Achintha, ПММ, и Бэргойн, CJ, "Механика разрушения плиты нарушение сцепления," Журнал композиты для строительства, V. 12, № 4, 2008, с. 396-404.
3. Брэнсон, DE, "Разработка процедуры по вычислительной Прогибы", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 65, № 9, сентябрь 1968, с. 730-735.
4. Фаруки, M.; Ву, CC, и Бенсон, F., "Развитие отклонения уравнений с помощью Момент-кривизна знакомства для железобетонных балок с Укрепление армированного полимера (FRP) Плиты," Журнал конкретных исследований, В. 55, № . 6, 2003, с. 549-557.
5. Эль-Mihilmy, МТ, и Тедеско, JW, "дезертирства из бетонных балок, укрепляясь армированных волокном полимера (FRP) Плиты," Структурные ACI Journal, В. 97, № 5, сентябрь-октябрь 2000, с. 679-688.
6. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-08) и Комментарии" Американский институт бетона, Фармингтон, М., 2008, 465 с.
7. Британский институт стандартов ", Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций", Лондон, Великобритания, 1992, с. 251-252.
8. Hognestad, E.; Хэнсон, NW, и Мак-Генри Д., "Бетон распределения напряжений в Ultimate Дизайн прочности" ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 52, № 4, апрель 1955, с. 455-480.
9. Buyukozturk, O.; Gunes, О. и Караджа Е., "Прогресс в понимании проблемы в нарушение сцепления железобетонных и стальных членов Укрепление использованием FRP композиты," Строительство и строительные материалы, V. 18, № 1, 2004, стр. . 9-19.
10. Дэн, S., и Брэнсон, DE, "Начальное и зависящими от времени деформация постепенно крекинг Nonprestressed и частично предварительно напряженного железобетона Балки", ACI Структурные Journal, В. 90, № 5, сентябрь-октябрь +1993, С. 480-488.
11. Сакаи, К., Kakuta Ю., "Момент-кривизна Отношения железобетонных элементов испытывались комбинированных изгиба и осевых сил", ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 77, № 3, март 1980, с. 189-194 .
12. <a target="_blank" href="http://www-civ.eng.cam.ac.uk/cjb/frpdebond/" rel="nofollow"> http://www-civ.eng.cam.ac .uk / cjb / frpdebond / </ A>.
13. Arduini, M.; Ди Томмазо, A.; и Нанни, A., "хрупкого разрушения в FRP плит и листов Таможенный Балки", ACI Структурные Journal, В. 94, № 4, июль-август 1997, с. 363-370.
14. Li, A.; Ассих, J.; и Дельмас Ю., "Shear Укрепление RC пучков с внешней Таможенный углепластика бюллетени," Журнал зданий и сооружений, В. 127, № 4, 2001, с. 374-380.
15. Spadea, G.; Bencardino, F.; и Swamy, RN, "Структурные поведение составных RC пучков с внешней Таможенный углепластика," Журнал композиты для строительства, т. 2, № 3, 1998, с. 132-137.
16. Alagusundaramoorthy, P.; Харик, E.; и Choo, CC, "Поведение при изгибе RC пучков с углеродным волокном усиленные Полимерные листы или ткань," Журнал композиты для строительства, V. 7, № 4, 2003, с. 292 -301.
17. Росс, Калифорния; Джером, DM; Тедеско, JW, и Хьюз, М. Л., "Усиление железобетонных балок с внешней Таможенный композитных ламинатов," Структурные ACI Journal, V. 96, № 2, март-апрель 1999, с. 212-220.
18. Мораиш, М., "Пластичность балок Предварительно напряженные с FRP сухожилия", диссертации, Кембриджский университет, Великобритания, 2005.
Paththini М. Achintha является докторант Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания. Он получил BScEng в 2003 году в Университете Moratuwa, Moratuwa, Шри-Ланка. Научные интересы: применение армированных волокном полимеров в строительстве и механики разрушения из железобетона.
Крис J. Бургойн является Reader в бетонных конструкциях при Кембриджском университете. Он является членом комитета ACI 440, армированных полимерных усиление. Его исследовательские интересы включают расширенный композитов применительно к конкретным структурам.