Эффективная жесткость железобетонных колонн

Существующие и предлагаемые модели эффективной жесткости железобетонных колонн подвергаться к боковым нагрузкам, оцениваются с использованием экспериментальных реакции 329 бетонных колонн. Существующие модели, соответствующие для разработки приложений, как правило, переоценивают измеряется эффективной жесткости и недопустимо неточны, поскольку в целом они не учитывать влияние поверхностно скользить по эффективной жесткости колонны. Трехкомпонентной модели, которые явно приходится из-за деформации изгиба, сдвига и крепления скольжения показано обеспечить более точную оценку измеренных эффективной жесткости для базы данных столбцов. Эта модель является упрощенной, пренебрегая малыми членами и аппроксимации результатов момент кривизны анализа для получения точной и эффективной модели рациональной жесткости подходит для дизайна приложений. Для этой модели соотношение измеренных жесткости к расчетной жесткости имели среднюю и коэффициент вариации 1,02 и 22% для круглых колонн и 0,95 и 25% для прямоугольных колонн ..

Ключевые слова: связь скольжения; колонке; изгибной жесткости, боковые нагрузки, железобетонные, урожайность.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Допущений при оценке жесткости элементов конструкций доминировать расчетных производительности здания или моста подвергается движений грунта при землетрясении. Если эти предположения, используемые в линейный анализ, они контролируют прогнозы период структуры, распределение нагрузки в структуре и деформации требования. Член жесткости также контролировать выход перемещения, которые, в свою очередь влияет на пластичность требует перемещения рассчитаны в рамках нелинейного анализа.

Последствия переоценки или недооценки фактической жесткости элементов конструкций зависит от типа системы и структурных параметров ответ интересов. Например, низкая оценка эффективной жесткости столбцов в минуту сопротивление кадра обычно приводит к консервативной (высокая) оценка перемещения требования. С другой стороны, низкая оценка эффективной жесткости для колонн в здании сдвига стены приведет дизайнера unconservatively недооценивать упругих требует сдвига на колонны. Необходимость точной оценки эффективной жесткости еще более важное значение для истории времени анализа, в которой пики и долины спектр реагирования первом движении существенное влияние расчетной производительности.

Чтобы помочь инженерам в разработке численных моделей для оценки деформации боковых требования, большинство кодексов и стандартов, выработки рекомендаций для государств-членов эффективной жесткости. Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям (МЧС) 356 сейсмических принципов реабилитации (ASCE 2000) определить наиболее часто используемые процедуры оценки колонке жесткости в США эта процедура была принята в сейсмических реабилитации стандарт, ASCE 41 (ASCE 2007a). Недавно он был заменен новой процедурой, предусмотренной в ASCE 41 Дополнение 1 (ASCE 2007b), описанных в "Аль-Элвуд и др.. (2007). Аналогичная модель входит в комментарии к Новой Зеландии конкретный код, NZS 3101-06 (NZS 2006), на основе широко используемых рекомендации Paulay и Пристли (1992). ACI 318-08 (ACI Комитет 318 2008) будет первый выпуск 318 ACI обеспечить жесткость рекомендации специально для боковой нагрузки анализа. Эти-процессуального кодекса, удобные для предварительного анализа, так как они могут быть реализованы без проведения момент кривизны анализа и, не зная деталей колонны подкрепления.

Простые эффективные модели жесткости для применения в области дизайна, также были предложены "Аль Mehanny и др. (2001) и Khuntia и Гоша (2004) ..

Эта статья использует данные из Тихого сейсмостойкого строительства Научно-исследовательский центр (ПЕЕР) Структурные производительности базы данных, разработанная второго автора и его учеников (Berry и др.. 2004), для оценки точности этих практических методик, а также предложить новые процедуры.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Предполагается, жесткость колонны доминирует результаты линейных и нелинейных анализ зданий и мостов, подвергаются земли движений. В настоящее время большинство специалистов дизайн предполагать, что колонна эффективной жесткости определенной пропорции (скажем, 50 или 100%) брутто-раздел жесткости. Используя базу данных из 329 колонн прямоугольного и круглого сечения, в этой статье, показывает, что существующие процедуры оценки колонке жесткости, являются неточными. На основании упрощения трехкомпонентной модели, в документе предлагается новый порядок, который более рациональной, практичной и точной. Предложенная методика может быть использована немедленно, профессиональных дизайнеров, и могут быть включены в дизайн положений, таких как ASCE 41 (ASCE 2007a) и ACI 318 (ACI Комитет 318 2008).

БАЗА ДАННЫХ измеренное ЭФФЕКТИВНОЕ жесткости

ЭКСПЕРТНЫЙ структурной производительности базы данных (Berry и др.. 2004) предоставил необходимые данные для оценки точности различных моделей колонке жесткости. База данных содержит циклических ответ сила-деформация, геометрия, осевой нагрузки, и свойства материалов для более чем 400 испытаний железобетонных колонн. В общей сложности 366 из этих колонн были протестированы в консоли, двойной кривизны и дважды консольной конфигурации, которая позволяет выделить столбец? Фс жесткости / гибкости из других источников, гибкость, такие как гибкие несущая балка. Чтобы ограничить анализ на столбцы типичные практики, осевая нагрузка была ограничена максимум 0.66Ag f'c и сдвига службы к глубине соотношение было ограничено до минимума 1,4 (все переменные определены в обозначениях раздел).

Выбранных образцов включают 221 колонн прямоугольного сечения с прямоугольным поперечным арматуры и 108 столбцов с круговой, восьмиугольные и квадратных сечений со спиральными поперечной арматуры (для краткости, эти базы данных будут подмножества называется? Grectangular колонны? Ч? Gcircular колонны,? ч соответственно). Минимальное, максимальное, среднее и среднее свойства выбранной базы данных колонке представлены в таблице 1. Оба набора столбцов данных в широком интервале параметров столбца, и для обоих наборов данных, численностью более 90% включенных колонн была ограничена их прочность на изгиб. Эта статистика является следствием ограничения на пропорции, в котором устранены многие сдвига критической столбцов. Распределение некоторых параметров сильно зависит от двух сетах. Например, по сравнению с прямоугольной данных столбца, круговой набор включает в колонке меньшее число столбцов с осевой нагрузки выше 0.3Ag f'c или f'c выше 60 МПа (8700 фунтов на квадратный дюйм). Круговой колонны также, как правило, имеют более низкие значения для дб / D по сравнению с прямоугольными колоннами.

Для каждой колонки, конверт измеренных отношений боковой нагрузки перемещения была исправлена для P-дельта эффекты дают эффективную боковую конверт силу для каждого столбца. Смещение текучести и эффективную жесткость каждого столбца были определены, как показано на рис. 1. Для примерно 90% от колонны, эффективная жесткость была определена на основе точки измеряется эффективной конверт сила-перемещение ", что соответствовало расчетным силу в первый выход, выход Ffirst (рис. 1 (а)). Принятие же определение доходности используется др. Бенцони и др. (1996) и др., выход силы определяется как первый момент, когда напряженность укрепление дали или максимально конкретные деформации достигла значения 0,002, что наступит первым. База данных не включают измерения деформации, поэтому в силу первый урожай был определен с момента анализа кривизны, с использованием линейной модели для стали и др. Мандер и др. (1988) конститутивного соотношения для бетона.

Это определение не может быть использована для столбцов, чья сила не существенно превышает доходность силы (например, сдвиг неудачи). Для этих столбцов, к которым относятся, максимальная эффективная сила измеряется Fmax не было по меньшей мере 7% больше, чем рассчитанные на силу первого урожая, эффективная жесткость была определена на основе точка на конверте измеряется сила-смещение с эффективной силой, равной 0.8Fmax (рис. 1 (б)).

Предполагая, что колонна фиксируется от вращения на обоих концах и линейным изменением кривизны по высоте колонны, измерялась эффективный модуль жесткости (для простоты, упомянутые здесь, как жесткость) может быть определена как

... (1)

где F0.004 является расчетным действенной силой на колонке, когда крайняя конкретные волокна достигает максимума сжимающих штамм 0,004, а 1 на эквивалентную кантилевера длиной А.

Рисунок 2 демонстрирует влияние нескольких ключевых параметров измеряются эффективной жесткости, выраженное в виде доли валового сечения жесткость, EIG. В данных, измеряемая эффективная жесткость колеблется от 10 до 122% от брутто-раздел жесткости (табл. 2). Измеряется эффективной жесткости может превышать EIG, поскольку эффект продольной арматуры на преобразованном разделе не учитывается при определении EIG. Коэффициенты корреляции для прямоугольных и круглых колонн (ОР и РК, соответственно), также показано на рис. 2. Нормированной эффективной увеличивает жесткость наиболее последовательно с увеличением осевой нагрузки соотношение (P / с AGF ") и пропорции (/ D), с коэффициентами корреляции от 0,58 до 0,79. Нормированной эффективной жесткости также увеличивается с увеличением в конкретных прочностью на сжатие (f'c). Нормированные уменьшается жесткость с увеличением соотношения предела текучести стали конкретные прочностью на сжатие (ф / f'c). Нормированные жесткости слабо коррелирует с нормированных размеров бар и продольного армирования ..

Оценка существующих моделей

Модели, внедренной во многих структурных коды похожи по форме друг к другу. Глава 8 МСА 318-08 (ACI Комитет 318 2008) предусматривает три варианта приближения член жесткости для определения бокового отклонения систем зданий подвергаются учтены боковых нагрузок: (а) 0.35EIg для изгибных участников (P

Рисунков и таблиц также включать оценку эффективных моделей жесткости от МЧС 356 (ASCE 2000), ASCE 41 Дополнение 1 (ASCE 2007b), а также Paulay и Пристли (1992), все из которых позволяют обеспечить эффективное интерполяции между значениями жесткости при низких и высокой осевой нагрузки. МЧС 356 (ASCE 2000), а также Paulay и Пристли (1992) рекомендации также тенденцию к завышению измеренной эффективной жесткости для столбцов с низкой осевой нагрузки, особенно для прямоугольных данных столбца. Из них действующих процедур, ASCE 41 Дополнение 1 (ASCE 2007b) обеспечивает наилучшую средняя оценка измеренных эффективной жесткости (см. Таблицу 2). Но ни одна из этих моделей являются точными. Коэффициент вариации для всех этих моделей колеблется от 35 до 58%, в зависимости от конкретной модели и данных. Как будет показано в дальнейшем, этот разброс можно объяснить главным образом тем, что эти процедуры на основе рассмотрения ожидаемых прогибы.

Использование вычисляемого отношения момента кривизны, как показано на рис. 4, эффективной изгибной жесткости колонке EIflex может быть определена на основе момента выхода первого столбца, Mfirst урожая. Момент кривизны ответ был определен для каждого столбца в базе данных на основе анализа плоскости сечения и использования конкретных учредительных модели др. Мандер и др. (1988) и линейные учредительных модели стали. Рисунок 5 сравнивает код основе моделей с расчетной изгибных жесткостей столбцов в базе данных, выраженная в долях от валового сечения жесткость (EIflex / EIG). Для многих из колонн считается, модели обеспечивают адекватную оценку изгибной жесткости. Сравнивая результаты на рис. 3 и 5, однако, становится ясно, что других источников гибкость должны быть приняты во внимание точно оценить общую эффективную жесткость.

Другие эффективных моделей учета жесткости влиянием переменных за осевой нагрузки были предложены в литературе. Например, Mehanny и др.. (2001), которая учитывает влияние продольной арматуры путем внедрения модели, основанной на преобразованном момент инерции и сбалансированного осевой нагрузки

Е. ^ югу effcalc ^ / ^ Е. югу г, тр = (0,4 P / 2.4P ^ югу Ь)

Статистические данные представлены в таблице 2 показывают, что модель Mehanny последовательно завышению измеренной эффективной жесткости и имеет большой коэффициент вариации (38% для круглых колонн и 41% для прямоугольных колонн).

Khuntai и Гоша (2004) рекомендовать эффективные модели жесткость бокового нагрузки анализ железобетонных конструкций, с и без тонких колонн, на которые приходится влияние продольной арматуры и эффективного эксцентриситет осевой нагрузки. Они предлагают следующее уравнение для сжатия членов (P> 0.1Agf ", с)

Е. ^ югу effcalc ^ / ^ Е. югу г = (0,80 25

Эффективная жесткость по формуле. (3) ограничивается больше эффективной жесткости для изгибных членов определяются на основе аналогичных моделей, включенных в Khuntai и Гоша (2004). По сравнению с моделью Mehanny, Khuntai и Гоша модель лучше прогнозирует среднюю жесткость, но коэффициент вариации на отношение измеряется расчетным эффективной жесткости превышает 40% по круговой колонны и превышает 50% для прямоугольных данных столбца (табл. 2).

За исключением ASCE 41 Дополнение 1 (ASCE 2007b), все из рассмотренных моделей были разработаны в первую очередь, чтобы получить оценку на изгиб эффективной жесткости (определяется исходя из момента анализа кривизны) и, следовательно, не обращайте внимания дополнительную гибкость благодаря бар скольжения и сдвиговых деформаций. Следовательно, эти модели игнорировать важные зависимость эффективной жесткости на пропорции колонны, видно на рис. 2 (б). Вместо того чтобы полагаться исключительно на статистических моделях, было бы желательно разработать простую модель, форма которого на основе теоретических расчетов выхода учета перемещения за гибкость, из-за изгиба, сдвига и бар скольжения. Как показано в следующих разделах, этот подход может обеспечить более точную оценку измеренных эффективных жесткостей столбцов базы данных.

Трехкомпонентной модели доходности ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Некоторые исследователи (Sozen 1974; Пристли и др.. 1996; Lehman и Мол-1998; Берри и Эберхард 2007) предложили оценки доходности смещение эквивалентный консольный столбец длины в виде суммы компонент перемещения из-за изгиба, сдвига и бар скольжения

В этом разделе аналогичная модель разработана на основе столбца базы данных. Тогда, три компоненты деформации будут объединены в единую безразмерные уравнения, которые могут служить в качестве основы для разработки практических моделей эффективной жесткости на основе брутто-раздел свойства.

Прогибы

Рассчитанный изгиб кривизны в железобетонная колонна может быть интегрирована непосредственно оценить колонке деформации объясняется прогиб. Альтернативы, предполагая, линейным изменением кривизны по высоте колонны, вклад изгибных деформаций к перемещению на выход можно оценить следующим образом

... (5)

где M0.004 является изгибающий момент при максимальной деформации бетона на сжатие по 0,004 и [фи прямо у] выход кривизны, как они определены на рис. 4.

Сдвиговых деформаций

Колонке деформации за счет сдвига в упругой области реагирования мала для большинства колонн, но это может быть большим (по сравнению с другими источниками деформации) для коренастый колонны с высоким уровнем сдвига спроса. Перед сдвиговых трещин, этот вклад может быть оценен в предположении, что эффективный модуль сдвига равна брутто-раздел, изотропной упругой значение (G = Ec/2.4). Как сдвиговых трещин возрастает, эффективный модуль сдвига значительно уменьшает.

Для многих приложений, это удобно для оценки сдвига перемещения эквивалентной консольные колонке идеализации столбца, однородной, изотропной материала с постоянным, снижение модуля сдвига

... (6)

где Av является эффективная площадь сдвига столбца сечения (5 / 6 валового сечение прямоугольной колонны и 85% от общей площади кругового столбец). Ожидаемые результаты растрескивание бетона позволяют предположить, что эффективный модуль сдвига должна уменьшаться в зависимости от номинального принцип растягивающего напряжения. Тем не менее, для применения в инженерной практике эффективного модуля сдвига Geff можно аппроксимировать как одна половина упругих значение для всех уровней деформации. Это значение эффективного модуля сдвига был выбран для оптимизации статистика для эффективной модели жесткость рассматривается ниже (уравнение (12)).

Бар деформации скольжения

Скольжение арматуры в пределах луча колонки суставов или основы дальнейшего увеличения бокового смещения. В этом разделе вытекает выражение для оценки бокового смещения столбец из бара скольжения до уступая продольной арматуры.

Моменты на концах железобетонная колонна, как правило, вызвать напряженность в продольной арматуры, как показано на рис. 6. Это Ц. силы натяжения должны противодействовать у напряжений сцепления между арматурой и совместной основе или бетона. Если напряжение связи предполагается постоянное равновесие соображения приводят к следующему выражению для длины бар должны противостоять Ц.

... (7)

Используя формулу. (7) и интегрируя треугольной диаграмме деформации показано на рис. 6, скольжение арматурного проката

... (8)

Вращения в конце колонны из-за скольжения арматуры Используя формулу. (8), и учитывая, что (

... (9)

Как показано на рис. 1, выход перемещения (и каждого из его компонентов) определяется как перемещение в силу эффективного F0.004, следовательно, (4) может быть определена путем умножения уравнения. (9), соотношение F0.004 / доходности Ffirst. Отмечая, что на рис. 4, что [фи прямо у] = [прямой фи] первый выход (выход M0.004/Mfirst) = [прямой фи] первый выход (F0.004/Ffirst выход), следующее выражение для

... (10)

Средняя нагрузка связи значений, рекомендованных в литературе для упругих ответ от ... к ... МПа ... (Отани и Sozen 1972; ACI Комитет 408 1979; Alsiwat и Saatcioglu 1992; Sozen и др.. 1992; Lehman и Мол-1998). Для целей данного исследования, среднее напряжение связи было принято в качестве ... МПа ... На первый выход колонки, напряжение в растянутой арматуры, фс, используемый в формуле. (9) и (10) будет варьироваться в зависимости от осевой нагрузки на колонке. Для столбцов с низкой осевых нагрузок, усиление напряженности даст, следовательно, ФС может быть принята равной текучести, ф. Напряжение в напряжение усиление будет уменьшаться по мере осевой нагрузки на колонки увеличивается, достигая нуля, когда глубина нейтральной оси равен эффективной глубины колонки. Таким образом, ожидается, что в связи с перемещением бар скольжения будет возрастать с уменьшением осевой нагрузки.

Для захвата эффект скольжения бар в линейный диапазон реакции, можно включить вращательные источников на концах столбец элементов непосредственно модели дополнительную гибкость от скольжения продольных балок. Жесткости пружины могут быть определены как

... (11)

Согласно этому подходу, и пренебрегая деформации сдвига, эффективная жесткость столбца элемента, действуя в серии с элементом связи, могут быть приняты в качестве EIflex от momentcurvature анализа (рис. 4).

Вклад компонентов для полного выхода перемещения

Как показано на рис. 7, взносы изгиба (уравнение (5)), сдвиг (уравнение (6)), а также бар скольжения (уравнение (10)) разнообразных последовательно с осевой нагрузки и соотношение пропорций. Для обеих прямоугольных и круглых колонн, изгиб напряженно-деформированного состояния способствовали примерно от 50 до 100% от общей деформации, в зависимости от уровня осевой нагрузки и пропорции. Скольжения взнос колеблется от 0% для колонн с высокими осевыми нагрузками до примерно 40% для коренастый колонны с низких осевых нагрузок. Результаты приведены на рис. 7 также показывают, что, за исключением коренастый колонны с высокой осевой нагрузки, деформации сдвига составляет менее 15% урожая смещения для столбцов в базе данных.

Эффективные жесткости

В инженерной практике, это удобно для использования единой эффективной жесткости для столбца элемента. Выражая EIeff известково как доля EIG и подстановки. (4) через (6) и (10) для y, уравнения. (1) может быть выражена как функция от безразмерных параметров

... (12)

где Для среднего значения напряжения связь ... фунтов на квадратный дюйм), эффективный модуль сдвига, Geff, равной половине упругих значение, и в моменте кривизны анализа для вычисления 8 и в таблице 3 показано соотношение измеренных эффективной жесткости для эффективной жесткости определяется по формуле. (12) для столбца базы данных.

Эффективных моделей жесткость ПРАКТИКА

Для многих практических ситуациях, особенно те, в которых столбец усиление до сих пор не выбран, то предпочтительнее использовать вариант формулы. (12), которые не требуют момент кривизны анализа. Данный раздел оценивает новые модели эффективной жесткости, которые включают влияние бар скольжения. Модели соответствуют упрощений уравнения. (12), в которых результаты анализа кривизны момент (то есть

Согласно формуле. (12), отношение эффективной жесткости к валовому сечения жесткость пропорциональна нормированные жесткость при изгибе, Это нормированная жесткость при изгибе меняется в первую очередь на уровне осевой нагрузки, но и количество продольной арматуры. Предполагая линейную зависимость напряжения от деформации для бетона и стали, Нормированные жесткость при изгибе можно аппроксимировать

... (13)

Форма уравнения. (13) была получена за счет упрощения (используя бином Ньютона) аналитическое решение на данный момент инерции общего трещины сечения с осевой нагрузкой. Коэффициентов в уравнении. (13) были выбраны обеспечить наилучшие оценки жесткость на изгиб определяется с момента кривизны анализа (рис. 4). Уравнение (13) обеспечивает надежную замену момент кривизны анализа для широкого круга прямоугольных и круглых колонн. Соотношение За все 329 прямоугольных и круглых колонн, этот показатель варьировался от менее 0,69 до максимум 1,23.

Если усиление отношение до сих пор не установлено, (13), что приводит к следующему соотношению

... (14)

Используя формулу. (14), среднего и коэффициента вариации для прямоугольных и круглых баз данных столбца 0,95 ± 14,4% и 20,7 ± 1,04% соответственно. Для полной базы данных, отношения колебались от 0,59 до 1,63. Уравнение (14), в то время как менее точной, чем формула. (13), обеспечивает хорошую оценку нормированной изгибной жесткости в случаях, когда отношение продольной арматуры пока не известно.

Как и Альтернативы, можно приближаться к этому отношение, пользуясь ее зависимость от уровня осевой нагрузки. Рисунок 9, который сравнивает соотношение стали напряжения определяется исходя из момента кривизны анализ с нормированной начальной деформации (P / AgEc) /

... (15)

Уравнение (12) можно упростить, исключив третий член в знаменателе, который относится к деформации сдвига, и, как правило, небольшой (см. рис. 7), путем аппроксимации жесткость на изгиб по формуле. (13), а также приближения коэффициент стали стресс с формулой. (15). Воспользовавшись этим отношениям, необходимость momentcurvature анализа могут быть устранены, а также эффективной жесткости можно аппроксимировать

... (16)

Двух коэффициентов в уравнении. (16) (1,5 и 110) были откалиброваны для компенсации ликвидации сдвига срок и добиться хорошего соответствия с измеренным эффективной жесткости для прямоугольных и круглых баз данных столбца. Как показано в таблице 3, формула. (16) обеспечивает такого же уровня точности, что и уравнения. (12), не требуя момент кривизны анализа.

Используя формулу. (14) (вместо формулы. (13)) для оценки

... (17)

Эта процедура может быть упрощена дальше, выразив осевой нагрузки как часть Ag f'c и переоценивать констант, что приводит к следующему соотношению

... (18)

Для того чтобы избежать предварительного отбора размер продольных балок, дБ / D слагаемое в. (18) может быть оценена до разработки для конкретного применения. За мостом колонн, продольных балок, как правило, хорошо распределенные по всему сечению колонки, в результате чего меньше дб / D срок по сравнению с колоннами здания, где высшие осевых нагрузок и архитектурных ограничений, как правило, приводит к большим размерам бар по отношению к колонке размерности . На основании дб / D значения для круглых и прямоугольных столбцов базы данных (табл. 1), дБ / D можно рассматривать как 1 / 25 для мостовых колонн и 1 / 18 для строительства колонн.

Форма уравнения. (18) согласуется с теоретической разработки эффективной жесткости на основе уравнения. (12) и суммирования деформации компонентов (уравнение (4) через (6) и 10). Она обеспечивает простую оценку эффективной жесткости, не требуя момент кривизны анализа и выбора продольной коэффициент усиления. На рисунке 10 показано соотношение измеренных эффективной жесткости для столбцов базы данных для эффективного жесткость определяется по формуле. (18) и рекомендуемые средние значения для дб / D. Отсутствие тенденции на рис. 10 показывает, что уравнения. (18) должным образом объясняет зависимость эффективной жесткости по столбцу осевой нагрузки и пропорции. Кроме того, данные показывают, никакой предвзятости по отношению к продольной коэффициент усиления. Как показано в таблице 3, формула. (18) обеспечивает точность статистических данных, которые в соответствии с данным о гораздо более сложной формуле. (12).

ВЫВОДЫ

Эффективных жесткостей 108 спиральные армированные колонны (с круглыми и восьмиугольные сечения) и 221 прямоугольных колонн были оценены по данным ЭКСПЕРТНЫЙ структурной производительности базы данных ("Аль-Берри и др. 2004). Эти данные показывают, что нормированные эффективной жесткости колонны с увеличением осевой нагрузки, и эта тенденция находит свое отражение во многих руководящих принципов разработки и коды. Данные также показывают, что EIeff / EIG уменьшается с уменьшением службы к глубине отношение, особенно для низких осевых нагрузок.

Семь существующих моделей для столбца эффективной жесткости были оценены с помощью колонки базы данных. Существующие модели, как правило, основано на установлении оценка жесткость на изгиб и игнорировать влияние скольжения бар и деформации сдвига. Все модели, как правило, переоценивают измеряется эффективной жесткости и в результате коэффициент вариации от 35 до 58%.

В настоящем документе представлены три-компонентной модели, в которой четко сочетает в себе эффекты изгиба, бар скольжения и сдвиговые компоненты деформации. Эта модель воспроизводит тенденций, наблюдаемых в данные и обеспечивает точную оценку колонке жесткости. Для этой модели соотношение измеренных эффективной жесткости к расчетной жесткости имеет среднее и коэффициент вариации 0,97 ± 27% для прямоугольных колонн и 1,04 ± 21% для круговой столбцов.

Для дизайна, в этой статье упрощает threecomponent модели, с небольшой потерей точности, вводя приближении к анализу момент кривизны, а также бухгалтерского учета эффектов бар скольжения в плане пролетных todepth отношение и осевые нагрузки соотношение . В соответствии с этой процедурой, эффективная жесткость колонке на выход может быть оценена как

... (18)

где дб / D можно аппроксимировать как 1 / 25 для мостовых колонн и 1 / 18 для строительства колонн. Эта модель, специально предназначенные для реализации в дизайне коды для железобетонных конструкций, более точна, чем существующие модели. Реализация предложенной модели привели в средней и коэффициент вариации отношения измеренной эффективной жесткости, рассчитанные жесткость 0,95 ± 25,5% для прямоугольных колонн и 1,02 ± 22,0% для круговой столбцов.

Авторы

Эта работа была частично поддержана сейсмостойкого строительства Программа научно-исследовательских центров Национального научного фонда, в соответствии премии Количество ЕЭС 9701568 через Тихий океан сейсмостойкого строительства Научно-исследовательский центр (ПЕЕР) и естествознания и техники Научно-исследовательского совета (СЕНТИ) в Канаде. Мнения принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения организации, упомянутые здесь.

Нотация

^ К югу г = валовой площадь поперечного сечения колонны

^ К югу SL = общая площадь продольной арматуры

^ V югу = эффективная площадь сдвига столбца сечения

= сдвига службы

А / к югу 0,004 = момент максимальной деформации бетона на сжатие от 0,004

А / к югу первый выход ^ = момента выхода первой (рис. 4)

б = ширина прямоугольного сечения колонки

с = расстояние от напряженности подкрепление нейтральной оси

D = диаметр (круглые колонки) или столбца глубины в направлении нагрузки (прямоугольной колонки)

г ^ к югу б = номинальный диаметр продольных балок

E ^ к югу с = конкретного модуля упругости

E ^ югу ы = арматурной стали модуль упругости

Е. ^ эфф югу измерения = измеряется эффективной жесткости (уравнение (1))

Е. ^ югу гибкого = эффективная жесткость изгиба (рис. 4)

Е. ^ югу г = валовой жесткость на изгиб

Е. ^ югу G, T = валовой превращается жесткость на изгиб

E / D = эксцентричность коэффициент = M ^ ^ к югу 0,004 / PD

F ^ югу 0,004 = эффективная сила при максимальной деформации сжатия от 0,004 (рис. 1)

F ^ ^ к югу первый выход = эффективная боковая силу в первый выход (рис. 1)

F ^ югу макс = максимальная измеряемая эффективная сила

е '^ к югу с = прочности бетона при сжатии (150 х 300 мм [6 х 12 дюймов] цилиндров)

F ^ югу ы = продольного напряжения арматуры в столбце заделки

F ^ югу у = продольной текучести укрепление

G ^ югу эфф = эффективный модуль сдвига

L = длина, на которой действует напряжение связи (рис. 6)

M ^ югу 0,004 = А / к югу 0,004 = момент максимальной деформации сжатия на 0,004

M ^ ^ к югу первый выход = Л ^ ^ к югу первого выхода = момент первого выхода (рис. 4)

п = модульной соотношение (Е к югу S ^ / E ^ с ^ к югу)

P = осевой нагрузки (положительный, сжатие)

P ^ подпункта б = осевого сжатия в сбалансированное состояние отказа

P ^ о ^ к югу = номинальный осевой нагрузки на прочность нулевым эксцентриситетом

R ^ к югу с = коэффициент корреляции для круглых колонн

R ^ югу г = коэффициент корреляции для прямоугольных колонн

г, к югу V = радиус вращения использованием сдвига области (R ^ SUP 2 ^ ^ V югу = I ^ к югу г ^ / ^ V ^ к югу)

T ^ югу ы = сила натяжения в один продольный стержень (рис. 6)

U = постоянный стресс связи

V = максимальное номинальное напряжение сдвига (F ^ югу тах / ^ к югу г ^)

[Прямая фи] ^ югу у = кривизны на выход (рис. 4)

[Прямая фи] ^ ^ к югу первый выход = кривизны в первый выход (рис. 4)

Ссылки

ACI Комитет 318, 2008, "Строительный кодекс Требования Железобетона (ACI 318-08) и Комментарии" Американский институт бетона, Фармингтон Hills, MI, 465 с.

ACI Комитет 408, 1979, "Предлагаемые развития, для сращивания и стандартные положения, Крюк для деформированных бары," Бетон International, т. 1, № 7, июль, с. 44-46.

Alsiwat, JM, и Saatcioglu, М., 1992, "Укрепление Анкоридж Купон по Монотонные Загрузка" Журнал строительной техники, ASCE, В. 118, № 9, сентябрь, с. 2421-2438.

ASCE 2000 года "Prestandard и комментарии для сейсмических реабилитации зданий и сооружений", 356 МЧС, Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям, Вашингтон, округ Колумбия, ноябрь

ASCE, 2007а, "Сейсмическая реабилитации существующих зданий", ASCE / SEI 41, Американское общество гражданских инженеров, Рестон, штат Вирджиния.

ASCE, 2007b, "Сейсмическая реабилитации существующих зданий", ASCE / SEI 41, Дополнение 1, Американское общество гражданских инженеров, Рестон, штат Вирджиния.

Бенцони, G.; Ohtaki, T.; Пристли, MJN и Seible, F., 1996, "сейсмические характеристики круговой железобетонных колонн при различных осевой нагрузки", SSRP 96/04, сооружений исследований Калифорнийского университета Сан- Диего, Ла-Хойя, Калифорния.

Берри, член парламента, и Эберхард, MO, 2007, "Performance Моделирование стратегии современных железобетонных колонн моста", PEER-2007/07, Тихоокеанский сейсмостойкого строительства исследовательского центра Калифорнийского университета в Беркли, Беркли, Калифорния, 213 с.

Берри, член парламента; Пэрриш, M.; и Эберхард, MO, 2004, "Руководство ЭКСПЕРТНЫЙ структурной производительности базы данных пользователя," Pacific сейсмостойкого строительства исследовательского центра Калифорнийского университета в Беркли, Беркли, Калифорния, <A HREF = "http:// www.ce.washington.edu/ ~ peera1 "целевых =" _blank "относительной =" NOFOLLOW "> ~ www.ce.washington.edu/ peera1 </ A>.

Элвуд, KJ; Матаморос, A.; Уоллес, JW; Lehman, DE; Хейнц, JA; Митчелл, A.; Мур, MA; долине, MT; Лоус, Л. Н.; Comartin, C.; и Мол, ДП, 2007, "Обновление ASCE / SEI 41 конкретных положений," Землетрясение Spectra, сейсмостойкого строительства Научно-исследовательского института, V. 23, № 3, август, с. 493-523.

Khuntia М., Гош, К., 2004, "изгибной жесткости железобетонных колонн и балок: аналитический подход", ACI Структурные Journal, В. 101, № 3, май-июнь, с. 351-363.

Lehman, DE, а Мол, ДП, 1998, "Сейсмическая Выполнение Ну-размерных бетонных столбов моста", PEER-1998/01, Тихоокеанский сейсмостойкого строительства исследовательского центра Калифорнийского университета в Беркли, Беркли, Калифорния, 316 с.

Мандер, JB; Пристли, MJN и Парк Р., 1988, "Теоретические модели напряженно-деформированного для замкнутых Бетон" Журнал зданий и сооружений, В. 114, № 8, с. 1804-1826.

Mehanny, SSF; Курамото, H.; и Deierlein, Г. Г., 2001, "Жесткость Моделирование RC Beam-столбцов для анализа Frame", ACI Структурные Journal, В. 98, № 2, март-апрель, стр. 215. -225.

NZS 3101:2006, 2006, "Комментарий на стандартный дизайн Бетон, часть 2," Standards Association Новой Зеландии, Веллингтон, Новая Зеландия.

Отани, S., и Sozen, MA, 1972, "Поведение многоэтажных железобетонных конструкций при землетрясениях," Структурные исследования серии № 392, Университет штата Иллинойс в Урбана-Шампейн, Urbana, IL, 551 с.

Paulay, T., и Пристли, MJN, 1992, сейсмическая Дизайн железобетонных и каменных зданий, John Wiley

Пристли, MJN; Ranzo, G,; Бенцони, Г. и Ковалски, MJ, 1996, "Доходность Перемещение циркуляр колонны моста," Колтранс сейсмических исследований семинар, Калифорния Департамент транспорта, Сакраменто, Калифорния, 12 с.

Sozen, М., 1974, "гистерезис в элементах конструкций," Прикладная механика в сейсмостойкого строительства, т. 8, с. 63-98.

Sozen, MA; Монтейру, P.; Мол, JP; и Тан, HT, 1992, "Действие крекинг и возрасту на жесткость железобетонных стен Противостояние сдвиг в плоскости", Труды 4-й симпозиум по актуальным проблемам, связанных с ядерной Электростанция конструкций, оборудования и трубопроводов, Орландо, штат Флорида.

Входящие в состав МСА Кеннет Дж. Элвуд является адъюнкт-профессором в Университете Британской Колумбии, Ванкувер, Британская Колумбия, Канада. Он получил докторскую степень в Университете Калифорнии, Беркли, Беркли, Калифорния. Его исследовательские интересы включают поведение и производительность проектирования на основе железобетонных конструкций при сейсмических нагрузок. Он является председателем комитета ACI 369, сейсмическая ремонту и реконструкции, а также членом Комитета МСА 374, основанным на показателях деятельности проектирование сейсмостойких зданий и сооружений бетона и совместной ACI-ASCE Комитет 441, железобетонных колонн.

О. Марк Эберхард ВВСКИ, является профессором в Университете штата Вашингтон, Сиэтл, штат Вашингтон. Он получил диплом бакалавра в области гражданского строительства, а также материалы науке и технике в Университете Калифорнии, Беркли, и его МСЦ и кандидатскую степень в Университете Иллинойса, Чикаго, Иллинойс. Он является членом Совместного ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения.