Нелинейные моделирования методом конечных элементов железобетонных конструкций при ударных нагрузок

Методы, имеющиеся в литературе для анализа железобетона (RC) структур, подвергнутых к ударным нагрузкам в целом проявляют некоторые недостатки в аспектах, касающихся применения, практичность и точность. Сдвига доминирующего поведения членов RC под воздействием нагрузки создает еще один существенный недостаток, так как моделирование сдвиговых поведение RC уже давно сложный вопрос. Это исследование призвано представлять и проверить нелинейного конечного элемента процедуры анализа использования Disturbed Стресс полевой модели, основанные на размытым вращающейся трещины подхода, как это расширенный метод моделирования поведения сдвига под воздействием условий. Предлагаемая методология имеет широкий спектр применения, и выводит быстрое время решения, обеспечивая обширной и точной информации о структурных поведения. Методология была опробована на основе анализа набора RC балок, к ударным нагрузкам. Высокую точность была продемонстрирована в различных сравнений между испытаний и анализа результатов, в том числе пика и остаточных смещений, трещина профили, а также укрепление штаммов ..

Ключевые слова: влияние поведения, влияние нагрузки; нелинейного анализа методом конечных элементов; сдвига.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Спрос на прочность железобетона (RC) структур кресты широкий спектр вопросов, от ядерных реакторов в защитных барьеров и промышленных объектов, рок сараев. Кроме того, в результате в последнее время повышенный уровни террористической угрозы в мире, прочность зданий стала новым центром внимания. В результате анализа и проектирования конструкций RC для ударных нагрузок была задача многих исследователей и конструкторов.

Несмотря на широкий спектр методов, используемых в текущей практике, это трудно назвать ни одного общепринятого метода для разработки структуры RC от ударных нагрузок. Некоторые из существующих методов предложение относительно практических формулировок и рекомендации, однако они, как правило, положить жесткие ограничения на тип и геометрии структуры образца в целях упрощения разработки воздействие проблемы. Одним из таких известных метода, например, уменьшает проанализировали структуру с одной степенью свободы (SDOF) системы, моделирование структуры массового придает весной, представляя свои stiffness.1 Хотя этот подход был и уточнены некоторые исследователи, 2,3 его применение ограничено только позволяет анализ влияния простой структуры, такие как изолированные балок и плит, которые могут быть сведены к системе SDOF. Даже для такой структуры, только displacementtime ответ представителя точки на анализируемой структуры могут быть получены, никакой информации на распределение напряжений вдоль члена.

Наоборот, из-за высоких динамических условий, сложившихся в случаях воздействия нагрузки, геометрию и инерции структуры играют важную роль. Игнорирование таких последствий, ради упрощения задачи обычно приводит к неточной или вводящей в заблуждение информации о воздействии поведения их конструкции проанализированы. Небезопасных и неэффективных конструкций конечный результат ..

Для преодоления ограничений упрощенным методам, дизайнеры обычно прибегают к более продвинутых методов численного моделирования, например, метод конечных элементов для решения сложных проектных проблемы на руку и тем самым получить более точные решения. Большинство конечных элементов пакеты широко используется на практике для анализа влияния структуры RC, однако, требуют проведения сложных решений контактной задачи двух соударяющихся объектов создаваемых с высокой detail.4, 5 Хотя такой подход снимает ограничения на геометрии структуры и позволяет анализировать широкий спектр случаев, ударных нагрузок, но и создает серьезные неудобства для практических целей проектирования, когда сложность моделирования и расчета длины время рассматриваются. Кроме того, моделирование поведения RC всегда оказался сложным во многих аспектах. В частности, сдвига поведение конкретных является сложным вопросом, а также отсутствие рациональных методов для представления такого поведения давно основным недостатком аналитического моделирования RC.

Эта статья устанавливает и проверяет нелинейного анализа методом конечных элементов (NLFEA) процедура, которая устраняет ограничения упрощенным методам, избегая при этом сложный и занимает много времени методы нашли более эзотерические подходы конечных элементов. Предлагаемая процедура работает stateof самые современные методы моделирования поведения сдвига из железобетона, и обеспечивает широко применяемых инструментов с хорошей точностью и быстрым временем решения.

Чтобы продемонстрировать применение процедуры RC статического программы NLFEA называется VecTor28 было пересмотрено с использованием динамических возможностей для анализа воздействия нагрузок. VecTor2 использует размытым вращающейся трещины подход, основанный на возмущенного поля напряжений model9 (DSFM) для вычислительных методологии; DSFM является продолжением изменение сжатия области theory10 (MCFT) изменена рассмотреть трещины скольжения и несовпадающими напряжений и деформаций главных осей. MCFT и DSFM были разработаны рациональные методы для моделирования поведения сдвига структур RC и в течение многих лет успешно применяются в отношении точного моделирования поведения многочисленных структур RC при статических нагрузках. Настоящее исследование относится к DSFM случае ударных нагрузок, для которых сдвига поведение было показано играть важную роль.

В настоящей работе предлагается процедура NLFEA описывается и применение техники в VecTor2 кратко представил. Чтобы продемонстрировать эффективность этой процедуры, NLFEA вычисляются ответов полученных с помощью VecTor2 сравниваются с измеренными ответов, полученных от всеобъемлющего экспериментальная программа с участием воздействия испытаний на RC пучков. Сравнений времени истории в середине пролета перемещения балок, трещины профилей и продольных деформаций арматуры. Общая применимость VecTor2 и вычислительной методологии случае ударных нагрузок, а также NLFEA основе процедур в целом, также обсуждаются.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Shear механизмов обычно доминируют в поведении членов RC подвергаются воздействиям. В настоящее время методы для анализа влияния структуры RC, однако, как правило, не обеспечивают точного моделирования сдвиговых механизмов, связанных с из-за их сложного характера. Это исследование показывает, что нелинейные конечных процедур элементного анализа, используя соответствующие учредительные моделей для конкретных таких, как те, которые содержатся в DSFM, 9 реальный способ для расширенного моделирования сдвиговых преобладают ответы RC структур в условиях ударных нагрузок.

Численная оценка Dynamic Response

Динамический анализ структуры требует создания уравнения движения, которая может быть выражена следующим образом для многих степеней свободы структуры быть решена с помощью метода конечных элементов

... (1)

где т-масса матрицы С затухание матрицы А является матрица жесткости, р зависит от времени вектор силы, U является смещение вектор, вектор скорости, и вектор ускорения. Из уравнения. (1) вытекает из основных принципов механики, наиболее динамичных методов конечных элементов анализа привлекать ее решения для и в той или иной форме. Для этого требуется создание структурных м собственности матриц В, С и К.

Массовая матрица м дискретном представлении масс системы, мобилизованных в течение динамического движения. В этом исследовании, в свою вычислительных легкость и минимальные требования к хранению, сосредоточенная масса матрицы предпочитали, все offdiagonal условия равны нулю, а ненулевые диагональные элементы просто рассчитывается по концентрации (укрупнения) от общей массы конкретную часть структуры в одну точку. Сосредоточенная масса присваивается связанные степени свободы, вводится как соответствующий диагональный член в массовой матрице.

Определение затухания матрицу с от физического состояния структуры, такие как размеры, член размеров, или материалов, используемых, является нецелесообразным, и ряд исследований в этой области в литературе весьма ограничены. Таким образом, амортизация, как правило, включены в анализ, а не как рассчитывается welldetermined физические свойства, такие как жесткость материала, а, скорее, с математической точки зрения его способности стабилизировать численного решения и с учетом рассеяния энергии механизмов. Известный метод широко используется для формирования затухания матрица, как совместимые с ожидаемым затухания отношения колебательных мод, а также имеет практическое математической свойств Рэлея damping.11 Рэлея затухание матрицы выражается как

с = ^ о ^ к югу м ^ 1 ^ к югу K (2)

где ^ к югу 0 ^ и ^ ^ 1 к югу являются пропорциональность констант, рассчитывается по следующей формуле

... (3)

где? является коэффициент демпфирования и? является естественным круговой частотой два выбранных режимов я и j. Большинство механизмов рассеяния энергии в структуре RC, таких как материал гистерезиса, растрескивание бетона и облигаций скольжения, могут быть включены в анализ NLFEA путем соответствующего выбора учредительных и поведенческих моделей для численного соображения, однако, вязкого трения может Необходимо в системе. Несмотря на тот факт, что предлагаемая процедура NLFEA не использует модальный анализ, методы Рэлея затухания была выбрана для внедрения вязкого трения в настоящем исследовании, в целях обеспечения стабильности решений. Для расчета коэффициентов а0 и a1, колебательных мод неповрежденной структура определяется с использованием решателя открытым кодом собственное значение, 12 и затухание отношения относятся к первой и второй мод для расчета C. Метод определения затухания соответствующих отношений рассматриваются в следующих разделах.

Определение матрицы жесткости K зависит от метода анализа NLFEA работу. В настоящем исследовании, потому что ее успех в области моделирования поведения сдвига DSFM был выбран метод представления RC поведения, сведения о которых можно найти elsewhere.9 Следует отметить, что большинство моделей поведения, такие как бетон и стали гистерезисных ответ, были включены в процедурах, применяемых для расчета матрицы жесткости.

Оценка структурных мер при ударной нагрузке, или динамического нагружения на то пошло, как правило, требует численного интегрирования уравнения. (1), поскольку замкнутое решение форме непрактично для большинства динамических нагрузок. Метод Ньюмарк о Integration13 Прямая был выбран в данном исследовании для проведения таких расчетов. Оригинальные формулировки метода Ньюмарк, используя свойства тангенциальных жесткость, однако, должен быть изложен в следующей редакции, потому что DSFM работает в общей нагрузки подход в формировании секущей матрицы жесткости.

Уравнения движения, как в формуле. (1), может быть выражен в терминах общей нагрузки за время шаги я, и я 1 следующим

... (4а)

... (4В)

где А секущая жесткость, и р к югу 0 ^ является постоянной силы, такие, как собственный вес. Уравнение (4) может быть изменен, чтобы предоставить

... (5)

где? у является изменение смещения от времени я на шаг я 1. Ньюмарк формулировки относятся дополнительные изменения ускорения, скорости и перемещения, а последующие

... (6)

где? т длина шага по времени, а и? постоянные интегрирования. Уравнение (6) можно подставить в уравнения. (5), чтобы получить

... (7)

, который может быть изменен, как

... (8)

Постепенные изменения ускорения в формуле. (6) может быть рассчитана как

... (9)

и формула. (2) и (9) можно заменить в формуле. (8) и переставить, чтобы получить общую систему уравнений

... (10)

where югу К ^ ^ 0 является начальной матрицы жесткости, которая остается неизменной в течение всего анализа. Обратите внимание, что в этом уравнении неизвестных только в момент являются шагом я к югу ^ я ^ 1 и ^ к югу я ^ 1. В большинстве процедур NLFEA, к югу ^ я ^ 1 зависит от и ^ к югу я ^ 1, поэтому они могут быть решены путем итерационной процедуры, как представлены на рис. 1.

Экспериментальная программа

Для проверки предложенной процедуры NLFEA, экспериментальные программы, проведенного в Университете Toronto7 был рассмотрен моделирования для конечных элементов. Экспериментальной программе участвуют восемь опертой RC балки (четыре пары), испытанный в свободном падении капли-папье, влияющих на образцы в середине пролета. Все образцы имеют одинаковую продольной арматуры, но с различной сдвиг соотношения укрепление предназначен для изучения влияния сдвига потенциала по вопросу о воздействии поведения. Подробная информация о пакете испытаний образцов представлены на рис. 2. Образцы повлияли два разных раскрывающемся веса, тяжелый вес 600 кг (1323 фунтов) и легкий вес 211 кг (465 фунтов), чтобы заставить различные уровни повреждения каждого удара. Весов были исключены из четких высоте 3,26 м (128,3 дюйма) выше образца, в результате чего 8,0 м / с (26,25 м / с), рассчитанные скорости удара. Все образцы, за исключением SS0b, были подвергнуты несколько последствий. В серии образцов, балки были испытаны когда-то с легкими снижение веса и в сопровождении двух тестов с тяжелыми один.

Для В-серии образцов, порядок была обращена вспять; они были протестированы два раза падают тяжелые веса, а затем один последний раз легче снижение веса. В общей сложности 20 ударных испытаниях были проведены. Статические испытания на реплики ударных образцов были проведены также для определения их статической нагрузки ответов. В ходе этих испытаний, СУ3 и SS2 продемонстрировали изгибно-критическое поведение с пластичной ответа, а SS1 и SS0 были сдвига критической с хрупким отказов при монотонно возрастающей статической нагрузки. Подробное описание программы испытаний, а результаты могут быть найдены elsewhere.14.

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для этого исследования, предлагаемая процедура NLFEA был реализован в двумерных нелинейных программа анализа конечных элементов для RC, VecTor2.8 Это программное обеспечение, ранее разработанной в Университете Торонто, основан на DSFM и следует вращающейся размазанной трещины подход к моделированию RC. Программа использует простые методы моделирования конечных элементов, используя младшие четыре узла прямоугольной, четыре узла квадратичной или три узла треугольных элементов для моделирования RC, сосредоточившись на использовании широкого спектра передовых учредительных и поведенческих моделей для конкретных и стальной арматуры.

Воспользовавшись симметричной нагрузкой и поддержка условий, только половина испытаний пучок моделируется. В общей сложности 992 прямоугольных элементов, используемых для представления конкретных и 124 элементов ферм бар, были использованы для модели продольных стали (рис. 3). Mesh размер определяется с учетом прошлого опыта, путем деления глубине луч от 10 до 15 элементов и сохранение пропорций меньше, чем 2,0. Некоторые анализы были повторены с числом элементов примерно в два раза, чтобы убедиться, что выбрали сетка не была слишком грубой, влияющих на точность анализа. Поперечной арматуры вымазали в конкретные, потому что стремена были равномерно распределены по длине образца. Стальных пластин при условии у опор и под влиянием точки были также включены в модель. Образцы были сдержанны в отношении движений вверх поддерживает; для имитации этого состояния, поддерживает были введены в модели с воспламенением от сжатия только бары фермы, так что подъем сил при поддержке верхней панели фермы, избегая каких-либо искусственных растягивающие напряжения в образце которые имели бы место, если нижней поддержки был сдержан в отношении переводов в у-направлении.

Снижение веса был смоделирован с прямоугольными элементами RC (рис. 3). Эти элементы были назначены высокой жесткостью, имитируя относительно недеформируемых dropweight, они были подключены к структуре с жесткими сжатия только для баров фермы, так что, когда падение веса возвращаться, он не будет вырывать на образец. Иными словами, снижение веса был отключен от структуры после возвращаться в процессе анализа. Масса в раскрывающемся вес равномерно распределяться между узлами элементов, представляющих четыре падение веса, и динамический анализ шаг по времени был начат с контактной скорости (8,0 м / с), заданных для этих узлов.

За исключением конкретных кривой базы сжатия и конкретные правила гистерезиса, по умолчанию материала VecTor2 и поведенческих models8 были использованы во всех анализов. Popovics formulation15 для нормального бетона был выбран в качестве базы кривой сжатия, так как было обнаружено, чтобы наилучшим образом удовлетворить напряженно-деформированного кривые, полученные от соответствующих конкретных цилиндров испытания. Гистерезис ответ, который имеет решающее значение для прогнозирования колебаний свойств и механизмов диссипации энергии, был смоделирован помощью модели, предложенной Веккьо и Palermo.16 Использование сообщений о массовых данных образцов, узловые массы были рассчитаны и сосредоточенными в узлах бетонных элементов . Следует отметить, что материал модели, в том числе бетона на сжатие и растяжение модели поведения, которые не были изменены для учета эффектов высокой скорости деформации. Хотя это идет вразрез с выводами на основе многочисленных тестов, которые наблюдали прочность бетона возрастает с увеличением скорости деформации, то в последнее время значительные дискуссии и разногласия среди исследователей относительно включения этих сил успехов в моделировании конечного элемента.

Ли и Мэн, 17, например, утверждал, что сила получить наблюдается в испытаниях скорости деформации в основном из-за удерживающего напряжения вследствие боковой инерции опытных образцов. Следовательно, есть риск переоценить силы выиграть, если коды конечных элементов вычислить разрушение бетона с использованием как скорость деформации зависит увеличение прочности факторы и ограничения напряжения от инерции. Позже studies18, 19 оказались данный момент численно, моделирование конкретных образцов фиктивных загружается при высоких скоростях деформации и наблюдения за увеличение прочности только с учетом удерживающего напряжения, возникающие в боковой инерции. Дискуссии по этому вопросу пока преждевременно, и необходимы дополнительные исследования. В этом исследовании, однако, авторы отметили, что в том числе факторы увеличивают прочность в соответствии с рекомендациями CEB1 в результате нереально жесткие оценкам ответ в анализируемых образцов. Потому что был способен VecTor2 расчета силы увеличиваться за счет ограничиваясь напряжений, создаваемых инерции структуры, скорости деформации зависит увеличение прочности факторы не были включены в это исследование ..

Хотя структурные затухание частично включены через рассеяние энергии механизмов, присущих гистерезиса моделей, используемых, минимальное количество вязкого трения необходимо быть отнесены к образцам для обеспечения численной устойчивости. Эти затухания отношений решались параметрического исследования, определяющие минимальные вязкого трения, необходимые для получения численно устойчивого решения. Произвольным затухания отношения были отнесены к первой и второй мод для расчета Рэлея затухание матрицы, а анализы были повторены с пониженным затуханием отношения до решения потеряла стабильность. Наименьшее количество вязкого трения, которые привели к стабильной решения был выбран для окончательного анализа образцов. Затухания отношения нашли достаточно для стабильной анализа колебалась от 0,5 до 1% от критического затухания возложенных на первом два колебательных режимов в соответствии с Рэлея затухание, за исключением очень сильно поврежден образцы, в которых до 5% затухания необходимо .

Во всех анализов, постоянное ускорение Ньюмарк Метод (= 0,25,? = 0,50) был использован для его преимущества в решении стабильности. Размер шага по времени, отобранных для численного интегрирования имеет решающее значение для получения точного решения, особенно для нелинейных структур. Таким образом, серьезное внимание следует уделять выбору шага. Один из способов выбора шага по времени, что позволит избежать неустойчивой или неточные решения является выполнение проверки баланса энергии. Любая нестабильность в системе создает ложный производства энергии, нарушая закон сохранения энергии. Таким образом, проверить баланс энергии, как описано др. Belytschko и др., 20 можно обнаружить эту нестабильность, даже если оно локально и не обнаруживаемых путем изучения результатов. Если нестабильность обнаруживается, размер временного шага должна быть уменьшена. Альтернативные и более практический способ повторить анализ с шагом половины первоначального, а также сравнить оба решения. Если они совпадают, то выбранный шаг по времени приемлемым, в противном случае он должен быть сокращен. Для анализа представлены в данном исследовании, последний подход последовало, чтобы определить размер шага по времени, уступая оптимального шага время 0,1 мс.

Сравнение конечно РЕШЕНИЕ ЭЛЕМЕНТ и экспериментальные результаты

VecTor2 является всеобъемлющим конечного элемента программы, который дает исчерпывающую информацию о структуре анализа, в том числе бетона и арматуры напряжения, трещины профили, трещины условий, и усиление штаммов, в дополнение к общей конечной мероприятий элементного анализа, такие как перемещение населения и опорных реакций. Здесь, для краткости, только смещения в середине пролета, трещина профилей, а некоторые продольных деформаций арматуры, рассчитанная по VecTor2 и наблюдается в экспериментах, сравниваются.

4 приведены сравнения расчетов NLFEA и результаты тестирования в середине пролета смещения первого воздействия на неповрежденных экземпляров. Пик и остаточной стоимости приведены в таблице 1. Обратите внимание, что VecTor2 анализ SS0b-1 не входит, потому что, во время испытания образца терпела неудачу уровня ущерба за анализ возможностей.

Как видно на рис. 4 и в таблице 1, NLFEA прогнозы на середине пролета смещения опытных образцов были весьма успешными. Пик перемещения были захвачены с большой точностью. Некоторые расхождения, однако, наблюдается в период после пика колебаний. Например, для большинства тестов, анализов предсказал несколько короче периода колебаний по сравнению с тестовых измерений. Затухание образцов была занижена в некоторых слегка поврежденных образцов (серии), в результате выше рассчитанных амплитуды перемещения, в то время было переоценить для всех сильно поврежденных образцов (B-Series). С другой стороны, пик перемещения и после пика колебательных периоды были захвачены с большей точностью, для B-серии образцов. Кроме того, остаточные смещения после колебаний перестал также захватили точно для всех образцов.

Для всех анализов, трещины профили, рассчитанные по VecTor2 были визуализированы в пост-процессор программа под названием Augustus.21 расчетные и наблюдаемые трещины профили для двух испытаний, сильно поврежденных образца и слегка поврежденных образцов, сравниваются на рис. 5 и 6 соответственно. Следует отметить, что в результате ротации подход трещины в DSFM, трещины в направлении нагрузки этапе определяется главной оси напряжений, что рассчитаны для нагрузки этапе. Иными словами, направление трещин постоянно меняется, и Август не эскиз трещины направления предыдущих этапах нагрузки на выходе. Таким образом, рассчитанные профиля трещины не отражает крекинга истории структуры, а, скорее, относится только к той стадии загрузки. По этой причине несколько этапов нагрузки должны быть рассмотрены для полного анализа сметных модель трещины. Кроме того, трещины условие рассчитывается для каждого конкретного элемента, а трещины в образце будет развиваться отдельно по области. Таким образом, расчетная направления крэк для отдельных элементов, следует рассматривать в качестве оценки наклона и ширины типичные трещины над этим регионом.

На рис. 5 и 6, трещины профилей по оценкам, на начальных этапах реагирования (отрицательная фаза момента, как обсуждалось Saatci и Vecchio7), в то время, смещение пика в середине пролета произошло, и в окончательной стадии покоя образца, и проведено их сравнение с трещиной профилей, полученных из результатов испытаний. Обратите внимание, что трещины шириной измеренная после испытания относятся к окончательной стадии покоя образца. Трещины шириной рассчитывается по VecTor2 на время, когда перемещения пика в середине пролета произошло представляются также дать указание уровней предсказал максимальная ширина трещины ..

Как видно из рисунков, трещины профили предсказать. Вертикальные трещины, начиная с верхней грани были предсказаны правильно на ранних стадиях реагирования. Вертикальные трещины в пучке свесы, а также их небольшая склонность к поддерживает, также предсказал точно. NLFEA расчетов поддерживаем идею, что эти трещины возникают на самых ранних этапах борьбы, как говорят Saatci и Vecchio.7 На более поздних этапах реагирования, образования диагональные трещины сдвига были точно предсказать как изгибно-критических и сдвига критической образцов. образований Shear плагин были правильно представлены во всех сильно поврежденных образцов.

Двенадцать тензодатчиков были связаны с продольной стальной прокат в различных местах, в опытных образцах. Штаммы измеряется с этих датчиков были сопоставлены со средним усиление деформации расчетов получены из анализа NLFEA. Следует отметить, что тензометрических измерений на встроенный бар очень чувствительны к близости от калибровочных к трещине. Смазывается подход трещины затем представлены методология позволяет рассчитывать как среднее напряжение и деформация в местных трещины. Потому что рядом с датчиками трещин основном удалось во время тестирования, измерений, полученных из неповрежденных датчики были сопоставлены с расчетными среднего напряжения. В этом, для краткости, только нижней продольных деформаций в середине пролета бар были сопоставлены. Как видно на рис. 7, VecTor2 предсказал усиление продольных деформаций с достаточной степенью точности. Пик штаммы, как правило, предсказать с достаточной точностью, за исключением высококвалифицированных повреждения образца в SS1b-1. После пика ответы также предсказать. Расхождений в сравнение можно частично отнести на трудности и ошибки, участвующих в измерениях деформаций в арматурного проката, особенно для сильно деформированных образцов.

Аналогичные анализы были проведены вторые испытания воздействия на тех же образцах. VecTor2 имеет возможность начать с поврежденного состояния предыдущего анализа и применять новые нагрузки на конструкцию. В такой анализ, начальные условия, такие, как перемещение, бетона и арматуры деформаций и напряжений, а также трещины условия приобрел от окончательного значения предыдущего анализа. Первоначальный матрицы жесткости К0 затухания расчетов заменяется матрицы жесткости в последний раз шаг предыдущего анализа, и все расчеты исходя жесткости проводится с учетом истории нагружения конструкции. Используя эту функцию, второй воздействия на тех же образцах были проанализированы, исходя из результатов анализа, проведенного на неповрежденных экземпляров. Следует отметить, что такой подход причин накопления ошибок, потому что первые анализы были не без ошибок, и, следовательно, эти последующие анализы начинать с государства, которое содержит ошибки. С другой стороны, ошибки переносится, скорее всего, не значительное, что подтверждается хорошей точностью в остаточных перемещений получены первые анализы, позволяющие устойчивых решений с разумной точностью.

Попытки проанализировать же образцов для третьего испытания на удар, однако, как правило, не потому, что накопленных ошибок первого и второго анализа последствий, связанных с численным проблем, связанных с значительным снижением жесткости высококвалифицированных поврежденных образцов после первого испытания два воздействия , сделало невозможным получить численно устойчивого решения. Второй удар Тесты SS0a-2 и SS1b-2 были опущены, потому что в этих тестов, образцы нанесен значительный ущерб за возможности анализа VecTor2 ..

Рисунок 8 сравнивает середине пролета перемещения, измеряемые в ходе испытания, и определяется из VecTor2 анализов. Как указано в таблице 2, в соглашении между результатами тестов и VecTor2 расчеты были весьма удовлетворительными, с расхождениями менее 10% для большинства тестов, как для пика и остаточных перемещений. В целом, однако, рассчитанные смоченной ответ быстрее, чем измеряется отклик. Иными словами, как показано в ряде исследований, проводимых на первом последствий, VecTor2 переоценить затухание в образцах.

Трещины профили, рассчитанные по VecTor2 сравниваются на рис. 9 и 10 с профилей, полученных от второго испытания. Только результаты двух тестов, SS3a-2 представляет слегка поврежденных образца, и SS2b-2 представляет значительный ущерб образца, представлены здесь для краткости. Как видно из рисунков, NLFEA анализ предсказал общие закономерности трещины достаточно хорошо. Обширная крекинга на уровне нижней подкрепление точно прогнозировать; отметить, что большинство образцов ни в развитых горизонтальных трещин на этом уровне, или же они пострадали скалывания нижней бетона. Широкий диагональные трещины формирования сдвига плагин также предсказал успешно, в том числе статически flexuralcritical образцов. В ходе испытаний было отмечено, что диагональные трещины формирования сдвига замены были шире, близких к нижней, что также было отмечено в расчетах. Некоторые расхождения, однако, существуют прогнозы трещины. Например, VecTor2 переоценить остаточной ширины вертикальной трещины в середине пролета ..

Сравнение испытаний и анализа результатов в середине пролета продольных стержней арматуры штаммов представлены на рис. 11 для второго последствий. Как видно на рисунке, VecTor2 предсказал усиление продольных деформаций в середине пролета с достаточной степенью точности. Хотя в целом VecTor2 переоценить деформации ответ на общие формы расчетных и измеренных деформаций ответы были достаточно близки. В общем, кажется, что факторы, которые вызвали расхождения между расчетным и измеренным реакциям в первые анализы испытания на удар сохранялась в течение второго анализа воздействия, а также. Тем не менее, учитывая высокий уровень повреждения образцов пострадал, важно отметить, что анализ NLFEA оценил смещений, трещина профилей и арматурного проката штаммов с очень хорошей степенью точности.

ВЫВОДЫ

Сравнение воздействия пучка результатов теста с VecTor2 результаты анализа с использованием предлагаемой процедуры NLFEA привело к следующим выводам:

1. Предлагаемая процедура NLFEA хороших результатов в предсказании перемещения, повреждение уровнях, а также усиление деформаций. Методологии, основанной на DSFM оказались успешными в прогнозировании сдвига доминирующее поведение образцов под воздействием нагрузок. Сдвига критической неудачи при динамических нагрузках статически изгибно-критических образцов был взят в плен хорошо;

2. После пика вибрационные характеристики, по сравнению от результатов тестирования и результаты анализов NLFEA, показали незначительные расхождения. Эти расхождения были в основном связано с недостатками в отношении моделирования гистерезиса поведения бетона и стали в условиях высоких скоростей деформаций;

3. Предлагаемая процедура NLFEA также была успешной в прогнозировании ответа на поврежденных образцов для второго испытания воздействия на тех же образцах. Соглашение между тестом и результатами анализа для пика и остаточных перемещений была сильной. Это свидетельствует о том, что предлагаемые процедуры и DSFM способны точно моделирования приведенной жесткости железобетонных конструкций после страдает значительными масштабами ущерба;

4. Упрощенный подход для моделирования после падения вес и влияние нагрузки оказались успешными. Такой подход полностью отпала необходимость в истории силы воздействия. Предварительное истории сила удара в случае столкновения событии, которое обычно требует использования сложных методов, однако, только требуемые параметры для анализа влияния с предлагаемой процедуры были dropweight массы и скорости удара, который, как правило, известных параметров для разработки проблемы;

5. Предлагаемая процедура, в связи с выбранной модели поведения, включены большинство водобойные механизмов структурной модели. Только небольшое количество вязкого трения, добавил с помощью метода Рэлея, требуются для стабилизации численности решений. Большинство затухания было поставлено других поведенческих механизмов, таких как материал гистерезиса и растрескивание бетона. Тот факт, что внешне назначен вязкого трения мало роль в расчетных ответ важен, потому что это трудно оценить демпфирующими характеристиками структуры. Моделирование рассеяния энергии механизмов VecTor2 значительно сократить роль неопределенный параметр в компьютерной модели. С другой стороны, гистерезис моделей для бетона и стали должна быть улучшена для высокой скорости деформации нагрузкам лучше имитировать весь демпфирующими характеристиками структуры;

6. Предлагаемая процедура была вычислительно эффективным. Время, необходимое для завершения анализа, как правило, значительно короче, чем с некоторыми другими известными сложных программ конечных элементов. Использование коротких временных шагов для улучшения точности не имеет серьезное отрицательное влияние на вычислительных раз, потому что итерации сходятся быстрее, с более короткие сроки мер;

7. Опуская скорости деформации зависит увеличение прочности факторы для конкретных привело к повышению точности прогнозов для анализируемых образцов теста. Этот вопрос, однако, требует дальнейшего изучения с различных тестов, скорости деформации и скорости деформации зависят составы материала, чтобы определить, если она была ситуация, особенно опытных образцов проанализированы, или КСР формулировки, используемые для рассмотрения последствий скорости деформации были переоценил силы усиления, а также

8. Предложенная методика в настоящее время не в состоянии моделирования местных повреждений, таких как проникновение, перфорация или струпьев при высокой скорости воздействия. Попытки моделировать испытания на сильно поврежденных образцов, таких, как SS0b-1, SS0a-2, а SS1b-2, что развитые трещины шире, чем 20 мм (0,8 дюйма) и нанесен значительный струпьев, также провалились из-за неустойчивости и численного ограничения поведенческих моделей работу. Дальнейшие усовершенствования необходимы в обеих методологий и моделей поведения, чтобы расширить возможности анализа включать отказ уровня убытков.

Ссылки

1. Comit Евро-International дю Bton ", железобетонных конструкций под воздействия и импульсной нагрузки," Вестник D'информации, № 187, 1988.

2. Краутхаммер, T.; Шахриар, S.; и Shanaa, ТМ, "Ответ железобетонных элементов к тяжелым импульсным нагрузкам," Журнал зданий и сооружений, В. 116, № 4, 1990, с. 1061-1079.

3. Бишофф, PH; Перри, SH и Eibl, J., "Контакт сил Расчеты с простой Весна-Mass модель жесткого воздействия: Пример Использование Полистирол бетон," Международный журнал воздействия инженерия, V. 9, № 3, 1990, с. 317-325.

4. Хамуда, AMS и Хашми MSJ, "Моделирование влияния и проникновения События современного материаловедения: Характеристики компьютерных кодов и материальное модели" Журнал технологию обработки материалов, В. 56, № 1, 1996, с. 847 - 862.

5. Киси, N.; Миками, H.; и Андо, T., "Применение Воздействие FE Анализ Shear-Неспособность типа RC пучков с Shear Rebar", Труды 4-й Азиатско-тихоокеанской конференции по Шок и ударных нагрузок на Структуры, Сингапур, 2001, с. 309-315.

6. Киси, N.; Миками, H.; Мацуока, KG и Андо, T., "Влияние поведения Shear-Неспособность типа RC балок без сдвига Rebar," Международный журнал воздействия инженерия, V. 27, № 9, 2002, с. 955-968.

7. Saatci, S., и Vecchio, FJ, "Действие Shear Механизмы воздействия на поведение железобетонных балок," Структурные ACI Journal, В. 106, № 1, январь-февраль 2009, с. 78-86.

8. Vecchio, FJ, и Вонг П., VecTor2 и опалубки Manual, опубликован под № 2002-02, Департамента по гражданским Публикация инженерия, Университет Торонто, Toronto, ON, Канада, 2002.

9. Vecchio, FJ, "Disturbed Модель поля напряжений для железобетона: Формулировка" Журнал зданий и сооружений, В. 126, № 9, 2000, с. 1070-1077.

10. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Модифицированный сжатия теории поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.

11. Чопра, А. К. Динамика структуры, Prentice Hall, Inc Верховья реки седла, NJ, 2001.

12. Гарбоу, BS, "EISPACK-пакет Матрица Eigensystem Процедуры," Компьютерная физика связи, т. 7, 1974, pp.179-184.

13. Ньюмарк, М., "Метод расчета структурной динамики", журнал Отдела механики, ASCE, В. 85, 1959, с. 67-94.

14. Saatci, S., "Поведение и моделирование железобетонных конструкций подвергнутого ударной нагрузке", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Toronto, ON, Канада, 2007.

15. Popovics, S., "численный подход к Полные диаграммы растяжения бетона", цемента и бетона исследований, В. 3, № 5, 1973, с. 583-599.

16. Палермо, Д. и Vecchio, FJ, "Compression полевой Моделирование железобетона, подвергнутого обратном Загрузка: Формулировка", ACI Структурные Journal, В. 100, № 5, сентябрь-октябрь 2003, с. 616-625.

17. Li, QM и Мэн, H., "О динамических Повышение прочности бетона-Like Материалы Давление Сплит испытаний Бар Хопкинсон," Международный журнал твердых тел и конструкций, V. 40, 2003, с. 343-360.

18. Cotsovos, DM, и Павлович, MN, "Численное исследование бетона на сжатие, подвергнутого ударной нагрузке-Часть 1: Основные разъяснения по поводу явного усиления прочности при больших скоростях нагружения," Компьютеры и сооружений, В. 86, 2008, стр. 145. -163.

19. Cotsovos, DM, и Павлович, MN, "Численное исследование бетона под действием высоких Курсы одноосном растяжении," Международный журнал воздействия инженерия, V. 35, 2008, с. 319-335.

20. Belytschko, T.; Лю, WK и Моран, Б. Нелинейные конечных элементов для сплошной и сооружений, John Wiley

21. Бенц, ЕС, Августа конечных элементов, после процессор для VecTor2 и TRIX, Университет Торонто, Toronto, ON, Канада, 2003.

Входящие в состав МСА Селчук Saatci является профессором в Измире технологический институт, Измир, Турция. Он получил степень бакалавра и магистра Ближневосточного технического университета, Анкара, Турция, в 1999 и 2001, соответственно, и степень доктора философии в Университете Торонто, Toronto, ON, Канада, в 2007 году. Его исследовательские интересы включают нелинейной конечно-элементного анализа и воздействия поведения железобетонных конструкций.

Фрэнк Дж. Vecchio, ВВСКИ, является профессор гражданского строительства в Университете Торонто. Он является членом Совместного ACI-441 ASCE комитетов, железобетонные колонны, и 447, анализа методом конечных элементов железобетонных конструкций. Он получил 1998 ACI структурных исследований и премии 1999 ACI зданий и сооружений Award. Его исследовательские интересы включают расширенный учредительных моделирования и анализа железобетона, оценка и восстановление структур и реагирования в экстремальных условиях нагрузки.