Минимизация статистической погрешности определения размера Эффект от луча Shear базы данных. Документ, Зденек П. Бажант и Цян Yu / авторов ЗАКРЫТИЕ

Обсуждение Shiming Chen и Yunqing Цзяо

Профессор факультета гражданской и экологической инженерии, Университета Тунцзи в Шанхае, Китай, Научно-исследовательский обучения на факультете гражданского строительства университета Тунцзи

Минимизация статистической погрешности в оценке имеющихся баз данных разрушение при сдвиге пучка является одним из способов повышения точности эмпирических формул. Статистического метода, предложенного авторами показывает четкую тенденцию размерный эффект сдвига провала бетонных балок. Некоторые выводы, интересны, но не очень хорошо, чтобы уточнить discussers, и привел к следующему.

База данных сдвига результатов тестирования и статистической погрешности двух типов

ACI-445F базу данных включены сдвига результатов испытаний 398 железобетона (RC) пучков. Сто Туэнтион из них для пучков с глубиной больше 12 дюймов (300 мм). Многие из испытуемых балок были сильно армированного против изгиба, чтобы избежать разрушение при изгибе, и только 58 пучков содержал менее 1% продольной арматуры. Все пучков было сдвига службы углубленного соотношение (A / D) больше, чем 2,4. Распределение параметров, влияющих на этих пучков имеет широкий диапазон, который позволяет с помощью этой базы данных ценность.

Таким образом, спектр пучка глубина тестовых данных был разделен на пять интервалов размеров. Фильтрация данных осуществляется путем разработки общих данных, алгоритм фильтрации до однородности каждого параметра влияет оптимально подходил. До сих пор не очень ясно заявил, однако, что критерий был использован в среднем каждый параметр влияет. Бывает, например, что в среднем 1 (D)? Похоже, что ординат черные алмазы на рис. 1 (с) (г) средние значения журнала (VC / [квадратный корень] f'c) (время абсолютная величина?) В каждом интервале размеров. Если да, то каким образом их соответствующих абсцисс определяется?

Сравнение кривых регрессии (сплошные линии) на рис. 1 (г), (е), и (е) показывает, что общая тенденция снижения VC / [квадратный корень] f'c глубине пучка по сравнению с D находится в согласии с асимптотической склоне -1 / 2, что подтверждает размерный эффект права, выраженные в виде VC / [квадратный корень] f'c = C (1 d/d0) 1 / 2, а также журнала (VC / [квадратный корень] f'c) несколько увеличивается со стальными отношение Регрессии кривая на рис. 1 (F), вероятно, не согласуется с регрессии кривых на рис. 1 (D) и (е), так как VC / [квадратный корень] f'c не должен опускаться, что многое для пучков с такого же размера, глубины. Это связано с увеличением размера расстояния? Похоже, что статистическая процедура, очень чувствительны к скудной диапазон данных больших размеров пучков. Будет ли это быть улучшена путем введения взвешенных факторов или с использованием взвешенной регрессии?

Другой аргумент состоит в фильтрации крошечные круги, как показано на рис. 1 (а) (с)-что будет тенденция тяжести регрессии? Установлено, что коэффициент вариации (COV) регрессии ошибки 22,3% (0,223) для баз данных с фильтром COV ошибок на всю базу данных, однако, составляет 15%. Похоже, что статистическая процедура, чтобы свести к минимуму смещение тестовых данных может привести к распределению разброс или большей COV, что не ожидал, в общем смысле. Можно авторов добавить информацию о том, что?

Минимизация статистической погрешности в оценке сдвига уравнений расчетной прочности

Некоторые эмпирические формулы для прочности на сдвиг членов RC в проектной практике, обобщены в таблице 1. Эмпирических уравнений сдвига прочность по сравнению с результатами испытаний ACI-445F базы данных, Юнг и Kim.26 Результаты сдвиг соотношения сил, полученных от эмпирических уравнений приведены на рис. 7.

потому что только влияние прочности бетона считается, показано, что ACI 318-02 уравнения. (11.3) дает большой разброс прогноз соотношения сил и обеспечивает очень консервативные оценки для сильно армированного членов от изгиба. ACI 318-02 уравнения. (11-3) и дает результаты unconservative сдвигу членов с больших глубин. Для 398 RC результаты испытаний, ACI 318-02 уравнения. (11.3) дает в среднем 1,41 и 0,34 в COV. Вводя сдвига до момента отношения (ВУД / Му), уравнение. (11-5) МСА 318-02 предусматривает несколько лучше прогнозов на прочность на сдвиг, в среднем 1,25 и 0,29 в COV.

В EC2, размерный эффект рассматривается и прочность на сдвиг пропорциональна 1/d1/2. Прогнозы средней прочности на сдвиг соотношения (Vtest / Vn, EC2) на EC2 являются 1,65 и 0,25 COV это. Похоже, что члены с малыми глубинами показывает очень стабильные результаты, тогда как члены с большими глубинами менее показывают стабильные результаты. JSCE дает в среднем 1,29 и 0,22 в COV. AASHTO LRFD обеспечивает сдвиг соотношения сил со средним значением 1,35 и COV от 0,213.

Китайский бетона Code27 дает силы сдвига прогнозы похожи на МСА 318-02 уравнения. (11-3), но, как правило, менее консервативны в круг членов с малыми глубинами и unconservative результаты для сотрудников, имеющих большой глубине.

Можно обнаружить, что среднее соотношение прочности на сдвиг предсказал различными уравнениями разбросаны, хотя они толпились в небольшом диапазоне размеров. Размерный эффект ясно, что прочность на сдвиг уменьшается по мере увеличения глубины пучка. Интересно ли статистика процедура, предложенная авторами может свести к минимуму разброс и улучшить прогнозирование эмпирические формулы для прочности на сдвиг членов RC.

Другой подход к оценке касательное напряжение на провал, принимая во внимание, что размер эффекта был предложен Zararis и Papadakis.28 Таким образом, размерный эффект зависит не только от размера глубине г, но и на сдвиг пролета углубленного соотношение / сут, что должно сделать минимизации статистической погрешности сложнее. Рисунок 8 показывает данные об исследованиях сдвиговой прочности RC пучков способствовали разными исследователями. Участок ВК [квадратный корень] f'c / г против выражается, помимо преобразования в журнале единицы. Сравнение результатов тестирования сдвига предсказания силы показано на рис. 9.

Знание технологий прогнозирования попытка Юнга и Kim26 в оценке сдвиговой прочности бетонных балок без поперечной арматуры. Изменение искусственных нейронных сетей (ИНС) сдвига модель дает прогноз сдвига соотношения сил в отношении результатов тестирования (Vtest / Ванн), в среднем 1,1 и в 0,13 COV.

В заключение, предложенной процедуры для сведения к минимуму статистической погрешности имеющиеся базы данных по сдвигу РК пучков без стремян дает возможность определить размер эффекта присущие RC пучков. Эмпирические формулы для сдвиговой прочности RC пучков без поперечной арматуры, должны быть усовершенствованы.

Ссылки

26. Юнг, S., а Ким, KS,? GKnowledge основе прогнозирования сдвигов прочность бетона балок без поперечной арматуры,? Ч инженерных сооружений, В. 30, № 5, 2008, с. 1515-1525.

27. Китайский стандарт? GCode для проектирования железобетонных конструкций (ГБ 50010-2002),? Ч Пекин, 2002.

28. Zararis, ДП, и Пападакис, GC,? GDiagonal Shear отказов и размерного эффекта в RC Балки без подкрепления? Ч Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 127, № 7, 2001, с. 733-742.

Авторов ЗАКРЫТИЕ

Обсуждения и Чэнь Цзяо является ценным и конструктивным. Это вызывает некоторые моменты, которые заслуживают глубокого объяснения. Авторы объясняют их по одному.

1. Выбор из средних значений Подходит выбора были определены процедуры trialand ошибок. Для некоторых выбор, количество данных, оставшихся после фильтрации будет слишком мал для статистического анализа, или сумма отклонения от отдельных пять интервалы будут слишком большими. Статистически более важными являются выбор, где эта цифра достаточно и эта сумма была минимальной. Например, если да = 1 дюйм (25,4 мм), Статистически наиболее релевантные варианты, сделанные в статье.

2. Интервал центроиды: На рис. 1 (с) и (г), алмазы представляют собой центроиды точки, которые остаются в размере промежутки времени после фильтрации. Их у-координаты определяются как среднее из всех VC / [квадратный корень] f'c, которая представляет собой безразмерный коэффициент, так как в формулу ACI для оценки прочности на сдвиг от прочности на сжатие, значение считается имеют размерность стресс, фунтов на квадратный дюйм, а если оба f'c? и ВК также выражается в PSI (фунтов на квадратный дюйм 1 = 6895 Па). Координаты х каждого алмаза точка представляет среднее значение х-координаты всех точек, остающихся в соответствующем интервале размеров.

3. Данные взвешивания: discussers любопытно, почему сдвигу показано на рис. 1 (F) показывает, круче падение и удивительно ли причиной может быть нехватка данных в большой размер интервала, а также неуместным взвешивания последнего интервала. Существует нет такой причины. Представляя группу точек данных в каждом интервале размеров в одну точку, центр тяжести точек данных из этого отрезка уже подразумевает взвешивание отдельных точек данных, оставшихся в каждом интервале, например, что вес каждой точке обратно пропорциональна их количество. Это правильный взвешивания, который исключает субъективный из-за разного числа точек данных в различных диапазонах, что выбор человека. Потому что каждый интервал имеет такой же вес, нехватка данных большого размера интервал не сделать этот промежуток никак не влияет на статистику.

Причиной сдвига капли силы получать круче в последнем интервале размеров, что с увеличением отношения пучка размер максимального совокупного размера, бревна становятся все более хрупкими (см. Список литературы 13 и 14 в статье). На рис. 1 (F), средняя максимальная совокупная размеров 0,39 дюйма (10 мм), примерно половина от среднего на рис. 1 (D) и (е). Именно это делает участок крутой эффект общего, в том числе небольшой диапазон размеров.

3. Различия в COV: различия в коэффициенте вариации (COV) регрессии ошибки не удивительны. Регрессии по всей базе данных, которые представлены в Список 1, 3 и 17, является многомерной регрессии, в которой не только тенденция размерный эффект, но и тенденции в отношении к другим основным факторами, влияющими (сталь отношение, сдвиг пролета, и максимальный размер), были оптимизированы одновременно. Регрессии на рис. 5 представляет собой двумерный регрессии, в которых тенденции в отношении этих влияющих переменных были проигнорированы. Это одна из причин, почему COV регрессии ошибки на рис. 5 больше (и, как ожидается, будет больше), чем COV ошибок многомерной регрессии в тех же координатах для того же размера и той же прочности на сдвиг.

Другая причина заключается в том, что координировать шкалы размеров и силы, не то же самое. На рис. 5, прочность на сдвиг в линейном масштабе, а стоимость COV 15% на вышеупомянутых многомерной регрессии соответствует логарифмической шкале от прочности на сдвиг (который был использован для снижения гетероскедастичности набора данных). Если многомерной регрессии было сделано в линейном масштабе силы, то COV регрессии ошибки будет 19%.

4. Дизайн код формулы: диаграммы на рис. От 7 до 9 настоящего полезным сравнение различных формул код. Discussers отметить, что все эти формулы unconservative для больших размеров, и авторы согласны. Более полезны, чем смутное представление о unconservativeness, однако, заключается в оценке вероятности отказа Р для различных размеров, которые на самом деле непростая задача. Как показано в номер 18 этого документа, один считает, что для малых пучков (глубина

5. Вывод: discussers выводу, что "эмпирические формулы для сдвиговой прочности RC пучков без поперечной арматуры, должны быть улучшены". Мы полностью согласны, кроме того, что даже для пучков уравнений со сдвигом нуждаются в улучшении арматуры для размерного эффекта, о чем свидетельствуют последние, еще не опубликованные результаты в Northwestern University.