Размер-Scale Воздействие на пластиковые вращения Создание железобетонных балок
Полный численный алгоритм, который предполагает локализации деформаций в бетоне, как на растяжение и сжатие, предлагаются для моделирования трещин и дробления новообразований в процессе нагрузки железобетонных балок при изгибе. При этом алгоритм, основанный на нелинейных моделей механики разрушения, можно исследовать влияние основных механических и геометрических параметров вращательного потенциала, уделяя особое внимание доля арматуры и элементов размера. Сравнение с результатами эксперимента свидетельствует об эффективности предложенного подхода для широкого спектра усиления проценты и балки глубинах. Полученные результаты показывают, что предписания, касающиеся допустимых поворотов пластиковых обеспечиваться за счет имеющихся расчетные формулы не являются консервативными в случае крупных структурных размеров. Для преодоления этих недостатков, новый дизайн схема предлагается для практических целей.
Ключевые слова: кодекс положения; сплоченной модели трещины; пластичность; метода конечных элементов; нелинейный анализ, пластиковые вращения, железобетонные, размер эффекта.
(ProQuest: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Развитие значительной пластичности в предельном состоянии предел является ключевым параметром для проектирования железобетонных (RC) пучков в bending.1-6 интерес к пластичности ранее был связан с распространением пластиковых анализа в разработке структуры RC. 2,7,8 В этом контексте, по сути, вращательные потенциала необходимо, чтобы перераспределения изгибающих моментов в статически неопределимых конструкций. Пластичности способствует удовлетворить многие другие требования, необходимые для обеспечения структурной безопасности, как, например, надежность, предупреждая о начальном крах, развитие больших деформаций до краха, и развитие основных перекосов и диссипации энергии при землетрясении.
Из-за сложности этого явления, первый вклад в исследование вращательных потенциала вытекает из экспериментальных программ, координируемых Комиссией неопределимых конструкций из Европейским комитетом Beton9 дю в начале 1960-х. Некоторые испытания были проведены в разных лабораториях и стран. Результаты, опубликованные в 1967,8 привело к предложению гиперболических отношения между пластиковой вращения [vartheta] PL и относительная глубина нейтральной оси х / д
... (1)
где х-расстояние от нейтральной оси от сжатого края на конечной состояние и г является эффективная глубина сечения пучка.
Это выражение было предположить по первой версии коды, как, например, в модели 78 Кодекса, для решения проблемы оценки пластиковых вращения для практических целей.
Второй основной вклад вносят исследования, проведенного в начале 1980-х в Университете Штутгарта группе под руководством Р. Eligehausen .4,10 В своих исследованиях, аналитическая модель была разработана для описания поведения пластических шарниров, учитывая, что окончательный развал может быть достигнуто либо путем разрыва стали или конкретных дробления. На рис. 1, где положений уравнения. (1), по сравнению с Штутгарт предложение, два аспекта выделяются: во-первых, рост отрасли за низких значений х / д из-за разрушения стали, и, во-вторых, явное рассмотрение двух классов подкрепления с различными свойствами пластичности .
Дальнейшее совершенствование системы анализа поведения членов RC на изгиб был отмечен пионерской работе Hillerborg в 1990,5 который ввел понятие локализации деформации в бетоне при сжатии. По его подход, когда конечная прочность на сжатие будет достигнуто, локализации деформации происходит в рамках характерная длина пропорциональна глубине сжатой зоны. Эта модель позволяет вопрос о размерных эффектов, подлежащих рассмотрению, хотя определение расстояние, на котором происходит деформация локализации является свободным параметром, и ее стоимость не определены на основе теоретических рассуждений. Потом, несколько моделей были разработаны на основе Штутгарте и Hillerborg предложения, подчеркнув, некоторые более конкретные aspects.11-15
Для оценки потенциала вращательных RC балки, Еврокод 216 обеспечивает расчетная схема, касающихся допустимых пластиковых вращения относительная нейтральное положение оси (см. рис. 2). Пунктирные линии относятся к высокопрочной стали пластичность, а Сплошные линии стали нормальной пластичности. Из анализа этих кривых, похоже, что размер масштаба воздействия на вращательных потенциала RC пучков не рассматриваются, хотя зависимость структурной размерности было признано в ряде экспериментальных tests.1 ,6,17-19
В случае конкретных образцов при одноосном сжатии, несколько experiments20-23 показывают, что sizescale эффекты обусловлены два взаимосвязанных явления: локализации деформации после пиковых нагрузок и, как следствие диссипации энергии на поверхности, величина которого (далее как унитарное поверхности) можно рассматривать как материальный параметр. Точнее, такая энергия в основном зависит от боковых родов и, следовательно, на уровень сдержанности введенные испытания оборудования для поперечной деформации образца. По этой причине истинные собственности материал может быть экспериментально оценить только если трения меры по ограничению adopted24-26, или если образцы с гибкости выше, чем 2.5, tested.23 Основываясь на этих доказательствах, Carpinteri др. al.27, 28 недавно предложил модель процесса дробления использованием конкретных подход, аналогичный сплоченной модели трещины, в котором обычно принято для моделирования поведения растяжение бетона. Первый подход называется "перекрывающихся трещины модель", 27,28, которая предполагает стресс-закон смещения за поведение после пика.
При растяжении, локализованных перемещения представляют трещины, а при сжатии он будет представлен взаимопроникновения, как это ясно показано на рис. 3 ..
В данной работе новый численный метод способен описать нелинейное поведение членов RC в течение обоих трещиноватости и дробления предлагается. Во-первых, сплоченной модели крэк для конкретных напряженности и перекрытия трещины модель для бетона при сжатии вводятся, а также stressdisplacement отношения на сталь в напряжении. Тогда числовой алгоритм, основанный на методе конечных элементов представлены для анализа промежуточных ситуациях, начиная от чисто конкретных членов до усиленного балками. Предполагается, что трещиноватости и дробления процессы полностью локализованы вдоль сечения в середине пролета представителя структурных элементов при изгибе. Это предположение, в полном соответствии с физикой явления дробления, также означает, что только один эквивалентной основные растягивающие трещину. Для проверки предложенной модели, сравнение численных прогнозов и экспериментальные результаты для лучей проверен Боско и Debernardi18 осуществляется. Наконец, в результате параметрического исследования влияния структурных измерения и стали процент, по сравнению с назначением Еврокод 216 сообщается в плане пластиковых вращения в зависимости от относительной нейтральное положение оси.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Большинство рецептов, предоставляемые международными кодами о вращательных способность элементов RC не принимают во внимание влияние структурных измерение. С другой стороны, значительный размер масштаба воздействия на пластиковые вращения RC пучков на изгиб был замечен несколько экспериментальных tests.1 ,6,17-19 модель, предложенная в данной работе для оценки потенциала вращательных RC членов, представляет собой шаг вперед по сравнению с существующими моделями для описания механического поведения RC пучков при изгибе. Исходя из предположения о локализации деформации, как при растяжении и при сжатии, понимание задачи, имеющей размер-эффект масштаба дается. Это покажет ограничения предписаний существующие правила проектирования и предоставлять методы для их преодоления.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
Программа испытаний считается здесь был проведен в материалов и конструкций Лаборатория Отдел структурной инженерии и геотехника из Политехнического ди Торино по Боско и Debernardi18 на 11 опертой RC пучков. Мерных классов с соответствующими процент укрепления на растяжение и сжатие, и стремена сумму проанализированы приведены в таблице 1. Пучка стройность л / ч = 10, эффективная глубина глубина отношение D / H = 0,9, а диаметр напряженности баров, [прямой фи] = 12 мм (0,47 дюйма), были постоянными. Балки были загружены один концентрированной силы, приложенной в середине пролета позиции, как показано на рис. 4. Испытания проводились при перемещении контроля путем введения прогиба в середине пролета до полного отказа пучка. Приборы включены два линейных потенциометров (устройства 7 и 12 на рис. 4) для измерения деформаций в верхней и нижней сторонах света. Длина каждого экстензометра равна глубине пучка. С помощью таких приборов, вращение в середине пролета часть, характеризуемая отношением длины к глубине равное 1, и может быть оценена как разница между продольным перемещениям на потолок и выпуклая поверхность арки, разделенные пучка Глубина ..
Два типа из стали с различными механическими свойствами были использованы для арматуры: высокая пластичность стали (B 500 H), и нормально-пластичности стали (B 500 N), согласно техническим требованиям, приведенным в Еврокод 2,16 Средний бетона на сжатие и прочностью на разрыв были равны 30,9 и 2,97 МПа (4,48 и 0,43 KSI), соответственно.
Численное исследование
В этом разделе новую модель на базе механики разрушения концепции предлагается для оценки потенциала вращательных RC пучков при изгибе. Часть пучка RC подвергаются изгибающего момента M считается. Этот элемент, имеющий диапазон углубленного коэффициент равен единице, предполагается, что представитель центральной зоне, где луч пластического шарнира формирование происходит. Это всегда случае тяжелой градиента на диаграмме изгибающий момент существует, как, например, в середине пролета позиции в трех точках на изгиб или во внутреннем поддерживает неразрезных балок. Заметим, кстати, что анализ этого структурного элемента также в соответствии с предписаниями сообщили в Еврокод 2,16 Предполагается, что в середине пролета сечение этого элемента в полной мере отражал его механического поведения. Распределение напряжений линейно-упругой до растягивающие напряжения в потолок достигает конкретных прочность на растяжение. Когда этот порог будет достигнут, сплоченной распространения трещины от пучка к его потолок выпуклая поверхность свода.
Соответственно, увеличивается применяться момент. Вне трещины, материал ведет себя линейного упруго. По словам известного сплоченной модели трещины, 29,30 напряжений в зоне сплоченных считаются убывающие функции перемещения раскрытия трещины до критического значения трещины достигается ..
С другой стороны, ущерб, явления, ведущие к конкретным дробления начинается тогда, когда максимальное напряжение при сжатии достигает конкретных прочность на сжатие. Потом, развитие микрорастрескивания до полной фрагментации происходит с последующим уменьшением напряжений в зоне сжатия. Ущерб, то назвать фиктивным взаимопроникновение две половины балки, представляющие локализации рассеянной энергии. Чем больше взаимопроникновение (их также называют, как дублирование в дальнейшем), тем меньше передается сил вдоль поврежденного зоны.
Сплоченные модели трещины для описания конкретного пласта
Новаторскую модель для анализа нелинейных трещины в бетоне была предложена Hillerborg др. al.29, 30 с именем? Gfictitious трещины модели?. Ч Впоследствии, обновленный алгоритм был реализован Carpinteri, 31,32 называется? gcohesive модели трещины? ч до исследования ductileto-хрупкого перехода и, резкое нестабильности в простой бетонных балок при изгибе. Согласно этой модели, учредительные права для nondamaged зона В процессе зоне поврежденного материала по-прежнему могут передавать растягивающие напряжения по поверхности трещины. Сплоченной подчеркивает считаются снижение функций вес раскрытия трещины, а именно
... (2)
, где вес является раскрытие трещины; wtcr является критическое значение раскрытия трещин соответствует условию Площадь под кривой напряжение-против-смещение является энергия разрушения GF.
Перекрытие трещин модели для описания конкретных дробления
Наиболее часто принято учредительным законы для бетона на сжатие описывают поведение материала в терминах напряжений и деформаций (упруго-идеально пластической, parabolicperfectly пластика, и Перемотайте? Фс параболы). Такой подход означает, что энергия рассеивается в объеме, в то время как экспериментальные результаты показывают, что энергия, значительно рассеивается по поверхности в результате локализации деформации, независимо от образца geometry.20-23 фактических отказов и диссипации энергии конкретных образцов при одноосном сжатии чрезвычайно сложен и зависит от условий нагрузки, и на образце размером по масштабам и slenderness.24-26, например, продольные или наклонные трещины могут появиться, соответственно, в случае разделения или разрушение при сдвиге, как это наблюдалось в тонкой и / или крупных экземпляров. В противном геометрической конфигурации, развитие поперечных группы диссипация происходит за счет отказа дробления. Все эти виды отказов обладают сильной локализации продольной деформации.
Hillerborg5 первый предложил модель дробления явление локализации деформаций по длине пропорциональна глубине сжатой зоны. Оценки этой характеристики длины, однако, является довольно сложным, так как глубина сжатой зоны не постоянна, а меняется во время процесса загрузки. Это условие, однако, не позволяют сформулировать материала учредительных права с полным описанием механических ответ бетона на сжатие. Предположение о локализации деформации при сжатии была экспериментально подтверждена ван Влит и ван Mier22 и Янсен и Shah23 для бетонных и др. Хадсон и др., 33 до 1972, для горных пород ..
В нынешней формулировке, мы принимаем стресс-смещение предложенный Carpinteri др. al.27, а затем рассмотрены Corrado, 28 между напряжениями сжатия и взаимопроникновения, в тесной аналогии с целостными модели. Основные гипотезы:
1. Учредительных права для неповрежденных материала упругой напряженно-деформированного отношений (см. рис. 5 (а)).
2. Дробления зоне развивается перпендикулярно основной стресс сжатия, когда она достигает конкретных прочность на сжатие.
3. Поврежденного материала в процессе зоны предполагается возможность передачи напряжения сжатия между пересекающимися поверхностями. Они предполагаются убывающими функциями взаимопроникновение, туалет (см. рис. 5 (б))
... (3)
где туалет взаимопроникновения, wccr критическое значение взаимопроникновения соответствующие условию
С экспериментальной точки зрения, после пика от Величина перемещения
... (4)
где
Дробления зоны затем представлены фиктивные перекрытие, которое математически аналогичные фиктивные трещины при растяжении, как показано на рис. 3. Результаты, Янсен и Shah24 показывают, что, независимо от сбоев конкретных образцов при одноосном сжатии испытаний, концепция перекрытия трещины может быть выгодно применять для прогнозирования механических ответа, даже если наклонной полос сдвига развиваться. В данном контексте, главным новшеством предлагаемой модели является обобщением этого понятия для анализа поведения RC пучков при изгибе. В этой области, большинство из имеющихся моделей требуется подробное описание треугольной формы клина, который выбрасывается в процессе дробления (например, Fantilli al.15 др.). Что касается таких подходов, предлагаемых нами модель позволяет избежать подробное описание кинематики сбоев.
Стоит отметить, что подавление энергии GC, определяется как площадь под пиком после размягчения кривая на рис. 5 (б), в настоящее время является истинным параметром материала, потому что это не влияет на структурные аспекты. Следующие эмпирические разработки для расчета дробления энергии в последнее время были предложены др. Suzuki и др., 34 по результатам сжатия испытаний, проведенных на равнине и поперечно железобетонных образцов
... (5)
где
Уравнение (5) позволяет оценить влияние оказывает заключения стремена на пластичность бетона на сжатие. С другой стороны, дробление энергии неограниченном бетона, GC, 0, можно вычислить с помощью следующего выражения, предложенные снова Suzuki и др. al.34
G ^ югу C, 0 = 80 - 50K югу ^ Ь (6)
где параметр Кб зависит от конкретного прочность на сжатие.
Сравнение дробления энергии и энергии разрушения при различных сильные сжимающие предлагается в таблице 2. Дробления энергии рассчитывается по формуле. (6) для конкретных без стремян, в то время как энергия разрушения рассчитывается в соответствии с КСР-МФП Типовой кодекс 9035 в случае максимальный совокупный размер 16 мм (0,63 дюйма). Стоит отметить, что GC в два-три порядка выше, чем GF. И наконец, критическое значение для дробления взаимопроникновение нормального бетона примерно равен wccr - 1 мм (0,04 дюйма) (см. также экспериментальные результаты, Янсен и Shah23). Это свойство, однако, зависит от прочности на сжатие и дробление энергии. В частности, высокопрочного бетона, который обладает более хрупкой, чем механические ответ normalstrength бетон, имеет критическое значение взаимопроникновения меньше, чем 1 мм (0,04 дюйма). Наоборот, это возрастающая функция дробления энергии для данного прочность на сжатие.
Армированного бетона взаимодействия
Учредительных законы обычно принимается на практике модели стали вкладом в грузоподъемность РК пучков определяются в стресс-против-деформации диаграммы, как, например, хорошо известный упруго-пластического и упруго-упрочнения отношений. В модели, предложенной в настоящем документе, не представляется возможным принять такие законы, потому что кинематика в середине пролета сечение член RC описывается с помощью перемещений вместо штаммов. Следовательно, отношения между учредительных реакции усиления и смещение трещины должно быть введено. В прошлом, эта проблема была решена, если предположить, жестко-пластического поведения steel.36 Это допущение предполагает, что трещины равна нулю до уступая стали. Затем, усиление реакции постоянна. В предложенной модели, по сравнению с стресса трещины отношения к стальной арматуре был получен путем предварительного исследования, проведенные по вопросам взаимодействия между стальной и окружающие бетона. На основе связи скольжение отношений предоставляемый Типовой кодекс 90,35 и наложения равновесия и условия совместимости, можно соотнести усиление реакции на относительное скольжение на краю трещины, что соответствует половине перемещения раскрытия трещины.
Как правило, получить отношения характеризуются восходящей ветви до уступая стали, что соответствует критическому значению трещины, щ, после чего стали реакции практически не меняется. В настоящее время алгоритм, это stressdisplacement закон был введен в ввода, а также сплоченная и параллелизма в учредительных законов ..
Численный алгоритм
Дискретном виде упругих уравнений, механической реакции две половины пучков здесь введен для того, чтобы разработать подходящую алгоритм для анализа промежуточных ситуациях, когда обе дробления и измельчения явления происходят. В соответствии с методом конечных элементов, в середине пролета сечение член RC с отношением длины к глубине коэффициент равен единице подразделяется на конечные элементы с п узлами (рис. 7). В этой схеме, согласованной или параллелизма напряжения заменены эквивалентными узловых сил путем включения соответствующих тяги или давления в течение каждого конечного размера элемента. Такие узловых сил от узловой открытие или закрытие перемещений по сплоченного или параллелизма смягчение законов введенного ранее.
Со ссылкой на рис. 7, F горизонтальных сил, действующих вдоль сечения в середине пролета определяются
(F) = [K ^ югу W ^] (W) (K ^ M ^ югу) M (7)
где (F) вектор узловых сил, [кВт] есть матрица коэффициентов влияния для узловых перемещений; (W) есть вектор узловых перемещений; () КМ является вектор, содержащий коэффициенты влияния для момент приложенных сил, а М-прикладного момент.
Коэффициенты влияния, [кВт], представить физические аспекты жесткость и вычисляется с априорной анализ методом конечных элементов с применением унитарных перемещения для каждого из узлов показано на рис. +7 (См. Приложение). Усиление вклада также входит в узловых силу соответствующих г-го узла.
В общей ситуации, изображенной на рис. 8, следующие уравнения можно считать
F ^ югу я = 0 для / = 1, 2, ...,( J - 1); я?
... (8b)
W ^ югу я = 0 при г = т, ..., P (8c)
... (8D)
F ^ югу г = F (W ^ ^ к югу г) при г = г (8E)
Уравнение (8E) представляет собой связь между закрытием сила, арматурной стали и трещины на укрепление уровне. Такой закон, определяется на основе связей скольжения поведение бетона и стали.
Уравнения (7) и (8) представляют собой системы линейных алгебраических уравнений (2п) и уравнений (2n +1) неизвестных, а именно: (F), (W), и М. необходимые дополнительные уравнения вытекает на стресс критерий, принятых для регулирования процессов распространения. Важно отметить, что растрескивание и дробление явления физически независимыми друг от друга. Как следствие, условия для распространения трещины (что соответствует достижению прочности при растяжении на фиктивный отзыв трещины, т) не означает, что прочность на сжатие достигается при соответствующих перекрытие трещины, р, и наоборот. Таким образом, на каждом шаге алгоритма, значения прочности на растяжение и дублирующих друг друга фиктивных отзыв трещины узловых сил по сравнению с соответствующим критических величин для распространения, как схематически показано на блок-схемы, представленные в таблице 3. Это сравнение производится установить, какие явления будут иметь преимущественную силу. Вождения параметр процесса позиция фиктивных отзыв, что в рассматриваемом шаге достиг своего предела устойчивости.
Два фиктивных заранее советы, пока они не сходятся на тот же узел. Таким образом, для описания нисходящей ветви диаграммы момент вращения, две подсказки могут двигаться вместе в направлении луча intrados. Как следствие, трещины при растяжении закрывается, а перекрытие зоны разрешено продлить в сторону intrados. В этих условиях дальнейшее распространение трещины растяжения к выпуклая поверхность свода должна быть исключена. По сути, это будет соответствовать снижению сжатой зоны, что делает невозможным удовлетворить продольной уравнения равновесия сил, действующих по всему сечению пучка. Такая ситуация часто наблюдается в overreinforced пучков, в которых стали приносит не происходит.
Наконец, на каждом шаге алгоритма, можно вычислить пучка вращения [] vartheta следующим
[Vartheta] = (D ^ к югу W ^) ^ SUP T ^ (W) D ^ к югу M ^ M (9)
где () Dw вектор коэффициентов влияния для узловых перемещений, с физической размерностью [L] -1, и DM-коэффициент влияния для прикладных момент, с физической размерностью [F] -1 [L ] -1.
Сравнение прогнозов и экспериментальные результаты
В этом разделе Сопоставление численных прогнозов использованием сплоченной или частично совпадающей модели трещины и экспериментальные результаты испытаний, проведенных Боско и Debernardi18 предлагается. Для получения последовательного сравнения численного моделирования были проведены на основе моделирования пучка части расположены на середине пролета балки, показанной на рис. 4. Такой элемент характеризуется службы углубленного коэффициент равен 1. Вращений такой части, где наибольшее количество пластичности разработан, экспериментально определяется в зависимости от приложенного изгибающего момента. В численной схемы, в середине пролета сечение этого элемента дискретизации в 160 элементов, а коэффициенты влияния ввода формулы. (6), предварительно определяется с использованием метода конечных элементов. Механические и геометрические параметры устанавливаются равными экспериментальным значениям. Численные и экспериментальные кривые момента вращения сравниваются на рис. 9 (а) (с) для различных глубин света и различные проценты стали.
Стоит отметить, что с численным точки зрения, пучок вращения вычислить точно, как в опытах, то есть как разница между продольными смещениями в потолок и выпуклая поверхность свода на противоположных краях пучка части, разделить пучком глубины. Диаграммы на рис. 9 (а) (с) положить в качестве доказательства, что максимальное вращение убывающая функция на растяжение, коэффициент усиления и пучка глубины. В случае низкий процент стали, механическое поведение характерно усиление приносит и механической реакции почти пластика. При увеличении суммы подкрепления, вклад конкретных дробления становится все более и более очевидным с появлением размягчения филиал в конце пластиковых плато. Это является важной особенностью предлагаемой модели, которая позволяет также следить неустойчивые ветви размягчения с положительной склонах (оснастку назад), контролируя процесс загрузки по длине трещины растяжения и расширения зоны дробления фиктивного, а не внешней нагрузки.
На рис. 10, размер-эффект масштаба свидетельствует поддержания постоянной стали процентную величину, равную 1,13% и различной пучка глубина от 0,2 до 0,6 м (7,87 на 23,62 дюйма). Получено хорошее согласие расчетных и экспериментальных результатов для всех испытуемых балок ..
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
После проверки модели путем сравнения, предложенные в предыдущем разделе, параметрический анализ проводится с целью исследовать влияние два основных параметров, влияющих на мировую механического поведения RC пучков на изгиб, а именно: размер пучка и стали процентах. Длины и глубины отношений и толщины Ь рассмотрел часть пучка сохраняются неизменными в следующих примерах и равны 1 и 0,2 м (39,35 и 7,87 дюйма), соответственно. Следующие механические параметры предполагаются для бетона: фунтов / в.). Предел текучести при растяжении стали, у, устанавливается равным 400 МПа (58,01 KSI). В настоящем исследовании, критическое смещение открытия в связи с усилением уровня, Вайоминг, была равной 0,3 мм (0,0118 дюйма) во всех численных экспериментов. Это разумное предположение позволило получить хорошее согласие с экспериментальными вращения соответствует текучести (см. рис.
9 и 10). В параметрических исследований, укрепление отношение Стоит отметить, что подразделение в середине пролета сечение 160 конечных элементов, что соответствует узловых расстояние от 0,625
Характерной получены путем изменения глубины пучка является то, что сообщил на рис. 11 в случае растяжения процент укрепления равна 2,0%. Наблюдается плато в безразмерных изгибающих моментов вращения по сравнению с диаграммой стали уступая происходит. Эти кривые положить в качестве доказательства, что пучок вращения в связи с тем, постепенно уменьшается за счет увеличения глубины пучка, с появлением все круче, резкое отраслей. Особенностью предлагаемой модели является то, что нет необходимости вводить какие-либо гипотезы о деформации области, в отличие от, например, гипотезы Бернулли. Напротив, истинная узловых перемещений в середине пролета сечения получаются через шаг bystep численного решения. Узловых перемещений? Е профили в случае пучка глубиной, равной 0,4 м (15,75 дюйма) и суммы подкрепления в размере 2% на рис. 12 для разных значений приложенного изгибающего момента. При малых значениях приложенного момент, примерно до 60% от уступая изгибающий момент, механическое поведение характеризуется прогрессивного продвижения и открытия на растяжение, трещины.
Со ссылкой на данный момент вращения диаграммы, пластиковые компоненты полного вращения может быть получен как разница между конечной вращения и вращения соответствует усиление уступая, как показано на рис. 13. Согласно определению, предложенный Hillerborg5 и Pecce, 37 Конечная вращения является вращение, за которой начинается настоящий момент по убыванию резко. Этот случай может быть легко определены в нашей численно предсказал кривых.
Результаты параметрического анализа могут быть обобщены в пластиковых вращения от относительной нейтральное положение оси (х / д) диаграммы. Это также согласуется с практическими предписаниями кодексы практики. Численные результаты упомянутых различных глубинах пучка сравниваются на рис. 14 с кривой предоставляемый Еврокод 216 высокой пластичности стали и бетона на сжатие менее или равным 50 МПа (7,25 KSI). Балки с глубиной, равной 0,2 м (7,87 дюйма) имеют вращательные возможностей больше, чем предложено в коде, в то время как за счет увеличения пучка глубиной до 0,6 или 0,8 м (23,62 и 31,49 дюйма), повороты предоставляемый код, как представляется, неконсервативных. Стоит отметить, что численные результаты существенно хорошо согласуется с кривой предоставляемый код, так как последняя была откалибрована на большой серии испытаний, проведенных на пучках с глубины примерно 0,3 м (11,81 дюйма) .38
ВЫВОДЫ
В настоящей работе численный алгоритм был предложен для анализа поведения элементов RC при изгибе. С этой целью последовательного и модели перекрывающихся трещины были объединены с учетом всех основных нелинейных взносов, влияющие на момент вращения ответ. В результате предложенного алгоритма носит весьма общий характер и могут быть применены для всех промежуточных ситуациях, начиная от простых до более-железобетонных балок. Основное внимание в настоящем исследовании, однако, является анализ вращательных потенциала. Таким образом, разрушение свойства бетона практически незначительным в связи с этим, потому что они главным образом влияют на восходящей ветви диаграммы момент вращения, а не расширение пластиковых плато. Наоборот, стоит отметить, что размер масштаба воздействия на вращательных потенциала обусловлены в основном нелинейности бетона на сжатие. Следующие основные выводы можно сделать из сопоставления численных прогнозов и экспериментальными данными.
1. Представил учредительные закон бетона при сжатии через перекрытия трещины модель позволяет описать нелинейное поведение конкретных учетом эффекта структурной размерности и описать нисходящей ветви диаграммы момент вращения, как показано на рис. 11. Для больших размеров структурных и / или высоким процентом армирования, это смягчение отрасли может иметь положительный наклон, что приводит к оснастке назад нестабильности.
2. Обращаясь к рис. 9 и 10, то можно утверждать, что предложенный алгоритм ловит экспериментальных results18, варьируя как структурное измерение и стали процентах.
3. Независимо от процента армирования, поведение становится все более и более хрупкой за счет увеличения глубины пучка, с постепенным сокращением конечного поворота.
4. Параметры, которые в основном влияют на вращательный потенциал RC пучков: конкретные прочность на сжатие, подавление энергии, растяжение и сжатие укрепление отношений (рис. 9), а также размер пучка (рис. 10 и 11). Маргинальные эффекты обусловлены конкретными свойств при растяжении и критическое смещение открытия на укрепление уровне.
В соответствии с Европейским 2,16 пластиковых вращения RC пучков считается функцией нейтральную позицию только по оси. Напротив, численные результаты приведены на рис. 14 показывают, что это предположение приводит к unconservative прогнозы для глубокой балки. Для улучшения положения Кодекса, влияние структурной размерности следует особо принимать во внимание, рассматривая различные кривые конструкции, как, например, те, предложенный на рис. 14. Для данного значения х / д получены в результате применения конечном счете государство, дизайнер может ввести рис. 14 и определить различные допустимых поворотов пластиковые в зависимости от глубины пучка. Эти вращения должны быть выше, чем вычисленные по пластиковой stepby шагом структурного анализа на предельной нагрузки.
Авторы
Авторы хотели бы выразить признательность финансовой поддержке Европейского Союза Леонардо да Винчи, проект "Инновационные обучения и профессиональной подготовки по разрушению (ILTOF)".
Ссылки
1. Корли, GW, "Вращательный Пропускная способность железобетонных балок," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 92, 1966, с. 121-146.
2. Макки, Г., "Предельные государств-Дизайн статически неопределимых конструкций, составленные из линейных Участники" коструциони в Cemento Армато, Studi электронной Rendiconti, V. 6, 1969, с. 151-191.
3. Siviero Е., "Вращение Создание мономерных членов по железобетону," Вестник КСР d'информации, № 105, 1974, с. 206-222.
4. Eligehausen Р., Лангер, П., "Вращение созданию пластических шарниров и перераспределение допустимый момент," Вестник КСР d'информации, № 175, 1987, с. I7.9-I7.27.
5. Hillerborg, A., "Механика деформируемого твердого тела концепции применительно к созданию и моментов вращения Пропускная способность железобетонных балок," Теоретическая механика разрушения, V. 35, 1990, с. 233-240.
6. Bigaj, AJ, а Уолравен, JC, "Размер влияние на вращательное созданию пластических шарниров железобетонных балок," Вестник КСР d'информации № 218, 1993, с. 7-23.
7. Макки Г., упругих Распределение моментов в неразрезных балок, "Международный симпозиум по механике изгиб из железобетона, ASCE, Miami, FL, 1964, с. 237-256.
8. Бейкер, ALL, и Amakarone, АНМ, "Неупругие Hyperstatic Анализ Frame", Труды конференции по изгиб механики железобетона, SP-12, американский институт бетона, Фармингтон Hills, MI, 1967, с. 85-142.
9. Комитет Евро-International-дю-Beton ", Rapport-де-ла Комиссии КСР 'Hyperstatiques," Бюллетень КСР d'информации № 30, Лозанна, Швейцария, 1961.
10. Лангер, П., "Verdrehf
11. Козенца, E.; Греко, C.; и Манфреди, Г., "La Valutazione Teorica ди Spostamenti электронной Rotazioni в Fase Anelastica пренебрежимо Elementi Monodimensionali в Cemento Армато," Атта dell'Accademia Nazionale деи Линчеи, Серия IX, В. II, 3 Fascicolo, 1991, с. 249-258. (На итальянском)
12. Вт, N.; Qian, L.; и Поммеренинг Д., "Zum Abschlu 1-5-683/92 IV, 1996.
13. Bigaj, AJ, "Структурные Зависимость вращения созданию пластических шарниров в RC балок и плит", кандидатская диссертация, Delft University, Нидерланды, 1998, 227 с.
14. Bigaj, AJ, а Уолравен, J., "размерных эффектов на пластиковые петли железобетонных Участники" Херон, т. 47, 2002, с. 53-75.
15. Fantilli А.П., Иори И., Валлини П., "Размер Влияние сжатого бетона в четыре-Пойнт RC изгиб балки," Теоретическая механика разрушения, В. 74, 2007, с. 97-108.
16. EN 1992-1-1 ", Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций-Часть 1-1: Общие правила и правила для зданий", 2003, пункт 5.6.
17. Мэтток АГ ", вращения Емкость движущиеся Регионы железобетонных балок," Труды конференции по изгиб механики железобетона, SP-12, американский институт бетона / Американское общество гражданских инженеров, 1967, с. 143-181.
18. Боско, C., и Дебернарди, ГУ, "Экспериментальное исследование на Ultimate вращения Емкость RC Балки", доклад № 36, Атти дель Dipartimento, Политехнического ди Торино, Ingegneria Strutturale, 1992, 119 с.
19. Markeset Г., разрушение бетона при сжатии Штамм Градиенты ", кандидатская диссертация, Норвежский институт технологии, Трондхейм, Норвегия, 1993, 168 с.
20. ван Миер, JGM, "Штамм размягчения бетона под Мультиаксиальные сжатия", кандидатская диссертация, Эйндховен технологический университет, Нидерланды, ноябрь 1984, 349 с.
21. Даль, H., и Brincker Р., "Разрушение энергетики высокопрочного бетона при сжатии," Разрушение бетонных и рок-последних событий, С. Шах, С. Е. Шварц, Б. Барр, ред., Elsevier прикладных наук, Англия, 1989, с. 523-536.
22. ван Влиет М., ван Миер, J., "Экспериментальное исследование разрушения бетона при одноосном сжатии," Механика сцепления-фрикционных материалов, 1 В., 1996, с. 115-127.
23. Янсен, округ Колумбия, и шах, SP, "Влияние длины на сжатие размягчения деформации бетона," Журнал "Инженерная механика", В. 123, 1997, с. 25-35.
24. RILEM TC 148-SSC ", деформационные размягчения бетона при одноосном сжатии", материалов и конструкций, В. 30, 1997, с. 195-209.
25. Carpinteri, A.; Ciola, F.; Pugno, N.; Феррара, Г. и Гобби, ME, "Размер-Scale и стройность влияние на сжатие Поведение деформационные размягчения бетона", усталость и разрушение строительных материалов и Структуры, V. 24, 2001, с. 441-450.
26. Ferro, Г., Carpinteri, А. Г. Влияние образцов Размер на Рассеиваемая Плотность энергии в сжатии, "Журнал прикладной механики, В. 75, 2008, с. 041003 / 1, 041003 / 8.
27. Carpinteri, A.; Corrado, M.; Пагги, M.; и Мансини Г., сцепления по сравнению с Перекрытие Crack модели для анализа Размер Влияние RC элементов в гибки, "Механика разрушения железобетонных конструкций, А. Carpinteri, P . Гамбарова, Г. Ferro, Г. Plizzari, ред. Тейлор
28. Corrado, М., "Effetti ди Скала сулла capacit
29. Hillerborg, A.; Modeer, M.; и Петерсона, PE, "Анализ формирования трещины и трещины в бетонных методом Механика разрушения и конечных элементов", цемента и бетона исследований, V. 6, 1976, с. 773 - 782.
30. П. Петерсона, "Рост трещины и развития разломов в равнинных бетона и других материалов," Доклад TVBM-1006, Отдел строительных материалов, Lund технологический институт, 1981, 174 с.
31. Carpinteri А., "Толкование Гриффит Нестабильность, как бифуркации глобального равновесия," Применение механики разрушения для Цементные композиты, С. Шах, под ред. Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, 1985, с. 287-316.
32. Carpinteri, A., "размерных эффектов на прочность, вязкость и пластичность," Журнал "Инженерная механика", ASCE, В. 115, 1989, с. 1375-1392.
33. Хадсон, JA; Браун, ET, и Фэрхерст, C. "Форма всю кривую деформирования Рок", Труды 13-й симпозиум по механике горных пород, EJ Кординг, ред., Американское общество гражданских инженеров, Нью-Йорк, 1972, с. 773-795.
34. Suzuki, M.; Акияма, M.; Matsuzaki, H.; и Данг, TH, "Концентрические Загрузка Испытание RC Колонны с нормальным и высокопрочных материалов и усредненного напряженно-деформированного модель замкнутых бетона на сжатие считая, энергия разрушения", Труды 2-й Конгресс FIB, Неаполь, Италия, 5-8 июня, 2006. (CD-ROM)
35. Комитет Евро-International-дю-Beton ", КСР-МФП Типовой кодекс 1990 года, Томас Телфорд Ltd, Лозанна, бюллетень № 213/214, 1993.
36. Боско, C., и Carpinteri, A., "Смягчение и оснастку через Поведение железобетонных элементов," Журнал "Инженерная механика", ASCE, 118 В., 1991, с. 1564-1577.
37. Pecce, М., "Экспериментальная оценка вращения Емкость HPC балки," Бюллетень КСР d'информации № 242, комитет Евро-International-дю-Beton, Лозанна, 1997, с. 197-210.
38. Eligehausen, R.; Fabritius, E.; Li, L.; и Чжао Р., анализа проб вращения Мощность, "Бюллетень КСР d'информации № 218, комитет Евро-International-дю-Beton, Лозанна, Швейцария 1993, с. 251-273.
Альберто Carpinteri является профессором структурной механики Политехнического ди Torino, Турин, Италия. Его исследовательские интересы включают сопротивления материалов, механики разрушения, структурной целостности, framentation и измельчение, передовых композитных материалов, акустическая эмиссия, и пространственно-временной масштаб явления в механике и физике твердых материалов.
Мауро Corrado является преддокторант сотрудник структурного дизайна Политехнического ди Торино. Его исследовательские интересы включают механики разрушения бетонных и железобетонных конструкций и нелинейного поведения железобетонных конструкций.
Входящие в состав МСА Джузеппе Манчини является профессором конструкции на Политехнического ди Торино. Его исследовательские интересы включают нелинейного поведения железобетонных конструкций, структурной оценки безопасности, коррозии арматуры, проект моста, и дизайн модели.
Марко Пагги является профессором структурной механики Политехнического ди Торино. Его исследовательские интересы включают механика разрушения и механики контакта, включая стресс особенности в теории упругости, механики контакта шероховатых поверхностей, интерфейс учредительных законов, анализ методом конечных элементов в контакте и механики разрушения, разрушение функционально градиентных материалов, повреждения и разрушения явлений в режущих инструментов, расширение масштабов законы усталости и нелинейного поведения железобетонных конструкций.