Осуществление ВЭД размытых циклических облигаций Купон основе двумерной модели мембраны
Железобетонные (RC) материала модели, которая включает поведение при трении скольжения связи предлагается для использования в двумерной (2D) общей деформации основе анализа методом конечных элементов (FEA). Первоначальную мотивацию для этой модели заключается в повышении напряженности жесткости поведения в общей деформации модели на базе. Предложенная модель Материал основан на упрощенной механистической концепции и способен моделирования этих механистического поведения в условиях циклического нагружения в размытым (в среднем) образом. Это подтверждено со сдвигом стены результаты тестирования доступны здесь. Другой мотивации для этой модели, чтобы понять значение трещины штаммов, что модель может быть продлен в будущем включить сдвига поведение трения трещины бетона. Эта статья представляет осуществления ВЭД предлагаемого материала RC модели в рамках OpenSees.
Ключевые слова: связь скольжения; циклическая; ВЭД осуществления; трения; железобетона; сдвига стены; двумерной мембраны.
(ProQuest: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Всего штамм основе мембранных моделей, таких как изменение теории сжатия поля (MCFT) для конечно-элементного анализа (FEA) железобетонных (RC), были успешно использованы для анализа различных конкретных structures.1 Основным преимуществом общей деформации подхода является то, что рассмотрение трещины и трещины шириной расстояние можно избежать только путем вычисления среднего деформаций и напряжений в бетоне и смазывают стали, то есть одноосного стали учредительными отношений (сталь и деформации среднего напряжения стали, которая равна сумме усилие, развиваемое в укреплении разделены валового конкретной области). При осуществлении общей деформации основе мембранных моделей, либо fixed2 или rotating3 трещины модель была использована для создания конкретных зависимости напряжения от деформации. Дополнительные усовершенствования, такие, как сокращение конкретных прочности при сжатии в зависимости от поперечной деформации растяжения и пластиковые expansion4 конкретных за счет поперечной сжимающих напряжений, являются важными компонентами этих моделей.
Многие модели ВЭД считать идеальной связи между арматуры и бетонных элементов, однако ответа циклических структур RC, за податливость арматуру, включает в себя связь скольжения behavior.5-7 Многие модели облигаций скольжения были разработаны с целью лучшего прогнозирования циклических ответ железобетонных конструкций. Ранних экспериментальных работ по циклические связи скольжения в основном проводились на Eligehausen, Попов и Bertero.5 Lowes6 успешно смоделированы связи скольжения поведение пучка колонки соединений с помощью zerolength элемент интерфейса между двумерной (2D) конкретный элемент и элемент фермы стали. Bentz7 предложил напряженности жесткости модели для монотонных загрузки на основе связей характеристик арматуры. В этом, упрощенной механистической модели материал, который включает в себя bondslip поведения, основанных на сопротивление трения была разработана и внедрена для использования в 2D общей деформации основе ВЭД RC сдвига стенных конструкций при циклическом нагружении (например, сейсмические нагрузки).
Напряженность жесткости поведения
Всего деформации моделей на основе использования напряженности жесткости модели для представления конкретных трещинами в растянутой области. При таком подходе Бетон сохраняет прочность на растяжение после раскрытия трещин представлять среднем растяжения между трещинами. Эффективного предела текучести укрепление должна быть уменьшена на сумму объяснить остатков бетона прочностью на разрыв при деформации значение, соответствующее растяжение приносит подкрепления. В предыдущем исследовании, 8 экспериментально определить растяжение поведение жесткость RC panels9 оказался более сложным, чем поведение, что существующие аналитические модели могут представлять, в частности, в условиях циклического нагружения. Ранее изучали связь 2D-скольжения основе мембранных модель разделяет 2D элементов в кабального и скольжения регионам по е раз (см. рис. 1), который определяется как процент от несвязанных длины из-за конкретных трещин по отношению к общей элемент длины. Величина е вычислить должны соответствовать напряженности жесткости модели в направлении, перпендикулярном растяжении ориентации трещины.
По существу, это трение модель, которая оценивает максимальная сила трения, разработанные в квартале между трения бетона и стальной арматуры в поручении регионе. С помощью этой модели напряжений в стали и бетона в различных кабального и скольжения регионов, как показано на рис. 1. Это bondslip модель может быть использована для прогнозирования общей истории стресс от деформации истории для панелей подвергаются равномерного циклического сдвига stress.9 2 показаны две панели либо с 0-90 или 45-135 степени армирования. Общей деформации основе остатков бетона напряжения могут быть вычислены из общего напряжения путем вычитания стали подчеркивает, что являются функциями общего напряжения. Рисунок 2 сравнивает общей остаточной конкретные напряжений в направлении оси х, ^. Модель отражает гораздо более сложное поведение, чем существующие напряженности жесткости models.8.
Таким образом, в этом исследовании, облигаций скольжения поведение косвенно реализуется с использованием эквивалентных средней напряженности жесткости модели. В типичной конкретной модели напряженности, средняя напряжение в бетоне при растяжении достигает наибольшего положительного значения на растрескивание, а затем спадает по некоторой функции растяжения. Это сокращение в среднем напряжение растяжения из-за потери связи между бетоном и сталью. Убывающая функция для монотонной нагрузки экспериментально determined.10 Трудности возникают, однако, при рассмотрении вопроса о циклической нагрузки, потому что нет механистического концепция напряженности жесткости модели для руководства развитием циклической модели, особенно в отношении закрытия трещины. Различные подходы к погрузочно-разгрузочных и трещины открытия и закрытия были proposed2, 4 предоставить учредительные модели в условиях циклического нагружения. Эти методы в основном определяется эмпирически подключить напряжение и кривые сжатия конверте без указания механистической модели. При этом, чем механистической модели облигаций скольжения используется для получения последовательной общей деформации модель, основанная на том, что включает в себя связь скольжения, с тем чтобы материальный уровень iteration8 можно избежать ВЭД.
OpenSees
Эта статья рассматривает развитие связей скольжения основе конкретной модели материала в рамках OpenSees (http:// opensees.berkeley.edu). Программное обеспечение OpenSees, которая разработана как инструмент моделирования сети с целью сейсмостойкого строительства моделирование (Nees), используется для реализации предложенной модели материал так, чтобы исходный код в открытом доступе к структурным научно-исследовательским сообществом инженерных оценить и изменить. Иерархической архитектуры программного обеспечения позволяет OpenSees новых моделей материалов, которые будут легко добавить рамки, сохраняя элемент и материальный реализации separate.12
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
2D нелинейной связи скольжения материал на основе модели, описанной в настоящем документе, первый шаг на пути к осуществлению трения / дилатансии model13 на циклическое поведение сдвига, надлежащим моделей поведения сдвига трения скольжения предсказал от трещин и дилатансии, а также включить дополнительные возможности объяснить неортогональных средних трещин . Этот аспект изучается для осуществления ВЭД и будут рассмотрены в следующей статье. Кроме того, предполагается, что все успехи, будет осуществляться в рамках платформы OpenSees в целях облегчения оценки, совершенствования и обмена идеями.
Постановка ВЭД
Ортогональные фиксированной модели трещины
Упрощенные модели фиксированных трещины, используемых при осуществлении 2D нелинейного материала RC модели. Первые трещины (главное напряжение) направление сохраняется и будет использоваться для построения конкретных напряженно-деформированного отношения на оставшуюся часть анализа. Вторая трещина может образоваться перпендикулярно первой трещины. Отклонение угла между первым трещины и конкретных основных направлений напряжение пренебречь в данном исследовании, но они будут рассматриваться в будущем.
Бетонный материал касательной жесткости
Общей деформации элемента , для использования конкретных учредительных модели. Конкретные вектор деформаций и дополнительных вектор напряжения в первую трещину системе координат определяется уравнением. (1) и (2), соответственно, где Т матрицы преобразования. Конкретный материал касательной матрицы жесткости, [D ^ с ^ к югу], является 3 х 3 матрицы представлены в формуле. (2), а также напряженно-деформированного отношения (частных производных) и Gc в формуле. (2) определены в следующем разделе, конкретной модели.
... (1)
... (2)
Стальной материал касательной жесткости
Общая напряженность в глобальной ху-системе координат преобразуются в арматурной стали (LT) направлениях преобразования угла Стали деформации и дополнительные векторы напряжений в LT-системе координат определяется уравнением. (3) и (4), соответственно, учитывая, что L и T направления перпендикулярны друг к другу. Стальной материал касательной матрицы жесткости (D ^ к югу S ^) является 3 х 3 матрицы представлены в формуле. (4). Переменных
... (3)
... (4)
Всего жесткость материала матрицы [D ^ к югу х ^]
Комбинированный материал RC касательной матрицы жесткости [D ^ к югу х ^], сформулированных в глобальной ху-системе координат, определяется по формуле. (5).
... (5)
Этот материал матрицы жесткости используется для определения элемента матрицы жесткости. Она может быть изменена в будущем, чтобы обеспечить улучшенную модель материала.
МАТЕРИАЛ МОДЕЛЕЙ
OpenSees рамках ВЭД
Многие многомерной нелинейной модели материала были разработаны для анализа почвы структур в рамках OpenSees, однако 2D нелинейной модели материал для анализа RC сдвига структуры стены не были доступны через сайт OpenSees Интернету. Процедуры, используемые для принятия одноосного материала model12 тесно в целях разработки 2D нелинейных моделей материалов в рамках OpenSees.
Предлагается общая деформация основе связей материалом, предотвращающим скольжение модель объединяет стали и бетона поведения в одном исходного кода и включает в себя связь скольжения поведение косвенно, в режиме растяжения и 2D конкретные последствия смягчения режима сжатия, как описано в следующем.
Влияние связи скольжения на поведение RC сдвига стены
Опертой единицы измерения четыре узла четырех элементов был проанализирован с двух различных моделей RC материал, называемый Модель NS (нет скольжения) и модели BS (связь скольжения). Модель НС просто принимает существующий одноосной модели (02 Бетон, OpenSees) и изменяет сжатие режим, как описано в следующем (см. рис. 3). Бетон 02 Модель была разработана разработчиков OpenSees и в открытом доступе на сайте OpenSees Интернету. Для предлагаемых облигаций скольжения материал на основе модели (модель BS), как на растяжение и сжатие режимы были изменены, как описано ниже (см. рис. 4). Элемент был подвергнут равномерного циклического направлении х деформации истории. Y-направлении штамм одна половина направлении х деформации и противоположны по знаку. Направлении х напряженно-деформированного отношения порожденных этого анализа приведены на рис. 5 и 6, включая бетон, сталь, и в сочетании отношений растяжения.
Бетонные модели режима сжатия
Одноосного конкретный материал модели бетона 02, имеющихся в OpenSees, были внесены изменения, являются снижение прочности при сжатии трещины бетона при двухосном нагружении (см. пунктир на рис. 3 и 4). D-направление стресс, в одном направлении, снижает прочность на сжатие в другом направлении. При этом, чем уравнения, используемые для одноосного конкретные модели модифицировать для включения этой смягчающее действие, как показано в формуле. (7) и (8), используя размягчения (6). Размягчения параметр был предложен Vecchio на основе экспериментальных results.3 Следует отметить, что уравнения. (7) и (8) не распространяются на двухосных случае сжатия, однако отдельное уравнение может быть легко введены в предлагаемой конкретной модели.
... (6)
... (7)
... (8)
Бетонные модели прочности режима
Предлагаемого напряженности жесткости модель имитирует явление, где трещины конкретный элемент может выполнять некоторые растягивающие силы через трещины из-за связи между арматурной стали и бетона. Модель трещины закрытия представляет поведение, когда трещины конкретный элемент принимает сжатия, которые не несут стальной арматуры, как трещины закрываются. Таким образом, по оценкам, напряжение в бетоне должно зависеть от отношения стали Рисунок 3 показывает, что нулевого трения, приводится в растяжение режима С. Модель, однако напряженность жесткости (монотонная) кривой предложенный Стивенса и др.. и представлена формулой. (9) 10 будет принята для модели BS. При этом, чем конкретные растяжения е ^ с ^ к югу ограничивается максимальное напряжение, которое может быть разработано в конкретных из-за трения между стали и бетона с C югу ^ г ^ установлен в 10 мм (0,394 дюйма). Это напряжение трения подходы к югу C ^ T ^
(9) и называется "трения" в данном документе (см. рис. 4), где
... (9)
Рисунок 3 показывает, что модель Н. не дает рациональную модель закрытия трещины, как перегрузки / выгрузки напряженности просто моделируется с одной линии. Чтобы создать полную напряженно-деформированного отношений при циклическом нагружении, необходимо не только монотонную кривую конверт быть предоставлены, но и разгрузки и закрытия трещины моделей, которые представляют собой сопротивление трения. Относительно жесткая реакция, как ожидается, когда нагрузка поражения от напряжения жесткости кривой, потому что трения, которые необходимо преодолеть до арматуры слайда в противоположном направлении. В этом исследовании, начальная жесткость E ^ ^ т к югу используется для обеспечения численной устойчивости для разгрузки от напряжения жесткости кривой, представленной на рис. 4.
После преодоления трения, арматуры слайдов в обратном направлении до поверхности трещины вступать в контакт. Бетонные элементы подвергаются двухосном нагружении tensioncompression расширить не только из-за деформации растяжения трещину, но также из-за напряжения сжатия применяется в направлении, перпендикулярном направлению напряженности. деформации бетона трещины должны быть оценены на основе деформации растяжения трещины, а также конкретных штаммов расширение за счет сжимающих напряжений в направлении, перпендикулярном направлению растяжения. Часть конкретных штаммов расширения постоянно так, что она позволяет принимать конкретные сжимающих напряжений, хотя их общая штаммов positive.8
Квадратичной зависимости напряжения от деформации предлагается выделить модель трещины закрытия (пункты с 1 по 2), представлены на рис. 4. Точка 1 на рис. 4 является государство, в котором трещина деформации (см. ниже в данном документе) обращается в нуль и, следовательно, принимает конкретные сжатия, хотя среднее напряжение положительно. Как напряжение приближается к нулю (п. 2), принимает конкретные сжатия и по-прежнему с перегрузкой на сжатие (п. 3). Множитель, S, и переменного тока, как показано на рис. 4, которые предполагается 0,18 и 8S После того как три точки Точка 1 (S Установлено, они используются для вычисления трех параметров, которые представляют собой уравнения. (10). Кроме того, это уравнение представляет собой плавный переход от закрытия трещин и сжатия перегрузки. Параметры A, B, C и которые предполагается эмпирически определяется на основе трех точек, определенных ранее.
... (10)
Бетонные модель сдвига коэффициент удержания
Постоянный модуль сдвига G ^ с ^ к югу, представленные в формуле. (2), определяется по формуле. (11).
... (11)
Сдвига Это указывает на конкретные сохранить сдвиговой жесткостью по отношению к первоначальной без трещин конкретные сдвиговой жесткостью, после конкретные трещин. Такой подход будет заменен трения скольжения model14 в будущем.
Аналитическая арматурной стали модели
Есть много доступных арматурной стали модели, которые включают в классической арматурной стали поведения. Стали моделями, предлагаемыми Seckin14 и др. Yokoo al.15 были использованы в осуществлении общей деформации модели на основе мембраны, такие как MCFT и циклические размягчения Мембрана Модель (CSMM), 2 соответственно. Hoehler и стали Стэнтон model16 был использован для предыдущего связи скольжения мембраны модели study.8
В данном исследовании OpenSees гистерезисных одноосное Материал модели выбран вместо Chang и модель Мандер, 17 приняты в качестве Укрепляя Сталь модели в OpenSees, представлять размытый укрепления поведения стали материалом, так как обеспечивает лучшую сходимость, даже если это упрощает стали поведение материала, как показано на рис. 5 (б) и 6 (б). Беларби и Hsu18 предложил классической арматуры огибающей быть уменьшена в зависимости от соотношения арматурной стали лучше представлять поведение размытых арматурной стали (см. рис. 7 ()). Аналогичный подход используется для данного исследования. В теории, полное напряжение (сумма среднего бетона и стали напряжений) на открытых трещин, не может превышать предела текучести и, следовательно, голые стресса стали для использования в 2D элементов мембраны должны быть сведены к представляют собой среднее напряжение стали. Одноосного кривой огибающей голую сталь снижается коэффициент R и еще больше снижается (см. рис. 7 (б)), в размере среднего напряжения трения конкретных оценивается формулой.
(9). Таким образом, предлагаемый кривой конверт стали зависит от максимального трения, разработанные в бетон, который, в свою очередь, зависит от соотношения арматуры и бар размера. В данном исследовании R факторы определяются как функция 7 (а). R значений ( 8 (б) через (г) в сочетании с анализом результатов. Как показано на рис. 7 (б), 2% склоне предоставляется (1.02f к югу ^ у ^), чтобы предотвратить нулевым наклоном, и наклон к югу E ^ ^ ш (= 1.02E ^ югу S ^) используется для деформации значений, превышающих
Предлагаемые модели RC
Бетонных и металлических конструкций модели, описанной ранее включены в единый исходный код (C), с тем чтобы позволить связи бетона и стали поведения. При условии, что первоначальный трещина образовалась в рентгеновских или гамма-направлении, рис. 5 (с) и 6 (с) показывают, объединенные напряженно-деформированного отношений в направлении х для моделей Н.С., BS, соответственно.
Значение разделения трещины напряжение
Второй, но важных Целью данной работы является исследование значения разделения трещины напряженность в связи с общей деформации для осуществления сдвига модели трения. Основополагающая концепция сдвига модели трения обеспечения взаимосвязи между скольжения трещины и трещины разделения, когда трещины находятся в контакте и подвергаются shear.13 Crack разделения из-за скольжения приводит к дополнительным стали растяжения, которые должны быть уравновешивают сжимающие напряжения контактной поверхности трещины . Это, в свою очередь, увеличивает уровень напряжения сдвига, необходимых для преодоления трения и dilantancy чтобы трещины скольжения. Простейшим скольжения трещины по сравнению с трещиной разделения деформации отношений, которые могут быть разработаны линейна ( растяжения, а также является постоянным, однако даже этот простейший отношений требует материальный итерации уровня при их реализации в СЭЗ. Хотя не так точны, итерации материального уровня могут быть устранены путем осуществления отношений трещины скольжения, как общее отношение деформации (
Бетонные деформации сдвига, как правило, очень малы для конкретных без трещин и даже трещины конкретных чем свидетельствует нечувствительность аналитических результатов значению сдвига Как только трещины шириной, однако, сдвиг поведение может иметь важное значение и может быть предсказано плохо постоянными сдвига факторов удержания. Это мотивация для замены постоянной модели удержания сдвига с новым трения сдвига model13 в будущей работе. Кроме того, представляется разумным ожидать, что линейная зависимость ( Этот вопрос обсуждается в следующих с учетом результатов анализа для сдвига стен.
ИЗУЧЕНИЯ RC трения на стенке
Стены RC сдвига проверен Pilakouta и Elnashai19, 20 было выбрано, чтобы продемонстрировать возможности анализа изучены две модели материала. Сдвига стены, SW4, был испытан в качестве отдельной консоли. Таблица 1 приводится краткая информация о свойствах материалов и укрепления деталей и рис. 9 иллюстрирует усиление данные изучал сдвига стены.
Аналитической процедуры
Строительство Tcl входной файл для модели RC сдвига стены
файлы OpenSees ввода пишутся с инструментальной выразит язык (Tcl). Таким образом, файл Tcl ввода построена построить стену RC сдвига модель ВЭД использованием С. и Б. материала модели, разработанные в рамках OpenSees. Сдвиговой модели стены построены с использованием 163-четыре узла элементов четырехъядерных плоского напряженного, как показано на рис. 10. Сетка была разделена на четыре региона: в Сети, границы фланцев, верхней плиты, а также фундаментная плита, о чем свидетельствует различных уровнях затенение. Фундаментная плита была зафиксирована на уровне базы. Циклической истории перемещения была применена к центру восемь узлов верхней плиты в горизонтальном направлении и соответствующие горизонтальные силы были записаны. Сдвига фактором удержания, а = 0,012, был использован для анализа SW4.
ВЭД
Tcl файл ввода также включает в себя назначение материала модели для каждого элемента, метод анализа, а также алгоритм решения нелинейной. Ньюмарк время за кадром метод, использующий три квадратичные базисные функции во времени, чтобы решить уравнения движения (с 5% затухания) был выбран для анализа переходных процессов с Метод Ньютона Рафсона был выбран в качестве нелинейного алгоритма решения.
Сравнение прогнозов и экспериментальные результаты
Глобальных ответных мер "сила-смещение сдвига модель стены представлены на рис. 11 и 8. Рисунок 11 включает в себя анализ результатов пустяковое, полученные с использованием двух исследованных моделей материала, а на рис. 8 (б) и (с) показывают результаты анализа циклические, полученные с использованием материалов Модели Н.С., BS, соответственно, в сравнении с экспериментальными данными (см. рис. 8 ()). Модель Н. дает удивительно хороший ответ сила-перемещение. Несколько улучшилось перезагрузки "сила-смещение производится с использованием материалов, модели BS, как указано стрелкой на рис. 8 (с). Кроме того, снижение стоимости в каждом цикле разумно смоделированы. Силы, как представляется, overpredicted, однако, путем предоставления трения в конкретной модели без дальнейшего снижения кривой стальной оболочки. Таким образом, фактор R, используемых в модели стали (см. рис. 7 (б)) сводится к нижней конверт кривых, как показано на рис. 8 (г).
Компьютерная штаммов трещины
Цифры 12 (а) (с) представить местных напряженно-деформированного для трех элементов (см. рис. 10), соответствующая сила-смещение ответ на рис. 8 (с). Только у-направлении отношения показано, поскольку направлении х напряженно-деформированного отношения являются линейными.
Цифры 12 (г) через (F) показывают взаимосвязь между общей нормальной деформации и трещины нормального напряжения для тех же трех элементов. Трещины штаммов
... (12)
Как и ожидалось, полных деформаций почти точно трещины, за исключением штаммов деформации сжатия и очень низкие значения деформации растяжения. Таким образом, предполагается, что линейные трещины скольжения общей деформации отношений,
ОБСУЖДЕНИЕ
В данной работе постоянной связи скольжения дискретными сила трения между предположить бетона и стали, однако, экспериментально связи стресс-скольжения отношения более сложные. 5,6 Таким образом, лучшие результаты могут быть получены с изысканным модель, которая включает в себя напряжение связи, которая распространяется по всей длине несвязанных региона и меняется по интенсивности.
В этой статье ортогональной модели трещины, принятых для анализа сдвига структуры стены, не проявляет shearcritical поведения. Среднее трещины и напряжения сдвига разработана на поверхности трещины, однако, должны быть дополнительно изучены в сочетании с предложенной модели для анализа сдвига критической структур.
Сходимости для ВЭД сдвига SW4 модель стены наблюдается чувствительны к значению сдвига фактором удержания. Существуют две основные проблемы, с сокращением подход сдвига. Во-первых, значение, является произволом. Во-вторых, нет предела прочности на сдвиг в соответствии с этой моделью. Ограничения на растрескивание под напряжением сдвига можно, конечно, быть соразмерным. Но хорошо известно, что количество сдвига, которые могут передаваться через трещина в бетоне зависит от количества стали пересечения трещин и нормальное напряжение на поверхности трещины, вызванные внешними силами. Метод сдвига трения дизайн ACI 318-0511 отражает поведение этого фундаментального сдвига через трещины в RC. Осуществления ВЭД будут рассмотрены в отдельной статье.
ВЫВОДЫ
Поведение облигаций трения скольжения неявно встроенные в предлагаемые конкретные модели материала для полной деформации основе ВЭД. На основании результатов этого исследования, следующие выводы:
1. 2D модели нелинейного материала, способного представлять сопротивление трения и скольжения облигаций поведения разработан для использования в 2D общей деформации основе ВЭД в рамках OpenSees.
2. Одним из преимуществ предлагаемого модельного материала здесь является то, что лучше моделировать конкретные сжимающих напряжений для трещины, чем до закрытия моделей, которые, в свою очередь, улучшает перегрузки часть сил реагирования перемещения.
3. Сдвига RC результаты анализа показывают, стены достаточно хорошо согласуются с экспериментальными результатами, хотя они утверждают, что конкретные модели трещины сдвига stressstrain отношения требуют дальнейшего совершенствования.
4. Уровень доходности стали модели должны быть сокращены для учета связи напряжений напряженности жесткости модели. Напряжение связи может быть оценена на основе имеющихся испытаний результаты 5, 6, хотя и более экспериментальные результаты не требуется.
5. Всего штаммов может быть заменен на трещины штаммов в разработке общей деформации основе сдвига трения модели.
Авторы
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № CMMI-0625640 от Национального научного фонда.
Нотация
E ^ к югу с = модуль упругости конкретных
E ^ югу ы = модуль упругости стали
E ^ югу ш = модуль упрочнения
е '^ к югу с = цилиндра сила сжатия конкретных
F ^ к югу с = напряжение в бетоне
F ^ югу у.е. = предел прочности при сжатии конкретных
F ^ югу т = растяжение крекинга стресс конкретных
F ^ югу у = текучести в голой стальной прокат
R = стали коэффициент снижения напряжения
S = трещины интервал
Ссылки
1. Палермо, Д. и Vecchio, FJ, "Моделирование циклически нагружаемых железобетонных конструкций на основе Метод конечных элементов", журнал строительной техники, ASCE, В. 133, № 5, май 2007, с. 728-738.
2. Мансур М., Hsu, TTC, "Поведение железобетонных элементов в условиях циклического сдвига. II: теоретическая модель," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 131, № 1, январь 2005, с. 54-64 .
3. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Модифицированный сжатия теории поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2., Март-апрель 1986, с. 219-231.
4. Палермо, Д. и Vecchio, FJ, "Compression полевой Моделирование железобетона, подвергнутого обратном Загрузка: Формулировка", ACI Структурные Journal, В. 100, № 5, сентябрь-октябрь 2003, с. 616-625.
5. Eligehausen, R.; Попов, Е. П. и Бертеро, В. В., "Локальные Бонд Стресс-Слип Отношения деформированных бары под Обобщенные возбуждения," Доклад UCB / EERC-83/23, EERC, Калифорнийский университет, Беркли, Калифорния, 1983, 169 с.
6. Лоус, Л. Н.; Мол, JP; и Говинджи, S., "Бетон-Сталь" Бонд модели для использования в конечных Моделирование элементов железобетонных конструкций ", ACI Структурные Journal, В. 101, № 4, июль-август 2004, с. 501-511.
7. Бенц, ЕС, "Объяснение загадки Напряженность жесткости модели Shear Эксперименты Группа" Журнал строительной техники, ASCE, В. 131, № 9, сентябрь 2005, с. 1422-1425.
8. Таким образом, M.; Хармон, TG; Yun, ГДж и Дайк, S., "Включение размытых циклическое поведение Бонд-Слип в двумерных мембранных элементов", ACI Структурные Journal, В. 106, № 4, июль- Август 2009, с. 466-475.
9. Мансур М., Hsu, TTC, "Поведение железобетонных элементов в условиях циклического сдвига. I: Эксперименты," Журнал строительной техники, ASCE, В. 131, № 1, январь 2005, с. 44-53.
10. Стивенс, NJ; Uzumeri С.М., Коллинз, депутат, и Уилл, GT, "Учредительный модель железобетонных анализ конечных элементов", ACI Структурные Journal, В. 88, № 1, январь-февраль 1991, с. 49-59.
11. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-05) и Комментарии (318R-05)," Американский институт бетона, Фармингтон Hills, MI, 2005, с. 167-170.
12. Скотт, MH, и Fenves, GL, "Как представить новый материал в OpenSees," равный доклад, В. 1,1, Калифорнийский университет, Беркли, Калифорния, август 2001, с. 1-30.
13. Так, М., "Всего-деформированного основании Бонд / Слип и Shear / Трение мембраны модель анализа методом конечных элементов из железобетона," кандидатскую диссертацию, Вашингтонский университет в Сент-Луисе, Миссури, 2008, 240 с.
14. Seckin, М., "Поведение гистерезисных литых-на-Месте Внешний Луч-Column югу Ассамблеи", кандидатская диссертация, Университет Торонто, Toronto, ON, Канада, 1981, 266 с.
15. Yokoo Ю., и Накамура, T., "нестационарных отношений Hysterectic одноосном напряженно-деформированного из стали Бар", Труды Архитектурный институт Японии, Токио, Япония, № 260, 1977, с. 71-80.
16. Hoehler, MS, и Стэнтон, JF, "простой феноменологической модели для армированной стали под произвольным нагрузки," Журнал строительной техники, ASCE, В. 132, № 7, июль 2006, с. 1061-1069.
17. Chang Г.А., Мандер, JB, "Сейсмическая энергия основании анализа усталости повреждения моста Столбцы: Часть I-Оценка сейсмической мощности," Технический отчет NCEER-94-0006, NCEER, SUNY, Буффало, штат Нью-Йорк, 1994.
18. Беларби А., Hsu, TTC, "Учредительный Законы умягченной бетона при двухосном растяжении-сжатии," Структурные ACI Journal, В. 91, № 4, июль-август 1994, с. 465-474.
19. Pilakoutas, К., и Elnashai А., "Циклические Поведение железобетонных Консольные стены, часть I: экспериментальные результаты", ACI журнал Материалы, В. 92, № 3, май-июнь 1995, с. 271-281.
20. Pilakoutas, К., и Elnashai А., "Циклические Поведение железобетонных Консольные стены, часть II: Обсуждения и теоретической сравнения", ACI журнал Материалы, В. 91, № 2, май-июнь 2002, с. 1 - 11.
Входящие в состав МСА Migeum Так это Инженер структурных Диагностика группы Уолтер Мур и P Associates. Она защитила кандидатскую диссертацию в Вашингтонском университете в Сент-Луисе, Миссури. Ее исследовательские интересы включают композитных материалов, нелинейных ВЭД / ремонт бетонных конструкций, а также устойчивого дизайн, как LEED AP.
Входящие в состав МСА Г. Томас Хармон Клиффорд Murphy профессор гражданского строительства в Вашингтонском университете. Его исследовательские интересы включают железобетонных конструкций, только бетона, сборного и предварительно напряженного бетона, а также композитных материалов.
Ширли Дайк является профессор механической и гражданского строительства в университете Purdue, Западный Лафайет, IN. Ее исследовательские интересы включают структурной динамики, структурный мониторинг здоровья и структурных систем управления.