Влияние совокупного размера на Beam-Прочность на сдвиг толстых плит
Эта статья описывает экспериментальные программы, в которой 10 крупномасштабных и 10-геометрически подобны, мелких, сдвига критической железобетонные плиты образцов полосе были загружены на провал. Было установлено, что основным механизмом сдвига переноса в этих типов элементов совокупного блокировки, а максимальный размер играет важную роль в пучке сдвига потенциала. Возможности метода дизайн МСА и упрощение конструкции метод, основанный на теории поля, изменение сжатия (MCFT) предсказать провал нагрузки сравниваются. Было установлено, что метод ACI дизайн unconservative применительно к толстых плит или больших широких пучков построены без стремян, в то время как упрощенный метод MCFT конструкция является безопасной и точной. Кроме того, установлено, что упрощенный метод может точно предсказать последствия снижения максимального совокупного размера пучка сдвига поведение слегка железобетонных членов. Сделан вывод, что сдвиг методы проектирования необходимо учесть тот факт, что совокупный блокировки играет важнейшую роль в пучке сдвига поведения железобетонных членов ..
Ключевые слова: агрегат, дизайн, железобетона; сдвига.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Shear методов проектирования железобетонных конструкций должна быть простой, рациональной, и вообще. Прежде всего, однако, они должны быть безопасными и точными. В отличие от изгиба неудач, железобетонных неудачи сдвига хрупким и может произойти без предупреждения. Кроме того, они имеют тенденцию быть менее предсказуемым, чем изгиб неудачи из-за более сложных механизмов провал. В то время как изгиб положения дизайна основаны на предположении, что простой плоскости сечения остаются плоскими, поиск одинаково разумные положения дизайн для сдвига продолжается.
Чтобы проиллюстрировать необходимость обеспечения безопасности и точности при сдвиге методы проектирования, рассмотреть дизайн толстые односторонней передачи плиту в кондоминиуме здания показано на рис. 1. Плита была создана на основе МСА code1 передать близко расположенных нагрузки стены из 12 верхних этажей на более широко расставленных стены на подиуме и стоянки уровнях ниже. Код ACI требует, чтобы узкие пучки содержат по крайней мере минимальные усиление сдвига, если учтены поперечной силы V ^ и ^ к югу превышает 0,5 [прямой фи] V ^ с ^ к югу. Это требование, однако, не распространяется на широкий балки или плиты, так что код требует стремена для этих типов элементов только тогда, когда V ^ и ^ к югу превышает [прямой фи] V ^ с ^ к югу. Толщине слоя показано на рис. 1 была выбрана так, что [прямой фи] V ^ с ^ к югу превышает V ^ ^ и к югу и, следовательно, поперечной арматуры не требуется. Если ошибка возникла, например, размещение только 2 / 3 необходимого изгиба верхней укрепления выше Стены W2 и W3, это подкрепление будет доход по мертвым грузом структуры, вызывая широкий трещин и чрезмерного прогиба.
Эта структурная бедствия бы оказать значительную предупреждение, что плита под прочности. Даже если это структурные бедствия не заметил, однако, маловероятно, что плита рухнет. Деформационного упрочнения момент перераспределения и мембранного действия в плите бы все в значительной степени способствовать повышению нагрузки требуется вызывать разрушение при изгибе. С другой стороны, если сдвига дизайн передачи плита неточными, и срез только 2 / 3 того, что требуется, хрупкого разрушения сдвиг может произойти без предварительного предупреждения, в результате распада структуры и возможно гибели большого числа людей ..
Основные ACI 318-051 выражение для V ^ с ^ к югу, уравнение. (11-5), которая была использована для выбора необходимой толщины плиты передачи показано на рис. 1, не учитывает тот факт, что касательное напряжение, привести к отказу членов без сдвига уменьшается усиление, как глубина членов увеличивается. Из-за этого Есть concerns2, 3, что нынешние положения сдвига ACI дизайн unconservative для толстых плит таким, как показано на рис. 1. Эти проблемы могут быть исследованы путем построения и тестирования нагрузки 1 кв.м (300 мм) в ширину луча полос, извлеченные из плиты, как показано на рис. 1 (с). Такие элементы, проще проверить, чем широкими плитами, и потому, что ширина полотна Ь к югу W ^ было установлено, не оказывают существенного влияния на пучок сдвига провал напряжения, 4,5 они могут предоставить точную информацию о пучка сдвига поведение плит и широкой балки.
Целью данной работы является изучение безопасности и точности метод расчета сдвига ACI применительно к толстых плит, сосредоточив внимание на размерный эффект при сдвиге и о роли, которую играет максимальный размер крупного заполнителя в передаче напряжения сдвига через трещины. Экспериментальная программа описывается, в котором серии 10 крупномасштабных и 10 геометрически подобных мелких плиты полосе образцы были загружены на разрушение при сдвиге. Упрощенная процедура сдвига дизайн на основе модифицированной теории поля сжатия (MCFT) описывается, и ее интеллектуального возможности по сравнению с методом ACI.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследование, о котором в этой работе показано, что совокупный размер влияет прочность на сдвиг и, следовательно, поддерживает теорию, что совокупный блокировки играет важную роль в сдвиге поведения. Показано, что новый упрощенный метод сдвига дизайн, основанный на MCFT значительно точнее, чем текущий код ACI. Код ACI Показано, что unconservative в ситуациях, когда размер доминирует эффект сдвига ответ.
ACI МЕТОД сдвига ДИЗАЙН
ACI метод сдвига design1 рассчитывает пучка сдвигового сопротивления железобетонных разделе путем суммирования двух компонентов: конкретный вклад V ^ с ^ к югу и поперечной арматуры вклад V ^ S ^ к югу
V = V ^ с ^ к югу V ^ югу S ^ (1)
Основные выражения для конкретного вклада V ^ с ^ к югу был эмпирически из базы данных 194 экспериментальных результатов, представленных в 1962 Доклад ACI-ASCE Комитет 326,6 Она вступила дизайн использования путем включения в 1963 ACI дизайн code.7 уравнения является
... (2)
...
Параметр M / ( ^ с ^ к югу увеличилось.
Вклад поперечной арматуры на сопротивление сдвигу V ^ S ^ югу базируется на 45-градусный фермы модель, разработанная в начале 20 века, в котором 8,9 сдвига предполагается, что передается через сеть трещин конкретных членов по области диагональных сжатия в бетоне и соответствующие напряженности в поперечной арматуры. Выражение
... (3)
Размерного эффекта в НОЖНИЦЫ
Крупнейших тонкие пучка (A / D> 2,5, где а / д равна сдвига службы к глубине отношение) в базе данных используется для определения формулы. (2) была эффективная глубина г в 14,75 дюйма (375 мм), в то время как маленькие тонкие пучок имел объявление в 10,0 дюйма (254 мм). Учитывая ограниченный диапазон размеров пучков изучали, это не удивительно, что окончательный дизайн выражение не приходится размерный эффект при сдвиге. Уравнение (2), в то время как консервативные для большинства мелких членов, могут быть серьезно unconservative для толстых членов построены без веб reinforcement.2, 4
MCFT10, 11 предсказывает, что размерный эффект сдвига обусловлено сниженной способности широких трещин передать сдвига stress.12 Crack ширина увеличится примерно линейно с обеих растяжения в арматуре и с расстоянием между трещинами. Experimental13 и theoretical14 исследования показали, что расстояние от трещины на средней высоте в сети железобетонной балки без стремян непосредственно связана с глубиной пучка. Таким образом, такое же усиление напряжения, удвоение глубине луч будет в два раза трещины шириной в середине глубины. Чтобы сохранить действие пучка, напряжения сдвига равен примерно V / к югу Ь W ^ г должны быть переданы через эти cracks.9 напряжения сдвига, которые могут передаваться через такие трещины, по прогнозам, сокращение, как увеличение ширины трещин и, как максимум совокупный размер уменьшается, или, как повышение совокупного через трещины расщепляет. Таким образом, предельное напряжение, которое может быть передано через трещины из-за совокупного блокировки в больших членов достигается при более низкой касательное напряжение, чем в геометрически эквивалентной малых членов.
Использование по крайней мере минимальное количество правильно подробную стремена будет в значительной степени устранить размерного эффекта путем обеспечения того, близко расположенных трещин форме, даже для крупных members.2
AGGREGATE БЛОКИРОВКА
Первые попытки на создание рациональной теории сдвиговой прочности железобетонных часто забывают о роли совокупного interlock.15-20 как явные или неявные в эти первые теории является предположение, что все вертикальные силы сдвига в трещиноватых конкретных разделов без поперечной арматуры переносится без трещин конкретные зоны сжатия. Как показали исследования прогрессировала, стало ясно, что совокупный блокировки и в самом деле, играют существенную роль в сдвиге behavior.21-26 Эти исследователи поняли, что для того, чтобы напряжение в продольной прочности стали меняться по размаху напряжения сдвига было будет передаваться через трещины в совокупности действия блокировки.
Moe21 предложил сдвига распределения напряжений показано на рис. 2 и сравнил ее с распределением по классической теории, разработанной M Kani27 позже назвал этот конкретный зуб. Поскольку данный момент выше, на левой стороне зуба показано на рис. 2, он потянул к левой продольной арматуры. В результате изгиба зуба сопротивление "... к поперечных сил, V ^ г ^ к югу, которые передаются посредством переплетения зерна через изгиб трещины." 21 Как трещины расширить, V ^ ^ г к югу уменьшается, в результате чего изгиба подчеркивает развиваться в корне конкретного зуба. Мо к выводу, что "При некотором значении ширины трещины напряжений в консоли стали достаточно высоки, чтобы вызвать сбой". 21 Эта неудача в виде наклонной трещины вызваны на растяжение при изгибе корня зуба, а показано на рис. 2.
Фенвик и Paulay24 были первые для количественной оценки важности совокупного блокировки. Путем прямых измерений на узлы, они смогли сделать вывод, что примерно 70% от вертикального сдвига осуществляется путем совокупного блокировки через изгиб трещины, а остальные части проводится в зоне сжатия и через дюбель сил арматуры. Значение совокупного блокировки в качестве механизма сдвига передачи в члены без поперечной арматуры, было подтверждено в последующих исследованиях Taylor25 и Кани и др. al.26
УПРОЩЕННЫЙ СПОСОБ НОЖНИЦЫ дизайн, основанный на MCFT
MCFT был использован в качестве основы для сдвига положения дизайн-AASHTO LRFD мост Дизайн Specifications.28 основных отношений в MCFT относится касательное напряжение, которое может быть передано через трещины, в трещины, максимальный совокупный Размер и прочность бетона следующим
... (4)
...
, в котором г ^ ^ к югу максимальный совокупный размер и ш трещины.
В последнее время упрощенная версия MCFT был developed29 и реализованы в 2004 Канадская ассоциация стандартов (CSA) Дизайн бетонных Structures.30, 31 новых методов, о которых говорится в этом документе упрощенной MCFT, было установлено, дают аналогичные результаты полный MCFT. Уравнений
... (5)
где эффективная глубина сдвига D ^ к югу V ^ можно рассматривать как 0.9d. Термин (5) является параметр, который моделирует способность трещины конкретные передачи сдвига. Это функции: 1) продольной деформации в середине глубина член Он рассчитывается с помощью выражения, которое состоит из Краткосрочный эффект деформации и размерного эффекта срок
... (6)
...
Продольной деформации на средние глубины Таким образом, как выражение основного дизайна ACI, метод предсказывает, что прочность на сдвиг будет уменьшаться по мере продольных напряжений стали F ^ S ^ к югу увеличивается. Для разделов, которые не являются предварительно напряженными, ни подвергается осевой нагрузки,
... (7)
Для учета эффекта максимального совокупного размера сдвига поведения, эквивалентное расстояние трещины фактор S ^ ^ х к югу, была получена из уравнения. (4) и имеет вид
S ^ югу х = 35 с ^ х ^ к югу / (16 ^ ^ г к югу) (мм) (8)
S ^ югу х = 1.38s х / (0,63 ^ югу г ^) (дюймы)
где с ^ х ^ к югу можно считать г ^ V ^ к югу.
Совокупный размер не влияет на совокупный объем мощностей блокировки в высокопрочного бетона, поскольку трещины проходят через aggregate.32 Чтобы объяснить это, suggested4, 32, что эффективное максимальный размер югу ^ г, ^ эфф рассчитывается по линейно сокращения ^ ^ к югу г к нулю, как ФК "увеличивается с 60 до 70 МПа (8500 до 10000 фунтов на квадратный дюйм). Термин ^ югу г, эфф ^ равна нулю, если f'is более 70 МПа (10000 фунтов на квадратный дюйм). При расчете V ^ с ^ к югу, квадратный корень из бетона на сжатие прочность ограничивается максимум 8,3 МПа (100 фунтов на квадратный дюйм).
Эффективное расстояние между трещиной с ^ ^ х югу устанавливается равным 300 мм (12 дюйма) для элементов, построенных по крайней мере минимальное количество правильно подробную стремена согласно формуле. (9), поскольку предоставление стремена контроля трещины расстояния. Упрощенный MCFT, следовательно, предсказывает, что члены таких стремена не проявляют размерного эффекта.
... (9)
...
Угол наклона трещины в середине глубины. В градусах, может быть рассчитана как
Если Цзе в дюймах, то 2500 станет 100.
Наконец, на стороне изгиба напряженность члена, продольного армирования в критический раздел для сдвига должна быть способна выдерживать усилие натяжения F ^ ^ л к югу определяется
F ^ югу л = M / D ^ к югу V ^ 0,5 (V V ^ с ^ к югу) cot
Экспериментальная программа
Значительные различия между МСА и упрощенной MCFT положений сдвига дизайн, особенно в отношении размерный эффект и эффект совокупного размера. Для изучения этих различий, серия 10 крупных (L-серия) и 10 спутника 1/5-scale модель (S-серии) сдвига критической железобетонные плиты образцов полосе были построены. Эти образцы были направлены на идеализированные представления тест-полоски, аналогичный показанному на рис. 1 (с).
Как видно из таблицы 1 и рис. 3, больших образцов измеряли 1510 мм глубина х 300 мм х 9000 мм (59,4 х 11,8 х 354 дюйма). Девять из образцов были укреплены пять баров 30M напряженности на эффективная глубина 1400 мм (55,1 дюйма) и два бара 20M при сжатии. Эти образцы были построены без стремян. Десятый большой образца (L-10HS) была усилена восемь 30M баров напряженности, два бара 20M при сжатии, и минимальное количество необходимых стремена формулой. (9) для прочности бетона в 65 МПа (9400 фунтов на квадратный дюйм). Стремена были в виде отдельных ноги диаметром 9,5 мм (№ 3) баров на переменном стороны образца, расположенных на 235 мм (9,3 дюйма).
1 / 5 образцов макет измеряется 330 мм глубина х 122 мм х 1800 мм (13 х 4,9 х 77,9 дюйма). Арматуры в девять малых образцов состояла из четырех 9,5 мм (№ 3) бары эффективная глубина 280 мм (11 дюйма). Десятый малого образца (S-10HS) было подкреплено сдвига с одной ноги на 5 мм (0,2 дюйма) гладкой баров размещен на 160 мм (6,3 дюйма) на переменном сторон. Образцов S-10HS была усилена в противоречие с 10М четыре бара и D9 деформированной проволоки для получения той же отношение продольной подкрепление в качестве эквивалента большого образца, L-10HS.
Для L-и S-серии образцов, без стремян, параметр M / ( Для сравнения, толстые плиты передачи показано на рис. 1, M / ( Несколько меньшее значение для серии экспериментов была выбрана для обеспечения того, чтобы все образцы не смогут при сдвиге. N серии образцов были построены с нормальной прочности бетона и четыре различных максимальной суммарной размеры (3 / 8, 3 / 4, 1,5 и 2 дюйма [9,5, 19, 38 и 51 мм]). Конкретные была предоставлена местным поставщиком готовой смеси, и совокупность состояла дробленого известняка соответствующей требованиям CSA33 оценки. Агрегат для серии N образцов добывался на Манитулин и является мощным и плотным совокупности. Два дублировать образцы, поданных за каждого совокупного размера. H-серии образцов, были построены с высокопрочного бетона использованием локально добывался известняк дробленая агрегат с максимальным размером 3 / 8 дюйма
Образцы были загружены на провал в трех точках изгиба / д 2,89. Большие образцы были испытаны в большой емкости испытания каркаса (рис. 4), и небольшие образцы были испытаны в перемещения контролируемых МТС тестирования кадра. В число этапов в процессе тестирования, загрузка была остановлена в то время как трещины были отмечены и трещины шириной измеряется с помощью компаратора колеи. При достижении 85% от монотонной нагрузки провал дубликат образца, приложенной нагрузки для L-10N2 и L-20N2 было циклическое 20 раз от 225 кН до этого груза. Этот процесс повторяется в 90 и 95% от монотонной нагрузки провал. После образца L-50N2 не удалось, с одной стороны образца, эта сторона была закрепленной вместе с рядом внешних установлен баров высокопрочной стали, а также образец была перезапущена до разрушения произошли на противоположном конце (L-50N2R).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Основные экспериментальные результаты приведены в таблице 1. К ним относятся Pexp пик нагрузки и соответствующий пик поперечной силы V ^ ^ ехр к югу, касательное напряжение V ^ ^ ехр к югу, максимального напряжения стали в середине пролета в нижнем слое усиления эс, не более, деформации сдвига на пике нагрузки на четверть точки пролета. прошлого месяца, а максимальная ширина трещины измеряется при нагрузке этапе до отказа Wmax. Кроме того, показано это соотношение прогиба в середине пролета на пике нагрузки. Прошлого месяца на половину длины пролета, 0.5L. Если все отклонения в середине пролета была вызвана деформация сдвига, то этот коэффициент будет равен средней деформации сдвига.
Все образцы удалось при сдвиге до достижения их изгиб потенциала и, следовательно, все ошибки были довольно хрупкими. См. типичные кривые прогиба от нагрузки на рис. 5. Некоторые датчики деформации стали в малых образцов измеряется штаммов превышает выход напряжения. Потому что датчики были слегка предварительно уплотненных из-за усадки бетона, однако, не текучести не наблюдается. Сравнивая провал напряжения сдвига от крупных экземпляров, L, для малых образцов, S, то можно заметить, что для образцов без стремян, крупные экземпляры не удалось примерно половине напряжения сдвига малых образцов. Деформации и деформации стали в связи с тем были также примерно половина из сопоставимых значений эквивалентного малых образцов (см. Таблицу 1). Из-за больших расстояний трещины, однако, максимальной измеренной ширины трещин для больших образцов примерно два с половиной раза больше, чем ширина трещины для малых образцов.
За две особи с стремена, разница в срез между большими и малыми образцов была гораздо меньше, с большим образца срыва на 87% от напряжения сдвига малого образца (см. рис. 5 (б)). Добавление небольшого количества стременах и увеличение в размере продольной арматуры увеличилась прочность на сдвиг больших образцов с коэффициентом 3,0. Для небольших образцов, эти дополнения вызвало сопротивление сдвигу, увеличится на 1,8 раза. Для крупных экземпляров, наличие стремян привести к образованию трещин значительно больше до отказа, в результате чего более близко расположенных трещин (см. рис. 6). Для маленьких образцов без стремян, трещины были уже совсем близко расположенных и, следовательно, того стремена не было такого значительного влияния (см. рис. 7). Также обратите внимание, что для больших образцов без стремян, изгиб сдвига образуются трещины, которые до окончательного отказа были наклонены под углом круче, чем в малых образцов.
Сравните рис. 6 и 7. Фотографий на рис. 8, из серии, принятых на три кадра в секунду и иллюстрируют типичные последовательности провал наблюдался в крупных экземпляров без стремян. На рис. 8 (), прогрессирования трещин на 98% от пиковой нагрузки показали, и это можно видеть, что доминирующим изгибно-сдвиговая трещина сформировался. На пике нагрузки, как показано на рис. 8 (б), то это круто наклонных трещин становится слишком велика, чтобы продолжить передачу необходимых напряжений сдвига. В результате изгиба конкретных зуб, то причины плоской наклонной трещины распространяются через корень зуба в порядке, описанном Мо (см. рис. 8 (с) (е)) .21 После пиковых нагрузок достигается ( Рис. 8 (б)), прогиба в середине пролета начинает быстро расти. Такое расширение перемещения не сопровождается повышением в середине пролета продольных деформаций стали, скорее, она обусловлена ростом деформации сдвига. В заключительной трещины провал открывается, дюбель действия нижней продольных балок причин продольных трещин в форму по всей длине эти полоски в направлении поддержки (см. рис.
Рисунок 9 описывает шаблон тензометрических использоваться в одном из крупных экземпляров без стремян для определения поперечной силы передаются без трещин зоне компрессии. При нагрузке на этом образце, L-10N2, достигло 420 кН (94,4 KIPS), который был 93% от окончательной нагрузки недостаточность, доминирующей изгибно-сдвиговая трещина создал. Приложенной нагрузки был сведен к нулю, и две колонны горизонтальными тензодатчиков показано были применены во главе трещин, расположенных на 80 мм (3,2 дюйма). Нагрузки, то повторно, и в результате продольных деформаций записаны. Продольных деформаций конкретных были преобразованы в конкретные продольных напряжений путем умножения на модуль Юнга определяется по спутнику сжимающих испытаниями баллона, после аналогичных историй нагрузки. В результате изгиба профилей сжимающего напряжения на две соседние секции во главе с доминирующим изгибно-трещина сдвига представлены на рис. 9. Сдвига распределения напряжений в зоне сжатия без трещин может быть найден из двух продольных профилей стресс из соображений равновесия горизонтальных использованием классического подхода, разработанного Jourawski.9, 34 Интеграция в результате распределения напряжения сдвига, без трещин сжатия зоны имеют 50 кН ( 11,2 KIPS) от поперечной силы, который только 24% от общего сдвига применяемые нагрузки.
Интересно отметить, что для этого слегка усиленный разделе классической распределения напряжений сдвига Морша (рис. 2), предсказывают, что 21% от сдвига осуществляется путем сжатия без трещин зоны. Из этого сравнения, казалось бы, классического распределения напряжений сдвига Морша остается достаточно точным даже в качестве члена подходы провал ..
ТОЧНОСТЬ сдвига методы проектирования
Отсутствие напряжения сдвига предсказывали код ACI дизайн и упрощенную MCFT приведены в таблице 1, и по сравнению с экспериментально определить сильные сдвига. Поскольку обе ACI основные выражения для V ^ с ^ к югу (уравнение (2)) и упрощенный MCFT (уравнение (5)) прогнозируют, что сосуществующие момент уменьшается секционные сдвига потенциала, экспериментальных и прогнозируемых напряжений сдвига были рассчитаны на Критическая секция расположена г с лица пластина.
ACI метод
Метод ACI прогнозирует, что касательное напряжение в связи с тем для больших и малых членов построены без стремян должен находиться в диапазоне от 133 до 202 фунтов на квадратный дюйм (1,39 до 0,91 МПа). Для небольших образцов, экспериментально определить провал напряжения сдвига диапазоне от 148 до 177 фунтов на квадратный дюйм (1,02 до 1,22 МПа), которая в целом согласуется с предсказанным диапазона. Экспериментально определены провал ножницы больших образцов без стремян, однако, выбор только из 83 до 112 фунтов на квадратный дюйм (0,57 до 0,77 МПа). При оценке последствий этих низких напряжений сдвига неудачи, важно понимать, что толстые плиты показано на рис. 1, которая была разработана для удовлетворения ACI 318-05 сдвига положения, будут иметь напряжение сдвига в unfactored нагрузки службы 80 фунтов на квадратный дюйм (0,55 МПа).
ACI предсказал провал ножницы показано на рис. 5 (а) и (б) для среднего f'c образцов показано на рисунках. Unconservative характер положений ACI сдвига очевидно, при расчете прочности на сдвиг толстых плит без стремян. Очевидно также, что они несколько unconservative мелких конкретных высокопрочных плит построены без стремян.
ACI положения точно предсказать сдвиговой прочности образца с мелкой стремена, но мало unconservative при прогнозировании прочности на срез толстого образца с стремена (см. рис. 5 (б)). Казалось бы, что предоставление минимального стременах, как того требует уравнения. (9) не полностью устранены размерный эффект при сдвиге. Таким образом, вполне возможно, что количество необходимых стремена формулой. (9) должна быть несколько увеличена. AASHTO-LRFD28 минимальной поперечной арматуры требования, например, требует 1 / 3 больше стремена, чем это требуется по формуле. (9).
Упрощенный MCFT
В общем, упрощенный MCFT точно предсказал прочность на сдвиг образцов. Среднее соотношение экспериментальных прочность на сдвиг в предсказал прочность на сдвиг (V ^ югу ехр ^ / V ^ югу smcft ^) для упрощенного MCFT является 1,03, с коэффициентом вариации 11,7%. Вместе с тем большее количество разброс экспериментальных провал ножницы образцы построены с 38 и 51 мм (1,5 и 2 дюйма) совокупный сравнении с 9,5 и 19 мм (3 / 8 и 3 / 4 дюйма ) агрегата. Кроме того, упрощенный MCFT переоценили прочность на сдвиг в число этих образцов. Таким образом, на основе этих результатов испытаний, было рекомендовано, чтобы нижний предел делаться на эквивалентное расстояние трещины параметра х ^ х ^ к югу, и этот предел был реализован в CSA code.31 пересмотренный выражение для с ^ ^ х югу следующая
S ^ югу х = х 35S / (16 ^ югу г) = 0,85 S ^ югу х ^ (мм) (12)
S ^ югу х = 1.38sx / (0,63 ^ югу г) = 0,85 S ^ югу х ^ (дюймы)
Включая 0.85sx пределе упрощенные MCFT имеет среднее соотношение к югу V ^ ехр ^ / V ^ ^ smcft югу от 1,07 с коэффициентом вариации всего 9,2%. Как видно из таблицы 1, применяя нижнюю границу с ^ ^ х югу вызывает наименее консервативным значение V югу ^ ехр ^ / V ^ ^ smcft югу от 0,78 до 0,90.
Влияние совокупного размера
Рис 5 () показывает, что если максимальный размер был увеличен с 9,5 до 51 мм (3 / 8 до 2 дюймов) в больших образцов при постоянной прочности бетона, срез увеличился на 24%. Влияние максимальный размер может быть показано на рис. 10, в котором упрощенной MCFT прогнозирования изменения провал напряжения сдвига совокупный размер показано на рисунке. Эти предсказания были сделаны с помощью средней прочности бетона для каждой серии испытаний. Экспериментальных точек, также представлены на рисунках. Средние дубликаты образцов показали, наряду с экспериментальными диапазон в каждой совокупного размера. Потому что конкретные сильные колебалась от образцов, экспериментальные точки показаны на рисунках приведены такие, что отношение V ^ ^ ехр югу / к югу V ^ ^ пред в цифрах равна отношению V ^ ^ ехр югу / V ^ к югу пред ^ для конкретных фактических преимуществ, перечисленных в таблице 1.
Рисунок 10 показывает, что увеличивает прочность сдвига как совокупные увеличивает размер. За совокупный размер 25 мм (1 дюйм), однако, вероятнее ненадежными. Можно также заметить, что совокупный размер имеет больший эффект для более глубокого членов. Эти результаты согласуются с предположением, что отказ выпадает из-за потери совокупного блокировки, и, что более крупные крупного заполнителя увеличит совокупный объем мощностей по производству блокировки грубые поверхности трещины.
Важно отметить, что большое образца с высокой прочности бетона (L-10H) имели низкий разрушающая нагрузка всех больших пучков испытания. Инспекция поверхности трещины отказа указано, что все совокупные был перелом, в результате чего поверхности трещины, которая была значительно более гладкой, чем поверхность отказа трещин в балках построены с нормальной прочности бетона. Нижний предел прочности при сдвиге, скорее всего, вызвано сокращение совокупного блокировка вызвана совокупного пласта. Инспекция провал поверхности трещины образцами L-50N1 и L-50N2 показал, что примерно 1 / 5 часть агрегатов была раздробленной, отчасти объяснить сокращение сильные сдвига экспозиции этих образцов.
Размер эффекта срок
Важным аспектом упрощенной MCFT является внедрение эффективной трещины интервал параметра х ^ х ^ к югу (уравнение (8)). Она осуществляется в выражение для V ^ с ^ к югу в течение срока размерного эффекта, 1300 / (1000 S ^ югу х ^). В этом экспериментальном исследовании, широкий спектр эффективных расстояний трещины, от 214 до 2756 мм (8,6 до 108,5 дюйма), было исследовано путем варьирования две переменные: эффективная глубина г, а также эффективное максимальный размер югу ^ г, ^ эфф . График, показывающий срок размерного эффекта в зависимости от S ^ ^ х югу представлена на рис. 11 вместе с экспериментальными данными, указывающими. Экспериментальных точек на плите-полоски с минимальным количеством стремена показаны открытые символов в S ^ югу х = 300 мм (12 дюйма). Экспериментальные значения V ^ с ^ к югу для этих двух образцов рассчитывается путем вычитания стали взноса, рассчитанного по формуле. (5) от общей экспериментальной усилие сдвига провала. Эта цифра показывает, что фактор размерного эффекта можно точно модель сдвигу конкретных разделов в широком диапазоне глубин и совокупного размера ..
ДЕЙСТВИЕ стремена
Упрощенный MCFT прогнозирует, что благотворное влияние присоединения Минимальная сумма увеличивается стремена с увеличением глубины членов. ACI код, однако, предсказывает, что минимальный стремена увеличить прочность на сдвиг на 37,5%, независимо от глубины. Эти две разные предсказания, показаны на рис. 12. Экспериментальные данные tests32 ,35-37 различных железобетонной балки и плиты полосе образцов, также представлены на этом рисунке. Опытов, которые приведены в таблице 2, состоящей из спутника загрузки сдвига критической образцов на провал, в котором один экземпляр был построен без стремян и других была построена примерно минимальное количество необходимых стремена формулой. (9). Отношение экспериментальной прочность на сдвиг образца с стремена к прочности образца без стремян (Вау, мин / VAV = 0), построенная по сравнению с эффективным шагом трещины образца без стремян. ACI и упрощенные MCFT прогнозы на прочность отношений также показаны. Упрощенный кривых MCFT были произведены исходя из средней прочности бетона в образцах приведены в таблице 2.
Для простоты, прогноз ACI на основе наиболее часто используемые формулы. (11-3) из кода ACI ..
Как видно из рис. 12, что, поскольку ACI положения не учитывают размерный эффект, они не отражают значительные преимущества использования стремян в толстых членов. Потому что упрощенная MCFT приходится размерный эффект, увеличение выгоды от использования поперечной арматуры учитывается. Таким образом, дизайнер, скорее всего, использовать стремена в толстой плиты при упрощенной MCFT, чем при использовании ACI положений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Главным механизмом сдвига передачи в балок и плит построены без поперечной арматуры является совокупный блокировки, а также неспособность инициируется разбивка общей мощностью блокировки на трещины. Это не согласуется с экспериментальными данными, чтобы предположить, что вся сила сдвига передается в зоне сжатия. Понятно, что то, сдвиг положения дизайна, которые направлены на матч экспериментальных наблюдений следует признать важное значение совокупного блокировки. Трещины / расстояние объяснения размерного эффекта в этом документе рассматриваются непосредственно предсказывает, что она снижается суммарная мощность блокировки в больших членов, что приводит к размерный эффект при сдвиге. Экспериментальные и аналитические исследования, приведенные в настоящей статье показано, что уменьшение максимального совокупного размера можно значительно снизить мощность сдвига толстых плит.
Метода МСА способна точного прогнозирования V ^ с ^ к югу членов без стремян, если их высоты и конкретные сильные стороны похожа на оригинал экспериментальной установки. Экспериментах, описанных в данном документе, однако, показали, что код ACI дизайн может серьезно переоценить пучка сдвига потенциала толстых плит. Это потому, что база данных используется для получения выражения для ACI V ^ с ^ к югу не включать членов достаточно большой, чтобы проявлять размерного эффекта. Таким образом, толстые плиты передачи на рис. 1 не будет безопасно, если предназначен для выражения ACI V ^ с ^ к югу работает. Чтобы обеспечить надлежащий уровень безопасности, ходячее выражение ACI для V ^ с ^ к югу следует заменить выражением, что составляет размерный эффект при сдвиге. До настоящего выражение для V ^ с ^ к югу замене рекомендуется метод расчета описан в этой статье, метод, описанный в номер 4, или AASHTO-LRFD28 сдвига метод проектирования будут использоваться. Если один из этих методов используются для разработки передачи плиты на рис.
1, это будет установлено, что минимальное усиление сдвига не требуется. Например, метод в данном документе предсказывает, что без стремян, передачи плиты не сможет на касательное напряжение в 88 фунтов на квадратный дюйм (0,60 МПа), что только 10% больше, чем unfac-tored напряжений сдвига полезной нагрузки ..
Следует подчеркнуть, что луч сдвига неудачи в члены построены без поперечной арматуры, очень хрупкие и как правило, происходят практически без предупреждения. Обе трещины шириной и отклонения имеют тенденцию оставаться очень мало, даже когда рядом с разрушение при сдвиге. Кроме того, сдвиг сбоев в эти структурные элементы становятся более хрупкими, как глубина увеличивается, а конкретные увеличивает силу и, как максимальный размер уменьшается. Чтобы обеспечить, что предел прочности определяется пластичного изгиб, а не хрупкое сдвига, инженеры-конструкторы следует использовать по крайней мере, минимальное количество необходимых стремена формулой. (9) для всех критически важных элементов конструкции, таких, как передача толстых плит.
Нотация
^ ^ К югу с = площадь продольной прочности стали
^ V = югу области стремена
= сдвига промежуток, расстояние между приложенной силой и реакции
^ к югу г = максимальный размер
^ к югу г, эфф = эффективное максимальный размер
Ь к югу ш = ширина полотна
D = эффективная глубина до центра тяжести продольной прочности стали
г ^ к югу V = изгиб руки рычаг, эффективной глубины сдвига
E ^ югу модуля Юнга = Юнга стали
F ^ югу л = растягивающей силы в продольном стали
е '^ к югу с = прочности бетона сжатие
F ^ югу ы = напряжение в продольной прочности стали
F ^ югу у = стали текучести
А = общая высота пучка
L = пучка длины пролета
M = минуту
P = приложенной нагрузки
S = продольной шаг хомутов
S ^ югу х = трещины интервал параметра
S ^ югу х = эффективное трещины интервал параметра
V = поперечная сила, прочность на сдвиг
V ^ к югу с = конкретный вклад в прочность на сдвиг
V ^ к югу сг = поперечной силы в зоне сжатия без трещин
V ^ к югу ехр = экспериментально определить прочность на сдвиг (сила)
V ^ к югу г = поперечная сила передается через трещины в совокупности блокировки
V ^ к югу ы = сдвига вклад в укрепление прочности на сдвиг
V ^ к югу и ^ = учтены силы сдвига
V = напряжение сдвига
V ^ к югу аци = прочность на сдвиг предсказал МСА дизайн-код (стресс)
V ^ к югу CI = суммарная мощность блокировки на трещины
V ^ к югу ехр = экспериментально определить прочность на сдвиг (стресс)
к югу V ^ пред = предсказал прочность на сдвиг (стресс)
V ^ к югу smcft = прочность на сдвиг предсказал по упрощенной MCFT (стресс)
W = трещины
Ссылки
1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-05) и Комментарии (318R-05)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2005, 430 с.
2. Коллинз, член парламента, и Кучма, Д. "Насколько безопасно ли наши большие, слегка-железобетонных балок, плит и Фундамент"? ACI Структурные Journal, V. 96, № 4, июль-август 1999, с. 482-490.
3. Бажант, З. и Ю., Q., "Проектирование против Размер Влияние на сдвиговой прочности железобетонных балок без стремян," Журнал Строительная техника, ASCE, В. 131, № 12, 2005 ", I: Разработка" и "II: проверка и калибровка", с. 1877-1885 и с. 1886-1897 годах.
4. Lubell, A.; Шервуд, T.; Бенц, ЕС и Коллинз, М., "Безопасный Shear Дизайн большие, широкие пучки," Бетон International, V. 26, № 1, январь 2004, с. 66-78 .
5. Шервуд, Е.; Lubell, A.; Бенц, ЕС и Коллинз, М., "Один-Way Прочность на сдвиг толстых плит", ACI Структурные Journal, В. 103, № 6, ноябрь-декабрь 2006, с. 794-802.
6. Совместное ACI-ASCE Комитет 326 ", сдвиг и диагонали напряженность", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 59, № 1, 2, 3, январь, февраль и март, 1962, с. 1-30, 277 -334 и 352-396.
7. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования к железобетона (ACI 318-63)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1963, 144 с.
8. Риттер, W., "Die Bauweise Hennebique (Строительство Техника Hennebique)," Schweizerische Bauzeitung, В. 33, № 7, Цюрих, Швейцария, февраль 1899, с. 59-61.
9. Морша Е., железобетонная Строительство (Der Eisenbetonbau), перевод на английский язык 3-го немецкого издания, McGraw-Hill книги Ко, Нью-Йорк, 1909, 368 с.
10. Vecchio, FJ, Коллинз, депутаты ", модифицированной теории сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI J OURNAL, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
11. Bhide, SB, и Коллинз, М., "Влияние продольного напряжения на срез железобетона Участники" ACI Структурные Journal, В. 86, № 5, сентябрь-октябрь 1989, с. 570-581.
12. Уолравен, JC "Фундаментальный анализ совокупного Interlock" Журнал строительной техники, ASCE, В. 107, № 7, с. 2245-2270.
13. Shioya, T.; Iguro, M.; Нодзири, Ю.; Акияма, H.; и Окада, T., "Прочность на сдвиг больших железобетонных балок," Механика деформируемого твердого тела: применение для бетона, SP-118, американский институт бетона , Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1989, с. 259-279.
14. Коллинз, член парламента, и Митчелл Д., предварительно напряженных железобетонных конструкций, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991, 766 с.
15. Zwoyer Е.М., ЗИС, CP, "Предел прочности Просто поддерживаемые предварительно напряженного бетона балок без веб усиление", ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 51, No 10, октябрь 1954, с. 181-200.
16. Моретто О., обсуждение "Предел прочности Просто поддерживаемые предварительно напряженного бетона балок без веб усиление", Е. М. Zwoyer и СР ЗИС, ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 52, № 12, декабрь 1955, часть 2, с. 200/2-200/5.
17. Moody, кг; Viest И.М., Элстнер, RC и Hognestad Е. "сдвиговой прочности железобетонных балок, часть 1-тесты простых Балки", ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 51, No 12, декабрь 1954 , с. 317-332.
18. Хансон, JA, "Прочность на сдвиг легких железобетонных балок," ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 55, № 9, сентябрь 1958, с. 387-403.
19. Бреслер, Б. и Pister К.С., "Прочность бетона при комбинированном подчеркивает, что" ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 55, № 9, сентябрь 1958, с. 321-345.
20. Вальтер Р., "Расчет прочности на срез железобетона и предварительно напряженного бетона пучков Отказ Shear теории" Бетон-унд Stahl-betonbau, перевод 110, цемента и бетона Ассоциации, В. 57, № 11, ноябрь 1962 , с. 261-271.
21. Moe, J., обсуждение "Shear и диагонали напряженность", Объединенной ACI-ASCI Комитет 326 МСА ЖУРНАЛ, Труды В. 59, № 9, сентябрь 1962, с. 1334-1339.
22. Фенвик, RC, и Поли, T., дискуссии на тему "Загадка Shear Неспособность и ее решение", по GNJ Кани, ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 61, No 12, декабрь 1964, с. 1590-1595.
23. Мак-Грегор, JG, дискуссии на тему "Загадка Shear Неспособность и ее решение", по GNJ Кай, ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 61, No 12, декабрь 1964, с. 1598-1604.
24. Фенвик, RC, и Paulay, T., "Механизмы сдвигового сопротивления бетонных балок," Журнал структурного подразделения, ASCE, В. 94, № ST10, октябрь 1968, с. 2235-2350.
25. Тейлор, ГПЖ, "Исследование силы совершили через трещины в железобетонных балок по Interlock агрегатов", TRA 42,447, цемента и бетона Ассоциации, Лондон, 1970, 22 с.
26. Кани, МВт; Хаггинс, МВт, и Витткопп, РР, Кани на сдвиг в железобетонных университета Toronto Press, Торонто, Канада, 1979, 225 с.
27. Кани, GNJ, "Загадка Shear Неспособность и ее решение", ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 61, № 4, апрель 1964, с. 441-466.
28. AASHTO LRFD мост Технические характеристики Конструкция и комментарии, 3-е издание, Американская ассоциация государство шоссе Транспорт должностных лиц, Вашингтон, 2004, 1264 с.
29. Бенц, ЕС; Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Упрощенная MCFT для расчета прочности на сдвиг железобетонных элементов", ACI Структурные Journal, В. 103, № 4, июль-август 2006, с. 614-624.
30. Бенц, ЕС, и Коллинз, М., "Развитие 2004 CSA A23.3 Shear Резервы на железобетонные," Canadian Journal строительства, В. 33, № 5, май 2006, с. 521-534.
31. Комитет CSA A23.3, Проектирование железобетонных конструкций, Канадская ассоциация стандартов, Mississauga, Онтарио, Канада, 2004, 214 с.
32. Angelakos, D.; Бенц, ЕС и Коллинз, М., "Влияние прочности бетона и минимального Stirrups Прочность на сдвиг на больших членов", ACI Структурные Journal, В. 98, № 3, май-июнь 2001, с. 290 -300.
33. Комитет CSA A23.1, конкретные материалы и методы строительства бетонных, Канадская ассоциация стандартов, Mississauga, Онтарио, Канада, 2004, 180 с.
34. Журавского, DJ, "Sur Le Сопротивления d'снимите корпус Prismatique и др. сГипе Piece Compos 12, часть 2, 1856, с. 328-351.
35. Есида, Ю. ", поперечной арматуры для больших, слегка железобетонных Участники" MASC тезис, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 2000, 150 с.
36. Бреслер, Б. и Scordelis, AC, "Прочность на сдвиг железобетонных балок", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 60, № 1, январь 1963, с. 51-74.
37. Krefeld, WJ и Терстон, CW, "Изучение сдвига и диагонали Сила натяжения Просто поддерживаемые железобетонных балок," ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 63, № 4, апрель 1966, с. 451-476.
Входящие в состав МСА Эдвард Г. Шервуд является кандидат кандидата в Департаменте строительства в Университете Торонто, Торонто, Онтарио, Канада. Его научные интересы включают в себя интеграцию современных аналитических методов, методов реабилитации, а также современные материалы с действующим армированных и предварительно напряженного бетона практика.
Входящие в состав МСА C. Эван Бенц является адъюнкт-профессор гражданского строительства в Университете Торонто. Он является членом комитета ACI 365, срок службы прогнозирования и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Его исследовательские интересы включают механики из железобетона, службы моделирования, а также создание практических инструментов, что передача железобетонных обследования инженерных сообщества.
Michael P. Коллинз, ВВСКИ, профессор университета и Бахен-Таненбаум профессор гражданского строительства в Университете Торонто. Он является членом комитета ACI 318, Железобетона строительного кодекса и совместной ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Он потратил более 30 лет на развитие рационального и последовательного сдвига спецификаций для структурных конкретных приложений.