Прогнозирование усталостной прочности в равнинных и железобетонных балок

Усталость модели трещины конкретных предлагается на основе концепции механики разрушения. Эта модель учитывает истории нагружения, частоты приложенной нагрузки, и параметры размерного эффекта. Используя эту модель, описан метод основан на линейной упругой механики разрушения для оценки остаточной прочности трещины простой и железобетона (RC) пучков. Это может быть использовано для прогнозирования остаточной прочности (несущей способности) от взломан или поврежден простой и железобетонных балок при заданном уровне повреждений. Было видно, что усталостной трещины скорость распространения увеличивается размер простого бетона увеличивается пучка что свидетельствует об увеличении хрупкости. В железобетона (RC) балки, процесс разрушения становится устойчивым только тогда, когда луч достаточно усилить.

Ключевые слова: усталость, вязкость разрушения; остаточная прочность, напряжение.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы, мониторинг состояния, ремонт и модернизация существующих структур, таких как здания и мосты были в числе наиболее важных задач в строительстве. Основные причины для оценки состояния и последующего обслуживания / укрепление структуры включают повышение устойчивости к выдержать нагрузки недооценивать, повышение несущей способности для более высоких нагрузках разрешения, восстановление потерянных пропускной способности из-за коррозии металлоконструкций и арматуры, а также растрескивание бетона или других видов деградации, вызванные старением. В то время как большинство исследований было сделано в области ремонта и модернизации в возрасте структур, не так много сообщалось об оценке текущего структурного состояния, с тем чтобы оценивать остаточную емкость на современном повышенный уровень нагрузки. Оценка требует, чтобы любой ущерб, в структуре быть обнаружены до того, разработаны опасных размеров. Понятия механики разрушения могут быть использованы в качестве математического аппарата для оценки остаточной прочности для обеспечения уравнений, которые могут быть использованы для определения как трещины растут и как влияет на трещины разрушения прочность структуры ..

Хорошо известно, дизайнерам, что усталость приходится большинство материала неудач. В металлических элементов конструкции, усталость хорошо понимал явления, вызывая необратимые повреждения материала (Париж и Эрдоган 1963). В случае с бетоном, усталость механизм отличается от, что в металлах в различиях поведения разрушения. В переводе на простой и железобетонных конструкций, усталость может привести к чрезмерной деформации, чрезмерно ширины трещины, нарушение сцепления арматуры, и разрыв подкрепление или цементного раствора матрицы приводит к структурным коллапса (Perdikaris и Каломино 1987).

Разрушение бетона характеризуется наличием зоны процесса разрушения (FPZ) на трещины, как показано на рис. 1. На этом рисунке эффективного Аэфф длина трещины больше, чем истинное трещину, но короче, чем истинные трещины плюс FPZ. FPZ это зона, где цементного раствора матрицы интенсивно трещины. Наряду FPZ, есть разрыв в перемещениях, но не в напряжений. Подчеркивает, сами функции перемещения трещины (COD). На кончике FPZ, растяжения равна прочности р 'материала и постепенно уменьшается до нуля на конце истинного трещины. Предполагается, что под малоцикловой усталости нагрузки, в результате повреждения, то есть снижение несущей способности и жесткости, происходит прежде всего в FPZ, а не в неповрежденных материала (Форман и др.. 1967). В большинстве нелинейных моделей материалов для усталости бетона, предполагается, что только FPZ несет ответственность за изменение свойств материала в процессе циклического нагружения.

Если перелом экспонатов процесс зоны большей чувствительностью к усталостной нагрузки, чем окружающее вещество, то усталость поведение может считаться в зависимости от истории нагружения (Slowik и др.. 1996). Кроме того, размер, форма, и усталость поведение FPZ зависят от образца размера и геометрии (Zhang и др.. 2001). Таким образом, загрузка истории имеет огромное значение в усталостное поведение конкретных и только нелинейные модели механики разрушения можно строго объяснить. Таким образом, совокупный ущерб теории на основе гипотезы Палмгрен-шахтера не распространяется на усталостное поведение конкретных образцов (А 1991). Метод прогнозирования остаточного жизни простого бетона был предложен Zhang и Ву (1997), но оно основано на S - N кривой подход, при котором S является циклическим нагрузкам и N это число циклов до разрушения ..

В этом исследовании, усталость модель распространения трещины предложенные изменения один предложенный др. Slowik и др. (1996). Предлагаемые изменения включает в себя разработку замкнутое выражение для вычисления формы резкое увеличение роста трещины из-за перегрузок. Кроме того, скорость роста трещины может быть вычислена для любой частоты прикладываемого нагружения, не представляется возможным в исходной модели. Этот усовершенствованный закон усталости, используемых при оценке остаточного силы для простой и железобетонных балок.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью данной работы является разработка метода оценки остаточного усталостной прочности поврежденных простой и железобетонных балок. Это можно сделать, предложив улучшенный трещины усталости закон, который принимает во внимание истории нагружения, частоты от приложенной нагрузки, а также параметры размерного эффекта. Остаточная прочность равнины и железобетонных балок оцениваются с точки зрения количества циклов нагружения, которые необходимы для структуры из строя в результате неустойчивой трещины.

УЛУЧШЕНО УСТАЛОСТИ МОДЕЛЬ трещины для бетона

На основании линейной концепции упругой механики разрушения, усталость права трещины, предложенной в Slowik и др. (1996) включает в себя такие параметры, как вязкость разрушения, истории нагружения, а также размер образца, за исключением частоты извне приложенной нагрузки, и описывается

... (1)

где KIsup максимальный коэффициент интенсивности напряжений все сделанные структуры в своей прошлой истории нагрузки; KIC является вязкость разрушения; KImax максимальный коэффициент интенсивности напряжений в цикле; N это число циклов нагружения; является длина трещины; Эти постоянные коэффициенты определяются др. Slowik и др. (1996) путем оптимизации процесса с использованием экспериментальных данных, и они получили 2,0, 1,1 и 0,7, соответственно. Параметр C представляет собой скорость роста трещины усталости в цикле нагрузки, а функция F (а, В последующих разделах, процедуры оценки C и F (а,

Обсуждение параметров C

Параметр С в эмпирическая формула. (1) в основном дает меру роста трещины за цикл нагрузки. В конкретных членов, этот параметр указывает скорость роста трещины для конкретного класса бетон, а также размер зависит. Slowik и др.. (1996) определили значение С равным 9,5 Следует отметить, что здесь коэффициент интенсивности напряжений быть выражено в МНМ-3 / 2. Эти значения были определены на определенной частоте загрузки 3 Гц. Поскольку параметр C дает оценку скорости распространения трещины усталости в анализ, он должен также зависеть от частоты нагружения. Кроме того, усталостной трещины происходит в основном в пределах зоны процесса разрушения и, следовательно, C должна быть связана с относительной величины зоны процесса разрушения, которое само по себе связано с характерным длины. Таким образом, C должна зависеть от характерных LCH длины и связки длина L, где LCH = ЭФР / ft'2, Е модуль упругости бетона, р 'является прочности бетона, а также Gf является удельная энергия разрушения .

Slowik и др.. (1996) предложил линейной зависимости между параметрами C и отношение связка длиной L характерные LCH длина определяется.

... (2)

Это уравнение не учитывает частоту усталостной нагрузки. Таким образом, в этом исследовании, модифицированное уравнение включить эффект нагрузки частота была предложена. Это устанавливается с помощью регрессионного анализа с использованием экспериментальных результатов др. Slowik и др. (1996) и Бажант и Kangming (1991). Хотя Slowik и др.. (1996) использовали компактных образцов напряженности двух разных размеров, с загрузкой частотой 3 Гц и прервал спайки, Бажант и Kangming (1991) проверили ряд геометрически подобных три точки балок под усталость загрузки частоте 0,033 Гц. В компактных образцов напряженности, растягивающие усилия в направлении, перпендикулярном к паз, в результате чего распространение надреза через отверстие режиме. Геометрические свойства этих компактных напряженности и пучка образцов приведены в таблице 1.

C значения для компактных образцов напряженности сообщил аль Slowik и др. (1996), а для пучка образцов используется Бажант и Kangming (1991), C значения рассчитываются путем установки экспериментально - N данные в формулу. (1). Полученные значения приведены в табл 2 вместе с частотой погрузки использоваться для испытаний. Рис 2 показана зависимость раз C F (CF) от отношения связки характерная длина (L / ГКЛ). В результате наиболее подходят кривая квадратичным полиномом определяется

... (3)

Из этого уравнения, то можно получить значение параметра C для любой нагрузке частота, класс бетона, и размер образца.

Влияние перегрузки

В отличие от металлов, где перегрузка приводит к увеличению размеров пластиковых зоны, таким образом, замедление скорости последующего роста трещины в бетоне, размер зоны процесса увеличивается из-за перегрузки и скорости распространения трещины увеличивается внезапно. В уравнении. (1), функция F (а, Следует отметить здесь, что функция F (а, На основе нелинейной интерпретации, Slowik и др.. (1996) пришли к выводу, что причиной перегрузки внезапное распространение фиктивного отзыв трещины. Они получили значения функции F (а, Нет в замкнутой форме уравнения для вычисления F (а, В настоящей работе в замкнутом виде аналитического выражения для вычисления резкое увеличение длины трещины из-за перегрузок развитых.

... (4)

где

В этом, KIoverload представляет максимальный коэффициент интенсивности напряжений из-за перегрузки и KInormal нагрузки максимальный коэффициент интенсивности напряжений в связи с нормальной нагрузкой перед перегрузкой. Значение

Проверка предложенной модели усталости

Предлагаемый закон усталости определяется формулой. (1) совместно с уравнением. (3) и (4), проверяются с использованием экспериментальных результатов др. Slowik и др. (1996) для малых и больших компактных образцов напряженности и Бажант и Kangming (1991 г.) результаты для малых, средних и крупных экземпляров пучка. Образца детали, упомянутые в предыдущем разделе, и приведены в табл 1. На рис. 3, предложенной модели в сравнении с экспериментальными результатами Бажант и Kangming (1991) в условиях постоянной загрузки амплитуды. Максимальной нагрузкой в усталости циклов 80% от монотонной нагрузки провал, в то время как минимальный уровень нагрузки сохраняется равным нулю. Видно, что на начальном этапе скорость роста трещины является умеренной, и коэффициент интенсивности напряжений подходы вязкость разрушения, трещины становится быстрее и в итоге на провал, которое представляет собой асимптотический характер кривой трещины. Хорошее согласие между видел предложенной модели и экспериментальных результатов.

На рисунках 4 и 5 показывают, усталость трещины кривые экспериментальные результаты аль Slowik и др. (1996) за их компактных образцов напряженности вместе с предлагаемым законом усталости, с учетом переменной нагрузки амплитуды. Два множества экспериментальных результатов с различными усталости циклов нагрузки проверяются здесь под такую же нагрузку, усталость, как сообщила "Аль Slowik и др. (1996) в своих опытах. Один комплект представляет G05 и другой набор представляет G06, G07, G13, G15, G17 и "Аль Slowik и др. (1996). Для G05 образца, это видно из рис. 4, что в 1800 и 3700 циклов циклов, то резкое увеличение длины трещины. Это связано с наличием шипов / перегрузки в нагрузке спектра на 1800 циклов и 3700 циклов. Для второго набора образцов, два копья были введены в экспериментах на 1800 циклов и циклов 2700 и резкое увеличение длины трещины прогнозируется на эти нагрузки циклов предложенная аналитическая модель, как показано на рис. 5.

Следовательно, при переменной нагрузкой амплитуды, резкое увеличение нагрузки величина приводит к быстрому распространению эффективных трещины. Хорошее согласие между видел результаты экспериментов и проверки предлагаемой модели одинаковы.

Остаточная прочность ОЦЕНКА PLAIN бетонных балок

В данном исследовании аналитической методики разработана для оценки остаточной прочности с точки зрения загрузки / минуту грузоподъемностью простой и железобетонных балок, рассматривая повреждения в виде дискретных доминирующим трещины. Неспособность государств-членов имеет место, когда доминирующей дискретной распространяется трещина становится неустойчивой и в какой-то критический размер трещины. Чтобы определить, критическая длина трещин, энергии критерий используется в соответствии с которым неустойчивых трещин происходит, когда скорость высвобождения энергии И. достигает критического скорость высвобождения энергии ГПК.

Сила трещинами простой бетонных балок

В соответствии с линейной упругой механики разрушения, основное уравнение, связывающее коэффициент интенсивности напряжений с приложенной нагрузки, образец геометрия и размер трещины задаются (Бажант и Kangming 1991)

... (6)

где это функция, зависящая от геометрии образца и три точки изгиба пучка задается

... (7)

Значение Сп коэффициент выбрали для удобства обобщить стресс выражения. За три точки изгиба образца пучка с начальной надреза длиной а0, CN = 3L / (2 (D - а0)).

С точки зрения выделения энергии скорости, уравнение. (6) можно записать в виде

... (8)

где Е модуль упругости. Уравнения (6) и (8) используются для определения несущей способности трещины простой конкретных членов характеризуется критической энергии скорость высвобождения ГПК для заданного размера.

Процедура вычисления остаточного ресурса простого бетона

В начале настоящего документа, модели для вычисления скорости распространения трещин в отношении числа циклов нагрузки усталости обсуждается. Эта модель, объяснил формулой. (1) и (4) используется для определения количества циклов нагружения, необходимых для доминирующей трещины достигает критического размера. Кроме того, сила или несущей способности в определенной длины трещины может быть определена по формуле. (6). Эти три уравнения, используемые в данном исследовании для оценки остаточной прочности простой бетонной балки, используя следующую процедуру:

1. Длины трещины от числа циклов нагружения N отношения, построенные для данного конкретного члена с использованием модели обсуждаются в формуле. (1) совместно с уравнением. (3);

2. Прочности или несущей способности государств-членов в зависимости от постоянно увеличивается длина трещины, определяется по формуле. (6), а также

3. Использование участка, полученный на шаге 1, число циклов нагружения Nc, необходимых для существующих трещин до критического состояния (в тот момент, когда кривая становится асимптотических) определяется. На Nc, используя участок в шаге 2, сила тока пучка определяется, что дает остаточную прочность.

Остаточная прочность ОЦЕНКА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК

В обычных расчету железобетонных членов, прочности бетона полностью игнорировались. Обычной конструкции железобетонных конструкций включает в себя высший предел и анализа производительности службы. Срок действия конечном итоге может потребоваться ограничение структуры показывает некоторый тип текучести до аварии на нем грузом-смещение (вязкое разрушение). Неудачи многих конкретных структур часто квазихрупкое, однако, и характеризуются кривой смягчения нагрузки перемещения после достижения максимальной нагрузки. Таким образом, понятия механики разрушения может быть удобно использовать для оценки несущей способности элемента. В данном исследовании остаточной прочности железобетонной балки получается с точки зрения предельного момента несущей способности с использованием модели механики разрушения первоначально предложенный Carpinteri (1984), а затем изменение аль белуджей и др.. (1992). На рисунке 6 показан трещины усиленный пучка под действием момента М. эффект стали бар моделируется трещина усилие закрытия Fs, действующих на центр тяжести подкрепления.

... (9)

... (10)

В упомянутой выше уравнений, Ким и КИФ являются коэффициентов интенсивности напряжений в связи с M и Fs, соответственно, т ширина пучка, г является общая глубина света, ДС эффективного покрытия на растяжение подкрепления, является длина трещины, и Ю. М. и YF являются геометрические факторы определяется

... (11)

... (12)

Предыдущие две геометрические факторы актуальны для относительной глубины трещины Общий коэффициент интенсивности напряжений К. получается наложением КИМ и КИФ. Таким образом

... (13)

В этом исследовании, неустойчивые трещины происходит, когда К. достигает материала трещиностойкости Kic, соответствующий момент M достижения перелома момент Мр. Следовательно

... (14)

Указанные уравнение описывает взаимосвязь между Mf, Ф, и а Если применяется отрабатывается уступая стали, то Ф будет заменена пластиковой силу FP в формуле. (14). В безразмерной форме, предыдущее уравнение можно переписать в виде

... (15)

, в котором

... (16)

где НП является безразмерной число, которое является в основном функцией материал, геометрические и свойства сечения. Для конкретного класса бетона и стали, она пропорциональна размерам структуры, указывая на увеличение хрупкости собственности, наряду с увеличением в размерах.

Процедура вычисления остаточной прочности железобетонных балок

Процедура та же, что и объяснить для простых бетонных балок, кроме того, что уравнения. (13) используется для получения коэффициент интенсивности напряжений при циклическом нагрузки как это предусмотрено в формуле. (1). Остаточная прочность определяется с точки зрения данный момент пропускная способность по формуле. (14).

ПРИМЕР: Результаты и их обсуждение

Равнина бетонных балок

Остаточного ресурса и прочности обычного бетонных балок определяются для трех разных размеров бетонных балок в трех точках изгиба, как указано в таблице 1. Постоянной амплитуды цикла загрузки с частотой 0,033 Гц и минимальная нагрузка нуля и до 80% от монотонной нагрузки неудачи как это указано в таблице 3 рассматривается. Рис 3, как описано выше, показывает, относительная длина трещины в заговоре против число циклов нагружения для этих лучей. Несущей способности в зависимости от размера трещины определяется по формуле. (6), К. = Сю, (KIC является трещиностойкости приведены в таблице 1), построенная, как показано на рис. 7. Линейной упругой трещины решение указывает на бесконечное напряжение в трещины, когда длина трещины, приближается к нулю, и потому, что нет материала может выдержать бесконечного стресса, грузоподъемность заканчивается в предел прочности материала. Этот предел прочности получается при растяжении на нижний волокна достигает предела прочности материала, который определяется с помощью отношения ACI 0,673 [квадратный корень] FCK, где FCK является цилиндрическая прочность на сжатие (32,8 МПа [4750 фунтов на квадратный дюйм ]).

Вертикальная пунктирная линия на рис. 7 показывает, светотеневой между критерием прочности и линейной упругой механике разрушения (LEFM). Таким образом, используя рис. 3 и 7 в сочетании, остаточную прочность на любую щель размером получается. Кроме того, из рис. 3 видно, что нестабильная трещины имеет место и для малых, средних и больших пучков на относительные размеры трещины (/ D) в 0,450, 0,414 и 0,394, соответственно, от которой критическая длина трещины вычисляются и проставляются Таблица 3. Близкое соответствие достигается между экспериментальными критической длины трещины с предлагаемой модели прогнозов. В соответствии с этими относительные размеры трещины, разрушающая нагрузка получается из рис. 7 и в табл 3 вместе с экспериментально измеренными провал нагрузок при монотонной нагрузки, получены Бажант и Kangming (1991). Видно, что отказ нагрузок, полученных с использованием существующей модели усталости меньше, чем монотонные нагрузки провал полученные экспериментально, как ожидалось. Это связано с более быстрыми темпами, жесткости деградации усталостной нагрузки по сравнению с монотонной нагрузки.

Кроме того, он видел, что отказ от мелких и средних лучей определяется критерий прочности, в то время как отказ от больших пучков определяется LEFM. Это нашло свое отражение в законе размерный эффект предложенных Бажант (1984), в котором крупных структур невозможной из-за распространения доминирующей дискретной трещины ..

Железобетонных балок

Параметрические исследования проводятся на железобетонной балки, подвергнутых три точки изгиба, для изучения остаточной прочности, рассматривая два параметра: коэффициент усиления и конечной прочности при сжатии дизайна. Эффективная глубина и ширина пучка принимаются за 355 и 102 мм (14 и 4 дюйма), с начальным надреза длиной 38 мм (1,5 дюйма).

Процентах подкрепления было принято на 0,28%. Бетона предполагается, что прочность на сжатие 23 МПа (3400 фунтов на квадратный дюйм) и трещиностойкости 31 МПа (4500 фунтов на квадратный дюйм). Постоянной амплитуды цикла загрузки с частотой 3 Гц производства минимальный нулю, а максимальная 11 Используя формулу. (3), параметр C вычисляется будет 34,98 Используя формулу. (1) и (13), усталостной трещины кривых, как показано на рис. 8 получены. Отказ неустойчивых трещин происходит при критическая длина трещины, когда кривые стали асимптотической. На сегодняшний пучка с NP = 0,68, разрушение происходит при трещины длиной около 110 мм (4,33 дюйма), когда нагрузка произошли примерно 3000000 циклов. Это также видно из этого рисунка видно, что наклон кривых несколько уменьшается с увеличением укрепление отношений с указанием замедление роста трещины усталости и, следовательно, улучшение пластичности ..

В следующей части анализа остаточных сил касается определения прочности в зависимости от длины трещины. Прочность определяется по формуле. (14). Нормированный момент пропускная способность в заговоре против относительная глубина трещины на различные стальной арматуры (варьируется NP), как показано на рис.

9. Как видно из этого графика, что нормированная момент пропускная способность возрастает с увеличением подкрепление для любого заданного размера трещины. Кроме того, по мере увеличения размера трещины, нормированный момент пропускная способность уменьшается. Это сокращение было весьма значительным в начале, когда трещина начинает формироваться и распространяться. При малых значениях Н.П., нормированный момент продолжает снижаться с увеличением длины трещины, но так как увеличивается Н.П., видно, что кривые начинают расти после трещина распространяется существенно. Физически это означает, что рост трещины происходит в стабильной основе. Используя формулу. (15), минимальное значение НП, для которых существует локального минимума рассчитывается быть 0,67. При значениях ниже 0,67 Н.П., нормированный момент продолжает уменьшается с увеличением длины трещины. Для П. значений, превышающих 0,67, нормированного момента возрастает после трещина распространяется на определенную глубину с указанием стабильной трещины. Таким образом, процесс разрушения железобетонных членов становится устойчивым только тогда, когда луч достаточно укреплены или поперечного сечения пучка достаточно велика.

Это явление наблюдалось и Carpinteri (1984). С ростом нагрузки напряжение в арматура постепенно увеличивается. При различных значениях напряжения укрепления фа-бар, сейчас пропускная способность вычисляется по вышеупомянутым пучка с NP = 0,7 и на рис. 10. Теоретически, разрушения момент получены по формуле. (14) при нулевой длины трещины бесконечна, и кривые стали асимптотической. В действительности, потому что не может сопротивляться материала бесконечного стресса, кривые должны быть прекращены на данный момент равняется величине, соответствующей пределу прочности материала. Эта высшая способность момент зависит от вида учредительных права для бетона при сжатии. Различные учредительных законы были предложены и использованы различными исследователями, например, билинейных права, параболического линейному закону, Hognested модели, и модели Тодескини (MacGregor 1988). Кроме того, бетон характеризуется размягчения типа после пика прогибание от нагрузки (Hillerborg и др.. (1976). Таким образом, предполагается, что бетон будет сопротивляться часть растяжения приходя в зоне растяжения по смягчению законодательства.

Таким образом, диаграммы растяжения в зоне растяжения бы сочетание стали и бетона напряженности, как показано на рис. 11. На этом рисунке, штр длина процесс зоны. Общая T напряженности можно представить в виде T = T1 T2 FS (Carpinteri 1984), где T1 является общей численности Исходя из препик зоны, Т2 напряженности способствовало по смягчению ветвь кривой, а ФС стали силой. Поддержание равновесия сил, C = T, где C является результирующей силы сжатия, конечной момент оценивается. На рис. 10, конечная момент пропускная способность рассчитывается с использованием билинейной модели напряженно-деформированного. Конечная нормированных значений моментов рассчитываются с использованием билинейных, paraboliclinear и Hognestad и Тодескини моделей 0,545, 0,520, 0,547 и 0,540, соответственно. Не так много изменений наблюдается в конечной величины момента для четырех различных моделей ..

Кроме того, из рис. 8 видно, что нестабильная трещины имеет место и для пучка рассмотрел (Np = 0,68) в трещины размером 110 мм (4,3 дюйма). В соответствии с этим размера трещины, нормированный момент получить из рис. 10, а 0,3, что соответствует нагрузке 28,6 кН (6430 фунтов). Экспериментально измеренные разрушающая нагрузка при монотонной нагрузки, получены Carpinteri (1984) составляет 29 кН (6520 фунтов). Таким образом, как и ожидалось, разрушающая нагрузка полученные с помощью данной модели усталости меньше, чем монотонные нагрузки провал экспериментально.

ВЫВОДЫ

В этом исследовании, улучшение механики разрушения основе усталости права конкретных предлагается и выверены. Этот закон учитывает эффекты от их размеров, истории нагружения, класс бетона, перегрузок и от частоты прикладываемого нагружения. В соответствии с предлагаемым законом, внезапной перегрузки в очередной цикл нагрузки усталости увеличивает скорость распространения трещины. Аналитического прогнозирования по данной модели матчи в тесном контакте с экспериментальными результатами для простых конкретных образцов. Предлагаемый закон также может быть использована для прогнозирования усталостной трещины в железобетонных членов, имитируя эффект, как усиление закрытия силу в полученном выражении коэффициента интенсивности напряжений. С помощью этой усталости права, метод вычисления остаточной прочности железобетонных трещины пучков описаны и утверждены для уже существующих экспериментальных результатов. По результатам тематических исследований на равнине и железобетонных балок, сделаны следующие выводы:

1. Частоты внешней нагрузки усталость влияет на скорость распространения трещины;

2. Длина трещины и скорости распространения трещины увеличивается за счет перегрузки;

3. В простой бетонной балки, скорость распространения усталостной трещины увеличивается размер образца увеличивается, что свидетельствует об увеличении хрупкости и

4. Усталость скорость распространения трещины уменьшается вместе с увеличением процента армирования. Процесса разрушения становится стабильным в железобетонной балки только тогда, когда луч достаточно укреплены или поперечного сечения пучка достаточно велика.

Нотация

A = площадь поперечного сечения

As = укрепление области

= длина трещины, мм

Аэфф = эффективная длина трещины, мм

C = постоянная усталость права, мм / цикл

D = характерный размер структуры, мм

дз = эффективного покрытия, мм

Fs = силу в арматуру, N

F = частота прикладной нагрузки, Гц

р '= предел прочности бетона, МПа

ф = предел текучести стали, МПа

GF = удельная энергия разрушения, Н / мм

KIC = вязкость разрушения, МНМ-3 / 2

КИФ = коэффициент интенсивности напряжений (КИН) в связи с осевой силы F, МНМ-3 / 2

КИМ = SIF от момента М, МНМ-3 / 2

KImax = максимальная SIF в цикле, МНМ-3 / 2

KInormal нагрузки = максимальная SIF в связи с нормальной нагрузкой

KIoverload = максимальная SIF из-за перегрузки

KIsup = максимальная SIF все достигнутые структуры в своей прошлой истории загрузки

L = связки, мм

LCH = характерная длина, мм

MF = неустойчивой момент разрушения, N-мм

N = число циклов нагружения

Nc = количество циклов на отказ

NP = хрупкости номер

T = общей напряженности в арматура, N

T = толщины или ширины пучка, мм

Ссылки

Baluch, MH; Азад, A.; и Ашмави, W., 1992, "Механика деформируемого твердого тела Применение железобетонных членов в изгиб," Приложения механики разрушения железобетонных, с. 413-436.

Бажант, З., 1984, "Размер эффекта в Blunt разрушения: Бетон, Rock, Metal," Журнал "Инженерная механика", ASCE, В. 110, № 4, с. 518-535.

Бажант, З. и Kangming, X., 1991, "Размер эффекта в усталостного разрушения бетона", ACI журнал Материалы, В. 88, № 4, июль-август, с. 427-437.

Carpinteri А., 1984, "Устойчивость ГРП процесса в RC Балки," Журнал структурной инженерии, ASCE, В. 110, с. 427-437.

Форман, R.; Kearney, В. и Энгл Р., 1967, "Численные методы распространения трещин в циклических структур-Loaded" Журнал Basic Engineering, В. 89, с. 459-464.

Hillerborg, A.; Mod -782.

Мак-Грегор, JG, 1988, железобетона: механики и дизайна, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ

Ах, B., 1991 ", совокупный ущерб теории бетона при переменной амплитудой Идет загрузка", ACI материалы Journal, В. 88, № 1, январь-февраль, с. 41-48.

Париж, П., и Эрдоган, F., 1963, "Критический анализ законов трещины," Журнал Basic Engineering, ASME, В. 85, № 3, с. 528-534.

Perdikaris П., Каломино А., 1987, "Кинетика роста трещины в бетонных равнины", RILEM Международной конференции разрушения бетонных и Рок, С. Шах и С. Шварц, ред., С. 64-69.

Slowik, V.; Plizzari, Г. и САУМА В., 1996, "разрушение бетона при переменной амплитудой Идет загрузка", ACI материалы Journal, V. 93, № 3, май-июнь, с. 272-283.

Zhang, B., и У, К., 1997, "Остаточная усталостной прочности и жесткости из обычного бетона при изгибе", цемента и бетона исследований, V. 27, No 1, с. 115-126.

Zhang, J.; Li, VC, и Станг, H., 2001, "Размер Влияние на усталость при изгибе бетона", журнал материалов в строительстве, т. 13, № 6, с. 446-453.

Триша Сейн является аспирантом в Департаменте строительства на базе Индийского института науки в Бангалоре, Индия. Ее исследовательские интересы включают усталость и характер разрушения бетона, обнаружения повреждений, а также оценки безопасного остаточного ресурса железобетонных конструкций.

JM Чандра Kishen является адъюнкт-профессор кафедры строительства на базе Индийского института науки. Он получил докторскую степень в Университете Колорадо в Боулдере, Боулдер, Колорадо Его исследовательские интересы включают разрушение интерфейсов, обнаружения повреждений, а также оценки безопасного остаточного ресурса в возрасте бетонных конструкций и структурных реабилитации.