Бонд напряжений по равнине арматуры в Пулаут Образцы
Механика основе отношений между напряжение связи, бар силу, скольжение по выгрузке конце бара, и скольжения вдоль обычной арматуры в выводе образцов. Два 200 мм (7,9 дюйма) диаметром 800 мм (31,5 дюйма) образцов вывода армированные инструментальной застроенных полой арматуры были протестированы. Максимальная вывода сопротивления наблюдалось как раз перед скольжения, начатый на выгрузке конце бара, и связь сопротивление впоследствии занизило как скольжения увеличилось. Показано, как аналитически, так и экспериментально, что величины напряжений сцепления изменяется по длине полосы на всех нагрузках. Место пика напряжение связи переходит от загруженного к концу разгрузки конец образца с увеличением приложенной нагрузки. Теоретических связи два шага стресс-скольжения модель показана захватить основные характеристики связей поведение наблюдается экспериментально в выводе образцов.
Ключевые слова: адгезия, облигаций; стресс-скольжения модель, строительной механике.
(ProQuest: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Равнина арматуры, общей исторической структуры сейчас нуждаются в реабилитации, 1,2 не имеет деформаций поверхности, что передача связь сил механической блокировки. Вместо этого, связи передается сцепления между бетонным и арматурного проката до скольжении, а затем, в соответствии с историческими исследования Абрамс в университете штата Иллинойс в 1913,3 скользящая сопротивление создается, в основном в результате трения и арматурного проката окружающего бетона.
Абрамс 'study3 является важным этапом расследования сцепления прутки. Она включает в себя обобщенные связи стресс-скольжения отношения, которые зависят от размера бар и развития длина вывода испытания образцов с прутки круглого скольжения на основе измерений при выгрузке конце стержня. Абрамс предположить, что распределение напряжений в сцеплении вдоль стержня неоднородна, поскольку средний измеряется связи подчеркивает снижается по мере скольжения при выгрузке конце увеличилось. Он также сделал вывод, что форма отношений связи стресс-скольжения определяет распределение напряжений сцепления по длине стержня в выводе образцов, хотя он не представил механики увязки этих отношений.
Mylrea4 предложил опытным путем распределения напряжений в сцеплении с Abrams'3 данные испытаний, которые изменяется по длине стержня. Mylrea's4 связи распределение напряжений в соответствующих условиях максимальной нагрузки только. Математический вывод о распределении скольжения вдоль стержня не было произнесено.
КСР-МФП Модель Code5 предоставляет услуги по проектированию руководящие принципы для обычной арматуры. Для простого горячекатаные баров, которые имеют хорошие условия связи, склонны 45 до 90 градусов к горизонту в течение бетонирования, или помещены в 250 мм (9,8 дюйма) от дна или, по крайней мере 300 мм (11,8 дюйма) с верхней из бетона во время бетонирования, у стресса в связи МПа
и = 0 / 3 [квадратный корень из F] ^ югу ск ^ (s/0.1) ^ ^ SUP 0,5 (1)
где / ^ ^ ск югу является характерным конкретные прочность на сжатие, что составляет менее 5% fractile прочности в МПа, а с это панель скольжения в мм. Для скольжения более 0,1 мм (0,004 дюйма), напряжение связи считается постоянной и равной ее максимальному значению 0,3 [квадратный корень из F] к югу ^ ск ^. Модель, основанная на расследование Рем, 6 не не предполагает два этапа механизма передачи связи, предложенные Абрамс, 3, так как предполагает без потери силы с увеличением скольжения.
В последнее время современное состояние report7 выданных CEBFIP Целевая группа по Бонд модели государства, так же как и Abrams3 Майлрея, 4, что связь обычной арматурной стали связано с химической адгезией и микро-блокировка при низких значениях связи. Максимальная средняя стресс связи оценивается как 0.2f ^ югу кар ^ ^ к югу 0.8f кар ^, где / ^ ^ к югу кар является прочность бетона на растяжение. После адгезии теряется, уменьшает напряжение связи по величине и передается трения на поверхности скольжения бар. В докладе нет, однако, получить механики основе уравнений, которые касаются скольжения, напряжение связи, а также бар силу, и ее предисловии предусматривает последующем документе рекомендовать, как реализовать эти знания на практике.
Researchers8, 9, также недавно признал существование взаимосвязи между стрессом связи, скольжения, а также бар силу. Механика основе аналитических моделей прогнозирования для связи обычного укрепление на основе вывода образцов, однако, не была установлена.
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В настоящем документе механике основе язык взаимоотношений между напряжение связи, бар силу, и скольжения для выдвижных образцов, которые основаны на сцепление / скользящая связи механизм, предложенный Abrams3 и совсем недавно в выдумка Бюллетень 10,7 Эти производные отношения Показано, что охватывает многие основные аспекты поведения наблюдается в эксперименте.
Теоретических разработок
Механика основе отношений между напряжение связи, бар силу, скольжение по выгрузке конце бара, и относительное скольжение бар по длине вывода образца имеют важное значение для понимания связи обычной арматуры в выводе образцов. Эти основные элементы сопротивления связи и бар скольжения, рассматриваются в этом разделе. Распределение бар силу по длине образца будут выведены в зависимости от приложенной нагрузки для идеализированных отношений связи стресс-скольжения.
Рисунок 1 показывает, свободного тела диаграмм типичный образец вывода. Рисунок 1 () показывает, применяются конце силой Р, быть уравновешенной распределенной реакции, которая вызывает равномерное сжимающие напряжения в бетоне е ^ с ^ к югу. Рисунок 1 (б) показывает, сил, приложенных к бетону при загруженной конце образца. Длина этого свободного тела л - х, где я это общая длина образца, а х-расстояние от конца разгрузки. Равновесия горизонтальных сил для арматурного проката сегмента показано на рис. 1 (с) требует
T (х) = P - F ^ югу B ^ (х) (2)
где Т (х) силы в баре и F ^ югу B ^ (х) есть сила передается арматурного проката через связь с конкретной на расстоянии L - x Силу связи передача суммирования связи напряжений вдоль границы между арматурного проката и окружающие конкретных
... (3)
где и (х) является распределение напряжений сцепления по длине стержня и р, бар периметру, считается постоянной вдоль стержня длины.
Для малых P, сила в баре происходит за эффективное связанных длина L ^ югу Ь с загруженной конца, и оно равно нулю, с конца этой области к концу разгрузки. Нет скольжения при выгрузке конце происходит. Если P увеличивается, скольжение происходит не в конце разгрузки, если:
1. Значение л ^ к югу Ь остается постоянной и среднее напряжение в связи эта длина увеличивается;
2. Средняя нагрузка связи остается неизменным, а л ^ Ь к югу увеличивается, но остается меньше, чем я, или
3. И среднее напряжение облигаций и л ^ к югу Ь возрастать, а к югу л ^ Ь остается меньше, чем Л.
Как будет показано, что максимальная сила применяется конце P ^ югу тах соответствует л ^ к югу б = л при скольжении разгрузки инициирует конца.
Относительная скольжения бар
Если панель не дает, его удлинение е ^ к югу S ^ (х) на расстоянии х от разгрузки конце бар
... (4)
где A ^ S ^ югу есть площадь арматуры бар, предполагается постоянной вдоль стержня длины и E ^ S ^ к югу является модуль упругости стали. Нижний предел такой интеграции может быть выражен в виде л - л ^ Ь к югу, поскольку Т (х) = 0 при 0
Конкретные сжимается, как показано на рис. 1 (б) и, в случае линейного упругого поведения предполагается, конкретные сокращения е ^ к югу с ^ (х)
... (5)
где / ^ с ^ к югу (х) есть конкретные напряжения в точке х, а к югу E ^ C ^-модуль упругости бетона. Предполагая, что напряжение в бетоне в любом поперечном сечении по нормали к бар равномерного и эффективного конкретные площадь поперечного сечения ^ к югу с ^ постоянна по длине образца
... (6)
Для л ^ к югу Ь
... (7)
Максимальное относительное скольжение с ^ ^ макс югу происходит при загруженной конец образца
... (8)
Купон на выгрузке конце бара себе увеличивается относительное скольжение бар по всей длине стержня
... (9)
Перед началом скольжения по выгрузке конце концов, скорости скольжения относительно невелика. Скорости скольжения резко возрастает после скольжения начинается при выгрузке целью сокращения приложенной нагрузки, что можно противостоять.
Простые сцепления скольжения связи модели
Abrams3 предположить, что простой арматурной стали переводы связи по двум механизмам: 1) сцепления между бетонным и арматурного проката до скольжения происходит в конце разгрузки и 2) раздвижные сопротивление создал трения между арматурного проката и окружающие бетона. Восемьдесят семь лет спустя, этот механизм до сих пор широко accepted.7 Руководствуясь этой гипотезой, рис. 2 () показывает отношение связи стресс-скольжения с равномерным у напряжение связи адгезии к югу ^ ^ для значений скольжения менее ул скольжения переходной экономикой, и равномерного скольжения мкС связи стресса с> с ^ ^ т к югу. Равномерного скольжения мкС связи внимание было произвольно установленного равно 0.5u ^ ^ к югу.
Рис 2 (б) показано изменение напряженности бар с расстоянием от конца разгрузки для повышения приложенные нагрузки. Максимальное скольжение на загруженных конце панели составит перехода скольжения S ^ ^ т к югу, когда приложенное усилие достигает перехода значение P ^ ^ т к югу. Силы равновесия требует
P ^ югу T ^ и ^ ^ к югу пл югу ^ Ь = (10)
где л ^ ^ Ь к югу является переходным связанных длины. Если P
... (11)
Для P> P югу ^ г ^, изменение напряженности вдоль бар билинейной, с наклоном к югу и ^ S ^ р вблизи загруженного конце, где S (X)> к югу ^ S T ^ и склона и ^ ^ к югу р, где S (X)
P ^ югу макс = P ^ югу T ^ и ^ к югу S ^ р (л - к югу л ^ ^ Ь) (12)
Длина бар, где напряжение связи отлична от нуля для P югу ^ г ^
... (13)
Разгрузка инициирует, когда скольжение происходит при выгрузке конце стержня. Расстояние, на котором и ^ ^ к югу актов, л ^ ^ к югу BTS, меньше, чем л ^ ^ Ь к югу. Приложенная нагрузка
P = U ^ ^ к югу пл югу ^ ^ BTS и ^ к югу S ^ р (л - к югу л ^ ^ BTS) (14)
конечном счете, достижение и ^ S ^ к югу на пл S ^ югу е ^ = S ^ ^ т к югу и к югу л ^ BTS = 0.
Рис 2 (с) показано изменение напряженности бар с прикладными конце нагрузки в трех точках вдоль стержня. Напряжение в точке 0, расположенный на загруженных конца, равна приложенной силы П. напряженности в точке 1, расположенных в югу л ^ Ь ^ нагруженного конца, сначала линейно возрастает с P, потому что разница между напряженность в точках 0 и 1 является продуктом и ^ ^ к югу р и расстояния между ними. В точке, отмеченные т к югу ^ ^ 0, скольжение равно перехода скольжения в точке 0, и напряжение в точке 1 увеличивается более быстрыми темпами по отношению к приложенной нагрузки. В точке, отмеченные т к югу ^ ^ 1, скольжения, равна S ^ югу T ^ в точке 1, а разница между напряженность в точках 0 и 1 является продуктом и ^ к югу S ^ р раз разница между ними. Это различие является постоянным при увеличении нагрузки. Форма бар напряженности по сравнению с приложенной нагрузки кривой для любой точки, находящейся внутри субрегионов л ^ Ь ^ с загруженной конце имеет три различных областях, ограниченных этими двумя точками перехода.
Рис 2 (с) также показывает, бар напряженности по сравнению с приложенной нагрузки отношения к п. 2, который находится за пределами югу л ^ Ь ^ с загруженной конца. Существует никакого смысла отмеченные т к югу ^ ^ 0 на этой кривой, потому что нагрузка в точке 2 равна нулю, когда переход скольжения S ^ ^ т к югу происходит в точке 0. В точке, отмеченные т к югу ^ 2 ^ скольжения равна S ^ югу T ^ в точке 2 и последующий рост напряженности в точке 2 равна увеличение приложенной нагрузки. Для более низких нагрузках, что причина напряженности в точке 2, наклон круче: она параллельно круче переходной области между T ^ югу 0 ^ и т ^ ^ 1 к югу для точечных 1. Наклон этой переходной области увеличивается соотношение и ^ ^ к югу / к югу и ^ S ^ уменьшается. Форма бар напряженности по сравнению с приложенной нагрузки кривой в любой точке не находится внутри субрегионов л ^ Ь ^ нагруженного конца поэтому имеет два отдельных регионов определяется в одной точке перехода.
Рис 2 (D) показана взаимосвязь между приложенной нагрузки и скольжения на загруженных конце стержня. Семейства кривых secondorder результаты, как это предусмотрено формулой. (7). Очевидно, что наклон восходящей части уменьшает когда скольжения на загруженных конце превосходит с ^ ^ т к югу. Как следует из уравнения. (12), максимальная нагрузка происходит, когда сцепление связь действует на расстоянии к югу ^ л ^ Ь с конца разгрузки и скольжения при выгрузке конце равна нулю. Первоначальное снижение нагрузки после скольжения в конце происходит разгрузка является значительным, и скорости скольжения вдоль стержня резко возрастает. Когда скольжения в конце разгрузки равна или превышает S ^ ^ т к югу, приложенной нагрузки остается неизменным.
Экспериментальная проверка
Конкретный вид модели связи стресс-скольжения можно судить по оценке результатов испытаний образцов вывода. Два 200 мм (7,9 дюйма) диаметром 800 мм (31,5 дюйма) образцов вывода Поэтому приведение к расследовать действия механики основе отношений, полученных в предыдущем разделе.
Бетон
Бетон направлена на достижение конкретных прочность на сжатие от 20 до 25 МПа (2900 фунтов на квадратный дюйм в 3620) представляют ряд преимуществ часто встречается в исторических сооружений. Тип цемента портланд 10 был использован, без примесей, чтобы получить водоцементное отношение (в / с) 0,64. Максимальный размер был 9,5 мм (0,4 В). Первого вывода образца была проверена, когда бетон 44 дней и насчитывали 16,5 МПа (2390 фунтов на квадратный дюйм), а второй экземпляр был испытан в 27 дней, когда его численность была 26,5 МПа (3840 фунтов на квадратный дюйм).
Арматурная сталь
Вывода бар был изготовлены на основе 345 МПа (50 КСИ) класса горячекатаной стали трубчатой формы. Свойства материала было установлено с использованием купонов вырезать в соответствии с ASTM 370,10 тестирования скорости для стали купоны колебалась от 20,1 до 32,3 сильных статических урожайности были рассчитаны в соответствии с РАО и др. al.11
Же арматурного проката был использован для вывода испытаний. До первого испытания было пескоструйной использованием 120 песок окиси алюминия, сопла расстоянии 250 мм (9,8 дюйма), а 410 кПа (60 фунтов на квадратный дюйм) взрыва давление, как описано в номер 12, чтобы увеличить шероховатость поверхности и тем самым сделать ее более представительным исторических баров. Шероховатость поверхности панели характеризуется максимальной высотой профиля Ry рассчитывается как расстояние между самой высокой вершины и глубокие долины на поверхности заготовки. Все шероховатости Измерения были проведены с использованием тестера шероховатости поверхности с помощью одного 0,25 мм (0,01 дюйма) удара. В баре было wirebrushed между тестами для удаления конкретного присоединения к ее поверхности. Стоимость ж / д было 11,9 мкм (0,00047 дюйма) на начальном этапе, и 9,1 мкм (0,00036 дюйма) после проволочной щеткой между испытаниями.
Раздел-на рис. 3 показывает, застроенных арматурной стали бар, используемых в выводе образца. 32 х 32 х 3,2 мм (1-1/4 х 1-1/4 х 1 / 8 дюйма) квадратные полые секции (As = 338 мм2 [0,524 дюйма SUP ^ 2 ^], р = 131 мм [5,2 дюйм]) был разделен вдоль его длины. Статического предела текучести е ^ ^ у, к югу было 346 МПа (50,2 KSI), конечной фу сила 404 МПа (58,6 KSI), а модуль упругости E ^ S ^ югу был 199900 МПа (29000 KSI), а в среднем от Результаты испытаний три купона. Принятие метод впервые в Нильсон, 13 все тензодатчиков и вспомогательные кабели были установлены внутри полого резонатора бар, чтобы предотвратить искажение интерфейс железобетонная.
Подготовка образца и тестирование
Образцы были брошены с арматурного проката обеспеченных вертикально в верхней и нижней формы. Блоки в отличной форме, несут в отношении внешней стороне формы для обеспечения надлежащего согласования бар. Оба экземпляра были вылечены в аналогичных условиях при средней температуре 21 ° C (70 ° F) и 24% относительной влажности. Верхняя и нижняя формы были лишены после 2 до 4 дней и боковые формы были лишены после 7 дней.
Установки и процедуры тестирования практически совпадают с классическими вывода test.14 неопрена площадки был заключен в бетонный образец и листовой стали базой для испытаний, чтобы смягчать любые последствия нарушений, бетонные поверхности.
Рисунок 3 показывает, что полые структурные части (HSS) с приборами было всего 24 10 мм (0,4 дюйма) тензодатчиков, 12 с каждой стороны. Один тензометрических находится за пределами конкретного образца (тензометрических № 0), а остальные 11 датчиков были на равном расстоянии в пределах длины конкретного образца. Тензометрические № 1 был установлен ближе к концу загруженных в то время как бар тензометрических № 11 был ближе к концу разгрузки. Линейный дифференциальный преобразователь переменного (LVDT) был установлен с помощью штатива при выгрузке конце поверхности образца, а также записанные скольжения бар, который был электронном архиве с грузом и показаний тензометрических. Скорость загрузки для грузов меньше, чем P ^ югу тах в диапазоне от примерно 0,66 до 0,70 кН / второй (от 150 до 160 л ^ к югу Ь в секунду), а после P ^ югу тах произошло от -1,90 до -8,69 кН / секунду (-430 до -1950 л ^ к югу Ь в секунду). Скорости скольжения во время погрузки этап был рассчитан путем изучения очень маленький конец скользит, которые происходят на максимальном уровне нагрузки. Скорости скольжения на первый образец 2 1
Скорости скольжения для второго образца 2 2 Скорости скольжения при выгрузке этапе этой связи от 150 до 200 раз больше, чем во время погрузки этапе ..
Вся проводка тензометрических в первом выводе образца прошло через загруженные конце стержня. Бар не может быть застыл на загруженных конец, потому что бар полости необходимо быть достаточно большим, чтобы удовлетворить эти провода. В ходе испытания захватов испытательной машины разгромили бар, и, хотя это не влияет на ответ, были внесены изменения до начала испытания второго образца, чтобы этого не повторяющиеся.
Вся проводка тензометрических во второй образец вывода через разгрузки конце стержня. Загруженных конец был отрезан, прилегающих к тензометрических № 0 и приваривается к твердой 32 мм (1-1/4 дюйма) квадратных бар, не давить, когда охваченный испытательной машины. Подробнее на рис. 3 показывает небольшую тарелку наклонился, приклеенными к внутренней лицо на выгрузке конце панели, которые предоставили горизонтальную площадку на втором образце для LVDT иметь против.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Рисунок 4 показывает нагрузку по сравнению с вязкими разгрузки конце панели для вывода образцов. Как и экспериментальные данные в другом месте, 12-скольжения нагрузка кривых проявил характерную форму: максимальные растягивающие нагрузки произошло в очень малых скольжения, а затем упал асимптотически к остаточной стоимости, как увеличить скольжения. В таблице 1 приводится резюме результатов для вывода образцов. Максимальная и остаточных нагрузок, подчеркивает связь нормированная на корень квадратный из бетона на сжатие прочность и относительное бар скольжения совпадает с обеих максимальной и остаточной нагрузки приведены для обоих образцов. Бонд отказ обоих образцов имели место до податливость бар HSS. Малой радиальных трещин на поверхности бетона отношение наблюдается на обоих образцах, не распространяется на образцы периметру. Это может быть отчасти связано с неопрена панели вызывает напряженность и тангенциальных напряжений и вертикальной концентрации напряжений в центре загруженных face.15 Обе подпрограммы и ^ тах / [Скор корень] е '^ с ^ к югу и ^ к югу резолюция ^ / [Скор корень] е '^ с ^ к югу были выше первых образцов вывода.
Бар напряженности вытекает из показаний тензометрических
Рисунок 5 показывает бар напряженности, вычисляется как произведение зарегистрированных деформации и модуль упругости измеряется от 11 датчиков деформации образца 2 и четырех датчиков деформации образца 1. Показания датчиков четыре образца 1 приведены для сравнения с образцами 2 значения. Обе оси были нормированы путем деления бар напряженность Т (х), или приложенной нагрузки P, максимальная нагрузка P ^ югу тах. Калибровочные № 8 первых образцов не работает и не показали. Соглашение о калибровочных № 2 от обоих образцов оставляет желать лучшего. Тем не менее, результаты Приборы № 4, 6, и 10 из обоих образцов несут разительное сходство друг с другом о том, что форма бар напряженности по сравнению с приложенной нагрузки отношения воспроизводимых в эксперименте.
На рисунке 5 показан ряд особенностей, которые аналогичны тем, которые на рис. 2 (с). В частности, датчики почти в центре панели (например, № 5 или 6) указано никакой напряженности, пока P / P ^ ^ к югу макс превысил 0,4 до 0,5. Зарегистрированные напряжения в контрольных № 5 через 10, за исключением калибровочных № 7, ясно посторонний, все отображения аналогичные тенденции. После точки на панели начал сопротивляться напряжение, напряжение быстро растет, что указывает на снижение напряжений в сцеплении между этой точкой и загруженных конце стержня. Впоследствии, наклон каждой кривой уменьшается, и, подобно рис. 2 (с), то кривая параллельно приложенной нагрузки линии. Изменения в баре напряжение в точке был примерно равен изменения приложенной нагрузки в конце панели, что свидетельствует о сокращении связь между стрессом загруженных конце панели и манометра.
Бар напряженности на Приборы № 2, 3, 4 и в конечном итоге составила приложенной нагрузки, что свидетельствует о полной потере связи между загруженных конце члена, и эти датчики. Потеря связи ясно, распространяющиеся вдоль бар с загруженной конца: она достигла Калибровочные № 2 на P / P ^ югу тах [созвучных] 0,42, калибровочные № 3 на P / P ^ югу тах [созвучных] 0,78, и датчик № 4 при P / P ^ югу тах [созвучных] 0,84. Существует нет четкого объяснения потери связи в данном регионе, а это несовместимо с двухступенчатой модели, показанной на рис. 2 (), так как минимальное напряжение облигации не нам, но вместо нуля. Это наблюдается потеря связи не могут быть отнесены к тензометрических сбоя как тензорезисторов по обе стороны панели имеют аналогичные показания.
Рисунок 6 показывает изменения бар напряженности с расстоянием от конца загружены на второй образец прикладной нагрузок, равных 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 и 0,98 раза превышать максимально приложенной нагрузки. Бар напряженности рассчитывается средняя показания датчиков деформации на каждой половине бара.
Тензометрических № 7, расположенную 480 мм (18,9 дюйма) с загруженной конец бара, была определена как выпадающие на основе проведения инспекций на рис. 5. Рисунок 6 подтверждает, что напряженность бар рассчитан на этом месте тензометрического низки по сравнению с рассчитанными на прилегающих тензометров. Наклона прямых на рис. 6 пропорциональны местной связи стресса, а максимальный уклон правило, в пределах 200 мм (7,9 дюйма) от точки, где бар опытом ненулевой напряженности (например, от 0 до 200 мм [0 до 7,9 дюйма] для P / P ^ югу макс = 0,2, от 240 до 400 мм [9,4 до 15,7 дюйма] для P / P ^ югу макс = 0,6 и т.д.). Горизонтальное плато ближе к концу загруженных при более высоких нагрузках указать облигация с нулевым купоном напряжения в этих регионах. Длина debonded области составляет примерно 100 мм (3,9 дюйма) для P / P ^ югу макс = 0,4, 180 мм (7,1 дюйма) для P / P ^ югу макс = 0,6 и 240 мм (9,4 в .) для P / P ^ югу макс = 0,8 и 0,98.
Бонд распределения напряжений
На рисунке 7 показана связь стресса распределения по длине полосы на нескольких уровнях нагрузки во время погрузки почву для второго образца. Сплошная линия указывает на среднее напряжение, связь между соседними тензодатчиков uave рассчитывается как
... (15)
где Стандартное отклонение отдельных измерений тензодатчика, как правило, меньше, чем 10 разности Предполагая, тензометрических расстояние, бар, бар периметру, и стали модуль упругости все детерминировано, стандартное отклонение рассчитывается среднее напряжение связи равна 0,067 МПа (9,7 фунтов на квадратный дюйм). Рисунок 7 показывает приблизительный 95% доверительный интервал для расчета средней связи напряжений (то есть, ± 2 стандартных отклонения), которые, вероятно, причиной отрицательной связи напряжений показали, особенно при низких уровнях нагрузки вблизи разгрузки конце стержня. Рисунок 7 показывает также связь стресса дистрибутивов, которые будут получены полуэмпирического от силы натяжения / нагрузку отношений в следующем разделе, а на рис.
Рисунок 7 показывает, что увеличение приложенной нагрузки вызывает положение пика напряжения связи смещаться в сторону разгрузки конце бара, а также вызывает длине полосы, где нагрузка перемещается, л ^ Ь к югу, чтобы расти. Для P / P ^ югу макс = 0,2, рис. 7 () показывает всю силу переносится на длине L ^ югу Ь менее 200 мм (7,9 дюйма) при выгрузке конце стержня. Для P / P ^ югу макс = 0,4, рис. 7 (б) показывает, потеря связи по первым 80 мм (3,1 дюйма) с загруженной конец, и я к югу ^ б ^ [асимптотически =] 160 мм (6,3 дюйма) дальше. Для P / P ^ югу макс = 0,6, рис. 7 (с) показывает, debonded длина загруженной конце панели увеличивается до 160 мм (6,3 дюйма) и л ^ Ь к югу возрастает до 320 мм (12,6 дюйма). Для P / P ^ югу макс = 0,8, рис. 7 (D) означает, что длина 245 мм (9,6 дюйма) с загруженной конце бара debonded и л ^ к югу Ь = 480 мм (18,9 дюйма), оставив 80 мм (3,1 дюйма) длиной с незначительной напряженности на выгрузке конце стержня. При P = P ^ югу тах, рис. 7 (е) означает, что L ^ югу Ь возросло до 560 мм (22 дюймов) с самым высоким связи напряжение на ненагруженном конце бара, предлагая скольжения при выгрузке конец неизбежен.
Выдвижной BOND СТРЕСС-SLIP МОДЕЛЬ
На рисунке 8 показано два этапа загрузки связи стресс-скольжения модель, предложенная для вывода образцов, которые фиксирует переход от сцепления у связей ^ ^ к югу к скольжению связи и ^ S ^ югу предложенный Abrams.3 связи напряжений является функцией относительной скольжения (з)
(з) = и ^ ^ к югу для S
... (16, б)
где с ^ ^ к югу является параметром необходимо определить быстрое снижение напряжений сцепления в процессе перехода от и ^ ^ к югу, чтобы и ^ S ^ к югу. Связь напряжений принимается равной и ^ S ^ югу раз конец скольжения на выгрузке конце панели инициирует.
Модель связи стресс-скольжения описывается уравнением. (16) является довольно сложным для оценки, поскольку напряжение связи является функцией скольжения скольжения является функцией бар силу Т (х), а также бар силы является функцией связи стресса. Подробная информация о пакете приближенный метод используется для оценки предлагаемого связи стресс-скольжения модель представлена в номер 17. Значение нас была вычислена путем деления минимальной нагрузке войти в ходе испытания продукта панели по периметру и длине бар, по которым измерения показали, что связь была эффективной. Значения и ^ ^ к югу и с ^ ^ к югу были отобраны, чтобы удовлетворить равновесия сил, когда P = P ^ югу тах. И ^ ^ к югу значение должно быть больше или равно максимальное напряжение связи рассчитывается из экспериментальных данных. Переход от и ^ ^ к югу, чтобы и ^ к югу S ^ (уравнение (16)) был смоделирован в виде ряда дискретных шагов, по сути напоминающее многоступенчатые связи модели. Уравнение (2) устанавливает равновесия сил, уравнение. (9) определяет совместимость, и уравнение. (16) определяет сила-деформация отношений. Параметров, используемых для определения связей скольжения модель с использованием 18-ступенчатый итерационный приближенного анализа второй образец вывода были и ^ к югу = 2,25 МПа (0,326 KSI), к югу и ^ S ^ = 0,534 МПа (0,077 KSI), и S ^ югу = 0,0039 мм (0,00015 дюйма) ..
Степень нарушение сцепления, прилегающих к загруженной конец образца л ^ ^ к югу 0 определяется от нагрузки, при которой нарушение сцепления был замечен на загруженных стороны Приборы № 1 до 4. Для P / к югу P ^ тах Для большего значения P, отношения
(17) л ^ к югу 0 ^ ^ 352 PP югу тах / 0,37 - () 1 4 / для PP ^ югу тах 0,37
с л ^ ^ к югу 0 выражается в миллиметрах соответствует наблюдаемой точки данных хорошо. Как отмечалось ранее, это наблюдается потеря связи не согласуется с моделью связи стресс-скольжения показано на рис. 8. У авторов нет объяснения, почему связь потери или почему степени debonded регионе, похоже, стабилизировалась на нагрузках и между 0.8P ^ тах к югу и к югу P ^ тах.
Рисунок 9 показывает сравнение напряженности в различных местах тензометрического исчисляется с предлагаемой связи стресс-скольжения модель, описываемая уравнением. (16) и тех, наблюдаемой в ходе испытания второго образца вывода. Обе оси были нормированы путем деления бар напряженность Т (х), или приложенной нагрузки P, максимальная нагрузка P ^ югу тах. Результаты Приборы № 1, 2, 4, 6, 8 и 10, находится в 14, 91, 245, 399, 553 и 707 мм (0,6, 3,6, 9,6, 15,7, 21,8 и 27,8 дюйма) с загруженных конце панели, соответственно, показано на рисунке. Хотя экспериментальные данные часто смещается горизонтально по отношению к прогнозным значениям, испытания и предсказал кривых при любой калибровочной имеют очень близкие формы. Это означает, что два шага связи стресс-скольжения модель как первоначально предлагалось Abrams3 отражает существенные черты поведения.
В результате напряжение связи распределения для нагрузках возрастает до P ^ ^ к югу макс приведены на рис. 7. Поскольку нагрузка увеличивается, расположение пика напряжение связи переходит от загруженного к концу разгрузки конец образца, как и предсказывает Майлрея, 4 и длиной бар, который передает связи также возрастает. Переходного скольжения, связанные с утратой адгезии стресс связи мала. Для нагрузках P / P ^ югу тах Рис. 7 (с)), 185 мм (7,3 дюйма) для P / P ^ югу макс = 0,8 (рис. 7 (г)), и 360 мм (14,2 дюйма) для Р / к югу P ^ тах = 1 (рис. 7 (е)). Рисунок 7 показывает, что распределение напряжений сцепления рассчитывается по предлагаемой связи стресс-скольжения модель, уравнение. (16), матч с достаточно хорошо облигаций распределения напряжений рассчитываются по показаниям тензометрических.
Рисунок 7 показывает, что распределение напряжений сцепления по длине стержня неоднородно по всей погрузки этапе. Хотя средние значения напряжений сцепления обеспечивают удобный способ выражения данных, например, для связи, разработанные в номер 12, они скрывают более сложным неоднородным явлением. Рис 7 (е) также сравнивает распределение напряжений в сцеплении на максимальном уровне нагрузки с теми, предсказал, используя модифицированную форму Mylrea's4 модель, в которой величины напряжений сцепления масштабируются до удовлетворить равновесия сил по длине стержня. Майлрея модель предсказывает ни резкое уменьшение в связи стресс после механизм сцепления связь распадается примерно в 780 мм (30,7 дюйма) с загруженной конце бара, ни потери связи рядом с загруженной конца. Фактическое распределение напряжений связи менее равномерно, чем модели позволяют предположить, Майлрея.
Предлагаемого вывода связи стресс-скольжения модель отличается от модели, включенные в КСР-МФП Модель Code5 (уравнение (1)). Эта модель не учитывает потери прочности со скольжением в конце разгрузки, что и наблюдается в эксперименте в выводе образцов.
РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ
Показано аналитически и экспериментально показано, что величины напряжений сцепления меняется по длине обычной арматуры в выводе образцов. Бонд напряжений может быть аналитически оценивается с помощью механики основе отношений между стрессом связи и скольжения, скольжения и силу бар и бар силу и напряжение связи. Это механики подход был представлен в настоящем документе, и отношения связи стресс-скольжения, аналитические исследования.
Два 200 мм (7,9 дюйма) диаметром 800 мм (31,5 дюйма) образцов вывода армированные инструментальной застроенных полой арматуры были испытаны для проверки mechanicsbased моделей. Хотя было бы полезно для тестирования несколько образцов, результаты две аналогичные образцы, что свидетельствует о воспроизводимости результатов.
Исходя из этого анализа и экспериментальных исследований, следующие выводы оправданным:
1. Полученных механики основе отношений показывает, что напряжение связи является функцией относительного скольжения бар, скольжения является функцией бар силу, и бар силы является функцией связи стресса. В результате даже относительно простой связи стресс-скольжения модели требуют итерационного решения, которое должно быть оценены с помощью приближенных методов;
2. Два шага связи стресс-скольжения модель как первоначально предлагалось Abrams3 и подтверждено КСР-МФП Целевая группа по Бонд Models7 экспериментально было показано, чтобы захватить основные черты поведения в связи вывода образцов раз нарушение сцепления рядом с загруженной конец Образец был учтен. Наблюдаемого распределения напряжений связи по всей длине панели более неоднородным, чем Mylrea4 предложения;
3. Связь модели в КСР-МФП Модель Code5 указывает на отсутствие снижения прочности с увеличением скольжения и поэтому согласуется с ответом экспериментально;
4. Максимальная нагрузка происходит как раз перед скольжении на выгрузке конце стержня. Экспериментальные данные, в настоящем докладе, и поддерживает эту elsewhere12-наблюдаемых скользит по выгрузке конец образца соответствующей максимальной нагрузке очень малы, и
5. Место пика напряжение связи переходит от загруженного к концу разгрузки конец образца с увеличением приложенной нагрузки.
Авторы
Авторы благодарят за помощь, В. Логан, руководитель лаборатории Университета Западного Онтарио (UWO), Лондон, Онтарио, Канада, за помощь с дизайном на испытательной установке; B. Стюарт, К. Кук, П. Дрекслер , UWO машина услуги, для изготовления арматуры, Д. Классен и D. Twynstra, UWO студентов, за помощь в проведении лабораторных испытаний и H. Trofanenko Диллона Consulting Ltd, Калгари, провинция Альберта, Канада, для обеспечения образец исторической арматурной стали. Финансовая поддержка была оказана со стороны естествознания и техники Научно-исследовательского совета Канады в виде аспиранта, для первого автора и Discovery Грант на второй автора. Стипендии для первого автора из американского института бетона, правительство Онтарио, Канадское общество гражданское строительство, Канадский совет профессиональных инженеров, ENCON Групп Инкорпорейтед, а также UWO благодарностью.
Нотация
^ К югу с = площадь конкретных
^ К югу с = площадь арматурной стали бар
E ^ к югу с = модуль упругости бетона
E ^ югу ы = модуль упругости арматурной стали бар
е ^ к югу с = конкретные удлинения
е ^ к югу ы = бар удлинения
F ^ югу B = сила передается арматурного проката через связь с конкретной
F ^ к югу с = напряжение в бетоне
F ^ к югу с = ^ 'прочности бетона сжатие
F ^ югу ск = характерные конкретные прочность на сжатие
F ^ югу карат = прочность бетона при растяжении
F ^ к югу и ^ = предел прочности арматурной стали бар
е ^ у, к югу = статического предела текучести арматурной стали бар
L = длина образца
л ^ к югу 0 = debonded длины прилегающих к загруженным конце образца
л ^ к югу Ь = эффективная длина связанного
л ^ к югу Ь = переходного связанных длина погрузки этапе
л ^ к югу BTS = переходного связанных длины разгрузке
P = приложенной нагрузки
P ^ югу макс = максимальной нагрузке
P ^ югу резолюция = остаточной приложенной нагрузки
P ^ югу т = переходного приложенной нагрузки
р = бар периметру
R ^ югу у = Максимальная высота профиля
S = бар скольжения
S ^ югу = параметра необходимо определить быстрое снижение напряжений сцепления
с ^ е ^ к югу = скольжения по выгрузке конце бар
S ^ югу макс = максимальное относительное скольжение
S ^ югу т = переход скольжения
T = бар силу
U = напряжение связи
и ^ к югу = адгезионной связи стресса
и ^ к югу пр. = среднее напряжение связь
и ^ к югу макс = Максимальная средняя связи стресса
и ^ к югу резолюция = остаточных напряжений связи среднем
скольжения связи и ^ к югу S = Абрамс "стресс
х = расстояние от конца разгрузки
Ссылки
1. Болдуин, MI, и Кларк, Л. А. Оценка арматуры с недостаточным Анкоридж, "Журнал конкретных исследований, т. 47, № 171, июнь 1995, с. 95-102.
2. Фельдман, LR; Макфарлейн, округ Колумбия; Кроман, JA, и Бартлетт, FM, "Построение Постановка реабилитационный центр Бридж-стрит для размещения движения специальных транспортных средств", Труды 31-й ежегодной конференции Канадского общества Строительная техника, 2003, 10 с. (CD-ROM)
3. Абрамс Д. А. Испытания связь между бетона и стали, "Университет штата Иллинойс Бюллетень № 71, Университет штата Иллинойс в Урбана-Шампейн, Urbana, IL, 1913, 240 с.
4. Майлрея, ТД ", Бонд и Анкоридж" ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 44, № 3, март 1948, с. 521-552.
5. КСР-FIP, "КСР-МФП Типовой кодекс (MC-90)", комитет Евро-International-дю-Beton (КСР), Томас Телфорд ООО, Лондон, Великобритания, 1993, 437 с.
6. Рем Г., Убер де умереть Grundlagen Verbundes Zwischen Шталь унд Beton, "Deutscher Ausschuss f
7. КСР-МФП целевой модели группы Бонд ", Бонд подкрепления в бетоне", бюллетень № 10, Международная федерация Железобетона, комитет Евро-International-дю-Beton, 2000, 427 с.
8. Эдвардс Д., Yannopoulos, PJ, "Локальные Бонд-стресс для скольжения отношений для горячего проката Деформированные Бруски и мягкой стали равнины бары," ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 76, № 3, март 1979, с. 405-420 .
9. Беннетт, EW и Snounou И.Г., "Бонд-Слип характеристики равнины арматуры при меняющейся Стресс," Конференция: Бонд в бетоне, Пейсли, Шотландия, 1982, с. 140-150.
10. ASTM 370-97A, "Стандартные методы испытаний и определения механических испытаний металлопродукции", ASTM International, Запад Коншохокен, PA, 1997, 52 с.
11. Рао, NRM; Лорман, M.; и Телль, Л. Г. Влияние скорости деформации на предел текучести конструкционных сталей, "Журнал материалы, т. 1, № 1, март 1966, с. 241-262 .
12. Фельдман, LR, и Бартлетт, FM, "Прочность Изменчивость Пулаут Образцы с равнины усиление", ACI Структурные Journal, В. 102, № 6, ноябрь-декабрь 2005, с. 860-867.
13. Нильсон, AH ", Бонд Стресс-Слип отношений в железобетоне," Доклад исследований № 345, Департамент зданий и сооружений, Корнельский университет, Итака, штат Нью-Йорк, 1971, 40 с.
14. Expanded Metal и гофрированного адвокатов компании, "Испытания смычке бетона и стали," Железобетонные бюллетень № 1, St Louis, MO, 1906, 15 с.
15. Ньюмен, К., Лачанс Л., "Тестирование хрупких материалов при сжатии равномерного одноосного напряжения", ASTM Труды, В. 64, 1964, с. 1044-1067.
16. Виновник, JA, "Сталь нагрузки для сращивания древесины для сотовых стропильных ферм," МЕСК тезис, Департамент гражданской и экологической инженерии, Университет Западного Онтарио, Лондон, Онтарио, Канада, 2005, 204 с.
17. Фельдман, LR, "Бонд равнинных стальной арматуры в бетоне", кандидатская диссертация, Департамент гражданской и экологической инженерии, Университет Западного Онтарио, Лондон, Онтарио, Канада, 2006, 272 с.
Входящие в состав МСА Лиза Р. Фельдман является доцент кафедры гражданского и инженерная геология, Университета Саскачеван, Саскатун, провинция Саскачеван, Канада. Она является членом комитета ACI 342, Отметка бетонных мостов и мостовых элементов и ACI Фонд стипендий Совета. Ее исследовательские интересы включают код калибровки, срок службы прогнозирования, неразрушающего контроля, а также реабилитации существующих структур.
F. Майкл Бартлетт, ВВСКИ, в настоящее время профессор в Департаменте гражданской и экологической инженерии, Университет Западного Онтарио, Лондон, Онтарио, Канада. Он является членом комитетов МСА 214, оценка результатов испытаний, применяемых для определения прочности бетона, 318-C, безопасность, удобство обслуживания, а также анализ (Железобетона Строительный кодекс); 342, оценка железобетонных мостов и элементов моста, а также 562, оценки, ремонта и восстановления бетонных зданий.