Упрощенный и расширенный анализ действий мембраны из бетонных плит

Эта статья представляет собой сравнение простой аналитический подход, основанный на жестко-пластического поведения с изменением геометрии, передовые модели конечных элементов (МКЭ), а также 14 испытаний на горизонтально-безудержной бетонных плит, которые достигли вертикального смещения до 10 раз эффективные Глубина плиты. Оба аналитических подходов предсказал поведение мембран плит, включая сжатие действия мембраны вокруг плиты по периметру и растяжение действия мембраны в центральном регионе пролет плиты. Простой подход дал хорошие прогнозы нагрузки перемещения ответ к концу испытания, а МКЭ производится разумные прогнозы на всю историю испытаний. Рассматривая величины и формы напряжения внутри FEM, принятых допущений в рамках простой подход, были изучены и обсуждены. В целом, сравнение простой подход в отношении метода конечных элементов и результаты тестов показывают, что он может безопасно использоваться для прогнозирования несущей способности, в связи с мембранного действия, из бетонных плит при больших перемещениях ..

Ключевые слова: большие перемещения; мембранного действия; плит.

(ProQuest: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Развитие мембраны в плоскости сил внутри плит под нагрузку может, в зависимости от граничных условий, существенно повысить плиты в грузоподъемность выше общепринятыми дизайн ценность, основанная исключительно на изгиб поведения. Предыдущие экспериментальных и теоретических исследований в мембранного действия можно проследить еще в начале 1920, где Вестергаард и Slater1 наблюдаемое поведение мембраны в ряде полномасштабной панели перекрытий, которые были проверены на гибель. Несомненно, значительный вклад в фундаментальное понимание мембранного действия пришли в 1960-х, где значительное количество research2-11 были проведены в связи вехой в Оклстон paper12 на наблюдаемые действия мембраны в тестах уничтожения в Йоханнесбурге больницы.

Типа, величины и окончательного отказов мембранного действия будут зависеть от горизонтальной сдержанности вокруг плиты по периметру. Большинство исследований work3 сосредоточила свое внимание на поведении плит, которые имеют полный горизонтальный сдержанность сжимающих мембранное действие происходит при низких вертикальных перемещений, как правило, на величину от 0,4 до 0,5 раза плита в глубине. Если плита превышает этот прогиб, неустойчивость с грузоподъемностью резко сокращается. Если эта неустойчивость не слишком жестокими, плита уходит в растяжение мембранное действие с укреплением проведения вертикальной нагрузки, выступая в качестве своего рода растяжения сетки. При растяжении мембранное действие, увеличение вертикального отклонения выгодно с грузоподъемность возрастает с увеличением отклонения. Режим отказа для горизонтально-сдержанный плита разрушения на усиление в середине пролета границы плиты. С потерей горизонтальной сдержанность, в целом падение можно избежать, хотя и с уменьшением в плите в несущей способности при условии, что плиты в границы остаются вертикально поддерживается.

Использование мембранного действия на малых перемещений была успешно используется в практической разработки, в частности, в 13 оценки мост палубы, которые подвергаются коррозии арматуры. Исследование действия сжимающих мембраны при малых перемещениях по-прежнему на протяжении многих лет из-за его практического применения, в то время как исследования мембранного действия на больших перемещений была свернута после work2-11 в 1960-е годы в связи с предполагаемой ограниченное практическое применение. Интерес к поведению больших перемещений, однако, была активизирована в последнее время в связи с необходимостью разработки конструкций под случайным нагрузкам. В частности, применение мембранных действий на больших перемещений была успешно использована в практической design14 структур подвергся обстрелу ..

По сравнению с горизонтально-сдержанный плит, лишь ограниченное количество научно-исследовательских работ был проведен по безудержной плит. Предыдущие экспериментальных и теоретических работ по безудержной плит был представлен Sawczuk и Winnicki, 4 Дерево, 8 Hayes, 9 Тейлор, 10 и Kemp.11 Хотя количество ограничено, экспериментальные результаты, ранее представленной эти авторы показали, что мембраны действий будет происходить при условии плиты имеют границ, и содержит вертикальную опору. Было установлено, что плиты поддерживает нагрузку на растяжение мембранное действие происходит в центральной части плиты и сжатие мембраны действий формирования опорного кольца вокруг плиты по периметру (рис. 1). Горизонтально безудержной бетонной плите будет поддерживать меньше вертикальной нагрузки по сравнению с аналогичным армированных плит сдержанно потому, что меньше растягивающие действия мембраны мобилизованы. Теоретического вывода, ранее представленной Hayes9 была изменена недавно Bailey15, 16, чтобы соответствовать режим отказа наблюдалось в тестах, включая перелом подкрепления в центре плиты через ее короткий промежуток.

Результаты предыдущих тестов ,4,6-8, 17 однако, были ограничены как по количеству в и, что более важно, в том, что они не считают использование сварных арматурной сеткой или возможности различных видов провал крупной армированных плит. Использования сварной сетки укрепление рассматривается как важный фактор, потому что метод, разработанный Bailey15, 16 предназначен для практического дизайна огнем железобетонная композитных floors14, которая принимает сеткой. Таким образом, в настоящем документе основное внимание уделяется поведение мембран из бетонных плит усиленный сварной сетки с подкреплением. Как и сравнение новых испытаний в отношении простой метод проектирования, 15,16 конечных элементов model18 с целью авторов письменных подпрограмм были использованы для моделирования испытаний и прогнозирования в плоскости стресса. Это позволило предположений в рамках простой подход, который будет тщательным образом.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Понимание поведение мембран из бетонных плит на свободе перемещений важно при оценке структур при случайных нагрузках. Простой метод проектирования, разработанных ранее, использует поведение мембран горизонтально безудержной бетонных плит. Метод был разработан на основе ограниченного результаты экспериментов, проведенных ранее другими авторами и аналитическую оценку безудержной бетонных плит при комнатной температуре. Результаты 14 новых испытаний приведены, которые, а также увеличение ограниченных экспериментальных данных, имеющихся в настоящее время, были разработаны для расследования последствий использования сварной арматурной сеткой, а также возможность различных режимов разрушения как района, или силы, усиления увеличивается . Результаты испытаний, а также прогнозы от передовых FEM, сравниваются с простой подход к оценке точности принятых предположений в отношении стресса моделей, которые используются для прогнозирования несущей способности.

Экспериментальные испытания

Четырнадцать Испытания проводились на небольших железобетонных плит в университете Manchester.19 Семь испытания были проведены на плиты размером 5,906 х 3,937 футов (1,8 х 1,2 м) с другими семь испытания проводятся на плиты размером 3,937 х 3,937 м (1,2 х 1,2 м). Плиты М1-M12 была цель толщиной 0,787 дюйма (20 мм), плиты M13 и M14 с целевой толщиной 1,417 дюйма (36 мм). Фактической измеренной толщины плит приведены в таблице 1, с деталями и фотография стенда показана на рис. 2 и 3, соответственно. Плиты были поддержаны вертикально вокруг краев, сидя на сталь каналы 1,969 дюйма (50 мм) в ширину. Углам плиты были легко закрепить, с роликами между зажимом и плиты, что позволяет свободный горизонтальное движение, но сдерживаясь вертикального восходящего движения на угол (рис. 4). Существовал не горизонтальные ограничения предоставляемых плиты по периметру, хотя и не были приняты меры для уменьшения трения между плитой и несущие стальные канала. Было отмечено, в результате испытаний, что плиты были на самом деле поддерживают на внутренней границе канала из-за больших вертикальных перемещений опытных (рис.

5). В результате четких службы 5,578 х 3,609 м (1,7 х 1,1 м) и 3,609 х 3,609 м (1,1 х 1,1 м) для плит (табл. 1) ..

Пропорции бетонной смеси составила 44% общей суммы (максимальный размер 0,236 дюйма [6 мм]), 30% песка, 20% цемента, и 6% воды по весу. Укрепление состояло из сварной сетки различной величины и расстояния. Для прямоугольных плит, арматурная сетка был сделан таким образом, чтобы провода в долгий срок был больше эффективной глубины, чтобы соответствовать типичной практике Великобритании для составных бетонных полов. Текучести (определяется как предел текучести 0,2%), предел прочности, пластичности и (по конечной деформации) проводов в каждой ортогональной направлению сетки были измерены. Таблица 1 приведены результаты измерений свойств каждой плиты вместе с расчетной урожайности линии нагрузки и максимальной зарегистрированных нагрузки.

Плиты были загружены до отказа использования подушек безопасности, чтобы представлять равномерно распределенной нагрузкой. На рисунке 6 показан типичный отказов для прямоугольных и квадратных плит в составе разрушения арматурой. Разрушение произошло через короткий промежуток прямоугольной плиты из-за плиты время горизонтально безудержной, что позволило более края пролета будет потянул вглубь, к центру плиты, переживая деформации арматуры в короткие направлении, пока, наконец, отказ по разрушению арматуры в долгосрочной направлении. Разрушения укрепление начал в центре плиты и распространяется к его краям. Увеличения нагрузки вплоть до разрушения по всему промежуток произошло, как показано на рис. 6. Другой режим отказа опытных показано на рис. 7, где при сжатии конкретных произошло по углам плиты. Из таблицы 1, можно видеть, что максимальная нагрузка на испытательных полигонах, с 1,33 до 2,44 выше расчетная нагрузка выхода линии, показывающие, что мембрана действие происходит ..

Испытания по сравнению с ранее разработанных простой дизайн approach15, 16 и углубленного анализа. Точность предсказаний обсуждается, с результатами углубленного анализа используются для подтверждения некоторых предположений, принятых в простой метод.

Аналитическое исследование

Упрощенный анализ

Вывод разработан Bailey15, 16 на основе жестких пластиковых поведение при изменении геометрии, была использована для прогнозирования реакции нагрузки перемещение бетонных плит. Вывод ранее были представлены для isotropic15 и orthotropic16 арматуры и только краткое изложение метода в данной работе.

Метод основан на равновесии и оценки сил inplane предполагая сжатие действия мембраны по периметру плиты и растяжение мембранного действия в центральной части плиты (рис. 8). Рассматривая в плоскости сил вдоль жесткие плиты образованные выходом линии на рис. 8, то можно увидеть, что величина силы определяются постоянные А и В. Постоянная А может быть определен равновесия, как показано на номер 15, и имеет вид

... (1)

где п определяет урожайность линия картины и дается

... (2)

Величина Ь можно определить, рассматривая две модели поведения свидетелем в ходе испытаний. Первый способ состоит разрушения подкрепление через короткий промежуток прямоугольной плиты или один из пролетов в квадратные плиты. Второй режим включает в себя отказ при сжатии бетона в углу панели.

В случае усиления разрушения, б можно calculated15 при рассмотрении в плоскости сопротивление вдоль линии EF, что соответствует позиции, где на полную глубину трещины происходит. Верхняя граница решение может быть получено в предположении, что все подкрепления вдоль линии EF находится на конечной фу стресса и тяжести сжимающих напряжений блока сосредоточена в точке E на краю плиты, как показано на рис. 9. Основываясь на предположении, что / ^ к югу и ^ = 1.1F к югу ^ у ^, стоимость б можно рассчитать

... (3)

где

...

В случае отказа сжатия, то можно увидеть, рассматривая рис. 8, максимум в плоскости сжимающая сила определяется kbKT югу 0 ^ ^. Кроме того, сжимающей силы изгиба необходимо учитывать. Предполагая, что максимальная глубина сжимающих напряжений блока ограничивается 0.45d, где А это средняя эффективная глубина в укрепление как в ортогональных направлениях, следующее уравнение равновесия может быть obtained19

... (4)

Решение для постоянного б приводит к

... (5)

Таким образом, расчет константы Ь минимальное значение определяется выражением. (3) и (5), которая получает в плоскости сил на основе отказа либо растяжение разрушения арматуры в центральной части панели (рис. 6), или конкретных сжатия углом периметру плиты (рис. . 7). Действительности предположение 0.45d для максимальной глубины сжимающих напряжений блок будет оцениваться в сравнении с моделирования конечных элементов представлены ниже в настоящем документе.

После того как в плоскости силы определяются, несущих вклад от мембраны сил и повышению сопротивления на изгиб, благодаря в плоскости сил сжатия, определяются отдельно и представлена как фактор усиления выше урожайности линии нагрузки. 15,16 причин для принятия такого подхода заключается в получении достаточно простое представление мембранные эффекты, которые могут быть легко приняты специалистами-практиками. Основные уравнения показано ниже, с подробной информацией о полном выводе приведены в номер 15.

Повышение несущей способности из-за мембраны сил, считая, элемент 1 (рис. 8), момент о поддержке в связи с мембранные усилия для максимального вертикального перемещения ш дается

... (6)

После аналогичного вывода, как это указано в номер 15, коэффициент усиления над грузом урожая линии, дается

... (7)

где постоянная г определяется на рис. 10. Учитывая элемент 2 (рис. 8), момент о поддержке в связи с мембранные усилия для максимального ш перемещение дается

... (8)

Коэффициент усиления выше урожайности линии нагрузки определяется

... (9)

Укрепление потенциала из-за изгиба к мембранным силы, текучести, учитывая усиление в течение короткого промежутка (рис. 8 и 10), если осевое усилие присутствует, задается

... (10)

Аналогичным образом, длительный срок (рис. 8 и 10)

... (11)

Стоит отметить, что значение г (см. рис. 10) зависит от Механическое отношение Установлено, что увеличение процента армирования приводит к увеличению в повышении нагрузки выше урожай-лайн режиме при условии отказа является разрушение арматуры. Если отказ определяется путем дробления бетона, в плоскости силы регулируются формулой. (5) и увеличение процента армирования приведет к снижению повышение выше урожайности линии нагрузки. Такое поведение наблюдалось также ранее Wood8 и Kemp.11

Учитывая Элемент 1 (рис. 8), влияние мембранного силы на изгиб сопротивление определяется

... (12)

и повышение на 2 элемента дается

... (13)

Уравнения (7), (9), (12) и (13) дает повышение урожайности выше строки нагрузка плиты из-за мембраны силы и влияния этих сил на мембранных изгиб сопротивления. Чистое повышение достигается путем сочетания этих эффектов для каждого элемента, то есть

(Е ^ к югу 1 = е ^ ^ к югу 1м е ^ ^ к югу 1B)

(Е ^ к югу 2 = е ^ ^ к югу 2m е ^ ^ к югу 2b) (14)

Как правило, е ^ ^ 1 к югу и к югу е ^ 2 ^ не равны. Hayes9 подсказывает, что если различие можно объяснить последствиями вертикальный сдвиг или сдвиг в плоскости, то общее повышение может быть доказано, что определяется

... (15)

Повышение показано в формуле. (15) применяется к yieldline нагрузки, которая в квадратные или прямоугольные плиты, под действием равномерно распределенной нагрузки, дается by8

... (16)

Расширенный анализ

В данном исследовании конечных элементов software18 была использована для модели бетонными плитами. Элементы, принятые восемь узлов четырехугольника изопараметрического изогнутые слоистых элементов корпуса (CQ40L), как показано на рис. 11. Основной принятых допущений при использовании оболочки элемента включают в себя:

* Плоскости сечения остаются плоскими, но не обязательно по нормали к опорной поверхности;

* Поперечные деформации сдвига включен в соответствии с теорией Миндлина-Рейсснера; 20

* Компонент напряжения по нормали к поверхности оболочки вынужден к нулю, и

* Каждый элемент узла имеет пять степеней свободы (три и два перевода оборотов).

3 х 3 интеграции схема была использована на поверхности оболочки элемента и 10 точек интеграции были определены по толщине элемента. Арматурной сеткой в бетонных плит был смоделирован на самолете форме сетки укрепление встроенные в корпуса элементов, с учетом следующих предположений:

* Сетки подкрепление предполагается в качестве эквивалента слоя стали жесткости только в сторону укрепления;

* Толщина сетки арматуры в каждом направлении, было эквивалентно площади поперечного сечения на единицу длины фактического арматурной сеткой в этом направлении, и

* Напряжение размягчения бетона и идеальной связи между арматурной сетке и окружающие конкретного материала предполагалось. Это было сочтено целесообразным, так как сварные сетки была использована в ходе испытаний.

На рисунке 12 показана недостаточность конверт, принятые для бетона при двухосных напряжений. В двухосных сжимающих напряжений, учредительных поведение моделируется Дракер-Прагер выход criterion.21 провал поверхности показывает, что максимальное сжатие увеличивается численность примерно на 16% при условии равенства двухосных сжатия и возрастает примерно на 25% при напряжении отношения В сжатия-растяжения регионов, линейного натяжения отсечения была определена. Предполагалось, что трещин или дробления конкретных начали происходить, когда главные напряжения конкретных достигли отказа конверт.

На рисунке 13 показана связь одноосного напряженно-деформированного конкретных принятых в данном исследовании. Для бетона при сжатии, материал образцу, указанному в Еврокод 2, часть 1.1,22 были внесены изменения, включает в себя первоначальные линейных упругих ответ до 30% от прочности на сжатие. Сжимающей силы цилиндра (Г югу ск = 0.8f ^ ^ к югу у.е.) бетона был взят пик прочность на сжатие.

Для бетона при растяжении, разнонаправленности фиксированной смазывается модель трещины с линейной смягчения напряженности после раскрытия трещин принимается (см. рис. 13). Основные характеристики модели смазывается трещины включают в себя:

* Общая штамм был разложен на упругой деформации и трещины;

* Материал изотропной до трещин и стал ортотропных на трещины;

* Инициирования трещин регулируется напряжение отключения критерия и порога угол между двумя последовательными трещин. Для последовательного инициирования трещины, следующие критерии должны выполняться одновременно;

* Основные растягивающие напряжения превышает максимальную состояние стресса, а также

* Угол между основными растяжения и существующие трещины превышает пороговое значение угла 60 градусов.

* Постоянной сдвига коэффициент удержания

Прочность на растяжение определяется как Р = 0,21 (Р ^ ^ ск к югу) 2 / 3, в соответствии с нижней границей значения (5% fractile), указанных в Еврокод 2, часть 1.1,22 Для данной энергии разрушения G ^ е югу ^, которая рассматривается как материальная собственность, предельной деформации трещины 13 следующим

... (17)

где А, это треск пропускной способности, который зависит от размера элементов и интеграции системы.

Подкрепления моделируется с помощью билинейной кривой. Измеряется текучести, предел прочности и пластичности, как показано в таблице 1, были приняты для каждого сеткой.

Метод Ньютона-Рафсона итерации была принята в анализ, включив в него итерации основе адаптивного контроля нагрузки с длиной дуги. Алгоритм поиска линии для автоматического масштабирования дополнительных перемещений в итерационном процессе, был также включен для улучшения сходимости и эффективность анализа.

Благодаря двойному симметрии поддержки и условий нагружения, только четверть из бетонных плит были проанализированы. 6 х 6 сетка была принята квадратных плит, что дал размер отдельного элемента 3,610 х 3,610 дюйма (91,7 х 91,7 мм). Для прямоугольных плит, 9 х 6 сетка была принята, в результате чего размер отдельного элемента 3,717 х 3,610 дюйма (94,4 х 91,7 мм). Постоянной энергии разрушения 0,343 фунтов / в. (0,06 N / мм) assumed23 для всех плит.

Сравнение прогнозов и экспериментальные результаты

Цифры от 14 до 19 шоу сравнение результатов испытаний, простой метод, и прогрессивный способ. Как видно на всех рисунках, что попытки передовых методов прогнозирования полной истории нагрузки перемещения. В отличие от простой метод основан на жесткой, идеально пластического поведения (с изменением геометрии) и, следовательно, не предсказывает упругих и упруго-пластических перемещений. Таким образом, loaddisplacement от простых форм метод отказа конверт с результатами теста слияния постепенно к прогнозируемой реакции, когда хорошая корреляция между анализ и результаты испытаний получено.

Для плиты М1 и М2 (рис. 14 и 15), где размер ячеи был 0,095 дюйма (2,42 мм) в диаметре 2,0 дюйма (50,8 мм), расстояние, результаты тестирования объединены в сторону простых прогнозируемой реакции, представленных авторами . Для сравнения, простые методы проектирования мембранных представленные Hayes9 и Sawczuk4 также показаны. Как видно из рис. 14 и 15, что и Хайес и метод overpredict Sawczuk в плите в емкость, в результате чего unconservative результатов. Сравнения представлены на рис. 14 и 15 соответствует выводам ранее запряженной Bailey15, что методы, полученные Хейс и Sawczuk привести к unconservative прогнозы из-за неправильной отказов взяли на себя Хейс и неправильные предположения о полном растяжение потенциала в центре плиты по Sawczuk. Сравнение с остальными 12 испытаний в данной работе показали, аналогичная тенденция, так Хайес и метод Sawczuck в overpredicting нагрузку.

Хотя усовершенствованная модель предсказывает, нагрузка-смещение ответ и на ранних этапах Плиты M1 (рис. 14) и М2 (рис. 15), сравнение не очень хорошо к концу испытания.

В случае плиты M3 и M4 (рис. 16 (а)), где сетка размером 0,059 дюйма (1,51 мм) в диаметре 1,0 дюйма (25,4 мм) расстояние, как простой и методы продвижения сливаются с увеличение перемещения, но и overpredicting грузоподъемность по сравнению с тестом. Для плиты M5 и M6 (рис. 16 (б)), где размер ячеи был 0,058 дюйма (1,48 мм) в диаметре 0,5 дюйма (12,7 мм) расстояние, как простые и современные методы обеспечивают отличную прогнозы по сравнению с результаты тестов. Для плиты и M7 M8 (рис. 16 (с)), где сетка размером 0,033 дюйма (0,84 мм) в диаметре 0,5 дюйма (12,7 мм) расстояние, простой метод дает отличные результаты. Для плит M7, расширенный прогноз дает хорошую корреляцию с результатами испытаний, а для плит M8, корреляция не столь хорошим. Для плиты M9 и M10 (рис. 16 (г)), где размер ячеи был 0,026 дюйма (0,67 мм) в диаметре 0,25 дюйма (6,35 мм) расстояние, как простые и современные методы производства бедных корреляции к тесту результаты, хотя для M9 плит, как методы дают аналогичные прогнозы грузоподъемности между 1,969 и 2,756 дюйма

(50 и 70 мм) перемещения. Для плиты M11 и M12 (рис. 16 (е)), где размер ячеи был 0,095 дюйма (2,42 мм) в диаметре в 2 дюйма (50,8 мм), расстояние с повышенным крышка 0,354 дюйма (9 мм) ( табл. 1), простой метод обеспечивает хорошую корреляцию с результатами тестов, в то время как расширенный метод overpredicts грузоподъемность. Для плиты M13 и M14 (рис. 16 (е)), где размер ячеи был 0,095 дюйма (2,42 мм) в диаметре 2,0 дюйма (50,8 мм), расстояние между с повышенным крышка 0,354 дюйма (9 мм) и Общая мощность увеличилась (табл. 1), простой и передовые методы слияния и обеспечить отличную корреляцию с M13 плит, но overpredict нагрузка для плит M14 ..

При сравнении Плиты M13 и M14 с плиты M1 и M2, где разница в связи с плиты в толщину и крышку сеткой (табл. 1), то можно заметить, что толстые плиты (M13 и M14) имеют высшее разрушающая нагрузка , но ниже повышение (максимальная нагрузка тест / выход-лайн нагрузки) значения. Это говорит о том, что плиты утолщается, мобилизации мембранного действия становится меньше.

Принимая во внимание сравнение результатов испытаний, простой метод и продвинутый режим для 14 испытаний (рис. 14 до 16), то можно увидеть, что простой метод предсказывает ответ нагрузки перемещения, а также или лучше, чем, расширенный анализ , в рамках ограничений, если предположить, жестко-пластического поведения с изменением геометрии. Расширенный метод, однако, имеет то преимущество, прогнозирования деятельности в течение всей истории нагрузка-смещение испытания.

Есть несколько предположений, касающихся стресса моделей в рамках простой модели, которые могут быть проверены с использованием современных анализов. В первую очередь, распределение inplane напряжения (рис. 8) предполагается включать сжатие по всему периметру и напряженности в центре города. Тяги с продвинутой моделью, которая определяется как результирующая сила по глубине плиты (исходя из основных напряжений), приведены на рис. 17 для прямоугольных плит М1 и на рис. 18 за квадратный M2 плит. Эти тяги соответствует нагрузке 391,69 фунтов / фут SUP ^ 2 ^ (18,75 кН / м ^ 2 ^ SUP) для плит М1 и 563,19 фунтов / фут SUP ^ 2 ^ (26,96 кН / м ^ 2 ^ SUP) для плит M2 , и подтвердить основные предполагается в плоскости напряженного приняты простым способом.