Комбинированные кручение и изгиб в армированных и предварительно напряженного железобетона пучков с помощью упрощенного метода комбинированной стресс-Результанты
Эта статья представляет собой упрощенную модель для разработки и анализа армированных и частично и полностью предварительно напряженных железобетонных балок, комбинированных крутящий и изгибающий моменты. Эта модель является расширением существующего упрощенного метода комбинированной стресс-результанты (SMCS) модели. Взаимодействия кручения и изгиба достигается наложением стали, необходимой для двух моментов. Наблюдается конечной нагрузки 111 пучков по сравнению с расчетами предложенной модели, и очень хорошее согласие. Это включает в себя сравнение диаграмм взаимодействия и воздействия прочности бетона, стремена интервал, а T-лучевой фланец шириной конечной мощности. Расчеты по уравнениям ACI код также оцениваются и дали удовлетворительные, а в некоторых случаях чрезмерно консервативной, результаты. Простота предложенной модели иллюстрируется с помощью разработки и анализа пример.
Ключевые слова: балки; изгиб; предварительно напряженного бетона, железобетона; сдвига; стресса; кручения.
(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)
ВВЕДЕНИЕ
Многие структурные элементы, такие как ригелей, эксцентрично загружен мост балки, и балки, изогнутые в плане, испытывают на себе последствия совместных действий. Крутильных и изгибных моментов (T и M, соответственно) может быть доминирующим в разработке таких членов. Только продольной стали необходимо противостоять изгибающий момент, в то время как поперечные и продольные стали обязаны противостоять крутящий момент.
Проектирование изгибающий момент, прост, и изгиб теория, основанная на предположении, что плоскость сечения остаются плоскими был использован с удовлетворительными результатами. Лечение чистого кручения и кручения в сочетании с другими результанты напряжения в конструкции кодов, 1,2 однако, не является единым. Литературе сообщается о современных моделей для комбинированных torsion.3-7 Эти модели, однако, требует использования компьютера и не всегда подходит для реализации в разработке кодексов. Существует нехватка Простая модель для разработки и анализа разделы подвергнуты различные комбинации из шести возможных результирующих напряжений на поперечном сечении.
Упрощенный метод комбинированной стресс-результанты (SMCS) является упрощение результаты модифицированной теории сжатия поля (MCFT) .8 SMCS модель была первоначально разработана для случая тонких железобетонных элементов мембраны подвергаются сдвигу в плоскости напряжений 9, и было установлено, дают очень хорошие результаты. Его заявление было распространить и на мембранных элементов подвергаются в плоскости сдвига и нормальных напряжений, 10 железобетонных балок, чистая torsion11 и комбинированных сдвига, изгибающий момент и осевая loads.12 основные черты этой модели являются ее простота и общности, где он применяется как мембранных элементов и членов пучка при различных нагрузках без потери своей простоте. Общности функция недоступна во многих других простых неитерационный методы расчета крутильных strength.1, 13
ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Существует нехватка Простая модель для расчета и проектирования мембранных элементов и элементов пучка подвергается различных комбинаций внутренних сил. Эта статья распространяет применение модели SMCS на случай, балок, комбинированные изгиб и кручение. Эта модель применима для членов, обладающих необходимой суммы продольной и поперечной арматуры.
SMCS при чистом сдвиге В мембранных элементов
В этом разделе дается краткое изложение основных модели SMCS. Более подробную информацию можно найти elsewhere.9
На рисунке 1 показана железобетонных элементов мембраны адекватно закреплены в направлениях х и у и подвергнут сдвига в плоскости напряжений. Механические отношения арматуры в направлениях х и у
... (1)
... (2)
Предел прочности этого элемента в основном зависит от количества и силы подкрепления в направлениях х и у и прочности бетона. Уравнений MCFT8 были использованы для расчета прочности и соответствующих штаммов элементов для различных случаев. Рисунок 2 показывает увеличение нормированной силы сдвига [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу, как усиление уровня Например, 20 МПа (2900 фунтов на квадратный дюйм) конкретные панели армированы установлено, что 2 МПа (290 фунтов на квадратный дюйм) с и х и у подкрепление приносит до конкретных дробления. Эти результаты соответствуют 2. Анализ аналогичных панелей, но с. Fyy у = 10 МПа (1450 фунтов на квадратный дюйм) приводит к пределу прочности на сдвиг 3,36 МПа (487 фунтов на квадратный дюйм), и лишь усиление уступая х до конкретных дробления.
Эти результаты соответствуют 2 ..
Повторяя анализа для различных сумм 2. Почти такое же кривой могут быть получены, если анализ был основан на ).
Повышение 2. Для укрепления уровнях ниже тех, которые соответствуют точек, отмеченных C и D, у дает усиление до дробления бетона, а также элемент находится под усиленный. Для большего укрепления отношений, бетон давит до осадка у арматуры (полностью или частично на усиленный элемент), и относительное увеличение силы значительно ниже.
Анализ был повторен для различных значений 3. Укрепление уровнях, соответствующих тем, отмеченные C и D на рис. 2 соединены вместе, чтобы сформировать сбалансированный кривой. 3 приведены два сбалансированных кривых, одна из которых соответствует уровням Из-за симметрии,
Два симметричных кривых разделить графа на четыре области, соответствующие четырем способам неудачи мембран. Первая область, где х и у выхода усиление до конкретных дробления (режим 1: полностью под усиленный раздел), второй регион, где только х усиление дает до конкретных дробления (режим 2: частично под усиленный раздел), третий регионе, где только у дает усиление до конкретных дробления (Режим 3: частично под усиленный раздел), а четвертым регионом, где конкретные дробление происходит до того, уступая в подкрепление (4 режима: полностью на усиленный раздел). Таким образом, рис. 3 дает не только максимальное напряжение сдвига, но и режим неудачи на конечные условия.
Часть поведения приведены на рис. 2 и 3 могут быть объяснены путем изучения уравнений, которые управляют равновесия мембранного элемента показана на рис. 1
V = (-е ^ ^ 2 подпункта е ^ ^ к югу 1) sin
В рамках усиленного элементов х и у выхода арматуры (F ^ югу SX = е ^ ^ к югу ух и ^ к югу си = е ^ ^ к югу гг), а также способность диагональные трещины передавать растягивающие напряжения падает до нуля (F ^ 1 ^ к югу = 0). Для чистого сдвига, нормальных напряжений и SX си равны нулю, и уравнение. (3) (5), можно переставить, чтобы дать предел прочности на сдвиг при усиленных элементов и соответствующий угол
V = [квадратный корень]
... (7)
Уравнение (6), на рис. 2, и показали в соответствии с результатами MCFT до точки C и D (то есть, по способу 1, в полной мере при усиленных элементов). Это показывает, что для этих элементов, прочность на сдвиг происходит исключительно из стали вклад. Для полностью или частично за усиленных элементов, имеется значительный конкретный вклад, который неявно включено в общей прочности на сдвиг В.
Следует отметить, что уравнения. (6) похож на пластиковый решение для полностью под усиленный мембран представленные Braestrup.14 Однако SMCS и теории пластичности различны в трех из четырех регионов на рис. 3, а также на границах между этими регионами. Подробное сравнение между результатами теории пластичности и SMCS для мембранных элементов подвергается сдвигу в плоскости напряжений приведены в номер 9 (закрытие на обсуждение).
Равные арматуры в направлениях х и у приводит к следующему упрощений уравнения. (6)
V =
... (8b)
SMCS для кручения
Уравнений SMCS для кручения на основе полых аналогии трубки, где сечение подвергаются крутящего момента T моделируется как полые трубки с постоянной толщиной т ^ ^ Sub-D (см. рис. 4). Крутящий момент причины поле касательных напряжений (неравномерно по т ^ ^ Sub-D), которые циркулируют вокруг в стенках трубы. Аналогичные с использованием эквивалентных сжимающих напряжений блока в теории изгиба, эквивалентное поле постоянного основного напряжения сжатия и сдвига д потока можно считать более толщины ^ ^ 0 югу трубки. Основная связь между Т и д дается
T = 2 ^ к югу д ^ ^ ^ к югу 0 (9)
, где ^ ^ 0 югу является площадь, ограниченная сдвига пути потока показано на рис. 4. Сдвигового течения связано с сдвига V стресса и эквивалентная толщина стены, как следует
д = ^ ^ к югу 0 V (10)
Стены витой пучка (рис. 4) считаются тонких мембранных элементов, подобные показанным на рис. 1. Их предел прочности на сдвиг отсюда можно получить из рис. 3. Следовательно, модель SMCS могут быть применены к случаю кручения, если крутящий момент связан с сдвига V силы в стенах и, если укрепление индексов (уравнение (1) и (2)) связаны с фактической продольной и поперечной укрепление в разделе.
На основании результатов упрощенной модели, 13 толщина стенки и области и по периметру окруженный сдвига пути потока можно рассматривать как
... (11)
^ К югу 0 = 0.8A ^ с ^ к югу (12)
р к югу 0 = 0.9p ^ с ^ к югу (13)
Для нормального бетона, где прочность бетона ниже 50 МПа (7250 фунтов на квадратный дюйм), напряженно-деформированного отношений при сжатии могут быть представлены по параболе. Если пик деформации сжатия равным (1,5
^ к югу 0 = 0.833t ^ ^ Sub-D (14)
Подставляя. (10), (11), (12) и (14) в уравнение. (9) дает следующее уравнение для номинального крутящий момент T
... (15)
Уравнение (15) обеспечивает связь между крутильных потенциала сечения и срез напряжения тонкими стенками мембраны.
Поперечных соотношение стали (как принято у стали направлении вертикальной стене) рассчитывается как
... (16)
Общей симметричной продольной стали обеспечивает усиление за серию мембранных элементов длины р к югу 0 ^ и толщины ^ ^ 0 к югу. Таким образом, соотношение продольной стали рассчитывается следующим образом
... (17)
Объединяя уравнения. (1), (2), (11), (13), (14), (16) и (17) и бухгалтерского учета для напрягаемой арматуры в элементе дает следующие уравнения для укрепления индексов в стенах
... (18)
... (19)
Уравнения (18) и (19) применяются к разделам симметрично закреплена в продольном направлении.
Следует отметить, что торсионные уравнений основаны на внешние размеры сечений, что означает, что конкретные вне обруча не разбивать на предельной нагрузки. Если откола ожидается из-за относительно большой конкретные четкие покрытия, условия р к югу и с ^ ^ с ^ к югу в формуле. (15), (18), (19) и (21) можно заменить р ^ H ^ к югу и к югу ^ ^ 0h, соответственно.
Несимметрично усилены разделы
Рис 5 () показывает, несимметрично армированные секции. Мембранных элементов в верхнем фланце трубки слабее, чем в нижней фланец, а его предел прочности на сдвиг имеет решающее значение для расчета конечной крутильных потенциала. Дополнительные силы сильнее стены не могут быть достигнуты, а сила несимметричного разделе можно аккуратно и консервативно, принятые, как и раздел симметрично армированные слабых reinforcement.15, 16 Таким образом, сила разделе показано на рис . 5 (а) принимается такой же, как показано на рис. 5 (б), где сильнее нижней стали заменяется сумму, равную верхней слабее стали.
Прогиб суперпозицией УКРЕПЛЕНИЯ
Наложение продольного армирования, необходимых для сопротивления M, которая требуется, чтобы противостоять T принимается для учета взаимодействия между этими двумя моментами. Это видно из следующих процедур в случаях, проектирования и анализа, а также проверяется в следующем разделе.
Методика расчета
1. Дизайн для M (говорят положительные) с помощью теории изгиба, а также рассчитать количество растяжения (внизу) стали.
2. Вычислить. по формуле. (15).
3. Выберите укрепление индексов (скажем, 3 (или по формуле. (6), если раздел полностью находится под усиленный).
4. Расчет суммы продольной и поперечной стали по формуле. (18) и (19). Выберите размер стремян и пробелы. Распространение продольных стали симметрично по отношению к верхней и нижней фланцы (и по бокам, если кожа подкрепление будет представлена позднее).
5. В зоне растяжения, комбайн (внизу) продольной стали из шагов 1 и 4 (сопротивляться M и T, соответственно).
6. В зоне сжатия, уменьшить (вверху) продольной стали (обязательно противостоять T) на сумму, эквивалентную сжатия сила, обусловленная изгиба, поскольку примерно на
... (20)
Шаг 6 похож на подход разрешается в ACI code1 (где JD = 0,9). Общие требования к проектированию требований, таких как предоставление как минимум четыре продольных балок углу и ограничения расстояния между поперечными и продольными стали, должны уважаться. Процедура показана в Приложении А, используя решить пример.
Расчет пропускной способности
Если сечение не симметрично усилить или, если изгибающий момент действует, либо в верхней или нижней фланец (в зависимости от слабых в продольном направлении) может быть решающим фактором при определении пучка силы. Изгиба фланцев напряженности обычно имеет больший подкрепление, но ослаблена изгиба растягивающие силы, а на изгиб фланца сжатия как правило, имеет меньшие подкрепление, но усиливается изгиб сжатие force.1, 16 прочность в продольном направлении эффективной в борьбе против крутящий момент, что от реального укрепления, модифицированные изгиб растяжения или сжатия силу. Как показано на рис. 5, на общую сумму продольной арматуры сопротивление кручения в два раза превышает критический (с изменениями) стали. Любое укрепление кожи, что способствует устойчивости стены могут быть добавлены к этому продольного индекса. Таким образом, продольный индекс укрепления берется
... (21)
где М положительным, если оно создает напряжение в нижней части сечения и отрицательной в противном случае, включает в себя и стали nonprestressed и напрягаемой арматуры, а также кожи подкрепления.
Создание методики расчета
1. Выберите изгибающий момент M, на котором сосуществуют крутящий момент должен быть рассчитан.
2. Вычислить. Т на основе уравнения. (19) и. L на основе уравнения. (21).
3. Используйте рис. 3 (или, если раздел находится в стадии усиленного уравнение. (6)), чтобы получить [квадратный корень из F] '^ с ^ к югу.
4. Расчет по формуле T. (15).
Процедура показана в Приложении B помощью решить пример.
ACI ПОЛОЖЕНИЯ
Основные ACI1 уравнения равновесия, что связано прочность при кручении на сумму поперечной арматуры и основывается на полые трубки модели
... (22)
ACI позволяет площадь, ограниченная сдвига A0 потока следует рассматривать как 0.85A 0 час. Аналогичное уравнение равновесия относится прочность при кручении на сумму продольной арматуры
... (23)
Приравняв T по формуле. (22) и (23) приводит к уравнению для ACI необходимое количество продольной арматуры для крутильных сопротивления
... (24)
МСА требует, чтобы угол наклона. из диагональных стоек от фермы модель не должна быть меньше 30 градусов и не больше 60 градусов. МСА также предлагает, чтобы угол, которые необходимо принять до 45 градусов для армированных членов и 37,5 градуса для предварительно напряженных членов. Комментарий, с другой стороны, показывает, что угол может быть получена путем анализа.
Для того чтобы избежать дробления до конкретных податливость укрепления и ограничения трещины на служебной нагрузки, код ACI требует, чтобы
... (25)
Если сечение полых и его толщина стенки т меньше, чем ^ югу 0h ^ / к югу р ^ Н, то срок левой стороне за напряжение сдвига при кручении заменяется T / (1,7 А ^ югу 0h ^ ^ SUP т ^).
Стали необходимости противостоять крутящий момент накладывается на сталь необходимо противостоять изгибающий момент. В зоне сжатия, продольной стали, необходимых для кручения может быть уменьшена по формуле. (20) (с / ^ Sub D = 0.9d) в связи с положительным эффектом изгиба силу сжатия.
Экспериментальная проверка
В общей сложности 111 пучка specimens4 ,17-23 используются для оценки способности предложенной модели и положений ACI код для вычисления силы армированных и частично предварительно напряженные балки подвергались комбинированному кручение и изгиб. Образцов, испытанных в этой серии включают полых и сплошных, nonprestressed и частично предварительно напряженных, симметрично и несимметрично усилены, а прямоугольные и T разделов. Эти результаты тестов изучали эффекты Т M отношение, несимметричность в продольной арматуры, количество поперечной арматуры, бетона на сжатие и размер Т-балок. Тридцать восемь из этих пучков, отобранные для детального сравнения, а также поперечное сечение геометрии и укрепление приведены на рис. 6 и в таблице 1. Краткое изложение результатов испытаний образцов 111 приведены в таблице 2. Результаты из уравнений ACI также перечислены. Один набор результатов базируется на угол
Симметрично усилить nonprestressed пучков
Группа 2 из образцов, испытанных на Мак-Муллен и Warwaruk17, 18, содержащиеся пять nonprestressed твердых образцов, испытанных в соответствии с различными комбинациями Т M отношений. Продольной арматуры был симметрично вокруг сплошное поперечное сечение, как показано на рис. 6. Рис 7 () показывает, экспериментально и рассчитанные TM кривые взаимодействия. Модель способна точно моделирование взаимодействия. За пять пучков, среднее соотношение экспериментальных расчетным конечной момент был 1,00, а коэффициент вариации (COV) составил 2,6%. Эти цифры были 1,32 и 15,2% для Уравнение (25) (защиты от конкретных дробление) сыграла решающую роль в определении прочности из членов, обладающих значительным кручения, и показано, что дать относительно более стабильные результаты. Где изгиб был значительным, и результаты, основанные на
Симметрично железобетонные предварительно напряженные балки частично
Mardukhi19 испытания пять симметрично усилена, частично предварительно напряженных полых участников (серии ТБ) в различных сочетаниях кручение и изгиб. Рис 7 (б) показывает сравнение расчетных и экспериментальных результатов и хорошее согласие наблюдается. За пять пучков, среднее соотношение экспериментальных расчетным конечной минуту и 1,03 COV было 5,5%. Эти значения являются относительно аналогичные группы 2, указывая на последовательность в результатах метода для армирования предварительно напряженных и частично бетонных балок, когда симметрично закреплена в продольном направлении. В зоне преобладающих гибки, как продольное и поперечное армирование были ниже сбалансированного значения, и уравнение. (6) была использована, а на рис. 3 рассчитать прочность при кручении сдвига В.
Среднего и COV значения 1,13 и 10,5% для переменной ACI. анализ и 1,34 и 22,8% соответственно, для ACI 45-градусная анализа. В чистом кручении и основные торсионные, количество поперечной арматуры имеет решающее значение, и с помощью небольшого. 30 градусов, при условии более точные результаты. В преобладающей изгиб, количество продольной арматуры имеет решающее значение, и большее значение угла 55 градусов при условии более благоприятных результатов.
Несимметрично усилить пучков
Шесть nonprestressed твердых образцов Группа 1 17,18 были аналогичны тем, включенных в группу 2, кроме того, что меньшее количество продольной арматуры была представлена в изгиб фланца сжатия. Рис 8 () сравнивает экспериментально и рассчитанные TM кривые взаимодействия. Меньшие уровни изгибных моментов увеличить крутящий потенциала за счет усиления эффекта изгиба сжимающей силы на более слабых верхний фланец. Модель SMCS был способен точно моделирование взаимодействия, в том числе увеличение прочность при кручении при относительно низких изгибных моментов. Среднее соотношение экспериментальных расчетным последнего, шесть образцов 1,00 и COV составил 4,1%.
ACI уравнений значительно консервативны в расчете на кручение прочность при относительно низких изгибающий момент, но были более точны на более высоких уровнях M. В тех случаях, когда продольной арматуры в любом сжатие или растяжение фланец сыграла решающую роль в определении общей численности, использования больших значений. при условии большей прочности и более точных расчетов. Среднего и COV значения 1,21 и 8,8% для переменной ACI. анализ и 1,38 и 15,0% соответственно, для ACI 45-градусная анализа.
Образцы Группа 317,18 имели меньшие суммы поперечных и продольных нижней арматуры. Рис 8 (б) показывает, наблюдаемые и расчетные кривые TM взаимодействия. Предложенная модель была unconservative для двух образцов. Среднее соотношение экспериментальных расчетным конечной момент в пять образцов 0,96 и COV было 10,0%. Эти значения были 1,11 и 11,6% для
Под усиленный TBU серии протестированы Onsongo4 состоял из пяти полых пучков несимметрично усилены в продольном направлении. Рис 8 (с) показывает, наблюдаемых и рассчитанных диаграмм взаимодействия. Предложенная модель точно рассчитали взаимодействие, в то время как положения ACI код значительно консервативной, за исключением образцов TBU2. Этот образец, вместе с TBU4 пострадали из-за трудностей в процессе литья, которые привели к уменьшенной толщиной стенок в верхнем фланце и, следовательно, возможно снижение способности. Среднее соотношение экспериментальных расчетным конечной моментов в пять образцов 1,08 и COV составил 8,3%, соответственно.
Как и в наблюдении на рис. 7 (а) и 8 (), уравнение. (25) недооценивать максимальная прочность при кручении, где это имеет решающее значение (в чистом кручении и при относительно низких T / M). Кроме того, большие значения угла. были получены при прочность в продольном направлении в верхней или нижней фланцев была критической. Среднего и COV экспериментальных расчетным прочности были 1,39 и 27,8% для переменной
Влияние прочности бетона
Четыре образца TBS4 серии были протестированы, чтобы изучить влияние ФК "на прочность при T / M примерно 1,25. Образцы твердых и несимметрично усилить в продольном направлении, как показано на рис. 6, а прочность бетона колебалась от 15,5 до примерно 46 МПа (2200 до 6670 фунтов на квадратный дюйм). Рис 9 () показывает, наблюдаемых и расчетных данных. Испытания показали рост в пучке мощность на более высоких прочности бетона. Предлагаемого SMCS захватили эту тенденцию, но переоценили рост на прочность бетона выше 33 МПа (4800 фунтов на квадратный дюйм). Среднего и COV отношения наблюдаются расчетным момент были 1,24 и 14,2% соответственно, для предлагаемой модели SMCS и 1,31 и 9,1% для обоих методов ACI. ACI расчетная прочность была ограничена конкретной дробления (уравнение (25)) и показал снова быть консервативным.
Влияние стремена интервал
Четыре образца 417,18 группы были протестированы по изучению влияния стремян интервала на прочность при T / M примерно 0,6. Сечений этих образцов, были похожи на том, что группы 3, а также образцов 3-4 серии из 3 испытания в том же T / M укладывается в график. Расстояние между стремян колебался от 76 до 230 мм (от 3 до 9 дюймов), и было больше, чем предел ACI р ^ ^ к югу ч / 8, в четыре из пяти образцов. Предложенная модель SMCS и Среднего и COV отношения наблюдается расчетной прочности были 0,97 и 4,8% для предлагаемой модели SMCS, 1,10 и 1,2% для анализа переменной
Влияние ширины полки Т-пучков
Рис 9 (с) показывает, экспериментально и рассчитанные силы серии из четырех образцов из экспериментальных program21, направленных на изучение влияния размер фланца в силу T-балок, комбинированные кручение и изгиб. И в Интернете, и фланец были усилены с продольными и поперечными стали, фланец шириной от 100 мм (4 дюйма) (прямоугольного сечения) до примерно 1000 мм (39,4 дюйма) (см. рис. 6). Четыре образцы были протестированы в соответствии T / M примерно 1,18. Предлагаемый метод захватили тенденция к увеличению прочности с навесом шириной до приблизительно в пять раз толщиной полки, но несколько занижен увеличение прочности при больших навеса размера. Среднего и COV отношения наблюдаются расчетным момент были 1,09 и 9,0% соответственно, для предлагаемой модели SMCS; 1,94 и 5,6% соответственно, для угла анализ переменной ACI, и 2,00 и 6,5% для ACI 45 - Анализ степени, соответственно. ACI результаты приведены в чрезмерно консервативную ..
Общая характеристика предлагаемой модели
Таблица 2 показывает среднее и COV экспериментальных расчетным силу 111 specimens.4 ,17-23 ACI результаты были более консервативными, чем предлагаемой модели, в основном члены подвергаются значительным кручения, как показано в предыдущем разделе. Консерватизма в формуле. (25), частично из-за предположения о скалывания бетона на кручение, явление, которое не влияет на результаты большинство (если не все) из 111 образцов из-за относительно малой толщине покрытия использовались четкие. Кроме того, растрескивание и не влияет на все стороны сечения подвергаются комбинированному stresses24, как предполагается, по уравнению ACI. Предложенная модель в результате меньшего COV, указывая на более равномерное расчета прочности при различных уровнях T / M и факторов, влияющих на результаты.
Таблица 3 сравнивается эффективность модели SMCS для комбинированных кручение и изгиб, что и для балок на чистый кручение; 11 мембранных элементов подвергается сдвигу в плоскости напряжений; 9 мембранных элементов подвергается сдвигу в плоскости и нормальных напряжений; 10 и балочных элементов подвергается сдвигу, изгибе и осевое loads.12 результаты были несколько более консервативны и с несколько более высоким, когда изменения сдвига была объединена с изгибом. В целом, однако, эффективность модели SMCS может считаться согласованным в обоих пучков и мембранные элементы подвергаются стресс-результанты показано на рисунке.
РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ
Простой метод для разработки и создания расчета на прочность армированных и предварительно напряженных железобетонных члены подвергаются комбинированному кручение и изгиб был представлен. Взаимодействие между этими двумя моментами было достигнуто за счет принятия концепции наложения продольной арматуры для двух случаев.
Расчеты SMCS модели были сопоставлены с результатами эксперимента с 111 nonprestressed и частично предварительно напряженных прямоугольных и T-лучевой образцы подвергались комбинированному кручение и изгиб. Полное взаимодействие кривых были рассчитаны с использованием предлагаемой модели, а Было показано, что хорошо согласуется с наблюдаемым результатам. Модель также захватили эффект прочности бетона, количество поперечной арматуры, распределение продольной арматуры, а также размер Т-балок на пучок силы. Производительность модели соответствует, что в предыдущих исследованиях: 1) чистой кручения в пучках, 2) комбинированные сдвига, изгиба и осевой нагрузки в пучках, 3) чистого сдвига в мембранных элементов и 4) комбинированные касательных и нормальных напряжений в мембранных элементов.
Уравнений код ACI также по сравнению с результатами эксперимента и были признаны удовлетворительными. Они показали значительно более высокий уровень консерватизма в балок, чистые или преобладающим кручения, особенно, когда верхний предел, установленный ACI уравнения. (11-18) (уравнение (25)) имеет решающее значение при определении прочности. Этот консерватизм может быть частично связано с предположением откольного конкретного внешнего покрытия на кручение расчета.
При использовании кода ACI для создания расчеты, вычисления угла. (От 30 до 60 градусов) на основе фактического укрепления оказалась более точные результаты, чем просто с помощью 45 градусов nonprestressed членов и 37,5 градуса для предварительно напряженных членов. Этот расчет обычно предоставляют большую прочность при кручении.
В целом, результаты предлагаемой модели SMCS были более благоприятными, чем те уравнений ACI. Учитывая, что предлагаемая модель может быть применена не только для балочных элементов, но и мембранные элементы подвергаются различным результанты стресс, предполагается, что модель SMCS может стать основой более общего и единого лечения сдвига и кручения в укреплении и предварительно напряженного конкретных структурных элементов.
Нотация
^ К югу 0 = площадь, заключенная в сдвиговых результирующий поток
^ К югу 0h = площадь, заключенная в осевой внешних закрытых стремя или обруч
^ К югу с = площадь, заключенная в космическом периметру поперечного сечения
^ К югу L = общая площадь симметричной без армирования в разделе
^ К югу пс = общая площадь симметричной армирования в разделе
^ ^ К югу с = площадь нижней или верхней продольной арматуры в разделе
^ ^ К югу т = площадь одна нога поперечной закрытых стремя или обруч
^ к югу 0 = глубина эквивалентных напряжений в блоке зона сдвига потока
B = ширина пояса в T-лучевой
Ь к югу W ^ = ширина веб-Т-лучевая
D = эффективная глубина при изгибе
F = прочность на сжатие конкретных
е ^ ^ к югу 1, е ^ к югу 2 = основных растягивающих и сжимающих напряжений в мембранных элементов
F ^ югу ру = текучести симметричной армирования
F ^ югу SX ^ е ^ к югу си = напряжение в х и у в направлении армирования мембранных элементов
F ^ югу у = текучести в нижней или верхней продольной арматуры в разделе
е ^ ^ к югу у L = предел текучести в симметричных без армирования
е ^ у, к югу = текучести стремена или обручи
F ^ югу ух ^ е ^ к югу гг = текучести направлении х и у в направлении армирования мембранного элемента
ч ^ к югу е = глубина фланец в T-лучевой
J ^ Sub D = изгиб руки рычаг, можно рассматривать как 0.9d
M = изгибающий момент, действующий
р к югу 0 = периметр сдвигового результирующая
р с к югу = внешнему периметру разделе
р к югу ч = периметру центральной линии внешней закрытых стремя или обруч
д = сдвигового течения в полые трубки модели
ы = шаг хомутов или обручи
T = крутящий момент
т = толщина стен в полых профилей
T ^ Sub D = глубина зоны сдвига потока
V = максимальное касательное напряжение в стенках трубы
Ссылки
1. ACI комитета 318 "Строительство кодекса Требования Железобетона (ACI 318-05) и Комментарии (318R-05)," Американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 2005, 430 с.
2. Американская ассоциация шоссе государства и перевозки должностных лиц ", AASHTO LRFD мост проектной документации и комментарии", СИ, 3rd Edition, Вашингтон, DC, 2004.
3. Ewida А. А., Мак-Муллен, AE, "Кручение-Shear-изгиб Взаимодействие в железобетонных Участники" Журнал конкретных исследований, В. 33, № 115, 1981, с. 113-122.
4. Onsongo, WM, "Диагональ сжатия теории поля для железобетонных балок, комбинированные кручение, изгиб и осевые нагрузки", кандидатская диссертация, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1978, 246 с.
5. Кокки, ГМ и Volpi, М., "Неупругие расчету железобетонных балок, комбинированные кручение, изгиб и осевые нагрузки," Компьютеры и сооружений, В. 63, № 3, 1996, с. 479-494.
6. Rahal, К., и Коллинз, М., "Анализ Sections подвергавшимся Комбинированные сдвига и кручения Теоретическая модель", ACI Структурные Journal, В. 92, № 4, июль-август 1995, с. 459-469.
7. Караяннис, CG, и Chalioris, CE, "Сила из предварительно напряженного бетона пучков в кручения," Журнал структурной инженерии и механики, V. 10, № 2, 2000, с. 165-180.
8. Vecchio, FJ, и Коллинз, М., "Модифицированная теория сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.
9. Rahal, К., "Прочность на сдвиг из железобетона, части I-мембранных элементов на чистый сдвиг", ACI Структурные Journal, В. 97, № 1, январь-февраль 2000, с. 86-93, и закрытие на обсуждение, В. 97, № 6, ноябрь-декабрь 2000, с. 910-913.
10. Rahal, К. ", мембранных элементов, подвергнутых In-Plane ножницы и нормальных напряжений", ASCE Структурные Journal, В. 128, № 8, 2002, с. 1064-1072.
11. Rahal, К., "Анализ и дизайн для кручения в железобетона и предварительно напряженного бетона балки," Проектирование зданий и сооружений и механики, V. 11, № 6, 2001, с. 575-590.
12. Rahal, К., "Прочность на сдвиг из железобетона, Часть II: балок, сдвига, изгибающий момент и осевые нагрузки", ACI Структурные Journal, В. 97, № 2, март-апрель 2000, с. 219-224.
13. Rahal, К., и Коллинз, М., "Простые модели для прогнозирования крутильных прочности железобетона и предварительно напряженного бетона Sections", ACI Структурные Journal, V. 93, № 6, ноябрь-декабрь 1996, с. 658-666.
14. Braestrup, СВ, "Пластик Анализ Shear из железобетона," Журнал конкретных исследований, V. 26, No 89, декабрь 1974, с. 221-228.
15. Митчелл, Д., Коллинз, парламентария, "Поведение Железобетона в чистом кручении", публикация № 74-06, Департамент строительства, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1974, 88 с.
16. Ламперт, П., Коллинз, депутаты ", кручение, изгиб, и путаница-попытке установить факты" ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 69, № 8, август 1972, с. 500-504.
17. Мак-Муллен, AE, и Warwaruk, J., "Бетонные балки на изгиб, кручение и сдвиг", Труды, ASCE, V. 96, 1970, с. 885-903.
18. Мак-Муллен, AE, и Warwaruk, J., "прочность при кручении прямоугольных Железобетонная балок, комбинированном нагружении", доклад № 2, Департамента Гражданской инженерии, Университет Альберты, Альберта, Канада, 1967, 162 с.
19. Mardukhi, J., "Поведение равномерно предварительно напряженного бетона балок коробчатого сечения в комбинированных кручение и изгиб", MASC Диссертация, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада, 1974, 73 с.
20. Gesund, H.; Шуетт, FJ; Бьюкенен, GR, и Грэй, Г. А. Предел прочности в комбинированных изгиб и кручение бетонных балок, содержащие Продольная и поперечная арматура, "ACI ЖУРНАЛ, материалы, V. 61, № 12, декабрь 1964, с. 1509-1521.
21. Zararis, ДП, и Penelis Г. Г. "Железобетонные T-пучков в кручение и изгиб", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 1, январь-февраль 1986, с. 145-155.
22. Пандит, GS, и Warwaruk, J., "Железобетонные балки в комбинированных изгиб и кручение," Кручение по железобетону, SP-18, американский институт бетона, Фармингтон-Хиллз, штат Мичиган, 1968, с. 133-163.
23. Ламперт, П., Thurlimann, B., "кручениях-Biege-Versuche Stahlbetonbalken", Bericht Nr. 6506-3, Институт Baustatik меха, ETH Zurich, Германия, январь 1969.
24. Rahal, К., и Коллинз, М., "Влияние покрова на Shear и торсионные Взаимодействие-экспериментальное исследование", ACI Структурные Journal, В. 92, № 3, май-июнь 1995, с. 334-342.
Входящие в состав МСА Халдун Н. Rahal является профессор кафедры строительства Кувейтского университета, Эль-Кувейт, Кувейт. Он является членом Совместного ACI-ASCE Комитет 445, сдвига и кручения. Он Экс-президент ACI Глава Кувейта.
Прочность на сдвиг тонких Уэббед после напряженной балки
Контроль за трещин от изгиба в железобетонной
Укрепление Слип в железобетонных колонн
Сосредоточенными пластичности модели Моделирование характеристик моста Столбцы
Поведение и тестирование якорь в имитации сейсмических трещин
Стройность воздействию железобетонных балок. Бумага П. Revathi и Devdas Менон
Монолитно-циклическое поведение глубокой балки разработаны с использованием Strut-и-Tie Модели
Рациональный подход для прогнозирования напряжения в пучках с несвязанных Сухожилия