На разработку соответствующих полей напряжений Железобетона

Strut и галстук моделей и поля напряжений это методы, которые могут быть использованы для определения размеров и детализации армированных и предварительно напряженных железобетонных конструкций, а также для проверки существующих. Эта статья представляет собой инновационный подход к развитию автоматического полей напряжений на основе нелинейного анализа методом конечных элементов. Strut и галстук модели также могут быть легко развитых в появившемся поле напряжений. Большинство трудностей, существующих методов разработки полей напряжений и стойки и галстук моделей, основанных на резинке без трещин анализов будут преодолены. Применение предлагаемого подхода к размерам элементов конструкций в практических случаях, подробно и несколько сравнения с экспериментальными обсуждение результатов.

Ключевые слова: анализ, метод конечных элементов; полей напряжений; конструкции; стойки и галстук моделей.

(ProQuest-CSA LLC: ... означает формулы опускается.)

ВВЕДЕНИЕ

Strut и галстук моделей и поля напряжений методы, которые широко используются для разработки и детализации структурного бетона. Хотя оба эти методы основаны на теореме нижняя граница пластичности, у них очень разное происхождение.

Стойки и галстук Метод основан на ферме аналогии. Фермы аналогии была разработана в первую очередь на основе интуиции и без теоретических basis.1, 2 Ее цель заключается в обеспечении феноменологического описания поведения железобетонных после раскрытия трещин, что приводит к простой физической модели подходят для объяснить свой ответ.

В отличие от полей напряжений были разработаны в качестве прямого применения теории пластичности. Они успешно применяются для анализа структурных бетона, стали и каменной кладки. Их первое применение железобетонных был предложен в 1961 году Дракер, 3, которые разработали два поля напряжений для опертой железобетонной балки при сосредоточенной нагрузки и равномерной нагрузки (см. рис. 1). Развитие полей напряжений на основе жестко-пластического поведения материала (известный как разрывных полей напряжений) происходит главным образом в Z

С 1980-х годов, много усилий было сделано, чтобы получить общие методы для развития фермы models10, 11 и стресс fields7, 9,12 на систематической основе и совместить оба метода для анализа структурных бетона.

Использование фермы модели становились все более популярными по железобетону практике, особенно после Schlaich др. al.10, 11 содержат некоторые интересные направления развития таких моделей и примеры их практического применения. Этот подход был назван стойки и галстук модели этих авторов. Али и White13 предложил другой подход к разработке таких моделей.

До сих пор лишь немногие были проведены исследования по вопросу о систематических процедур по разработке полей напряжений. Хотя хорошо установленных теоретические основания имеются, различные разрывных полей напряжений могут быть предложены для структурных член подвергается данной нагрузки и комбинации. Таким образом, разработка полей напряжений остается, главным образом основаны на интуиции и опыте. В последнее время общий подход к разработке полей напряжений был предложен др. Muttoni и др., В том числе 12 работоспособности поведения. Despot14 также предложил конечных элементов подхода к проблеме с обнадеживающими результатами, объединяя результаты упругой анализа с набором самоиндуцированной состояние напряжения, соблюдать условие пластичности элементов.

Хотя все предыдущие методы представляют собой важный шаг вперед к систематическому использованию модели фермы и поля напряжений, они представляют определенные ограничения. В настоящем документе рассматриваются различные методы и предлагает новый подход к разработке полей напряжений и фермы модели на основе метода конечных элементов.

Компьютерная программа была разработана реализации идеи этого документа с обеих исследовательских и учебных целей, и была включена в качестве апплета в образовательных веб-сайте (<A HREF = "http://i-concrete.epfl.ch/" мишень = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> http://i-concrete.epfl.ch/ </ A>). Ее исходный код находится в свободном доступе и могут быть загружены с примеры, приведенные в настоящем документе.

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Эта статья представляет собой новаторский подход к автоматической развития полей напряжений с использованием метода конечных элементов. Этот подход преодолевает большинство проблем, представленных существующими методами разработаны с той же целью. Этот метод может быть использован для получения соответствующих полей напряжений для практических целей дизайна, а также является полезным инструментом при исследовании фактической несущей механизма сложных структур.

Критический обзор существующих методов разработки ТРУЗИ МОДЕЛИ И СТРЕСС ОБЛАСТЯХ

Как уже представил, Schlaich др. al.11 представил метод для разработки моделей фермы назвал стойки и галстук модели. По словам аль Schlaich и др., 11 стойки и галстук модели могут быть разработаны для данного элемента на основании его линейного упругого (без трещин) поля напряжений, которые используются для выявления от нее возможное сопротивление модель фермы.

Указаний поля упругих напряжений гарантирует хорошее поведение в предельное состояние работоспособности, а также может быть использовано для изучения его конечной реакция состояния предела. Эта процедура является более простым и удобным для некоторых случаях, но не для других, например, в зависимости от фактической раскладки арматуры (в виде наклонных усиление, как правило, необходимо следовать без трещин упругих напряжений потока, но ортогональных укрепление часто предпочитали в реальных структурах). Например, на рис. 2 представляет собой классическую задачу где подкрепление макет разработан на основе упруго-вдохновили фермы модели (см. рис. 2 (а) и (б)) не соответствует широко используется усиление данные (полученные из различных моделей фермы рис . 2 (с) и (г)).

В тех случаях, когда различные модели фермы (отличается от упруго-вдохновил один) возможны, Schlaich принимает критерий, основанный на минимальных дополнительных энергии деформации system15, чтобы решить, какой из них наиболее подходящую модель фермы

к югу, где F ^ ^ я это сила в каждом члене я, л ^ ^ к югу я это длина члена, а е ^ ^ к югу я это напряжение в странах-членах.

Этот критерий позволяет выбрать модель фермы с различными возможностями, но он не дает информации о фактическом поведении на государственном предел работоспособности, считая, что укрепление макет может заметно отличаться от упруго вдохновила одна.

Таким образом, хотя развивающиеся фермы моделей, основанных на упругих напряжений потока является большое удовлетворение некоторых случаях, она должна быть усовершенствована для других. Кроме того, поле напряжений в теле (и, следовательно, ее общее поведение) зависит от фактической раскладки арматуры и, таким образом, не только определяется ее геометрии и загрузить шаблон. Это оправдано, поскольку растягивающие силы несут арматурной стали, необходимые для обеспечения внутреннего равновесия. Таким образом, усиление влияния макета в результате стресса области в пределах тела.

Другой системный подход для выбора подходящей модели фермы представлена в Али-белый, 13, где процесс оптимизации осуществляется выбор модели от фермы земле фермы удовлетворяющие определенным критериям (см. рис. 3). Такой подход позволяет рассмотрение предопределенных укрепление макет, так как узлы и элементы земли фермы могут быть размещены в соответствии с требуемым укрепление макета. Кроме того, упруго-пластических соображения о поведении членов могут быть выполнены. Вопросы возникают, однако, на площадь поперечного сечения, относящаяся к каждой сжатие, особенно, если более чем один элемент может нести нагрузку в данный узел: физическая реальность представляет собой непрерывный процесс, а не множество баров.

Метод поле напряжений имеет традиционно основывается на предположении о жесткой пластиковой права напряженно-деформированного без прочности для concrete12 (в отличие от линейной упругой без трещин закона, на котором анализ и др. Schlaich al.11 основаны, обратитесь к Рис. 4). Пренебрегая прочности бетон требует размещения минимальное количество арматуры для трещины зависящее, чтобы обеспечить удовлетворительное поведение структуры. Это усиление гарантирует, что никакие хрупкое разрушение происходит при крекинга и трещины замазаны соответствующим элементом на государственном предел работоспособности.

Развитие полей напряжений с предыдущим assumptions12 позволяет большую свободу в выборе несущих механизм структуры. Эта свобода, однако, могут быть чрезмерными в некоторых случаях. Например, на рис. 5 показаны три возможных полей напряжений на тот же или иной ситуации. Хотя все из них требуют то же количество арматуры, проверка конкретных подчеркивает требует детального изучения поле сжимающих напряжений. В этих случаях (а также для развития полей напряжений в исключительных случаях), определенного уровня опыта, необходимых для выбора наиболее подходящего поля напряжений и для оценки его применимости. Например, поля напряжений показано на рис. 1 и создан Друкер были позднее найдены не подходит для некоторых ситуаций, в зависимости от гибкости пучка, 7,16, как трещины формирования вблизи нижней галстук может серьезно ограничить сила сжатия поля.

Muttoni др. al.12 предложила Генеральная схема развития полей напряжений с учетом также их работоспособности поведения. Этот метод основан на выбор несущих механизма по структуре и по контролю за открытие критических трещин. Хотя этот метод полностью общем, это требует проб и ошибок, процедуры, которые трудно реализовать в общем виде, а также может требовать определенного уровня опыта для выбора несущих механизмов.

Дополнительные проблемы для применения полей напряжений находятся в значение эффективной прочности бетона (для учета эффекта растрескивания) и в фактической пластичности структурных члена (который не может быть определена с помощью жестко-пластического материала поведение). Что касается первого, Веккьо и Collins17 разработал полную теорию назвали модифицированной теории сжатия поля, подходящие для применения в областях, включая сжатие влияние поперечных деформаций бетона. Последний вопрос, который остается открытым.

КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Модельный Анализ полей напряжений

Автоматическая генерация поля напряжений для структурного бетона исследованы в этом разделе, с помощью конечных элементов (СЭ) метод реализации основных гипотез поля напряжений method.12

Этот подход преодолевает большинство из описанных выше ограничений нашли, когда ферма модели или стресс Месторождение разрабатывается на основе анализа упругих без трещин. Кроме того, лишь небольшое число параметров с ясного физического смысла не требуется (прочность и модуль упругости), в отличие от более совершенных моделей FE, которые могут улучшить некоторые аспекты, но требуют определения многих дополнительных параметров, которые могут быть трудно измерить или количественной оценке.

Поведения для конкретных можно понять с помощью рис. 6. Учитывая смещение области на континуум, соответствующее поле деформаций может быть определена (рис. 6 (а) (с)). В этой работе, основные направления стресса, как предполагается, параллельными главным направлениям деформации и их значения, получаемых из них (эта гипотеза является классическим в развитии полей напряжений).

Главных напряжений вычисляются из основных штаммов

Конкретные напряженно-деформированного ответ считается упруго-идеально пластической на сжатие и прочности бетона пренебречь (см. рис. 6 (е)). Оба предположения, в соответствии с гипотезами о методе поле напряжений.

Модуль упругости конкретные Ес принимается в качестве секущий модуль материала. Это значение рассматривается независимо от его поперечного деформированное состояние как это предлагается в Vecchio и др. al.18

Прочность на сжатие бетона принят в качестве конкретных эквивалентной прочности пластика, 12 исправлениями параметра

F ^ югу ф = 3,1 (F '^ с ^ к югу) ^ SUP 2 / 3 ^ *

где / '^ с ^ к югу является цилиндрическая прочность на сжатие бетона в МПа (1 МПа = 6,9 KSI). Некоторые исследования были проведены на влияние поперечной деформации Например, в соответствии с Харс, 21 этот параметр можно оценить с помощью

...

где / '^ с ^ к югу является прочность на сжатие бетона в МПа (6,90 МПа = 1ksi).

Ранее описанное поведение конкретных соответствует на самом деле к поверхности выхода Мора-Кулона с напряжением обрезания и ассоциативные правила потока (см. рис. 6 (г)), где влияние поперечных деформаций J ^) можно интерпретировать, как спад в поверхность текучести с ростом положительного поперечной деформации.

Реализации модели FE такого поведения могут быть выполнены с использованием различных элементов, которые позволяют приблизиться к деформации поля при заданном поле смещений. Например, на рис. 7 представляет применение предыдущих идей на постоянной деформации треугольника, где узловых сил может быть получен как

...

Поведение арматурной стали (см. рис. 8) моделируется одноосного ответ (без учета дюбель действия), с билинейной упруго-пластических законом деформационного упрочнения (и ассоциативные правила потока). Его реакция определяется предел текучести материала е ^ у ^ к югу, его модуль упругости E ^ S ^ к югу, и ее упрочнения модуля E ^ H ^ к югу. Такое поведение реализуется с помощью одномерных ссылка элемент, как показано на рис. 9, где ее узловых сил может быть получен как

F ^ югу я =

где ^ к югу село, я ^-сечение стержня. Предварительное напряжение, если таковые имеются, представил в качестве первоначального самоиндуцированной деформации в странах-членах.

Эти элементы были выполнены в объектно-ориентированной компьютерной программы, разработанной авторами. Нелинейная система уравнений решается сборка касательной матрицы жесткости и используя полный алгоритм Ньютона-Рафсона как решатель. Отличная надежность и скорость сходимости были найдены с этой техникой для всех исследованных случаев.

ПРАКТИЧЕСКИЕ методологию для разработки СТРЕСС ПОЛЯ И МОДЕЛИ ТРУЗИ

Применение модели FE развивать полей напряжений прямой, когда существующие структуры или элемента, должен быть проверен. Когда новый элемент конструкции должны быть направлены, однако, три шага процедуры, предлагается:

1. Во-первых, модель FE суда разработан с подкреплением макета на основе опыта конструктора или, напротив, с использованием ортогональных равномерно распределены укрепление оформлением, соответствующим минимальным количеством арматуры для контроля трещин. Конкретные считается упруго-пластических, не предел прочности на разрыв, как описано выше. Сталь, однако, считается идеально упругой;

2. Модель FE решается с помощью фактических нагрузок. В результате государство напряжений изучены и поле напряжений, созданные на ее основе. Фермы модель может быть дополнительно разработаны, если необходимо, пользуясь силами, полученные в различных членов поле напряжений. Усиление может быть рассчитана по результатам МКЭ, изменив первоначальный арматуры в элемент (к югу ^ с, ^ мин) с учетом стресса, полученные из анализа конечных элементов

...

Следовательно, сила в элементе остается неизменным, и значение ^ югу S ^ будет больше или равна минимальной сумме укрепление и

3. Геометрии и укрепление расположение элементов корректируются на основе предыдущих результатов и новой модели FE анализа (с учетом стали, упруго-пластических это время) проводится, чтобы проверить эффективность работы структуры.

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ

В этом разделе представлены два примера применения модели FE. В первом один, он используется, чтобы проверить реакцию два существующих структурных членов. Во втором примере, подходящие поля напряжений и соответствующая модель фермы для разработки новых элементов исследованы.

Проверка силу существующих членов-приложение для глубокой пучков

На рисунке 10 показано глубокое пучков WT4 и WT7 проверен Леонхардт и Walther.22 предельной нагрузки, полученных по модели FE для образца WT4 является 1,59 МН (355 KIPS) (96% от фактической численности) и 1,13 МН (252 KIPS) для образца WT7 (99% от фактической численности).

Модель FE конкретных полей напряжений для стен и WT4 WT7 приведены на рис. 11 (б) и (е). Интересно сравнить эти поля напряжений с теми, показано на рис. 5. Нагрузка на верхнюю часть пучка активизирует основном вентилятора действий с двухосных зоны сжатия в верхней части стены. В отличие от нагрузки на дне луч активизирует основном всеобъемлющих действий (см. рис. 11 (с) и (F)). Этот результат согласуется с минимумом дополнительных критерия энергии деформации предоставляемый Купфер и ранее обсуждались. Это можно заметить, что в грузовом отклонения кривой (рис. 11 (г)), напряженности влияние жесткости пренебречь в соответствии с принятой гипотезы, что привело к завышению прогибов без трещин и трещин этапов развития. Разумную оценку отклонения, однако, достигается при более высоких нагрузок.

Размеров структурных член-приложение для глубокой балки с открытия

На рисунке 12 показана геометрия глубокие балки с открытия изучены Schlaich al.11 др. Полученные результаты рассмотрения ортогональных раскладки арматуры и с использованием подхода, FE, предложенные в этом документе, приведены на рис. 13. Из этих результатов, можно приступить к разработке соответствующего поля напряжений (рис. 14 (а)), фермы модели (рис. 14 (б)) и подходящей раскладки арматуры (рис. 14 (с)). Что касается крепления решетки, место, где стремена и крючки должны быть помещены может быть непосредственно определена, а также бары которые могут быть закреплены на связь. Силы растяжения членов подробно описаны в Таблице 1.

Эти результаты можно сравнить с теми, предложенный Schlaich др. al.11 и показано на рис. 15 (численные значения приведены в таблице 2). Это можно заметить, что существенные различия появляются в укрепление макета.

Например, в соответствии с "Аль-Schlaich и др., 11 горизонтально распределенная усиление не используется для закрепления вентилятора сжимающих напряжений происходит справа поддержки. Кроме того, луч ниже открытия не используется, чтобы передать часть нагрузки на левую поддержки. Размещения арматуры в этот элемент представляется целесообразным, однако, обеспечить соответствующий рисунок трещин. Результаты испытаний Максвелла и Breen23 подтвердил эту точку, а также показали увеличение численности членов. Кроме того, нижняя галстук не используется для центра равнодействующей сжимающих напряжений пучка в левой части открытия.

В подкрепление схема, в соответствии с "Аль-Schlaich и др., 11 очень тяжелых связей удаляются. После подход, предложенный в настоящей работе, однако, укрепление смазывается, используя минимальное увеличение, которое присутствует во всех случаях. Принимая во внимание результаты FE модели, следует отметить, что размещение определенного количества наклонных подкрепление в верхнем правом углу отверстие, однако, представляется целесообразным для контроля трещин в этом регионе.

Дальнейших исследований

В настоящее время исследования ведутся по вопросу о применимости некоторых алгоритмов для автоматического разработки подходящих укрепление layouts.24 Этот подход в сочетании с моделью FE представил в настоящем документе, позволит оптимизировать некоторые проектные критерии (например, ширина трещины и разрушающая нагрузка ) в определении размеров и детализация структурных членов.

ВЫВОДЫ

В работе исследуются разработки соответствующих полей напряжений и соответствующих им моделей ферма для железобетона. Общий порядок осуществления гипотезы метода поля напряжений методом FE предлагается. При таком подходе, обычные и необычные случаи могут быть систематически исследованы, с учетом фактической раскладки арматуры и конкретных нелинейного поведения.

Основные выводы этой работы являются:

1. Напряженного состояния структурных членом в предельное состояние срок может заметно отличаться от напряженного состояния получены без трещин упругих анализа континуума (кроме того, если влияние укрепления макета не учитывается). Таким образом, без трещин упругих подход, возможно, будет трудно следовать в некоторых случаях, ограничение и свобода выбора для укрепления расположение к другим людям;

2. Трасс моделей, основанных на ферме оптимизации может преодолеть некоторые из предыдущих проблем. Тем не менее, выбор сечения, который должен присваиваться каждой сжатие в этом анализе является еще полностью не решена (частично из-за структурных конкретного члена представляет собой непрерывный процесс, а не множество баров);

3. Нелинейный анализ FE рассмотрении гипотезы метода поля напряжений позволяет шаг вперед в этом направлении. Начиная с разумные физические параметры, подходящие поля напряжений получается (из которых эквивалентная модель фермы могут быть получены);

4. Влияние некоторых эффектов (например, снижение в конкретных прочность на сжатие из-за его поперечного деформированное состояние) также локально представил;

5. Этот инструмент может использоваться самостоятельно, но гораздо интереснее использовать его в качестве руководства для разработки (от руки) полей напряжений и соответствующих им моделей фермы, давая больше свободы выбора для дизайнера, а также

6. Этот инструмент становится особенно интересным, когда поведение сложных или необычных поле напряжений изучены, хотя она может быть использована для исследования поведения классических случаях.

Нотация

^ К югу ы = стали площадь поперечного сечения

^ Вложенные папки, мин = минимальное количество арматуры для контроля трещин

E ^ к югу с = модуль упругости бетона

E ^ югу ч = модуля упрочнения стали

E ^ югу ы = модуль упругости стали

сила F =

F ^ Sub D = размеров силу

F ^ югу ч = горизонтальной силы

F ^ югу ', г = узловых сил в узле /, для основных направления стресса я

F ^ югу V = вертикальная сила

F = узловых сил

F ^ югу с0 = прочность бетона на сжатие ссылки

е '^ к югу с = конкретные одноосного прочности на сжатие

F ^ югу ф = конкретные одноосного эквивалентной прочности при сжатии пластик

F ^ югу у = текучести укрепление

F ^ югу ярд = размеров текучести укрепление

L = длина элемента

Q ^ югу малыш = общей нагрузке

U = горизонтальное смещение

V = вертикальное перемещение

W = прогиба в середине пролета

деформации

напряжений

Ссылки

1. Риттер, W., "Hennebique Метод строительства" ("Die Hennebique Bauweise"), Schweizerische Bauzeitung, В. XXXIII, № 7, 1899, с. 41-61. (На немецком)

2. Морша Е., железобетонные конструкции, теория и приложения (Der Eisenbetonbau, невода унд Theorie Andwendung), 3rd Edition, Конрад фон Verlag Виттвер, 1908, 376 с. (На немецком)

3. Друкер, DC, "О структурных бетона и предельных теоремах анализа" Публикации, В. 21, Международная ассоциация по мостостроения и строительной техники, Цюрих, 1961, с. 49-59.

4. Th унд Konstruction, ETH Z

5. Мюллер П., "Пластик исчисление железобетонных Диски и Балки," ("Plastische Berechnung фон Stahlbetonscheiben undbalken"), Institut f

6. Марти, П., "О Пластиковые расчету железобетонных," ("Zur plastischen Berechnung фон Stahlbeton"), Institut f

7. Muttoni, A., "Применение теории пластичности в проектировании железобетонных," ("Die Plastizit 1989, 159 с. (на немецком)

8. Nielsen, депутат; Braestrup, МВт; Jensen, BC; и Баха, Ф. "Бетон пластичности, ширина Шир-Шир в суставах-Штамповка Shear" Специальная публикация датского общества структурной науки и техники, 1978, 129 с.

9. Nielsen, член парламента, анализ и конкретные предельные пластичности, 2nd Edition, CRC Press, 1999, 908 с.

10. Schlaich, J., и Weischede Д., "Практический метод Методические Проектирование и строительство из железобетона" ("Ein praktisches Verfahren Zum methodischen Bemessen унд Konstruieren им Stahlbetonbau"), бюллетень d'информации, № 150, комитет Евро-International-дю-Beton, 1982, 163 с.

11. Schlaich, J.; Шефер, К. и Jennewein, М., "К соответствии Дизайн Железобетона", предварительно напряженного железобетона журнал института, в мае-июне 1987, с. 75-150.

12. Muttoni, A.; Шварц, J.; и Th

13. Али М. А., Белый, RN, "Автоматическая генерация Трасс модель Оптимальное проектирование железобетонных конструкций", ACI Структурные Journal, В. 98, № 4, июль-август 2001, с. 431-442.

14. Деспот, З., "Метод конечных элементов и теории пластичности для размеров железобетонных дисков," ("Methode дер finiten Elemente Plastizit )

15. Купфер, H., "Shear безопасности в соответствии с Морша" ("Die Schubsicherung нах Морша"), бюллетень d'информации, № 40, Европейским комитетом дю Beton, 1964, с. 45-57. (На немецком)

16. Кани Г., Загадка Shear Неспособность и ее решение ", ACI ЖУРНАЛ, Труды V. 61, № 4, апрель 1964, с. 441-467.

17. Vecchio, FJ, Коллинз, депутаты ", модифицированной теории сжатия поля для железобетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI ЖУРНАЛ, Труды В. 83, № 2, март-апрель 1986, с. 219-231.

18. Vecchio, FJ; Коллинз, депутат и Aspiotis, J., "высокопрочных бетонных элементов, подвергнутых сдвига", ACI Структурные Journal, В. 91, № 4, июль август 1994, с. 423-433.

19. Vecchio, FJ, "Disturbed Модель поля напряжений для железобетона: Формулировка" Журнал строительной техники, ASCE, В. 126, № 9, сентябрь 2000, с. 1070-1077.

20. Кауфман У., "Сила и деформации Железобетона подвергавшимся In-Plane касательных и нормальных сил" Institut f

21. Харс Е. "сдвиговой прочности железобетона и предварительно напряженного бетона балок с тонкими тканей," ("Zum Querkraftwiderstand фон Stahlund Spannbetontr на немецком языке)

22. Леонхардт Ф., Вальтер Р., "Deep Балки," ("Wandartige Трагер"), Deutscher Stahlbeton Ausschuss f

23. Максвелл, BS, и Брин, JE, "Экспериментальная оценка Strutand галстуков Модель прикладной к глубокому пучка с Открытие", ACI Структурные Journal, В. 97, № 1, январь-февраль 2000, с. 142-148.

24. Костич, N., и Muttoni, A., "Компьютерные развития на основе полей напряжений", 6-й Международный симпозиум кандидат в строительстве, Цюрих, 2006, с. 85-86.

Мигель Фернандес Руис Докторантура сотрудник Федеральная политехническая школа Лозанны (EPFL), Лозанна, Швейцария. Он получил диплом инженера-строителя и степень доктора философии Политехнического университета Мадрида, Мадрид, Испания, в 2001 и 2004, соответственно. Его исследовательские интересы включают работоспособности поведения структур, связей и моделирование поведения конкретных структур с использованием полей напряжений.

Входящие в состав МСА Аурелио Muttoni является профессором и руководителем Железобетона Лаборатория EPFL. Он получил диплом и докторскую степень по гражданскому строительству из Швейцарского федерального института технологии в Цюрихе, Швейцария, в 1982 и 1989, соответственно. Его исследовательские интересы включают теоретические основы проектирования железобетонных конструкций, срез и пробой сдвига армированных волокном высокопрочного бетона, почвенно-структуры взаимодействия и концептуального проектирования мостов.

Эффективная жесткость железобетонных колонн

Сейсмические Поведение сдвигов в котором доминируют железобетонных колонн при низких температурах

Предел высоких скоростей деформаций Поведение арматурной стали из существующего моста

Сейсмические Модернизация железобетонная плита-Column соединения с помощью болтов Shear

Применение Критические Shear Crack теории к штамповка из железобетонных плит с поперечной арматуры

Смычке стали и Self-Консолидация Бетон: эксперименты и моделирование

Прочность на сдвиг оценки бетонных балок моста

Дрифт пропускной способности железобетонных колонн

Включение размытых циклическое поведение Бонд-Слип в двумерных мембранных элементов

Прочность Усиление железобетонных колонн с почти поверхностного монтажа FRP или нержавеющая сталь